Figura 2: El ciclo de acumulación de estrés y la liberación que causa los terremotos de fallas de empuje en zonas de subducción.

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1 Cómo y por qué sucedió el terremoto y tsunami del 26 de Diciembre de 2004 en Sumatra? El domingo 26 de diciembre de 2004 el mundo vio nuevamente como la tensión acumulada por más de cientos de años a través de movimientos muy lentos y casi imperceptibles de las placas tectónicas son liberados con un efecto devastador. Un gigantesco terremoto bajo la isla de Sumatra en Indonesia generó una ola marina de gran tamaño que cruzó el Océano Indico en varias horas, dejando a su paso destrucción y más de 300,000 muertes. Las Causas Geológicas Las causas geológicas de este evento se remontan a más de 120 millones de años atrás, cuando el supercontinte de Gondwanaland se empezó a fraccionar. La porción de lo que hoy se conoce como India, se empezó a separar de Antártica y empezó su movimiento uniforme hacia el norte. Cincuenta millones de años atrás, India impactó Asia, formando como resultado las montañas del Himalaya y la meseta del Tibet. Hoy día, la placa de India todavía se mueve hacia el norte forzando así que bloques en China y Asia oriental migren hacia el este. Figura 1a: Límites fronterizos aproximados de las placas tectónicas de la región donde el terremoto de Sumatra de diciembre de 2004 se originó. El rectángulo sombreado representa el area del mapa en la figura 1b.

2 Figura 1 b: Ilustración esquemática del marco tectónico y el proceso de ruptura del terremoto. Estudios basados en ondas sísmicas de alta frecuencia determinó que un proceso rápido de desliz se concentró en la porción sur de la zona de réplicas (zona sombreada de gris oscuro) mientras que el estudio de los modos normales (ver texto) demuestra un área mucho más amplia (gris claro). La estrella representa el epicentro donde se originó la ruptura. El terremoto fue el resultado de la subducción de la placa de India por debajo de la microplaca de Burma debido a su movimiento alrededor de su polo de rotación. También se demuestra la convergencia total (flechas rojas) y ortogonal (flechas azules). Parte del límite fronterizo de las placas se extiende a lo largo de la trinchera en la costa occidental de Sumatra. En esa localidad, una parte oceánica de la placa de India baja por debajo de la placa de Burma (ver figura 1). La placa de Burma es una pequeña astilla de corteza o una microplaca entre las placas de India y Sunda, y esta a su vez contiene una gran porción del sudeste de Asia. Los terremotos en esta área, cuya profundidad alcanza los 300 km, identifican la inclinación de la placa de India bajando por debajo de la placa de Burma. Sin embargo, la mayoría del tiempo poca actividad ocurre en la falla de empuje que delimita la frontera entre ambas placas. La realidad es que sí ocurre mucha actividad. Cada año, cerca de 20 mm de convergencia ocurre entre las placas de India y Burma. Sin embargo, la acumulación de la tensión es inevitable ya que la falla se encuentra atascada (ver figura 2). Eventualmente, la tensión acumulada excede la fuerza friccional de la falla y se desliza creando así un gran terremoto como el que ocurrió el 26 de diciembre.

3 Figura 2: El ciclo de acumulación de estrés y la liberación que causa los terremotos de fallas de empuje en zonas de subducción. Este tipo de terremoto entre placas de empuje tienen la capacidad de ser muy grandes - de hecho son los mas grandes que ocurren. Una gran porción del área entre placas se desliza, generando así ondas sísmicas que pueden crear mucho daño cerca del terremoto. Mas aún, debido a que este fenómeno ocurre en una trinchera bajo el agua, la placa superior que ha sido arrastrada hacia abajo desde el último terremoto rebota y como resultado desplaza un gran volumen de agua que a su vez causa un tsunami que puede tener efectos devastadores. Midiendo el tamaño del terremoto El gran tamaño de este terremoto tiene como consecuencia el proceso de ruptura de la falla y la formación del tsunami. Para entender este tema es necesario conocer el concepto de magnitud de terremotos, la cual indica el tamaño del terremoto basado en la medición de la amplitud de las ondas sísmicas grabadas en un sismograma. La escala Richter o escala local de magnitud, elaborada por Charles Richter en 1935 midiendo terremotos en el sur de California, es una de las primeras escalas que miden la magnitud de un terremoto. Dicha escala ha sido reemplazada por otras escalas de magnitud que utilizan ondas sísmicas de diferentes periodos, las cuales proveen mucho más información dado que un terremoto irradia diferentes cantidades de energía sísmica a diferentes periodos. Para aclarar porque diferentes medidas rinden diferentes magnitudes, hay que entender el concepto del espectro de la fuente de terremotos o cuanta energía es irradiada a diferentes periodos. Como ilustra la figura 3, el logaritmo de la amplitud de la onda irradiada como función del logaritmo de la frecuencia de la onda (el recíproco del periodo o 1 sobre el periodo). Idealmente, la gráfica es plana a bajas frecuencias (periodos largos) y luego decae para frecuencias que están por encima (periodos mas cortos que) la frecuencia esquina. Esta frecuencia esquina es proporcional a 1 sobre el tiempo que se necesita para la ruptura propagarse a lo largo de la falla y para el desplazamiento completarse

