LA GEODESIA EN LOS ESTUDIOS DE PELIGRO, VULNERABILIDAD Y RIESGOS DE DESASTRES.

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1 LA GEODESIA EN LOS ESTUDIOS DE PELIGRO, VULNERABILIDAD Y RIESGOS DE DESASTRES. MsC. Luís Acosta González (2),DrC. Jorge García Díaz (1) (1) Filial UCT Geomática Oriente de GEOCUBA IC (2) GEOCUBA Oriente Norte uct@santiago.geocuba.cu, coordinador@geocuba.holguin.cu RESUMEN En el presente trabajo se diseñaron los aspectos tecnológicos necesarios para introducir los métodos geodésicos para control de deformaciones en obras, en los Estudios de Peligro, Vulnerabilidad y Riesgos de Desastres. Se expone un primer resultado relacionado con un método para dictaminar incluso en la temprana etapa de compatibilización con la Defensa Civil el nivel de peligro tectónico a que esta expuesto una obra por los Movimientos Lentos de la Corteza Terrestre y el segundo expone también un nuevo método simplificado para determinar el índice de vulnerabilidad geotécnica en obras, a partir de las deformaciones espaciales determinadas por métodos geodésicos. Se desarrollan las fórmulas generales para el control de deformaciones con Estaciones Totales y GPS; las cuales en su forma simplificada responden también a las tecnologías tradicionales. La tecnología propuesta permite definir índices de vulnerabilidad geotécnica. Dichos índices pueden ser usados tanto en la proyección de obras ingenieríles como en la evaluación de riesgos geomecánicos. Dada las características sísmicas de la región oriental existen mejores condiciones para el empleo de esta tecnología. 1. INTRODUCCIÓN Los Estudios de Peligro, Vulnerabilidad y Riesgos de Desastres, con éxito vienen desarrollándose por la familia de Estudios y Soluciones Medio Ambientales del Grupo empresarial GEOCUBA. La necesidad de darle un valor agregado a estos estudios a partir de los resultados de los métodos geodésicos en el control de deformaciones conllevó a elaborar dos metodologías : Metodología para la Evaluación de Peligros Tectónicos por las deformaciones lentas de Corteza Terrestre, la cual permite dictaminar de forma rápida sobre la base de cuatro niveles de peligro tectónico preestablecidos [1] y Metodología para determinación de índices de vulnerabilidad geotécnica en obras por métodos geodésicos a partir de la constatación de las deformaciones limites calculadas en el proyecto de la obra y las obtenidas a partir de mediciones geodésicas realizadas en distintas fases de deformación de los suelos en función de la carga [2]. La tecnología creada permite darle un valor agregado a los Estudios de Vulnerabilidad en objetos de obras que se vienen realizando, permitiendo determinar índices de vulnerabilidad tectónica que pueden ser incluidos en el futuro en los calculo de Diseño y construcción, para lo cual se requieren futuras sesiones de trabajo entre las empresas de proyectos, el CENAIS y GEOCUBA. En 1984 se puso en vigencia la NC :84 Construcciones sismorresistentes la cual fue derogada y sustituida por la NC 46:99 Construcciones sismorresistentes. Requisitos Básicos para el diseño y construcción con vigencia desde Octubre de 1999 [3]. Sobre esta base se proyectan y construyen los objetos de obras en el país. Dicha norma por contenido y estructura no incluye el comportamiento dinámico de los suelos; sin embargo es conocido que puede convertirse en una posible causa para que falle una estructura. Si el objeto de obra se encuentra en una zona con movimientos lentos considerables de la Corteza Terrestre, lentamente se van acumulando esfuerzos, que terminan por alterar los índices de ductilidad o rigidez proyectados para la obra. Página 1 de 11

