La Central de Riesgo de Crédito en Brasil: un análisis de la utilidad de la información.

La Central de Riesgo de Crédito en Brasil: un análisis de la utilidad de la información. Ricardo Schechtman* Resumen Las Centrales Públicas de Riesgo de Crédito, comúnmente encontradas en Latinoamérica, contienen datos sobre el comportamiento de los deudores en el sistema financiero, siendo una importante fuente de información de crédito. Este documento examina la utilidad de diferentes conjuntos de información disponibles en la Central Pública de Riesgo de Crédito (CPRC) del Banco Central de Brasil para predecir el evento de default en las exposiciones de créditos corporativos. Si bien la Central de Riesgos no fue creada inicialmente con este propósito, la CPRC de Brasil resulta útil para la determinación de probabilidades de default (PDs). Además, el artículo verifica el aumento de la calidad de las estimaciones de PDs en una situación en la que información no negativa es incluida en la modelación o cuando las instituciones financieras comparten la información a través de la Central de Riesgos. En ambos casos, no solo se mejora la capacidad de discriminación y el ajuste de la regresión logística estimada, sino también se señalan los efectos sobre el otorgamiento de créditos y la reducción de las tasas de default de la economía. Abstract Public Credit Registries, commonly encountered in countries of Latin America, contain data about borrowers' behaviour in the financial system and are therefore a valuable source of credit information. This paper examines the utility of different sets of information available at the Public Credit Register (PCR) of the Central Bank of Brazil for predicting default of corporate credit exposures. Although not initially conceived with this goal, the Brazilian PCR is found useful for the determination of probabilities of default (PDs). Further, this paper confirms the quality increase in the * Departamento de Estudios e Investigaciones, Banco Central de Brasil. El autor agradece los comentarios y sugerencias de Margaret Miller y Natalia Mylenko del Banco Mundial y la colaboración de Sergio Mikio Koyama del Departamento de Estudios e Investigaciones del Banco Central de Brasil. Las opiniones expresadas en este artículo no reflejan necesariamente las del Banco Central de Brasil o de sus miembros. Favor dirigir sus comentarios y sugerencias a ricardo.schechtman@bcb.gov.br. 55

La Central de Riesgo de Crédito en Brasil: un análisis de la utilidad de la información. PDs estimates in the situation where nonnegative information is included in the modelling or when FIs share information through the PCR. In both cases not only discrimination and adjustment of the logistic regression models are improved but also effects on credit extension and reduction of default rates in the economy are pointed out. Palabras clave: Registros Públicos de Crédito, Predicción de default, Información negativa, Información compartida, Poder discriminatorio. Código de clasificación JEL: C25, C52, G21. 56

I. Introducción Las centrales públicas de riesgo de crédito (CPRC) contienen datos sobre el comportamiento de los deudores en el sistema financiero y, actualmente, existen en aproximadamente 60 países del mundo, siendo América Latina la región de mayor cobertura 1. En países con centrales públicas, se requiere a las instituciones financieras (IFs) supervisadas que proporcionen datos para el registro público de modo periódico, usualmente mensual. Al mismo tiempo, las IFs tienen acceso de modo agregado a las informaciones de los deudores del sistema. Según Majnoni et al. (2004), entre las motivaciones detrás del establecimiento de las centrales públicas destacan: el aumento del acceso a la información de crédito por parte de las IFs y el fortalecimiento de las actividades de supervisión bancaria a través del uso de la información de las centrales. El presente estudio busca estimar la calidad de las exposiciones crediticias en Brasil a través del uso de los datos contenidos en la CPRC brasileña, creada y mantenida por el Banco Central de Brasil. La sección 2 construye y estima el principal modelo de predicción de default de este artículo 2. Al realizar esta tarea, el presente estudio puede ser enmarcado en el contexto de los dos objetivos citados anteriormente. En efecto, al proveer a las IFs sus datos, las centrales públicas complementan las informaciones de crédito del sector privado y posibilitan a las instituciones de crédito prever el riesgo de crédito tal como lo señala este estudio, lo cual contribuye al manejo efectivo del riesgo de crédito de sus carteras. Al mismo tiempo, los modelos de previsión de default construidos sobre los datos de la CPRC pueden ser usados por los supervisores para evaluar la probabilidad de default (PD) de las exposiciones de mayor importancia en el sistema financiero y además permitir fijar requerimientos de provisión y capital más sensibles al riesgo 3. Una segunda vertiente de este trabajo se refiere a la peculiaridad de las centrales públicas como un depósito de información no negativa de crédito de un gran conjunto de prestatarios 4. Esta es una ventaja única de las centrales públicas: frecuentemente las IFs son reacias a compartir información no negativa de modo voluntario, dado que no desean que sus competidores conozcan y tomen a sus mejores clientes 5. En Brasil, la mayor parte del sector privado dedicado a la provisión de información de créditos se concentra en informaciones negativas y es la principal fuente de datos para las instituciones de crédito. Sin embargo, la CPRC brasileña ha cumplido un papel relevante al complementar la información disponible del sector privado con 1 Ver Miller (2000). 2 Márquez et. al. (2003) y Falkenheim y Powell (2000) construyen modelos similares haciendo uso respectivo de las centrales de México y Argentina. 3 Para un estudio en esta línea ver Schechtman et. al. (2003). 4 Información negativa se define como aquella relacionada con el historial de defaults y mora, mientras que información no negativa se relaciona a cualquier otra información. (A lo largo del texto, se da preferencia al uso del término no negativo en vez del término positivo por ser el primero más amplio). Para fines de este estudio, los dos tipos de información serán definidas más adelante en el texto. 5 Esto se da con mayor certeza en los países emergentes según Majnoni (2004). 57

