CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO. cenidet

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1 CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO cenidet REDUCCION DE CORRIENTES ARMONICAS INYECTADAS A LA LINEA POR CONVERTIDORES ESTATICOS DE POTENCIA APLICANDO LA TECNICA DE CAPACITORES CONMUTADOS T E S I S P A R A O B T E N E R E L G R A D O D E M A E S T R O E N C I E N C I A S E N I N G E N I E R I A E L E C T R O N I C A P R E S E N T A : ING. H U G O A B R A H A M P A C H E CO R E Y E S DIRECTOR DE TESIS: DR. JORGE HUGO CALLEJA GJUMLICH CUERNAVACA, MORELOS AGOSTO 2003

2 Indice Pag. Simbología y abreviaciones. Lista de tablas. Lista de figuras. Introducción. 1. Problemas generados por las corrientes armónicas Introducción Onda sinusoidal distorsionada Las corrientes armónicas cómo y porqué se generan? Problemas generados por las armónicas. 2. Métodos para reducir las corrientes armónicas Introducción Métodos para reducir las corrientes armónicas Compensación por flujo magnético Técnica de transformador conmutado Multiplicación de fases Filtros pasivos paralelo Reinyección del rizo de cd Reducción de corrientes armónicas por la inyección de la tercera armónica Filtros activos Introducción Técnica de capacitores conmutados Conclusiones. 3. Técnica de capacitores conmutados Introducción Principio de operación de la técnica de capacitores conmutados Circuito práctico. 3.2.Técnica de modulación. 3.3.Análisis de la técnica de capacitores conmutados. 4. Optimización del filtro de capacitores conmutados Introducción Método de optimización aplicando gradientes conjugados Análisis. 5. Pruebas y resultados. iii vi ix i

3 5.1. Introducción Resultados obtenidos aplicando un patrón de conmutación PWM Resultados obtenidos aplicando un patrón de conmutación óptimo. 6. Conclusiones Introducción Resultados. 6.3.Comparación con otras técnicas. 6.4.Aplicaciones. 6.5.Trabajos futuros. 7. Bibliografía. Apendices A1. Listado del programa para obtener los ángulos α k mediante el método de Newton Raphson y análisis del circuito de capacitores conmutados por PWM, mediante el método de Rung G. Kutta. A2. Listado del programa para optimizar los parámetros del circuito y el patrón de conmutación utilizando el método de gradientes conjugados. A3. Listado del programa en ensamblador del microcontrolador 8031 para generar el patrón de conmutación PWM ii

4 Simbología y abreviaciones A Ampere. A/s Amper sobre segundo. Ac Amplitud de la onda triangular portadora para generar el patrón PWM. A m Amplitud instantánea. AMP Amplificador. An Amplitud de la componente armónica par. Ar Amplitud de la onda seno de referencia para generar el patrón PWM. Bn Amplitud de la componente armónica impar. C Capacitor. C1-C2 Capacitores. CA Corriente alterna. CC Capacitores conmutados. C k Capacitor del filtro de CC. Cs Capacitancia asociada a la red eléctrica CD Corriente directa. e ab Tensión de línea entre las fases A y B. e ac Tensión de línea entre las fases A y C. e ba Tensión de línea entre las fases B y A. e bc Tensión de línea entre las fases B y C. e ca Tensión de línea entre las fases C y A. e cb Tensión de línea entre las fases C y B. F 0 -F 1 Filtros pasivos sintonizados. FD Factor de distorsión. ω Frecuencia angular. Fs Frecuencia de conmutación. GTO Tiristor de apagado por compuerta. h Orden de la armónica. I 1 Magnitud de la fundamental. I a Corriente de entrada. I avo Corriente de salida promedio. I h Magnitud de la armónica. I L Corriente de línea. In Magnitud absoluta de la armónica Io Corriente de salida. I R Corriente al rectificador. Is Corriente instantánea en una fase de la red eléctrica. Isc Corriente a través del filtro de capacitores conmutados. j Número entero (contador). J Función costo. KVA Kilovolt ampere. k Entero positivo. k 1 -k 4 Coeficientes del método de Run G. Kutta. L Inductancia iii

5 Lo Inductancia de salida. Ls Inductancia asociada a la red eléctrica. M Indice de modulación. M m Amplitud máxima de la onda sinusoidal. MOSFET Transistores de efecto de campo de óxido metálico. n Orden de la componente armónica. N Número de pulsos del patrón de conmutación por ciclo de línea. Nn Orden de la armónica. PCC Punto de acoplamiento común. PWM Modulación por ancho de pulso. q Número de pulsos del convertidor. q 1 -q 4 Coeficientes del método de Run G. Kutta. R Resistencia del filtro de capacitores conmutados R E Resistencia interna de la fuente de suministro. R L Resistencia de carga. S 1 -S 2 Interruptores. SAI Sistema de alimentación ininterrumpible. SCC Corriente de corto circuito. T Periodo de la tensión de entrada. T 1 -T 2 Transformadores monofásicos. T h1 -T h4 Tiristores. TC Transformador de corriente. THD Distorsión armónica total. V/s Volts sobre segundo. V Volts. VAR Volts amperes reactivos. Vc 1 Tensión a través del capacitor C 1 del filtro de capacitor conmutado. V C2 Tensión a través del capacitor C 2 del filtro de capacitor conmutado. V cp Tensión en las terminales del filtro activo de tensión. V i Tensión de entrada. V L Tensión en la bobina del filtro activo. Vp Tensión pico de fase. Vs Tensión de suministro. V S1 Tensión de entrada de la fase 1. V S2 Tensión de entrada de la fase 2. V S3 Tensión de entrada de la fase 3. Vx Tensión a través de la rama en serie del capacitor y el interruptor del filtro de capacitor conmutado. W Ancho del pulso. Xn Componente par de la armónica que se quiere filtrar. Yn Componente impar de la armónica que se quiere filtrar. Z 1 -Z 4 Impedancia de los filtros pasivos. Z L Impedancia de la carga. Impedancia asociada a la red eléctrica. Z s iv