2 La dinámica de los metros superficiales del suelo, lo cual podría ya no considerarse corteza terrestre, es muy importante para la modelación tanto de los índices de proyecto como de los índices de vulnerabilidad cuando sobrepasan los valores de proyecto. Agradecemos la participación valiosa de civiles del CENAIS, especialistas en el tema de Geocuba Oriente Norte y profesores de la Universidad de Oriente sobre el empleo de la Norma de diseño geotécnico de cimentaciones superficiales como en elementos de la Mecánica de suelos. 2. OBJETIVO Y ALCANCE DE LA METODOLOGÍA 2.1 ALCANCE DE LA TECNOLOGIA La presente metodología tiene el objetivo de convertirse en un documento de consulta para especialistas que realizan estudios de vulnerabilidad en objetos de obras, como parte del producto Estudio de Peligro, Vulnerabilidad y Riesgos de Desastres. Esta Metodología junto a la desarrollada para la Evaluación de Peligros Tectónicos por los movimientos lentos de la Corteza Terrestre, constituyen los documentos básicos para la introducción de la Geodesia en los Estudios PVR. La metodología desarrolla un método para el cálculo de índices de vulnerabilidad geotécnica por métodos geodésicos, donde se caracteriza cuantitativamente el comportamiento de los suelos que soportan los distintos objetos de obras. No es objeto de la metodología, la Vulnerabilidad Sísmica, la cual se trata en [2], tampoco la descripción detallada de los diferentes métodos para el control de deformaciones para lo cual existen las Carpetas de Productos elaboradas por GEOCUBA Determinación mediante métodos geodésicos de las deformaciones en cortinas de las presas, 13.6 Control de deformaciones en maquinarias, equipos industriales y obras viales, Control de deformaciones en Puentes y 1.2 Geodinámica (Control de deformaciones de la Corteza Terrestre) ; así como por el Sistema de Ciencia y Tecnología de GEOCUBA los resultados Control de deformaciones en presas con el empleo de Estaciones Totales y Tecnología GPS. Actualmente en Villa Clara se prepara una norma que integra métodos geodésicos tradicionales para el control de deformaciones, y en Santiago de Cuba métodos no tradicionales como la tecnología GPS. 2.2 TERMINOS Y DEFINICIONES En [1] y [2] se incluyen los términos y definiciones necesarios para una comprensión clara de la tecnología que se muestra. Entre ellos se encuentran: Geodinámica, Deformaciones de la corteza Terrestre, Tectónica, Peligros Tectónicos, Vulnerabilidad Geotécnica, Riesgos Geotécnicos, Mecánica de suelos, Movimientos Recientes de la Corteza Terrestre (MRCT), Procesos exógenos, Procesos endógenos, Amortiguamiento, Ductilidad, Factor de ductilidad, Vida útil, Estructura irregular, Estructura irregular, Indice de Vulnerabilidad Geotécnica, Estado Limite de Deformación, Profundidad de Cimentación, Suelos, Tipos de Suelos según las rocas que lo componen, Sistemas de Fuerzas que actúan sobre los suelos, Tensión, Ley de Hooke, Elementos estructurales y Elementos no estructurales REQUISITOS TÉCNICOS PRINCIPALES Entre los materiales necesarios para determinar los índices de vulnerabilidad geotécnica es de suma importancia los monumentos geodésicos (Puntos de Control, Puntos auxiliares y marcas geodésicas) los cuales deben elaborarse con materiales poco deformables a gradientes altos de temperaturas. Los proveedores deben ser bien escogidos para garantizar la calidad en la confección de los mismos y en especial las marcas geodésicas que se empotran en concreto o se unen a estructuras metálicas. Las características básicas de estos monumentos aparecen en la norma cubana NC 13-15:1987 Monumentos Geodésicos. Diseños y Dimensiones, la cual en estos momentos se encuentra en fase de actualización. El informe final debe ser claro con respecto al dictamen que se emita sobre el nivel de vulnerabilidad geotécnica a que esta sometido el objeto de obra. Página 2 de 11

