Capitulo Seis. Cambios en el precio. Cambios en precio. Cambios en el precio. Cambios en el precio. Propiedades de las funciones de demanda.

Transcripción

1 Proiedades de las funciones de deanda Caitulo Seis Deanda Coarativa estática -- Cóo cabian (,,) y (,,) cuando cabian recios, y renta. Cabios en recio Cóo cabia (,,) cuando cabia, anteniendo fijos y? Suón que sólo only auenta de a y luego a. Cabios en el recio Fijados y renta. + Cabios en el recio Cabios en el recio Fijados y renta. Fijados y renta. + +

2 Cabios en el recio Cabios en el recio Fijados y renta. Fijados y renta y. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) de deanda del bien ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) de deanda del bien de deanda del bien de oferta-recio ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3

4 Cabios en el recio La curva conteniendo todas las cestas ótias cuando varía, con y constantes, es la curva de oferta-recio. El lot de (,,) coo función de es la curva de deanda del bien. Cabios en el recio Cóo es la curva de oferta-recio en el caso de referencias Cobb- Douglas? Cabios en el recio Cóo es la curva de oferta-recio en el caso de referencias Cobb- Douglas? Sea U (, ) a b. Entonces las funciones de deanda son y Cabios en el recio a (,, ) a+ b b (,, ). a+ b Observa que no varía con así que la curva de oferta-recio es lano y la curva de deanda del bien es una hyerbola rectangular. de deand del bien b ( a + b ( a + a ( a+ ( ) ( ) ( ) a ( a+ ( ) ( ) ( ) a ( a+ 4

5 Cabio en el recio Cóo es la curva de oferta-recio en el caso de coleentarios erfectos? U (, ) in,. { } Cabio en el recio (,, ) (,, ) + con y fijos, ayor ilica enores and. Si Si 0,, 0... / ' + + ' + ' / / + + '' + ''' + ''' + + ''' 5

6 + / de oferta-recio de deanda del bien es. + Cabio en el recio Cóo es la curva de oferta-recio en el caso de sustitutivos erfectos? U (, ) +. + Cabio en el recio y 0, si > (,, ) /, si < 0,si < (,, ) /,si >. < 0 ' < 0 ' ' 6

7 0 0 { '' '' de oferta recio de deanda del bien Cabio en el recio Noralente reguntaos: Dado el recio del bien, cual es la cantidad deandada del bien? Tabién odeos reguntar Dada una cantidad del bien, a qué recio del bien es tal cantidad eactaente la deanda del bien? 7

8 Cabio en el recio Cabio en el recio Dado, cual es la cantidad deandada del bien? Dado, cual es la cantidad deandada del bien? Resuesta : Cabio en el recio Dada, cual es el recio tal que la deanda del bien es? Resuesta : Deanda inversa Un ejelo Cobb-Douglas: a ( a+ es la función de deanda y a ( a+ es la función de la deanda inversa. Deanda inversa Bien ordinario Un ejelo de coleentarios erfectos: + es la función de la deanda y es la función de deanda inversa. Un bien es ordinario si la cantidad deandada siere auenta cuando su recio disinuye. 8

9 Bien ordinario Bien ordinario oferta recio Bien ordinario oferta recio Deanda decreciente Bien es ordinario Bien Giffen Si, ara algúnos valores de su roio recio, la cantidad deandada auenta cuando su recio es increentado, el bien se llaa un bien Giffen. Bien Giffen Bien Giffen oferta recio 9

10 oferta recio Bien Giffen La curva de deanda tiene una arte creciente Bien es Giffen Cabio en el otro recio Si un auento de increenta la deanda ara el bien, el bien es un sustituto bruto ara el bien. reduce la deanda ara el bien, el bien es un coleentario bruto ara el bien. Cabio en el otro recio Cabio en el otro recio Un ejelo de coleentarios erfectos: asi que + + ( ) < El bien es un coleentario bruto ara el bien. 0. Increento del recio el bien de a Cabio en el otro recio Cabio en el otro recio '' Increento del recio el bien de a y la curva de deanda del bien se deslaza hacíadentro-- bien es un coleentario bruto ara el bien. Un ejelo Cobb-Douglas: a ( a+ Asi que 0. Bien ni es un coleentario bruto, ni un sustituto bruto ara el bien. 0

11 Cabio en la renta Cóo cabia la deanda (,,) cuando la renta, anteniendo y constantes? Cabio en la renta Fijos y. < < Cabio en la renta Fijos y. < < de oferta-renta Cabio en la renta Un lot de la cantidad deandada coo función de la renta se llaa curva de Engel. Cabio en la renta Fijos y. < < de oferta-renta Engel bien Engel bien Cabio en la renta referencias Cobb-Douglas Un ejelo calculando curvas de Engel; caso Cobb-Douglas. U (, ) a b. La deanda a b ;. a+ ( a+ (

12 Cabio en la renta referencias Cobb-Douglas a ; a+ Searando : ( a + a ( a + b b. ( a+ ( de Engel bien de Engel bien y y Cabio en la renta referencias Cobb-Douglas a ( a+ b. a+ ( de Engel bien de Engel bien Cabio en la renta Coleentarios erfectos Otro ejelo U (, ) in,. { } Cabio en la renta Coleentarios erfectos Fijos y. < < Las deandas son. + Cabio en la renta Coleentarios erfectos < < Engel; bien Engel bien Cabio en la renta sustitutivos erfectos Otro ejelo U (, ) +. Las deandas son

13 Cabio en la renta sustitutivos erfectos 0, (,, ) /, 0, (,, ) /, si > si < si < si >. Cabio en la renta sustitutivos erfectos 0, (,, ) /, 0, (,, ) /, Suón <. Entonces si > si < si < si >. 0 y Cabio en la renta sustitutivos erfectos ( < ) y 0. 0 Engel bien Engel bien Cabio en la renta En todos los ejelos hasta ahora las curvas de Engel son líneas rectas. ( 7 -> i 7 ) P: Siere es así? A: No. Las curvas de Engel son líneas rectas solo si las referencias son hootéticas. Preferencias Hootéticas Preferencias Hootéticas Preferencias son hootéticas si y solo si (, ) (y,y ) (k,k ) (ky,ky ) ara todo k > 0. Es decir, la RMS es un constante en cualquier línea recta a traves del origine. 3

14 Cabio de renta un ejelo no hootética Preferencias cuasilineales no son hootéticas. U (, ) f( ) +. Por ejeloe, U (, ) +. Preferencias Cuasilineales Preferencias Cuasilineales Preferencias Cuasilineales y Engel Bien ~ ~ ~ Preferencias Cuasilineales Engel bien Engel Bien Cabios en la renta Si la deanda de un bien auenta cuando auenta la renta, el bien es noral. Por tanto, la curva de Engel de un bien noral es creciente. ~ ~ 4

15 Cabios en la renta Si la deanda de un bien auenta as ráido que la renta, el bien es bien de lujo. Si la deanda de un bien auenta as lento que la renta, el bien es bien necesario. Cabios en la renta Si la deanda de un bien disinuye cuando auenta la renta es un bien inferior. Asi que la curva de Engel es decreciente. Bienes norales de oferta renta y y y y y y Engel bien Engel bien Bien es noral, bien se convierte en inferior Bien es noral, bien se convierte en inferior Bien es noral, bien se convierte en inferior 5

16 Bien es noral, bien se convierte en inferior Bien es noral, bien se convierte en inferior Bien es noral, bien se convierte en inferior oferta renta Bien es noral, bien se convierte en inferior Engel del bien Engel del bien 6