EMA 3. Proiedade termodinámica de utancia ura Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale
Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 3 3.. Fae de una utancia ura Sutancia ura: aquella que oee comoición química fija y homogénea. Agua: itema uro, comreible y de comoición química uniforme. E uno de lo fluido má utilizado en la indutria. Definicione báica: o emeratura de aturación. o Preión de aturación. o Líquido ubenfriado. o Líquido aturado. o Vaor aturado. o Vaor húmedo. o Vaor obrecalentado.
Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 5 3.. Suerficie y diagrama de fae 3... Relación P-- Agua como itema imle, uro y comreible Etado: roiedade termodinámica indeendiente Preión CLI Ga Punto crítico P c 0 bar c 374, ºC V c 0,00355 m 3 /kg Vaor CLS 6
3.. Suerficie y diagrama de fae 3... Proyeccione de la uerficie P-- Proyección P- (diagrama de fae) Preión S-L LÍQUIDO GAS SÓLIDO Fuión Congelación L-V Vaorización Punto crítico S-V Sublimación Condenación Condenación Punto trile VAPOR 73,6 K P 0,63 kpa emeratura 7 7 3.. Suerficie y diagrama de fae 3... Proyeccione de la uerficie P-- Proyección P- Ga Preión Líquido Punto crítico Só ólido Líquido-aor (aor húmedo) CLI CLS Vaor dw d Línea rile Sólido-aor Volumen eecífico 8
3.. Suerficie y diagrama de fae 3... Proyeccione de la uerficie P-- Proyección - (-) emeratura Ga Punto crítico Líquido dq d Sólido Líquido-aor Línea trile Vaor Sólido-aor entroía 9 Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 0
3.3. Ecuacione de etado ara gae Ecuación de etado de ga ideal 66 (Robert Boyle ): la reión de lo gae e ineramente roorcional a u olumen. 80 (J. Charle y J. Gay-Luac ): el olumen de un ga e directamente roorcional a u temeratura. P R Siendo: R Siendo R la contante de ga y R u la contante de ga unieral R u M m M N V m P V N R u Para una maa fija de ga ideal: P V P V Siendo m la maa de un itema, M, u maa o eo molecular y N el número de mole 3.3. Ecuacione de etado ara gae Factor de comreibilidad P Z R real ideal Siendo: i d e a l ν R Princiio de lo etado correondiente P R P P CR R CR
3.3. Ecuacione de etado ara gae Ecuación de an der Waal (873) Siendo: a P + ( b) R P CE CR 0 a 7R 64 CR P CR P CE CR 0 b R 8P CR CR 3 3.3. Ecuacione de etado ara gae Ecuación de Beattie-Bridgeman (98) a A AO Ru c A P ( + B) Siendo: 3 b B B O Alicable ara ρ > 0,8 ρ CR Ecuación de Benedict-Webb-Rubin (940) P R u + B + γ C0 bru a aα c γ 0Ru A0 + e 3 + 6 + 3 Alicable ara ρ >,5 ρ CR 4
3.3. Ecuacione de etado ara gae Ecuación de etado irial P R + ( ) b( ) c( ) a + + + 3 4... Siendo a(), b(), c(), etc., lo coeficiente iriale Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 6
3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.4.. Líquido ubenfriado a) Volumen eecífico Simlificación: fluido incomreible reecto a la reión Incongruencia: tranformación ioterma ε 0 ;i W P d 0 [3.] 7 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.4.. Líquido ubenfriado b) Caacidad calorífica Para utancia ura y comreible: c c u P [3.] Simlificación : c φ() h [3.3] ) c a c Simlificación : Agua líquida incomreible + a f ( ) + L + a n n c 3 f( + a [3.4] 8