3 El ejecutor (GeoCuba) asume la responsabilidad de las deformaciones espaciales que determina y evalúa. Sobre la responsabilidad en la magnitud de las deformaciones limites del proyecto de ejecución de la obra, esta es asumida por la Empresa que proyectó ESQUEMA TECNOLÓGICO DE LOS TRABAJOS Para realizar los trabajos se desarrolla el esquema tecnológico que aparece en la figura 1. En dicho esquema tecnológico se muestran los bloques mas importantes para evaluar la vulnerabilidad geotécnica por métodos geodésicos. Ellos son: 1. Reconocimiento del objeto de obra, Diseño de red control y evaluación de las deformaciones limites calculadas por proyecto 2. Trabajos de campo 3. Trabajos de gabinete 4. Informe final con resultados de evaluación de la vulnerabilidad geotécnica. Figura 1. Esquema tecnológico para determinar Índices de Vulnerabilidad Geotécnica. En cada bloque se detallan las acciones a realizar en [1] y [2]. Sobre este esquema tecnológico nos detenemos en una etapa muy importante, la cual se compone por dos elementos: Diseño de red control y evaluación de las deformaciones límites calculadas por proyecto para la obra. La etapa de Diseño es muy importante ya que un mal diseño puede provocar que no logremos determinar correctamente las deformaciones que experimenta el objeto de estudio. La distancia entre las marcas depende del estado observado de los elementos estructurales y no estructurales durante el reconocimiento realizado por el equipo de trabajo (civil + geodesta) ; así como del análisis de los resultados del estudio ingeniero geológico que se haya desarrollado para ejecutar la obra; teniendo en cuenta las variables del suelo con características heterogéneas en el área de emplazamiento de la construcción. En la figura 2 se muestra el diseño de una red de control para el estudio de deformaciones en el Hospital Saturnino Lora de Santiago de Cuba así como el diseño para el complejo de edificios de dieciocho (18) plantas llamado Sierra Maestra ubicado en la Avenida Garzón de Santiago de Cuba. Página 3 de 11

4 En esta etapa se realiza una evaluación preliminar de la Red, ajustándola y determinando las marcas más débiles. En caso de ser necesario se replantea el diseño actual de la red. En los dos ejemplos que se muestran en la figura 2 se diseñan las marcas en los extremos limites de las estructuras. En la práctica se proyecta la posición de las marcas por el equipo de trabajo por apreciación como se menciona arriba y en función de los siguientes criterios: 1- Existen daños en elementos estructurales y no estructurales: Las marcas se colocan tanto en todos los elementos estructurales como en los elementos no estructurales donde se necesite demarcar ambos lados separados por grietas u otro efecto de la deformación. Se colocan tantas marcas como sean necesarias. 2- No Existen daños en elementos: Las marcas se colocan solo en los elementos estructurales. Se colocan tantas marcas como elementos estructurales existan. Figura 2. Diseño de la Red de control geodésico en el complejo de Edificios de 18 plantas Sierra Maestra a) y en el Hospital Saturnino Lora b) en Santiago de Cuba. En cuanto a la evaluación de las deformaciones limites calculadas por proyecto para la obra, para cada proyecto de ejecución de la obra los proyectistas civiles deben calcular el Estado limite de Deformación de esa obra para un período determinado, al cual en lo adelante llamaremos Deformaciones limites de la obra. El procedimiento de cálculo se detalla en la Norma de diseño geotécnico de cimentaciones superficiales del 2004 [7]. Las deformaciones reales de la obra no deben sobrepasar las deformaciones limites calculadas, ya que esto podría hacer fallar la estructura. Si la base de una construcción deja de asentarse de una forma homogénea en todos sus puntos las deformaciones diferenciales acaban por