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El proyecto de fichas interactivas Objetivo del libro 2 Explicar de forma interactiva conceptos básicos de un curso de introducción al control automático y facilitar al recién llegado su aprendizaje Características de las fichas 1. Sencillez 2. Uniformidad 3. Herramientas autocontenidas
2. De los modelos físicos no lineales a los modelos lineales 2.1. El sistema de un tanque 3 2.1. tanque_linealización 1. Obtención de modelos de sistemas a partir de balances de masa. 2. Linealización de modelos no lineales. 3. Definición del estado o punto de equilibrio. 4. Modelos de desviación en un entorno de dicho punto de equilibrio. 5. Efecto de los parámetros del sistema físico. 6. Elección del estado de equilibrio en la respuesta a un escalón.
3. Respuesta temporal 4 3.1. Respuesta temporal de los sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo sin ceros 3.1. t_primer_orden 1. Modelado de sistemas con una ecuación diferencial lineal de 1 er orden. 2. Obtención de la función de transferencia de un sistema de 1 er orden. 3. Respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 1 er orden. 4. Concepto de ganancia estática y su efecto sobre la respuesta temporal. 5. Concepto de constante de tiempo y su efecto sobre la respuesta temporal. 6. Análisis de la estabilidad de sistemas lineales de 1 er orden.
3. Respuesta temporal 5 3.2. Respuesta temporal de los sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo sin ceros 3.2. t_segundo_orden 1. Modelado de sistemas mediante una ecuación diferencial lineal de 2º orden. 2. Obtención de la función de transferencia de un sistema de 2º orden. 3. Respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 2º orden. 4. Concepto de ganancia estática y su efecto sobre la respuesta temporal. 5. Concepto de y n y su efecto sobre la respuesta temporal. 6. Sistema sobreamortiguado, críticamente amortiguado y subamortiguado. 7. Análisis de la estabilidad de sistemas lineales de 2º orden.
3. Respuesta temporal 6 3.3. Efecto de un cero en la respuesta temporal de sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo 3.3. t_primer_orden_cero 1. Efecto de un cero en la respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 1 er orden. 2. Efecto de un cero en el semiplano derecho: Sistemas de fase no mínima.
3. Respuesta temporal 7 3.4. Efecto de un cero en la respuesta temporal de sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo 3.4. t_segundo_orden_cero 1. Efecto de un cero en la respuesta temporal a escalón de un sistema lineal de 2º orden. 2. Efecto de un cero en el semiplano derecho: Sistemas de fase no mínima.
3. Respuesta temporal 8 3.5. Respuesta temporal de sistemas lineales genéricos de tiempo continuo 3.5. t_genérico 1. Sistemas lineales invariantes en el tiempo de orden superior. 2. Efecto que produce la inclusión de nuevos ceros, polos, integradores y derivadores sobre la respuesta temporal a escalón unitario de sistemas de segundo orden.
3. Respuesta temporal 9 3.6. Dominancia en el dominio temporal 3.6. t_dominancia 1. Polos dominantes. 2. Relación de dominancia o dominancia relativa en el dominio temporal.
3. Respuesta temporal 10 3.7. Ajuste de modelos en el dominio temporal 3.7. t_ajuste_modelos 1. Ajuste por minimización de errores cuadráticos versus prueba y error. 2. Obtención de modelos de primer y segundo orden con retardo a partir de datos experimentales obtenidos de la respuesta a escalón de un sistema dinámico. 3. Índices de comportamiento de la respuesta temporal de un sistema dinámico.
4. Respuesta en frecuencia 4.1. Concepto de respuesta en frecuencia 11 4.1. f_concepto 1. Concepto de respuesta en frecuencia o respuesta frecuencial. 2. Escalas logarítmicas, decibelios (db) y décadas. Factores básicos. 3. Representaciones gráficas: Diagramas de Bode, Nyquist y Nichols. 4. Relación con la representación polo cero y los parámetros de la función de transferencia. 5. Filtros paso bajo, frecuencia de corte y ancho de banda. 6. Sistemas de fase mínima y de fase no mínima. Influencia del tiempo de retardo.
