Optimización de la hidrodinámica de reactores electroquímicos: Empleo de métodos experimentales y númericos.angel José Frías Ferrer

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2 DEPARTAMENTO DE QUÍMICA FÍSICA OPTIMIZACIÓN DE LA HIDRODINÁMICA DE REACTORES ELECTROQUÍMICOS: EMPLEO DE MÉTODOS EXPERIMENTALES Y NUMÉRICOS Memoria presentada para optar al grado de Doctor por la Universidad de Alicante, por: Ángel José Frías Ferrer Directores de tesis: D. Antonio Aldaz Riera. D. Vicente Montiel Leguey. Catedrático de Química Física Prof. Titular de Química Física de la Universidad de Alicante. de la Universidad de Alicante. D. José González García Prof. Titular de Química Física de la Universidad de Alicante. Alicante, Octubre 2004.

3 Ahora que ya se esta acercando el final de este largo periplo que ha sido la presente tesis creo que es necesario el hacer un alto en el camino para agradecer la ayuda y la colaboración que tantas y tantas personas me han ido brindando a lo largo de los años y cuyo fruto es el presente trabajo. A D. Antonio Aldaz y D. Vicente Montiel, por darme la oportunidad de entrar y acogerme en esta familia que es el Departamento de Química Física de la Universidad de Alicante así como por animarme a aumentar mis conocimientos científicos en diversos campos. A D. José González García, por todos los ratos buenos y malos, por nuestras risas, por todos los momentos pasados en y fuera del trabajo (así como en y fuera del país) y en general por todo lo que ha hecho que estos años de tesis hayan valido de verdad la pena y me hayan permitido mejorar a nivel científico y, lo que es aún más importante para mi, a nivel humano. Gracias por tu amistad. A Dña. Verónica Sáez, compañera de departamento pero, sobre todo, buena amiga. Por todos esos buenos ratos pasados frente a los platos del Club Social, por aguantar todas nuestras bromas y sobre todo por hacerme saber que siempre que me hiciera falta algo estaría allí para echarme un cable. A D. Frank C. Walsh, por haberme acogido en dos ocasiones distintas en su laboratorio, una vez en Portsmouth y la otra en Bath. Por tener una paciencia infinita conmigo y por hacer cada una de aquellas estancias fuera mucho más llevadera para aquel que siente morriña. A D. Juan Conesa, por haberme iniciado en el mundo de la simulación y darme apoyo científico cada vez que lo necesitaba. A D. Carlos Ponce de León, por haber hecho el tremo esfuerzo de leer mi tesis. A mis compañeros de Departamento, D. Carlos Sánchez Sánchez, D. Pedro Bonete, D. Jesús Iniesta, D. Francisco Gallud, Dña. Dolores García, D. Francisco Vidal, D. Jose Solla, D. Eduardo Exposito, D. Juan Manuel Ortiz, D. Vicente García y D. Miguel Angel Pastor por haber hecho que todos estos años de trabajo sean algo de lo que de verdad me siento orgulloso de recordar.

4 Al resto de compañeros del Departamento con los que, desgraciadamente he podido compartir menos momentos, pero a los que de verdad llevo en el corazón. A mis compañeros de carrera y post-carrera D. Antonio Berna, D. Joaquín Arias, D. Francisco Hernández, Dña. Laura Jiménez y especialmente a Dña. Mª Ángeles Lillo que no ha permitido que pasara más de un mes sin que nos tomáramos al menos un cafecito juntos y le llorara mis penas. A mis amigos Mario, Maria, Alberto, Natalia, Carolina, Marta, Santi, Bea, Isa, Carlos, Paloma y Botella por vuestra amistad y comprensión, por estar siempre ahí y hacer que los fines de semana olvidara todos los problemas y quebraderos de cabeza que me ha generado esta tesis. Y por último a mis amigos de toda la vida Sergio, Juanjo y Carlos por demostrarme que aunque la vida nos ha llevado por caminos distintos la amistad es algo que siempre perdura. A Todos vosotros, Gracias

5 A mi familia. A mis padres Casto y Pilar, a mis hermanas Verónica y Mirian, a mi cuñado Oscar, y a mis suegros Pedro y Mercedes por brindarme todo el cariño y el apoyo que me ha hecho falta en cada momento de mi vida. Soy quien soy gracias a vosotros.

