T1.- INT. MECANICA A LA MECANICA DE FLUIDOS DE FLUIDOS

Transcripción

1 T1.- INT. MECNIC L MECNIC DE FLUIDOS DE FLUIDOS T Introducción a la Mecánica de Fluidos T 1..- Estática. Fuerzas sobre Suerficies T Dinámica de Fluidos T Flujo en Tuberías T Gole de riete y Cavitación T Máquinas Hidráulicas Problemas Teoría 1 Termodinámica y Mecánica de Fluidos Grados en Ingeniería Marina y Marítima MF. T1.- Introducción a la Mecánica de Fluidos Las trasarencias son el material de aoyo del rofesor ara imartir la clase. No son auntes de la asignatura. l alumno le ueden servir como guía ara recoilar información (libros, ) y elaborar sus roios auntes Deartamento: rea: Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos CRLOS J RENEDO renedoc@unican.es Desachos: ETSN 36 / ETSIIT S-3 8 htt://ersonales.unican.es/renedoc/index.htm Tlfn: ETSN / ETSIIT

2 Termodinámica y Mecánica de Fluidos Grados en Ingeniería Marina y Marítima MF. T1.- Introducción a la Mecánica de Fluidos Objetivos: En este tema se trata de familiarizar al alumno con el comortamiento de los fluidos y sus roiedades. Este estudio lleva a la definición de fluido y sus roiedades fundamentales. Se exone la Ecuación General de la Hidrostática, que será de utilización a lo largo de todo el bloque. Se introduce el conceto de viscosidad, y otros concetos de Mecánica de Fluidos como son la suerficial y de cailaridad Se realizará una ráctica de laboratorio que ermitirá analizar la viscosidad de un fluido, aceite de lubricación, observando la influencia que resenta la temeratura Mecánica de Fluidos.- Concetos generales 3.- Ecuación general de la hidrostática 4.- Viscosidad 5.- Otros concetos 1.- Mecánica de Fluidos Fluido: sustancia continua con débiles fuerzas de cohesión entre sus moléculas, lo que las ermite resbalar, or lo que no tiene forma roia y se adata al reciiente; resenta resistencia a la velocidad de deformación (no a la def.) Líquidos: conservan el volumen ( incomresibles ) resentan una suerficie libre Gases: no tiene volumen, ocuan todo el reciiente Mecánica de Fluidos: reoso y movimiento Termodinámica: fluidos comresibles Líquido Gas 4

3 1.- Introducción (II) INGENIERI Eléctrica Electrónica Mecánica M. Fluidos Termo_ica Procesos Estruc. Estática de Fluidos Dinámica Presiones Esfuerzos sobre Suerficies Sumergidas Dimensionado de Conductos Instalaciones 5.- Concetos Generales (I) Peso, W (es una fuerza): (masa. gravedad) [Newton = kg.m/s ] k f = 1 kg. 9,8 m/s = 9,8 N Densidad, ρ: (masa / volumen) [kg/m 3 ] Densidad relativa, ρ R : R HO Peso esecífico, : (eso/volumen)[n/m 3 ] W Vol M g g Vol La Fuerza es una magnitud vectorial, y cuando se alica a un cuero, se uede descomoner en una comonente erendicular y otra normal al cuero. Comonente normal (erendicular) Comonente cortante (tangencial) Esfuerzo cortante,, es la fuerza tangencial dividida entre el área, (N/m ) 6

4 .- Concetos Generales (II) Presión, Pascal: (F / Suerficie) [N/m ] En el interior se transmite igual en todas las direcciones Se ejerce erendicularmente a las suerficies que lo contienen Tios de Presión: tmosférica; atm (nivel del mar y 0ºC) = 1,013 bar bsoluta; abs (>0) Relativa; rel (>-1bar; si <0 P de vacío) abs rel atm + rel atm 1bar abs 0 1 Medida de la Presión: Manómetos: P relativas ositivas Vacuómetro: P relativas negativas 7.- Concetos Generales (II) Presión, Tubo Bourdon Pascal: (F / Suerficie) El aumento [N/mde ] En el interior se transmite resión igual tiende todas a las direcciones Se ejerce erendicularmente estirar el atubo las suerficies que lo contienen guja Tios de Presión: tmosférica; atm (nivel del mar y 0ºC) = 1,013 bar bsoluta; abs (>0) Relativa; rel (>-1bar; si <0 P de vacío) abs rel atm + rel atm 1bar Mecanismo abs 0 1 Medida de la Presión: Manómetos: P relativas ositivas Vacuómetro: Toma de P relativas Presión negativas 8

