República de Colombia Ministerio de Minas y Energía INSTITUTO COLOMBIANO DE GEOLOGÍA Y MINERÍA INGEOMINAS EL GAS RADÓN. Por: GUSTAVO GARZÓN VALENCIA

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1 República de Colombia Ministerio de Minas y Energía INSTITUTO COLOMBIANO DE GEOLOGÍA Y MINERÍA INGEOMINAS EL GAS RADÓN Por: GUSTAVO GARZÓN VALENCIA Octubre de 2009

2 REPÚBLICA DE COLOMBIA MINISTERIO DE MINAS Y ENERGÍA INSTITUTO COLOMBIANO DE GEOLOGÍA Y MINERÍA INGEOMINAS Director General MARIO BALLESTEROS MEJÍA Director Técnico del Servicio Geológico CÉSAR DAVID LÓPEZ ARENAS Subdirectora de Geoamenazas y Entorno Ambiental MARTA LUCÍA CALVACHE VELASCO Proyecto de Investigación y Monitoreo de la Actividad Volcánica GLORIA PATRICIA CORTES JIMENEZ EL GAS RADÓN Manual teórico-práctico v.2.0 Elaborado por: GUSTAVO GARZÓN VALENCIA Octubre de 2009

3 CONTENIDO Página 1. INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS DE FÍSICA NUCLEAR Radiactividad natural Estructura interna de los átomos Mecanismos de desintegración atómica Desintegración negatrónica Desintegración positrónica Desintegración alfa Desintegración radiactiva EL GAS RADÓN Descubrimiento e isótopos Contenido en la naturaleza Propiedades físicas Propiedades químicas MÉTODOS DE MEDICIÓN DE PARTÍCULAS ALFA Películas de nitrato de celulosa Cámaras de centelleo Detectores de silicona en estado sólido Cámaras ionizantes MÉTODO DE LAS CÁMARAS IONIZANTES Componentes del sistema E-Perm Electreto Estructura de un electreto Cálculo de la concentración del radón Fáctores de calibración - FC Concentración activa del radón Dosis de radiación gamma Factor de corrección por altitud - FA Fuentes de error MEDICIÓN DE RADÓN DEL SUELO MEDICIÓN DE RADÓN EN AGUAS MEDICIÓN DE LA ACTIVIDAD DEL RADIO EN LOS SUELOS 33 ANEXOS Página ANEXO 1. Ejemplos prácticos de desintegración radiactiva 35 ANEXO 2. Cálculos de la concentración del radón del suelo 41 ANEXO 3. Cálculos de la concentración del radón en aguas 45 ANEXO 4. Cálculos de la actividad del radio en los suelos 51

4 LISTA DE FIGURAS Página Figura 01. Trayectoria de las partículas alfa y beta y de la radiación gamma en un campo magnético 04 Figura 02. Diagrama de desintegración alfa del 86 Rn hasta 84 Po 10 Figura 03. Decrecimiento de la actividad del radón 11 Figura 04. Contenido del radón en el aire, con respecto a la altura Figura 05. del suelo 15 Variación de las propiedades físicas de los gases nobles con respecto al número atómico 16 Figura 06. Electretos de largo y corto período 22 Figura 07. Cámaras ionizantes E-Perm 22 Figura 08. Medidores del potencial de superficie del sistema E-Perm 23 Figura 09. Componentes de un electreto de más sensibilidad 27 Figura 10. Sistema reductor de influencias meteorológicas 30 Figura 11. Sistema E-Perm para la medición del gas radón en aguas 31 Figura 12. Constante del Tiempo de Demora - C 1 Figura 13. Constante del Tiempo del Análisis - C 2 31 LISTA DE TABLAS Tabla 01. Unidades utilizadas iv Tabla 02. Equivalencias de las unidades utilizadas iv Tabla 03. Atomos estables y algunos nucleidos radiactivos 5 Tabla 04. Transformación nuclear en la desintegración negatrónica 6 Tabla 05. Transformación nuclear en la desintegración positrónica 6 Tabla 06. Transformación nuclear en la desintegración alfa 7 Tabla 07. Cadena de desintegración natural del actinio Tabla 08. Cadena de desintegración natural del torio Tabla 09. Cadena de desintegración natural del radio Tabla 10. Radios atómicos de los gases nobles 16 Tabla 11. Propiedades del radón 17 Tabla 12. Factores de calibración para el sistema E-Perm 24 Tabla 13. Equivalencias de las dosis de radiación gamma 24 Tabla 14. Factores de corrección por altitud en el sistema E-Perm 25 Tabla 15. Ecuaciones para calcular los factores de corrección por altitud 25

5 Tabla 01. Unidades utilizadas MAGNITUD SÍMBOLO NOMBRE Longitud Å Amstrong Longitud m metro Superficie cm 2 centímetro cuadrado Volumen L litro Volumen m 3 metro cúbico Masa uma unidad de masa atómica Masa g gramo Energía ev electrón Voltio Potencial eléctrico V Voltio Tiempo año año Temperatura o C grados Celcius Actividad radiactiva Ci/L Curio por litro Actividad radiactiva Bq/m 3 Becquerelio por metro cúbico Dosis de radiación R/h Roentgen por hora gamma Presión atmosférica mm Hg milímetros de mercurio Altitud o cota msnm metros sobre el nivel del mar Tabla 02. Equivalencias de las unidades utilizadas MAGNITUD EQUIVALENCIAS Longitud 1 Å = 10-7 mm = 10-8 cm = m Volumen 1 L = 10-3 m 3 Masa Energía Tiempo 1 uma = 1.66 x g 1 ev = 10-6 MeV = 1.07 x 10-9 uma 1 año = 365 días = 8760 h = x 10 5 min = x 10 7 seg Actividad radiactiva 1 pci/l = Ci/L = 37 Bq/ m 3 Dosis de radiación gamma Presión atmosférica =11.5 µr/h 1 µr/h = 10-6 R/h 1 atm = 760 mm Hg