6 d o Dirección de pasos descendentes en el método de gradientes conjugados. x = x g k Gradiente de la función costo evaluado en k g Gradiente de la función costo J. β Incremento del escalar β. T k g Transpuesta del vector gradiente evaluado en x = xk 0 g Valor inicial del gradiente. 0 x Valor inicial en el método de gradientes conjugados. x i Derivada parcial con respecto a la variable xi en el método de gradientes conjugados. g Gradiente de la función costo evaluado en x x 1 k+1 d Nueva dirección de pasos descendentes. k+1 T g k 1 = k+ + Transpuesta del vector gradiente evaluado en x = x k+ 1 di dt Variación de la corriente con respecto al tiempo. α Angulo de disparo del convertidor. θ Angulo. Conexión delta de un transformador trifásico. Υ Conexión estrella de un transformador trifásico. β Es un valor escalar muy pequeño aproximadamente de 1 x10 5 ω 1 -w 6 Ancho del pulso del patrón de conmutación. α k Punto de intersección entre la onda triangular y la onda seno de referencia para generar el patrón de conmutación PWM. t Incremento o paso en la integración. Υ/ Conexión estrella delta. 3φ Trifásico. Mínimo valor de la función costo. J min v

7 Lista de tablas Tabla 2.1 Base para los límites de corrientes armónicas. 11 Tabla 2.2 Armónicas generadas por convertidores en función del número de 16 pulsos. Tabla 4.1 Ecuaciones de las componentes armónicas. 52 Tabla 5.1 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 58 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=0º. Tabla 5.2 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 58 técnica de CC para α=0º. Tabla 5.3 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 60 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=5º. Tabla 5.4 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 60 técnica de CC para α=5º. Tabla 5.5 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 62 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=10º. Tabla 5.6 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 62 técnica de CC para α=10º. Tabla 5.7 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 63 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=15º. Tabla 5.8 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 63 técnica de CC para α=15º. Tabla 5.9 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 64 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=20º. Tabla 5.10 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 65 técnica de CC para α=20º. Tabla 5.11 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 66 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=25º. Tabla 5.12 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 66 técnica de CC para α=25º. Tabla 5.13 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 67 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=30º. Tabla 5.14 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 67 técnica de CC para α=30º. Pag. vi

8 Tabla 5.15 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 68 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=35º. Tabla 5.16 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 69 técnica de CC para α=35º. Tabla 5.17 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 70 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=40º. Tabla 5.18 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 70 técnica de CC para α=40º. Tabla 5.19 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 71 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=45º. Tabla 5.20 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 71 técnica de CC para α=45º. Tabla 5.21 Comportamiento de los factores de distorsión, desplazamiento, 72 potencia y corriente eficaz de línea, aplicando y sin aplicar la técnica de CC para α=50º. Tabla 5.22 Variación de las componentes armónicas en % aplicando la 72 técnica de CC para α=50º. Tabla 5.23 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 78 introducen al programa para α=0º. Tabla 5.24 Patrón de conmutación obtenido para α=0º. 78 Tabla 5.25 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 79 introducen al programa para α=5º. Tabla 5.26 Patrón de conmutación obtenido para α=5º. 79 Tabla 5.27 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 80 introducen al programa para α=10º. Tabla 5.28 Patrón de conmutación obtenido para α=10º. 80 Tabla 5.29 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 81 introducen al programa para α=15º. Tabla 5.30 Patrón de conmutación obtenido para α=15º. 81 Tabla 5.31 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 82 introducen al programa para α=20º. Tabla 5.32 Patrón de conmutación obtenido para α=20º. 82 Tabla 5.33 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 83 introducen al programa para α=25º. Tabla 5.34 Patrón de conmutación obtenido para α=25º. 83 Tabla 5.35 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 84 introducen al programa para α= 30º. Tabla 5.36 Patrón de conmutación obtenido para α= 30º. 84 Tabla 5.37 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 85 introducen al programa para α= 35º. Tabla 5.38 Patrón de conmutación obtenido para α= 35º. 85 vii

9 Tabla 5.39 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 86 introducen al programa para α= 40º. Tabla 5.40 Patrón de conmutación obtenido para α= 40º. 86 Tabla 5.41 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 87 introducen al programa para α= 45º. Tabla 5.42 Patrón de conmutación obtenido para α= 45º. 87 Tabla 5.43 Magnitud de las armónicas que se desean eliminar y que se 88 introducen al programa para α= 50º. Tabla 5.44 Patrón de conmutación obtenido para α= 50º. 88 Tabla 5.45 Comparación de las formas de onda de la corriente de línea 89 compensada obtenidas mediante las dos estrategias; primeramente aplicando un patrón de conmutación PWM y posteriormente aplicando un patrón de conmutación óptimo. Tabla 6.1. Comparación de tres técnicas para la compensación de corrientes armónicas. 93 viii

