Asociación Española de Ingeniería Mecánica XVIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Análisis mediante simulación numérica de implantes dentales con microrrosca U. Garitaonaindia 1, J.L. Alcaraz 2 1 Dpto. de Ing. Mecánica. Escuela Universitaria Politécnica de San Sebastián. Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 2 Dpto. de Ing. Mecánica. Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Bilbao. Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea ugutz.garitaonaindia@ehu.es Resumen En los últimos años los implantes dentales han experimentado una gran evolución, tanto en el tratamiento de su superficie, para obtener una mejor osteointegración, como en el diseño de la geometría, con el fin de conseguir un comportamiento mecánico más eficiente. Respecto a la geometría, dado que la máxima tensión de trabajo en los implantes dentales se produce en la parte cervical, se han analizado en este trabajo implantes dentales diseñados con microrrosca en dicha zona cervical, para absorber las tensiones máximas, y con una zona intermedia cilíndrica, con el fin de evitar daños innecesarios en el hueso. En el modelo se han considerado las propiedades materiales del titanio, hueso cortical y hueso esponjoso. De este análisis se concluye que los efectos que la microrrosca produce tanto en el cuello del implante como en el hueso cortical adyacente a éste, son beneficiosos desde el punto de vista biomecánico en mayor medida que la aplicación de un implante con rosca interrumpida en su zona intermedia. INTRODUCCIÓN Los implantes dentales se han utilizado ampliamente en la rehabilitación oral para reemplazar la pérdida o daños parciales de dientes naturales. Una de las principales causas de fracaso es que un implante artificial no puede funcionar como los tejidos vivos que sustituye. El biomaterial ideal para el uso en implantes dentales debe satisfacer al mismo tiempo muchos requisitos tales como la biocompatibilidad, resistencia por tensión máxima y por fatiga, no toxicidad, resistencia a la corrosión y a veces la estética [1]. Un conjunto de implante dental abarca un pilar, un tornillo, el implante propiamente dicho y el hueso en su forma cortical y esponjosa. El pilar se une al implante por un tornillo, que a su vez se une al implante aplicando un par de apriete, el cual fija el conjunto. La fuerza aplicada entre el tornillo y el implante se llama precarga [2]. Los modelos analizados en este estudio están sometidos a dicha precarga. Mediante el análisis por elementos finitos es posible simular diferentes situaciones clínicas y evaluar la mejor opción desde un punto de vista biomecánico. Este último es de vital importancia para analizar la distribución de tensiones altas en el hueso, lo cual puede inhibir la osteointegración, inducir la formación de una capa fibrosa, provocar la pérdida de hueso y, finalmente, aumentar el riesgo de pérdida de implantes [3]. Los factores a analizar son: el tipo de carga, las propiedades del material del implante y la prótesis, la geometría del implante, la estructura superficial, la calidad y la cantidad de hueso que lo rodea, y la unión entre el hueso y el implante. En cuanto a la geometría del implante, los parámetros de diseño que afectan principalmente a las características de transferencia de carga (las distribuciones de tensión en el hueso) incluyen el diámetro del implante, el paso de la rosca, la forma y la profundidad. Como el desarrollo de los implantes es un área de constante innovación, en los últimos años se han diseñado muchos tipos de implantes, con distintos tamaños, formas, materiales y superficies. En cualquier caso, para analizar la eficacia y fiabilidad de los implantes endoóseos, revelando los posibles riesgos de fracaso de los
U. Garitaonaindia et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 2 implantes, es imprescindible el análisis de la tensión en las interacciones mecánicas entre el hueso y el implante [4]. En este trabajo se ha estudiado la variación en el comportamiento de implantes dentales con y sin microrrosca. Además, se ha analizado la repercusión de una zona intermedia lisa en el exterior del implante. MATERIALES Y MÉTODOS Se han realizado tres modelos diferentes de elementos finitos para analizar las diferentes variables. Cada modelo presenta cuatro partes diferentes: tornillo, implante, hueso cortical y hueso esponjoso. El diseño de los modelos analizados se ha basado en una revisión actual de los implantes dentales comerciales. En esta revisión se ha constatado que la práctica totalidad de marcas comerciales disponen de implantes provistos con microrrosca en la parte cervical del implante (Figura 1). Al contrario que con la microrrosca, se ha detectado que una marca comercial de implantes dentales ha diseñado implantes dentales con la zona exterior intermedia lisa. En este trabajo se ha considerado oportuno analizar la influencia en el comportamiento mecánico de esta zona con rosca interrumpida (Figura 2). La geometría de los tres modelos analizados es similar. Los elementos en común son el tornillo, con una rosca exterior M-2 mm y paso 0,4 mm. La rosca interior del implante también es de M-2 mm y 0,4 mm de paso. El hueso cortical tiene un grosor de 1 mm alrededor del implante y el hueso esponjoso se ha modelizado con un espesor de 2 mm alrededor del hueso cortical. Fig. 1. Acotación de los implantes RePlus y ReActive de Implant Direct. Las diferencias geométricas entre los tres modelos se encuentran en la zona exterior del implante. En la Figura 3 se aprecia el croquis descriptivo de los modelos analizados.