6 1. INTRODUCCION Un gran número de investigaciones han demostrado la relación entre los cambios de las tensiones geodinámicas en el interior de la Tierra y las variaciones de la concentración del radón del suelo y de las aguas subterráneas. De acuerdo con esto, el radón y otros gases como el He, Ar y CO 2 son perspectivos precursores en la búsqueda de métodos para el pronóstico de sismos y erupciones volcánicas. Una característica de los sismos volcano-tectónicos es que son el producto de la acumulación de esfuerzos en la zona focal. Bajo estas condiciones los retículos cristalinos de los minerales, comienzan a ser destruídos o fracturados, favoreciendo un intenso escape del radón desde los poros de las rocas. Algunas investigaciones de laboratorio han demostrado que la destrucción de una roca es precedida por la formación de numerosas y muy pequeñas fisuras, lo cual va acompañado de impulsos sónicos y supersónicos. También se ha demostrado experimentalmente que la distribución de las oscilaciones elásticas supersónicas en las rocas, conllevan al escape progresivo de emanaciones radiactivas desde las rocas. Se puede considerar que el aumento de las emisiones del radón, meses o días antes de que un sismo sea registrado instrumentalmente, está relacionadas con su desorción causada por frecuencias ultrasónicas que ocurren antes de un fracturamiento a profundidad. Una vez ocurre la desorción del radón desde la superficie de los minerales, este isótopo puede transportarse rápidamente a superficie gracias a su alto coeficiente de difusión. La experiencia en numerosos casos de pronósticos científicos de terremotos, ha demostrado que la anomalía de diversos parámetros precursores se registran no sólo en las proximidades del futuro epicentro del terremoto, sino también a grandes distancias de éste El INGEOMINAS en su misión de comprender y modelar los procesos que ocurren en el subsuelo colombiano, utiliza diversas herramientas científicas; una de las cuales consiste en medir las emisiones del gas radón del suelo y de las aguas subterráneas y buscar correlaciones de su comportamiento con los diversos eventos geodinámicos que se investigan y monitorean en los Observatorios Vulcanológicos y Sismológicos. El presente trabajo, titulado El Radón, pretende entregar un producto del proyecto institucional Investigación y Monitoreo de la Actividad Volcánica del Territorio Colombiano que sirva para aquellos profesionales que se inician en las mediciones del gas radón en suelos y aguas. La presente versión actualiza y mejora la versión 1.0 editada en Diciembre de 1998 y publicada por el mismo autor (Garzón, 1998).

7 2. FUNDAMENTOS DE FISICA NUCLEAR 2.1. Radiactividad Natural Estudiando la fosforescencia de compuestos irradiados con luz visible, Henry Becquerel realizó en 1896 un experimento crucial el cual condujo a un conocimiento más profundo de las propiedades del núcleo atómico. Al someter algunas muestras de sulfato de uranio y potasio a la luz visible y después envolverlas en un papel negro, se observó al cabo de algunas horas que las muestras del mineral lograban afectar una placa fotográfica colocada a algunos centímetros del papel negro. Es decir, algo salía del mineral y atravesaba el papel negro. Incluso, entre el papel negro y la placa fotográfica también se colocó una lámina de plata y la placa fotográfica también resultó afectada (Becquerel, A.H., 1896). Posteriormente, Rutherford demostró que ese algo emitido por el sulfato de uranio era capaz de ionizar el aire circundante. A esta capacidad de ionización se le llamó actividad (Rutherford, E., 1899). Después de descubierto este fenómeno natural, los esposos Pierre y Marie Curie (Curie & Cuire, 1898) demostraron que ésta actividad no es una característica exclusiva del uranio, sino también de elementos pesados como el torio, el radio, el polonio, entre otros. El estudio detallado del fenómeno en el primer cuarto del siglo XX demostró que la desintegración radiactiva es un proceso complejo, el cual se desarrolla a través de varias etapas, donde se producen una serie de productos intermedios. Figura 01. Trayectoria de las partículas alfa y beta, y de la radiación gamma en un campo magnético perpendicular al plano de la figura

8 Actualmente puede demostrarse fácilmente que la actividad de las sustancias radiactivas es el resultado de tres clases de radiaciones. Supongamos que se coloca un trozo pequeño de sustancia radiactiva en el fondo de un orificio de un bloque de plomo (Figura 01), y a cierta distancia por encima del bloque de plomo se coloca una placa fotográfica y todo el sistema se sitúa en un espacio al cual se le ha evacuado el aire; además de disponer de un fuerte campo magnético perpendicular al plano de la figura. Al revelar la placa fotográfica se encontrarán tres distintas señales: una en línea recta del orificio, otra desviada hacia un lado y una tercera hacia el otro lado. Conociendo la dirección del campo magnético, es fácil deducir que una de las señales indica la existencia de radiaciones cargadas positivamente (partículas alfa), otras negativamente (partículas beta) y aquellas señales que conservan la dirección de la línea recta indican la existencia de radiaciones sin carga (rayos gamma) Estructura interna de los átomos La composición interna de los átomos es convenientemente descrita, especificando el número de protones p + y el número de neutrones n presentes en el núcleo. Al número de protones se le llama número atómico Z, mientras que al número de neutrones se le llama número de neutrones N. El número de protones Z, también indica el número de electrones e - extranucleares presente en una partícula atómica neutra. La sumatoria de los protones y los neutrones presentes en el núcleo atómico es igual a la masa atómica, más conocida como número de masa A De esta manera, la composición del núcleo de los átomos puede ser representada de acuerdo con la siguiente expresión : A = Z + N (Ec. 01) Otra expresión de átomo ampliamente usada en física nuclear es nucleido. Así, se puede especificar la composición de un nucleido por medio de una corta notación, en la cual se escribe el símbolo químico del elemento, precedido por el número atómico Z en el subíndice y seguido por el número de masa A en el superíndice. Por ejemplo, la notación 2 He 4 identifica un nucleido del átomo de Helio que tiene 2 protones (y 2 electrones en su átomo neutro) y un total de 4 nucleones (partículas presentes en el núcleo). Con base en la Ecuación 01, podemos calcular que el núcleo de este nucleido contiene 4-2 = 2 neutrones.

9 Tabla 03. Atomos estables y algunos nucleidos radiactivos Los cuadros resaltados indican átomos estables, mientras que los cuadros en blanco corresponden a nucleidos radiactivos. De acuerdo con la Tabla 03, cada elemento con un particular número atómico Z, en la misma fila horizontal es representado por varios átomos con diferente número de neutrones. A aquellos elementos que tienen igual Z pero diferentes valores de N, se les llama isótopos. Los nucleidos ubicados en la misma columna de la Tabla 03, se llaman isótonos, pues tienen el mismo número de neutrones N pero diferente número atómico Z. Los nucleidos que se ubican en forma diagonal en la Tabla 03, tienen la misma masa atómica A pero diferentes Z y N y son llamados isóbaros Mecanismos de desintegración atómica El núcleo de un átomo inestable sufre transformaciones espontáneas que conllevan a la emisión de partículas y energía radiante. Estos procesos producen un fenómeno conocido como radiactividad. Como se indicará a continuación, hay varios mecanismos a través de los cuales un átomo inestable puede desintegrarse. Algunos átomos pueden desintegrarse por dos o tres mecanismos, sin embargo, la mayoría se desintegran por un mecanismo en particular. En todos los casos, una desintegración radiactiva conlleva a cambios en el número atómico Z y en el número de neutrones N. Una vez los esposos Curie descubrieron el fenómeno de la radiactividad, Rutherford demostró que este proceso incluye la emisión de tres diferentes tipos de rayos, los cuales fueron llamados alfa, beta y gamma. Hay dos clases de rayos beta: los negatrones, β - y los positrones, β +, los cuales son electrones (negativos o positivos) emitidos por el núcleo de un átomo.