información no negativa. El presente estudio ilustra empíricamente el aumento del poder predictivo que la CPRC brasileña proporciona al recopilar tanto informaciones negativas como no negativas, lo cual es mostrado en la sección III de este trabajo a través de la comparación de dos modelos de predicción de default 6. Finalmente, el trabajo investiga los beneficios adicionales que las instituciones de crédito obtienen del compartir información a través de la CPRC, comparada a la situación en que ellas solo usan sus propios datos para predecir default 7. El compartir la información en Brasil y, en la mayoría de países que poseen centrales públicas, se relaciona al conocimiento del comportamiento de crédito de los prestatarios de modo agregado en el sistema. Al reflejar este comportamiento agregado, las centrales públicas proveen información valiosa para el proceso de estimación de PDs. Por ejemplo, el nivel de mora de un prestatario, no solamente en una determinada IF sino también en el sistema, puede ser importante en la explicación de default. Sin embargo, el conocimiento del último solo es posible en función de la existencia de la CPRC. Similarmente, al análisis realizado por Márquez et. al. (2003), este trabajo ilustra empíricamente en la sección IV las ventajas de compartir información, a través de la comparación de dos modelos de predicción de default. II. Estimación de un modelo de predicción de default sobre los datos de la CPRC brasileña El objetivo de esta sección es estimar, a octubre del 2001, probabilidades de default anuales para créditos no default concedidos por grandes IFs a prestatarios corporativos, con información de octubre del 2001 8. Cada crédito se caracteriza por una relación prestatario-if, de modo que un mismo prestatario pueda tener diferentes PDs estimadas en diferentes IFs, pero una única PD en cada IF. Se definen como prestatarios corporativos aquellos que poseen por lo menos un millón de reales de préstamos en alguna IF en octubre del 2001 9, siempre que no pertenezcan al sector público 10. Todo el análisis está basado en una base de datos del sistema de la Central de Riesgo de Crédito del Banco Central de Brasil y los datos usados para la estimación incluyen los registros de prestatarios corporativos del periodo comprendido entre octubre de 2000 a octubre de 2002 11. 6 Márquez et. al (2003) y Barron y Staten (2003) demuestran análogamente el valor de la información no negativa en los casos respectivos de la central mexicana y del sector privado americano de información de crédito. 7 Japelli y Pagano (1993) muestran, desde un punto de vista teórico, como el compartir información puede reducir los problemas de selección adversa y aumentar el volumen de créditos. Padilla y Pagano (1997) desarrollan la racionalidad teórica detrás de las Centrales de Riesgo como participantes adicionales del mercado de crédito. 8 Se consideran apenas instituciones financieras que tengan un mínimo de 200 préstamos corporativos. 9 Equivalentes aproximadamente a US$ 365,000 al tipo de cambio promedio de octubre de 2001. 10 Debido a limitaciones computacionales del sistema de la base de datos de la actual Central de Riesgo, este estudio se restringe al universo de los prestatarios corporativos. No obstante, esto no es tan restrictivo en términos de estimación de un modelo de PD en caso se asuma que la información relativa a grandes prestatarios es generalmente más exacta que la relativa a prestatarios pequeños. 11 Recientemente, el Banco Central de Brasil lanzó el sistema de Nueva Central de riesgo de crédito, con un enfoque ampliado de las informaciones de crédito. Como el nuevo sistema aún no ha almacenado un número suficiente de meses de datos, el presente estudio trabaja sobre la base de datos de la central original, llamada a los largo del texto CPRC brasileña. 58

La base de datos usada en la construcción del modelo se divide en dos partes. Los registros relativos al periodo de octubre 2000 a octubre 2001 son usados para la determinación de variables explicativas de default. Con este propósito, a partir de los datos de la CPRC, se construyen variables continuas, discretas, dummies y categóricas. Por otro lado, los registros relativos al periodo comprendido entre noviembre 2001 y octubre de 2002 sirven para la definición de la variable dependiente, que define el estado de default y no default. Más específicamente, un prestatario es considerado en default en una IF determinada si su clasificación promedio en ella, de acuerdo a la Resolución 2682/99, fuera igual o peor que E en algún mes de Noviembre 2001 a Octubre 2002 12, 13, 14, 15. Los créditos con clasificación igual o peor que E en Octubre 2001 son considerados directamente como default y las PDs no son estimadas en estos casos 16. La elaboración de la lista de variables potencialmente explicativas de default fue inspirada en las propuestas contenidas en Barron y Staten (2000), pero está basada principalmente en la experiencia práctica de los departamentos de supervisión del Banco Central de Brasil. El modelo de predicción de default usado es una regresión logística y una estimación realizada a través de un procedimiento backward basado en el test del ratio de verosimilitud 17. La estimación es realizada en una muestra para la construcción del modelo, mientras que otra muestra es separada para realizar la tarea de validación. Además de las variables inicialmente sugeridas, se probó también la inclusión de efectos de interacción y la discretización de variables basada en el uso de una rutina de árbol de clasificación 18. En la mayoría de los casos, estas consideraciones no proporcionaron ningún poder explicativo adicional. El procedimiento backward identificó finalmente 13 variables estadísticamente significativas. Sus coeficientes se muestran en la tabla presentada a continuación y una breve descripción de las mismas se encuentra en el apéndice 19. El test de ajuste de Hosmer y Lemeshow presenta para este modelo final el valor estadístico de 8.3701 (p-value=0.3982), lo cual indica un buen grado de ajuste 20. 12 Ver Banco Central de Brasil (1999). 13 Esta definición de default es consistente con la recomendación de Basilea II de que una mora en 90 días sea un indicativo de default ya que la Resolución 2682/99 caracteriza la clasificación E de esta manera. 14 Cuando se da el caso de un prestatario que posee más de una clasificación en una determinada IF entonces su clasificación media en la IF se calcula basada en la media ponderada de los niveles mínimos de provisión asociados a las diferentes clasificaciones de riesgo existente. 15 Los créditos que no duran el periodo entero de análisis son reconocidas como default o no default exclusivamente en base a los meses de su vigencia. 16 De hecho, aproximadamente 90% de los créditos con clasificación igual o peor a E en octubre 2001 mantienen este nivel de clasificación en algún mes del año próximo. 17 El modelo de regresión logística es PD(x)=exp(b'xi)/(1+exp(b' xi)), donde x es el vector de variables explicativas de default del crédito, b es el vector de coeficientes a ser estimado y PD(xi) es la probabilidad de default asociada a xi. Para mayor información sobre la regresión logística y su procedimiento de estimación, ver Hosmer y Lemeshow (2000). 18 El objetivo de esta rutina es formar, a través de rutinas de clasificación, grupos con diferencia máxima en la proporción de defaults. 19 En relación a la variable categórica conglomerado financiero, solo el coeficiente de un único conglomerado es mostrado. 20 Hosmer y Lemeshow (1980) propusieron para el análisis de calidad de ajuste de modelos de regresión logística el test hoy conocido por el nombre de sus autores. El test hace uso del estadístico chi cuadrado de Pearson, calculado a partir del agrupamiento de las observaciones en grupos asociados a diferentes niveles de probabilidad previstas. 59