3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.4.. Líquido ubenfriado c) Calor Calor intercambiado en una tranformación iobara: q c ) d n n a an + a + L+ an ) d a + + L+ h h ( ( a n [3.5] d) Entroía Variación de entroía en una tranformación reerible: d dq dq c d a ln + a + a 3 + L + a n n n [3.6] 9 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.4.. Vaor húmedo a) ítulo o calidad x kg de aor aturado eco kg de aor húmedo [3.7] eión SólidoPre O C L M V L M M 3 V L 3 V 3 Z V LS V V VS Volumen eecífico b) Volumen eecífico ( x) x [3.8] x LS + VS 0
Sólido 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.4.. Vaor húmedo c) Calor de eaoración Preión C L M V L M M 3 V L 3 V 3 O Z λ V L dq V L dh V L du + V L Pd ρ + P ( VS LS V LS ) h V VS V VS h Volumen eecífico LS [3.9] Eaoración arcial: λx λx [3.0] d) Entroía de aorización dq dλ V V L V L [3.] L λ Eaoración arcial: x λx [3.] 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.4.3. Vaor obrecalentado a) Volumen eecífico Ecuacione de etado exerimentale f (, P ) Ej. Ecuación de Eichelberg: P R P 00 3 b) Calor y entroía P 900 0000 4 00 3 P: kg/cm : K V: m 3 /kg R: 47,07 kgm/kg K [3.3] Vaor: Ga no ideal ni incomrenible c c Recalentamiento a P cte. c P f (, P) Ej. Ecuación de Knoblanch: c P 0,33 f ( ) + ϕ ( P) C P : kcal/kg K : K [3.4]
Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 3 3.5. abla de roiedade 3.5. Proiedade del agua A. Decrición de la tabla abla de reione: A- abla de temeratura: A- Vaor recalentado: A-3 Líquido ubenfriado: A-4 Sólido-aor : A-5 B. Etado de referencia abla de aor: agua líquida aturada a 0,0 ºC (P 0,6 kpa). C. Aroximacione en líquido ubenfriado (,P) () u(,p) u () h(, P) u ( ) ( ) LS LS LS + LS 4
3.5. abla de roiedade ABLA A-. Proiedade del agua aturada: líquido aor. abla de Preione P (kpa) ( C) (m 3 /kg) u (kj/kg) h (kj/kg) (kj/kg K) P Líquido Vaor Líquido Vaor Líquido Vaori- Vaor Líquido Vaor aturado aturado aturado aturado aturado zación aturado aturado aturado 3 l x 0 u l u h l λ h l 0,6 0,0,000 06,36 0,00 375,3 0,0 50,3 50,4 0,0000 9,56 6,98,0000 9, 9,3 385,0 9,30 484,9 54, 0,059 8,9756 7,50,000 67,000 73,48 399,5 73,48 460,0 533,5 0,607 8,737 4 8,96,0040 34,800,45 45,,46 43,9 554,4 0,46 8,4746 6 36,6,0064 3,739 5,53 45,0 5,53 45,9 567,4 0,50 8,3304 8 4,5,0084 8,03 73,87 43, 73,88 403, 577,0 0,596 8,87 0 45,8,00 4,674 9,8 437,9 9,83 39,8 584,7 0,6493 8,50 0 60,06,07 7,649 5,38 456,7 5,40 358,3 609,7 0,830 7,9085 30 69,0,03 5,9 89,0 468,4 89,3 336, 65,3 0,9439 7,7686 40 75,87,065 3,993 37,53 477,0 37,58 39, 636,8,059 7,6700 50 8,33,0300 3,40 340,44 483,9 340,49 305,4 645,9,090 7,5939 60 85,94,033,73 359,79 489,6 359,86 93,6 653,5,453 7,530 70 89,95,0360,365 376,63 494,5 376,70 83,3 660,0,99 7,4797 80 93,50,0380,087 39,58 498,8 39,66 74, 665,8,39 7,4346 90 96,7,040,869 405,06 50,6 405,5 65,7 670,9,695 7,3949 00 99,63,043,694 47,36 506, 47,46 58,0 675,5,306 7,3594 50,4,058,59 466,94 59,7 467, 6,5 693,6,4336 7,33 00 0,,0605 0,8857 504,49 59,5 504,70 0,9 706,7,530 7,7 50 7,4,067 0,787 535,0 537, 535,37 8,5 76,9,607 7,057 300 33,6,073 0,6058 56,5 543,6 56,47 63,8 75,3,678 6,999 350 38,9,0786 0,543 583,95 546,9 584,33 48, 73,4,775 6,9405 400 43,6,0836 0,465 604,3 553,6 604,74 33,8 738,6,7766 6,8959 450 47,9,088 0,440 6,5 557,6 63,5 0,7 743,9,807 6,8565 500 5,9,096 0,3749 639,68 56, 640,3 08,5 748,7,8607 6,8 600 58,9,006 0,357 669,90 567,4 670,56 086,3 756,8,93 6,7600 5 3.5. abla de roiedade ABLA A-. Proiedade del agua aturada: líquido aor. abla de emeratura ( C) P (kpa) (m 3 /kg) u (kj/kg) h (kj/kg) (kj/kg