originar grietas vulnerando los parámetros de diseño en cuanto a ductilidad y rigidez. La acción del agua en suelos con porosidad aumenta las tensiones sobre las partículas minerales. La compresibilidad de los suelos depende de la resistencia de los enlaces estructurales que existen entre sus partículas. El método de los Estados Límites aplicado al cálculo de las cimentaciones se fundamenta en la obtención de un diseño donde las cargas y las tensiones a las que está sometido el suelo en las bases de los cimientos, así como las deformaciones y desplazamientos que ellas originan en dichas bases estén cerca de los límites permisibles y nunca lo sobrepasan. En la Norma de diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales [5] se ofrece una tabla con las Deformaciones limites de suelos friables de acuerdo al tipo de construcción, la cual se detalla en la Tabla del anexo 1 de la presente metodología. La revisión de las deformaciones límites calculadas en el proyecto de ejecución de la obra se realiza con el objetivo de fijar esta magnitud como un elemento para calcular los índices de vulnerabilidad geotécnica a que esta expuesta la obra. Para ello se tienen dos indicadores: la Deformación limite de asentamiento en si (Absoluta) y la distorsión angular (Relativa), como se representa en la figura 3. Página 4 de 11

5 Cimiento 1 Cimiento 2 S 1 ΔS tanρ S 2 L C Figura 3. Distorsión angular de un Cimiento Superficial La distorsión angular es una deformación relativa [7] y se calcula mediante la expresión ΔS CA tan ρ = (1) Lc Donde: ΔS CA Asiento diferencial entre dos cimientos aislados contiguos o diferencia de desplazamiento vertical (flecha) en un tramo de un cimiento corrido o balsa. Lc Distancia entre dos cimientos aislados o distancia entre los puntos donde se mide la diferencia de flecha de un cimiento corrido o balsa. Ambos indicadores de la deformación límite, se emplearán luego para el cálculo de los índices de vulnerabilidad geotécnica en diferentes objetos de obras TRABAJOS DE CAMPO Los trabajos de campo se componen por la monumentación de las marcas según la norma cubana Monumentos Geodésicos. Formas y dimensiones y los ciclos de mediciones necesarios para cuantificar las Deformaciones Espaciales observadas. Para determinar las deformaciones espaciales se necesitan como mínimo tres ciclos de observaciones y como máximo cuantos se necesiten en dependencia de las exigencias a la magnitud de las deformaciones a evaluar. Los métodos a emplear para el control de deformaciones pueden ser tradicionales : Nivelación geométrica, Nivelación trigonométrica, Trilateración de lados cortos, Nivelación hidrostática, Microtriangulación con metodologías rigurosas y otros no tan tradicionales como las mediciones combinadas que facilitan las Estaciones Totales, la tecnología GPS y los censores electromagnéticos. Los métodos no tradicionales como el empleo de Estaciones Totales y la Tecnología GPS permiten obtener sistemas espaciales de coordenadas lo que nos posibilita trabajar ya sea con todas las componentes por separado del desplazamiento ( deformación) o con el vector espacial de dicha deformación TRABAJOS DE GABINETE Página 5 de 11

6 2.6.1 En el caso del empleo de la tecnología GPS Las antenas GPS se colocan en marcas situadas en las azoteas de las construcciones para un ciclo de medición (k). El procesamiento de las mediciones se desarrolla sobre el elipsoide de revolución como superficie de referencia, aunque esto carece de importancia ya que al trabajar con deformaciones determinadas por diferentes ciclos en el mismo Sistema de coordenadas con la misma metodología de trabajo, el vector espacial no depende del sistema de coordenadas que se emplea. Las diferencias de coordenadas (Cartesianas o Elipsoidales) entre los ciclos k,k+1 se