En la Tabla 9 se comparan las superficies obtenidas al maquinar las probetas a la misma velocidad, 36.70 m/min, la misma profundidad de corte 1 mm y diferente avance. Tabla 9. Comparación entre probetas maquinadas con la misma velocidad: 36.70 m/min, la misma profundidad de corte: 1mm, y diferente avance AVANCE 0.51 mm/rev AVANCE 0.21 mm/rev AVANCE 0.06 mm/rev PROBETA 9 PROBETA 29 PROBETA 22 Se utilizaron tres valores para el avance: 0.006 mm/rev; 0.21 mm/rev y 0.51 mm/rev. Son evidentes las mejores características superficiales de la probeta maquinada a menor avance, la herramienta que tiene la misma geometría en los tres casos, repasa algunas zonas cortadas previamente, lo cual le permite cortar de manera 76
limpia, parte del material objeto de abrasión que deja el corte anterior, de igual manera elimina residuos del fenómeno de arado que se puede presentar como mecanismo componente del proceso. También se pueden distinguir claramente los surcos que se logran con el mayor avance y son menos identificables los que se lograrían con el menor. La velocidad de corte utilizada en este caso, corresponde a la menor de la gama estudiada, ello igualmente constituye una menor frecuencia de repetición del ciclo de eventos de corte, lo cual permite una especie de tiempo de recuperación del material; en cada recorrido (un giro completo sobre la circunferencia del material) el volumen cortado será menor para el avance menor y mayor para el avance mayor, esta diferencia en volumen tiene que ver con los efectos del mismo sobre la superficie: hay mayor área en contacto, se presenta un número mayor de microsoldaduras y también un número mayor de revientes de las mismas, se disminuye el contacto directo para un corte limpio entre la herramienta y la pieza y por este motivo se generan menores áreas de corte puro. Cuando el avance es menor hay mayor tiempo de contacto entre la herramienta y el material, dando lugar a mayores temperaturas en la herramienta y en la pieza, lo cual activa la acción lubricante del plomo, además de permitirle fluir con mayor facilidad. La Tabla 10 presenta la comparación entre probetas maquinadas con la misma velocidad de corte, 159.59 m/min, la misma profundidad de corte y los tres niveles de avance. 77
Tabla 10. Comparación entre probetas maquinadas con la misma velocidad: 159.59 m/min, la misma profundidad de corte: 1mm, y diferente avance AVANCE 0.51 mm/rev AVANCE 0.21 mm/rev AVANCE 0.06 mm/rev PROBETA 26 PROBETA 32 PROBETA 25 Se pueden diferenciar las señales de los surcos que el avance configura en la superficie de las probetas, mucho más amplia la franja para el avance de 0.51 mm/rev y visiblemente menor para 0.06 mm/rev. 78
Se puede observar la transición entre una superficie basta, que presenta múltiples desgarramientos y abrasiones en la probeta 26, trabajada a 0.51 mm/rev hasta una superficie más suave y pulida lograda en la probeta 25, maquinada a 0.06 mm/rev. Se pueden identificar zonas en las cuales se evidencia la acción cortante de la herramienta, zonas brillantes y pulidas, en contraste con zonas escamadas que revelan revientes de material, como consecuencia de abrasión causada por el mismo material de trabajo que evoluciona en la formación de virutas. Para la probeta 25 se hace evidente la acción de repaso que cumple la punta de la herramienta cuando avanza a 0.06 mm/rev, ya que su radio de nariz es de 1.2 mm, generando una superficie más limpia y pulida al barrer las escamas y otras partes del material erosionado por acción del corte, la abrasión y el arado. Al comparar el número de escamas que se pueden advertir en las superficies de las probetas 26 y 32, es notable que dicho número es mayor para la probeta 26, maquinada a 0.51 mm/rev