Qué valores deben considerarse normales en un análisis clínico? Qué factores deben tomarse en cuenta? Qué relación existe entre los valores de referencia y la media? Cuál es la producción que esperamos obtener en un cultivo? Es aceptable observar valores por debajo de la media?
Observamos valores entre 60 y 85. En realidad entre 62.6 y 85 Pueden darse valores fuera de este intervalo? Si repetimos la muestra con otros individuos, puede pasar. Entre qué valores esperamos observar resultados con una cierta probabilidad?
Definición Son los valores (a,b) entre los que esperamos obtener un resultado en una nueva observación (individuo) con una probabilidad determinada. En general, utilizamos un intervalo al 95%. Se obtiene calculando los percentiles 0.025 y 0.975 En una muestra los percentiles muestrales estiman el intervalo de referencia poblacional Si tenemos una distribución teórica, los percentiles nos dan un intervalo de predicción de resultados
Calcularemos los percentiles muestrales Datos: 68.5, 65.1, 75.2, 65.6, 76, 64.7, 71.6, 61.7, 75.2, 77.4, 77.8, 69.3, 68.9, 77, 68.4, 61.5, 68.7, 76.8, 74.2, 72, 72.8, 86.1, 72.3, 72, 83.2, 77.9, 67.7, 70.7, 72.5, 68.8, 76.9, 70.8, 73.5, 60.8, 61.7, 80.8, 71.8, 65.6, 64.4, 62, 69.5, 75.7, 67.4, 75.3, 66.7, 66.2, 67.8, 67.3, 72.8, 68.8, 71.1, 65, 70.3, 72.8, 66.5, 73.1, 74.9, 62, 69.6, 64.5, 71, 63.2, 71.9, 71, 67.6, 69.6, 69.6, 71.3, 68, 71.4, 69.3, 66.1, 58.8, 69.6, 62.8, 69.3, 71.3, 68.4, 80.6, 68.7, 75.2, 65.1, 73, 76.1, 70.3, 69.6, 74.7, 73, 67.5, 73.2, 66.5, 73, 75.3, 65, 68.2, 66.4, 66.2, 70.9, 77, 71.4
El 95% del los valores muestrales se encuentran entre 61.6 y 80.7 Si la muestra es representativa, podemos tomar estos valores como una buena estimación de los valores poblacionales Un 95% de los individuos de la población tendran valores entre 61.6 y 80.7 (intervalo de referencia)
80 75% X 70 25% 50% 60 El 25% de los valores muestrales son iguales o inferiores a 67.15 El 50% de los valores muestrales estan por debajo o por encima de 69.95 (mediana) El 25% de los valores muestrales estan por encima de 86.1 y el 75% por debajo
Valores normales de altura y peso en niños según edad.
Predicción de crecimiento para una niña de diez años que mide 1.50 y pesa 45 kg. A los diez años está en el percentil 95.
Una persona con una máxima de 145, tiene un 91.2% de personas de la población con valores inferiores. Una persona con una mínima de 90, tiene un 96.1% de personas de la población con valores inferiores. La mayoría de persona de esta población tienen valores inferiores de máxima y mínima.
Si una determinada característica sigue una distribución normal de media m y desviación estándar s, entonces para un valor x el z-score se obtiene como (x-m)/s El z-score es un valor normalizado que transforma la distribución original a una con media 0 i desviación estándar 1. El percentil de un valor x en una variable con media m y d.e. s puede obtenerse calculando el percentil de su z-score en una normal de media 0 y d.e. 1.
Mediante el z-score podemos comparar la posición relativa de valores de varias variables. Supongamos que en una población, el peso de los hombres de una determinada edad tiene una media de 70 kg. con una d.e. de 6 kg. Supongamos que para la misma población, la altura se ditribuye con una media de 165 cm y una d.e. de 7 cm. Entonces, un hombre de esta edad que pese 80 kg. con una altura de 163 cm, está en el percentil 95 de peso y el percentil 39 de altura.
Supongamos que en un estudio se determina que la media de creatinina es de 0.92 mg/dl con una d.e. de 0.33 mg/dl El intervalo de referencia a partir de estos datos se calcula (asumiendo distribución normal) como: m 1. 96 s El 95% de los individuos de la población tendrán valores entre 0.27 y 1.57 mg/dl de creatinina.
Each record contains the results of a laboratory analysis of calcium, inorganic phosphorous, and alkaline phosphatase. The variable cammol is measured as millimoles per liter. Phosmol is inorganic phosphorous in millimoles per liter. Alkphos is meauring alkaline phosphatase in international units per liter. The purpose of the study was to determine if significant gender differences exist in the mean values of calcium, inorganic phosphorus, and alkaline phosphatase in subjects over age 65. A second purpose was to determine if analytical variation between laboratoreis would affect the mean values of the study variables.
Base de datos calcium.txt (www.bioestadistica.cat) Copiar la URL del fichero txt Cargar los datos:
Modificamos la base de datos para dar nombre a los niveles de Sex, Lab i AgeGroups
250 200 150 AlkPhos 100 50 0 Male Sex Female
Male Female 250 200 150 AlkPhos 100 50 0 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 AgeGroups
Quantiles Intervalo de referencia
density 0.010 0.005 La distribución de los resultados (grupo de mujeres) sugiere la necesidad de considerar subgrupos. Influencia de la edad y otros factores. 0.000 0 50 100 150 200 250 AlkPhos
Male Female NS/NC Horizon Lab YOH CBRouche StElizabeth Lab Metpath Deyor StElizabeth CBRouche YOH Horizon NS/NC Deyor Metpath 50 100 150 200 50 100 150 200 AlkPhos
Hemos observado diferencias en la actividad de fosfatasa alcalina en función de la edad y el género. Evaluar si pasa lo mismo con el calcio y el fósforo. Podemos concluir que estos resultados son generalizables? Qué factores se relacionan significativamente con el calcio? Hasta qué punto podemos imputar las diferencias a los laboratorios?
Calcular quantiles quantile(var) quantile(var,c(0.1,0.5,0.9)) Subconjunto de datos subset(calcium,sex== Male ) Cálculo en subgrupos by(var,grup,fun) Subdividir por grupos split(var,grup)