4. Respuesta en frecuencia 12 4.2. Respuesta en frecuencia de los sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo sin ceros 4.2. f_primer_orden 1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 1 er orden. 2. Diagrama de Bode de la respuesta en frecuencia de un sistema de 1 er orden. 3. Aproximaciones asintóticas del diagrama de Bode de un sistema de 1 er orden. 4. Relación entre la ganancia estática y la magnitud a baja frecuencia. 5. Relación entre la constante de tiempo y la frecuencia de corte. 6. Características de filtrado paso bajo de un sistema de primer orden.
4. Respuesta en frecuencia 13 4.3. Respuesta en frecuencia de los sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo sin ceros 4.3. f_segundo_orden 1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden. 2. Diagrama de Bode de la respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden. 3. Aproximaciones asintóticas del diagrama de Bode de un sistema de 2º orden. 4. Relación entre la ganancia estática y la magnitud a baja frecuencia. 5. Concepto de resonancia. Relación entre, r y M r. 6. Relación entre n, y c. Ancho de banda en sistemas de 2º orden.
4. Respuesta en frecuencia 14 4.4. Efecto de un cero en la respuesta en frecuencia de sistemas lineales de primer orden de tiempo continuo 4.4. f_primer_orden_cero 1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 1 er orden con un cero. Diagrama de Bode. Aproximaciones asintóticas. 2. Relación entre la localización del polo y el cero del sistema con la respuesta en frecuencia. Ganancia mínima y máxima. Desfase mínimo y máximo. Adelanto y retraso de fase.
4. Respuesta en frecuencia 15 4.5. Efecto de un cero en la respuesta en frecuencia de sistemas lineales de segundo orden de tiempo continuo 4.5. f_segundo_orden_cero 1. Respuesta en frecuencia de un sistema de 2º orden con un cero. 2. Diagrama de Bode de un sistema de 2º orden con un cero. Aproximaciones asintóticas. 3. Relación entre la localización de los polos y el cero del sistema con la respuesta en frecuencia. 4. Ganancia mínima y máxima. Desfase mínimo y máximo.
4. Respuesta en frecuencia 4.6. Respuesta en frecuencia de sistemas lineales genéricos de tiempo continuo 16 4.6. f_genérico 1. Efecto de añadir polos, ceros, integradores y derivadores en la forma de la respuesta en frecuencia. 2. Interpretación del concepto de polos dominantes en el dominio de la frecuencia.
4. Respuesta en frecuencia 4.7. El desfase en sistemas de fase no mínima 17 4.7. f_fase_no_mínima 1. Concepto de fase no mínima. Análisis de la respuesta en frecuencia de sistemas de fase no mínima. 2. Evaluación del desfase en sistemas de fase no mínima a partir de los componentes de la función de transferencia.
4. Respuesta en frecuencia 4.8. Ajuste de modelos en el dominio de la frecuencia 18 4.8. f_ajuste_modelos 1. Ajuste de modelos a datos experimentales en el dominio de la frecuencia.
5. Relación de los parámetros de los modelos con los modelos físicos 19 5.1. El sistema de un tanque II 5.1. tanque_parámetros 1. Obtención de la función de transferencia de un sistema dinámico linealizado en torno a un estado de equilibrio. 2. Relación de los parámetros de la función de transferencia con los que describen la ecuación diferencial del modelo linealizado del sistema. 3. Influencia en la respuesta temporal a escalón unitario de la modificación de los parámetros de la función de transferencia.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad 6.1. El lugar de las raíces 20 6.1. lugar_raíces 1. Realimentación y estabilidad de un sistema en lazo cerrado. 2. Técnica del lugar de las raíces. 3. Construcción del lugar de las raíces. 4. Elementos característicos del lugar: Asíntotas, centroides y ramas del lugar.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad 6.2. El criterio de Nyquist 21 6.2. criterio_nyquist 1. Análisis de estabilidad en el dominio de la frecuencia. 2. Criterio de estabilidad de Nyquist.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad 6.3. Diagramas de Bode: Margen de fase y margen de ganancia 22 6.3. márgenes 1. Márgenes de estabilidad relativa. 2. Margen de fase. 3. Margen de ganancia. 4. Frecuencia de cruce de ganancia. 5. Frecuencia de cruce de fase.
6. Sistemas en lazo cerrado y estabilidad 6.4. Limitaciones impuestas por el tiempo de retardo en sistemas en lazo cerrado 23 6.4. limitación_retardo 1. Efecto del tiempo retardo en el lazo cerrado. 2. Influencia del tiempo de retardo sobre la estabilidad.
