MATER EN ECONOMÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID. Una Revisión de la Literatura Regulación de Precios. Una Aplicación a Aeropuertos.

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1 MATER EN ECONOMÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID. Una Revisión de la Literatura Regulación de Precios. Una Aplicación a Aeropuertos. Autor: David Giuliodori 1 Promoción: 2005/2007 Director: Dr. Julio Garcia Cobos 2 Getafe (Madrid), Septiembre Mater Economía Industrial Universidad Carlos III de Madrid 2 Director PQaxis Consultora en Economía

2 Resumen En este trabajo se presenta un ejercicio empírico de regulación aeroportuaria con discusión teórica de los puntos más relevantes a tener en cuenta en la regulación, como así también una comparación entre las distintas metodologías regulatorias y de estimación del factor de productividad, las ventajas y desventajas que presentan el uso de uno u otro método. La aplicación empírica se realizó en un aeropuerto correspondiente a una zona turística de una isla que se encuentra en un proceso de expansión y desarrollo, aplicando ciertas simplificaciones a la problemática.

3 Índice general 1. Introducción: Revisión del Control de Precios Regulación en la tasa de retorno Regulación RPI-X Regulación por Reparto de Beneficios Regulación al costo del servicio Estimación del Factor de Productividad X Building blocks Total Factor Productivity (TFP) Métodos de Frontera: DEA y SFA Yardstick Comparación entre los distintos métodos Metodologías de Control en RPI-X Canasta de Precios Ingresos Medios Pass-through Aplicación a la Regulación Aeroportuaria Características Generales del Sector Demanda: Función Logística Costos Operativos Planes de Inversión Aplicación de la Metodología Building Blocks Conclusiones A. 21 A.1. Demanda: Función Logística A.2. Mínimos Cuadrados No Lineales A.2.1. Método de Newton - Rapson A.3. Población Inicial y Saturación

4 Introducción Se presenta un ejercicio empírico de regulación aeroportuaria con discusión teórica de los puntos más relevantes a tener en cuenta en la regulación, como así también una comparación entre las distintas metodologías regulatorias y de estimación del factor de productividad. En el capítulo 1 se presentan las diversas formas de control de precios, teniendo en cuenta que solo se hará hincapié en la llamada RPI-X. En el capítulo 2 se hablará de los distintos métodos de estimación del factor de productividad X, una pequeña comparación entre los mismos, presentando las ventajas y desventajas de cada uno. En el capítulo 3 se dará una descripción de las distintas metodologías para aplicar la regulación. También se expondrá cual es la técnica a tener en cuenta para casos de incertidumbre que no pueden ser controlados por el regulador ni el regulado. En el capítulo 4 se presenta la aplicación empírica a un aeropuerto de una zona turística de una isla en proceso de expansión y desarrollo. Para ello se hicieron ciertas simplificación de no mucha relevancia para el objetivo del problema en estudio. En al anexo A se encuentran los detalles de la estimación de la demanda de tráfico utilizada en el capítulo 4. 2

5 Capítulo 1 Introducción: Revisión del Control de Precios En este capítulo se dará una muy breve descripción de las principales metodologías de revisión del control de precios, teniendo en cuenta que sólo se hará hincapié en la metodología RPI-X. Existen distintos tipos de diseño de control de precios, que siempre buscan tratar de lograr una eficiencia asignativa y productiva, entre los que se pueden destacar los siguientes: 1.1. Regulación en la tasa de retorno La firma regulada tiene permitido subir los precios para cubrir sus costos operativos y obtener una tasa de retorno sobre el capital. Esto garantiza que la firma va a poder recuperar sus costos, pero no da ningún incentivo a la firma para disminuir sus costos y ser más eficiente Regulación RPI-X El sistema de regulación RPI-X ha sido formado para dar incentivos a las firmas de operar con eficiencia entre los intervalos de revisión del precio. La idea es que la firma puede cargar un precio especificado por un índice de precios menos un factor X (donde X no solo es la productividad, sino que es la variación de los precios reales), por lo que el precio cambia en un X porcentaje al año en términos reales. Cuando la firma es privada, X debe ser fijado para transferir la expectativa de crecimiento de la productividad a los consumidores. Entonces, si la firma no tiene expectativas de que el control de precios cambie en el futuro, sus precios van a ser independientes de las acciones que la ella tome, por lo que va a tener incentivos para reducir costos Regulación por Reparto de Beneficios Una de las ventajas de este tipo de regulación, es que la firma responde a la perspectiva de aumentos en los beneficios a través de una reducción en los 3