10 Desintegración Negatrónica, β - Un buen número de átomos inestables se desintegran emitiendo una partícula beta, cargada negativamente y neutrinos desde el núcleo, acompañados por la emisión de energía radiante en forma de rayos gamma. De acuerdo con Fermi (1933), la desintegración negatrónica puede ser explicada como la transformación de un neutrón en un protón y un electrón. El electrón es entonces expulsado desde el núcleo en forma de partícula beta negativa (negatrón). Como resultado de una desintegración negatrónica, el número atómico Z aumenta en una unidad, mientras que el número de neutrones se reduce en una unidad (Tabla 04.). Tabla 04. Transformación nuclear en la desintegración negatrónica Radionucleido Z N A Producto Z+1 N-1 Z+1+N-1 = A La transformación nuclear que ocurre durante una desintegración negatrónica puede ser representada en forma de una ecuación: Por ejemplo, la desintegración negatrónica natural del 19 K 40 hasta el elemento estable 20 Ca 40 puede ser representada de la siguiente manera: (Ec. 02) donde, β - es una partícula beta; υ es un antineutrino; Q es la energía total de la desintegración, en este caso es de MeV Desintegración Positrónica β + Un gran número de radionucleidos se desintegran emitiendo desde el núcleo atómico un electrón cargado positivamente (positrón). Igual al caso de la desintegración negatrónica, cada desintegración positrónica va acompañada por la emisión de un neutrino, cuya energía cinética es igual a la diferencia entre la energía total de desintegración Q y la energía del positrón. De acuerdo con la teoría de Fermi sobre la desintegración positrónica, la emisión de un positrón es la resultante de la transformación nuclear de un protón en un neutrón, un positrón y un neutrino. Cuando ocurre una desintegración positrónica, el número atómico Z disminuye en una unidad, mientras que el número de neutrones N aumenta en una unidad (Tabla 05). Tabla 05. Transformación nuclear en la desintegración positrónica Radionucleido Z N A Producto Z-1 N+1 Z-1+N+1 = A

11 Una desintegración positrónica también puede ser representada por una ecuación, tal como se muestra en el siguiente ejemplo: (Ec. 03) donde, β + es un positrón; υ es un neutrino; Q es la energía total producida en la desintegración. En este caso es de MeV Desintegración Alfa, α Hay un gran número de radionucleidos que se desintegran con la espontánea emisión de partículas α desde su núcleo. La desintegración alfa siempre se realiza en nucleidos cuyo número atómico es superior a 58. Las excepciones a esta regla general, son muy pocas. Las partículas α están compuestas por 2 protones y 2 neutrones y por esta razón presentan carga +2. Las partículas α se representan como 2 He 4. Cuando ocurre una desintegración α, el número atómico Z disminuye en dos unidades, el número de neutrones N disminuye en dos unidades y la masa atómica A disminuye en cuatro unidades (Tabla 06). Tabla 06. Transformación nuclear en la desintegración alfa Radionucleido Z N A Producto Z-2 N-2 A-4 Un radionucleido sujeto a una desintegración alfa puede emitir partículas α, cuya energía discreta permite la formación de un producto en estado estable. En algunos otros casos, puede suceder que la partícula α emitida posea una energía un poco diferente, lo cual hará que el producto nuclear quede en un estado excitado. En este último caso, el exceso de energía es entonces emitido por el producto nuclear en forma de rayos gamma. Como la partícula α posee una apreciable masa, su emisión impartirá cierta cantidad de energía residual al producto nuclear. De esta manera, queda claro que la energía total de una desintegración alfa ( E α ) es la sumatoria de la energía cinética de las partículas α ( Ec α ), de la energía residual ( Q R ) y de la energía de los rayos gamma emitidos (E γ ). Teniendo en cuenta los efectos relativistas, el principio de conservación del momento requiere que: M α ν α = M p ν p (Ec. 04) donde, M α y ν α son la masa y la velocidad de las partículas α; M p y ν p son la masa y la velocidad del producto nuclear.

12 Por otro lado, la energía total de la desintegración alfa está dada por: E α = 1/2 M α ν α 2 + 1/2 M p ν p 2 (Ec. 05) Depejando ν p en la Ecuación 04 y sustituyéndola en la Ecuación 05, obtenemos que: E α = 1/2 M α ν α 2 + 1/2 M p (M α ν α /M p ) 2 E α = 1/2 M α ν α 2 (1 + Mα /M p ) (Ec. 06) La ecuación 06 indica que la energía residual Q R se obtiene multiplicando la energía cinética de la partícula α por la relación M α /M p. Es decir: Q R = Ec α M α /M p (Ec. 07) La desintegración alfa del radionucleido 86 Rn 222 hasta 84 Po 218 puede ser representada por la siguiente ecuación: (Ec. 08) La energía cinética de la partícula α emitida, 2 He 4 es igual a MeV. De acuerdo con la Ecuación 06, la energía de la desintegración alfa del 86Rn 222 es igual a: E α = MeV + ( MeV 4 uma)/218 uma = MeV En esta desintegración, además de una partícula α, es observado un rayo gamma de 0,51 MeV de energía, lo cual indica que la partícula α es emitida con una baja energía cinética lo que lleva al producto nuclear 84 Po 218 a un estado excitado, tal como se muestra en la Figura 02.

