Programa de Asesor Financiero. Módulo 1: Conceptos básicos de la inversión

Programa de Asesor Financiero Nivel I Módulo 1: FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Capítulo 1. Conceptos básicos de la inversión Capítulo 2. Capitalización Capítulo 3. Descuento Capítulo 4. Tipos de interés y rentabilidad Capítulo 5. Rentas Financieras Capítulo 6. Conceptos estadísticos PAF Nivel I_1415 Capítulo 7. Rentabilidad y riesgo 1 Capítulo 1. Conceptos básicos de la inversión CAPITAL FINANCIERO ( C ; t ) CAPITALES EQUIVALENTES LEY FINANCIERA = Modelo matemático OPERACIÓN FINANCIERA = Sustitución de capitales ELEMENTOS: Personales / Temporales / Objetivos CLASIFICACIÓN: según la duración / ley fra/ nº capitales / interés PAF Nivel I_1415 2

Capítulo 2. Capitalización 2.1 Capitalización simple 2.2 Capitalización compuesta PAF Nivel I_1415 3 CAPITALIZACIÓN SIMPLE CASO i =CTE CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 4

CAPITALIZACIÓN SIMPLE PAF Nivel I_1415 5 CAPITALIZACIÓN SIMPLE PAF Nivel I_1415 6

CAPITALIZACIÓN SIMPLE CASO i =CTE CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 7 CAPITALIZACIÓN SIMPLE PAF Nivel I_1415 8

CAPITALIZACIÓN SIMPLE CASO i =CTE CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 13 CAPITALIZACIÓN SIMPLE CASO i =CTE CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 14

CAPITALIZACIÓN SIMPLE TANTOS EQUIVALENTES EN CAPITALIZACIÓN SIMPLE Los tantos de interés equivalentes en simple son proporcionales NÚMEROS COMERCIALES: CONCEPTO Y CÁLCULO Act 365 INTERÉS SIMPLE ANTICIPADO PAF Nivel I_1415 15 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CASO i =CTE CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 16

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA PAF Nivel I_1415 17 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA PAF Nivel I_1415 18

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CASO i =CTE CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 19 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA PAF Nivel I_1415 20

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CASO i =CTE obien CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 23 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA PAF Nivel I_1415 24

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CASO i =CTE CASO i =VBLE PAF Nivel I_1415 27 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA TANTOS EQUIVALENTES EN CAPITALIZACIÓN COMPUESTA TANTO NOMINAL j k = k i k RELACIÓN entre el TANTO EFECTIVO ANUAL y EL NOMINAL EN C. C. PAF Nivel I_1415 28

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA i = Tanto efectivo anual CNVR Tanto efectivo fraccionado = i K j K = Tanto nominal anual j k = k i k PAF Nivel I_1415 29 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA PAF Nivel I_1415 30

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA PAF Nivel I_1415 31 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA PAF Nivel I_1415 32

Capítulo 3. Descuento 3.1 Introducción 3.2 Descuento comercial simple (DCS) 3.3 Descuento racional simple (DRS) 3.4 Descuento racional compuesto (DRC) PAF Nivel I_1415 33 DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE PAF Nivel I_1415 34 CAPÍTULO 3. Descuento

DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE PAF Nivel I_1415 35 CAPÍTULO 3. Descuento DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE PAF Nivel I_1415 36 CAPÍTULO 3. Descuento

DESCUENTO RACIONAL SIMPLE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE RENTA FIJA A CORTO PLAZO ( 18 meses) LETRAS DELTESORO Y PAGARÉS DE EMPRESA. Se emiten al descuento Plazo inferior i o igual al año natural se d P 1 + i = usa el régimen de interés simple 360 V N actual/360 Plazo superior al año natural se usa el régimen de interés compuesto d ( 1 + i) 360 VN P = actual/360 PAF Nivel I_1415 37 CAPÍTULO 3. Descuento DESCUENTO RACIONAL SIMPLE PAF Nivel I_1415 38 CAPÍTULO 3. Descuento