6 GIULIODORI, David 4 costos; pero los incentivos van a depender de cuanto se le permita a la firma ganar por ese aumento de los beneficios Regulación al costo del servicio La regulación al costo del servicio (RCS) o cost pass-through evita que las empresas obtengan beneficios monopolísticos y es eficiente asignativamente. Sin embargo, en su forma más pura, la RCS no incentiva la eficiencia productiva, en el sentido de minimizar costos. Además, esta forma de regulación lleva a un nivel de inversión excesivo (comparado con un óptimo teórico), ya que las empresas obtienen rendimiento sobre todas las inversiones que realizan.

7 Capítulo 2 Estimación del Factor de Productividad X En éste capitulo se revisarán las distintas metodologías para la estimación de la productividad X. Los métodos en que se hará major hincapié, dado que son los más utilizados en regulación aeroportuaria, serán el Building Blocks y el Total Factor Productivity. Para los Métodos de Frontera y el Yardstick se dará solo una breve descripción de los mismos, dado que no es el objetivo de este trabajo ahondar en más detalles en este tipo de metodología, pero si el lector desea mayor información, ver [Coelli 1997] Building blocks El método de building blocks establece que los ingresos de benchmark requeridos para el año base son basado en acumulación separada del benchmark de las componentes del costo (incluyendo costos operativos, depreciación, costo de capital, etc.). Las componentes del costo pueden ser calculadas de diversas maneras, usando técnicas secundarias. Estas técnicas pueden incluir DEA, yardstick, benchmarking y análisis econométricos. Un análisis parcial del factor de productividad puede ser usado alternativamente para derivar pronósticos de alguna componente del costo en particular (por ejemplo opex). Cuándo el método de building blocks es utilizado para calcular el factor de productividad X (donde X no solo se refiere a la productividad, sino que es la variación de los precios reales), el regulador puede utilizar al menos dos aproximaciones diferentes. Una aproximación implica determinar el precio objetivo o ingresos para el último período regulado, es decir convenir el punto de partida del precio o ingreso y después ajustar el valor de X para alcanzar el objetivo final. Otra aproximación implica determinar el valor presente neto (VPN) de los ingresos por benchmark para cada año en el período regulado. Una vez que se ha decidido el valor inicial del precio, el valor de X es tal que cumple con el objetivo del VPN. En teoría, existen una gran cantidad de combinaciones diferentes entre el valor inicial del precio y el factor de productividad X que pueden ser utilizados como aproximaciones. 5

8 GIULIODORI, David 6 El método de building blocks es actualmente el método dominante para determinar el precio inicial y el factor X por los reguladores Australianos. Para que el método de building block sea implementado de manera eficiente, el regulador requiere un alto grado de información por parte de la firma, por lo que el regulador debe tener un alto grado de influencia en la administración de la empresa Total Factor Productivity (TFP) Este es la técnica desarrollada a través del modelo de Solow. El punto de de la metodología es una función de producción, con rendimientos constantes de escala y un factor tecnológico, en un entorno de competencia perfecta. Se asume que la producción sectorial se caracteriza por la siguiente función de producción: Y = A(t)f(N, K, M) (2.1) donde Y es la producción, A el indicador de productividad, N la cantidad de trabajo, K el flujo de servicios de capital, M los insumos intermedios y f la función de producción con rendimientos constantes de escala. Obteniendo la derivada total respecto al tiempo, y dividiendo por Y, obtenemos, Ẏ Y = Ȧ A + Af Ṅ N Y + Af K K Y + Af Ṁ M Y (2.2) Dado el supuesto de minimización de costos en condiciones de competencia perfecta, se tiene, Y N = Af N = w N (2.3) Y K = Af K = w K (2.4) Y M = Af M = w M (2.5) donde w i son los precios de los factores i. Reemplazando en la ecuación 2.2 y manipulando un poco la expresión, Definiendo, Ẏ Y = A A + Ṅ Nw N N Y + K Kw K + Ṁ Mw M K Y M Y (2.6) α N = Nw N Y (2.7) α M = Mw M (2.8) Y α K = 1 α N α M (2.9)