y es cerca de la mitad de este número para la probeta 32, maquinada a 0.21 mm/rev; podría decirse que un mayor avance genera la evolución de un mayor volumen de corte y esto a su vez genera mayor fricción interna del material, mayores adhesiones y micro soldaduras y también mayor número de desgarramientos. Es posible que en las zonas brillantes que se observan para las probetas 26 y 32 también se presente una acción de repasado de la punta de la herramienta puesta que el avance es menor que el radio de la nariz del inserto, entonces allí se eliminan las escamas y otros fragmentos de material erosionado de la superficie que se forma. 79
Después de analizar las observaciones señaladas en la evaluación cualitativa de las superficies, es posible anotar, en general los siguientes elementos comunes: En todas las probetas se pueden observar los surcos correspondientes al avance de la herramienta y en algunas de ellas se alcanza a percibir la silueta del radio de nariz. En todas las probetas se pueden observar superficies con zonas lisas y zonas rugosas. En las zonas lisas, que se repiten con cierta periodicidad, se puede inferir el repaso de una porción de la herramienta, dando lugar al mecanismo de adhesión del material previamente cortado, arado, erosionado y escamado. En las zonas rugosas se pueden observar un sinnúmero de escamas que corresponden a los fenómenos de corte, adhesión, generación de múltiples microsoldaduras y rotura de éstas, que tienen lugar durante el proceso. Las superficies con mayor número de irregularidades corresponden a las probetas maquinadas con altos avances y bajas velocidades. Las superficies con mayores zonas lisas y menor número de irregularidades corresponden a las probetas maquinadas con bajos avances y altas velocidades. Aspectos estos que concuerdan con lo planteado en la discusión de los resultados experimentales del apartado 4.1. 80
4.3 ANÁLISIS DE VARIANZA MULTIFACTORIAL ANOVA PARA Ra Se realizaron los trabajos experimentales de acuerdo con la propuesta del diseño, en total se tornearon 72 probetas que constituyeron 2 réplicas completas de una matriz que combinaba 6 valores de velocidad y 6 de avance. Las diferencias entre algunos valores no representaron aspectos significativos, en lugar de señalar una tendencia contribuían a hacer confuso el efecto de cada factor, por ejemplo: los resultados obtenidos para los avances 0.06 mm/rev y 0.10 mm/rev, no evidenciaban diferencias que permitieran obtener conclusiones sustentables, por tal motivo se ignoraron los resultados correspondientes a 3 niveles de avance y se constituyó una base de datos correspondiente a 18 probetas que configura una réplica de la matriz diseñada para este trabajo; los datos corresponden a 6 valores de velocidad, 3 valores de avance, seis parámetros de rugosidad Ra, Ry, Rz, Rq, Rs y Rsm, con 16 registros en cada combinación. Con dicha base se desarrolló el proceso estadístico de análisis multifactorial y se construyó un modelo de regresión que se presentan a continuación. Análisis de Varianza Multifactorial Anova para Ra Variable dependiente: Ra Factores: Velocidad de corte y Avance Número de casos completos: 288 registros por cada combinación. La tabla ANOVA (Ver Tabla 11) descompone la variabilidad (varianza multifactorial) de Ra en las contribuciones debidas a los diferentes factores: tanto la velocidad, como el avance y la interacción de ellos dos afectan significativamente la rugosidad superficial. Puesto que ha sido escogido el Tipo III, suma de cuadrados, la contribución de cada factor se midió habiendo removido los efectos de los otros factores. Los valores P verifican la significación estadística de cada uno de los factores. Puesto que los tres valores P están por debajo de 0.05. Esos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre Ra con 95.0% de nivel de confiabilidad (Confianza) 81