10 Lista de figuras. Figura 1.1 Onda sinusoidal. A m =M m senθ, donde A es la amplitud instantánea y 3 es la amplitud pico a 90 y 270º. Figura 1.2 Distorsión armónica debido al cambio de fase. 4 Figura 1.3 Formas de ondas de los voltajes y corriente de entrada para un 5 convertidor controlado 3φ de 6 pulsos. Figura 2.1 Convertidor 3φ controlado. 9 Figura 2.2 Formas de ondas de los voltajes y corriente de entrada para un 10 convertidor controlado 3φ de 6 pulsos. Figura 2.3 (a) Configuración general de un sistema de CD. (b) Forma de onda 12 de la corriente en el devanado secundario del transformador. Figura 2.4 Transformador de corriente con tres devanados para la detección de 13 las componentes armónicas y la eliminación de la componente fundamental. Figura 2.5 Configuración para la técnica de compensación por flujo 13 magnético. Figura 2.6 Circuito equivalente para el análisis de la técnica de transformador 14 conmutado. Figura 2.7 Modos de operación de la corriente de suministro. 14 Figura 2.8 Configuración de un convertidor de 12 pulsos. 16 Figura 2.9 Sistema típico con filtros sintonizados. 17 Figura 2.10 Puente rectificador con reinyección de rizo de CD. T 1 y T 2 18 transformadores para alimentar al rectificador de retroalimentación. C = Capacitor de bloqueo. D 1 = rectificador de retroalimentación. Figura 2.11 Corriente inductiva de CD de la carga. 19 Figura 2.12 Circuito básico para la inyección de armónicas. 20 Figura 2.13 Formas de onda de corriente. (a) Devanado de CD, (b) Corriente 20 inyectada (tercera armónica), (c) Corriente de línea en el devanado primario. Figura 2.14 Circuito equivalente del filtro activo de tensión. 22 Figura 2.15 Circuito equivalente del filtro activo de corriente. 23 Figura 2.16 Circuito equivalente del filtro activo universal. 23 Figura 2.17 (a) Filtro de capacitor conmutado, (b) Patrón de conmutación, (c) 25 Circuito simplificado del filtro con capacitor conmutado. Figura 2.18 Circuito de capacitores conmutados. 25 Figura 3.1 (a) Filtro de capacitor conmutado, b) Patrón de conmutación. 27 Figura 3.2 (a) Flujo de corriente a través de C1 b) Flujo de corriente a través 28 de C2. Figura 3.3 Filtro de capacitor conmutado con inductor limitador de corriente. 28 Figura 3.4 a) Filtro con capacitor conmutado con una tercera rama, b) Patrón de conmutación. 29 Pag. ix

11 Figura 3.5 Generación de la función PWM. 29 Figura 3.6 Anchos de pulsos de la función PWM. 31 Figura 3.7 Diagrama de flujo para obtener los valores de α k. 33 Figura 3.8 Patrones de conmutación para cada uno de los capacitores. 35 Figura 3.9 Patrón Típico de conmutación. 36 Figura 3.10 Circuito de capacitores conmutados. 39 Figura 3.11 Diagrama de flujo para el cálculo de Isc, Vx e IL. 40 Figura 3.12 Diagrama de flujo para la subrutina del método de Rung G. Kutta. 41 Figura 3.13 Resultados de la simulación. a) Corriente de entrada no compensada. 42 b) Corriente del filtro c) Corriente de entrada compensada d) Patrón de conmutación (para S 1 ). Figura 4.1 Circuito simplificado del filtro con capacitor conmutado. 44 Figura 4.2 Forma de onda de la corriente a través del filtro. 45 Figura 4.3 Patrón de conmutación para S Figura 4.4 Diagrama de flujo para evaluar el valor de los capacitores y el 50 patrón de conmutación utilizando el método de gradientes conjugados. Figura 4.5 Diagrama de flujo para obtener el patrón de conmutación y el valor 53 de los capacitores. Figura 4.6 Resultados experimentales con C 1 = 18 µf y C 2 = 10 µf (a) 55 Corriente de entrada no compensada (b) Espectro de la corriente de entrada sin compensación (c) Corriente de entrada compensada. (d) Espectro de la corriente compensada. Figura 5.1 Circuito de control para los capacitores conmutados. 57 Figura 5.2 Resultados de la simulación para α =0 : a) Espectro de la corriente 59 de línea compensada. b) De arriba a bajo: Corriente de entrada no compensada Ir, Corriente a través del filtro Isc, Corriente de línea compensada IL y patrón de conmutación PWM. Figura 5.3 Resultados experimentales para α=0 : a) Espectro de la corriente de 59 línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.4 Resultados de la simulación para α =5 : a) Espectro de la corriente 61 de línea compensada. b) De arriba a bajo: Corriente de entrada no compensada Ir, Corriente a través del filtro Isc, Corriente de línea compensada I L y patrón de conmutación PWM. Figura 5.5 Resultados experimentales para α=5 : a) Espectro de la corriente de 61 línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.6 Resultados experimentales para α=10 : a) Espectro de la corriente 63 de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.7 Resultados experimentales para α=15 : a) Espectro de la corriente 64 de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.8 Resultados experimentales para α=20 : a) Espectro de la corriente 65 de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.9 Resultados experimentales para α=25 : a) Espectro de la corriente 67 de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.10 Resultados experimentales para α=30 : a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. 68 x

12 Figura 5.11 Resultados experimentales para α=35 : a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.12 Resultados experimentales para α=40 : a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.13 Resultados experimentales para α=45 : a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.14 Resultados experimentales para α=50 : a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Corriente de entrada compensada. Figura 5.15 Comportamiento del convertidor sin aplicar la técnica de capacitores conmutados. Figura 5.16 Comportamiento del factor de distorsión del convertidor aplicando CC (FDisc) y sin aplicar la técnica (FDiss). Figura 5.17 Comportamiento del factor de desplazamiento del convertidor aplicando CC (FDezc) y sin aplicar la técnica (FDezs). Figura 5.18 Comportamiento del factor de potencia del convertidor, aplicando CC (FPc) y sin aplicar la técnica (FPs). Figura 5.19 Resultados experimentales para α=0º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.20 Resultados experimentales para α=5º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.21 Resultados experimentales para α= 10º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.22 Resultados experimentales para α=15º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.23 Resultados experimentales para α=20º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.24 Resultados experimentales para α=25º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.25 Resultados experimentales para α=30º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.26 Resultados experimentales para α=35º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.27 Resultados experimentales para α=40º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 5.28 Resultados experimentales para α=45º: a) Espectro de la corriente de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada xi

13 Figura 5.29 Resultados experimentales para α=50º: a) Espectro de la corriente 88 de línea compensada, b) Forma de onda de la Corriente de línea compensada. Figura 6.1 Diagrama a bloques para el sistema propuesto. 94 xii