13 Figura 02. Diagrama de desintegración alfa del 86 Rn 222 hasta 84 Po Desintegración radiactiva De acuerdo con la teoría de Rutherford y Soddy (1902), el índice de desintegración de un radionucleido es proporcional al número de átomos N radiactivos presentes en un tiempo t, es decir: - dn/dt N (Ex. 09) Donde, dn/dt es el índice de cambio del número de átomos del nucleido. El signo menos indica que el índice decrece en función del tiempo. La proporcionalidad de la Expresión 09 puede ser transformada en una ecuación, introduciendo una constante de proporcionalidad λ, también conocida como Constante de desintegración. El valor de λ es característico de un radionucleido en particular y se expresa en unidades recíprocas de tiempo. La Constante de desintegración representa la probabilidad que un átomo se desintegre en una unidad de tiempo. La ecuación que describe el índice de desintegración de un radionucleido es entonces: dn/n = λ dt (Ec. 10)

14 Integrando obtenemos que: ln N = λt + C (Ec. 11) La constante de integración C puede ser evaluada para N = No, cuando t = 0. Entonces, C = ln No (Ec. 12) Sustituyendo la ecuación (12) en (11), tenemos que: ln N = λt ln No ln N ln No = λt ln (N/No) = λt N/No = e λ t N = Noe λt (Ec. 13) La Ecuación 13 permite calcular el número de átomos del radionucleido N que quedan sin desintegrarse en un tiempo t, siendo el número inicial de átomos radiactivos igual a No en el tiempo t = 0. Esta es la ecuación básica que describe todos los procesos de desintegración radiactiva. Es además muy importante definir la vida media de un átomo radiactivo. La vida media T 1/2 es el tiempo requerido por la mitad de un número determinado de radionucleidos para desintegrarse. De acuerdo con esta definición, es claro que cuando t = T 1/2 entonces N = ½ No. Sustituyendo estas igualdades en la Ecuación 13 obtenemos que: ½ No = Noe λt 1/2 ln(1/2) = λt 1/2 T 1/2 = ln 2/λ (Ec. 14) La Ecuación 14 muestra la dependencia de la vida media de un radionucleido con respecto a su constante de desintegración. El valor de la vida media del radón-222 y el decrecimiento de su actividad radiactiva con respecto al tiempo, se puede observar en la Figura 03.

15 Actividad Rn-222 [%] T Días 1/2 = 3.82 Figura 03. Decrecimiento de la actividad del radón En el Anexo 1 se presentan algunos ejemplos prácticos de desintegración radiactiva.

16 3. EL GAS RADON 3.1. Descubrimiento e isótopos. El elemento radón fue descubierto por Frederic Dorn (1900), quien lo llamó emanación del radio. En 1908 Ransay y Gray, quienes lo llamaron nitón, aislaron el elemento y midieron su densidad, encontrándolo el gas más pesado (Ramsay y Gray, 1910). El radón es inerte y ocupa el último lugar del grupo de los gases nobles en la Tabla Periódica. Desde el año 1923 empezó a llamársele radón. En la actualidad se conocen 16 isótopos del radón, 3 de los cuales son naturales y 13 han sido sintetizados en laboratorio. Los tres isótopos naturales del radón son radiactivos. Ocasionalmente se les ha dado un nombre específico: Así, el Actinón es el isótopo Rn-219 con una vida media de 3.92 segundos, el cual se produce en la cadena de desintegración del Uranio-235, pasando por Actinio-227 (Tabla 07). El Torón es el isótopo Rn-220 con una vida media de 51.5 segundos, el cual viene de la desintegración del Torio-232 (Tabla 08). El Radón es el isótopo Rn-222 con una vida media de 3.82 días y surge de la desintegración del Uranio-238, pasando por Radio-226 (Tabla 09). Tabla 07. Cadena de desintegración natural del actinio-227 ELEMENTO RADIACION VIDA MEDIA U-235 (uranio) alfa 7.2 x 10 8 años Th-231 (torio) beta 24.6 horas Pa-231 (protactinio) alfa 3.4 x 10 4 años Ac-227 (actinio) beta 21.7 años Th-227 (torio) alfa 18.6 días Ra-223 (radio) alfa 11.3 días Rn-219 (Actinón) alfa 3.92 segundos Po-215 (polonio) alfa 1.8 x 10-3 segundos Pb-211 (plomo) beta 36.1 minutos Bi-211 (bismuto) beta 1.0 x 10-4 segundos Po-211 (polonio) alfa 0.52 segundos Pb-207 (plomo) estable En laboratorio han sido sintetizados los siguientes isótopos del radón: Rn- 204 con una vida media de 3.0 minutos; Rn-206 (6.2 min); Rn-207 (11.0 min); Rn-208 (23.0 min); Rn-209 (30.0 min); Rn-210 (2.7 horas); Rn- 211 (16.0 h); Rn-212 (23.0 min); Rn-215 (10-6 seg); Rn-216 (10-4 seg); Rn-217 (10-3 seg); Rn-218 (0.019 seg); Rn-221 (25.0 min).

17 El isótopo del radón más abundante en la naturaleza y el primero que fue estudiado es el Rn-222. A éste gas se le ha llamado de diversas maneras, tales como: emanación del radio, nitón, L-niteno, brillante y finalmente, radón. Tabla 08. Cadena de desintegración natural del torio-232 ELEMENTO RADIACION VIDA MEDIA Th-232 (torio) alfa 1.4 x 10 9 años Ra-228 (radio) beta 6.7 años Ac-228 (actinio) beta 6.13 horas Th-228 (torio) alfa 1.9 años Ra-224 (radio) alfa 3.64 días Rn-220 (Torón) alfa 51.5 segundos Po-216 (polonio) alfa 0.16 segundos Pb-212 (plomo) beta 11.0 horas Bi-212 (bismuto) beta 60.5 minutos Po-212 (polonio) alfa 3.0 x 10-7 segundos Pb-208 (plomo) estable Tabla 09. Cadena de desintegración natural del radio-226 ELEMENTO RADIACION VIDA MEDIA U-238 (uranio) alfa 4.5 x 10 9 años Th-234 (torio) beta 24.1 días Pa-234 (protactinio) beta 1.17 minutos U-234 (uranio) alfa 2.47 x 10 5 años Th-230 (torio) alfa 8.0 x 10 4 años Ra-226 (radio) alfa 1620 años Rn-222 (Radón) alfa 3.82 días Po-218 (polonio) alfa 3.05 minutos Pb-214 (plomo) beta 27 minutos Bi-214 (bismuto) beta 19.7 minutos Po-214 (polonio) alfa 1.58 x 10-4 segundos Pb-210 (plomo) beta 19.4 años Bi-210 (bismuto) beta 5.01 días Po-210 (polonio) alfa 138 días Pb-206 (plomo) estable