5 .- Concetos Generales (III) Tensión suerficial, σ: [N/m], f(t) Efecto macroscóico de la diferencia de fuerza de cohesión molecular de dos fluidos arece en la suerficie de searación de fluidos no miscibles 0ºC gua-aire gua-alcohol gua-aceite gua-mercurio Mercurio-aire σ = 0,074 N/m σ = 0,00 N/m σ = 0,07 N/m σ = 0,375 N/m σ = 0,48 N/m En una gota la tensión suerficial alrededor de la circunferencia debe equilibrar la fuerza de la resión interna En una burbuja (gota hueca) la tensión suerficial alrededor de las dos circunferencias ( interfases) debe equilibrar la fuerza de la resión interna 9.- Concetos Generales (IV) En una gota la tensión suerficial alrededor de la circunferencia debe equilibrar la fuerza de la resión interna σ R R R R Dos circunferencias (interior y exterior) En una burbuja (gota hueca) la tensión suerficial alrededor de las dos circunferencias ( interfases) debe equilibrar la fuerza de la resión interna R 4 R R 10

6 .- Concetos Generales (V) Presión de vaor; f (T) Es la resión originada or el vaor del líquido en la atmósfera que le rodea El fluido de evaora hasta que el vaor alcanza la resión del vaor gua 0ºC 0,0337 bar 100ºC 1,013 bar Vaor Cavitación, f (P, T) P absolutas Evaoración del líquido cuando la P es inferior a la Pvaor Módulo de elasticidad, E: [Pa] Resistencia a la comresión Fluido E (MPa) ire (1 bar) 0, gua.10 3 ceite 1, Mercurio 4, d E dv / v Incomresibles 11.- Concetos Generales (VI) Unagotadeaguadediámetro0,5mmtieneunaresiónensuinteriorde5,810-3 kg/cm mayor que la atmosférica; determinar su tensión suerficial. Calcular el vacío necesario ara rovocar cavitación en un flujo de agua a 80ºC si sucede a una altura de.500 m.s.n.m. ( vaor 80ºC = 47,7 kpa; atm.500msnm =75kPa) 1

7 .- Concetos Generales (VII) una rofundidad de 9 km la P en el océano es de bar. Si la densidad en la suerficie es de 1,05 kg/dm 3 y el módulo elástico medio de bar, calcular la densidad del fondo Ecuación de la Hidrostática (I) Presión de una columna de fluido F W Masa g Vol g h g g h h h W g h 1 m.c.a. ( = kg/m 3 ) = Pa 1 m.c.hg ( = kg/m 3 ) = Pa z dz M F(X,Y,Z) N dx x Elemento diferencial de volumen m Vol dx dy dz 1 dx x y dx x Fuerza exterior: F (X,Y,Z) 14

8 3.- Ecuación de la Hidrostática (II) z F(X,Y,Z) F (X,Y,Z) dx dy dz 1 dz dy dx dz dy X dx dy dz x dx dz dy dx dz Y dx dy dz y dx dy dz dx dy Z z dx dy dz y dz M dx N dx x x dx dz dy X dx dy dz x dy dx dz Y dx dy dz y dz dx dy Z z 0 X dx dx x 0 Y dy dy y z dx dy dz 0 Z dz dz X dx Y dy Z dz dx dy dz d x y z Ecuación de la Hidrostática (III) z F(X,Y,Z) M N dx x dz y dx x X dx Y dy Z dz dx dy dz d x y z d X dx Y dy Z dz Si sólo existe la gravedad: F(0, 0, g) z altura d g dz gh 16