14 Introducción. El objetivo de este trabajo de investigación fue la aplicación de la técnica de capacitores conmutados para reducir las corrientes armónicas inyectadas a la línea por convertidores trifásicos controlados. En años pasados esta misma técnica se utilizó para reducir corrientes armónicas inyectadas a la línea por convertidores no controlados y también fue exitosamente utilizada para generar corriente reactiva basada en configuración de circuitos trifásicos. En este trabajo de investigación se aplican dos diferentes estrategias de la técnica de capacitores conmutados. En la primera, la conmutación de los capacitores sigue un patrón PWM. Los valores de los parámetros del circuito y el patrón de conmutación son seleccionados arbitrariamente; las corrientes armónicas son evaluadas utilizando procesos iterativos utilizando el método de Rung G. Kutta de cuarto orden, de esta forma se obtienen los mejores valores de los parámetros del circuito y el patrón de conmutación teniendo como referencia el factor de distorsión. En la segunda estrategia se realiza el análisis de Fourier de un ciclo de la corriente de los capacitores y se forma un sistema de ecuaciones no lineales, la magnitud y el orden de las armónicas a eliminar son introducidas en este sistema de ecuaciones y todo el sistema es minimizado utilizando el método de gradientes conjugados para obtener los intervalos de conmutación óptimos. El trabajo quedó dividido en seis capítulos de la siguiente manera: En el capítulo 1, se discute la naturaleza de las corrientes armónicas, cómo y por qué son generadas? y los problemas que se generan cuando éstas están presentes en la línea de suministro. Posteriormente en el capítulo 2, se presentan diferentes métodos para la reducción de estas corrientes analizándose las ventajas y desventajas de cada uno de ellos. En el capítulo 3, se presenta el análisis de la técnica propuesta en este trabajo de investigación que es la técnica de capacitores conmutados. Posteriormente en el capítulo 4, se presenta la optimización del filtro de capacitores conmutados mediante el método de gradientes conjugados. En el capítulo 5, se muestran los resultados de simulación y experimentales obtenidos con el prototipo de laboratorio implementado (filtro de capacitores conmutados). En este capítulo se presentan los resultados de las dos estrategias. 1

15 Finalmente en el capítulo 6, se presentan las conclusiones obtenidas en el desarrollo de este trabajo, así como las posibles aplicaciones de esta técnica y se hace referencia a posibles trabajos futuros en esta línea de investigación. 2

16 Capítulo 1 Problemas generados por las corrientes armónicas 1.1 Introducción. Antes de discutir la distorsión armónica de la corriente eléctrica, es importante entender la naturaleza de una onda pura y limpia. Pura significa que la forma de onda se dibuja sobre una amplitud y tiempo uniforme (Figura 1.1). 90 Peridodo (sec) 1 Revolución M m 180 θ tiempo 270 Figura 1.1 Onda sinusoidal. A la amplitud pico a 90 y 270 m = M m senθ, donde A es la amplitud instantánea y es Una onda sinusoidal se dibuja sobre el tiempo como el seno del ángulo θ de un vector M m rotando a una velocidad uniforme, a través de una revolución completa. La amplitud instantánea se describe por Am = M m senθ. Esta onda solo contiene una componente en frecuencia, cuyo periodo es el tiempo de una rotación y cuya amplitud máxima es M m. El máximo positivo ocurre cuando θ es 90, el máximo negativo ocurre cuando θ es 270. La amplitud es cero cuando θ es 0º ó 180. Esta forma de onda se muestra en la figura 1.1 para un solo ciclo de línea Onda seno distorsionada. No todas las formas de onda son sinusoidales. En realidad ninguna forma de onda real de corriente o de voltaje son ondas totalmente sinusoidales puras. Estas están siempre distorsionadas en algún modo. Esta desviación de una onda puramente sinusoidal es equivalente a adicionar una o más ondas sinusoidales puras de diferentes frecuencias. De acuerdo a Fourier se sabe que cualquier forma de onda periódica puede ser producida por medio de la adición de otras formas de onda de amplitudes y frecuencias diferentes. 3

17 La distorsión causada por la adición de armónicas a la componente fundamental es función no solamente de su frecuencia, sino también por su amplitud y la fase con respecto a la fundamental como se muestra en figura 1.2. M m Componente fundamental de la onda sinusoidal pura M m + 1/3M m Tercera armónica -1/3M m 2/3M m 1 1/3M m = Armónica senoidal Distorsionada Figura 1.2 Distorsión armónica debido al cambio de fase. 1.2 Las corrientes armónicas cómo y porqué se generan? Los convertidores estáticos de potencia (rectificadores / inversores) pueden considerarse como fuentes generadoras de corrientes armónicas en los sistemas de suministro de CA [1]. La corriente de CD es conmutada imponiendo una forma de onda cuadrada a la corriente de entrada (figura 1.3) para cada fase secuencialmente. El análisis de Fourier de la forma de onda de la corriente de línea da la magnitud y frecuencia de las corrientes armónicas. 4

18 V i e ab e ac e ba e bc e ca e cb e ab I avo I a ωt α = 0 ωt I a α = 30 α ωt I a α = 6 0 α ωt Figura 1.3: Formas de ondas de los voltajes y corriente de entrada para un convertidor controlado 3φ de 6 pulsos. En un convertidor de 6 pulsos el orden de las armónicas es: h = kq ±1 (1.1) donde: h = orden de la armónica. k = es un entero (1, 2, 3,..) q = número de pulsos del convertidor estático de potencia. La amplitud teórica de las armónicas es: I = (1.2) h I h 1 donde: Ih = es la magnitud de la corriente armónica. I1 = magnitud de la corriente fundamental Problemas generados por las armónicas: El grado en el cual las armónicas pueden ser toleradas, depende de la susceptibilidad de la carga [2]. El tipo de equipo menos susceptible es aquel cuya función principal es el de producir calor, como en el caso de los hornos eléctricos. En este caso la energía de las corrientes armónicas es aprovechada y es completamente tolerada. El tipo de equipo más susceptible es aquel que está diseñado para tener una onda de entrada de voltaje perfectamente sinusoidal. Dentro de esta categoría se encuentran los equipos de 5