18 3.2. Contenido en la naturaleza. Los elementos uranio, torio y radio se encuentran ampliamente distribuídos en los minerales, suelos y aguas. Por tal razón, en los suelos, aguas y en la atmósfera hay gas radón, aunque en cantidades muy pequeñas. Fue calculado que toda la atmósfera terrestre contiene sólo 374 Litros de radón. En el aire sobre la superficie del suelo en promedio el contenido de radón es de 7.0x10-16 g/ml (0.1 pci/l), y sobre la superficie de los oceanos es en promedio de 2.0x10-17 g/ml (0.003 pci/l). A medida que nos alejamos de la superficie del suelo, los contenidos de radón en el aire van disminuyendo, tal como se muestra en la Figura Rn-222 [pci/l] Altura [m] Figura 04. Contenido de radón-222 en el aire, con respecto a la altura sobre el suelo 3.3. Propiedades físicas El radón es un gas que no tiene color, ni sabor, ni olor y, cuando es sometido a temperaturas por debajo de su punto de congelación (<-71 C), este gas muestra una brillantez fosforescente con tonos entre amarillo y rojo-anaranjado. La determinación de la masa molecular sirvió para determinar que este gas es monoatómico. Los valores de las temperaturas de ebullición y fusión varían en forma periódica en la serie de los gases inertes, incluyendo al gas radón, tal como se muestra en el Figura 05. Debido a la influencia del nivel electrónico de la serie de los lantánidos, el radio atómico del radón es menor que el radio atómico del xenón, tal como se indica en la Tabla 10.

19 He Ne Ar Kr Xe Rn Temperatura [ C] T Fusión ( C) T Ebullición ( C) Figura 05. Variación de las propiedades físicas de los gases nobles con respecto al número atómico Tabla 10. Radios atómicos de los gases nobles Gas Noble He Ne Ar Kr Xe Rn Radio atómico [Å] El radón se disuelve muy poco en el agua y muy bien en disolvente orgánicos. Se disuelve en hidrocarburos y especialmente en ácidos grasos, donde su capacidad de disolución aumenta a medida que aumenta la masa molecular del ácido. En general, la capacidad de disolución del radón es inversamente proporcional a la temperatura. El radón se adsorbe muy bien en la superficie del carbón activado y de la silica gel. A través de esta propiedad este gas puede ser aislado del CO 2, H 2 O y otras mezclas. La desorción de la superficie del carbono se produce a 350 C Propiedades químicas Aún siendo clasificado como un gas noble, han sido reportados algunos compuestos del radón con elementos muy activos como el fluoruro y el cloruro. La manipulación de este gas debe ser realizada por expertos, pues la inhalación de los productos sólidos de su desintegración pueden afectar fuertemente los alvéolos pulmonares. Su contenido en los suelos está íntimamente relacionado con su composición mineralógica. Este gas está presente también en algunas fuentes termales. Aquellos lugares donde se guardan elementos radiactivos como el radio, el torio o el actinio deben ser muy bien ventilados para permitir la dilución del radón, torón o actinón con el aire atmosférico. En las minas de uranio se acumulan grandes cantidades de radón; y en los últimos años también se están realizando grandes esfuerzos para disminuír los niveles de radón en las viviendas en Estados Unidos de América, Europa y Japón (Bertell, 1991). Estudios

20 recientes han determinado que en territorio de los Estados Unidos el radón es el segundo causante de muertes de cáncer pulmonar. También es el causante de otras clases de cáncer, como el cáncer gástrico. La Agencia de Protección del Medio Ambiente de los Estados Unidos recomienda tomar medidas de control cuando los contenidos de radón en las viviendas, escuelas, hospitales o lugares de trabajo alcanzan los 4.0 pci/l. Algunas propiedades del radón se resumen en la siguiente tabla: Tabla 11. Propiedades del radón Fórmula molecular Rn Número atómico 86 Peso molecular 222 Configuración electrónica [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 6 Niveles electrónicos 2, 8, 18, 32, 18, 8 Orbital externo 6p 6 Número de valencia Se postulan: +4, +6, +8 Primer potencial de ionización ev Temperatura de fusión - 71 C Temperatura de ebullición - 61 C Densidad en estado gaseoso 9.73 g/l Gravedad específica en estado líquido 4.4 (- 62 C) Gravedad específica en estado sólido 4.0 Compuestos complejos Rn 6H 2 O, Rn 2C 6 H 5 OH, Rn 2C 6 H 5 CH 3 Compuestos inorgánicos RnF 2, RnF 4, RnCl 4 Propiedades organolépticas incoloro, inodoro, insaboro En la actualidad, se sintetiza gas radón con fines terapéuticos para el tratamiento en hospitales y clínicas, de enfermedades como el reumatismo y la radiculitis. En algunas ocasiones, el radón se utiliza en la construcción de fuentes de neutrones y como trazador en el estudio de la velocidad de flujo de gases dentro de tuberías; y en estudios de movimientos de masas atmosféricas.

21 4. METODOS DE MEDICION DE PARTICULAS ALFA Las partículas alfa fueron medidas por primera vez, utilizando la capacidad que estos núcleos de helio tienen para interaccionar electrostáticamente con cargas de naturaleza opuesta. Los primeros instrumentos llamados electrómetros, fueron construídos utilizando materiales con propiedades piezoeléctricas. Posteriormente, cuando Rutherford y Geiger (1908) intentaban determinar el valor de la carga de estas partículas, construyeron un dispositivo que hoy conocemos como contador de Geiger, el cual se compone de un tubo metálico y de un alambre dispuesto a lo largo del eje del tubo. El tubo contiene un gas (por ejemplo, argón) a una presión de mm de Hg. Se establece a propósito entre el alambre y el tubo una diferencia de potencial ligeramente inferior a la necesaria para producir una descarga. Cuando las partículas alfa entran al tubo, a través de una ventana de mica, generan una ionización de las moléculas del gas y en consecuencia producen una corriente de ionización, la cual es amplificada y registrada. Desde ese entonces, se han diseñado diversos instrumentos para la medición de partículas alfa. Los más utilizados en la actualidad, son: 4.1. Películas de nitrato de celulosa, sensibles a las partículas alfa (por ejemplo, Kodak, LR115). Estas películas, cuya área geométrica se conoce, se exponen dentro de un tubo de cloruro de polivinilo durante un tiempo definido. Al cabo de este tiempo, la película es revelada utilizando una solución alcalina, para luego y con ayuda de un microscopio medirse el número de puntos ( bombardeos de partículas alfa) por unidad de área Cámaras de centelleo, recubiertas con sulfuro de zinc y activadas con plata (por ejemplo, Celdas de Lucas). Se construyen cámaras de diversos volúmenes, teniendo en común el material de la cámara, el cual se construye en acero inoxidable y se recubre en su parte interna con polvo de sulfuro de zinc, formando una capa de aproximadamente 5.0 mg/cm 2. Posteriormente, esta capa de centelleo es activada con una fina película de plata. Finalmente, se protege la cámara contra contaminantes, con una delgada película plástica. En la parte superior de la cámara se conecta una guía de luz, generalmente de material acrílico, el cual envía la información a un tubo fotomultiplicador Detectores de silicona en estado sólido (por ejemplo, AlphaLOGGER, 611). Se utiliza un sensor cilíndrico de 5.0 cm de diámetro y 35 cm de largo. Se construye con acero inoxidable, en un extremo del cual tiene un volumen conocido del detector de silicona en estado sólido donde se cuentan las emisiones de las partículas alfa. La amplificación de los pulsos y la discriminación electrónica permite determinar partículas alfa con energías superiores a 1.0 MeV. De esta manera, se logran eliminar todas