9 3.- Ecuación de la Hidrostática (IV) Si el fluido está sometido a una resión exterior atm atm h 1 h 1 h B P. bsoluta abs atm gh P. bsoluta abs B abs g h P. Relativa rel gh abs B atm 1 g h1 g h P. Relativa rel B rel g h rel B g h 1 1 g h Ecuación de la Hidrostática (V) Medida de la resión con una columna de líquido P B P P B P 18

10 3.- Ecuación de la Hidrostática (V) Medida de la resión con una columna de líquido Mejor recisión midiendo diferencias de resión equeñas P B P P B ρ z ρ z P H H h H h sen ρ Ro ρ Ro P P B gh gh gh Ro z Ro z P P B gh g h sen Ro z Ro z Ecuación de la Hidrostática (VI) m.c.a. a Pa m.c.hg. a Pa kg/cm a Pa m.c.a. a kg/cm 0

11 4.- Viscosidad (I) d Resistencia a fluir, a la velocidad de deformación Fluidos Newtonianos; f(t) V dv F cte cte Y dy F cte V Y cte dv dy Y y V Placa Móvil dy dv Placa Fija F =.d V (y) V. Dinámica, μ [ Pa.s]: V. Cinemática, ν [m /s]: dv dy N/m (m/s)/m gua ire Pa Pa s 1/s g / g 10-3 Pa.s 1, Pa.s Líquidos μ al Tª Gas μ al Tª gua 1, m / s ire 1, m / s s Pa s N/m s (kg m/s ) /m s kg m s / (m s ) kg / (m s) m / kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m Viscosidad (II) Existen otras unidades de viscosidad Sistema C.G.S. Poisse: cpoise = 1 Pa.s Stoke: Stokes = 1m /s ºE (viscosímetro Engler) SE (Soc. uto. Eng.) Segundos Redwood Segundos Saybolt Indice de viscosidad (I.V.): relaciona ( μ / Tª) si I.V. la influencia de Tª en μ Fluidos no Newtonianos: f(t, dv/dy, t) τ μ Seudolástico Dilatador Seu. Dilatador Newtoniano Binghan v/ y v/ y

12 4.- Viscosidad (III) Viscosímetro de Torsión M k Hilo de Torsión D d 1 Placas lanas d V 0 r R r L d Y V (y) V 0 = Ω.D/ R V 0 r D Y dv V0 v(y) V0 (D d) / dy D d d d M F distancia ( ) ( dl) M d L Práctica de laboratorio M (D d) V0 d L rea lateral Viscosidad (IV) Viscosímetro Engler: Un deósito ara el líquido a ensayar Una señal que marca la caacidad del deósito Una vasija ara calentar al baño maría Unorificioytubodesalidaensubasealgocónica Una taadera ara introducir un termómetro Un matraz calibrado Un cronómetro Se realiza la exeriencia con el líquido y con agua 4

13 4.- Viscosidad (V) Viscosímetro Saybolt: Un tubo cilíndrico de bronce Un orificio calibrado en el fondo Un baño termostático Cronómetro (tiemo de vaciado) Viscosímetro Oswald: Un tubo cailar Un tubo más ancho Cronómetro Formando una U Termómetros Baño de Tª Fluido Referencia Orificio calibrado Cronómetro Tubo Cailar Viscosidad (VI) Cambio de Unidades de Viscosidad 6

14 4.- Viscosidad (VI) Cambio de Unidades de Viscosidad cm /s = Stoke ; Stokes = 1 m /s Viscosidad (VII) Cojinete de lubricación: nomenclatura Cojinete Muñón e O r O h: esesor de elícula c: diferencia radial Ɛ = e/c, relación de excentricidad h c (1 cos) θ 8

15 4.- Viscosidad (VIII) Determinar la variación de la fuerza ara mover un istón de un motor diesel si cuando arranca el aceite está a 0ºC y a régimen a 10ºC; la viscosidad dinámica varía de 1, a10-4 kg s/m Viscosidad (IX) Un émbolo de 100 kg se mueve or; gravedad en el interior de un cilindro vertical. El esacio entre ambos está relleno de aceite (0,5 mm de esesor) de viscosidad 8, Ns/m Determinar la velocidad de descenso Determinar la viscosidad del aceite si el émbolo tarda 3 s en recorrer 1 m 0,5 mm 3 cm 0 cm 30