19 comunicaciones y procesamiento de datos y un tipo de carga que normalmente está entre los dos equipos antes mencionados, son los motores. A continuación se listan algunos de los problemas causados por las armónicas. 1. Uno de los principales problemas causados por las corrientes armónicas es la interferencia con los circuitos de comunicaciones. La inductancia de acoplamiento de la línea de transmisión y los circuitos telefónicos, inducen voltajes en los sistemas telefónicos causando niveles de ruido que pueden hacer imposible entender los mensajes. 2. Las corrientes armónicas pueden causar calentamiento en máquinas rotatorias [3]. Las corrientes armónicas de orden kq + 1 son corrientes de fase positiva y las corrientes de orden de kq 1 son corrientes de fase negativa. En máquinas síncronas, esas dos corrientes se suman directamente causando un calentamiento adicional en el rotor. 3. El ruido causado por la generación de las corrientes armónicas puede causar una operación errónea en los sistemas de regulación y control [4]. 4. Los sistemas de instrumentación y medición se ven afectados por esas corrientes armónicas, particularmente si se dan las condiciones de resonancia, lo cual causa sobrevoltajes de esos circuitos. 5. En cargas críticas, las pulsaciones de par causadas por las corrientes armónicas en motores de CA pueden ser perjudiciales para los procesos. Ellas también pueden provocar condiciones de resonancia si la frecuencia natural del sistema mecánico es excitado por las armónicas. 6. Los balastros de lámparas fluorescentes y de arco de mercurio algunas veces tienen capacitores los cuales, con la inductancia del balastro y la del circuito, tienen un punto de resonancia. Si este punto corresponde a una de las frecuencias de las armónicas generadas, se puede producir un calentamiento del balastro y fallar en todo caso. 7. Los capacitores para la corrección del factor de potencia junto con la impedancia de línea pueden causar resonancia paralela a las frecuencias armónicas causando peligrosos sobre voltajes. 8. Los mandos de velocidad variable controlados por tiristores pueden ser afectados por los armónicos. Los voltajes armónicos pueden causar el encendido de los circuitos de compuerta en instantes que no corresponden a los requeridos. 9. En los sistemas de suministro que alimentan cargas domésticas, la interferencia con las señales de video por corrientes armónicas generadas por convertidores es usualmente la primera indicación de problemas armónicos. 6

20 10. Los equipos de medición, tales como los watthorímetros y relevadores de sobrecorriente normalmente responden a la fundamental; al existir desbalance en las fases causado por distorsión armónica se produce la operación errónea de estos dispositivos. 7

21 Capítulo 2 Métodos para reducir las corrientes armónicas 2.1 Introducción Hasta hace algunos años la energía eléctrica en gran medida fue tomada con mucha indiferencia por los consumidores domésticos e industriales. Esta ha sido entregada por las compañías de suministro y usada para hacer funcionar aplicaciones de maquinaria pesada en las industrias, las cuales generalmente fueron inmunes a la calidad de la energía eléctrica. Cuando las formas onda de voltajes y corrientes fueron observadas, se dieron cuenta que éstas no eran puramente sinusoidales debido a la presencia de armónicos, la principal preocupación fue con los efectos de esta distorsión sobre los motores de inducción y la interferencia en las líneas telefónicas. Más importantes en esos tiempos fueron las fluctuaciones en los niveles de voltaje tales como las sobretensiones. Hoy en día la revolución electrónica ha cambiado todo eso. Las variaciones de voltaje son todavía de gran interés, pero la libertad de la distorsión armónica viene a ser otra preocupación para muchos usuarios comerciales de potencia. Por un lado, el equipo comúnmente usado en la industria, tales como las computadoras y los controles electrónicos, son menos tolerantes a la distorsión de la corriente de la línea. Por otro lado, el equipo industrial es más propenso a generar distorsión armónica. Ejemplos típicos de esas fuentes generadoras de armónicas son las cargas no lineales, tales como los controles de motores de estado sólido y convertidores estáticos de potencia. La aparición del tiristor ha hecho posible el diseño de convertidores estáticos de potencia con semiconductores de alta eficiencia y bajo costo, lo cual ha incrementado el uso de estos dispositivos en toda la industria, elevando considerablemente el nivel de corrientes armónicas inyectadas en los sistemas de suministro. La no linealidad de estos dispositivos da como resultado la modificación de la forma de onda de la corriente de la fuente de suministro, haciéndola no sinusoidal y ocasionando un gran contenido armónico de esta corriente. En la actualidad, la generación de las corrientes armónicas y su subsecuente propagación dentro de los sistemas de suministro de energía es un tema de gran interés que concierne a las autoridades de suministro de energía; diversas causas contribuyen a la magnitud del problema: Las corrientes armónicas generadas por este tipo de cargas no lineales no son detectadas por los Watthorímetros convencionales de disco. Normalmente estos dispositivos detectan solamente la componente fundamental de la corriente dando como resultado mediciones erróneas de la energía suministrada y, en definitiva pérdidas en el sistema. Este es uno de los principales problemas que se tiene hoy en día, ya que de cierta forma la energía suministrada 8