Tabla 1: Modelo de predicción de default Parámetro Coeficiente Desv.Std Pr > ChiSq Intercepto -4.3625 0.5510 0.0001 Clasificación en 10/01 A 0.3236 0.0941 0.0006 Clasificación en 10/01 B 0.6311 0.0958 0.0001 Clasificación en 10/01 C 0.9200 0.1153 0.0001 Clasificación en 10/01 D 1.7815 0.1326 0.0001 Peor clasificación C 0.2434 0.0930 0.0089 Peor clasificación D 0.4768 0.1106 0.0001 Peor clasificación E-H 0.6950 0.1493 0.0001 Proporción mensual media de créditos en default 0.9975 0.3322 0.0027 Dummy de mora en 10/01 1 0.9368 0.0864 0.0001 Dummy de mora en 10/01 en el sistema 1 0.5974 0.0709 0.0001 Proporción de mora en 10/01 0.4500 0.2057 0.0287 Proporción de mora en 10/01 en el sistema 1.1413 0.1917 0.0001 Dummy de mora en el periodo 1 0.2312 0.0856 0.0069 Dummy de mora en el periodo en el sistema 1 0.4502 0.0733 0.0001 Número de IFs 0.0336 0.0057 0.0001 Logaritmo de la exposición en el sistema -0.0984 0.0148 0.0001 Dummy de aumento de créditos en el sistema 1 0.2674 0.0650 0.0001 Conglomerado 2628 1.6523 0.5954 0.0055 Todos los coeficientes mostrados en la tabla anterior son significativos al nivel de 5% con signos y magnitudes conforme a lo esperado 21. Para mostrar este hecho, se puede tomar como ejemplo la variable Clasificación en 10/01, que representa la clasificación de riesgo de crédito, según la Resolución 2682/99, en Octubre 2001, siendo la clasificación de menor riesgo la AA. Conforme lo esperado, todos los coeficientes de esta variable son positivos, lo cual indica que clasificaciones diferentes de AA implican mayores PDs. También, a medida que se mueve de A hacia D, la magnitud del coeficiente aumenta, lo que indica que esta es una dirección creciente de la PD (nuevamente según lo esperado). Dos variables sobre las cuales no había un signo claro esperado aparecen en el modelo final: el logaritmo del crédito en el sistema y el número de IFs. Sus signos indican que a medida que sea menor la magnitud del prestatario (medido por el tamaño de su cartera en el sistema) o mayor el número de instituciones financieras en que este posee crédito, entonces mayor es su probabilidad de default. 21 Al menos en relación a aquellos en que hay una clara intuición respecto a sus influencias. 60

Es también interesante notar que algunas de las características de los créditos aparecen en el modelo final, no solo a través de sus versiones relativas a una IF en particular, sino también a través de sus versiones en el sistema financiero total. Las variables proporción de mora en 10/01 y Dummy de mora en el periodo tienen, por ejemplo, sus contrapartes análogas del sistema financiero también incluidas en el modelo final, como lo son la proporción de mora en 10/01 en el sistema y la Dummy de mora en el periodo en el sistema (presentando mayores coeficientes). La variable Dummy de mora en 10/01 en el sistema está también presente en el modelo final, aunque con un coeficiente inferior a aquel estimado para su variable contraparte Dummy de mora en 10/01. Finalmente, es útil prestar atención a las variables que no aparecen en el modelo final. Dos importantes variables que fueron inicialmente consideradas son: el logaritmo de la co-obligación del prestatario y el grupo económico del prestatario, aunque no se incluyeron en el modelo final debido a que sus efectos sobre la estimación de PDs no fueron estadísticamente significativos. III. Evidencias empíricas de la consideración de información no negativa en Brasil Conforme a lo expuesto en la introducción, en la mayoría de países los sectores privados de provisión de información de crédito se concentran en la consideración de información mayoritariamente negativa. Por otro lado, conforme lo señala Miller (2000), las CPRC (más comunes en los países de América Latina) típicamente obligan a las instituciones financieras a proveer información de ambos tipos y, por tanto, sirven como una base común donde los dos contenidos de información pueden ser simulados. Estas dos posibilidades de contenido otorgan la posibilidad para la elaboración de dos modelos de predicción de default, uno basado estrictamente en información negativa (modelo negativo) y otro que incorpora también información de tipo no negativa (modelo completo). Esta sección busca comparar la calidad de explicación y discriminación de ambos tipos de modelo, así como estimar los efectos del uso corriente de los mismos en la oferta de crédito y en el default efectivo. Para fines de esta sección, las trece variables significativas del modelo estimado en la sección anterior son aquí clasificadas como negativas o no negativas. La noción de información negativa aquí empleada se relaciona a la variable que informa sobre 61