9 GIULIODORI, David 7 se tiene que, Ẏ Y = A A + α N Ṅ N + α K K K + α Ṁ M M (2.10) De la expresión anterior (2.10) se deriva una primera expresión para la factor de productividad total, que se denomina (TFP por sus siglas en inglés), y que, a partir de un año base en el que se asume su valor igual a 1, evoluciona conforme a la siguiente ecuación: ( A X t = X t ) A (2.11) Para calcular la serie, se requieren las siguientes variables: tasas de crecimiento del producto, tasas de crecimiento de los insumos, y participación de la remuneración a los insumos en el valor total de la población, en el período considerado. Luego, para estimar la productividad, se puede proponer, por ejemplo un modelo autorregresivo de orden uno (AR(1)), es decir, X t = α + βx t 1 + ɛ t (2.12) donde α y β son los parámetros a estimar. La medida de Solow fue la primera usada en la literatura, aunque su uso es cuestionable en situaciones en las que la relación capital - trabajo cambian significativamente Métodos de Frontera: DEA y SFA Los métodos de frontera están basados en el concepto que dada una muestra, todas las firmas deben poder funcionar en el nivel óptimo eficiente, que es determinado por las otras firmas eficientes de la muestra. La frontera es formada por la performance de las firmas de la muestra analizada, determinada por las relaciones entre los inputs y los outputs. La distancia a la frontera eficiente provee una medida de eficiencia ([Eggen et al. 2001]). Los métodos de frontera se han empleado extensamente en muchos sectores para asistir a la gerencia en identificar oportunidades operacionales y estratégicas. Sin embargo, son muy sensibles a la elección de la técnica; estas pueden afectar la eficiencia así como en ranking de la firmas, lo cuál no es tranquilizador desde el punto de vista del regulador ([Jamasb et al. 2000]) Existen diversos métodos de frontera para la regulación del price cap, estos pueden ser data envelopment analysis (DEA) y análisis estocástico de frontera (SFA por sus siglas en inglés). Sin embargo, mientras DEA y SFA utilizan principios similares y asumen que las firmas no son eficientes, las técnicas tienen algunas diferencias significativas en cuanto a su implementación.

10 GIULIODORI, David 8 1. DEA DEA es un modelo de aproximación que usa programación lineal para el cálculo de la frontera eficiente. Luego, la distancia otorga un criterio comparativo con el cual juzgar el funcionamiento de la firma contra todas las otras firmas de la distribución que se encuentran en la frontera. DEA puede explicar diversas fuentes de eficiencia, y no requiere información de los precios y puede identificar pares relevantes por comparación. Sin embargo, DEA es muy sensible a los outliers, es decir no es muy robusto, y no provee información estadística significativa de los intervalos de confianza de los resultados. DEA es una técnica no paramétrica, esto es que no impone una forma funcional a la relación entre los inputs y outputs y requiere un gran número de firmas para componer la muestra ([Kaufman et al. 2000]). 2. SFA SFA es un método paramétrico econométrico, que puede ser usado para medir la eficiencia de manera muy similar al DEA, pero pudiendo utilizar test estadísticos ([IPART 1999]). SFA procura estimar una frontera eficiente del coste, por ejemplo, que incorpore la posibilidad de error de medida o de cambio de factores en la valoración de la frontera eficiente. Este método primero permite el ajuste de los costes individuales para los factores estocásticos y entonces calcula el valor de la eficacia ([Eggen et al. 2001]) El análisis econométrico de la eficiencia parte del supuesto de que la relación entre inputs y output máximo puede ser definida por una función frontera paramétrica ([Coelli 1997]). Por ejemplo, una función cuadrática: Ventas = α + β empleados + γ empleados 2 + ɛ ν (2.13) donde α, β y γ son los parámetros a estimar El segundo supuesto es que existe una perturbación aleatoria simétrica que afecta a las observaciones de producción. Por ejemplo, se puede suponer que la producción se ve afectada por una perturbación aleatoria con distribución normal. Es decir: ɛ N(0, σ 2 ɛ ) (2.14) donde, σ ɛ es un parámetro a estimar. Este parámetro mide la dispersión de la perturbación aleatoria. Adicionalmente, se supone que los productores pueden ser ineficientes. Es decir, pueden producir por debajo de la función de producción. Esta circunstancia se modeliza mediante una perturbación aleatoria asimétrica. Por ejemplo, una seminormal: ν N + (0, σ 2 ν) (2.15)