22 no se aprovecha en su totalidad por los usuarios y la energía medida por las compañías de suministro no es representativa de lo que en realidad proporcionan. Además, los efectos de las armónicas en los transformadores son varios; las corrientes armónicas causan un incremento de las pérdidas en el cobre, pérdidas en el flujo magnético. Los voltajes armónicos causan un incremento de las pérdidas en el hierro, además de incrementar el ruido audible. En los equipos electrónicos de control, a menudo depende su precisión del cruce por cero de la forma de onda de voltaje o de otros aspectos de esta forma de onda. Por tanto, teniéndose en el sistema una distorsión armónica puede resultar un cambio del cruce por cero del voltaje o del punto al cual un voltaje de fase viene a ser mayor que otro voltaje de fase. Estos cambios en esos dos puntos críticos, pueden causar una mala operación del equipo. La restricción del factor de potencia de la carga impuesto por las autoridades de suministro de energía eléctrica da lugar a grandes multas, teniendo los usuarios que instalar capacitores para la corrección del factor de potencia. Esto ocasiona serios problemas: sobretensiones en la línea producidas por la resonancia en paralelo de la impedancia del sistema con los capacitores utilizados para la corrección del factor de potencia a las frecuencias armónicas. Vs1 L o I L I o Vs2 R L Vs3 Figura 2.1 Convertidor 3φ controlado. Actualmente, la generación e inyección de armónicos al sistema de suministro, se debe en gran parte al uso de cargas no lineales como es el caso de los convertidores con semiconductores. La figura 2.1 muestra un convertidor trifásico controlado con carga altamente inductiva y en la figura 2.2, se muestran las diferentes formas de onda de los voltajes y corrientes de entrada para distintos ángulos de disparo de los tiristores. Como se observa en la figura 2.2, la corriente de entrada tiene una forma de onda cuadrada lo cual indica que se tienen presentes armónicas de bajo orden las cuales fluyen en la línea. 9

23 V i e ab e ac e ba e bc e ca e cb e ab I avo I a ωt α = 0 ωt I a α = 30 α ωt I a α = 6 0 α ωt Figura 2.2: Formas de ondas de los voltajes y corriente de entrada para un convertidor controlado 3φ de 6 pulsos. Los convertidores estáticos de potencia conmutados por línea tienen características que causan problemas en los sistemas[4]: Generan armónicas las cuales producen distorsión y causan interferencia con otros equipos. Desfasan la corriente del voltaje consumiendo potencia reactiva. Las fluctuaciones de la potencia reactiva pueden causar parpadeos de voltajes de magnitud variable en otros usuarios. Los convertidores producen corrientes armónicas bajo condiciones normales de operación como sigue: Con voltajes de suministro iguales en magnitud y espaciados 120. Con circuitos rectificadores con elementos de compuerta exactamente divididos los 360 entre q grados. Teniendo en cuenta todos los problemas que ocasionan las corrientes armónicas en los sistemas de distribución, en los equipos de medición y control, a las compañías de suministro y a los usuarios, es necesario reducirlas a niveles aceptables, de manera que se puedan controlar los problemas antes mencionados. La norma IEEE Std recomienda los límites de corrientes armónicas para diferentes tipos de consumidores. El tipo o el tamaño del consumidor se calcula con base a una relación entre la corriente de corto circuito (SCC) del sistema, medida en el punto de acoplamiento común (PCC) del consumidor, con la máxima corriente de la carga del consumidor. Los límites individuales de las corrientes armónicas se 10

24 expresan en porcentaje de la máxima corriente de la carga. La tabla 2.1 muestra los límites de corrientes armónicas recomendados por esta norma. Corriente de corto circuito (SCC) al punto común de acoplo (PCC) Tabla 2.1: Base para los límites de corrientes armónicas. Máximo % de armónicas a la frecuencia individual Tipo de consumidor % Sistemas específicos % 1-2 Grandes consumidores % Unos pocos relativamente grandes consumidores % 5-20 Consumidores medianos % Muchos pequeños consumidores El objetivo de limitar las corrientes armónicas es el de limitar la amplitud máxima de un armónico individual de tensión a un 3% de la componente fundamental y la Distorsión armónica total (THD) a un 5%. De lo anterior podemos concluir que si queremos optimizar el ahorro de energía y controlar los problemas ocasionados por las corrientes armónicas, es necesario mantenerlas dentro de límites preestablecidos. 11

25 2.2. Métodos para reducir las corrientes armónicas: En esta sección se listan y analizan diferentes técnicas existentes para la reducción de las corrientes armónicas generadas por los convertidores estáticos de potencia CA/CD. Se comparan las diferentes ventajas y desventajas que cada método presenta Compensación por flujo magnético [5]. En la figura 2.3a se muestra un sistema convencional de CD. En el devanado secundario del transformador la corriente fluye a través del circuito rectificador y la reactancia de conmutación existente, como se muestra en la figura 2.3b. Esta corriente induce un flujo magnético con una forma de onda similar en el núcleo del transformador, y de esta manera las corrientes armónicas de CA por medio del flujo magnético fluyen dentro del sistema de CA. Sistema de CA Is Convertidor Transformador Sistema de CD F 0 F 1 F 0, F 1 = Filtros sintonizados a) Is b) ωt Figura 2.3: (a) Configuración general de un sistema de CD. (b) Forma de onda de la corriente en el devanado secundario del transformador. La reducción de corrientes armónicas por medio de la compensación del flujo magnético se basa en lo siguiente: Las corrientes armónicas generadas por la carga no lineal se detectan por medio de un transformador de corriente (TC). Un circuito resonante serie se conecta al secundario del transformador para remover la componente fundamental de la señal detectada y el devanado terciario del TC detecta las armónicas. Después de filtrar la componente fundamental, la señal detectada se amplifica para inducir el mismo número de amper/vuelta que se produce por el devanado secundario. 12

26 La corriente de salida del amplificador se hace fluir en el devanado terciario del transformador de potencia en modo diferencial contra la corriente del devanado secundario, de esta manera se cancelan las componentes armónicas. I 2 Circuito Secundario If Ih e s Circuito Terciario Al amplificador L s C s If: Componente fundamental Ih: Componentes armónicas Figura 2.4: Transformador de corriente con tres devanados para la detección de las componentes armónicas y la eliminación de la componente fundamental. El arreglo para esta técnica se muestra en la figura 2.5. Sistema CA Transformador Sistema CD Detección Carga no Lineal Armónica AMP Filtro para la Fundamental Figura 2.5: Configuración para la técnica de compensación por flujo magnético. Ventajas: Una de las ventajas de este método es la eliminación de armónicas no características tales como la 3 a y la 9 ª. La componente fundamental en el secundario del transformador puede ser removida sin ningún cambio significativo en las componentes armónicas por medio de un transformador de corriente de 3 devanados. 13