la existencia de mora, proporción del crédito en mora o proporción del crédito en default 22. Por modelo negativo se entiende el ajuste de una nueva regresión logística solamente sobre las variables explicativas negativas, mientras que el modelo completo incluye a las 13 variables iniciales. Los resultados completos de la regresión relativa al modelo negativo están presentados en el apéndice. En la tabla que se presenta a continuación se comparan los coeficientes y los efectos marginales de los modelos completo y negativo 23. Tabla 2: Comparación entre el modelo completo y el modelo negativo. Modelo negativo Modelo completo Pseudo R 2 = 0.1386 Pseudo R 2 = 0.2308 Variable Coeficiente Efecto Coeficiente Efecto marginal marginal Intercepto -3.4769 - -4.3675 Clasificación en 10/01 - - 0.3236 1.64% Clasificación en 10/01 - - 0.6311 3.19% Clasificación en 10/01 - - 0.92 4.65% Clasificación en 10/01 - - 1.7815 9.01% Peor clasificación - - 0.2434 1.23% Peor clasificación - - 0.4768 2.41% Peor clasificación - - 0.695 3.51% Proporción mensual media de créditos en 3.1346 17.43% 0.9975 5.04% default Dummy de mora en 10/01 1.3156 7.31% 0.9368 4.74% Dummy de mora en 10/01 en el sistema 0.5822 3.24% 0.5974 3.02% Proporción de mora en 10/01 0.6528 3.63% 0.45 2.28% Proporción de mora en 10/01 en el sistema 1.0548 5.86% 1.1413 5.77% Dummy de mora no periodo 0.3338 1.86% 0.2312 1.17% Dummy de mora en el periodo en el sistema 0.4303 2.39% 0.4502 2.28% Número de IFs - - 0.0336 0.17% Logaritmo de la exposición en el sistema - - -0.0984-0.50% Dummy de aumento de créditos - - 0.2674 1.35% en el sistema Conglomerado - - 1.6523 8.35% La tabla anterior indica que las variables presentes en el modelo negativo pasan a tener en el modelo completo una menor importancia sobre la probabilidad de default, lo que se traduce en menores efectos marginales Por ejemplo, la variable proporción mensual promedio de crédito en default pasa de un impacto marginal promedio de 17.43% en las probabilidades de default según el modelo negativo a apenas 5.04% en el modelo completo. Tal comportamiento, aunque menos acentuado, acontece con todas las variables del modelo negativo. 22 Ver en el apéndice la descripción exacta del modelo negativo. 23 En la regresión logística el efecto marginal dpd/dxj es igual a PDx(1-PD)xBj. En la tabla siguiente los efectos marginales fueron calculados usándose el PD promedio de la muestra de construcción. 62

Al mismo tiempo, la inclusión de variables no negativas es significativa para la explicación de ocurrencia de los defaults. Esto se verifica a través de un test de significancia conjunta para las variables no negativas dentro del modelo completo, con un nivel de confianza de 1%, (p-value < 0.0001, (42)=1119.6183). La importancia de las variables no negativas también se confirma a través del aumento significativo de la medida de ajuste pseudo-r 2 desde 0.138 en el modelo negativo hasta 0.231 en el modelo completo 24. La calidad de discriminación de los dos modelos puede ser examinada a través de las curvas de sensibilidad y especificidad, las cuales están basadas en el procedimiento de clasificación que es condicional al corte de PD presente en el eje x: créditos con PD mayor que el punto de corte se predicen en default, mientras que las demás se predicen como no en default. La sensibilidad es entonces definida como la proporción de los créditos en default correctamente clasificados como tales. Especificidad es la proporción de los créditos no default correctamente clasificados como tales. Las dos curvas calculadas sobre la muestra de construcción y para ambos modelos se muestran a continuación. 100 90 Gráfico 1: Sensibilidad Tasa de acierto 80 70 60 50 40 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 PD Modelo completo Modelo negativo 24 La medida de falso R 2 es definida como 1 - L1/L0 donde L0 y L1 denotan respectivamente los log-verosímiles del modelo que contiene solo el intercepto y del modelo que contiene el intercepto y las variables dependientes. Conviene resaltar que dicha medida de ajuste asume en regresiones logísticas valores típicamente inferiores a los asumidos por la medida R 2 de regresiones lineales. 63

Tasa de acierto Gráfico 2: Especificidad 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 PD Modelo completo Modelo negativo Se observa que las curvas del modelo completo son más suaves que las del modelo negativo, esto ocurre por el hecho de que la distribución de PDs estimada por el modelo negativo está concentrada en un número menor de valores. Para niveles de PD por encima de 2.5%, el modelo completo presenta sensibilidad considerablemente mayor. Esto muestra que la inclusión de información no negativa mejora significativamente la capacidad de predecir el default. Cabe indicar que la especificidad es mayor en el modelo completo apenas para un nivel de PD de 5%. Para PDs mayores, las especificidades de los dos modelos son muy parecidas. Las curvas de sensibilidad y especificidad también fueron calculadas para la muestra de validación y presentan resultados muy próximos a los de la muestra de construcción 25. Si para cada nivel de corte de PD el valor de sensibilidad fuera graficado contra un valor de uno menos la especificidad, se obtiene la curva ROC (Receiver Operating Characteristic) del modelo en cuestión. En las siguientes líneas se presentan las curvas ROC de ambos modelos, el completo y negativo, construidas sobre las muestras de construcción y de validación del mismo. Gráfico 3: Curvas ROC - muestra de construcción Sensibilidad 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1- Especificidad Modelo Completo Modelo negativo 25 La estimación de las PDs que sirven de base para la construcción de las curvas de sensibilidad y especificidad en la muestra de construcción, ya incorpora un ajuste para reducir el sesgo introducido por la estimación de tasas de ajuste sobre la misma muestra de construcción del modelo. 64

