3.2 Ultrasonido. Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de Física, Universidad Austral Valdivia, Chile

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1 3.2 Ultrasonido Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de Física, Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como funciona nuestro sistema de adición y generación de sonido. Como el sonido se propaga, efectos que percibimos y uso que le damos.

2 Onda de ultrasonido Onda de ultrasonido

3 Forma de propagación dentro del medio Ondas longitudinales y transversales Propagación Longitudinal Transversal Dilatación Compresión

4 Forma de propagación en la superficie Ondas en la superficie Propagación Gas De extensión Solido De doblado Ondas de Rayleigh (1) Ondas de Lamb Largo de onda [m] Frecuencia [s] Velocidad del sonido [m/s]

5 Deformación Propagación de una Onda Desplazamiento o amplitud [m] Presión [Pa] Dimensiones del cubo Velocidad (2) Deformación (3)

6 Presión asociada a propagación Propagación de una Onda Fuerza efectiva (4) (5) (6)

7 Presión asociada a propagación Introducción de la impedancia (7) Introducción de la velocidad del sonido (8) (9) Analogía con un circuito eléctrico (10) Definición de la impedancia (11) (12)

8 Onda de ultrasonido Cavitación

9 Comportamiento del medio Cambio de estado en forma adiabática: (13) pero (14) (15) (16) (17)

10 Parámetros de la onda acústica Cavitación no inercial compresión compresión compresión compresión rarificacion rarificacion rarificacion rarificacion rarificacion

11 Frecuencia propia de la burbuja (Minnaert) (18) Presion Radio Burbuja Tiempo

12 Técnicas de Diagnostico Técnicas de Diagnostico

13 Objetivos Dar una introducción a las aplicaciones disponibles en el área de la Salud Humana: Ultrasonido bidimensional (ecografía bidimensional) Ultrasonido tridimensional Ultrasonido Doppler (varios tipos) Ventajas: Usa radiación no ionizante, en tiempo real Permite obtener imagenes de tejidos blandos (no como rx)

14 Que es Ultrasonido Es sonido de alta frecuencia 1 5 Mhz El sonido son ondas mecánicas. En un fluido son ondas de compresión. Las ondas de sonido viajan en un medio material, y se reflejan (parcialmente) en las interfases entre tejidos (diferente densidad). Las ondas reflejadas son detectadas, y amplificadas en el equipo de ultrasonido. El equipo de ultrasonido obtiene, en realidad calcula, la imagen. El sonido es producido/detectado por un transductor, habitualmente de material piezo eléctrico.

15 Algunos Datos de Ultrasonido Aquí presentamos algunos números de interés, para entender el ultrasonido. A 1 Mhz, con un flujo de 100 mw/m2 (límite establecido por la FDA de USA). Longitud de Onda Velocidad de fase Máximo desplazamiento (partícula) Velocidad máxima (partícula) Aceleración máxima (partícula) Presión máxima Presión de radiación Equivalente térmico 1.5 mm 1540 m/s 0,0057 μm 3,8 cm/s 22, g 1,8 atm 0,007 g/cm2 0,024 cal/s cm2

16 La maquina de Ultrasonido Uno o más transductores, que detectan/generan el ultrasonido, y la electrónica asociada. Una CPU, o Unidad Central de Procesos. Es un computador que calcula las imágenes. También contiene una unidad de almacenamiento masivo, y fuente de poder eléctrica. Una pantalla, para mostrar imágenes, datos y gráficos. Controles del transductor. Permite controlar la intensidad, frecuencia y duración de los pulsos generados por el transductores (o transductores). Teclado, cursor (mouse), impresora (ahora también comunicación Ethernet o USB).

17 Onda se Sonido El ultrasonido (en fluidos) es una onda de presión, es decir, una perturbación de la presión, que representamos como una onda sinusoidal de frecuencia, y longitud de onda, amplitud (de presión), k = 2/ es el número de onda. en que c es la velocidad del sonido en el medio fluido. Se define el concepto de impedancia acústica, Z de un medio como el producto de la velocidad de propagación en el medio multiplicada por su densidad (20) en incidencia normal (perpendicular) se puede demostrar que el coeficiente de reflexión de una onda que se propaga del medio 1 al 2, es (19) (21)

18 Onda de Sonido Más generalmente se cumple la Ley de Snell (22) el coeficiente de reflexión se generaliza a (23) el Ultrasonido es sensible a la impedancia acústica, una ecografía es un mapa de impedancia..