Tabla 11. Tabla ANOVA. Análisis de Varianza para Ra - Tipo III Sumas de Factores fuentes de variación Efectos principales Suma de cuadrados Cuadrados Grados de libertad Valor medio cuadrado Relación f Valor p A:velocidad 29,292 5 5,8584 75,88 0,0000 B:avance 456,385 2 228,192 2955,82 0,0000 Interacciones Ab 28,8916 10 2,88916 37,42 0,0000 Residual 20,8443 270 0,0772011 Total (corregida) 535,413 287 * Todas las relaciones F están basadas en el error cuadrado medio residual. La Tabla 12 muestra los valores medios de Ra para cada nivel de los factores, velocidad, avance y su interacción; también muestra el error estándar de cada media, la cual es una medida de su variabilidad. Las dos columnas más a la derecha muestran el intervalo para el 95.0% de confiabilidad por cada una de las medias. Y la gráfica correspondiente a este análisis corresponde a las gráficas de medias presentada en la Figura 27, siguiente: Tabla 12. Tabla de valores medios mínimos cuadrados para Ra en intervalos con 95% de confiabilidad (confianza) Nivel Cuentas Valor medio Gran Valor Medio 288 3,93764 Velocidad Error estándar Límite inferior Límite superior 36,7 48 3,87167 0,0401043 3,79271 3,95062 57,45 48 4,01938 0,0401043 3,94042 4,09833 73,41 48 4,44521 0,0401043 4,36625 4,52417 82
Valor Error Límite Límite Nivel Cuentas medio estándar inferior superior 94,16 48 4,11875 0,0401043 4,03979 4,19771 126,07 48 3,75958 0,0401043 3,68063 3,83854 159,59 48 3,41125 0,0401043 3,33229 3,49021 Avance 0,06 96 2,33406 0,028358 2,27823 2,38989 0,21 96 4,06979 0,028358 4,01396 4,12562 0,51 96 5,40906 0,028358 5,35323 5,46489 Velocidad por Avance 36,7,0,06 16 1,9975 0,0694627 1,86074 2,13426 36,7,0,21 16 3,77437 0,0694627 3,63762 3,91113 36,7,0,51 16 5,84313 0,0694627 5,70637 5,97988 57,45,0,06 16 2,465 0,0694627 2,32824 2,60176 57,45,0,21 16 4,02437 0,0694627 3,88762 4,16113 57,45,0,51 16 5,56875 0,0694627 5,43199 5,70551 73,41,0,06 16 2,635 0,0694627 2,49824 2,77176 73,41,0,21 16 4,29312 0,0694627 4,15637 4,42988 73,41,0,51 16 6,4075 0,0694627 6,27074 6,54426 94,16,0,06 16 2,49438 0,0694627 2,35762 2,63113 94,16,0,21 16 4,54375 0,0694627 4,40699 4,68051 94,16,0,51 16 5,31813 0,0694627 5,18137 5,45488 126,07,0,06 16 2,59125 0,0694627 2,45449 2,72801 126,07,0,21 16 4,21937 0,0694627 4,08262 4,35613 126,07,0,51 16 4,46813 0,0694627 4,33137 4,60488 159,59,0,06 16 1,82125 0,0694627 1,68449 1,95801 159,59,0,21 16 3,56375 0,0694627 3,42699 3,70051 159,59,0,51 16 4,84875 0,0694627 4,71199 4,98551 83
Means and 95,0 Percent LSD Intervals 4,8 4,5 4,2 Ra 3,9 3,6 3,3 36,7 57,45 73,41 94,16 126,07 159,59 VELOCIDAD Means and 95.0 Percent Tukey HSD Intervals 6.2 5.2 Ra 4.2 3.2 2.2 0.06 0.21 0.51 AVANCE Figura 27. Gráficas de variación de Ra intervalos para velocidad y avance Las gráficas de los valores medios de Ra bajo la influencia de los factores avance y velocidad presentan claramente la manera como estos determinan el comportamiento de la respuesta: Ra disminuye con incrementos en la velocidad, después de una zona inicial en la cual se debe presentar una combinación de mecanismos de desgaste superficial como el corte, arado y adhesión, aumentados por el fenómeno de recrecimiento del filo cortante; una vez superada esta zona la rugosidad superficial disminuye con los incrementos de velocidad. (Ver Tabla 13). 84
