06/03/0 MICROECONOMÍA I LM4 Universidad de Granada En la clase anterior... Relación Marginal de Sustitución Ejeplos de preferencias no regulares Sustitutivos perfectos. Copleentarios perfectos Bienes neutrales y ales Saciedad Función de Utilidad Definición Transforaciones onótonas
06/03/0....5 Función de utilidad.6 Ejeplos de funciones de utilidad A. Preferencias regulares B. Sustitutivos perfectos C. Copleentarios perfectos.7 Utilidad arginal En la clase de hoy... 3 En la clase de hoy... 3. Conjunto y Recta Presupuestaria 3. Variaciones de la recta presupuestaria A. Variación de la renta B. Variación de los precios 4
06/03/0 Lección (cont.): Las Preferenciasdel Consuidor Referencias: Teas 3 y 4 del Varian (Microeconoía Interedia, 8ª edición, 0)..6 Ejeplos de funciones de utilidad A. Preferencias regulares Las curvas de indiferencia de unas preferencias regulares (onótonas + estrictaente convexas) se representan con la función de utilidad denoinada Cobb-Douglas. Foralente, U ( x x x a x b, ) donde a,b> 0representan las preferencias del consuidor. 6 3
06/03/0.6 Ejeplos de funciones de utilidad A. Preferencias regulares Transforaciones onótonas de una función Cobb- Douglas: Logarito neperiano: f ( U ) lnu Función Cobb Douglas con exponentes que suan : donde f ( U ( x x a c a+ b a b, x)) ln( x x ) a ln x + b ln f ( U ) U a+ b f ( U ) 7 x c x c.6 Ejeplos de funciones de utilidad B. Sustitutivos perfectos Ejeplo : Tasa de intercabio Bien bolígrafos negros y Bien bolígrafos azules Al consuidor le da lo iso escribir con un bolígrafo de cualquier color. U ( x x + x, x) Ejeplo : Tasa de intercabio a Bien botes chapú Pantene y Bien botes chapú arca blanca del superercado. El consuidor considera un bote de Pantene equivalente a botes de los otros. U ( x x + x, x) 8 4
06/03/0 En general,.6 Ejeplos de funciones de utilidad B. Sustitutivos perfectos U ( x ax + bx, x) donde a,b> 0 iden el valor que tienen los bienes y para el consuidor. La pendiente de las curvas de indiferencia Si a/b entonces el individuo valora los dos bienes por igual. Si a/b > entonces el individuo valora ás el bien que el bien (en térinos relativos). Si a/b < entonces el individuo valora ás el bien que el bien (en térinos relativos). a RMS b 9.6 Ejeplos de funciones de utilidad C. Copleentarios perfectos Ejeplo : Proporción a Bien Zapato pie derecho y Bien Zapato pie izquierdo U ( x, x) in{ x, x} Ejeplo : Proporción a Bien Tazas de café y Bien Azucarillos. Supongaos que el consuidor siepre toa el café con dos azucarillos. x U ( x, x) in x, V ( x, x) in{x, x} 0 5
06/03/0 En general,.6 Ejeplos de funciones de utilidad C. Copleentarios perfectos x x ( x ó, x) in, V ( x { } a b, x ) in bx, ax U donde a,b> 0 indican las proporciones en que se consuen los dos bienes. Por cada aunidades de bien se consuen bunidades de bien..7 Utilidad Marginal Definición: La utilidad arginalrespecto a un bien ide coo varía la utilidad de un consuidor cuando obtiene una cantidad adicional de dicho bien, anteniendo la cantidad del resto de bienes constante. Foralente, si suponeos que el consuidor consue X (x,x ) U UM x U ( x + x, x) U ( x, x) x 6
06/03/0.7 Utilidad Marginal Si consideraos variaciones infinitesiales de los bienes (y si la función es derivable): UM x 0 li U ( x + x, x) U ( x, x x ) U ( x, x x ) Iportante!La utilidad arginal depende de la función de utilidad concreta que elijaos para representar las preferencias. Si haceos una transforación onótona de la función de utilidad, la utilidad arginal de f(u)podría no ser la isa que la de U. 3.7 Utilidad Marginal Utilidad arginal y RMS La RMS puede tabién calcularse utilizando la función de utilidad. UM RMS x, x UM 4 7