4 en un punto dado en la ruptura. Como consecuencia, mientras mas grande sea el terremoto, mas hacia la izquierda se desplazará la frecuencia esquina. Figura 3: Ilustración del espectro del terremoto demostrando las frecuencias esquinas (líneas verticales entrecortadas) y donde se determinan las diferentes magnitudes. El terremoto cuyo espectro se denota en rojo posee un momento sísmico mucho mayor que aquel que se ilustra de color azul, aún cuando ambos poseen los mismos valores de las magnitudes Ms y m b ilustrado con la línea negra. Típicamente se han usado tres tipos de escalas de magnitud de las cuales miden la energía sísmica irradiada a diferentes periodos. La escala de magnitud m b se determina utilizando la amplitud de las ondas corpóreas u ondas con periodo de un segundo que viajan en el interior del planeta. Similarmente, la escala Ms o de ondas superficiales se determina utilizando las amplitudes de las ondas con un periodo de 20 segundos que viajan en la superficie de la Tierra. Un problema con ambas magnitudes es que se saturan o se mantienen constantes una vez el terremoto excede cierto tamaño. Es decir, que esta saturación ocurre debido a que la liberación de energía adicional en eventos grandes se encuentra en periodos mucho más grandes que 20 segundos a los cuales se mide utilizando las ondas superficiales. No importa cuán grande sea un terremoto, m b nunca registrará una magnitud mayor de 6.5 y Ms no excederá tampoco 8.4. Por lo tanto, la medición de terremotos utilizando estas magnitudes para este tipo de eventos siempre subestimará su tamaño, algo que es crucial para la detección de tsunamis. Para evitar esta dificultad, utilizamos el momento sísmico que puede ser calculado midiendo la energía en los periodos más largos de un sismograma. El momento sísmico también se relaciona directamente con las propiedades físicas de la falla, dando así la facilidad de medir el momento sísmico directamente del sismograma o de las dimensiones de la falla. En términos de la dimensión de la falla, el momento sísmico se define como: Mo = [rigidez de la falla] X [área de la falla] X [desplazamiento en la falla] La rigidez es la fuerza de la falla y es un valor aproximado que se determina por experimentos en un laboratorio. La magnitud momento (Mw) se calcula del momento sísmico utilizando la relación: Mw = ( log Mo / 1.5) Las constantes en la ecuación han sido escogidas para que la escala de magnitud Mw correlacione con las otras magnitudes cuando estas no se encuentren en los rangos de saturación.

5 El tamaño del terremoto de Sumatra calculado mediante la utilización de los modos normales de la Tierra El terremoto ocurrido en Sumatra fue un evento gigantesco. La zona de réplicas se extendió 1200 km hacia el norte a lo largo de la trinchera. Estudios utilizando ondas corpóreas han demostrado que la ruptura comenzó en el epicentro en la parte de dicha zona y se propagó hacia el norte, teniendo el desplazamiento más rápido en una tercera parte de la porción sur de la ruptura. Estimados iniciales basados en ondas superficiales con periodos menores a 300 segundos encontró un momento sísmico de 4 x dyn-cm, lo que corresponde a un Mw de 9.0. Información adicional sobre el tamaño del evento proviene de los periodos más largos que se pueden extraer de los modos normales de la Tierra. Los modos normales son vibraciones en la cual la Tierra timbra como una campana (o mas preciso aún como un bote de basura de metal vibrando a diferentes frecuencias) por espacio de días y hasta semanas luego de un gran terremoto. Si analizamos una larga duración los sismogramas, podremos ver que picos distintivos de energía poseen diferentes alturas que reflejan el momento sísmico del terremoto. Los modos son ondas estacionarias que ocurren en un planeta esférico y son análogas a las ondas estacionarias que se forman en una cuerda que cuya suma resulta en ondas que viajan. Los modos con los periodos mas largos ocurren en grupos o en multiplos que consisten a su vez de sencillos o picos que están divididos - tienen frecuencias o periodos particulares - debido a que las ondas estacionarias son susceptibles a la rotación y forma del planeta. Las ondas sísmicas que viajan a favor de la rotación de la Tierra viajan más rápido que aquellas que viajan en dirección contraria y su efecto varía como función de la latitud, debido a que una porción del planeta en el ecuador viaja más rápido que la misma porción ubicada en los polos. Similarmente, debido a la forma de la Tierra, las ondas que cruzan los polos viajan una distancia mas corta que aquellas que viajan alrededor del ecuador. Figura 4: Los autores de este artículo discutiendo los datos del terremoto de Sumatra.