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7 A quien ha dado un nuevo rumbo a mi vida, enseñándome que la felicidad plena es posible de alcanzar. Gracias Merche

8 ÍNDICE 1.- Introducción Objetivos de la presente memoria Técnicas Técnicas: Estudios de transporte de materia Introducción Viscosidad del fluido Tipos de flujo Transporte de materia Ecuaciones de convección-difusión Grupos adimensionales Correlaciones de grupos adimensionales Flujo a través de un canal con sección rectangular Medidas del transporte de materia Métodos para la determinación del coeficiente de transporte de materia en reactores electroquímicos Determinación de la corriente límite espacialmente promediada Estudios dispersión de flujo Introducción Distribución de tiempos de residencia (RTD) Curva E: Distribución de edades del fluido que abandona un reactor Métodos experimentales La curva F La curva C Relaciones entre las curvas F, C y E Momentos principales Determinación de las características de la respuesta a partir de una entrada en forma de impulso 44 I

9 3.- Hidrodinámica / Transporte de materia Estudio del efecto entrada/salida Introducción Configuración experimental Resultados Medida de la caída de presión en el reactor Estudios de transporte de materia Efectos entrada / salida El efecto de los promotores de turbulencia Nomenclatura Referencias Estudio de un reactor a escala laboratorio UA Introducción Configuración experimental Estudios Hidrodinámicos Modelos para los estudios de RTD (Residence Time Distribution) Flujo pistón con dispersión axial SIN intercambio de materia con las zonas muertas Flujo pistón con dispersión axial CON intercambio de materia con las zonas muertas Resultados Estudios de transporte de materia Estudios de visualización directa Conclusiones Nomenclatura Referencias Estudio de un reactor a escala piloto UA Introducción Configuración experimental Resultados Estudios hidrodinámicos Caída de presión Estudios de RTD Estudios de transporte de materia Estudios de visualización directa Discusión de los resultados Nomenclatura Referencias 149 II

10 3.4.- Estudio de un reactor a escala industrial REIM Introducción Configuración experimental Resultados Estudios hidrodinámicos Desarrollo matemático del modelo Balance de materia global y balance de materia por especies Modelo del reactor Solución del sistema de ecuaciones diferenciales parciales Condiciones limite de contorno para las ecuaciones diferenciales parciales Ajuste de curvas experimentales Estudios de transporte de materia Conclusiones Nomenclatura Referencias Modelización por CFD Introducción a la técnica CFD Introducción Ecuaciones que gobiernan la dinámica de fluidos Modelos de flujo Volúmenes finitos de control Elemento infinitesimal de fluido Derivada sustantiva (velocidad de cambio cuando el sistema se mueve con el fluido) Divergencia de la velocidad Ecuación de continuidad Ecuación de momento CFD Elementos finitos Elementos Finitos Mallado Discretización Método de los residuales ponderados Funciones base Función base P2-P Resolución Convergencia 221 III

11 Pre-acondicionamiento Nomenclatura Referencias Modelización por CFD de un reactor a escala laboratorio UA Introducción Configuración Experimental Estudios por CFD Definición del problema Definición de la geometría Mallado Propiedades del dominio Condiciones de contorno Resultados Interpretación de resultados Caídas de presión Hidrodinámica del sistema Validación de las simulaciones por CFD Comparación áreas activas obtenidas por CFD y por RTD Comparación de curvas RTD obtenidas experimentalmente y por CFD Cálculo de la constante de transporte de materia Nomenclatura Referencias Diseño y estudio de un reactor filtro prensa optimizado con CFD Introducción Prototipos previos Configuración Experimental (UA63.04) Estudios por CFD Definición del Problema Definición de la geometría Mallado Propiedades del dominio Condiciones de contorno Resultados Interpretación de resultados Caídas de presión Hidrodinámica del sistema Estudios Experimentales Configuración Experimental 298 IV