Gráfico 4: Curvas ROC - muestra de validación Sensibilidad 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1- Especificidad Modelo Completo Modelo negativo El área sobre la curva ROC (la cual se denomina A) mide la calidad de discriminación del modelo. El modelo con discriminación perfecta es aquel que presenta la curva ROC vertical en el nivel de especificidad=1 y horizontal en el nivel de sensibilidad=1, por lo que se tiene entonces que el área A es igual a 1. El modelo sin ningún poder de discriminación presenta la curva ROC igual a la función de identidad y posee el área igual a 0.5. Para modelos realistas el área A está entre 0.5 y 1. En el presente estudio, se encuentra para la muestra de construcción, A=0.829 en el modelo completo y A=0.745 para el modelo negativo. Para la muestra de validación, estos valores son respectivamente 0.818 y 0.740. Siguiendo la regla general contenida en Hosmer y Lomeshow (2000), estos números permiten atribuir al modelo completo el calificativo de excelente discriminación y al modelo negativo apenas el calificativo de discriminación aceptable. Esto indica que la inclusión de informaciones no negativas mejora el poder de discriminación del modelo puramente negativo. Una posible extensión de este análisis, no llevada a cabo aquí, es realizar una prueba de hipótesis para saber a qué nivel de significancia la diferencia entre las áreas es significativa, considerando la covariancia entre ellas, según lo propuesto por Engelmann et al.(2003). El efecto de la inclusión de información no negativa sobre las tasas de default realizadas ex post puede ser examinado a través de la tabla presentada abajo, cuya elaboración se explica de la siguiente forma. Para cada modelo y cada muestra, los créditos son primeramente ordenados por PD creciente. Dada una tasa de aprobación x%, se calcula entonces la tasa de default del grupo de x% menores PDs, el grupo aprobado. Dicho análisis se basa en el artículo de Barron y Staten (2000) y los números aquí encontrados resultan cercanos a los encontrados por ellos.la tabla indica que cualquiera que sea la tasa de aprobación objetivo, la inclusión de información no negativa contribuye a la reducción de los defaults observados, siendo tal efecto mayor porcentualmente para menores objetivos de aprobación. En particular, para un nivel de aprobación objetivo de 60%, el modelo negativo produce en la muestra de construcción una tasa de default real de 3.37%, lo cual es 82.84% superior a la tasa producida por el modelo completo, de 1.84%. 65

Tabla 3: tasas de default vs tasas de aprobación objetivo Aprobación Tasa de default muestra de construcción Tasa de default Muestra de validación objetivo Modelo Modelo Aumento Modelo Modelo Aumento Completo Negativo Porcentual Completo Negativo Porcentual 40% 1.30% 2.78% 114.48% 1.44% 2.97% 105.86% 60% 1.84% 3.37% 82.84% 1.99% 3.39% 70.54% 80% 2.88% 3.74% 29.91% 3.03% 3.73% 23.09% 100% 6.77% 6.77% 0.00% 6.76% 6.76% 0.00% El impacto del uso de los dos modelos sobre la oferta de crédito también puede ser estimado siguiéndose un procedimiento análogo al indicado en Barron y Staten (2000). En este caso, después de que los créditos serán ordenados por PD creciente, se calcula progresivamente la tasa de default real promedio hasta llegar a la tasa de default objetivo. Este punto provee el número de créditos aprobados y permite encontrar las tasas de aprobación. La tabla a continuación indica que cualquiera que sea la tasa de default real, en el modelo negativo se aprueban menos créditos que en el modelo completo, siendo tal diferencia, en términos porcentuales, mayor, en general, para menores tasas de default 26. Una tasa de default real de 3% es por ejemplo, según la muestra de construcción, consistente con la aprobación de 82,270 créditos dentro de un grupo de 100,000 en el modelo completo, mientras que para el modelo negativo el número de aprobados es de 55,840. Tabla 4: tasa de aprobación vs tasa de default objetivo Default Tasa de aprobación Muestra de construcción Tasa de aprobación muestra de validación objetivo Modelo Modelo Aumento Modelo Modelo Aumento Completo Negativo Porcentual Completo Negativo Porcentual 2.00% 65.08% 49.20% 24.39% 60.18% 49.77% 17.30% 3.00% 82.27% 55.84% 32.13% 79.73% 50.47% 36.70% 4.00% 91.93% 84.81% 7.34% 91.44% 83.87% 8.29% 5.00% 96.23% 94.36% 1.95% 95.86% 94.32% 1.60% Las dos tablas anteriores sugieren que el uso de un modelo completo por parte de los bancos implica menores tasas de default ex post y una mayor oferta de crédito. Tales beneficios son importantes y deben evaluarse contra los costos del conjunto adicional de informaciones, sea para el caso de una CPRC o de una base de datos de una IF en particular. 26 La excepción es la comparación entre las tasas de aprobación relativas a las tasas de default de 2% y 3%. 66

IV. Evidencias empíricas de la consideración de información compartida de la CPRC de Brasil Conforme lo observado en el análisis del modelo de la Sección II, el comportamiento financiero pasado de un prestatario, no solo en cada IF separadamente, sino también a nivel del sistema de modo agregado es útil para la determinación de probabilidad de repago de la deuda. Una de las grandes ventajas de la CPRC es justamente proveer este cuadro completo del comportamiento de crédito de los prestatarios a lo largo del sistema. Esta sección busca evidenciar los beneficios de la consideración en modelos de predicción de default de la información de los prestatarios que está disponible para todas las instituciones financieras a través de la CPRC brasileña. Esta información, a la cual denominaremos información compartida entre las IFs a través de la CPRC, se refiere al comportamiento agregado de cada prestatario en el sistema, sea el comportamiento negativo o no negativo. Cabe mencionar que el universo de la información colectada y almacenada por la CPRC no se limita al universo de las informaciones compartidas, si bien las otras informaciones se refieren normalmente al comportamiento de un prestatario en una IF en particular y, por lo tanto, son accesibles solo por la IF en cuestión. Con excepción de la variable categórica conglomerado financiero, para fines de esta sección, todas las variables significativas del modelo estimado en la sección II son aquí clasificadas como variables compartidas o no compartidas 27. Se define el modelo sin información compartida como el ajuste de una nueva regresión logística sobre la variable conglomerado financiero y la interacción de cada variable no compartida con la variable conglomerado financiero 28. El modelo con información compartida está compuesto, además de las variables explicativas anteriores, de las interacciones de las variables compartidas con la variable conglomerado financiero. Se debe notar el uso de las interacciones solamente sobre la información pertinente a cada banco, se traduce en una situación en que cada banco estima los coeficientes de su modelo apenas con el conocimiento del comportamiento de los prestatarios en su entidad y posiblemente también en la CPRC, más no en otros conglomerados 29. La gran cantidad de interacciones, unida a la presencia de variables categóricas en el modelo dificulta el ajuste de los modelos de esta sección por la ocurrencia de problemas como celdas vacías en tablas de frecuencia 30. Para lograr la estimación de los modelos factibles, se optó por no separar una parte de la muestra para la 27 Las variables compartidas son el número de IFs, el logaritmo del crédito en el sistema, dummy de mora en 10/01 en el sistema, dummy de mora en el periodo en el sistema, dummy de aumento de la responsabilidad en el sistema, proporción de mora en 10/01 en el sistema. Las demás forman el conjunto de variables no compartidas. 28 Sin la presencia de un intercepto. 29 Conforme ocurre en la práctica. 30 Un ejemplo de un problema de este tipo ocurre cuando, por ejemplo, para determinado conglomerado y determinada clasificación de riesgo, no existen defaults registrados en la muestra de construcción. Problemas como este llevan a que no existan estimadores finitos de máxima verosimilitud. 67