27 Desventajas: Se necesita un transformador adicional. Es necesario un amplificador de alta potencia para la cancelación de armónicas de bajo orden Técnica de transformador conmutado [6]. En esta técnica las corrientes armónicas generadas por los convertidores pueden reducirse significativamente añadiendo un arreglo de transformador en las terminales del convertidor, como se muestra en la figura 2.6. Existen dos modos de operación para este circuito: Modo I.- Los tiristores S 1 y S 2 se disparan simultáneamente con los tiristores T h1 -T h3 y T h2 -T h4 respectivamente. La L1 I p is L2 io T h1 T h4 V a1 CARGA S1 S2 T h2 T h3 Figura 2.6: Circuito equivalente para el análisis de la técnica de transformador conmutado. Modo II.- Los tiristores S 2 y S 1 se disparan antes de que los tiristores T h1 -T h3 y T h2 -T h4 sean disparados, respectivamente. El modo I solo altera la pendiente de subida de la forma de onda de corriente, Figura 2.7a, mientras que el modo II altera la pendiente de subida y bajada de la forma de onda de corriente, figura 2.7b. Io Ia -Io t Io Ia -Io t Io Ia -Io Io Ia t -Io a) Modo 1 b) Modo 2 t Figura 2.7: Modos de operación de la corriente de suministro 14

28 Ventajas: Mejora la forma de onda de la corriente de línea, mejorando el factor de distorsión, eliminando las armónicas de bajo orden. Desventajas: Este método necesita tres devanados adicionales para formar el transformador conmutado. Necesita 2 tiristores adicionales. Control de conmutación complicado Multiplicación de fases [4]. Teóricamente, en los equipos convertidores se pueden emplear la multiplicación de fases para cancelar diferentes componentes armónicas. De acuerdo a la ecuación (2.1) el orden de la corriente armónica generada por un convertidor decrece con el incremento del número de pulsos q. h = kq ± 1 (2.1) donde: k = número entero (1, 2,3,..) q = número de pulsos del convertidor. donde: La amplitud teórica de las armónicas es: I = (2.2) h I h 1 Ih = magnitud de la corriente armónica. I1 = magnitud de la corriente fundamental. El convertidor que más se utiliza en la industria, es el puente rectificador de 6 pulsos. Un rectificador de 12 pulsos se construye utilizando dos circuitos rectificadores de 6 pulsos, los cuales se alimentan de dos juegos de transformadores trifásicos en paralelo con sus voltajes de línea iguales y desfasados 30. La figura 2.8 muestra el arreglo de este convertidor de 12 pulsos. 15

29 De acuerdo a la ecuación (2.1) un convertidor de 12 pulsos generará solamente la mitad de las componentes armónicas generadas por uno de 6 pulsos. Puentes de 6 pulsos L 3 Fases Transformadores Carga 1 2 Figura 2.8: Configuración de un convertidor de 12 pulsos. La tabla 2.2 muestra las magnitudes de las componentes armónicas presentes en diferentes convertidores: Ventajas: Al aumentar el número de fases las armónicas presentes son menores a las que se obtiene con la configuración de un convertidor de 6 pulsos. Desventajas: Se requiere el uso de dos puentes rectificadores de 6 pulsos y además se necesitan dos transformadores trifásicos para alimentar al sistema. Aumento en el costo del sistema. Tabla 2.2 Armónicas generadas por convertidores en función del número de pulsos Número de Orden de las armónicas% pulsos

30 2.2.4 Filtros pasivos paralelos: Las corrientes armónicas pueden cancelarse mediante el uso de un número de filtros resonantes en derivación, sintonizados a las frecuencias de las armónicas que se quieran eliminar. La figura 2.9 representa un arreglo sencillo de filtros pasivos en paralelo para un convertidor de 6 pulsos. Cada uno de los filtros se sintoniza para diferentes armónicas de tal manera que un gran porcentaje de la corriente armónica correspondiente pase a través del filtro, y se reducen las armónicas presentes en el sistema. Z L I L I r I 5 I 7 I 11 I 13 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Vm Im M Motor de CD 5 a 7 a 11 a 13 a Figura 2.9: Sistema típico con filtros sintonizados. En los convertidores de 6 pulsos que más se utilizan para propósitos industriales y en los de doce pulsos que se emplean en las líneas de transmisión, se colocan filtros en derivación para la 5a, 7a, 11a, y 13 a armónicas. Se puede incluir un filtro pasa altas para las armónicas de orden más elevado. Los filtros deben tener suficiente capacidad para que las armónicas que provienen del sistema de potencia no estén en posibilidad de sobrecargarlo. A veces puede ser necesario no sintonizar el filtro a la frecuencia de la armónica exacta, sino a un punto cercano. El punto de sintonía puede derivar si cambian las condiciones ambientales, pero las investigaciones experimentales indican que tal deriva no tienen un efecto apreciable sobre la eficiencia del filtro. El objetivo principal de los filtros es el de reducir no solamente las corrientes y voltajes armónicos en un sistema de alimentación a niveles aceptables, sino también proveer parte de la potencia reactiva consumida por los convertidores y la restante es suministrada por los capacitores para el mejoramiento del factor de potencia. 17