11 GIULIODORI, David 9 donde, σ ν es un parámetro a estimar. El objetivo es la estimación de la función de producción frontera, para ello, es necesario estimar los parámetros α, β, γ, σ ɛ y σ ν que supuestamente definen el proceso generador de datos. La estimación de los parámetros se hace por máxima verosimilitud. El uso de los métodos de la frontera para la regulación es un fenómeno comparativamente reciente, pero ha sido objeto de debate desde la implementación del DEA en Holanda Yardstick Si todas las firmas son reguladas de manera conjunta, entonces el regulador debe ser capaz de utilizar una regulación tipo yardstick. Si todas las firmas muestran los mismos costos operativos, entonces, en teoría, deberían alcanzar el mismo nivel de costos, y el regulador debería calcular el costo medio que deberían alcanzar y el conjunto de precios que deberían tener en ese nivel. Entonces cada firma tiene incentivos para reducir los costos, ya que tendrían un pequeño impacto en los ingresos permitidos. En la práctica las firmas tienen operativos costos diferentes. La solución es estimar una ecuación de regresión que muestre como los costos de la firma varían con una variable exógena, como por ejemplo la densidad de población, y luego calcular la diferencia entre el costo actual de cada firma y el nivel estimado por la ecuación, dadas sus condiciones de operación. Formalmente, la relación a estimar sería C i = α + j β j z ji + ɛ i (2.16) donde β j es el peso de la variable exógena, y z ji da el valor que toma la variable j para la firma i Comparación entre los distintos métodos En resumen, la metodología Building Block tiene la principal facultad que posee una gran flexibilidad con respecto a las otras metodologías. Sin embargo el alto grado de conocimiento que debe tener el regulador con respecto a la firma a regular y del sector económico en cuestión, puede hacer que de vez en cuando no sea conveniente utilizar esta metodología. En el cuadro 2.1 se resume los métodos de estimación del factor X, sintetizando las ventajas, desventajas de cada método.

12 GIULIODORI, David 10 Building Blocks TFP Métodos de Frontera Yardstick DEA SFA Metodología Modelo financiero Estimación la Estimación de Estimación de Estimación (proyección costos, productividad a frontera eficiente frontera eficiente cross section demanda e inversión) partir de una función utilizando utilizando de los Estimación de costos de producción teórica programación lineal econometría cost drivers de capital Ventajas Amplia flexibilidad Resulta de No requiere Da información Referencia para incorporar resolver la información estadística (test) con otras firmas efectos de la optimización de precios. demanda y el ciclo de teórica Pocos datos inversión Desventajas Requiere de un alto Se basa en rendimiento Muy sensible a Requiere una Sólo aplicable a grado de información constantes de escala y outliers y no especificación de la un gran número de cualitativa por parte competencia perfecta da información forma funcional y firmas comparables del regulador. estadística de la función de distribución Datos Datos de la Datos históricos Datos de otras Datos de otras Datos de otras Necesarios propia empresa. de la empresa empresas empresas empresas Benchmarking (opex) para inversión, demanda comparables comparables. comparables. y costos operativos Gran cantidad Gran cantidad Cuadro 2.1: Comparación de los métodos de estimación del factor X

13 Capítulo 3 Metodologías de Control en RPI-X En este capitulo se presentarán las técnicas más utilizadas en la regulación de los precios, tal es el caso de la Canasta de Precios y la de Ingresos Medios. Además, se describirá de manera breve, como se debe tener en cuenta diversas posibles incertidumbres que existan en la regulación y que no puedan ser anticipadas por el regulador Canasta de Precios La metodología para la implementación de la forma de control a través de la canasta de precios es la que se describe a continuación (para mayor detalle ver [UK CAA 2001],[UK CAA 2006],[UK CAA 2007] y [UK CAA 2003]). Nos referiremos con T al período regulado y con t al subperíodo del período regulado T. Sea Di T la demanda del bien i en el período regulado T, (cabe destacar que el período regulado comprende varios períodos de tiempo, típicamente es alrededor de los cinco años), F T los costos fijos correspondientes al período regulado T y CM T el costo marginal de los bienes que componen la cesta del período regulado T, entonces tenemos que: P T t = P T t 1 ( 1 + RP I t X t 100 ), (3.1) donde P T t = i α T i p it, (3.2) donde los p it son los precios de los bienes i del período t. Además el price cap P0 T del primer período correspondiente a cada período regulado, viene dado por P T 0 = F T 1 j DT 1 j 11 + CM T 1, (3.3)