6 El terremoto de Sumatra excitó con gran eficacia los modos normales de la Tierra. Nosotros hemos analizado los modos con las técnicas que desarrollamos con Robert Geller (ahora en la Universidad de Tokio) cuando aún éramos estudiantes graduados casi 30 años atrás. Sin embargo, debido a que tales terremotos no suelen ocurrir a menudo, estos métodos no habían sido utilizados hasta que los datos de este terremoto fuesen grabados en los modernos sismómetros digitales de la Red Global de Sismógrafos (GSN por sus siglas en inglés) operada por el Instituto Incorporado para la Investigación de la Sismología (IRIS). Por lo tanto, una vez ocurrido el terremoto, le sacamos el polvo a viejos programas de computadora (los cuales aún funcionaban originalmente con tarjetas de lectura perforadas) y nos pusimos a trabajar (ver figura 4). Estos viejos programas de computadora calculan sismogramas numéricos basados en un modelo que predice como un terremoto generará los modos normales en la Tierra. Una vez obtenidos los resultados estos se comparan con los sismogramas obtenidos de las estaciones sísmicas alrededor del mundo. Esta comparación esta creada en términos de la energía relativa a diferentes frecuencias lo cual se conoce como el espectro de frecuencia (ver figura 5). Figura 5: Comparación de los datos (curvas negras) y el modelo (rojas) de los periodos largos (52 minutos) de los modos de la Tierra a diferentes estaciones sísmicas. Nótese la similitud de los picos para estaciones en la misma latitud (por ejemplo comparar BFO con YSS) y la diferencia en la forma de los picos entre estaciones al norte y al sur. Los patrones de los picos dependen

7 solamente de la latitud en donde se encuentre el sismómetro debido a que éstos reflejan la rotación y la forma elíptica del planeta las cuales son simétricas a lo largo del polo Norte. Pareando las amplitudes de los picos nos demuestra que el terremoto tuvo un momento sísmico de 1 x dyn-cm, o un Mw de 9.3, lo cual indica que el evento fue aproximadamente 2.5 veces más grande que lo que indicaba el estudio utilizando las ondas superficiales. Esta diferencia surge debido a que el terremoto fue tan grande que aún las ondas con periodos de 300 segundos utilizadas en las calculaciones de Mw iniciales no pudieron grabar la energía en los periodos ultra largos. Es muy probable que este nuevo valor refleje un desplazamiento lento a lo largo de la zona de ruptura que ha sido calculado por las réplicas del terremoto. Si comparamos este nuevo valor del momento sísmico obtenido de los sismogramas con el momento sísmico obtenido según la ecuación de las dimensiones de la falla, obtenemos un desplazamiento de 11 metros en una falla de 1200 km de largo y 200 km de ancho (dimensiones en su plano de inclinación). Un área de ruptura mayor es consistente con el hecho que las amplitudes relativas de los modos se ajustan mejor por una fuente con una posición promedio (mejor conocido como centroide) a 7 N que por una situada en el epicentro (ver figura 6). Esto indica que aunque el epicentro esté ubicado al sur del área de ruptura, el cual fue determinado utilizando las ondas de alta frecuencia, el centroide, obtenido por los modos normales, se encuentre en el centro del área de las réplicas. Figure 6: Comparación entre los picos del modo fundamental observado en la estación OBN (curva de color negro) con aquellos calculados teóricamente (curvas de color rojo) a diferentes latitudes del centroide del terremoto.

8 Implicaciones de un nuevo valor de magnitud 9.3. El terremoto de Sumatra aparenta ser el segundo evento mas grande (siendo el primero el terremoto ocurrido en Chile en 1960) grabado instrumentalmente desde la invención del sismómetro a finales del siglo 19. Según se ilustra en la figura 7, el tamaño de su área de ruptura se compara con otros eventos ocurridos en California. Si comparamos el evento de San Francisco ocurrido en 1906 (conocido localmente como 'el grande') con el de Sumatra, se puede observar que éste último tuvo cerca de tres veces el desplazamiento en una falla tres veces más larga y veinte veces mas ancha (en su plano de inclinación). Esta diferencia ilustra el principio general que debido a su geometría, los terremotos mas grandes ocurren en zonas de subducción. El terremoto de San Francisco quebró un segmento muy largo de la falla de San Andrea, la cual tiene un plano de inclinación vertical y limita el ancho de su falla debido a que su profundidad al alcanzar los 20 km la roca se debilita debido a las altas temperaturas y por lo tanto se desliza en vez de acumular tensión elástica para futuros terremotos. Por otra parte, los terremotos que ocurren en zonas de subducción con planos de inclinación llanos poseen áreas de ruptura más grandes ubicadas en profundidades suficientemente llanas como para ser capaces de almacenar la tensión necesaria. Más aún, dimensiones de fallas grandes dan paso a desplazamientos mayores lo cual resulta en un efecto combinado de un área de falla más grande y más desplazamiento que generan los terremotos más grandes.