22 las posibles interferencias que pueden producir las partículas beta y la radiación gamma ambiental Cámaras ionizantes (Electretos EPERM). Son cámaras de volumen conocido, construídas con un polímero electroconductor. Estas cámaras tienen un orificio donde se fija una membrana selectiva para el flujo del gas radón. Las cámaras se ajustan muy bien a un detector llamado electreto, el cual se descarga cuando su superficie entra en contacto con las moléculas ionizadas. Sobre este método se comentará más en detalle en la siguiente sección.

23 5. MÉTODO DE LAS CÁMARAS DE IONIZACIÓN 5.1. Componentes del sistema E-Perm. El sistema E-PERM (electret-passive environmental radon monitor) es utilizado en los Observatorios Vulcanológicos y Sismológicos del Instituto Colombiano de Geología y Minería - INGEOMINAS para la medición del isótopo Rn-222 presente en los suelos, aguas termales y fumarolas de los volcanes activos de Colombia; así como en suelos ubicados dentro y fuera de zonas sismogénicas y de fallamiento activo. El sistema E-PERM (Kotrappa et al., 1988) se compone de: 1. un disco de teflón Du-Pont cargado electrostáticamente, llamado electreto, el cual colecta iones en su superficie; 2. una cámara de ionización fabricada con material electroconductor de polipropileno, dentro de la cual un electreto puede ser descargado; y, 3. un lector del potencial de superficie χ del electreto. 1. Se producen diferentes tipos de electretos con distintas características (Figura 06), los cuales se identifican por los colores de sus sellos. Los electretos de corta duración (ST, short term), poseen alta sensibilidad y se identifican con el color azul 1 en sus sellos, además de tener un disco de teflón de color blanco (politetrafluoroetileno). Los electretos menos sensibles son usados en mediciones de larga duración (LT, long term), tienen un sello rojo y su disco de teflón es de color dorado 2 (tetrafluoroetileno). Cada electreto es además identificado por un único código compuesto por dos letras y cuatro números (ejemplos: ST1245 ó LI1245). 2. Hay varias clases de cámaras de ionización diferenciadas unas de otras por sus volúmenes, de las cuales en estudios geodinámicos sólo se utilizan dos (Figura 07). Las cámaras estándar S (standard) tienen un volumen de 210 ml; y las cámaras pequeñas L (little) de 58 ml. 3. Dos tipos de lectores del potencial de superficie de los electrets son producidos, de los cuales hasta el momento se está utilizando el SPER-1 (surface potential electret reader, primera versión) (Figura 08) en los Observatorios Vulcanológicos de INGEOMINAS. El lector SPER-1 es un sistema manual compuesto por un electrodo con un electrodepósito de oro, aplicado a un sustrato con altas propiedades dieléctricas. 1 hasta 2003 se producían electretos de corta duración con sellos de color verde. 2 hasta 2003 se producían electretos de larga duración con disco de teflón de color café oscuro.

24 Largo Período (LT) Corto Período (ST) Figura 06. Electretos de largo y corto período Estándar (S) Pequeña (L) Figura 07. Cámaras de ionización E-Perm

25 Figura 08. Lector del potencial de superficie 5.2. Electreto Un electreto es un pedazo de material dieléctrico, el cual exhibe una carga eléctrica cuasi-permanente (Sessler, 1980). La carga del electreto produce un fuerte campo electrostático capaz de colectar iones de carga contraria. Hasta hace poco tiempo, los electretos eran considerados como curiosos sistemas análogos a los imanes, con interés meramente académico. Sin embargo, con el invento de los polímeros dieléctricos de fluorocarbon, tales como el teflón, los electretos se han convertido en importantes componentes electrónicos capaces de mantener constante un campo electrostático, aún en condiciones de alta temperatura y humedad (Turnhout, 1975). Bauser y Range (1978) usaron un par de electretos de teflón delgado de cargas opuestas, para colectar y medir iones producidos dentro de una cámara de ionización. Ellos demostraron que las dosis de radiación calculadas con base en sus mediciones, corresponden muy bien con las dosis recibidas por la cámara; además demostraron que el sistema era insensitivo a las variaciones de la humedad y la temperatura en rangos normalmente encontrados en el medio ambiente. Las dosis en los electretos se mantuvo constante por un período superior a un año. Este estudio sirvió de base científica para el posterior desarrollo de los electretos dosimetros. La siguiente innovación del sistema electreto-cámara de ionización fue un sencillo dosímetro reportado por Kotrappa et al. (1982). Los aspectos teóricos del campo electrostático en las cámaras de ionización fueron explicadas por Fallone y Podgorsak (1983). En 1984 Kotrappa utilizó un sistema electreto-cámara de ionización para medir la energía de las partículas alfa producidas al desintegrarse el gas radón-222. Kotrappa (1981) encontró una íntima correlación entre la reducción del potencial de superficie de los electretos, con la exposición cumulativa al gas radón-222 en una cámara de ionización. De la misma manera, encontró que la

26 reducción del potencial de superficie del electreto no era sensitiva a los cambios de la humedad Estructura de los electretos Un principio básico para la construcción de los electretos es su estabilidad en la humedad. La estabilidad de los electretos depende de: 1. El método usado en la preparación de los electretos; 2. La forma como se realiza el recocido a altas temperaturas; 3. La calidad del material utilizado para la construcción de los electretos; y, 4. Los métodos utilizados para el manipuleo y almacenamiento de los electretos. El grosor del teflón utilizado en la preparación de los electretos, determina su sensibilidad. Los electretos menos sensibles tienen teflón con un grosor de 0.25 mm; mientras que los más sensibles tienen un grosor de 1.6 mm. En la Figura 09 se muestra la estructura de un electreto de corta duración (o mas sensible). Figura 09. Componentes de un electreto de más sensibilidad 5.4. Cálculo de la concentración del gas radón. Cuando se realizan los cálculos de la concentración del radón, mediante el método EPERM de las cámaras de ionización, es necesario tener en cuenta:

