La Restricción Presupuestaria

Transcripción

1 MICROECONOMÍA I LM5 Universidad de Granada En la clase anterior... La Restricción Presupuestaria 3. Conjunto y Recta Presupuestaria 3. Variaciones de la recta presupuestaria A. Variación de la renta B. Variación de los precios

2 En la clase de hoy... La Elección del Consuidor 4. Elección óptia 4. Deanda 4.3 Ejeplos A. Preferencias Cobb-Douglas B. Sustitutivos perfectos C. Copleentarios perfectos 3 Lección 4: Elección del Consuidor Referencias: Teas 5 del Varian (Microeconoía Interedia, 8ª edición, 0).

3 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Según el odelo de elección (racional) del consuidor: los consuidores eligen la cesta ás preferida que le perite su restricción presupuestaria. Por tanto, debeos encontrar la cesta de su conjunto presupuestario que se encuentra en la curva de indiferencia ás alta. 5 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Gráficaente, bien Preferencias bien Conjunto de cestas factibles p Conjunto Presupuestario 3

4 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Gráficaente, bien bien p Conjunto Presupuestario Elección del Consuidor 4. Elección óptia Definición:Una cesta (x *,x *)es óptiapara el consuidor si no existe otra cesta dentro de su conjunto presupuestario que le reporte ayor utilidad. Por onotonía, en el óptio el consuidor agota toda su renta. * * x + p x = 8 4

5 Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta? bien Esta cesta no es alcanzable para el consuidor p Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta? NO bien Esta cesta no es alcanzable para el consuidor p X La cesta no puede ser una cesta óptia 5

6 Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta Z? bien p Esta cesta es alcanzable para el consuidor no está gastando toda su renta Z Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta Z? NO bien p Esta cesta es alcanzable para el consuidor no está gastando toda su renta. Z La cesta Zno puede ser una cesta óptia 6

7 Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta W? bien p W Esta cesta es alcanzable y el consuidor agota toda su renta. Sin ebargo, el individuo puede ejorar eligiendo una cesta que está en una curva de indiferencia ás elevada. Z Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta W? NO bien p W Esta cesta es alcanzable y el consuidor agota toda su renta. Sin ebargo, el individuo puede ejorar eligiendo una cesta que está en una curva de indiferencia ás elevada. Z La cesta Zno puede ser una cesta óptia 7

8 Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta X? bien p Z W X Esta cesta es alcanzable y el consuidor agota toda su renta. No hay otra anera posible de reasignar la renta entre estos dos bienes para que el consuidor esté ejor que en X. Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Es óptia la cesta X? SI bien p Z W X Esta cesta es alcanzable y el consuidor agota toda su renta. No hay otra anera posible de reasignar la renta entre estos dos bienes para que el consuidor esté ejor que en X. La cesta X es la cesta óptia. 8

9 Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Conclusiones sobre la cesta óptia:. La cesta X contiene al enos cierta cantidad de los dos bienes: Solución interior Esto se cuple con cualquier tipo de preferencias? NO o En la siguiente sección vereos que la elección óptia puede ser una solución esquina. 7 Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Conclusiones sobre la cesta óptia:.la restricción presupuestaria es tangentea la curva de indiferencia que pasa por la cesta X en dicha cesta. La pendiente de la restricción presupuestaria coincide con la pendiente de la curva de indiferencia que pasa por la cesta óptia. Foralente, RMS = p p 8 Significado econóico: La elección es óptia cuando la tasa a la que el consuidor está dispuesto a sustituir un bien por otro coincide con la tasa a la que el ercado le perite hacerlo. 9

10 Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Conclusiones sobre la cesta óptia:.la restricción presupuestaria es tangentea la curva de indiferencia que pasa por la cesta X en dicha cesta. Toda cesta óptia cuple la condición de tangencia, con cualquier tipo de preferencias? NO o Algunos ejeplos: 9 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Ejeplo (Curvas de indiferencia con vértices): bien p * X En la elección óptia, X*= (x*,x* ), la curva de indiferencia no tiene tangente. 0

11 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Ejeplo (Solución esquina): bien p En la elección óptia, X*= (x*,x* ), la curva de indiferencia no es tangente a la restricción presupuestaria. * X Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Conclusiones sobre la cesta óptia:.la restricción presupuestaria es tangentea la curva de indiferencia que pasa por la cesta X en dicha cesta. Toda cesta óptia cuple la condición de tangencia, con cualquier tipo de preferencias? NO o Algunos ejeplos: Toda cesta que cuple la condición de tangencia es óptia? NO o Ejeplo:

12 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Ejeplo 3 (Preferencias no convexas): bien p * X Hay tres cestas (X,,Z)en las que la curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestaria. Sólo dos de ellas (X*,*) son óptias. Z * Elección del Consuidor 4. Elección óptia (preferencias regulares) Conclusiones sobre la cesta óptia: 3. En el óptio, la curva de indiferencia no corta la restricción presupuestaria. Esto se cuple siepre? SI o Vaos a ver que pasa si esta propiedad no se cuple. 4