19 Efecto Doppler El efecto Doppler consiste en el cambio de la frecuencia del sonido debido al movimiento de la fuente respecto al observador. Cuando un objeto que emite sonido de frecuencia (longitud de onda ) se acerca con velocidad v hacia el observador, su longitud de onda s se acorta (24) Inversamente, la frecuencia aumenta (25)

20 Efecto Doppler Cuando un objeto que emite sonido de frecuencia (longitud de onda ) se aleja con velocidad v de el observador, su longitud de onda s aumenta (26) Inversamente, la frecuencia disminuye (27) El efecto Doppler permite detectar el movimiento de los glóbulos rojos de la sangre (velocidad v GR, en que v GR /c , 1% de la velocidad c). La Ultrasonografía Doppler funciona en base a un esquema emisión-eco, por lo tanto hay efecto Doppler en el sonido que recibe el objeto en movimiento, como en el eco que se recibe. La velocidad de propagación en tejidos es c = 1540 m/s

21 Efecto Doppler Un transductor genera un pulso, de frecuencia, que se propaga con velocidad c hasta encontrar un objeto (velocidad v), y luego escucha el eco, al cabo de un tiempo total T La frecuencia que incide en un objeto que se aleja es El receptor detecta un eco de frecuencia entonces, el cambio de frecuencia es (28) (29) (30) (31) Si el objeto se acerca, basta cambiar el signo de v La distancia entre el receptor y el objeto es (32) Se puede medir la intensidad del sonido recibido, que depende de la distancia R Qué ocurre si dirección del pulso forma un ángulo con la velocidad del objeto?

22 Efecto Doppler En la ecuación lo que importa es la proyección de la velocidad en la dirección del pulso, es decir, se puede generalizar la (34) Esto permite obtener la velocidad de los glóbulos rojos, Velocidad de los glóbulos rojos respecto a la dirección del haz, (35) (33) (figura con ángulo incorrecto)

23 Tecnologías Doppler Hay varias tecnologías para sacar partido del ultrasonido Doppler Onda continua. Usa dos transductores, uno emitiendo continuamente, y otro para escuchar en forma continua. Detección del signo de la velocidad. El operador escucha los dos canales diferenciados en parlantes estéreo. Onda pulsada. En modo B, permite el uso de la ec. (35) en conjunto con ec. (32), para obtener información de distancia, y asociar a imagen bidimensional. Doppler-color. Se asocia color a un rango de cambios de frecuencias, los que se acoplan con una imagen bidimensional, como en la tecnología de Onda pulsada. Doppler-potencia (modo). Detecta cambios de frecuencia, pero no indica el signo de los cambios.

24 Tecnologías Doppler

25 Tecnologías Doppler

26 Técnicas de Diagnostico

27 Técnicas de Diagnostico

28 Detalles Adicionales Si T es el tiempo que tarda el pulso en hacer su viaje de ida y vuelta (Round Trip Time), y (Pulse repetition Rate) es la frecuencia asociada,, en que (R es el alcance de gate, depende del detector) (36) La máxima frecuencia (Doppler) que se puede detectar (sin efectos de enmascaramiento -aliasing ) es (Teorema de Nyquist) (37) En consecuencia, la máxima velocidad (flujo) que se puede detectar es (38)

29 Referencias 1. C. Freuendrich. (How stuff works). 2. Curso de ultrasonido en MIT ( Open Courseware) 3. C. Farr. Ultrasonic Probing: the wave of the future in Dentistry (Periodontics). Dentistry Today 19, No. 3, March E. J. Boote. Radio Graphics Physics Tutorial for Residents (AAPM/RSNA). Doppler Ultrasound Techniques. Concepts of Blood flow detection and flow Dynamics.

30 Contacto Dr. Willy H. Gerber Instituto de Física Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile Dr. Constantino Utreras

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