Primera edici6n Segunda edici6n Tercera edici6n 1993.
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- Marcos Giménez Morales
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2 Primera edici6n Segunda edici6n Tercera edici6n Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicaci6n puede reproducirse o transmitirse por ningun procedimiento electr6nico o mecanico incluyendo fotocopia, grabaci6n magnctica o cualquier almacenamiento de informaci6n y sistema de recuperaci6n, sin permiso escrito del autor. Luis I. Guerrero M. Printed in Mexico. Impreso en Mexico
3 IN DICE I. Silogismos Categ6ricos 7 II. Modos V alidos Especiales 7 III. Tablas de Verdad 8 IV. Analisis Veritativo Funcional 9 v. Leyes de la Conjunci6n 10 VI. Leyes de la Disyunci6n 11 VII. Leyes de la Exclusi6n 12 VIII. Leyes del Condicional 13 IX. Leyes del Bicondicional 14 X. Silo gismos Categ6ricos 15 XI. Inferencias Inmediatas 16 XII. Conversi6n de Proposiciones 17 XIII. Proposiciones Compuestas 17 XIV. Leyes de L6gica Cuantificacional 18
4 I. SILOGISMOS CATEGORICOS NOMBRE NOMBRE 1a. Figura: BARBARA 2a. Figura CESARE CELARENT CAMESTRES DAR II FESTINO FERIO BAROCO 3a. Figura DARAPTI 4a. Figura BAMALIP FELAPTON CAMENTES DISAMIS DIMATIS OATIS I FESAPO BOCARDO FRESISO FE RISON II. MODOS V ALIDOS ESPECIALES NOMBRE NOMBRE 1 a. Figura BARBARI 2a. Figura CAMESTROP CELARON CESAR ON 4a. Figura CAMENTOP 7
5 Leyes l..ogicas III. TABLAS DE VERDAD Pl P2. v ::::> - v v v v F v v v F F v v F F F v F v v v F F F F F F v v 8
6 IV. ANALISIS VERITATIVO FUNCIONAL LEY NOMBR E SIMBOLO - T=_l_ Verdad en T (-) negacion -_l_=t Falsedad en l_ (-) negacion T P = P Verdad en T(-) conjuncion _1_- P ::::_l_ Falsedad en l_ ( ) conjuncion T v P = T Verdad en T (v) disyuncion _iv P = P Falsedad en l_ (V) disyuncion T P = - P Verdad en T ( ) exclusion _l_ P = P Falsedad en l_ ( ) exclusion T:J P = P Verdad en T (:J) antecedente _l_:j P =T Falsedad en l_ (:J) antecedente P :J T = T Verdad en (:J) T consecuente p :J l_ = - P Falsedad en (:J) l_ consecuente (P = T) = P Verdad en T (=) bicondicional (P = _l_) = - P Falsedad en l_ (=) bicondicional 9
7 V. LEYES DE LA CONJ UNCION II 0 II NOMBRE SIMBOLO L E y Doble negaci6n DN --P=P Principio de no PNC -(P -P) contradicci6n p. -P ::j_ Conmutabilidad CMC P1 P2 = P2 P1 de Ia conjunci6n Asociatividad de ASC (P1 P2) P3 = P1 (P2 P3) Ia conjunci6n Eliminaci6n de Ia ENC -(P1 P2) = -P1 v -P2 negaci6n de una conjunci6n Conjunci6n de CE P1 I P2 = P1 P2 elementos1 Elemento de con- EC P1 P2 :> P1 junci6n Conjunci6n im- CID P1 P2 :::::> P1 v P2 plica disyunci6n Conjunci6n im- CICL P1 P2 :::::> (P1 :::::> P2) plica condicional Conjunci6n impli- CIB P1 P2 :::::> (P1 = P2) ca bicondicional Reduci6n de Ia RC P1 P2 = -(-P1 v -P2) conjunci6n P1 P2 = -(P1 :::::> -P2) Distribuci6n de Ia DCD P1 (P2 v P3) = conjunci6n respecto a Ia disyunci6n (P1 P2) v {Pl P3) La linea vertical "/" que se usa en Ia ley CE indica que las proposiciones se encuentran separadas, 10r ejemplo, que se encuentran en distintas lineas de una demostraci6n, ya que cada linea guarda la elaci6n de conjunci6n con respecto a las demas. 10
8 VI. LEYES DE LA DISYUNCION "v" NOMBRE SIMBOLO L E y ldempotencia de ID PvP=P Ia disyuncion Elim inacion de Ia END -(P1 v P2) = -P1 -P2 negacion de una di~u nc io n Dilema de Ia dis- DD (P1 v P2). (P1 :::> P3) (P2 :::> P3) :::> yuncion P3 Exclusion disyun- ED (P1 v P2) -P1 :::> P2 tiva Dilema y exclu- OED (P1 v P2) (P1 :::> P3) -P2 :::> P3 sion disyuntiva Distribucion de Ia DOC P1 v (P1 P2) = (P1 v P2) disyuncion res- (P1 v P3) pecto a Ia conjuncion Conm utabilidad CMD (P1 v P2) = (P2 v P1) de Ia disyuncion Nuevo elemento NED P1 :::> P1 v P2 de Ia disyuncion Reduccion de Ia RD P1 v P2 = -(-P1 -P2) disyuncion P1 v P2 = -P1 :::> P2. I D 15 '(\Jt.HA.cJV U... c. 0 J-..61 c. "t CJV..a.. \ ~ C..L
