ANALISIS DE REGISTROS DE VIBRACION SISMICA Y AMBIENTAL EL LA LINEA ELEVADA CINCO DEL METRO

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1 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL ANALISIS DE REGISTROS DE VIBRACION SISMICA Y AMBIENTAL EL LA LINEA ELEVADA CINCO DEL METRO RUBEN ALEXIS MOISES VALDEBENITO FUENTES 1999 CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA EN ESTUDIO La línea 5 del metro de Santiago se proyectó con una vía elevada de m de longitud. El viaducto incluye 6 estaciones, siendo Mirador la última de estas. 1

2 PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA El viaducto está formado por losas de hormigón postensadas, de 30 cm de espesor, largos variables de 27 a 36 m. Las losas están soportadas por 2 vigas exteriores de hormigón, prefabricadas, de 1.8 m de altura, que se unen a la losa por su talón inferior. PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA Las vigas están simplemente apoyadas a través de placas de neopreno reforzadas. Los apoyos se encuentran sobre los capiteles de estación y de interestación 2

3 PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA Los capiteles están soportados por una columna central hueca de Hormigón armado, de sección rectangular y de pared de 30 cm. Las secciones son diferentes entre las columnas de estación y de interestación. PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA Las columnas se conectan monolíticamente a la fundación, la que consiste en un paralelepípedo recto de hormigón armado, de profundidad variable entre 7 y 12 m, hueco, con paredes laterales de 50 cm y con un relleno de material de excavación compactado. 3

4 SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN La instrumentación instalada consistió en la colocación de una red de acelerógrafos de fuerza balanceada. Para la colocación de los sensores se escogió un tramo ubicado al Sur de la estación Mirador. Se Los dispusieron acelerógrafos 3 sensores están conectados FBA-11 que a una registran unidad de registro movimientos denominada K2. unidimensionales y 3 sensores FBA-23 que registran movimientos tridimensionales. Base de datos ANALISIS DE REGISTROS DE MICROVIBRACIONES Fecha Hora Duración Fs Nº de puntos Local (min) (muestras/seg.) 17/10/97 11:54: /08/98 00:14: El registro del 17/10/97 presenta como principal fuente excitadora el paso del tren. En el registro del 22/08/98 no se observa el paso de tráfico por el viaducto. 4

5 Acel. 4 / Acel RELACIÓN DE ACELERACIONES MÁXIMAS LONGITUDINALES ANALISIS DE REGISTROS DE MICROVIBRACIONES 2.5 Para visualizar el comportamiento que tiene 13 el sistema de 2 11 aislación, se presentan los gráficos que muestran la con metro 7 1 relación sin entre metro con metro las aceleraciones máximas medidas 5 en el 0.5 sin metro 3 extremo superior de 0 la columna y el factor de Aceleración máxima sensor 8 (g) amplificación que se registra Aceleración máxima en sensor la 9 viga (g) en las direcciones longitudinal, transversal y vertical Acel. 6 / Acel. 9 RELACIÓN DE ACELERACIONES MÁXIMAS TRANSVERSALES Acel. 5 / Acel. 7 RELACIÓN DE ACELERACIONES MÁXIMAS VERTICALES con metro sin metro Aceleración máxima sensor 7 (g) Para el registro que en que incluye no está la presencia presente el del tren, metro no se observa una disminución reducción de de las las aceleraciones desde desde la la viga columna hacia la columna hacia la viga en las en tres la dirección direcciones longitudinal, de análisis, la lo cual si se está debe presente al accionar en la de dirección los apoyos transversal, de neopreno. verticalmente existe una amplificación de las aceleraciones. IDENTIFICACIÓN DE PROPIEDADES DINÁMICAS Debido a la complejidad del comportamiento dinámico de la estructura se realiza el análisis en el espacio de la frecuencia aproximadamente entre 0-5 Hz, rango en el cual se visualizan 6 frecuencias predominantes. Para este estudio se obtienen los espectros de densidad de potencia de los registros asociados a la totalidad de los sensores. Las correlaciones y funciones de transferencia consideran los siguientes pares de sensores. DIRECCIÓN Longitudinal Transversal Vertical