16 4.- Viscosidad (X) El árbol de una máquina tiene 0,10 m de diámetro, ; se mantiene en osición vertical mediante un soorte cojinete de 0,5 m de longitud. La searación radial entre el árbol y el soorte es de 0,1 mm, y va recubierto de un lubricante de 0,15 Poises de viscosidad. La velocidad de giro del árbol es de 40 rm. Calcular: Par resistente roducido en el soorte cojinete Potencia disiada en el rozamiento Poise [1 gr/ cm s] 1 Poise = 0,1 Pa s 0,5 m V Y 31 T1 INTRODUCCION L MECNIC DE FLUIDOS 5.- Otros concetos (I) Cailaridad; (Ø < 10 mm) r cos r 1 r ngulo de contacto: efecto de la diferencia de fuerzas de cohesión molecular entre las artículas de distintos fluidos y sólidos 1 cos r ascenso descenso F F g r r h cos h cos r cohexión < adhesión σ gas-sol > σ liq-sol moja cohexión > adhesión σ gas-sol < σ liq-sol no moja agua+vidrio+aire θ = 0º Hg+vidrio+aire θ = 140º 3

17 T1 INTRODUCCION L MECNIC DE FLUIDOS 5.- Otros concetos (II) Otros concetos (II) Se inserta un tubo de vidrio limio de mm de diámetro en agua a 15ºC. Calcular la altura a la que sube el agua or el vidrio. El ángulo de contacto es de 0º 34

18 5.- Otros concetos (III) Ley de un gas ideal R T Condiciones isotermas: en un gas R = 8,314 kj/kmol K M aire = 8,97 kg/kmol R aire =0,87 kj/kg 1 v1 v 1 1 E Condiciones adiabáticas o isoentríicas (Q = 0): en un gas ideal k k 1 v1 v k 1 / 1 / cte k T 1 / T 1 / k1 E k siendo k el exonente adiabático, k = c /c v Perturbaciones en la resión: ondas de velocidad La velocidad de roagación de una onda en el fluido, c F, es: c F E / 35 Peso esecífico, Gas R k (c /c v ) Visco.cinem., (0ºC, 1 atm) Ex. adiabático k/m 3 N/m 3 (m/k) (m /s) moniaco 0, , 1,3 1, Nitrógeno 1,16 11,4 30,3 1,4 1, Oxígeno 1, ,3 14 1, IRE Densidad, Peso esecífico, Visco.cinem., Visco. dinámica, ºC kg / m 3 N/m 3 (m /s) (N s / m ) 0 1,9 1,7 13, , , 11,8 15, , ,09 10,7 17, , ,8 0,9 10-6, ,95 9, ,

19 GU Densidad, Peso esecífico, Visco. dinámica, Tensión suerficial Presión vaor Mod elas. E ºC kg / m 3 kn/m 3 (N s / m ) (N / m) kpa GPa ,81 1, ,0756 0,611, ,79 1, ,078,34, ,69 5, ,0679 1,3, ,53 3, ,066 47,4, ,4, , ,3,07 Tª ceite lubricante Fuel oil esado Gasolina ºC Dens. V.cin. Dens. V.cin. Dens. V.cin. relat. (m /s) relat. (m /s) relat. (m /s) 5 0, , ,737 0, , , ,75 0, ,875 39, ,898 5, ,709 0, ,865 15, T ν σ v (asb) E ºC kg / m 3 kn/m 3 N s / m m /s N / m kpa GPa lcohol etílico ,74 1, , ,8 10-5,9 1,06 Gasolina 15, ,67 3, , , ,30 Mercurio , , , , ,5 ceite SE 30º 15,6 91 8,95 3, , , ,50 gua de mar 15, ,1 1, , , ,77,34 gua 15, ,80 1, , , ,77,15 38

20 Presión de Vaor del gua Pv (Pa) T (ºC) 39 Pv (Pa) Presión de Vaor del gua Pv (Pa) T (ºC) T (ºC) 40

21 Pv (Pa) Presión de Vaor del gua Pv (Pa) T (ºC) T (ºC) 41