DESCUENTO RACIONAL SIMPLE PAF Nivel I_1415 39 CAPÍTULO 3. Descuento DESCUENTO RACIONAL SIMPLE PAF Nivel I_1415 40 CAPÍTULO 3. Descuento

DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO PAF Nivel I_1415 41 CAPÍTULO 3. Descuento DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO PAF Nivel I_1415 42 CAPÍTULO 3. Descuento

Capítulo 4. Tipos de interés y rentabilidad 4.1 Tipos de interés 4.1.1 Tasa nominal y efectiva 4.1.2 Tipo de interés spot y forward 4.2 Rentabilidad 4.2.1 Rentabilidad real 4.2.2 RS 4.2.3 TAE 4.2.4 4 TIR 4.2.5 TRE 4.2.6 TGR PAF Nivel I_1415 43 TASA NOMINAL Y EFECTIVA EN INTERÉS COMPUESTO J K Si K J K Si k > 1 J 1/2 J 1 = i J 6 1/2 1 6 K K i > j k Si k = 1 i=j 1 Si k < 1 i<j k PAF Nivel I_1415 44 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TASA NOMINAL Y EFECTIVA EN INTERÉS COMPUESTO PAF Nivel I_1415 45 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad TIPOS DE INTERÉS SPOT Y FORWARD PAF Nivel I_1415 46 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TIPOS DE INTERÉS SPOT Y FORWARD PAF Nivel I_1415 47 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad RENTABILIDAD REAL PAF Nivel I_1415 48 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

RENTABILIDAD SIMPLE (RS) PAF Nivel I_1415 49 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad RENTABILIDAD SIMPLE (RS) PAF Nivel I_1415 50 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) Tasa Anual Equivalente o Tasa Anual Efectiva. Es un indicador que, en forma de tanto por ciento anual, revela el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero, ya que incluyeelinterésylos gastos* y comisiones bancarias. *Enelcasodeloscréditos,no se incluyen en el cálculo del coste efectivo algunos conceptos, como los gastos que el cliente pueda evitar en uso de las facultades que le concede el contrato, los gastos a abonar a terceros o los gastos por seguros o garantías (salvo que la entidad imponga su suscripción para la concesión del crédito) El cálculo de la TAE está basado en el tipo de interés compuesto en la hipótesis de que los intereses obtenidos se vuelven a invertir al mismo tipo de interés y debe calcularse con importes brutos (sin tener en cuenta aspectos fiscales). La TAE es muy útil porque permite comparar distintos productos PAF Nivel I_1415 51 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) /COSTE EFECTIVO REMANENTE (CER) La T.A.E. es muy útil porque permite comparar distintos productos u opciones de inversión, con independencia de sus condiciones particulares. Esto es así especialmente entre productos de igual naturaleza, en los que los restantes elementos, y en particular el riesgo que tienen, son idénticos. A la hora de comparar préstamos, tenemos que distinguir dos situaciones: antes de contratar el préstamo y una vez que ya estamos devolviéndolo. Así, antes de contratar el préstamo, el indicador clave es la Tasa Anual Equivalente (T.A.E.). Pero una vez que dispongamos del préstamo, para efectuar una buena comparación entre nuestro préstamo y otras ofertas que puedan existir en el mercado, nuestro indicador sólo debería tener en cuenta lo que nos queda por pagar del préstamo. Podemos definir ahora un nuevo indicador, el Coste Efectivo Remanente (C.E.R.), que representa el coste efectivo correspondiente al tiempo que nos queda para la total amortización o devolución del préstamo. En el cálculo de este concepto únicamente se tienen en cuenta los pagos que tenemos que hacer hasta el vencimiento. PAF Nivel I_1415 52 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) PAF Nivel I_1415 53 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) PAF Nivel I_1415 54 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TASA ANUAL EQUIVALENTE (TAE) PAF Nivel I_1415 55 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) La Tasa Interna de Retorno o Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. TIR Esta tasa interna de rentabilidad TIR corresponde a la rentabilidad del inversor, asumiendo que los flujos periódicos sereinvierten i a una tasa igual a la TIR. PAF Nivel I_1415 56 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) PAF Nivel I_1415 57 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad TASA DE RENTABILIDAD EFECTIVA (TRE) Primero, calculamos el montante (Cn) de la inversión capitalizando los flujos de caja al tipo de interés correspondiente. A continuación, planteamos la siguiente ecuación: PAF Nivel I_1415 58 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TASA DE RENTABILIDAD EFECTIVA (TRE) PAF Nivel I_1415 59 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad TASA GEOMETRICA DE RENTABILIDAD (TGR) La Tasa Geométrica de Rentabilidad (TGR) (Time-weighted rate of return) es la rentabilidad del gestor de la cartera y se calculará realizando la media geométrica de las rentabilidades simples de los diferentes periodos. Si TIR > TGR, el inversor ha acertado en sus decisiones. Si TIR = TGR, el resultado es indiferente de la política llevada a cabo. Si TIR < TGR, el inversor se ha equivocado en su política. PAF Nivel I_1415 60 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