6 AMPLITUD AMPLITUD AMPLITUD ANALISIS DEL REGISTRO DE MICROVIBRACIONES DEL 22/08/98 (SIN TREN) 2.E-09 8.E-08 8.E-08 2.E-08 2.E-09 7.E-08 7.E-08 1.E-08 1.E-09 6.E-08 6.E-08 1.E-08 1.E-09 5.E-08 5.E-08 1.E-08 1.E-09 4.E-08 4.E-08 8.E-09 8.E-10 3.E-08 6.E-10 3.E-08 6.E-09 2.E-08 4.E-10 2.E-08 4.E-09 1.E-08 ESPECTROS ESPECTROS DE DE DE DENSIDAD DENSIDAD DE DE DE POTENCIA POTENCIA SENSORES LONGITUDINALES SENSORES LONGITUDIANLES TRANSVERSALES VERTICALES TRANSVERSALES VERTICALES 2.E-10 1.E-08 2.E-09 0.E+00 0.E E FRECUENCIA 3 33 (Hz) sensor 1 sensor 11 FRECUENCIA sensor FRECUENCIA 8 (Hz) (Hz) sensor 4 sensor 3 sensor 10 sensor 9 sensor 6sensor 2 sensor sensor 12 5 sensor sensor 2 7 sensor 5 sensor 7 sensor 3sensor 1sensor 10 sensor 11 sensor sensor 9 8 sensor 6sensor 4sensor 12 ANALISIS DEL REGISTRO DE MICROVIBRACIONES DEL 22/08/98 (SIN TREN) Frecuencias determinadas Frecuencia Direcciones asociadas (Hz) 2.44 longitudinal - transversal - vertical 2.90 vertical 3.69 longitudinal - vertical 3.86 longitudinal - transversal - vertical 4.34 transversal 4.91 transversal El mayor nivel de energía está presente entre 3.5 a 4.5 Hz, asociado a la viga y a la dirección longitudinal. Se observan 2 máximos que están presentes en las 3 direcciones de análisis, 2.44 y 3.86 Hz. 6

7 ESTUDIO DEL ACOPLAMIENTO DE MODOS ENTRE LAS DIRECCIONES LONGITUDINAL TRANSVERSAL Y VERTICAL Para determinar el nivel de acoplamiento longitudinal - vertical y longitudinal - transversal se obtienen las correlaciones que asocian a cada uno de los sensores ubicados en el extremo superior de la columna (sensores 7, 8 y 9) con todos los demás sensores de la estructura. Para las frecuencias asociadas a la dirección longitudinal ( y 3.86 Hz) las correlaciones entre sensores longitudinales y verticales es mayor a 0.95 mostrando el alto nivel de acoplamiento que existe entre estas dos direcciones. Para las frecuencias de 2.44 y 3.86 Hz observadas en sensores longitudinales y transversales, las correlaciones son del orden de 0.7 y 0.25 respectivamente, determinandose un cierto nivel de acoplamiento para la frecuencia de 2.44 Hz. ESTUDIO DEL ACOPLAMIENTO DE MODOS ENTRE LAS DIRECCIONES LONGITUDINAL TRANSVERSAL Y VERTICAL SERIES DE TIEMPO BANDA DE FILTRADO: Hz INTERVALO DE TIEMPO: seg. 1.E-08 8.E-09 6.E-09 ACELERACIÓN (g) 4.E-09 2.E-09 0.E+00-2.E-09-4.E-09-6.E-09-8.E-09-1.E-08 TIEMPO (seg) sensor 4 sensor 8 sensor 6 sensor 9 7

8 IDENTIFICACION DE FORMAS MODALES Se escoge una banda adecuada que contenga la frecuencia asociada a la forma modal que se desea determinar. Se filtra en el espacio de la frecuencia los registros asociados a la totalidad de los sensores utilizando la banda escogida. Se realiza la animación de la estructura utilizando como datos la señal filtrada en el intervalo de tiempo en la cual se determinó la banda. Esto se efectúa mediante el programa moviest realizado en MATLAB 5.0. ANALISIS DEL REGISTRO DE MICROVIBRACIONES DEL 17/10/97 (CON TREN) ESPECTROS DE DENSIDAD DE POTENCIA SENSORES LONGITUDINALES TRANSVERSALES VERTICALES 3.E-05 2.E-05 AMPLITUD 2.E-05 1.E-05 5.E-06 0.E FRECUENCIA (Hz) sensor 1 sensor 11 sensor 8 sensor 4 sensor 3 sensor 10 sensor 9 sensor 6 sensor 12 sensor 2 sensor 5 sensor 7 8