9 VII. LEYES DE LA EXCLUSION II II NOMBRE SIMBOLO L E y Principia de PTE P1 -P1 tercero excluido -(P1 P1) Conmutabilidad CME P1 P2 = P2 P1 de Ia exclusion Eliminacion de Ia negacion de una ENE -(P1 P2) = (P1 -P2) -(P1 P2) = (P1 = P2) exclusion Exclusion EE (P1 P2) -P1 :J P2 excluyente Reduccion de Ia REB P1 P2 = (P1 = -P2) exclusion al bicondicional Dilema de Ia DE (P1 P2) (P1 :J P3) (P2 :J P3) :J exclusion P3 Dilema y exclu- DEE (P1 P2) (P1 :J P3) -P2 :J P3 sion excluyente Reduccion de Ia RE P1 P2 = -(P1 = P2) exclusion P1 P2 = (P1 -P2) v (-P1 P2) 12
10 VIII. LEYES DEL CONDICIONAL "::::J" NOMBR E SIMBOLO L E y Modus ponendo MPP (P1 ~ P2) P1 ~ P2 ponens Modus tollendo MTT (P1 ~ P2) - P2 ~ - P1 to liens Contraposici6n CPCL (P1 ~ P2) = (-P2 ~ - P1) del condicional Transitividad del TCL (P1 ~ P2) (P2 ~ P3) ~ (P1 ~ P3) condicional Eliminaci6n de Ia ENCL -(P1 ~ P2) = P1 -P2 negaci6n de un condicional Ley de auto- LAI p~p implicaci6n Reducci6n al RA p ~ l_ = -P absurdo Reducci6n del RCL P1 ~ P2 = -P1 v P2 condicional P1 ~ P2 = -(P1 -P2) Verum sequitur a VSQ P1 ~ (P2 ~ P1) quodlibet (Ia verdad se sigue de cualquier cosa) Ex falso sequitur FSQ j_~p quodlibet (de lo P1 ~ (-P1 ~ P2) falso se sigue cualquier cosa) 13
11 Leyes l..ogicas IX. LEYES DEL BICONDICIONAL " = " NOMB R E SIMBOLO L E y Conmutabilidad CMB (P1 = P2) = (P2 = P1) del bicondicional Abreviatura del AB (P1 = P2) = (P1 :::J P2) (P2 :::J P1) bicondicional Eliminaci6n de Ia ENB -(P1 = P2) = (P1 = -P2) negaci6n de un -(P1 = P2) = P1 P2 bicondicional Transitividad del TB (P1 = P2) (P2 = P3) :::J (P1 = P3) bicondicional Reducci6n del RB (P1 = P2) = (P1 P2) v (-P1 -P2) bicondicional Contraposici6n CPB (P1 = P2) = (-P1 = -P2) del bicondicional Modus ponendo MPB (P1 = P2) P1 :::J P2 del bicondicional Modus tollendo MTB (P1 = P2) -P1 :::J -P2 del bicondiconal 14
12 X. SILOGISMOS CATEGORICOS NOMBRE SIMBOLO L E Y BARBARA SA (D 4 B) (B 4 C) :::> (D 4 C) CELARENT SE (D 4 B) (B 4 -C) :::> (D 4 -C) DAR II Sl (Dx 4 B) (B 4 C) :::> (Dx 4 C) FERIO 801 (Dx 4 B) (B 4 -C) :::> (Ox 4 -C) BAROCO 802 (B 4 C) (Dx 4 -C) :::> (Dx 4 -B) BOCARDO 803 (Bx 4 -C) (8 4 D) :::> (Ox 4 -C) 15
13 XI. INFERENCIAS INMEDIATAS NOMBRE SIMBOLO L E y Leyes de las A=-0 (8 ~ C) = - (8x ~ -C) contradictorias 0 =-A (8x ~ -C) = -(8 ~ C) A-0 Leyes de las E = -1 (8 ~ -C) = -(8x ~ C) contradictorias I = - E (8x ~ C) = -(8 ~ -C) E- I Leyes de las A ::J I (8 ~ C) ::J (8x ~ C) subalternas -1 ::J -A -(8x ~ C) ::J -(8 ~ C) A- I Leyes de las E ::J O (8 ~ -C) ::J (8x ~ -C) subalternas -0 ::J -E - (8x ~ -C) ::J -(8 ~ -C) E-0 Leyes de las A ::J -E (8 ~ C) ::J -(8 ~ -C) contrarias E ::J - A (8 ~ -C) ::J -(8 ~ C) A-E Leyes de las - 1 ::J 0 -(8x ~C) ::J (8x ~-C) subcontrarias - 0 ::J I -(8x ~-C) ::J (8x ~C)
14 ; XII. CONVERSION DE PROPOSICIONES NOMBRE SIMBOLO L E y Conversion CSE (B ~ -C) :::J (C ~ -B) simple dee Conversion CSI (Bx ~ C) :::J (Cx ~ B) simple de I Conversion CAA (B ~ C) :::J (Cx ~ B) accidental de A Conversion CAE (B ~ -C) :::J (Cx ~ -B) accidental de E XIII. PROPOSICIONES COMPUESTAS NOMBRE SIMBOLO L E y Negacion univer- DT (B ~ C v D) (B ~ -C) :::J (B ~ D) sal de uno de los terminos de Ia disyuncion Negacion parti- DTx (B ~ C v D) (Bx ~ -C) :::J cular de uno de (Bx ~ D) (Ox ~ -C) los terminos de Ia disyuncion Conjuncion en los CT (B C :::J D) (Bx ~ -D) :::J terminos (Bx ~-C) 17
15 XIV. LEYES DE LOGICA CUANTIFICACIONAL NOMBRE SIMBOLO L E Y Generalizaci6n GE Fy :::> ( 3x) Fx existencial lnstanciaci6n IE (3x) Fx :::> Fy existencial Generalizaci6n GU Fy :::> (x) Fx universal I nstanciaci6n IU (x) Fx :::> Fy universal 18
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