TASA GEOMETRICA DE RENTABILIDAD (TGR) PAF Nivel I_1415 61 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad TASA GEOMETRICA DE RENTABILIDAD (TGR) PAF Nivel I_1415 62 CAPÍTULO 4. Tipos de interés y rentabilidad

Capítulo 5. Rentas Financieras 5.1 Definición 5.2 Clasificación 5.3 Rentas financieras constantes 5.4 Rentas financieras variables PAF Nivel I_1415 63 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN TEMPORALES/PERPETUAS INMEDIATAS/DIFERIDAS/ANTICIPADAS CONSTANTES/VARIABLES PREPAGABLES/POSPAGABLES ANUALES/FRACCIONADAS/PLURIANUALES PAF Nivel I_1415 64 CAPÍTULO 5. Rentas Financieras

RENTA ANUAL CONSTANTE PAF Nivel I_1415 65 CAPÍTULO 5. Rentas Financieras RENTA ANUAL CONSTANTE PAF Nivel I_1415 66 CAPÍTULO 5. Rentas Financieras

RENTA ANUAL CONSTANTE PAF Nivel I_1415 67 CAPÍTULO 5. Rentas Financieras RENTA ANUAL CONSTANTE PAF Nivel I_1415 68 CAPÍTULO 5. Rentas Financieras

RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA PAF Nivel I_1415 69 CAPÍTULO 5. Rentas Financieras RENTA ANUAL VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA PAF Nivel I_1415 70 CAPÍTULO 5. Rentas Financieras

Capítulo 6. Conceptos estadísticos 6.1 Media y esperanza 6.2 Varianza y desviación típica 6.3 Covarianza y correlación 6.4 Regresión lineal mínimo cuadrática PAF Nivel I_1415 71 Media aritmética = x = x1 + L + x n n Esperanza matemática = E(X) = x P(x )+ x P(x )+ + x P(x ) 1 1 2 2 L n n Varianza muestral = 2 (x1 - x) + (x 2 - x) + L+ (xn - x) S = n 2 2 2 Desviación típica muestral = S = 2 S Varianza poblacional = σ 2 = (x 1 2 - E(X)) P(x ) + (x - E(X)) P(x ) + L+ (x 1 2 2 2 n - E(X)) 2 P(x n ) Desviación típica poblacional = σ = 2 σ PAF Nivel I_1415 72 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos

PAF Nivel I_1415 73 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos PAF Nivel I_1415 74 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos

PAF Nivel I_1415 75 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos Covarianza = S XY (x 1 - x) (y )(y 1 - y)+(x 2 - x) (y )(y 2 - y)+ L+(x n - x) (y )(y n - = n y) > 0 relación entre x e y directa < 0 relación entre x e y inversa Sixeysonindependientes cov(x,y)=0 = 0 no hay relación entre x e y Coeficiente de correlación lineal = S XY rxy = -1 r S X S XY +1 Y = + 1 relación lineal directa y perfecta = - 1 relación lineal inversa y perfecta = 0 no hay relación lineal PAF Nivel I_1415 76 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos

PAF Nivel I_1415 77 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos PAF Nivel I_1415 78 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos

a = y - b x Recta de regresión = ŷ = a +b x b = S S XY 2 X = Coeficiente de regresión Coeficiente de determinación = 2 2 2 XY = r S XY = 2 2 S X S Y R 0 R 2 +1 PAF Nivel I_1415 79 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos PAF Nivel I_1415 80 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos

LINEA CARACTERÍSTICA DE UN TÍTULO (LCT) Títulos agresivos (β< -1 o β>1) Títulos defensivos (-1<β<1) Títulos neutros (β=-1 oβ=1) PAF Nivel I_1415 81 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos LINEA CARACTERÍSTICA DE UN TÍTULO (LCT) PAF Nivel I_1415 82 CAPÍTULO 6. Conceptos estadísticos

Capítulo 7. Rentabilidad y Riesgo 7.1 Rentabilidad 7.2 Riesgo 7.3 Supuestos de la hipótesis de normalidad PAF Nivel I_1415 83 RENTABILIDAD > Rentabilidad a priori o rentabilidad esperada: setratadeunavariable aleatoria de carácter subjetivo que depende de nuestras expectativas. Como variable aleatoria podrá tomar distintos valores, con unas probabilidades determinadas. La esperanza matemática de dicha variable aleatoria nos proporciona una medida de la rentabilidad, y su varianza nos da una medida de la dispersiónió o riesgo del activo financieroi correspondiente. > Rentabilidad a posteriori o rentabilidad al final del plazo. Es una magnitud conocida oc con certeza ya que vendrá determinada e por el precio peco al inicio del periodo, precio al final del periodo y los ingresos percibidos en el periodo. PAF Nivel I_1415 84 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo

RENTABILIDAD PAF Nivel I_1415 85 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo RENTABILIDAD PAF Nivel I_1415 86 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo

RENTABILIDAD Rentabilidad esperada de un activo: Rentabilidad esperada ANUALIZADA: PAF Nivel I_1415 87 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo RENTABILIDAD Rentabilidad esperada de una cartera: PAF Nivel I_1415 88 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo

RIESGO Volatilidad de un título = desviación típica de su rentabilidad: σ T Volatilidad ANUALIZADA de un título: PAF Nivel I_1415 89 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo RIESGO Volatilidad de una cartera = desviación típica de su rentabilidad: σ P > Expresión de la volatilidad de una cartera formada por dos valores: CASOS PARTICULARES: PAF Nivel I_1415 90 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo

RIESGO Volatilidad de una cartera = desviación típica de su rentabilidad: σ P > Expresión de la volatilidad de una cartera formada por dos valores: CASOS PARTICULARES: PAF Nivel I_1415 91 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo RIESGO Volatilidad de una cartera = desviación típica de su rentabilidad: σ P > Expresión de la volatilidad de una cartera formada por dos valores: CASOS PARTICULARES: PAF Nivel I_1415 92 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo

RIESGO Volatilidad de una cartera = desviación típica de su rentabilidad: σ P > Expresión de la volatilidad de una cartera formada por tres valores: PAF Nivel I_1415 93 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo RIESGO PAF Nivel I_1415 94 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo

RIESGO PAF Nivel I_1415 95 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo SUPUESTOS DE LA HIPÓTESIS DE NORMALIDAD PAF Nivel I_1415 96 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo

SUPUESTOS DE LA HIPÓTESIS DE NORMALIDAD Consecuencias de la HIPÓTESIS DE NORMALIDAD PAF Nivel I_1415 97 CAPÍTULO 7. Rentabilidad y riesgo