9 COMPARACION ENTRE LOS ESPECTROS DE LOS REGISTROS CON Y SIN TREN ESPECTROS DE FRECUENCIA SENSOR 4 (LONGITUDINAL) 1.E-05 1.E-05 AMPLITUD 8.E-06 6.E-06 4.E-06 2.E-06 0.E FRECUENCIA (Hz) con tren sin tren ESPECTROS DE FRECUENCIA SENSOR 6 (TRANSVERSAL) AMPLITUD 1.E-05 1.E-05 1.E-05 8.E-06 6.E-06 4.E-06 2.E-06 0.E FRECUENCIA (Hz) con tren sin tren COMPARACION ENTRE LOS ESPECTROS DE LOS REGISTROS CON Y SIN TREN ESPECTROS DE FRECUENCIA SENSOR 5 (VERTICAL) 1.E-05 1.E-05 AMPLITUD 8.E-06 6.E-06 4.E-06 2.E-06 0.E FRECUENCIA (Hz) con tren sin tren Se presentan corrimientos de las frecuencias modales, observandose una mayor variación en la dirección transversal. El paso del tren dificulta la observación de las frecuencias modales en el sensor 5, ubicado en el extremo sur de la viga. 9

10 ANALISIS DEL REGISTRO DE MICROVIBRACIONES DEL 17/10/97 (CON TREN) Frecuencias determinadas Modo Dirección Frecuencia (Hz) Nº Asociada 22/08/98 17/10/97 1 longitudinal vertical 2 transversal vertical longitudinal vertical 5 longitudinal vertical 6 transversal transversal transversal VARIACION DE FRECUENCIAS MODALES Para determinar los corrimientos máximos de las ordenadas espectrales asociadas a las frecuencia modales, se efectúa un análisis espectral por ventanas. Se considera el intervalo de tiempo entre 40 a 140 seg., lo cual implica tener un solo paso del tren. Ventana de análisis: 10 seg., traslapo de ventana: 1 seg. Modo Dirección Frecuencia (Hz) Nº Asociada Mínimo Máximo 1 longitudinal vertical 2 transversal vertical longitudinal vertical 5 longitudinal vertical 6 transversal transversal transversal

11 ANALISIS DE REGISTROS SISMICOS Base de datos Fecha Latitud Longitud Hora Profundidad Magnitud Codigo Duración Duración mov. Local (km) Richter Registro (seg.) fuerte (seg.) 17/04/98 32º 47.2' S 71º 31.5' W 15:48: CM /05/98 32º 04.7'S 71º 51.0' O 14:33: RCM /07/ ' S 71º 27.3' O 03:14: RCM /10/98 (1) 32º 52.0' S 70º 39.7' O 16:55: AO /10/98 (2) 32º 51.7' S 70º 39.6' O 17:30: AO /11/98 33º 23.0' S 70º 13.7' W 21:01: RAQ /11/98 32º 05.4' S 69º 50.1' W 10:27: RAR /12/98 33º 38.5' S 70º 55.2' W 11:46: RAS /02/99 34º 45.5' S 71º 07.5' W 16:07: RAX /02/99 32º 46.9' S 70º 08.9' W 15:48: RAX /04/99 33º 39.0' S 71º 00.0' W 18:04: RAY /04/99 34º 15.2' W 72º 02.2' W 03:45: RAY ANALISIS DE REGISTROS SISMICOS Acel. 4 / Acel RELACIÓN DE ACELERACIONES MÁXIMAS RELACIÓN DE ACELERACIONES MÁXIMAS LONGITUDINALES Para visualizar el comportamiento que tiene el sistema de TRANSVERSALES VERTICALES aislación, se presentan los gráficos que muestran la relación entre las aceleraciones 0.6 máximas medidas en el extremo superior de la columna y el factor 2de amplificación que se registra en la viga en las direcciones Aceleración máxima sensor 8 (g) Aceleración maxima sensor 9 (g) longitudinal, transversal y vertical Acel. 6 / Acel. 9 Acel. 5 / Acel. 7 RELACIÓN DE ACELERACIONES MÁXIMAS Aceleración máxima sensor 7 (g) En la dirección longitudinal no se observa una tendencia clara En En la entre la dirección dirección transversal el factor vertical de amplificación existe se aprecia amplificación cómo al aumentar y el nivel de las el nivel excitación aceleraciones de excitación en extremo desde el factor la superior columna de amplificación de hacia la columna. la viga de para la señal tiende a disminuir, hasta un valor que se mantiene Para todo los el dos rango constante sismos de alrededor de aceleraciones mayor de intensidad máximas 0.4. el factor registradas, de amplificación es cercano comportamiento a 1. característico de los sistemas de aislación. 11