9 Figura 7: Comparación de áreas de ruptura, momento sísmico, desplazamiento en la falla y magnitudes entre el terremoto de Sumatra y otros terremotos de California. Por la misma razón es que los terremotos grandes ocurridos en zonas de subducción crean los tsunamis grandes. En el caso de Sumatra, el gran tamaño de la ruptura jugó un papel importante en la generación del tsunami. Particularmente las amplitudes más grandes del tsunami observadas en Sri Lanka e India fueron el resultado de la ruptura del segmento norte, debido a que las amplitudes de los tsunamis son mayores en las direcciones perpendiculares a la falla donde estos ocurren. Este efecto se demuestra en la figura 8, donde dos imágenes a un tiempo particular de dos animaciones distintas son comparadas para ver el efecto de las amplitudes observadas.

10 Figura 8: Comparación de predicciones de amplitudes de tsunami asumiendo una ruptura entera (derecha) o solamente el segmento sur (izquierda) de la falla. Las olas más grandes del tsunami no hubiesen llegado a Sri Lanka si la ruptura hubiese ocurrido solamente en el segmento sur de la falla. Tectónica e Implicaciones de Peligro El análisis de los modos normales indica que la falla de ruptura fue mayor que lo que se pudo establecer utilizando las magnitudes m b y Ms, y la ruptura fue muy lenta en el segmento norte de la falla. Estos resultados son consistentes con las características tectónicas de la región. Aunque la geometría y movimiento de las placas no se conocen con certeza, la figura 1b demuestra estimados del movimiento de India con respecto a Burma. Los movimientos entre placas se pueden describir como rotaciones alrededor de un polo. Dado a que el polo se encuentra cercano a la zona limítrofe entre placas, la dirección de convergencia varía a lo largo de la zona de ruptura y el movimiento cambia de subducción en el sur a falla de desliz en el norte, lo cual podría explicar porque el desplazamiento cesó una vez llegara a esa localidad. La falla de empuje en un terremoto refleja el componente de convergencia que es normal al arco. Si la zona de réplicas en su totalidad se hubiese deslizado, entonces se hubiese liberado la tensión que ha sido acumulada por la subducción de la placa de India por debajo de la de Burma en la parte norte. Esto significa que dicho segmento no implica un peligro inminente a generar un tsunami grande ya que este tipo de terremoto suele suceder cada 400 años. Sin embargo, el peligro de que ocurra un

11 tsunami grande como resultado de un terremoto grande en segmentos al sur, o de un tsunami local debido a una réplica, es todavía existente. Para finalizar, queremos enfatizar que el terremoto de Sumatra refleja el reto en la elaboración de sistemas de alarmas para tsunamis, principalmente determinar con rapidez si un terremoto grande va a generar un tsunami destructivo. El problema radica en que la detección se debe hacer con rapidez debido a que la onda en el agua viaja por los océanos a la misma rapidez de un avión de turbina. Por ejemplo, el tsunami llegó a Sri Lanka luego de dos horas de que ocurriera el terremoto en Sumatra. En cambio, las ondas sísmicas viajan mucho mas rápido, dando un espacio de tiempo para que los sismólogos localicen el terremoto, decidan si un tsunami se generará como resultado y comenzar el proceso de aviso. Debido a que las falsas alarmas resultarían muy costosas y le restarían credibilidad al sistema de aviso, una decisión muy difícil debe ser emitida con eficacia y rapidez. Una de las mayores dificultades es que el tsunami se genera con los periodos largos del desliz, así que como ilustra la figura 3, las magnitudes m b y Ms no ayudarían a establecer si un terremoto es lo suficientemente grande como para generar un gran tsunami a nivel mundial. Sin embargo, dichas escalas de magnitud son mucho más rápidas y fáciles de determinar y por ende han sido utilizadas para estimar si un tsunami ocurrirá. Como resultado de este reto, se están desarrollando nuevos algoritmos que puedan determinar con más rapidez el momento sísmico y decidir si amerita un aviso de tsunami. Dichos métodos en conjunto con sensores ubicados en el lecho marino capaces de detectar los tsunamis son clave para el desarrollo de un sistema de alarmas efectivo. Seth Stein y Emile A. Okal Departamento de Ciencias Geológicas Northwestern University, Evanston, Illinois USA (847) FAX: (847) Traducción al español por Alberto M. López

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