14 GIULIODORI, David 12 y los factores de peso α T i son α T i = 1 DT i 1 j DT j. (3.4) cabe destacar que la forma de P 0 T y αi T corresponden a bienes con igual costo marginal y demandas independientes. Entonces, en el primer año de cada período regulado (suponiendo que la escala temporal es anual), el regulador calcula el price cap P 0 T y los pesos αi T que serán utilizados por la firma regulada para fijar los precios individuales de los bienes (p it ) tal que maximicen sus beneficios. El price cap evoluciona dentro del período regulado a través de la fórmula 3.1, donde el RP I t se lo aproxima al índice de inflación del período inmediatamente anterior, es decir al t 1 y X t es estimado con alguno de los métodos mencionados en la sección 2. El control que realiza el regulador es que los precios individuales que fija la firma, ponderados con los pesos αi T, no superen el price cap de ese período regulado, es decir el control es realizado a través de la ecuación 3.3. Esta metodología es utilizada, sobretodo para regular servicios en el que los bienes finales no pueden ser sumados, tal es el caso del sector de las telecomunicaciones y del agua Ingresos Medios La metodología es básicamente la misma que la descripta anteriormente, pero con la diferencia que no se definen los pesos αi T, sino solamente unos ingresos medios. En este caso el regulador calcula los ingresos medios que le permite a la firma regulada y, la firma fija los precios tal que los ingresos medios no superen los dado por el regulador, es decir, P T t = Ingresos Totales Regulados t Q T t i p it q T it Q T t. (3.5) El inconveniente de esta metodología es que, como se menciono anteriormente, la firma fija primero los precios de los bienes y luego observa las cantidades, es por ello que se introduce un factor de corrección o pass-through, para todos aquellos eventos que son exógenos a la firma, por ejemplo incertidumbre en la demanda. Este segundo método es utilizado para regular en los sectores donde los bienes finales pueden ser sumados, como es el caso del sector de la electricidad, gas y transporte aeroportuario, por ejemplo Pass-through Si la firma regulada tiene costos que poseen una gran incertidumbre y están fuera del control de la empresa; como por ejemplo el sector gasista que depende de precios del mercado internacional; entonces se suele utilizar un control tipo

15 GIULIODORI, David 13 pass-through. Este término permite ajustar el precio regulado, respecto a esa incertidumbre existente. La fórmula básica de este control viene dada por P t = [ 1 + RP I ] t X P t 1 + Pass-through 100 t. (3.6) El pass-through puede ser utilizado en diversas variables, como por ejemplo incertidumbre en la demanda, en los costos, etc. Este término puede ser positivo o negativo (ver [UK CAA 2003] y [Green et al. 1999]).

16 Capítulo 4 Aplicación a la Regulación Aeroportuaria En este capitulo se pretende aplicar la regulación RPI-X en aeropuertos. El aeropuerto en cuestión es uno que se encuentra en una zona turística dentro de una isla, el cual está en un proceso de expansión. Cabe destacar que la calidad del servicio viene asumida como exógena, así como la inversión necesaria para prestar un servicio óptimo. Por una cuestión de privacidad de la información, los datos utilizados para los cálculos son ficticios Características Generales del Sector El sector aeroportuario, es un sector en el cual los bienes finales pueden ser sumados (y tratados como un solo bien), por lo tanto la aplicación de la metodología de Ingresos Medios es la más acertada para ser utilizada ([Baldwin et al. 1999]). Para calcular el factor de productividad, la metodología que más es utilizada por los reguladores aeroportuarios británicos) es la de building blocks (para mayor detalle ver [UK CAA 2001] y [UK CAA 2003]). Una de las justificaciones para utilizar esta metodología es que la función de inversión es una función del tipo escalón, es decir tiene cambios muy importantes en un período de tiempo corto (ver gráfico 4.1). Es por ello que la utilización de la metodología TFT, podría tener ciertos inconvenientes para este sector de servicios, ya nos daría una gran volatilidad de la productividad, inclusive varios períodos podría llegar a tener la firma regulada una productividad negativa. Este inconveniente, en principio, con el método de building blocks, puede ser salvado y calcularse una productividad para todo el período a regular. Para la aplicación del building blocks, se tiene que hacer una proyección de la demanda y de los costos durante el período regulado, algo que en la práctica es bastante complicado de realizar. Es por ello que en el anexo 1 se explica la metodología utilizada para este caso en concreto. Además se deben prever las inversiones que se realizarán en ese período. 14