Análisis mediante simulación numérica de implantes dentales con microrrosca 3 Fig. 2. Implantes BioComp acotados, con rosca interrumpida exterior. L 3 L 2 L 1 C Hueso esponjoso Hueso cortical Implante Tornillo Fig. 3. Descripción de las partes del implante. La zona C corresponde al cuello del implante, tiene una longitud de 2,4 mm y es una zona provista con rosca cilíndrica. Las zonas L 1, L 2 y L 3 corresponden al cuerpo del implante, sus longitudes son 1,8 mm, 4,2 mm y 3 mm respectivamente, y tienen una conicidad de 1,5º. En la Tabla 1 se detallan el paso de la rosca y el carácter roscado o liso de cada zona en los tres modelos analizados.
U. Garitaonaindia et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 4 Tabla 1. Paso de la rosca y carácter roscado o liso de los implantes dentales. Cuerpo Cuello Modelo L 3 L 2 L 1 C 01 Paso 0,6 mm Paso 0,6 mm Paso 0,6 mm Paso 0,6 mm 02 Paso 0,6 mm Paso 0,6 mm Paso 0,6 mm Paso 0,3 mm 03 Paso 0,6 mm Liso Paso 0,6 mm Paso 0,3 mm El programa de elementos finitos utilizado para realizar el pre y post-procesado ha sido MSC.PATRAN 2010, mientras que el cálculo se ha realizado con el software MSC.MARC 2007. El mallado se ha realizado con elementos Quad 4, a los que se aplica propiedades axisimétricas. El número de elementos en cada modelo es de 11.282 en el, 11.274 en el y 9.638 en el. Los materiales utilizados tienen las propiedades de módulo de elasticidad (E), módulo de Poisson ( ) y valores indicativos de los límites elásticos ( e ) en condiciones de compresión, recogidos en la Tabla 2 [5,6]. Tabla 2. Propiedades de los materiales. Material E (MPa) e (MPa) Hueso esponjoso 1.370 0,3 133 Hueso cortical 13.700 0,3 193 Implante (Titanio) 107.000 0,34 900 Tornillo (Titanio) 107.000 0,34 900 Para todos los modelos el estado de carga aplicado es el de precarga. Por consiguiente, el comportamiento de todos los materiales se ha supuesto elástico lineal, ya que la carga a la que está sometido el modelo hace que todos los componentes trabajen por debajo de su límite elástico.también se han supuesto condiciones de isotropía y homogeneidad en cada material. En lo que respecta a la forma de aplicación de las cargas y a las condiciones de contorno, se impone en todos los modelos un desplazamiento de 0,01 mm a los nodos de la parte superior del tornillo. Esta condición de desplazamiento pretende simular la condición de apriete que sufren los implantes dentales, antes de recibir ninguna fuerza de utilización. Por otra parte, se ha simulado el contacto entre el tornillo y el implante con un coeficiente de rozamiento de 0,1. La unión entre el implante y el hueso cortical se supone rígida, ya que al producirse la osteointegración el hueso rodea toda la superficie del implante. La unión entre el hueso cortical y el hueso esponjoso también es rígida. Por último, se ha restringido el desplazamiento a todos los nodos de la parte exterior del hueso esponjoso. RESULTADOS Y DISCUSION En este apartado se muestran los resultados más relevantes y su discusión, con el fin de mostrar el diferente comportamiento de los tres modelos analizados. Se ha comprobado que todos los materiales trabajan por debajo de su límite elástico, que confirma el comportamiento elástico en todos ellos. Distribución de tensión a lo largo del tornillo. La geometría del tornillo en los tres modelos es igual, así y como las condiciones de contacto con el implante. En la parte superior de la Figura 4 se muestra el valor de la tensión de von Mises en cada hilo en los tres modelos. La distribución de curvas de nivel de tensiones para el se encuentra en la parte inferior del gráfico. En ella pueden observarse las zonas de máxima tensión de la parte roscada.