K) P Líquido Vaor Líquido Vaor Líquido Vaori- Vaor Líquido Vaor aturado aturado aturado aturado aturado zación aturado aturado aturado l x 0 3 u l u h l λ h l 0,0 0,60,000 06,36 0,00 375,3 0,0 50,3 50,4 0,0000 9,56 4 0,830,000 57,3 6,77 380,9 6,78 49,9 508,7 0,060 9,054 5 0,870,000 47,0 0,97 38,3 0,98 489,6 50,6 0,076 9,057 6 0,9350,000 37,734 5,9 383,6 5,0 487, 5,4 0,09 9,0003 8,070,000 0,97 33,59 386,4 33,60 48,5 56, 0, 8,950 0,80,0004 06,379 4,00 389, 4,0 477,7 59,8 0,50 8,9008,30,0004 99,857 46,0 390,5 46,0 475,4 5,6 0,658 8,8765,400,0005 93,784 50,4 39,9 50,4 473,0 53,4 0,806 8,854 3,4970,0007 88,4 54,60 393,3 54,60 470,7 55,3 0,953 8,885 4,5980,0008 8,848 58,79 394,7 58,80 468,3 57, 0,099 8,8048 5,7050,0009 77,96 6,99 396, 6,99 465,9 58,9 0,45 8,784 6,880,00 73,333 67,8 397,4 67,9 463,6 530,8 0,390 8,758 7,9380,00 69,044 7,38 398,8 7,38 46, 53,6 0,535 8,735 8,0640,004 65,038 75,57 400, 75,58 458,8 534,4 0,679 8,73 9,980,006 6,93 79,76 40,6 79,77 456,5 536, 0,83 8,6897 0,3390,008 57,79 83,95 40,9 83,96 454, 538, 0,966 8,667,4870,000 54,54 88,4 404,3 88,4 45,8 539,9 0,309 8,6450,6450,00 5,447 9,3 405,7 9,33 449,4 54,7 0,35 8,69 3,800,004 48,574 96,5 407,0 96,5 447,0 543,5 0,3393 8,60 4,9850,007 45,883 00,70 408,4 00,70 444,7 545,4 0,3534 8,5794 5 3,690,009 43,360 04,88 409,8 04,89 44,3 547, 0,3674 8,5580 6 3,3630,003 40,994 09,06 4, 09,07 439,9 549,0 0,384 8,536 7 3,5670,0035 38,774 3,5 4,5 3,5 437,6 550,8 0,3954 8,556 6
3.5. abla de roiedade ABLA A-3. Proiedade del agua aturada: aor obrecalentado C m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K P 6 kpa; at 36, C P 35 kpa; at 7,7 C Sat. 3,739 45,0 567,4 8,3304 4,56 473,0 63,4 7,758 80 7,3 487,3 650, 8,5804 4,65 483,7 645,6 7,7564 0 30,9 544,7 76,0 8,7840 5,63 54,4 73, 7,9644 60 33,30 60,7 80,5 8,9693 5,696 60, 800,6 8,59 00 36,383 66,4 879,7 9,398 6,8 660,4 878,4 8,337 40 39,46 7,0 957,8 9,98 6,758 70,3 956,8 8,488 80 4,540 78,5 3036,8 9,4464 7,87 780,9 3036,0 8,634 30 45,68 843,0 36,7 9,5859 7,85 84,5 36, 8,77 360 48,696 905,5 397,7 9,780 8,344 905, 397, 8,9034 400 5,774 969,0 379,6 9,8435 8,87 968,6 379, 9,09 440 54,85 3033,5 336,6 9,9633 9,400 3033, 336, 9,490 500 59,467 33,3 3489, 0,336 0,9 33, 3488,8 9,394 P 70 kpa; at 89,9 C P 00 kpa; at 99,6 C Sat.,365 494,5 660,0 7,4797,694 506, 675,5 7,3594 00,434 509,7 680,0 7,534,696 506,7 676, 7,364 0,57 539,7 79,6 7,6375,793 537,3 76,6 7,4668 60,84 599,4 798, 7,879,984 597,8 796, 7,6597 00 3,08 659, 876,7 8,00,7 658, 875,3 7,8343 40 3,374 79,3 955,5 8,6,359 78,5 954,5 7,9949 80 3,640 780, 3035,0 8,36,546 779,6 3034, 8,445 30 3,905 84,0 35,3 8,4504,73 84,5 34,6 8,849 360 4,70 904,6 396,5 8,588,97 904, 395,9 8,475 400 4,434 968, 378,6 8,7086 3,03 967,9 378, 8,5435 7 3.5. abla de roiedade ABLA A-4. abla del agua aturada: líquido ubenfriado C 0 3 m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K 0 3 m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K P 500 kpa; at 3,99 C P 5000 kpa; at 63,99 C 0,0006 83,80 96,30 0,96 0,9995 83,65 88,65 0,956 40,0067 67,5 69,77 0,575,0056 66,95 7,97 0,5705 90,080 334,9 336,86,0737,068 333,7 338,85,070 00,043 48,4 40,85,3050,040 47,5 4,7,3030 40,0784 587,8 590,5,7369,0768 586,76 59,5,7343 80,6 76,6 763,97,375,40 759,63 765,5,34 00,555 849,90 85,80,394,530 848,0 853,90,355 0,898 940,70 943,70,574,866 938,40 944,40,58 Sat.,973 959,0 96,0,5546,959 47,8 54,,90 P 7500 kpa; at 90,9 C P 0000 kpa; at 3,06 C 0 0,9984 83,50 90,99 0,950 0,997 83,36 93,33 0,945 40,0045 66,64 74,8 0,5696,0034 66,35 76,38 0,5686 80,056 333,5 340,84,0704,045 33,59 34,83,0688 00,0397 46,9 44,6,30,0385 46, 46,50,99 40,075 585,7 593,78,737,0737 584,68 595,4,79 80,9 759,3 766,55,308,99 756,65 767,84,75 0,835 936,0 945,0,5083,805 934,0 945,90,5039 60,696 4,4 34,0,8763,645, 33,7,8699 Sat.,3677 8,0 9, 3,649,454 393,0 407,6 3,3596 8