17 GIULIODORI, David Inversion Tiempo Figura 4.1: Ejemplo de una función del tipo escalón Demanda: Función Logística Un modelo de crecimiento que se adapta a los aeropuertos ubicado en una isla turística en proceso de expansión, es una función del tipo logística [Butler 1980], es decir N = ( 1 + K N 0 1 K ), (4.1) (t t )e r 0 donde r es la tasa de crecimiento, K es la saturación y N 0 es la población inicial. Los parámetros de la función logística fueron calculados con el método de mínimos cuadrados no lineales, utilizando el programa E-views, aplicado a diversos aeropuertos de características similares al que se va a analizar (para más detalle ver el apéndice A) Costos Operativos La estimación de los costos operativos iniciales fue basada en los datos proporcionados por la firma aeroportuaria, tanto de sus costos operativos como de la depreciación del capital según sus expectativas. El crecimiento de los costos operativos fue estimado de la siguiente forma: ( C i = C α N ) i N 0 N 0 i = 1,... t (4.2) donde N i es el tráfico en el período i y α = 0,6 calculado en base a benchmarking. El costo de capital esperado fue calculado en un 12 % Planes de Inversión Para la predicción de la posibles inversiones futuras, se tuvo en cuenta cuales serían las ampliaciones del aeropuerto, (pista de aterrizaje, terminal de pasajeros

18 GIULIODORI, David 16 Tipo de Inversión Inversión ( ) Depreciación (años) Año Pista de aterrizaje Terminal de pasajeros Otras inversiones Cuadro 4.1: Inversiones a realizar por la firma en los próximos años en el aeropuerto y torre de control principalmente), teniendo en cuenta la proyección esperada de turistas, datos que fueron proporcionados por la firma aeroportuaria. En el cuadro 4.1, se muestran las futuras inversiones a realizar por la firma en los próximos 30 años. Las inversiones son incluidas en la metodología a través de la depreciación de cada uno de los activos, por lo que la cantidad de años de depreciación de los activos debe ser conocida por el regulador en el momento de regular los ingresos permitidos a la firma regulada (ver [UK CAA 2003] y [UK CAA 2001]) Aplicación de la Metodología Building Blocks Durante el proceso de selección de la metodología RPI-X, el regulador debería tomar una serie de decisiones, las cuales podrían ser clasificar en cuatro etapas: 1. Elección del Instrumento de control (principalmente, canasta de precios o ingresos medios). 2. Estimación del factor de productividad X (varias metodologías posibles aplicables a cualquier instrumento de control). 3. Identificación de posibles elementos de Pass through (igualmente aplicables a cualquier instrumento de control). 4. Estimación anual del valor del instrumento de control durante el período regulatorio.

19 GIULIODORI, David 17 Instrumento de Control (VC0) Factor X Pass-through (PT) Instrumento de Control (VC1) C1 ( P 1 CP Canasta de precios: Elección de las metodologías: Elección de las variables: V = V C0 = P 0 CP = i w ipi Building Blocks Demanda CP V C1 = p CP TFT Inversión en seguridad RP I X 100 ) + PT ( C1 1 IM Ingresos medios: Métodos de Frontera Regulatorio V = P V C0 = P 0 IM = I 0 Yardstick etc. V C1 = p IM N otras RP I X 100 ) + PT Cuadro 4.2: Conjunto resumido de decisiones que tiene que tomar el regulador para la definición de su modelo RPI-X. V C0: variable de control inicial calculada por el regulador. P0: precio medio por pasajero. pi: precio de cada servicio regulado. wi: peso del precio de cada servicio regulado. I0: ingresos iniciales. N0: demanda total de pasajeros. V Cj: variable de control para el período j. RPI: inflación. X: productividad.

20 GIULIODORI, David 18 Ingresos Departing Ingresos Landing Media de Pasajeros por Avión 171 Cuadro 4.3: Ingresos iniciales por actividad. Tipo de Personal Salario ( ) Cantidad Administration Personal de Seguridad Personal Calificado Personal no Calificado Cuadro 4.4: Personal necesario para el funcionamiento óptimo del aeropuerto y sus respectivos salarios. En el sector aeroportuario existen, principalmente dos tipos de tarifas, landing y departing. La tarifa referida a landing es la que se le cobra a los aviones, teniendo en cuenta su envergadura, por el uso de la pista de aterrizaje en el momento de llegada de la aeronave. Departing, es la que se le cobra a los pasajeros por el uso de las instalaciones del aeropuerto, y se cobra cuando los pasajeros salen del aeropuerto solamente. Para el calculo de los ingresos que debería tener la firma, se realizó la suposición que cada avión tiene una media de 171 pasajeros. Así mismo, se realizó una diferenciación de tarifas para vuelos internacionales y vuelos domésticos, aplicable tanto a landing como departing. Además se supuso, para una simplificación del problema, que la inflación es cero durante el período regulado y que no existen ingresos por actividades comerciales. Teniendo todas las proyecciones necesarias de demanda, costo e inversiones; y conociendo los valores iniciales con los que se definirá la variable de control, (resumidos en los cuadros 4.3 y 4.4), datos que necesita el regulador para poder definir los ingresos permitidos a la firma durante el período regulado, se aplica la metodología Building Blocks, que se resume en el cuadro 4.5.