determinan por las siguientes restas : dx i = X k+1 - X k db i = B k+1 - B k dy i = Y k+1 - Y k ó dl i = L k+1 - L k (2) dz i = Z k+1 - Z k dh i = H k+1 - H k Para pasar del sistema cartesiano al elipsoidal y viceversa se emplean las relaciones: dx i ( M i +H i ) db i dy i = Ai (N i +H i ) dl i (3) dz i dh i - sen B i cos L i - sen B i cosb i cosl i Ai = - sen B i sen L i cos L i cosb i cosl i (3.1) cos B i 0 sen B i M i = a (1-e 2 )/ (1-e 2 sen 2 B i ) 3/2 (Radio de Curvatura del meridiano) (3.2) db i dx i dl i = Bi dy i (4) dh i dz i - sen B i cos L i / (M i +H i ) - sen B i sen L i / (M i +H i ) cosb i / (M i +H i ) Bi = - sen L i / (N i +H i ) cos B i cos L i / (N i +H i ) cosb i (4.1) cos B i cos L i cos B i sen L i sen B i La deformación espacial medida con GPS en centímetros se calcula de la siguiente forma: Página 6 de 11

7 S medida = (dx 2 2 i + dy i + dz 2 ) (5) dx ij cos BBj cos L j + dy ij cos B i sin L i + dz ij sin B j cos Z ij = sen (a ij ) (6) (dx ij + dy ij + dz ij ) En el caso de empleo de estaciones totales : dx j = x k+1 - x k dd Ij = D k+1 - D k dy j = y k+1 - y k ó dz I j = Z k+1 - Z k (7) dh j = h k+1 - h k d α ij = α k+1 - α k Para pasar del sistema topocéntrico al polar y viceversa se emplean las relaciones: dx j dd I j dy j = A i dz I j / ρ (8) dh i dα ij / ρ sen Z I j cos α ij D ij cos Z I j cos α ij - D ij sen Z I j sen α ij A i = sen Z I j sen α ij D ij cos Z I j sen α ij D ij sen Z I j cos α ij (8.1) cos Z I j - D ij sen Z I j 0 dd I j dx I j dz I j / ρ = A i - 1 dy I j (9) dα ij / ρ dh I j La deformación espacial medida con Estación total en centímetros se calcula de la siguiente forma: S medida = (dx j 2 + dy j 2 + dh j 2 ) (10) La distorsión angular es una deformación relativa mientras que la deformación espacial es absoluta. La variación de la distorsión angular entre los ciclos (k+1) y (k) se calcula por la siguiente relación: da ij = - dz ij (11) Página 7 de 11

8 Si expresamos las deformaciones en una unidad de tiempo determinamos la velocidad con que el objeto se esta deformando Determinación de los índices de vulnerabilidad geotécnica Las deformaciones espaciales absolutas se determinan por las relaciones (16) o (20) y las deformaciones relativas por las relaciones (6) y (11) de acuerdo a la tecnología que se utilice. Las relaciones que permiten pasar de un sistema topocéntrico a espacial o viceversa, o dicho de otra manera convertir las coordenadas obtenidas con GPS al sistema de coordenadas en que operan las Estaciones Totales y viceversa aparecen en [2], lo que garantiza el empleo de las formulas en este contexto detalladas como formulas generales para el cálculo de las deformaciones que experimenta un objeto de obra independientemente del método empleado.estas formulas pueden simplificarse al cálculo de deformaciones unidimensionales o bidimensionales adaptándose al empleo de todos los métodos tradicionales. La relación entre el promedio de las deformaciones espaciales medidas en un objeto de obra y las deformaciones limites calculadas en el proyecto de ejecución de la obra se puede definir como el índice absoluto de vulnerabilidad geotécnica de la obra (I va ). S medida promedio (en cm) I va = (12) S Limite promedio (en cm) La relación entre el promedio de las distorsiones angulares medidas en un objeto de obra y las distorsiones angulares limites calculadas en el proyecto de ejecución de la obra se puede definir como el índice relativo de vulnerabilidad geotécnica de la obra (I vr ). a ij medida promedio (en cm) I vr = (13) a ij Limite promedio (en cm) El empleo del índice absoluto o relativo de vulnerabilidad geotécnica, o el empleo de ambos se deciden en dependencia de las características dinámicas del objeto de estudio. En dependencia de las limitaciones del método empleado para el control de deformaciones, en ocasiones en las relaciones (12) y (13) se emplean solo las deformaciones verticales Clasificación del nivel de vulnerabilidad geotécnica del objeto de obra En las relaciones (12) y (13) se pueden dar los siguientes casos : 1. Las Deformaciones medidas son menores que las deformaciones limites calculadas por proyecto. El (I va,r ) es menor que 1. Se concluye que la vulnerabilidad geotécnica es baja.la obra se comporta según los parámetros de diseño.