Para el avance se encuentra un efecto más claro y definido, avances bajos permiten obtener rugosidades bajas y avances altos propiciaran superficies con parámetros altos de rugosidad. Tabla 13. Chequeos de rangos múltiples de la velocidad para Ra. Método: Diferencias Mínimas Significativas con 95% de confiabilidad Desviación Velocidad Cuentas significativa Media mínima estándar Grupos significativa mínima homogéneos. 159,59 48 3,41125 0,0401043 X 126,07 48 3,75958 0,0401043 X 36,7 48 3,87167 0,0401043 X 57,45 48 4,01938 0,0401043 X 94,16 48 4,11875 0,0401043 X 73,41 48 4,44521 0,0401043 X Contraste Significancia Diferencia +/- limites 36,7-57,45 * -0,147708 0,111662 36,7-73,41 * -0,573542 0,111662 36,7-94,16 * -0,247083 0,111662 36,7-126,07 * 0,112083 0,111662 36,7-159,59 * 0,460417 0,111662 57,45-73,41 * -0,425833 0,111662 57,45-94,16-0,099375 0,111662 57,45-126,07 * 0,259792 0,111662 57,45-159,59 * 0,608125 0,111662 73,41-94,16 * 0,326458 0,111662 73,41-126,07 * 0,685625 0,111662 73,41-159,59 * 1,03396 0,111662 85
Contraste Significancia Diferencia +/- limites 94,16-126,07 * 0,359167 0,111662 94,16-159,59 * 0,7075 0,111662 126,07-159,59 * 0,348333 0,111662 * señala una diferencia estadísticamente significativa La Tabla 13 aplica procedimientos de comparación múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de las otras. Un asterisco ha sido ubicado cerca a 14 pares, indicando que esos pares presentan diferencias estadísticamente significativas en el 95.0% del nivel de confiabilidad (confianza). El método usado corrientemente para discriminar entre las medias es el Procedimiento Fisher S de Minima Diferencia Significativa (LSD). Con este método, hay un 5.0% de riesgo llamando cada par de medias significativamente diferentes cuando la diferencia actual equivale a 0. En la gráfica de interacción de los factores velocidad de corte y avance sobre la rugosidad Ra, Figura 28, se pueden observar tres curvas, una para cada valor del avance, la primera correspondiente al avance menor, 0.06 mm/rev, que da lugar a un rango de variación de la rugosidad Ra, entre 1.8 y 2.8 µm, con diferentes valores de velocidad. Interaction Plot 6,8 5,8 AVANCE 0,06 0,21 0,51 4,8 Ra 3,8 2,8 1,8 36,7 57,45 73,41 94,16 126,07 159,59 VELOCIDAD Figura 28. Gráfica de interacción de los factores Velocidad y Avance 86
La segunda curva, correspondiente al avance intermedio 0.21 mm/rev, se ubica en la franja de rugosidades entre 3.5 y 4.5 µm, con diferentes valores de velocidad. Y la tercera curva, correspondiente al avance mayor de 0.51 mm/rev, se ubica en la franja de 4.2 y 6.2 µm, con diferentes velocidades. (Ver Figura 28). Las gráficas de las figuras 27y 28, construidas mediante herramientas estadísticas, concuerdan completamente con las gráficas de las figuras 17, 18, 19 y 20, construidas con los datos experimentales utilizando la herramienta excell, dando mayor fuerza a las observaciones logradas en este trabajo. Se puede deducir que el efecto del avance es más determinante sobre la rugosidad, que el efecto de la velocidad, a mayor avance se tendrán valores de Ra mayores, mientras que a menores valores de avance, los resultados señalan mejores acabados; sin embargo se requiere la combinación de otros factores que influyen simultáneamente sobre el acabado, Para formular una predicción precisa, como lo han sugerido Bernardos y Vosniakos 49. El aporte de la velocidad, en el proceso de corte de aceros de libre maquinado, tiende a configurar un efecto de mejoramiento del acabado superficial a medida que se incrementa su valor. Esta apreciación se puede observar en las gráficas obtenidas por Shaw, Nakayama y Brewer 50, presentadas en los datos teóricos del apartado 2, sin embargo difieren de los resultados mostrados por Enache 51 en su evaluación de la influencia de los parámetros de corte sobre la rugosidad. Los resultados que se presentan en este trabajo coinciden en mayor grado con los de Enache y se alejan de las conclusiones igualmente alcanzadas por J Paulo Davim 52, quien solamente se limita a interpretar los datos de la tabla ANOVA, sin presentar una gráfica que permita observar las tendencias. También se presenta coincidencia con los resultados obtenidos por Muñoz Escalona y Cassier 53, aunque su trabajo se realizó sobre aceros AISI-1045, AISI- 87