validación, de modo que se pueda aumentar la frecuencia de las celdas. Además se procedió a un exhaustivo proceso de ensayo y error que llevó a retirar algunos bancos de la muestra de construcción y el colapso de niveles de la variable categórica clasificación 10/01. Tales procedimientos posibilitaron el ajuste de los modelos con y sin información compartida de esta sección lo que viabilizó el análisis subsecuente. La inclusión de las variables compartidas resulta significativa al nivel de confianza de 1% (p-value < 0.0001, (120) =617.2955) indicando el impacto estadístico de estas para la explicación de la ocurrencia de default. Además, el modelo compartido presenta una medida de ajuste pseudo-r 2 de 0.192, superior al valor de 0.156 computado para el modelo en que los bancos acceden apenas a sus propias informaciones. A continuación se examina la calidad de discriminación de ambos modelos. Además de los efectos totales, se evalúan los impactos del uso de los modelos sobre los bancos individualmente. Para ello se seleccionaron 2 bancos con diferentes tamaños de carteras de crédito (que denominaremos de banco pequeño y banco grande), de modo que el análisis sea robusto al tamaño de la entidad 31, 32. 100 Gráfico 5: Sensibilidad Tasa de acierto 90 80 70 60 50 0 0.02 0.04 0.06 0.1 0.08 0.12 0.14 PD Modelo compartiendo información Modelo sin compartir información Gráfico 6: Especificidad Tasa de acierto 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 PD Modelo compartiendo información Modelo sin compartir información 31 Se entiende como tamaño al número de créditos que componen una cartera. 32 Obviamente, como las informaciones disponibles para el análisis de cada banco no se limitan apenas al conjunto de las informaciones presentes en la CPRC, es posible que los beneficios del compartir sean sobre estimados. No obstante, el ejercicio es una útil demostración empírica de los beneficios propiciados por el compartir. 68

Análogamente al caso comparativo de la sección III, las curvas del modelo compartido son más suaves que las del modelo sin información compartida. Para niveles de PD encima de 2%, el modelo compartido presenta sensibilidad generalmente mayor. Esto evidencia que la consideración de informaciones de la CPRC mejora notoriamente la capacidad de predicción de default del modelo. El modelo compartido presenta especificidad también mayor, pero solamente hasta el nivel de PD de 3.5%. A partir de allí, las curvas de especificidad siguen un comportamiento relativo levemente oscilante. Los gráficos siguientes muestran las curvas ROC de ambos modelos, compartido y no compartido, en sus versiones construidas sobre toda la muestra de construcción, sobre la muestra del banco pequeño y sobre la muestra del banco grande. Para el conjunto de todos los bancos, el área A pasa de 0.795 en el modelo no compartido a 0.826 en el modelo compartido, un aumento de 3.9% en el poder discriminatorio del modelo. Esto indica que la inclusión de información de la CPRC aumenta la capacidad de separar los buenos pagadores de los que no lo son. Para el banco pequeño el aumento de área A es de 12.45% (de 0.819 a 0.921), en tanto que para el banco grande, la variación en el poder de discriminación del modelo es de 7.28% (de 0.769 a 0.825). Esto muestra que el beneficio de compartir información a través de la CPRC no solo se da para el conjunto agregado de bancos, sino también para cada banco a nivel individual, independientemente del tamaño de la institución. Nótese también que el aumento de los valores de las áreas permite, en todos los casos, afirmar que el modelo pasa a un nivel superior de calidad de discriminación según la regla de Hosmer y Lemeshow mencionada anteriormente. De hecho, el compartir información ocasiona, en los casos de un banco grande y del conjunto de bancos, que la discriminación pase de aceptable a excelente y en el caso del banco pequeño, de excelente a ejemplar. Sensibilidad Gráfico 7: Curvas ROC - todos los bancos 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 - Especificidad Compartiendo información Sin compartir información 69

Sensibilidad Gráfico 8: Curvas ROC - banco pequeño 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 - Especificidad Compartiendo información Sin compartir información Sensibilidad Gráfico 9: Curvas ROC - banco grande 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 - Especificidad Compartiendo información Sin compartir información La tabla presentada a continuación muestra el efecto de compartir información a través de la CPRC sobre las tasas de default realizadas ex post de los dos bancos seleccionados en esta sección. Similarmente a las tablas anteriores, se nota que cualquiera sea la tasa de aprobación objetiva, el compartir información contribuye a la reducción del default, siendo tal efecto mayor porcentualmente para menores objetivos de aprobación. Para un objetivo de aprobación de 60% en un banco grande por ejemplo, se incurriría en una tasa de default de 1.89% en caso de no hacer uso de las informaciones compartidas. Esta tasa de default es 72.63% mayor que la tasa de default de 1.09% coherente con el uso del modelo compartido. Cabe mencionar además que los beneficios ocurren de manera significativa para ambos bancos, aunque para el banco pequeño el aumento del default debido a no compartir información es más acentuado. 70