Análisis mediante simulación numérica de implantes dentales con microrrosca 5 300 Tensión de von Mises (MPa) 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Fig. 4. Variación de la tensión de von Mises en cada hilo y curvas de nivel de tensiones de von Mises (en MPa) correspondientes al. Los resultados muestran que apenas hay variación entre los tres modelos analizados. En los tres casos los primeros hilos de la rosca son los que están sometidos a mayor tensión, mientras que el resto de hilos trabaja muy por debajo de su capacidad. Distribución de tensión en el implante En el análisis tensional del implante deben considerarse dos zonas diferentes: la parte interior, que está en contacto con el tornillo, y la parte exterior, que se encuentra totalmente ligada al hueso cortical debido a la osteointegración. En primer lugar, se muestran los resultados de la tensión de von Mises (Figura 5) correspondientes a la parte interior del implante. En estos resultados se aprecia que en el primer modelo las tensiones cerca del cuello del implante son sensiblemente superiores a las de los modelos 02 y 03. 100 Tensión de von Mises (MPa) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Fig. 5. Valores de la tensión de von Mises en cada hilo de la parte interior de los implantes. En segundo lugar, en la Figura 6 se muestran los valores de la tensión de von Mises en la parte exterior del implante. Tal y como se ha descrito con anterioridad, el en la parte C del cuello del implante presenta rosca normal de paso 0,6 mm, mientras que los modelos 02 y 03 están provistos de microrrosca con paso 0,3 mm
U. Garitaonaindia et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 6 en esta zona. Analizando los valores correspondientes al cuello del implante se observa que los valores de las tensiones producidas en los modelos 02 y 03 son similares y más bajas que las producidas en el en la misma zona. En lo que respecta al cuerpo del implante, concretamente en el tramo medio definido con la longitud L 2, se observa cómo el, el cual está provisto de una zona lisa con rosca interrumpida, muestra valores de tensiones de von Mises sensiblemente inferiores a los producidos en los modelos 01 y 02, los cuales presentan rosca continua con paso 0,6 mm. 30 Tensión de von Mises (MPa) 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Fig. 6. Valores de la tensión de von Mises en cada hilo de la parte exterior de los implantes. Distribución de tensión en el hueso cortical En esta sección se analizan las tensiones de von Mises que se producen en el hueso que rodea al implante en los tres modelos. En el gráfico de la Figura 7 se muestran las tensiones producidas en el hueso cortical adyacente al implante en cada modelo. Se aprecia cómo en la parte cervical del implante denominado con la letra C la tensión producida en el hueso es inferior en los modelos provistos con microrrosca. 5 4,5 Tensión de von Mises (MPa) 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Fig. 7. Valores de la tensión de von Mises en cada hueco de rosca del hueso cortical adyacente al implante. Distribución de desplazamiento en el hueso cortical Para analizar los resultados correspondientes al desplazamiento que se produce en el hueso cortical, se muestra inicialmente la distribución de curvas de nivel de desplazamientos de todo el. En la Figura 8 se aprecian los valores máximos y mínimos de estos desplazamientos absolutos, con un rango de variación entre el valor de 0,01 mm aplicado en la parte superior del tornillo y 0, correspondiente al desplazamiento impuesto nulo, aplicado como condición de contorno en la parte exterior del hueso esponjoso.