12 ANALISIS DE REGISTROS SISMICOS Para la identificación de las propiedades dinámicas ante un sismo, se utilizaron los registros obtenidos el 29/07/98. Ubicación Dirección Desplazamientos Aceleraciones Canal (cm) (g) Pozo Norte-Sur Vertical Este-Oeste Viga Norte-Sur Vertical Este-Oeste Columna Vertical Norte-Sur Este-Oeste Base Este-Oeste Columna Norte-Sur Viga lado Sur Este-Oeste IDENTIFICACIÓN DE PROPIEDADES DINÁMICAS Para este estudio se obtienen los espectros de Fourier asociados a la totalidad de los sensores. Las funciones de transferencia consideran los siguientes pares de sensores. DIRECCIÓN Longitudinal Transversal Vertical

13 IDENTIFICACIÓN DE PROPIEDADES DINÁMICAS FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CANALES 1_4 AMPLITUD FRECUENCIA (Hz) AMPLITUD FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CANALES 3_ FRECUENCIA (Hz) IDENTIFICACIÓN DE PROPIEDADES DINÁMICAS AMPLITUD FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CANALES 2_ FRECUENCIA (Hz) Frecuencias modales determinadas Frecuencia Dirección (Hz) Asociada longitudinal transversal vertical transversal 13

14 VARIACION DE FRECUENCIAS MODALES Para determinar los corrimientos máximos de las ordenadas espectrales asociadas a las frecuencia modales, se efectúa un análisis espectral por ventanas. Ventana de análisis: 5 seg., traslapo de ventana: 0.5 seg. Modo Dirección Sismo Microvibraciones Nº Asociada 29/07/98 17/10/97 (metro) 22/08/98 Frecuencia (Hz) Frecuencia (Hz) Frecuencia Mínimo Máximo Mínimo Máximo (Hz) 1 longitudinal vertical 2 transversal vertical longitudinal vertical 5 longitudinal vertical 6 transversal transversal transversal IDENTIFICACION DE FORMAS MODALES Se utiliza la misma metodología empleada para los registros de microvibraciones. Las formas modales determinadas son similares a las observadas en el análisis de los registros de microvibraciones sin el paso del tren. 14

15 ANALISIS DEL SISTEMA DE AISLACION Las deformaciones máximas de los apoyos de neopreno ante el sismo del 29/07/98 son: - Máxima deformación longitudinal de la goma (cm) (1.031 %) - Máxima deformación transversal de la goma (cm) (1.452 %) - Máxima deformación vertical de la goma (cm) (0.814 %) Para visualizar mejor la relación que existe entre deformación del neopreno y variación de frecuencias, se presentan los siguientes gráficos. ANALISIS DEL SISTEMA DE AISLACION DEFORMACION PROMEDIO DEL NEOPRENO DIRECCIÓN LONGITUDINAL 1.6E-02 VARIACION DE LA FRECUENCIA DEFORMACIÓN (cm) 1.2E E E E TIEMPO (seg.) VARIACIÓN DE FRECUENCIA MODO:1 CANAL 4 FRECUENCIA (Hz) TIEMPO (seg.) 15

16 ANALISIS DEL SISTEMA DE AISLACION DEFORMACION PROMEDIO DEL NEOPRENO DIRECCIÓN TRANSVERSAL DEFORMACIÓN (cm ) VARIACION DE LA FRECUENCIA 3.2E E E E E E E E E TIEMPO (seg.) VARIACIÓN DE FRECUENCIA MODO:2 CANAL 6 FRECUENCIA (Hz) TIEMPO (seg.) MODELACION DEL TRAMO INSTRUMENTADO CRITERIOS DE ANÁLISIS La flexibilidad del terreno se consideró mediante resortes lineales concentrados, de acuerdo al informe de mecánica de suelos. La distribución de masas se modeló mediante masas concentradas. Los apoyos de neopreno se consideraron indeformables en la dirección vertical. Los apoyos de neopreno en la dirección horizontal se modelaron mediante elementos uniaxiales de rigidez equivalente. La unión apoyo viga se considera rotulada. Para la modelación que considera carga viva se toma el 100 % de la sobrecarga, la cual considera un tren ocupado a su máxima capacidad. 16