31 Ventajas: Las principales razones para justificar el uso de los filtros pasivos son: Reducción de la demanda de potencia reactiva (VAR's), evitando las multas impuestas por los distribuidores de energía eléctrica por trabajar a factores de potencia por debajo de lo establecido. Reducción de las pérdidas del sistema. Mejoramiento de la forma de onda de voltaje del sistema. Reducción de corrientes armónicas Desventajas: Aunque los filtros paralelos pueden reducir corrientes armónicas apreciables y suministrar potencia reactiva para el mejoramiento del factor de potencia, también pueden producir condiciones indeseables de resonancia Reinyección del rizo de CD [7]. Con esta técnica, un sistema convertidor de 6 pulsos puede operar como un sistema de 12 pulsos desde el punto de vista de CA. Para explicar su principio de funcionamiento nos auxiliaremos de la figura 2.10, la cual se muestra a continuación. T1 L N N R L T2 C +0 D1-0 Figura 2.10: Puente rectificador con re inyección de rizo de CD. T 1 y T 2_ transformadores para alimentar al rectificador de retroalimentación. C = capacitor de bloqueo. D1 = rectificador de retroalimentación. Los devanados primarios de los transformadores monofásicos T 1 y T 2 se conectan al voltaje de rizo común de CD. Esos transformadores, con secundarios conectados inversamente, proveen el voltaje de conmutación para un rectificador monofásico de onda 18

32 completa (convertidor de retroalimentación). La salida del convertidor monofásico se conecta en serie con la salida de CD del convertidor principal de 6 pulsos. Si el tiristor del convertidor de retroalimentación se enciende 30 después del correspondiente encendido de los tiristores del convertidor principal, se obtiene una nueva forma de onda para la corriente de CD de la carga (fig 2.11) en la cual las armónicas del orden de 6n + 1 (con n = 1, 3, 5,..) son cero, mientras que las otras componentes armónicas (n = 2, 4, 6,..) mantienen la misma relación con respecto a la fundamental como antes. A t C D B E t t Figura 2.11: Corriente inductiva de CD de la carga. A = Corriente inyectada a una frecuencia 3 veces mayor que la fundamental B = Corriente del rectificador antes de la modificación. C = Corriente de fase modificada. D = Fase dos desplazada 120. E = Corriente de fase resultante en la delta del primario. Ventajas: Con esta técnica, es posible eliminar las armónicas impares en un intervalo. Esta técnica es aplicable a convertidores con carga puramente resistiva o con carga altamente inductiva. El principio es aplicable a ambos modos de operación; rectificadores e inversores, así como a suministros de frecuencia variable. Desventajas: Este método necesita dos transformadores monofásicos adicionales. Es necesario un convertidor monofásico de retroalimentación de onda completa. 19

33 Reducción de corrientes armónicas por la inyección de la tercera armónica [8]. Esta técnica se basa en la inyección de la tercera armónica en el núcleo del devanado secundario del transformador. Una corriente a 3 veces la frecuencia de la línea se aplica al punto central de la estrella del devanado secundario conectado al rectificador trifásico (figura 2.12). Suponiendo que la corriente de CD es plana la corriente armónica inyectada será superpuesta sobre bloques rectangulares de la corriente del devanado secundario. Cs R I R1 R 2 I R2 I S2 U f M S T I S1 T 2 S 2 I T1 I T2 Cs Figura 2.12: Circuito básico para la inyección de armónicas. Inyectando una tercera armónica en el transformador, se crea una tercera componente en el devanado de CD, i R2 (t). La corriente en el secundario se reflejará a través del lado primario del transformador. De esta manera, la corriente en el secundario es discontinua. Uno esperaría una corriente similar en el lado de CA, sin embargo, aplicando las leyes de Kirchhoff al nodo del devanado primario, se observa que la corriente del lado de CA es continua. En la práctica, esto significa que la tercera componente se elimina. La figura 2.13(c) muestra la forma de onda de la corriente del lado de CA, después de haber inyectado la tercera corriente armónica. a) ωt b) ωt c) ωt Figura 2.13: Formas de onda de corriente. (a) Devanado de CD, (b) Corriente inyectada (tercera armónica), (c) Corriente de línea en el devanado primario 20

34 Ventajas: Este esquema provee una solución barata para mejorar el factor de distorsión de la corriente de línea. Desventajas: Este método es aplicable a convertidores con una carga específica Filtros activos [9] Introducción Los filtros activos son convertidores basados en semiconductores y su objetivo principal es cancelar la presencia de armónicos de tensión y/o de corriente; sin embargo, también pueden realizar otras funciones como es compensar factor de potencia, compensar corrientes de secuencia cero en sistemas balanceados o desbalanceados, compensar desbalances de tensión en algunas aplicaciones e incluso suministrar energía a cargas críticas durante intervalos corto de tiempo. Esta clase de equipo representa un nivel inferior de calidad suministrada comparados con los sistemas de alimentación ininterrumpible (SAI), sin embargo su costo se ve reducido considerablemente en comparación. Esta clase de equipos han sido estudiados desde que sus principios básicos fueron propuestos en la década de los 70 s. La necesidad de compensar distorsiones en menos de un ciclo de red, además de compensar variaciones rápidas en la amplitud de los armónicos y no introducir armónicos adicionales al sistema, lleva a la consideración exclusiva de convertidores electrónicos conmutando a alta frecuencia y con control mediante Modulación de Anchura de Pulso (PWM por sus siglas en inglés, como es más conocido). Por otra parte, existen diferentes estructuras, tanto para compensación monofásica como trifásica. Cada filtro activo puede ser clasificado de acuerdo a la variable eléctrica que compensan; de esta manera, existen filtros activos de tensión (también conocidos como filtros activos serie por la manera como se conectan a la red de eléctrica), filtros activos de corriente y filtros activos universales. Estos últimos compensan ambas variables. A continuación se presentarán las características básicas de cada uno: Filtros activos de tensión. Como su nombre lo indica, el objetivo de estos sistemas es compensar las perturbaciones de tensión. Son capaces de compensar las variaciones lentas y rápidas de tensión atenuando ruidos en modo común y en modo diferencial. Por lo tanto, las únicas perturbaciones que no son capaces de ser compensadas por esta clase de equipos son los cortes largos de tensión, de los cuales se encarga los SAI. Aún cuando la variable que compensan es la tensión, el principio de funcionamiento y los esquemas de potencia difieren de los reguladores. La Figura 21