Apoyo a la docencia. Navarro Pascual, Miguel Angel

Transcripción

1 GUÍA DOCENTE CURSO: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA Asignatura: Cálculo Código de asignatura: Plan: Grado en Ingeniería Informática (Plan 2015) Año académico: Ciclo formativo: Grado Curso de la Titulación: 1 Tipo: Básica Duración: Primer Cuatrimestre DISTRIBUCIÓN HORARIA DE LA ASIGNATURA SEGÚN NORMATIVA Créditos: 6 Horas totales de la asignatura: 150 UTILIZACIÓN DE LA PLATAFORMA VIRTUAL: Apoyo a la docencia DATOS DEL PROFESORADO Nombre Navarro Pascual, Miguel Angel Departamento Dpto. de Matemáticas Edificio Edificio Científico Técnico III Matemáticas e Informática (CITE III). Planta 1 Despacho 240 Teléfono (institucional) manav@ual.es Recursos Web personales

2 ELEMENTOS DE INTERÉS PARA EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Justificación de los contenidos En el grado de cualquier ingeniería es necesario que el alumnado disponga de las herramientas matemáticas necesarias para abordar con éxito distintas asignaturas de la titulación. En este sentido, el objetivo de esta asignatura, junto con las otras dos asignaturas de la materia "Matemáticas", es proveer al alumnado de las herramientas matemáticas necesarias para abordar aquellos aspectos teóricos de la física y de la informática que lo necesiten. Esta asignatura proporcionará las bases del cálculo diferencial e integral para funciones reales de una y varias variables, así como de las ecuaciones diferenciales, haciendo especial hincapié en el planteamiento y resolución de problemas prácticos relacionados con la Informática. Materia con la que se relaciona en el Plan de Estudios Matemáticas. Conocimientos necesarios para abordar la Asignatura Es recomendable que el alumno tenga un perfil científico-tecnológico y una formación básica matemática a un nivel de bachillerato o equivalente. Requisitos previos recogidos en la memoria de la Titulación Ninguno. COMPETENCIAS Competencias Generales Competencias Trasversales de la Universidad de Almería Capacidad para resolver problemas Trabajo en equipo Competencias Básicas Comprender y poseer conocimientos Capacidad de emitir juicios Competencias Específicas desarrolladas CB01 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, métodos numéricos y optimización. OBJETIVOS/RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Conocer los conjuntos de los números reales y complejos, así como sus propiedades más importantes. Conocer las funciones elementales y sus propiedades más importantes. Manejar con soltura las reglas de derivación. Comprender las nociones de límite, continuidad y derivabilidad (diferenciabilidad) para funciones de una variable (varias variables). Conocer el concepto de ecuación diferencial ordinaria. Resolver distintas ecuaciones diferenciales de primer orden. Saber separar y aproximar mediante métodos numéricos las raices de una ecuación. Analizar y dibujar funciones a partir de la expresión que las define. Recíprocamente, deducir propiedades de las funciones a partir de sus gráficas. Plantear y resolver problemas de optimización de una y varias variables. Calcular integrales haciendo uso de distintos métodos de integración. Aplicar el cálculo de primitivas a la resolución de problemas geométricos (cálculo de áreas en el plano y de superficies, volúmenes). Conocer los conceptos de integrales de línea y de superficie. Comprender la noción de convergencia de sucesiones y series numéricas. Aprender a manejar los principales criterios de convergencia a través de ejercicios prácticos.

3 PLANIFICACIÓN Temario Curso Cero: Cálculo con números reales y complejos. Algorítmica numérica. Funciones elementales. 4. Reglas de derivación y cálculo de primitivas. 4. Ecuaciones diferenciales Ordinarias: Resolución de ecuaciones de primer orden elementales. Resolución numérica de ecuaciones de primer orden. Resolución de ecuaciones lineales de segundo orden homogéneas con coeficientes constantes. Continuidad y diferenciabilidad: Cálculo de límites de funciones de una variable real. Continuidad y derivabilidad. Teoremas. Cálculo de límites de funciones de varias variables. Continuidad y diferenciabilidad. Separación de raices de ecuaciones. Métodos numéricos de aproximación de raices. Problemas de optimización de una y varias variables. Cálculo de áreas en el plano y volúmenes. Cálculo de áreas de superficies en el espacio euclídeo tridimensional. Integrales de línea y de superficie. Diferenciación e integración numérica. Interpolación y aproximación. Sucesiones y series numéricas: Sucesiones de números reales y complejos. Series de números reales y complejos. Metodología y Actividades Formativas En el grupo docente se impartirán clases magistrales/participativas. En los grupos de trabajo, parte de los contenidos se impartirán mediante clases magistrales/participativas, en las que el papel del alumno toma un mayor protagonismo. También se llevará a cabo la realización de ejercicios, que se aprovecharán para incidir y ampliar explicaciones sobre determinados conceptos. Además, haremos uso de la resolución de problemas en los que el alumno trabajará de forma más autónoma, adquiriendo especial importancia la asistencia a tutorías. Por último, en el primer bloque de la asignatura, realizarán un trabajo en equipo en el que reforzarán el estudio y el trabajo autónomo. Actividades de Innovación Docente

4 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS Criterios e Instrumentos de Evaluación Habrá un examen presencial final que se calificará sobre 10 puntos que tendrá un peso del 80%. El 20% restante calificará el trabajo que haga el alumno durante el curso de forma individual y en grupo, la asistencia- participación en clase, así como los distintos controles de adquisición de conocimientos que se efectúen a lo largo del curso. Con las competencias Capacidad para resolver problemas (UAL3) y Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, métodos numéricos y optimización (CB01) se pretende que el alumno sea capaz de aplicar los contenidos teóricos de la asignatura en la solución del problema planteado. Se evaluará mediante la entrega de actividades, controles de conocimiento y examen final. Las competencias Capacidad para emitir juicios y Comprender y poseer conocimientos se evaluarán mediante la entrega de actividades, controles de conocimiento y examen final. La competencia Trabajo en equipo (UAL6) evaluará la capacidad de colaborar con los demás para la consecución de un objetivo común y la realización en tiempo y forma de las tareas asignadas de forma cooperativa por el grupo. Se evaluará mediante la entrega de actividades en grupo. La evaluación de estas competencias computarán dentro de los porcentajes expresados en el primer párrafo. Mecanismos de seguimiento Asistencia a tutorías Participación en herramientas de comunciación (foros de debate, correos) Entrega de actividades en clase

5 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía recomendada Básica Bradley, Gerald L.. Cálculo en una variable. Bradley, Gerald L. y Smith, Karl J.. Cálculo de varias variables. Larson, Roland E. y otros. Cálculo y geometría analítica. Espinosa Herrera, E.J. y otros. Cálculo diferencial. Espinosa Herrera, E.J. y otros. Cálculo diferencial (Problemas resueltos). Profesor. Apuntes de la asignatura. Complementaria Otra Bibliografía Dennis G. Zill, Warren S. Wright. Cálculo de una variable. McGraw-Hill. 201 Dennis G. Zill, Warren S. Wright. Cálculo varias variables.. McGraw-Hill. 201 Bibliografía existente en el Sistema de Información de la Biblioteca de la UAL Puede ver la bibliografía existente en la actualidad en el Sistema de Gestión de Biblioteca consultando en la siguiente dirección: DIRECCIONES WEB Curso cero de la Universidad de Zaragoza Cursos Online de Cálculo en una variable del MIT Cursos Online de Cálculo en varias variables del MIT Curso Cero Universidad Carlos III