17 MODELACION DE APOYOS DE NEOPRENO Las propiedades geométricas de cada apoyo de neopreno son: a:= 0.3 m (ancho) b:= 0.6 m (largo) h:= m (altura total del apoyo) Hr:= 0.04 m (altura de la goma) Rigidez lateral en el apoyo: Kl = G A Hr A: Area del neopreno E I Rigidez lateral en el modelo: Klm = 3 3 h E: modulo de elasticidad, I: momento de inercia 3 Considerando una inercia de: a b 4 I = = m 12 La relación entre E y G (modulo de corte) es: 3 G A h E = = G Hr 3 I MODELACION DEL SUELO La formula para el cálculo del modulo de elasticidad que entregó la mecánica de suelos es: E = 6500 z 2 T / m La constante de balasto para una razón de aspecto Largo/Ancho=2, siendo B el ancho de la zapata, es : 3 Kv, est = 16900/ B T / m Kv,din = 3.5 Kv,est Aplicando la expresión: E Kv, est = Ig (1 ν ) B Se obtiene una función para determinar la constante de balasto dependiente de la profundidad. De esta forma es factible obtener resortes de rigidez variable según la profundidad del elemento de suelo a modelar. 17

18 DIAGRAMAS DE MODELACION Columnas y fundaciones DIAGRAMAS DE MODELACION Capiteles de estación: Capiteles de interestación: 18

19 CALIBRACION DEL MODELO PROPUESTO El ajuste del modelo teórico se efectúa para microvibraciones sin el paso del tren y para el sismo de mayor intensidad. Además se efectúa la verificación del modelo con respecto al registro de microvibraciones que no considera el paso del tren. Se consideran las siguientes variables : propiedades del suelo, del hormigón y de los apoyos de neopreno. CALIBRACION DEL MODELO PARA MICROVIBRACIONES SIN EL PASO DEL TREN Se utiliza como base el registro de microvibraciones del 22/8/98. Tomando en cuenta la gran rigidez del apoyo de neopreno para pequeñas deformaciones se le considera como un elemento infinitamente rígido para efectos del modelo. Las primeras frecuencias modales derivadas del registro y del modelo son: Registro Frecuencia Dirección (Hz) Asociada 2.44 longitudinal transversal vertical vertical Modelo MODO FRECUENCIA PERIODO PARTICIPACIÓN DE LAS MASAS (%) (Hz) (seg.) longitudinal transversal vertical El modelo muestra menor rigidez con respecto a lo observado en la estructura. 19

20 VARIACION EN LAS PROPIEDADES DEL HORMIGON Se procesa un modelo en que al hormigón se le aumenta su módulo de corte y su módulo de elasticidad en un 50%. Las primeras frecuencias modales son: Registro Modelo Frecuencia Dirección (Hz) Asociada 2.44 longitudinal transversal vertical vertical MODO FRECUENCIA PERIODO PARTICIPACIÓN DE LAS MASAS (%) (Hz) (seg.) longitudinal transversal vertical La variación de las propiedades del hormigón no permite acercarnos en forma significativa a las frecuencias experimental. Al comparar el primer modo puramente vertical, en el cual no existe mayor influencia del suelo, se observa que la frecuencia del modelo original (3.101 Hz) es mas cercana a la frecuencia experimental (2.904 Hz) que la frecuencia del último modelo (3.783 Hz). Se mantienen las propiedades originales del hormigón. VARIACION INTERACCION SUELO FUNDACION Se desarrollan dos modelos extremos, en el primero se considera empotramiento perfecto en el sello de fundación y en el segundo se considera empotramiento perfecto en la base de las columnas. La primera frecuencia determinada en forma experimental se encuentra entre las frecuencias correspondientes a los primeros modos de los dos últimos modelos. De esta forma es factible calibrar el modelo modificando la constante de balasto del suelo utilizada originalmente. Al aumentar la constante de balasto 18 veces, se obteniene la primera frecuencia modal en Hz, siendo la frecuencia experimental de 2.44 Hz. 20