27 Factores de Calibración (FC), definidos como la caída del potencial de superficie cuando una específica configuración (combinación de electreto y cámara) ha sido expuesta durante un día en un ambiente de 1.0 pci/l de Radón. Los FC para el sistema EPERM son lineales con respecto al potencial de superficie del electreto dentro de un rango comprendido entre 200 y 750 Voltios, cuya expresión general es: FC = A + B [(Vi + Vf)/2] (Ec. 15) donde, Vi y Vf son los potenciales inicial y final del electreto, expresados en Voltios. Las constantes A y B de la Ecuación 15 toman valores que dependen de la combinación cámara-electreto que se utilice en la medición. Las expresiones (en V/Bq m 3 día) que indican esta linealidad, se expresan en la Tabla 12: Tabla 12. Factores de Calibración para el sistema E-Perm CONFIGURACION FACTOR DE CALIBRACION SST FC = [(Vi + Vf)/2] SLT FC = [(Vi + Vf)/2] LST FC = [(Vi + Vf)/2] LLT FC = [(Vi + Vf)/2] donde, SST es la combinación de cámara S con electreto verde o azul (ST); SLT es la combinación de cámara S con electreto rojo (LT); LST es la combinación de cámara L con electreto verde o azul (ST); LLT es la combinación de cámara L con electreto rojo (LT); Concentración Activa del radón. Una vez calculados los valores de los Factores de Calibración - FC del sistema EPERM, se calcula la concentración del radón de acuerdo con la siguiente expresión: [Rn] = [(Vi - Vf)/(FC TA)] - DG (Ec. 16) donde, [Rn] es la concentración calculada de radón, expresada en pci/l; TA es el tiempo de análisis, expresado en días; y, DG son las dosis de radiación gamma ambiental en el sitio donde se realiza la medición Dosis de Radiación Gamma. Para convertir las dosis de radiación gamma de µr/h (microroentgen por hora) en pci/l, se deben tener en cuenta las equivalencias que se muestran en la Tabla 13:

28 Tabla 13. Equivalencias de las dosis de radiación gamma (C) CAMARA EQUIVALENCIA (C) S 1µR/h = pci/l L 1 µr/h = pci/l Factor de Corrección por Altitud, FA. Una vez se realiza el cálculo de la concentración del radón, y dado que en los Observatorios Vulcanológicos y Sismológicos del INGEOMINAS las estaciones de medición se localizan a diversas alturas, es necesario entonces aplicar ciertas correcciones por altitud. A grandes alturas hay menos moléculas componentes del aire por unidad de volumen, en comparación con el nivel del mar. Esto significa que las partículas alfa, provenientes de la desintegración natural del radón, causan menos efecto ionizante en aquellas estaciones ubicadas en la alta montaña. Por lo tanto, se deben realizar correcciones por altitud cuando se utilizan las cámaras de ionización S o L. En la Tabla 14 se observa que a menor volumen, menor capacidad de ionización (Kotrappa & Stieff, 1992): Tabla 14. Factores de Corrección por altitud (FA) para el sistema EPERM ALTURA, m (msnm) FA / Cámara S FA / Cámara L donde, msnm son metros sobre el nivel del mar Las ecuaciones utilizadas para calcular el factor de corrección por altitud, son las siguientes: Tabla 15. Ecuaciones para el factor de corrección por altitud CÁMARA ECUACIÓN S FA = m L FA = m donde, m es la altitud de la estación de radón, expresada en msnm Fuentes de error. Los errores de cálculo en las mediciones del gas radón mediante el sistema E-Perm, son los siguientes: Errores debidos a las imperfecciones geométricas de los electretos y las cámaras, E 1. Existe una incertidumbre con respecto al volumen de las cámaras y al grosor de los electretos, relacionados con posibles

29 inconsistencias en su producción en serie. De acuerdo con el inventor, se determinó experimentalmente que este error es del 5%. El error E 1, en el cálculo de la concentración es: E 1 = ±0.05(Vi - Vf)/(FC D) (Ec. 17) Errores provenientes de la lectura del potencial inicial y final del electreto, E 2. La diferencia máxima entre dos medidas puede alcanzar el valor de 1.4 Voltios. El error fraccional, asociado con la diferencia de dos lecturas es: ±(2) 1/2 /(Vi - Vf) siendo, el error de la concentración E 2 : E 2 = ±(2) 1/2 /FC D (Ec. 18) Teniendo en cuenta los errores E 1, E 2, los correspondientes a las mediciones de las alturas donde se ubican las estaciones y los errores en las mediciones de las dosis de radiación gamma ambiental, el error total asociado a las mediciones del gas radón que se llevan a cabo en el INGEOMINAS, no supera el 12%. 6. MEDICION DEL GAS RADON DEL SUELO En monitoreos e investigaciones de la dinámica volcánica y/o sismotectónica se instalan estaciones isotópicas de gas radón alrededor de un volcán activo y/o sobre fallas activas con el fin de detectar zonas de acumulación de esfuerzos sobre las rocas. Desde hace varias décadas se han hallado importantes relaciones entre la acumulación de esfuerzos en un volumen de roca, la detección de sismos volcano-tectónicos y previos incrementos de emisiones gaseosas, especialmente de los isótopos radón y torón (Ulómov & Mávashev, 1971; Morán et al., 2001). Cuando se desean realizar mediciones de las emisiones del gas radón del suelo, se instala un tubo de PVC (cloruro de polivinilo) de 100 cm de largo y cm de diámetro. Dentro del tubo de PVC se colocan dos tubos pequeños del mismo material, usando pegante de PVC o silicona transparente, de tal manera que sirvan de soporte para una cámara y un electreto. El tubo se entierra en el suelo a una profundidad aproximada de 70 cm (por debajo de la capa orgánica), con el fin de minimizar influencias meteorológicas, tales como lluvias, vientos, temperatura ambiental o presión atmosférica. Así mismo, la parte superior del tubo se sella con una tapa de PVC, utilizando silicona transparente, tal como se muestra en la Figura 10.