13 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Supongaos que RMS p x *, x* > p bien p y y 5 Elección del Consuidor 4. Elección óptia bien Supongaos que p y RMS p x *, x* > p Ejeplo: Supongaos que RMS = y /p =. En este caso, en el ercado, se puede intercabiar unidad del por unidad del bien. Pero el consuidor está dispuesto a renunciar a unidades del bien a cabio de unidad del bien, es decir valora ás el. y 6 3

14 Elección del Consuidor 4. Elección óptia bien Supongaos que p y RMS p x *, x* > p Ejeplo: Supongaos que RMS = y /p =. En este caso, en el ercado, se puede intercabiar unidad del por unidad del bien. Pero el consuidor está dispuesto a renunciar a unidades del bien a cabio de unidad del bien, es decir valora ás el. y Estará ejor si vende parte del bien y copra la isa cantidad del. 7 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Alternativaente: al consuidor le queda euro por gastar UM = > > RMS UM UM UM p p p Si gasta el últio euro en, coprará / unidades. Por cada unidad adicional, el increento de utilidad es UM, la utilidad arginal: la ganancia de utilidad si copra es (/ )UM. De anera siilar, si gasta el últio euro en bien, la ganancia de utilidad es (/p )UM. 8 4

15 Elección del Consuidor 4. Elección óptia Alternativaente: al consuidor le queda euro por gastar UM = > > RMS UM UM UM p p p Si gasta el últio euro en, coprará / unidades. Por cada unidad adicional, el increento de utilidad es UM, la utilidad arginal: la ganancia de utilidad si copra es (/ )UM. De anera siilar, si gasta el últio euro en bien, la ganancia de utilidad es (/p )UM. En qué gastará el últio euro, en o bien? 9 En resuen, Elección del Consuidor 4. Elección óptia El consuidor elige la cesta de consuo que axiiza su utilidad entre las que son alcanzables dado su conjunto presupuestario. o Por onotonía, en la elección óptia se gasta toda la renta. Con preferencias regulares, o cesta óptia cuple la condición de tangencia o La elección óptia es una solución interior. o La elección óptia es única para cada recta presupuestaria. 30 5

16 Elección del Consuidor 4. Deanda del consuidor Dados un conjunto de precios y un nivel de renta, la elección óptia X = (x *,x * )se denoina cesta deandada por el consuidor. Definición:La función de deandaes una función que deterina cóo varía la decisión óptia si varían los precios y la renta. Así, la función de deanda del la expresaos coo x (,p,)y la del bien coo x (,p,). 3 Elección del Consuidor 4. Deanda del consuidor A cada conjunto de precios y renta le corresponde una cobinación diferente de bienes La elección óptia del consuidor. Si varían los precios y/o la renta, la elección óptia, en general, tabién varía. Cuando los precios y la renta no varían, o las isas preferenciasdan lugar a la isa cesta óptia y por tanto a la isa función de deanda. o Preferencias distintas dan lugar a funciones de deanda distintas. 3 6

17 Elección del Consuidor 4. Deanda del consuidor Para calcular las funciones de deanda de un consuidor:.representaos las preferencias del consuidor Función de utilidad (U(x,x )).Representaos su restricción presupuestaria Recta presupuesta ( x +p x = ) 3.Buscaos la elección óptia el punto de la recta presupuestaria en el que toca la curva de indiferencia ás alta. 33 Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos A. Preferencias regulares Considereos una función de utilidad Cobb-Douglas: U(x,x ) = x a x b con a,b> 0 Para calcular las funciones de deanda (coo esta función es derivable, no lineal, creciente y estrict. convexa): axu(x,x ) = x a x b s.a. x +p x = Podeos utilizar el étodo de sustitución. 34 7

18 Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos A. Preferencias regulares Las funciones de deanda son: x ( p, p, ) a = a + b p x ( p, p, ) b = a + b p 35 Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos A. Preferencias regulares Las funciones de deanda son: x ( p, p, ) x ( p, p, ) a = a + b b = a + b p p Proporción de renta que gasta en bien Proporción de renta que gasta en bien 36 8

19 Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos B. Sustitutivos perfectos Considereos las preferencias de un individuo que considera el y el bien sustitutivos perfectos con una tasa de sustitución de : U(x,x ) = x + x 37 Hay 3 casos: Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos B. Sustitutivos perfectos a) < p Cesta óptia: b) > p Cesta óptia:,0 0, p c) = p Cesta óptia: cualquiera que satisfaga la resta presupuestaria. 38 9

20 Las deandas son: Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos B. Sustitutivos perfectos Ejercicio: Calcular las funciones de deanda para U(x,x ) = x +x. 39 Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos C. Copleentarios perfectos Considereos las preferencias de un individuo que considera el y el bien copleentarios perfectos y que los consue en una proporción a : U(x,x ) = in{x,x } 40 0

21 Elección del Consuidor 4.3 Ejeplos C. Copleentarios perfectos En este caso, la elección óptia se encuentra en la diagonal en la que el consuidor consue cantidades iguales de abos bienes: x = x = x Sustituios la igualdad anterior en la recta presupuestaria y obteneos: x ( p, p, ) = x( p, p, ) = p + p Ejercicio: Calcular las funciones de deanda para U(x,x ) = in{x,x } 4