Termometría y Calorimetría

Transcripción

1 Unidad Nº 7 Termometría y Calorimetría 7.1. Principio cero de la termodinámica. Medición de la temperatura. Escalas termométricas. Dilatación térmica Ecuación fundamental de la calorimetría. Capacidad calorífica. Calor especifico. Cambios de estado. Equivalente mecánico del calor. Propagación del calor: Conducción, convección y radiación. Que es el Calor? Es lo mismo que la Temperatura? 1

2 Temperatura: Es una magnitud escalar que esta relacionada con el estado de agitación molecular de un cuerpo. Es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas de una sustancia. A mayor temperatura mayor energía cinética. Calor: Es una magnitud escalar que mide la energía transmitida de un cuerpo caliente a otro más frío, debido a la diferencia de temperatura entre ambos Si se ponen en contacto térmico (se permite que entre ellos se intercambie energía) dos cuerpos, eventualmente, ambos alcanzaran la misma temperatura. Aumentando su temperatura el más frío y enfriándose el más caliente. Si suponemos que ambos cuerpos están perfectamente aislados del medio circundante entonces decimos que están en Equilibrio térmico 2

3 Principio cero de la termodinámica La ley cero de la termodinámica establece que, cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero, estos están a su vez en equilibrio térmico entre sí Medición de la temperatura Termometría. Termómetro Es un sistema de referencia que indica la temperatura de todos los sistemas en equilibrio térmico con él. Los termómetros se basan en una propiedad física medible que cambia con la temperatura (propiedad termométrica). Longitud de una columna líquida, presión de un gas a volumen constante, resistencia eléctrica, etc. 3

4 Termómetro tira bimetálica Termómetro de Mercurio. 4

5 Escalas termométricas º º º º º º º º El punto triple es aquel en el cual coexisten en equilibrio el estado sólido, líquido y gaseoso de una sustancia. Se define con una temperatura y una presión de vapor. El punto triple del agua, por ejemplo, está a 273,16 K(0,01 C) y a una presión de 611,73 Pa. Esta temperatura, debido a que es un valor constante, sirve para calibrar las escalas Kelvin y Celsius de los termómetros 5

6 Ejemplo Nº 1: a) La temperatura de fusión de la naftalina es de 80ºC expresar este valor en unidades Kelvin y Fahrenheit. b) Cuál es la temperatura normal del cuerpo humano en unidad kelvin y en unidad Fahrenheit? Ejemplo N 2: La temperatura de 40 C corresponde a una fiebre muy alta, halle el valor de esta temperatura en la escala absoluta de temperatura. Cuál será el valor de esta temperatura en la ciudad de los Ángeles en California, USA? Dilatación Térmica 6

7 Dilatación lineal de los sólidos Coeficiente de dilatación lineal El coeficiente representa el aumento de longitud de una sustancia determinada, cuando su temperatura se incrementa en un 1ºC De manera experimental se sabe que la dilatación de los sólidos depende de: La naturaleza del material. Asociado a esto se encuentra el coeficiente medio de dilatación lineal ( ) Longitud inicial L 0 (longitud a la temperatura T 0 ) Variación de temperatura T = T-T 0 Variación de longitud L= L- L 0 1 L L T 0 T 0 L 0 L L = L 0 T L L 0 = L 0 T L = L 0 ( 1 + T ) T L Coeficientes de dilatación lineal Sustancia Aluminio Cobre Vidrio común Zinc Vidrio Pyrex Plomo Acero Bronce ( C -1 ) 23 x x ,0 x x ,2 x x x x

8 Dilatación superficial de los sólidos El coeficiente representa el aumento de superficie de una sustancia determinada, cuando su temperatura se incrementa en un 1ºC También se puede verificar experimentalmente que la expresión que permite calcular la el coeficiente de dilatación superficial (σ) de un sólido es: 1 A A T 0 A A T 0 A A0 A0 T A A 0 (1 T ) 2 m A 0 ΔA 8

9 Dilatación volumétrica de los sólidos Por último la expresión que permite calcular el coeficiente de dilatación volumétrica de un sólido (β) es: 1 V V T 0 V = β V 0 T V V 0 = β V 0 T V = V 0 ( 1 + β T ) 3 9

10 Esfuerzo Térmico Si un material se enfría o se calienta siendo sujetado de su extremos se genera en los mismos un esfuerzo de Tensión o de Compresión respectivamente El cambio de longitud si la varilla estuviera libre sería: En el caso esta longitud disminuyera se produciría un esfuerzo de tensión en los extremos relacionados con el módulo de Young : Por último el esfuerzo de tensión o compresión que deben realizar los soportes para mantener la longitud de la barra se puede calcular como: 10

11 Ejemplo N 3: Una varilla metálica de 60cm de longitud se dilata 0,8mm al sufrir un cambio de temperatura de 100ºC. Otra varilla de distinto material pero de igual longitud se dilata 0,6mm para el mismo cambio de temperatura. Uniendo dos trozos de cada material se construye una tercera varilla de igual longitud a las dos, la cual se dilata 0.74mm para un cambio de temperatura de 100ºC Cuál es la longitud de cada trozo empleado? PROBLEMA N 6 Para asegurar un ajuste perfecto, los remaches de aluminio usados en la construcción de aeroplanos se hacen ligeramente más gruesos que los orificios y se enfrían con hielo seco (CO 2 sólido) antes de ser introducidos en aquellos. Si el diámetro de un orificio es de 20mm, cuál debe ser el diámetro del remache a 20 C si su diámetro es igual al del orificio cuando el remache se enfría a 78 C, temperatura de hielo seco?. PROBLEMA N 8 Un tanque de acero se llena totalmente con 2,80 m 3 de etanol cuando tanto el tanque como el etanol están a 32 C. Una vez que el tanque y el contenido se hayan enfriado a 18 C, qué volumen adicional de etanol podrá meterse en el tanque? (α acero = 0, C 1, β etanol = 1, / C) Ejemplo N 4: Cierta mañana, un empleado de una arrendadora de automóviles llena el tanque de gasolina de acero de un auto hasta el tope y luego lo estaciona (β Comb = 9.6x10 4 ºC 1. a) Esa tarde, al aumentar la temperatura, se derramará gasolina o no? Por qué? b) Si la temperatura en la mañana es 10 C, y en la tarde es 30 C, y la capacidad del tanque en la mañana es de 25 galones, cuánta gasolina se perderá? (Desprecie la expansión del tanque.) 11

12 Calor Es una magnitud escalar que mide la energía transmitida de un cuerpo caliente a otro más frío, debido a la diferencia de temperatura entre ambos. Lo simbolizamos con la letra Q Unidades de medida Caloría : la cantidad de transferencia de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5 C a 15.5 C. [Q]= Caloría (cal) [Q] = Joule (J) 1 cal 1 gr agua t = 1 C 12

13 Equivalente mecánico del calor J. Joule pudo determinar que 1cal = 4,186 J Capacidad calorífica molar (C) De un mol de una sustancia se define como: la cantidad de energía (Calor) necesaria para elevar la temperatura 1 C. C M. c donde M es la masa molecular,( o de un mol ) y c es el calor específico Q nc T cal [ C] mol º C donde n es el número de moles 13

14 Calor específico (c): Es la energía (calor) necesaria para que la unidad de masa de un cuerpo varíe su temperatura un grado. c 1 m Q T cal [ c] g.º C Kcal Kg.º C Calor absorbido o cedido: Q mc T Calor Latente (L): Es la energía (calor) necesaria para que la unidad de masa de un cuerpo cambie de estado. cal [ L] g 4186 J Kg Calor absorbido o cedido: Q ml 14

15 Estados de Agregación de la Materia Sólido: Predominan las fuerzas de cohesión sobre las de repulsión. Las partículas sólo pueden vibrar alrededor de su posición de equilibrio Líquido: Las fuerzas de cohesión y de repulsión son del mismo orden. Las partículas pueden desplazarse con cierta libertad pero sin alejarse unas de otras Gas: Predominan las fuerzas de repulsión sobre las de cohesión. Las partículas se mueven con total libertad y están muy alejadas unas de otras. 15

16 Calores sensibles (sin cambio de estado o fase y con variación de temperatura) La cantidad de calor sensible que puede transferir un cuerpo depende de: De la masa Tipo de sustancia Temperatura Q mc T [Q]= Caloría (cal) [Q] = Joule (J) Calor absorbido por el sistema (+ Q) Calor cedido por sistema ( Q) 16

17 Calores latentes L [ L] cal g (cambio de estado a Temp = ctte) La cantidad de calor necesario para una sustancia cambie de estado depende de: De la masa Tipo de sustancia Q ml Calor absorbido por el sistema (+ Q) Calor cedido por sistema ( Q) Cambios de Fase Vaporización 17

18 Definiciones importantes sobre los Cambios de Fase Fase: es un estado específico de la materia Sólido, Líquido o Gas Punto de Ebullición: Es la temperatura a cual se produce el cambio de fase líquido a vapor y coexisten partículas de vapor y líquido a una Presión determinada. La energía calorífica para que esta cambio suceda se calcula como: Q Punto de Condensación: Es la temperatura a cual se produce el cambio de fase vapor a líquido y coexisten partículas de vapor y líquido a una Presión determinada. La energía calorífica para que esta cambio suceda se calcula como: Q m L L V m L L C Calor Latente de Vaporización Calor Latente de Condensación Punto de Fusión: Es la temperatura acualseproduceel cambio de fase sólido a líquido y coexisten partículas de sólido y líquido a una Presión determinada. La energía calorífica para que esta cambio suceda se calcula como: Q m L L F Calor Latente de Fusión Punto de Solidificación: Es la temperatura a cual se produce el cambio de fase de líquido a sólido y coexisten partículas de líquido a sólido a una Presión determinada. La energía calorífica para que esta cambio suceda se calcula como: Q m L L S Calor Latente de Solidificación Para una sustancia Específica como el Agua cal cal LV 539 ; LC 539 LV LC g g cal cal LF 79,9 ; LS 79, 9 LF L g g S 18

19 Sustancia Punto de fusión ( C) Punto de ebullición ( C) Agua Alcohol Hierro Cobre Aluminio Plomo Mercurio Oro Calores latentes de fusión y ebullición Sustancia Punto de fusión (ºC) Calor latente de fusión cal/g Punto de ebullición (ºC) Calor latente de vaporización cal/g Alcohol etílico , Agua 0 79, Azufre 119 9,1 444,6 78 Plomo 327,3 5, Plata 960,8 21,

20 Gráfica de temperatura versus energía cuando 1gr de hielo inicialmente a -30ºC se convierte en vapor. PROBLEMA N 13 Un técnico de laboratorio pone una muestra de kg de un material desconocido, que está a 100 C, en un calorímetro cuyo recipiente, inicialmente a 19 C, está hecho con 0,150 kg de cobre y contiene 0,200 kg de agua. La temperatura final del calorímetro es de 26.1 C. Calcule el calor específico de la muestra. PROBLEMA N 14 Antes de someterse a su examen médico anual, un hombre de 70 kg cuya temperatura corporal es de 37 C consume una lata entera de 0,355 L de una bebida gaseosa (principalmente agua) que está a 12 C. a) Determine su temperatura corporal una vez alcanzado el equilibrio. Desprecie cualquier calentamiento por el metabolismo del hombre. El calor específico del cuerpo del hombre es de 3480 J/kg.K. b) El cambio en su temperatura corporal es lo bastante grande como para medirse con un termómetro médico? 20

21 PROBLEMA N 15 Pérdida de calor al respirar. Cuando hace frío, un mecanismo importante de pérdida de calor del cuerpo humano es la energía invertida en calentar el aire que entra en los pulmones al respirar. a) En un frío día de invierno cuando la temperatura es de -10 C, cuánto calor se necesita para calentar a la temperatura corporal (37 C) los 0,50 L de aire intercambiados con cada respiración? Suponga que la capacidad calorífica específica del aire es de y que 1 L de aire tiene una masa de 1, kg. b) Cuánto calor se pierde por hora si se respira 20 veces por minuto? PROBLEMA N 16 Si el calor latente de evaporación del agua a 1atm es de 540 cal/g. Cuál es la masa máxima de agua a 100 ºC que podemos evaporar durante 3 min con un calefactor de 900 W? PROBLEMA N 17 Cuánto calor necesitaría absorber un trozo de hielo de 420g para convertirse en un líquido de 20ºC si se encuentra a una temperatura de -20ºC? Propagación del calor El calor se propaga del objeto con más temperatura (caliente) al de menos temperatura (frío), hasta alcanzar el Equilibrio térmico. Existen tres mecanismos de propagación: Conducción, Convección y Radiación. 21

22 Conducción El calor se transfiere de un punto a otro a través de un medio material por colisiones moleculares (contacto directo) y sin movimiento de materia. Se transfiere la energía cinética de una molécula a otra. Convección: El calor se transfiere calor debido al movimiento de la materia: Convección natural: la sustancia se mueve debido a diferencias de densidades Convección forzada: se utiliza dispositivo mecánico (ventilador, compresor...) un para mover la sustancia Radiación: El calor es propagado por ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos. No necesita un medio Conducción Convección Radiación 22

23 Conducción Corriente calorífica (H) Es la cantidad de calor que fluye a través de una sección de la barra por unidad de tiempo H = dq/ dt; [H] = cal/s LEY DE FOURIER H = - k A (dt/dx) Donde: k : coef. De conductividad térmica A : sección transversal de la barra (dt/dx): gradiente de temperatura Se puede demostrar que, en estado estacionario, la corriente calorífica (H) es la misma en todas las secciones transversales de la barra, o sea que en estado estacionario: k A (dt/dx) = constante; Si k es independiente de la temperatura, y el área es constante, el gradiente de temperatura es constante a lo largo de la barra ΔT/Δx = (T 1 -T 2 ) /L la ecuación de Fourier se puede escribir: H = - k A (T C -T H ) /L Esta expresión es aplicable si: -El calor se propaga longitudinalmente -k y A son constantes, -La barra se encuentra en estado estacionario. Los materiales con k grande son buenos conductores del calor; aquellos con k pequeña son conductores deficientes o aislantes 23

24 Cuando se tienen barras compuestas de varios materiales, la corriente calorífica se calcula como: H = A (T C T H ) L 1 L 2 K 1 K 2 24

25 Conductividades térmicas de algunos materiales a temperatura ambiente Material Ҝ [W/(m K)] Plata 420 Cobre 400 Aluminio 204 Acero 79 Hielo 1,7 Vidrio. 0,35 1,3 Agua líquida 0,59 Hormigón 0,8 Papel 0,13 Músculo animal. Grasa 0,2 Madera. Asbestos 0,08 Aire 0,024 Vello 0,019 Vapor de agua 0,025 Espuma de poliestireno 0,036 Argón 0,00016 La conductividad térmica cambia con el estado de agregación Convección (Natural) El calor se transfiere calor debido al movimiento de la materia. Este movimiento se origina por la disminución de la densidad de los fluidos con el aumento de temperatura (los hace mas livianos por unidad de volumen) que produce un ascenso de los mismos al ponerse en contacto con una superficie mas caliente y un descenso en el caso de ponerse en contacto con una superficie mas fría. (Natural) Movimiento por convección 25

26 Convección Coeficiente de convección Superficie de intercambio H conv ha( T T ) f ha T Temperatura superficial Temperatura del fluido libre Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende de las propiedades del fluido y si se mueve por convección natural, por flujo laminar o por flujo turbulento. Convección natural Flujo laminar Flujo turbulento Convección forzada 26

27 Radiación Es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta. La radiación es capaz de transmitirse como la luz, sin el soporte de ningún medio material y de ser reflejado. Es de esta forma como el calor del sol llega a la tierra. Radiación infrarroja Intercambio de calor por radiación Hr = A. e.. (T 4 To 4 ) =Constante de Stefan-Boltzmann = 5,672 x 10-8 (W/ m 2.K 4 ) e : emisividad 0, 1 (cuerpo negro) T: temperatura del cuerpo To: temperatura de las paredes que rodean al cuerpo Cuerpo negro: Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro 27

28 Si consideramos un cuerpo que recibe radiación electromagnética: este puede hacer 3 cosas con la misma: Reflejarla, Transmitirla y/o absorberla Emisividad y Absorbitividad Los cuerpos en general no absorben toda el calor que les llega, sino solamente una parte. La proporción de la radiación total que un cuerpo absorbe es la absorbitividad (a) y es igual a la emisividad (e). Los cuerpos perfectamente negros absorben toda la radiación que les llega, entonces a=1 y e=1 Reflectividad Generalmente, un cuerpo refleja parte de la radiación que incide sobre él. La proporción de la radiación que el cuerpo refleja es la reflectividad (r). Transmisividad La transmisividad es la proporción de la radiación que incide sobre un cuerpo y que acaba transmitiéndose a través de él sin ser absorbida ni reflejada. Los cuerpos opacos tienen una transmisividad τ efectivamente nula. En general se cumple que: a + τ + r = 1 Si el cuerpo es opaco (τ =0): a + r = 1 Si es un cuerpo idealmente negro e=1 y a=1 luego r=0; 28

29 Frasco de Dewar 29