3.5. abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal Ecuacione de artida Ley de Gae Ideale P V n R [3.5] Proceo Adiabático Proceo adiabático + reerible ioentróico P V cte Siendo γ [3.6] C γ C [3.7] 9 3.5. abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal Ecuacione de artida Entalía Energía interna h() u() c () 0 d h h R Valore de referencia : h 0 y U 0 ara 0K Entroía etándar ( 0 ): eecífica a la temeratura dada () y P atm Variación de entroía en una tranformación 0 0 (, ) (,) ( ) ( ) R ln 30
3.5. abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal Ecuacione de artida ranformación ioentróica 0 0 (, ) (,) 0 ( ) ( ) R ln Preión relatia ( r ) ex ex 0 [ ( )/R] r ( ) 0 [ ( )/R] ( ) r Comreión o ex anión ( ) ( r r ) ( ) Ley de gae ideale R R Volumen relatio ( r ) R r ( ) r ( ) r ( ) R r ( ) 3 3.5. abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal BLA C-: Proiedade del aire como ga ideal ), h y u (kj/kg), (kj/kgk) h r u r 0 h r u r 0 99,97 0,3363 4,56 707,0,9559 550 554,74,86 396,86 33,,3809 09,97 0,3987 49,69 5,0,34444 560 565,7,66 404,4 7,0,33685 9,97 0,4690 56,8 346,0,3905 570 575,59 3,50 4,97,,3553 30,0 0,5477 64,00 05,0,43557 580 586,04 4,38 49,55 5,7,37348 40,0 0,6355 7,3 084,0,4784 590 596,5 5,3 47,5 0,6,3940 50,05 0,739 78,8 979,0,597 600 607,0 6,8 434,78 05,8,4090 60,09 0,8405 85,45 887,8,55848 60 67,53 7,30 44,4 0,,4644 70, 0,9590 9,60 808,0,59634 60 68,07 8,36 450,09 96,9,44356 80,3,0889 99,75 738,0,6379 630 638,63 9,84 457,78 9,84,46048 85,4,584 03,33 706,,65055 640 649, 0,64 465,50 88,99,4776 90,6,3 06,9 676,,6680 650 659,84,86 473,5 85,34,49364 95,7,3068 0,49 647,9,6855 660 670,47 3,3 48,0 8,89,50985 300,9,3860 4,07 6,,7003 670 68,4 4,46 488,8 78,6,5589 305,,4686 7,67 596,0,7865 680 69,8 5,85 496,6 75,50,5475 30,4,5546,5 57,3,73498 690 70,5 7,9 504,45 7,56,5573 35,7,644 4,85 549,8,7506 700 73,7 8,80 5,33 69,76,5777 30,9,7375 8,4 58,6,76690 70 74,04 30,38 50,3 67,07,5880 35,3,8345 3,0 508,4,7849 70 734,8 3,0 58,4 64,53,6039 330,34,935 35,6 489,4,79783 730 745,6 33,7 536,07 6,3,6803 340,4,490 4,8 454,,8790 740 756,44 35,50 544,0 59,8,6380 350,49,379 50,0 4,,85708 750 767,9 37,35 55,99 57,63,64737 360,58,66 57,4 393,4,88543 760 778,8 39,7 560,0 55,54,6676 370,67,89 64,46 367,,933 770 789, 4,3 568,07 53,39,67595 380,77 3,76 7,69 343,4,9400 780 800,03 43,35 576, 5,64,6903 390,88 3,48 78,93 3,5,96633 790 80,99 45,55 584, 49,86,70400 3
Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 33 Índice emerat tura Punto crítico Ga Solido Líquido Líquido-aor Vaor Línea trile Sólido - aor entroía 34
Bibliografía.- ermodinámica. Y. A. Cengel y M. A. Bole. Editorial McGraw-Hill, Mexico, 000-00..- Fundamento de termodinámica técnica. M. J. Morán y H. N. Shairo. Editorial Reerté, Barcelona, 998-999. 3.- ermotecnia báica ara ingeniero químico. A. de Luca. Edicione de la Unieridad de Catilla La Mancha, 004-007 35