(etapa decompactación) 2. Las Deformaciones medidas son aproximadamente iguales a las deformaciones limites calculadas por proyecto. El (I va,r ) es aproximadamente igual a 1. Se concluye que la vulnerabilidad geotécnica es limite.la obra se comporta según los parámetros de diseño, puesto que no han sido superados; pero deben evitarse factores externos que puedan intensificar las deformaciones y hacer que estas superen sin dificultad los estados limites calculados. Página 8 de 11

9 3. Las Deformaciones medidas son mayores que las deformaciones límites calculadas por proyecto. El (I va,r ) es mayor que Para (I va,r ) entre 1 y 1.5 se concluye que la vulnerabilidad geotécnica es media.los cimientos de la obra se comportan fuera de los parámetros de diseño y deben adoptarse medidas para minimizar los riesgos que puede provocar un comportamiento anómalo de los suelos. (Etapa de deformación compactación y desplazamientos locales ) 3.2 Para (I va,r ) entre 1.5 y 2.0 se concluye que la vulnerabilidad geotécnica es alta.los cimientos de la obra se comportan fuera de los parámetros de diseño. Comportamiento anómalo de los suelos. (Etapa de deformación Desplazamientos considerables ) 3.3 Para (I va,r ) mayores que 2.0 se concluye que la vulnerabilidad geotécnica es muy alta.los cimientos de la obra se comportan muy por encima de los parámetros de diseño. (Etapa de deformación Levantamiento, aparecen desplazamientos laterales) Índices de Vulnerabilidad geotécnica Nivel de Vulnerabilidad Etapas de deformación de suelos en función de la carga (I va,r ) < 1 (I va,r ) 1 (I va,r ) > 1 1 > (I va,r ) < > (I va,r ) < 2 (I va,r ) > 2 BAJA LIMITE MEDIA ALTA MUY ALTA Compactación Pueden haber Desplaza. locales Compactación + Desplazamientos locales Desplazamientos considerables Levantamiento. Pueden ocurrir riesgos incluso de vuelcos y destrucción de suelos. Tabla 1. Clasificación de los niveles de vulnerabilidad Geotécnica por las deformaciones lentas de los suelos, determinadas por métodos geodésicos. 3. INFORME FINAL CON LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD GEOTECNICA. EL informe final con los resultados de los análisis de vulnerabilidad geotécnica se confecciona sin ambigüedades, se debe dejar claro la precisión con que se determinaron las deformaciones absolutas y relativas, así como el nivel de vulnerabilidad geotécnica a que esta expuesta la obra. Se harán las recomendaciones pertinentes que contribuyan al Estudio integral de riesgos de desastres que se elabore de la obra, por el equipo multidisciplinario de trabajo. 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 1. La tecnología creada permite introducir la Geodesia a partir del control de deformaciones espaciales, en los Estudios de Peligro, Vulnerabilidad y Riesgos de Desastres. 2. Se definen los aspectos metodológicos para evaluar la vulnerabilidad geotécnica de una obra por métodos geodésicos a partir del comportamiento dinámico lento de la estructura y de los suelos que la soportan. 3. Los índices de vulnerabilidad geotécnica determinados pueden ser incluidos en el futuro en los cálculos de Diseño y Construcción, para lo cual se requieren futuras sesiones de trabajo entre las Empresas de Proyectos, el CENAIS y GEOCUBA. 4. Se continúa trabajando en la determinación de índices para esfuerzos horizontales, ya que en la norma de diseño geotécnico de cimentaciones superficiales se proyecta solo para cargas verticales. REFERENCIAS Página 9 de 11