21 MODELO CALIBRADO PARA MICROVIBRACIONES (SIN TREN) Las primeras frecuencias modales son: Registro Frecuencia Dirección (Hz) Asociada 2.44 longitudinal transversal vertical vertical Modelo MODO FRECUENCIA PERIODO PARTICIPACIÓN DE LAS MASAS (%) (Hz) (seg.) longitudinal transversal vertical Las primeras formas modales del tramo instrumentado son: INFLUENCIA DEL PASO DEL TREN Para considerar este efecto se añade al modelo calibrado para microvibraciones la masa del tren, la cual está compuesta por un metro ocupado a un 100 % de su capacidad. Las primeras frecuencias modales son: Registro del 17/10/97 Modelo Frecuencia Dirección (Hz) Asociada transversal longitudinal vertical vertical MODO FRECUENCIA PERIODO PARTICIPACIÓN DE LAS MASAS (%) (Hz) (seg.) longitudinal transversal vertical Longitudinalmente se observa que el modelo presenta una frecuencia menor, lo cual puede deberse a una sobre estimación de la masa de sobrecarga o a una restricción no considerada en esta dirección. Transversalmente la diferencia se puede explicar por la no consideración de la deformación de los apoyos de neopreno en esta dirección en el modelo. 21

22 CALIBRACION DEL MODELO PARA EL SISMO DEL 29/07/98 Se toma como base el modelo calibrado para microvibraciones que no considera el paso del tren. En una primera etapa se ajustan las frecuencias modales a través de la variación de las propiedades de los apoyos de neopreno y a continuación se ajusta el amortiguamiento de la estructura. AJUSTE DE FRECUENCIAS MODALES El procedimiento consiste en modificar el módulo de corte de los apoyos de neopreno tal que se ajuste la primera frecuencia transversal del modelo con respecto a la primera frecuencia transversal del registro. Una vez determinado el modulo de corte se compara este valor con la extrapolación de curvas (G / Deformación) que fueron calculadas a partir de ensayos de probetas de neopreno. Para obtener en el modelo una primera frecuencia transversal cercana a Hz (1ª frecuencia transversal de la estructura) se utiliza en el modelo un G de 576 T/m, lo cual genera en el modelo una frecuencia de Hz. 22

23 AJUSTE DE FRECUENCIAS MODALES Curvas de modelación MODELACIÓN DE CURVAS DE ENSAYO DE PROBETAS DE NEOPRENO G PROMEDIO (Kg/cm/cm) Probeta 1 45 Probeta 2 40 Modelación P1 35 Modelación P DEFORMACIÓN (m m/m m) Para un G= Kg/cm 2 % def b La Curva función probeta general 1: %def= es la 0.228; forma: Curva G = aprobeta ( 2: ) %def= Kg/cm Deformación promedio dirección longitudinal : % Probeta Deformación 1: a= 8.951, promedio b= , dirección correlación transversal = : % Probeta 2: a=10.034, b= , correlación = FORMAS MODALES DE FRECUENCIAS AJUSTADAS Frecuencia (Hz) Modelo Registro Frecuencia (Hz) (Hz) Modelo Registro Frecuencia (Hz) Modelo Registro Longitudinalmente la primera forma modal del tramo instrumentado corresponde a lo determinado de los registros, sin embargo no existe ajuste en la frecuencia. 23