Tabla 5: Tasa de default vs tasa de aprobación objetivo. Aprobación Tasa de default - banco pequeño Tasa de default - banco grande Objetivo Modelo con Modelo sin Aumento Modelo con Modelo sin Aumento información información Porcentual información información Porcentual compartida compartida compartida compartida 40% 0.40% 1.58% 294.46% 1.03% 1.77% 71.68% 60% 0.54% 1.58% 195.45% 1.09% 1.89% 72.63% 80% 0.79% 1.51% 92.08% 1.63% 2.07% 27.38% 100% 4.67% 4.67% 0.00% 4.29% 4.29% 0.00% La tabla mostrada a continuación analiza el impacto de la consideración en el modelado de información compartida de la CPRC sobre la oferta individual de crédito de cada uno de los dos bancos seleccionados. La tabla indica que cualquiera que sea la tasa de default real y el banco considerado, el modelo sin información compartida aprueba menos que el modelo compartido, siendo tal diferencia, en términos porcentuales, mayor en general, para menores tasas de default 33. Para una tasa de default, de por ejemplo, 2%, el banco pequeño aprobaría 2.42% menos créditos (90.82% contra 93.08%) en caso de que no se considerara las informaciones compartidas en el modelado. Se nota también que, en general, la reducción de la tasa de aprobación de los créditos debido al uso del modelo no compartido es más acentuada en el caso de un banco pequeño 34. Tabla 6: Tasa de de aprobación vs tasa de default objetivo. Default Tasa de default - banco pequeño Tasa de default banco grande Objetivo Modelo con Modelo sin Aumento Modelo con Modelo sin Aumento información información Porcentual información información Porcentual compartida compartida compartida compartida 1.00% 88.41% 10.31% 88.34% 1.20% 1.14% 5.05% 2.00% 93.08% 90.82% 2.42% 1.22% 16.11% 0.00% 3.00% 98.07% 96.78% 1.31% 96.83% 96.44% 0.40% 4.00% 99.03% 99.03% 0.00% 99.60% 99.54% 0.06% Una observación final relativa a la estimación de modelos llevada a cabo en las secciones de este estudio se refiere al hecho de que los modelos de predicción de default desarrollados en este estudio han sido realizados sobre una base de prestatarios grandes, denominados comúnmente corporativos. Esto no es lo más usual en la aplicación de estos modelos ya que en este caso, factores más subjetivos como la evaluación de administradores pasan a tener por parte de las instituciones de crédito un peso importante en la clasificación del prestatario y, consecuentemente, en la determinación de su PD. No obstante, para efecto de la información almacenada en la estructura de la CPRC usada en este estudio, todos los tipos de prestatarios, personas naturales o jurídicas, grandes o pequeños, son iguales y están sujetos a recibir el mismo procedimiento de evaluación del riesgo de crédito. 33 La excepción se refiere a las tasas de aprobación del banco grande correspondientes a la tasa de default de 2%. 34 Los bancos pequeño y grande seleccionados en esta sección fueron escogidos de modo que las frecuencias de default de sus carteras sean próximas y así permitan observar tasas de aprobación para el mismo nivel de tasas de default objetivos. Debido a esta proximidad entre las calidades crediticias de sus carteras es de suponer que las diferencias entre las tasas de aprobación de los dos bancos se deban mayoritariamente a otras características de las instituciones, como por ejemplo el tamaño. 71

V. Conclusión Los resultados empíricos de este artículo confirman la utilidad de la información contenida en la CPRC del Banco Central de Brasil para la predicción de default y, por extención, para la determinación de la calidad crediticia de los créditos. Así, se evidencia como la CPRC va al encuentro de las necesidades imperativas de los reguladores y del sector privado del acceso al riesgo de crédito. De hecho, en el presente trabajo se consigue desarrollar un modelo regresión logística que cuenta con una buena calidad de ajuste, según lo indicado por el test de Hosmer y Lemeshow. El estudio también muestra el valor adicional de incorporar información negativa o información compartida al modelado. Aunque la mejora del poder discriminatorio en el modelo completo y en el modelo compartido resulta en cierto modo intuitiva, al basarse en mayores conjuntos de variables explicativas, conviene destacar la magnitud de estas diferencias. En ambos casos, el aumento del área sobre la curva ROC permite afirmar que la consideración de la información adicional en el modelo incrementa el poder discriminatorio del mismo a otros niveles. Además, las tablas mostradas en el presente trabajo muestran, en el caso de Brasil, que cuando las IFs son más capaces de diferenciar el riesgo, sea a través de la incorporación de información no negativa o de información compartida a través de la CPRC, estas son capaces de incrementar significativamente la oferta de crédito en la economía o incurren en mucho menores tasas de default, proporcionalmente. Finalmente, vale mencionar que los beneficios generados por la funcionalidad de la CPRC como un almacén de informaciones más que solamente negativas o como un proveedor de informaciones de los prestatarios a lo largo del sistema va más allá de la capacidad de medir e identificar riesgos. En el primer caso, la consideración de información no negativa es también útil para la economía, pues refina el colateral reputacional de los prestatarios. En otras palabras, se dan incentivos no solo para el cumplimiento de las obligaciones crediticias de modo que el prestatario no figure en la información negativa, sino también para una conducta general responsable en la captación y pago de créditos, tal como lo señala Majnoni et al. (2004). En el segundo caso, la disponibilidad de información de los prestatarios en todo el sistema a través de la CPRC contribuye al incremento de la competencia entre las instituciones de crédito. En efecto, a medida que el comportamiento de los prestatarios es revelado para todas las IFs, estas pueden cobrar spreads más acordes con el riesgo de crédito, disminuyendo los costos de migración entre las instituciones para los prestatarios 35. Así, aunque no sean objetos de análisis de este artículo, las ventajas generadas por la CPRC se componen también de los efectos indirectos sobre la economía que son de importancia fundamental. 35 Sin embargo, el exceso de compartir puede ser perjudicial en lo que se refiere al comportamiento de los prestatarios. Ver Vercammen (1995). 72