10 1. MET 30-31:2004. Metodología para la evaluación de peligros tectónicos por los movimientos lentos de la Corteza Terrestre. 2. MET 30-45:2004. Metodología para determinación de índices de vulnerabilidad geotécnica por métodos geodésicos en obras. 3. NC 46:1999 Construcciones sismorresistentes. Requisitos Básicos para el diseño y construcción Zaizeb A.K., Marfenko S.V., Mijielev D. y otros. Métodos geodésicos para investigación de deformaciones en objetos de obras.ed. Niedra. En ruso (270 páginas) Dashko R.E., Kagan A.K.Mecánica de Suelos en la práctica de la Geología aplicada a la Ingeniería. Ed. Niedra. En español (257 páginas) Bolchakov V.D., Lefchuk G.P. y otros. Manual de Geodesia Aplicada. Niedra. En ruso.( 539 páginas) Norma de diseño geotécnico de cimentaciones superficiales Otaño J. N. Elementos de Física de las rocas. Ed. Pueblo y Educación. En español (90 páginas) Estudio PVR de la Planta Procesadora de Soya de Santiago de Cuba.EMA de Santiago de cuba. GEOCUBA/CENAIS. 10. Carpeta de Productos Determinación mediante métodos geodésicos de las deformaciones en cortinas de las presas 11. Carpeta de Productos 13.6 Control de deformaciones en maquinarias, equipos industriales y obras viales 12. Carpeta de Productos Control de deformaciones en Puentes 13. Carpeta de Productos 1.2 Geodinámica (Control de deformaciones de la Corteza Terrestre) 14. Control de deformaciones en presas con el empleo de Estaciones Totales y Tecnología GPS. Resultado del Sistema de Ciencia y Tecnología de GEOCUBA. Página 10 de 11

11 Valores de las deformaciones límites de las bases de las cimentaciones Anexo 1 Denominación y características de la edificación. Magnitud de las deformaciones límites de la cimentación.(sl) Deformaciones relativas 1.Edificios de varias plantas con estructura reticulada de: Distorsión angular 1.1 Pórticos de hormigón armado sin arriostramiento. 1.2 Pórticos metálicos sin Distorsión angular arriostramiento 1.3 Pórticos de hormigón armado Distorsión angular arriostrado 1.4 Pórticos metálicos arriostrados Distorsión angular 2 Edificios y estructuras en los que no se producen esfuerzos suplementarios por asiento diferencial Deformaciones absolutas (cm). Caso Valor Caso Valor 0, ,001 0,002 Asiento máximo absoluto 8 Asiento máximo absoluto 12 Asiento máximo absoluto 8 Asiento máximo absoluto 12 Distorsión angular 0,006 Asiento máximo absoluto Edificios de varias plantas con muros de carga de: 3.1 Grandes paneles. 3.2 Bloques o fabricas de ladrillos sin armar. 3.3 Bloques o fabricas de ladrillos armado y con vigas de hormigón armado. 3.4 Independientemente del tipo de fabrica. 4 Estructuras rígidas elevadas: 4.1 Estructuras de horm. armado. a) Edificios, industrias y silos de estructura monolítica con cimentación por losa. Distorsión angular Distorsión angular Distorsión angular Inclinación transversal 0,0016 Asiento medio 10 0,002 Asiento medio 10 0,0024 Asiento medio ,005 Inclinación longitudinal y transversal 0,003 Asiento medio 40 b) Idem. De estructura prefabricada. Idem. 0,003 Asiento medio 30 c) Edificios industriales aislados. Inclinación transversal Inclinación longitudinal 0,003 Asiento medio d) Silos aislados, con estructura Inclinación transversal monolítica. longitudinal 0,004 Asiento medio 40 e) Industria con estructura prefabricada. Inclinación transversal longitudinal 0,004 Asiento medio Chimeneas de alturas: (cm) a) H 100 Inclinación 0,005 S. medio 40 b) 100 < H 200 Inclinación 0,5 H S. medio 30 c) 200 < H 300 Inclinación 0,5 H S. medio 20 d) H > 300 Inclinación 0,5 H S. medio Todas las estructuras elevadas hasta 100 m de altura. Inclinación 0,004 S. medio 20 Página 11 de 11