1020, AISI-4140 y un acero para herramientas tipo D2. Formulación de un modelo de predicción de las condiciones de operación mediante la metodología de la regresión múltiple y las superficies de respuesta. Regresión múltiple para Ra. Variable Dependiente: Ra Variables Independientes: Velocidad Avance Velocidad 2 Avance 2 Velocidad * avance Tabla 14. Valores de los parámetros del modelo de regresión lineal Parámetros Estimados Error estándar T estadístico Valor p Constante 0,218148 0,169911 1,28389 0,2002 Velocidad 0,0286849 0,00327275 8,76478 0,0000 Avance 17,9748 0,738265 24,3473 0,0000 Velocidad 2-0,000138817 0,0000158149-8,77763 0,0000 Avance 2-15,794 1,13628-13,8997 0,0000 Velocidad*avance -0,0234448 0,00304956-7,68794 0,0000 Fuente de variación Suma de cuadrados Tabla 15. Análisis de Varianza Grados de libertad Cuadrado de la media Relación f Valor p Modelo 489,91 5 97,9821 607,24 0,0000 Residual 45,5024 282 0,161356 Total (Corr.) 535,413 287 88
El valor de la variable respuesta R-cuadrado se cumple para el 91,5014 %. El valor de la variable ajustado R-cuadrado, para los grados de libertad, se cumple para un 91,3508 %; lo que indica un alto porcentaje de efectividad del modelo. El error estándar de la estimación se encontró en 0.401691 y el error absoluto en 0.300622, lo cual hace referencia a la precisión del modelo logrado. (Ver Tabla 15). Los resultados muestran un modelo de regresión lineal que describe las relaciones entre Ra y los factores velocidad, avance, y sus interacciones, incluyendo las consideraciones Velocidad 2 y Avance 2 La ecuación del modelo ajustado es: Ra = 0,218148 + 0,0286849*Velocidad + 17,9748*Avance - 0,000138817* Velocidad 2-15,794* Avance 2-0,0234448*Velocidad*Avance El valor P hallado en la tabla ANOVA (ver Tabla 11), menor de 0.05 establece que existe en el modelo una relación estadísticamente significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95%. El R cuadrado estadístico indica que el modelo ajustado explica el 91.5014 % de la variabilidad de Ra. El R cuadrado estadístico ajustado es 91.3508%, más utilizado para efectos de comparación con otros modelos con un número diferente de variables independientes. El error estándar del modelo logrado, presenta la desviación estándar de los residuos de 0.401691, valor que puede ser utilizado para elaborar límites de predicción para nuevas observaciones. El error medio absoluto MAE de 0.300622 es el promedio de los residuales. Con el modelo logrado, se procede a elaborar una superficie de respuesta que permitiría predecir gráficamente el comportamiento de la variable respuesta Ra 89
ante diferentes valores de los factores Velocidad y Avance: El modelo Ra = 0,218148 + 0,0286849*Velocidad + 17,9748*Avance - 0,000138817* Velocidad 2-15,794* Avance 2-0,0234448*Velocidad*Avance Se convierte en la función 0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X 2-15,794*Y 2-0,0234448*X*Y. (Ver Figura 28). Y la gráfica de esta función es: 0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X^2-15,794*Y^2-0,0234448*X 6,8 Function 4,8 2,8 0,8-1,2 0 30 60 90 120 150 180 X 0,8 1 0 0,20,40,6 Y 0,218148 + 0,0286849*X + 17,9748*Y - 0,000138817*X^2-15,794*Y^2-0,0234448*X Y 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 30 60 90 120 150 180 X Function -1,2-0,4 0,4 1,2 2,0 2,8 3,6 4,4 5,2 6,0 6,8 7,6 Figura 29. Superficie de respuesta para Ra, de acuerdo con el modelo de regresión obtenido 90