06/03/0.7 Utilidad Marginal Utilidad arginal y RMS (Deostración) Partiendo de U UM i x i y considerando una variación de consuo de cada bien tal que la utilidad se antiene constante, teneos U 0 UM UM x UM x + UM x 0 x UM UM x x 5 Utilidad arginal y RMS Ejercicio:.7 Utilidad Marginal Calcula la RMS en una cesta cualquiera (x,x ) de un consuidor con una función de utilidad: U ( x x x a x b, ) 6 8
06/03/0 Lección 3: La Restricción Presupuestaria Referencias: Teas del Varian (Microeconoía Interedia, 8ª edición, 0). En la lección anterior, heos odelado las preferencias del consuidor utilizando el apa de curvas de indiferencia y la función de utilidad para poder representar lo que el consuidor quiere consuir En esta lección vaos a analizar la restricción presupuestaria, que uestra lo que el consuidor puede hacer. 8 9
06/03/0 3. Conjunto y Recta Presupuestaria Definición: El conjunto presupuestario de un consuidor es el conjunto de cestas de consuo que son alcanzables a los precios (p,p ) y la renta. Foralente, p x + px Cantidad de dinero que gasta en bien 9 3. Conjunto y Recta Presupuestaria Definición: La recta presupuestaria es el conjunto de cestas de consuo que a los precios (p,p ) agotan la renta. Foralente, p x p x + 0 0
06/03/0 3. Conjunto y Recta Presupuestaria bien p Conjunto Presupuestario Recta Presupuestaria p bien 3. Conjunto y Recta Presupuestaria Pendiente de la recta presupuestaria p pte p Sirve para edir el coste de oportunidad para el consuidor de adquirir el bien en función de la cantidad a la que renunciaos de bien. Otra interpretación econóica interesante : ide la relación en que el ercado está dispuesto a sustituir el bien por el bien.
06/03/0 3. Conjunto y Recta Presupuestaria Otra anera de expresar la recta presupuestaria p x x p p Ordenada en el origen Pendiente Esta fórula nos dice cuánto tiene que consuir el individuo de bien para satisfacer exactaente la restricción presupuestaria si está consuiendo x unidades de bien 3 3. Variaciones de la Recta Presupuestaria La pendiente y la posición de la recta presupuestaria dependen totalente de la renta del consuidor y de los precios de los bienes. Vaos a ver cóo afectan los cabios en estas variables a la recta presupuestaria. 4
06/03/0 3. Variaciones de la Recta Presupuestaria A. Variación de la renta Auento de la renta (de a ) p x x p p Esta variación de la renta afecta a la ordenada en el origen pero no a la pendiente. Desplazaiento paralela hacia fuera 5 3. Variaciones de la Recta Presupuestaria A. Variación de la renta Auento de la renta (de a ) bien ' p p El conjunto presupuestario se increenta, ejorando las opciones del consuidor 6 p ' p bien 3
06/03/0 3. Variaciones de la Recta Presupuestaria B. Variación de los precios Caso : Disinución proporcional de abos precios Equivale a un auento de la renta Ejeplo: Supongaos que los precios de abos bienes se reducen a la itad. p p x + x px + px Desplazaiento paralela hacia fuera 7 3. Variaciones de la Recta Presupuestaria B. Variación de los precios Caso :Disinución del precio del bien x p x p p Esta variación del precio afecta a la abscisa en el origen y a la pendiente, pero no a la ordenada en el origen. Desplazaiento rotatorio hacia fuera 8 4
06/03/0 3. Variaciones de la Recta Presupuestaria B. Variación de los precios Caso :Disinución del precio del bien bien p El conjunto presupuestario se increenta, ejorando las opciones del consuidor 9 p p' bien 5