21 GIULIODORI, David 19 Año Demanda de Turistas Ingresos por Departing ( ) Ingresos por Landing ( ) Ingresos Totales ( ) Costos Operativos ( ) Administration Personal de Seguridad Personal Calificado Personal no Calificado Costos Op Totales ( ) Costo de Capital en (8 %) Depreciaciones ( ) Pista de Aterrizaje Terminal de Pasajeros Otras Inversiones Opex (CO + Dep + CC) en Ingreso Medio por Pasajero ( ) 35,47 30,50 26,30 22,74 19,73 Factor de Productividad X -14,0 % -13,8 % -13,5 % -13,2 % -12,9 % Cuadro 4.5: Proyección de demanda de pasajeros, ingresos, costos y depreciaciones, teniendo en cuenta las inversiones planificadas (unidad monetaria: ).

22 GIULIODORI, David 20 La proyección de los ingresos, tiene interés desde el punto de vista del regulado, dado que de esa forma fija los precios de las distintas actividades reguladas. Mientras que la proyección de los costos, tiene interés desde el punto de vista del regulador, debido a que así fijará cuales serán los ingresos medios por pasajero permitidos a la firma regulada. La tasa de retorno del capital real después de impuestos que se utilizó fue del 8 %, esta tasa es la que se ha utilizado en otro s aeropuertos muy importantes (ver [UK CAA 2003]), donde se supone una cierta estructura del capital (un cierto porcentaje es deuda). En este caso no se supuso deuda alguna en el capital. Una vez conocida la proyección de la demanda y la de los costos totales, incluyendo la depreciación de los activos, el regulador debe fijar los ingresos medios permitidos a la firma, y de esa forma se puede conocer cual es el factor de productividad que se le exige en cada período a la firma regulada y el ingreso medio por pasajero. Como se puede percibir en el cuadro 4.5, el factor de productividad X no es el mismo en cada período, sino que este puede variar. El ingreso medio por pasajero es más elevado que el de un aeropuerto desarrollado (ver [UK CAA 2003]), esto es debido a que el aeropuerto se encuentra en proceso de expansión y la eficiencia para el desarrollo de la actividad no es todavía la óptima. Como se puede apreciar, esta metodología es muy flexible a la hora que incluir diversas variantes de inversiones, costos o variaciones de la demanda, sin necesidad de realizar ninguna suposición en cuanto a la función de producción, (como es el caso de la metodología TFP), y sin necesidad de conocer información de otras firmas del sector (como es el caso de los métodos de frontera) Conclusiones La metodología Building Blocks, es una metodología que permite una gran flexibilidad a la hora de incluir diversos efectos en la demanda, función de costos y ciclos de inversión. Sin embargo requiere un alto grado de información cualitativa por parte del regulador, como los años de depreciación de los activos, cantidad de empleados óptimos necesarios para desarrollar la actividad, etc. En ciertos sector regulados, cuyas funciones de inversión contiene grandes saltos (función escalón), el método de Building Blocks puede tener cierta ventaja frente a los otros métodos, debido a la gran volatilidad que podría existir en la productividad si se utilizase el TFP por ejemplo. Además hay que tener en cuenta que con el Building Blocks se debe estimar la demanda, algo que puede ser un obstáculo muy importante, dependiendo del sector el cual se este regulando (para más detalles de como se estimo la demanda en el caso práctico ver apéndice A).