30 Figura 10. Sistema reductor de influencias meteorológicas De esta manera, se logran atrapar los gases provenientes del interior de la tierra, incluyendo al gas radón, y simultáneamente reducir influencias meteorológicas (Diago et al., 2001; Garzón et al., 2003). Para realizar las mediciones del gas radón en el suelo, se deben seguir los siguientes pasos: 1. Se mide el potencial inicial de un electreto, utilizando el lector SPER Se enrosca el electreto en una de las cámaras seleccionadas para la medición. 3. Se coloca el sistema electreto-cámara en el interior del tubo de PVC. 4. Se escribe en la libreta de campo el tiempo de entrada (día, hora y minutos). 5. Se tapa la parte superior del tubo de PVC, sellándolo con silicona transparente. 6. Después de un período de tiempo (8 días), se destapa el tubo de PVC.

31 7. Se escribe en la libreta de campo el tiempo de salida (día, hora y minutos). 8. Se desenrosca el electreto de la cámara. 9. Se mide el potencial final del electreto. En todas las manipulaciones del electreto y de la cámara, se debe evitar tocar con los dedos la región central del electreto. De igual manera, siempre se debe limpiar cualquier evidencia de polvo o en general de partículas que puedan caer en el electreto o en la cámara. Este procedimiento de limpieza se puede realizar inyectando gas nitrógeno, o en su defecto se debe soplar con una pera de goma. Si en la superficie del electreto o de la cámara se encuentran evidencias de humedad, no realice ninguna manipulación, deje el electreto o la cámara en un ambiente seco excento de polvo para que se seque. Para realizar los cálculos de las concentraciones del gas radón emitido por el suelo, se puede utilizar el programa Epermdb que vende la compañía productora de electrets. En los Observatorios Vulcanológicos de INGEOMINAS existe un archivo en Excel para estos propósitos. En el Anexo 02 se presentan algunos ejemplos prácticos sobre los cálculos de las emisiones del gas radón del suelo.

32 7. MEDICION DEL GAS RADÓN EN AGUAS Los gases en general, una vez perturbado su equilibrio en la interfase aireroca por efecto de tensiones en zonas sismogénicas, pueden transportarse hasta la superficie de la Tierra, por gradiente de presión y/o de concentración a través de fracturas en las rocas, y/o de los poros de los suelos y/o a través de depósitos de aguas subterráneas. Si en los programas de monitoreo de la actividad volcánica y/o sismotectónica se desea medir el gas radón disuelto en las aguas (aguas termales, aguas subterráneas no termales), se procede de la siguiente manera (Kotrappa & Jester, 1993): 1. Se toma una muestra en un frasco de 67 ml y se tapa herméticamente, tratando de no dejar burbujas en su interior. Sellar con cinta de teflón y cinta aislante. 2. Se escribe en la libreta de campo el tiempo de muestreo (día, hora y minutos). 3. Se lleva la muestra al laboratorio. A más tardar tres días. Entre más rápido, menor error. 4. Se mide el potencial inicial de un electreto y se anota su valor en la libreta de campo. 5. El electreto se enrosca en una cámara S que esté en posición de cerrado. 6. El sistema cámara-electreto se coloca (cuelga) en la tapa de un frasco de vidrio de 4.0 L. 7. En el mismo frasco de vidrio de 4.0 L. y éste en posición horizontal, se introduce el frasco de 67 ml con la muestra, con la tapa ligeramente abierta (Figura 11, posición 1). 8. Se coloca la cámara S en posición de abierto. Este procedimiento debe realizarse lo más rápido posible. 9. Se sella herméticamente el frasco de 4.0 L. y se coloca de nuevo en posición vertical, permitiendo que la muestra de agua salga del frasco de 67 ml (Figura 11, posición 2). Se recomienda agitar un poco. 10. En la libreta de apuntes se escribe el tiempo de inicio del análisis (día, hora y minutos). 11. Al cabo de uno o dos días se abre el frasco de 4.0 L. 12. Se coloca la cámara S en posición de cerrado. 13. En la libreta de apuntes se escribe el tiempo de finalización del análisis (día, hora y minutos).

33 14. Se desenrosca el electreto de la cámara S. Si hay evidencias de humedad en la superficie del electret, se deja secar en un ambiente seco, libre de polvo o de algún campo ionizante. 15. Se mide el potencial final del electreto y se anota en la libreta. Para calcular la concentración del gas radón en la muestra de aguas, se debe inicialmente disponer de los siguientes datos: Vi Potencial inicial del electreto que se utiliza en la medición, expresado en Voltios. Vf Potencial final del electreto que se utiliza en la medición, expresado en Voltios. TD Tiempo de Demora (entre el muestreo y el inicio del análisis), expresado en días. FC Factor de calibración (Tabla 10). TA Tiempo del Análisis, expresado en días. C Equivalencia de las dosis de radiación gamma (Tabla 11). M Dosis de radiación gamma ambiental, expresadas en µr/h Rn Concentración promedio del radón en la interfase, calculado de la siguiente manera: [Rn] = [(Vi - Vf)/FC TA] - C M (Ec. 16 ) Figura 11. Sistema E-Perm para la medición del radón en aguas

34 C 1 Constante del Tiempo de Demora, TD (Figura 12), la cual puede ser calculada de la siguiente manera: C 1 = e λt = e TD (Ec. 19) donde, λ es la constante de desintegración del radón, expresada en unidades por día CONSTANTE C DIAS Figura 12. Constante del Tiempo de Demora, C 1. C 2 Constante del Tiempo del Análisis, TA (Figura 13), la cual puede ser calculada de la siguiente manera: C 2 = λt/(1 - e -λt ) = TA/[1 - e ( TA) ] (Ec. 20) CONSTANTE C DIAS Figura 13. Constante del Tiempo del Análisis, C 2.

35 Las constantes C 1 y C 2 son válidas solamente cuando los muestreos de aguas se realizan en frascos de vidrio de 67 ml y los análisis en frascos de vidrio de 4 L. Finalmente, el valor de la concentración del radón en el agua, se calcula de la siguiente manera: Radón = [Rn] C 1 C 2 (Ec. 21) En el Anexo 3 se presentan algunos ejemplos prácticos sobre el cálculo del radón en aguas. Consideraciones teóricas. El gas radón-222 tiene una relativa baja solubilidad en el agua. Su partición en condiciones de equilibrio entre las fases líquida y gaseosa está caracterizada por el Coeficiente de Ostwald, el cual define la relación entre la concentración del radón-222 en fase líquida y la concentración del radón- 222 en el aire (Clever, 1979).