7. Diseño de sistemas de control 7.1. Errores en estado estacionario en sistemas de control con realimentación unitaria 24 7.1. estado_estacionario 1. Entrada en escalón, rampa y parábola unitarias. 2. Error en estado o régimen estacionario. 3. Tipo de un sistema. 4. Constantes de error en estado estacionario.
7. Diseño de sistemas de control 7.2. Redes de avance y retraso de fase 25 7.2. concepto_avance_retraso 1. Redes de avance y retraso de fase. 2. Desfases máximo y mínimo que proporcionan las redes de avance y retraso de fase.
7. Diseño de sistemas de control 7.3. Control Proporcional, Integral y Derivativo (PID) 26 7.3. concepto_pid 1. Características del control proporcional (P). 2. Características del control integral (I). 3. Características del control derivativo (D). 4. Control PID.
7. Diseño de sistemas de control 7.4. Diseño de controladores de retraso de fase en el dominio frecuencial 27 7.4. f_diseño_retraso 1. Especificaciones en el diseño frecuencial de controladores de retraso de fase. 2. Diseño de controladores de retraso de fase en el dominio de la frecuencia.
7. Diseño de sistemas de control 7.5. Diseño de controladores de avance de fase en el dominio frecuencial 28 7.5. f_diseño_avance 1. Especificaciones en el diseño frecuencial de controladores de avance de fase. 2. Diseño de controladores de avance de fase en el dominio de la frecuencia.
7. Diseño de sistemas de control 7.6. Diseño de controladores de avance y retraso de fase en el dominio frecuencial 29 7.6. f_diseño_avance_retraso 1. Diseño de controladores de avance y retraso de fase en el dominio de la frecuencia.
7. Diseño de sistemas de control 7.7. Diseño de controladores de retraso de fase en el lugar de las raíces 30 7.7. lr_diseño_retraso 1. Especificaciones en el diseño basado en el lugar de las raíces de controladores de retraso de fase. 2. Diseño de controladores de retraso de fase basado en el lugar de las raíces.
7. Diseño de sistemas de control 7.8. Diseño de controladores de avance de fase en el lugar de las raíces 31 7.8. lr_diseño_avance 1. Especificaciones en el diseño basado en el lugar de las raíces de controladores de avance de fase. 2. Diseño de controladores de avance de fase basado en el lugar de las raíces.
7. Diseño de sistemas de control 7.9. Control PI de sistemas de primer orden sin tiempo de retardo por el método de asignación de polos 32 7.9. PI_asignación 1. Especificaciones en el diseño por asignación de polos de controladores PI. 2. Diseño de controladores PI por el método de asignación de polos para sistemas de 1 er orden sin retardo.
7. Diseño de sistemas de control 7.10. Control PI de sistemas de primer orden sin tiempo de retardo por el método de cancelación de polos 33 7.10. PI_cancelación 1. Aplicación del método de cancelación de polos a un sistema de 1 er orden sin tiempo de retardo usando un controlador PI. 2. Especificaciones de diseño. Ley de control. 3. Influencia de los errores de modelado en el comportamiento obtenido con el método de cancelación de polos. 4. Limitaciones en la aplicación del método.
7. Diseño de sistemas de control 7.11. Control PID basado en las reglas de Ziegler Nichols en lazo abierto 34 7.11. PID_Ziegler_Nichols 1. Obtención de parámetros de controladores a partir del método de la curva de reacción. 2. Diseño basado en reglas heurísticas. 3. Diseño de controladores PID para sistemas sobreamortiguados con retardo. 4. Sintonización fina manual a partir de la sintonización usando las reglas de Ziegler Nichols.
8. Control de sistemas físicos 8.1. El sistema de un tanque III 35 8.1. tanque_control 1. Sintonía de controladores PI en base a la respuesta en un punto de operación. 2. Control de un sistema dinámico no lineal en torno a un punto de operación. 3. Efecto del cambio del punto de operación en la respuesta en bucle cerrado.
9. Introducción al control en el espacio de estados 9.1. Espacio de Estados 36 9.1. espacio_estados 1. Concepto de estado. 2. Descripción interna. 3. Ecuación diferencial de estado. 4. Espacio de estados. Formas canónicas. 5. Matriz exponencial. 6. Ley de control de realimentación lineal del estado completo.