24 AJUSTE DEL AMORTIGUAMIENTO Se generan modelos con amortiguamientos del 1, 2, 5, 7 y 10 %, a cada uno se le aplica el sismo utilizado para la calibración. De esta forma se obtiene de cada modelo las aceleraciones absolutas y desplazamientos relativos correspondientes a los puntos instrumentados. Se calcular el error entre la respuesta del modelo y los registros medidos, para la totalidad de los sensores y cada uno en particular. El error se calcula como la raíz media cuadrática de la diferencia entre los registros obtenidos y la predicción del modelo normalizada por la raíz media cuadrática de los registros obtenidos. Se obtiene el factor de amplificación (F.A.) promedio, este parámetro se calcula como la amplitud promedio de la respuesta del modelo para la serie de tiempo dividida por la amplitud promedio de los registros experimentales. AJUSTE DEL AMORTIGUAMIENTO Se considera como modelo mas ajustado, el que presenta un F.A. promedio cercano a uno, ya que de esta forma se elige un modelo en que en su respuesta global se tienen amplitudes similares a las observadas en los registros. Utilizando este criterio los modelos mas ajustados para aceleraciones y desplazamientos relativos son los que utilizan un 5 % y un 2% de amortiguamiento respectivamente. Tomando en cuenta el error global asociado a los máximos absolutos de aceleraciones y desplazamientos relativos, se considera como modelo ajustado el que presenta un 5 % de amortiguamiento. ERROR GLOBAL Aceleración absoluta Desplazamientos relativos Espectros de Fourier Serie Máximos Serie Máximos Serie

25 COMPARACION ENTRE LA RESPUESTA DEL MODELO Y LOS REGISTROS DEL SISMO 0.04 SENSOR 4 LONGITUDINAL registro Modelo ACELERACIÓN (g) TIEMPO (seg.) 0.02 SENSOR 6 TRANSVERSAL regsitro Modelo ACELERACIÓN (g) TIEMPO (seg.) 0.04 SENSOR 5 VERTICAL regsitro Modelo ACELERACIÓN (g) TIEMPO (seg.) COMPARACION ENTRE LA RESPUESTA DEL MODELO Y LOS REGISTROS DEL SISMO ESPECTROS DE FOURIER SENSOR 4 LONGITUDINAL registro Modelo 2.0 AMPLITUD FRECUENCIA (Hz) AM PL IT UD ESPECTROS DE FOURIER SENSOR 6 TRANSVERSAL regsitro Modelo FRECUENCIA (Hz) ESPECTROS DE FOURIER SENSOR 5 VERTICAL regsitro Modelo 2.5 AM PLITUD FRECUENCIA (Hz) 25

26 CONCLUSIONES En todos los registros se observa el accionar del sistema de aislación. - Para el registro de microvibarciones sin el paso del tren y para los 2 registros sísmicos de mayor intensidad, se observa en la dirección transversal una reducción de las aceleraciones máximas desde la columna hacia la viga y en la dirección vertical un aumento de estas. - Para el registro de microvibraciones con el paso del tren,se aprecia una reducción de las aceleraciones desde la viga hacia la columna en las tres direcciones de análisis. CONCLUSIONES La estructura tiene un comportamiento altamente no lineal, el cual se observa en las variaciones que presentan las frecuencias modales en todos los registros analizados, las cuales se incrementan al aumentar el nivel de excitación. La variación de las frecuencias modales son más acentuadas en la dirección transversal que en la dirección longitudinal. Esto se puede deber a los sistemas de conexión que existe entre riel viga y riel capitel, ya que en las columnas de estación estas dos conexiones pueden actuar como restricción parcial para los apoyos de neopreno, en menor o mayor grado dependiendo del nivel de excitación. 26

27 CONCLUSIONES En términos globales el modelo logra reproducir la respuesta de la estructura ante el sismo del 29/07/98 en la dirección transversal y vertical. La utilización del modelo para simular la respuesta de la estructura ante un sismo severo, está supeditada a la modificación del módulo de corte de los apoyos de neopreno utilizado en el modelo y a la influencia que presenten las posibles restricciones al movimiento longitudinal. RECOMENDACIONES 1.- Estudio de la rigidez que aporta a la estructura los sistemas de conexión riel viga y riel capitel según el nivel de excitación solicitante. 2.- Estudio dinámico de la estación Mirador y su influencia en el tramo instrumentado según el nivel de excitación y comportamiento de los sistemas de conexión riel viga y riel capitel. 3.- Generación de un modelo no lineal de la estructura, capaz de reproducir las variaciones del modulo de corte de los apoyos de neopreno. 4.- Para ejecutar los puntos 1 y 2 es conveniente instrumentar el sector de junta entre dos vigas (ubicar un sensor triaxial en el extremo Sur de la viga ubicada al Norte de la viga instrumentada). 5.- Instrumentación de un tramo mas alejado de la estación,para minimizar influencia dinámica de esta y obtener información de un tramo típico del viaducto. 27