Análisis mediante simulación numérica de implantes dentales con microrrosca 7 Fig. 8. Curvas de nivel de desplazamientos (mm) producidos en el. En la Figura 9 se muestra la distribución de curvas de nivel de desplazamientos correspondiente al implante del, efectuada sobre el mallado. Fig. 9. Curvas de nivel de desplazamientos (mm) producidos en el implante del. Por último, en la Figura 10 se representan los valores de los desplazamientos producidos en cada hueco de la rosca de los tres modelos. Puede apreciarse que se obtiene un menor desplazamiento en la parte central del impalte 01. 0,0046 Desplazamiento absoluto (mm) 0,0044 0,0042 0,004 0,0038 0,0036 0,0034 0,0032 0,003 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Fig. 10. Variación del desplazamiento absoluto en el hueso cortical de los tres modelos.
U. Garitaonaindia et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 8 Fuerza aplicada en el apriete La reacción que se produce en el hueso esponjoso varía sensiblemente de un modelo a otro, aun cuando el desplazamiento impuesto a los nodos de la cabeza del tornillo haya sido en todos los casos igual, de 0,01 mm. Esta fuerza de apriete aplicada resulta ser de 288,29 N, 288,35 N y 288 N en los modelos 01, 02 y 03 respectivamente. CONCLUSIONES Se han presentado tres modelos de implantes dentales, comparando el efecto de una microrrosca en la parte cervical y una zona intermedia con rosca interrumpida. El análisis de elementos finitos realizado se ha basado en geometrías y modelos comerciales. En la unión entre el tornillo y el implante la distribución de tensiones es similar en los tres modelos, siendo los cuatro hilos más cercanos a la cabeza del tornillo los que soportan el mayor porcentaje de la fuerza de apriete. Las tensiones producidas en el interior del implante presentan valores sensiblemente inferiores en el cuello del implante en aquellos modelos provistos con microrrosca. La distribución de tensiones en el exterior del implante muestra las mayores diferencias comparando los implantes con microrrosca y con rosca de tamaño uniforme. Se aprecia claramente que en los ocho hilos que forman la microrrosca los valores medios de la tensión de von Mises son inferiores a los obtenidos con rosca uniforme. En la zona provista de rosca interrumpida, la tensión producida en el exterior del implante es sensiblemente inferior a la obtenida con rosca continua. En el hueso cortical las tensiones producidas a la altura del cuello del implante son inferiores en los modelos provistos con microrrosca. En cuanto al comportamiento del hueso esponjoso, tanto la distribución de tensiones como la de desplazamientos son similares en los tres modelos analizados. REFERENCIAS [1] J. Yang, H. J. Xiang. A three-dimensional finite element study on the biomechanical behavior of an FGBM dental implant in surrounding bone. Journal of Biomechanics, 40 (2007), 2377-2385. [2] L.A. Lang, B. Kang, R.F. Wang, B. R. Lang. Finite element analysis to determine implant preload. J. Prosthet. Dent. 90 (2003), 539-546. [3] E. Anitua, G. Orive. Finite element analysis of the influence of the offset placement of an implant-supported prosthesis on bone stress distribution. Journal of Biomedical Materials Research Part B: Applied Biomaterials, 89B (2009), 275-281. [4] L. Baggi, I. Cappelloni, M. Di Girolamo, F. Maceri, G. Vairo. The influence of implant diameter and length on stress distribution of osseointegrated implant related to crestal bone geometry: A three-dimensional finite element analysis. J. Prosthet. Dent., 100 (2008), 422-431. [5] U. Garitaonaindia, J.L. Alcaraz. Análisis de la distribución de tensiones en implantes dentales sometidos a precarga mediante elementos finitos. Congreso Anual de la Sociedad Española de Ingeniería Biomédica. CASEIB (2006). Libro de Actas ISBN: 84-9769-160-1, 367-370. [6] X. E. Saab, J. A. Griggs, J. M. Powers, R. L. Engelmeier. Effect of abutment angulation on the strain on the bone around an implant in the anterior maxilla: A finite element study. The Journal of Prosthetic Dentistry, 97(2), (2007). 85-92.