23 Apéndice A A.1. Demanda: Función Logística El modelo de crecimiento utilizado fue el de la función de crecimiento logístico, N = ( 1 + K N 0 1 K ), (A.1) (t t )e r 0 donde r es la tasa de crecimiento, K es la saturación y N 0 es la población inicial. El principal inconveniente era para estimar los parámetros r y N 0. Para hallar los parámetros de la función, se utilizó la metodología de mínimos cuadrados no lineales, la cual se explica brevemente a continuación. A.2. Mínimos Cuadrados No Lineales Básicamente el problema de minimización que se resolvió es el siguiente, θ n = arg mín Q ( ) n θ, (A.2) θ Θ donde θ son los coeficientes de tasa de crecimiento, población inicial y saturación a estimar, y [ ] ( ) (y ( )) 2 Q n θ = En g z, θ, (A.3) que en este caso particular z representa al tiempo, y es la demanda de tráfico y g ( z, θ ) es la función logística dada en la ecuación A.1. A.2.1. Método de Newton - Rapson El método de Newton - Rapson, se basa en la derivada primera para encontrar los ceros de la función en cuestión. Es decir, el siguiente problema es el que se resolverá. Asumimos que θ n satisface 21

24 GIULIODORI, David 22 r n K t 0 Las Palmas 0, , , Santa Cruz de Tenerife 0, , , Malta 0, , , Chipre 0, , , Mauricios 0, , , Santo Domingo 0, , , Cuadro A.1: Coeficientes estimados de la función logística para diversos aeropuertos, utilizando el método Newton-Rapson. 99 % de significancia, 95 % de significancia y 90 % de significancia. f n ( θn ) = Q n ( θn ) θ = 0, (A.4) suponemos, además que θ ( ) es cercano a θn, entonces haciendo uso del teorema de Taylor, se puede n k escribir ) ( ) ( ) 0 = f n ( θn ( θn ) 2) = fn θn(k) + Fn θn(k) θ n(k) + O( θn θ n(k), (A.5) donde ó bien Luego, se puede escribir, F n ( θ ) = 2 Q n ( θ ) θ θ. (A.6) ( ) ( ) ( θn ) 0 f n θn(k) + Fn θn(k) θ n(k), (A.7) θ n θ n(k) Fn 1 ( ) ( ) θn(k) fn θn(k). (A.8) Suponiendo que F es no singular, entonces se puede escribir la siguiente secuencia, conocida como el método iterativo de Newton-Rapson ([Wooldridge 2002]), θ n(k+1) = θ n(k) Fn 1 ( ) ( ) θn(k) fn θn(k). (A.9) En la cuadro A.1 se encuentran los coeficientes calculados con el método anteriormente descripto para cada uno de los aeropuertos analizados. La tasa de crecimiento que se asumirá para el aeropuerto en cuestión, (utilizando una metodología de benchmarking), es la media de las tasas calculada en los aeropuertos analizados anteriormente, es decir r = 0, 1416, teniendo en cuenta que en todos los casos, este coeficiente dio significativo.

25 GIULIODORI, David 23 Habitación Nivel de saturación Hotel 695, 522 Apartamentos 139, 104 Total 834, 627 Cuadro A.2: Nivel de saturación para cada tipo de habitación A.3. Población Inicial y Saturación La población inicial del aeropuerto fue aproximada por la de un aeropuerto de características similares que se encuentra en la misma isla que el analizado, y que había tenido una expansión similar a la prevista para el aeropuerto en cuestión. En particular la población inicial fue fijada en 80,000 turistas anuales. La saturación del aeropuerto fue calculada en base a datos suministrados por el gobierno de la isla donde se encuentra el aeropuerto, que respondían a la información que ellos poseían de la futura construcción de apartamentos y hoteles. Para cada habitación de hotel se supuso una ocupación del 70 % al año (porcentaje que es observado en zonas turísticas desarrolladas) y una rotación de 10 días por habitación. Además, se hizo la suposición que la cifra de turistas que van a un apartamento de la isla, corresponde a un 20 % del total de las habitaciones de hotel a nivel de saturación. En el cuadro A.2 se encuentran los valores de saturación para cada tipo de habitación. Este es el nivel de saturación K que fue utilizado en la función logística para la estimación de la demanda. Cabe destacar que la fuente de los datos utilizados para la realización del análisis, fueron los Institutos Nacionales de Estadística de cada uno de los países, ya sea via web (internet) o bien via publicación anual en papel (como fue el caso de los aeropuertos de España obtenidos del INE).

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27 GIULIODORI, David 25 [Kaufman et al. 2000] Kaufman, L. y M. N. Lowry; 2000, The Cost Structure of Power Distribution. Madison, WI, Pacific Economics Group. [Kaufman et al. 2001] Kaufman, L. y M. Beardow; 2001, External Benchmarks, Benchmarking Methods, and Electricity Distribution Network regulation: A Critical Evaluation. Madison, WI and Sydney, Pacific Economics Group and Benchmark Economics. [Wooldridge 2002] Wooldridge, Jeffrey; 2002, Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts.