MASTER INGENIERÍA MARINA Generación, Transporte y Distribución de Energía. Repaso de Mecánica de Fluidos

Transcripción

1 Reaso de Mecánica de Fluidos as trasarencias son el material de aoyo del rofesor ara imartir la clase. No son auntes de la asignatura. l alumno le ueden servir como guía ara recoilar información (libros, ) y elaborar sus roios auntes eartamento: rea: Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos CROS J RENEO renedoc@unican.es esachos: ETSN 6 / ETSIIT S- 8 htt://ersonales.unican.es/renedoc/index.htm Tlfn: ETSN / ETSIIT Peso, W (es una fuerza): (masa. gravedad) [Newton = kg.m/s ] k f = 1 kg. 9,8 m/s = 9,8 N ensidad, ρ: (masa / volumen) [kg/m ] ensidad relativa, ρ R : R O Peso esecífico, : (eso/volumen)[n/m ] W Vol M g g Vol a Fuerza es una magnitud vectorial, y cuando se alica a un cuero, se uede descomoner en una comonente erendicular y otra normal al cuero. Comonente normal (erendicular) Comonente cortante (tangencial) Esfuerzo cortante,, es la fuerza tangencial dividida entre el área, (N/m )

2 Presión, Pascal: (F / Suerficie) [N/m ] En el interior del fluido se transmite igual en todas las direcciones Se ejerce erendicularmente a las suerficies que lo contienen Tios de Presión: tmosférica; atm (nivel del mar y 0ºC) = 1,01 bar bsoluta; abs (>0) Relativa; rel (>-1bar; si <0 P de vacío) abs rel atm + abs 0 1 rel atm 1bar Medida de la Presión: Manómetos: P relativas ositivas Vacuómetro: P relativas negativas Presión, Pascal: (F / Suerficie) [N/m ] En el interior del fluido se transmite igual en Tubo Bourdon todas las direccionesel aumento de resión tiende a Se ejerce erendicularmente a las suerficies estirar el tubo que lo contienen guja Tios de Presión: tmosférica; atm (nivel del mar y 0ºC) = 1,01 bar bsoluta; abs (>0) Relativa; rel (>-1bar; si <0 P de vacío) Mecanismo abs rel atm + abs 0 1 rel atm 1bar Medida de la Presión: Manómetos: P relativas ositivas Vacuómetro: Toma de P relativas Presión negativas

3 Ecuación General de la idrostática Presión de una columna de fluido F W Masa g V g h g gh h h W gh 1 m.c.a. ( = kg/m ) = Pa 1 m.c.g ( = kg/m ) = 1.80 Pa Si el fluido está sometido a una resión exterior atm atm h 1 h 1 h B rel gh abs atm gh rel B rel g h abs B abs g h rel B g h 1 1 g h abs B atm 1 g h1 g h Presión de vaor; f (T) Es la resión originada or el vaor del líquido en la atmósfera que le rodea El fluido de evaora hasta que el vaor alcanza la resión del vaor gua 0ºC 0,07 bar 100ºC 1,01 bar P absolutas Vaor Cavitación, f (P, T) Evaoración del líquido cuando la P es inferior a la Pvaor

4 Viscosidad es la resistencia a fluir, a la velocidad de deformación d U F =.d Fluidos Newtonianos; f(t) U dv F cte cte y dy F U cte cte y dv dy Y y Placa Móvil dy du Placa Fija V (y) V. inámica, μ [ Pa s]: V. Cinemática, ν [m /s]: dv dy N/m (m/s)/m Pa Pa s 1/s gua ire g / g 10 - Pa s 1, Pa s íquidos μ al Tª Gas μ al Tª gua 1, m / s ire 1, m / s N/m s (kg m/s ) /m s kg m s / (m s ) kg / (m s) m / s Pa s kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m Existen otras unidades de viscosidad Sistema C.G.S. Poisse: cpoise = 1 Pa s Stoke: Stokes = 1m /s ºE (viscosímetro Engler) SE (Soc. uto. Eng.) Segundos Redwood Segundos Saybolt Indice de viscosidad (I.V.): relaciona ( μ / Tª) si I.V. la influencia de Tª en μ Fluidos no Newtonianos: f(t, dv/dy, t) τ μ Seudolástico ilatador Seu. ilatador Newtoniano Binghan v/ y v/ y

5 Caudal volumétrico, Q [m /s] Q V Peso de un flujo, W [N/s] W Q Peso [N] w W t Vol Masa de un flujo, caudal másico, M [kg/s] M Q es el eso esecífico (N/ m ) es la densidad (kg / m ) Ec de la continuidad de un flujo M Q V ) ( V ) 1 M 1 1 Q 1 ( 1 1 [ g] 1 1 V1 V Si el fluido es incomresible (Vol cte), y 1 = Q1 Q V 1 1 V Flujo laminar: las artículas se mueven en direcciones aralelas formando caas o láminas, el fluido es uniforme y regular. a viscosidad domina el movimiento del fluido, donde dv es el cortante, (=F / ) dy es la viscosidad dinámica (Pa.s) Flujo turbulento las artículas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones; es imosible conocer la trayectoria individual de cada artícula a caracterización del movimiento debe considerar los efectos de la viscosidad (µ) y de la turbulencia (η); se hace con: ( ) dv dy deende de y del movimiento Se determina con resultados exerimentales

6 Flujo laminar o turbulento? Reynolds, Re v es la velocidad (m/s) es la viscosidad cinemática (m /s) c es la longitud característica v Re Para el interior de una tubería circular es el diámetro Para una sección que no es circular C = 4. [ = rea del flujo / Perímetro mojado] c m / s m m / s Circular radio R Cuadrado lado : Rectángulo lados a y b Sección circular r i y r e R R R 4 4 a b (a b) r r r r e i e i (r r ) (r r ) i e i e C R 4 R C C C 4 4 a b (a b) r e ri (r r ) i e En conductos: Si Re <.000 flujo laminar Si Re > flujo turbulento Re.000 Critico V Crítica eterminar la velocidad crítica en una tubería de 0 mm de diámetro ara: a) gasolina a 0ºC, = 6, m /s b) agua a 0ºC, = 1, m /s

7 a ecuación de arcy marca las érdidas or fricción,, tanto en régimen laminar como turbulento f () el factor de fricción v es la longitud de una tubería f (m) v la velocidad g el diámetro de la tubería Conducto no g la gravedad circular: C Flujo laminar: f 64 v (m ) Re Flujo turbulento: 1 f,51 log,7 Re f ε la rugosidad de la tubería iagrama de Moody a ecuación de arcy marca las érdidas or fricción,, tanto en régimen laminar como turbulento f () el factor de fricción En tuberias circulares : v es la longitud de una tubería f (m) v la velocidad g Q el diámetro de la tubería Conducto no / 8 g la gravedad circular: Q f f C 5 g g Flujo laminar: f 64 v (m ) Re Flujo turbulento: 1 f,51 log,7 Re f ε la rugosidad de la tubería iagrama de Moody

8 f (λ) iagrama de Moody / = unidades f 64 Re 0,05 Re <.000 MINR Re Turbulencia desarrollada / = 0,0006 / = 0,00

9 Turbulencia desarrollada / = 0,0006 / = 0,00

10 v K (m) g K f tubo e Nº de veces que el accesorio equivale en longitud a su diámetro ongitud equivalente eq (en Tablas y ábacos) eq _ tub f eq _ Tub tub eq _ accesorios v (m) g ccesorio eq / Codo 45º 15 Codo 90º (radio standar) Codo 90º (radio mediano) 6 Codo 90º (radio grande) 0 ngulo 90º (escuadra) 60 Codo 180º 75 Codo 180º (radio mediano) 50 TE (usada como codo, entrada or arte recta) 60 TE (usada como codo, entrada or derivación) 90 Válvula de comuerta (abierta) 7 Válvula de asiento (abierta) 00 Válvula angular (abierta) 170 Válvula de esfera (abierta)

11 ongitud equivalente eq (en Tablas y ábacos) eq _ tub tub eq _ accesorios f eq _ Tub v (m) g Ej: Codo 180º, Ø i = 0 mm Tablas del coeficiente de érdida en: Redes Industriales de Tubería,. uszczewski, Ed Reverté ongitud equivalente eq (en Tablas y ábacos) eq _ tub tub eq _ accesorios f eq _ Tub v (m) g 5m 11,4m Ø i = 0 mm Tubería de Ø i = 0 mm, 10 m y un codo de 180º tiene las mísmas érdidas de carga ( ) que otra tubería de Ø i = 0 mm y 11,4 m

12 eq _ tub tub eq _ accesorios f eq _ Tub cte v v (m) g (m) cte f eq _ Tub 1 g cte f eq _ Tub cte cte 1 g Ec. Tubería en circuito cerrado o tubería sin cota de elevación: Ec. Tubería de elevación: Ec. Tubería de evacuación: elevación cte v cte v evacuación (m) (m) cte v cte (m) v (m) g Un caudal de 44 l/s de aceite de viscosidad absoluta 0,101 N.s/m y densidad relativa 0,850 está circulando or una tubería de fundición de 0 cm de diámetro, rugosidad de 0,05 mm y.000 m de longitud. Cuál es la érdida de carga?

13 Un caudal de 440 l/s de aceite de viscosidad absoluta 0,101 N.s/m y densidad relativa 0,850 está circulando or una tubería de fundición de 0 cm de diámetro, rugosidad de 0,05 mm y.000 m de longitud. Cuál es la érdida de carga?