VI. Referencias Banco Central do Brasil. Resolución 2.682, 1999. Barron, J. M.; Staten, M. The Value of Comprehensive Credit Reports: Lessons from U.S. Experience, In Miller, M. (ed.). Credit Reporting Systems and the International Economy. Boston: MIT Press, 2000. Engelmann, B.; Hayden, E.; Tasche, D. Testing Rating Accuracy, Risk 16(1), 82-86, 2003. Falkeiheim, M.; Powell A. The Use or Credit Bureau Information for the Estimation of Credit Risk: the Case of Argentina, mimeo, Banco Central de la Republica Argentina, 2000. Hosmer, D.W.; Lemeshow, S. A Goodness-of-fit Test for the Multiple Logistic Regression Model, Communications in Statistics, A10, 1043-1069, 1980. Hosmer, D.W.; Lemeshow, S. Applied Logistic Regression. 2nd ed. New York, John Wiley & Sons, 2000. Japelli, T.; Pagano, M. Information Sharing in Credit Markets, The Journal of Finance vol. 43(5), 1693-1718, 1993. Marquez, J.; Negrin, J. L.; O'Dogherty P.; Werner A. Credit Information, CreditRisk Measurement and the Regulation of Bank Capital and Provisions in Mexico, mimeo, Banco de Mexico, 2003. Majnoni, G.; Miler, M.; Mylenko, N.; Powell, A. Public Credit Registries: Their Design and Value for Both the Public and Private Sectors, mimeo, World Bank, 2004. Miller, M. Credit Reporting Systems Around the Globe: the State of the Art in Public and Private Credit Registries. In MILLER, M. (ed.). Credit Reporting Systems and the International Economy. Boston: MIT Press, 2000. Padilla, J.; Pagano, M. Endogenous Communication among Lenders and Entrepreneurial Incentives, The Review of Financial Studies, vol. 10(1) 205-236, 1997. Schechtman, R.; Garcia, V. S.; Koyama, S. M.; Parente, G. C. Credit Risk Measurement and the Regulation of Bank Capital and Provision Requirements in Brazil - A Corporate Analysis, mimeo, Banco Central do Brasil, 2003. Vercammen, J. A. Credit Bureau Policy and Sustainable Reputation Effects in Credit Markets, Economica vol. 62, 461-478, 1995. 73

VII. Apéndice: descripción de las variables significativas que explican el evento de default y modelo negativo de predicción de default Clasificación en 10/01. Variable ordinal categórica que representa la clasificación de riesgo atribuida por la IF al prestatario de acuerdo con la Resolución 2682/99 del Banco Central del Brasil 36. Esta variable es descompuesta en 4 dummies, las que representan las categorías A, B, C y D, siendo la clase base AA. Las clasificaciones iguales o peores que E no aparecen en este modelo pues los créditos en estas categorías fueron excluidos de los datos usados en la estimación por ser considerados en default. Peor clasificación. Peor clasificación de riesgo obtenida por el prestatario en la IF en el periodo de octubre 2000 a octubre 2001. De modo similar a la anterior, esta variable se descompone en 3 dummies, representando las clases C, D y el rango de clasificación comprendido entre la E a la H. Se toma el intervalo de AA a B como la clase base 37. Proporción mensual promedio de los créditos en default. Suma de los créditos totales de los meses en que el prestatario presenta clasificación entre E y H en la IF, dividida por la suma de las exposiciones de todos los meses. Se define créditos totales como la suma de créditos morosos, créditos pendientes, créditos contingentes y créditos perdidos (write-offs). Dummy de mora en 10/01. La variable asume 1 si el prestatario posee créditos morosos o write-offs en la IF en octubre 2001 y asume 0 en el caso contrario. Dummy de mora 10/01 en el sistema. La variable asume 1 si el tomador posee créditos morosos o write-offs en alguna IF en octubre 2001 y asume 0 en el caso contrario. Proporción de mora en 10/01. Suma de créditos morosos y créditos write-offs del prestatario en la IF dividido por sus créditos totales en la IF en octubre de 2001. Proporción de mora en 10/01 en el sistema. Suma de créditos morosos y créditos write-offs del prestatario en el sistema, dividido por el monto de créditos totales en el sistema en octubre de 2001. 36 Para la construcción de las variables relativas a la clasificación de riesgo se asumen que cada tomador posee apenas una clasificación de riesgo dentro de cada IF. Cuando este no es el caso, se calcula la clasificación de riesgo promedio del tomador en la IF, conforme a lo descrito en la nota a pie de página. 37 Esta categorización fue sugerida por la rutina de árbol de clasificación. 74

Dummy de mora en el período. La variable asume 1 si el prestatario posee créditos morosos y pendientes superiores en la IF al 10% de sus créditos totales en la IF en algún mes y asume 0 en el caso contrario. Dummy de mora en el periodo en el sistema. La variable asume 1 si el prestatario posee créditos morosos y pendientes, cuyo valor supere al 10% de sus créditos totales en el sistema en algún mes y asume 0 en el caso contrario. Número de IFs. Número de instituciones financieras en que el prestatario posee créditos en octubre del 2001. Logaritmo de la exposición en el sistema. Logaritmo de la suma de créditos morosos y pendientes del prestatario en el sistema. Dummy de aumento de créditos en el sistema. La variable asume 1 si el aumento de créditos totales del prestatario en el sistema a lo largo del periodo de octubre 2000 a octubre 2001 fuera superior a 100% y asume 0 en caso contrario. Conglomerado. Variable categórica que representa el conglomerado financiero al cual la IF que posee los créditos pertenece. Modelo Negativo de Predicción de Default Parámetro Coeficiente Desv.Std. Pr > ChiSq Intercepto -3.4769 0.0468 0.0001 Proporción mensual media de créditos en default 3.1346 0.2227 0.0001 Dummy de mora en 10/01 1 1.3156 0.0764 0.0001 Dummy de mora en 10/01 en el sistema 1 0.5822 0.0646 0.0001 Proporción de mora en 10/01 0.6528 0.1861 0.0005 Proporción de mora en 10/01 en el sistema 1.0548 0.173 0.0001 Dummy de mora en el período 1 0.3338 0.0781 0.0001 Dummy de mora en el período en el sistema 1 0.4303 0.0682 0.0001 75