12 Estudios Hidrodinámicos Modelo matemático para el estudio de las curvas RTD Resultados experimentos RTD Estudios de transporte de materia Estudios de visualización directa Validación de las simulaciones por CFD Comparación áreas activas obtenidas por CFD y por RTD Comparación de curvas RTD obtenidas experimentalmente y por CFD Modelización de las RTDs Cálculo de la constante de transporte de materia Nomenclatura Referencias Conclusiones 331 Apéndices 337 AP-1.- Programa Matlab modelo RTD: 1 Camino con Volumen muerto 339 AP Introducción 339 AP Código MATLAB 341 AP Programa principal (TAILB.M) 341 AP Programa de cálculo (OBJETIVO.M) 342 AP-2.- Programa Matlab modelo RTD: 2 Caminos con Volumen muerto 347 AP Introducción 347 AP Código MATLAB 349 AP Programa principal (OPTIMISE.M) 349 AP Programa de cálculo (OBJETIVE.M) 350 AP-3.- Programa Matlab para el calculo de las áreas activas a partir de CFD 353 AP Introducción 353 AP Código MATLAB 354 AP Programa de Interpolación 3D 354 AP Programa para el cálculo de áreas activas 357 AP-4.- Programa Matlab para el calculo k m a partir de CFD 361 AP Introducción 361 AP Código MATLAB 362 AP Programa de Interpolación 3D 362 V

13 AP Programa principal (OPTIM.M) 365 AP Primer bucle de cálculo (OBJETIVO.M) 372 AP Segundo bucle de cálculo (OBJETIVO2.M) 386 VI

14 Capitulo 1: Introducción 1.- INTRODUCCIÓN El principal objetivo de la industria química, incluyo en esta a la industria electroquímica, es el de contribuir a la sociedad a través de una adecuada utilización de unos recursos limitados. Aunque las industrias han de tener un tamaño adecuado para poder satisfacer las necesidades de la sociedad, el escalado al tamaño de una planta industrial así como los requerimientos del equipamiento necesario están íntimamente ligados al avance de las actividades de esa misma sociedad, con lo cual se forma un ciclo de retro-alimentación entre las necesidades y el diseño que ha de ser optimizado. Ya que las industrias químicas, así como las industrias electroquímicas, son grandes consumidoras de recursos energéticos, una de las mayores y más importantes tareas a llevar a cabo consiste en optimizar al máximo los procesos a fin de ahorrar tanto materias primas como energía, es decir, alcanzar un desarrollo sostenible. La tecnología electroquímica tiene unas características únicas ya que los procesos electroquímicos pueden ser considerados como reacciones catalíticas heterogéneas que ocurren en los electrodos, por la introducción al sistema de una energía eléctrica. Estos procesos suelen ser bastante flexibles y pueden ser englobados en varios campos de la química tradicional. Estas características son especialmente deseables y pueden resultar una ayuda inestimable para la economía de los procesos químicos. Un ejemplo de estos intentos de aplicación de la electroquímica, en campos que hasta hace no mucho pertenecían a lo que se definía como química tradicional, puede ser la síntesis orgánica o inorgánica. Por tanto, se entie por Ingeniería Electroquímica al conocimiento necesario tanto para el diseño como para el funcionamiento de una planta industrial que incluye alguna etapa electroquímica en un sistema de producción, o bien en la generación de la energía necesaria para el proceso. La primera opción implica el uso de energía eléctrica 3

15 Capitulo 1: Introducción para, por ejemplo, la producción de compuestos químicos, y la segunda implica el uso de compuestos químicos para la generación de energía. Sin embargo la separación y distinción entre lo que son procesos químicos y electroquímicos no siempre está tan clara, existio un gran número de áreas y de aplicaciones en las que ambas se solapan y complementan. Por ejemplo, campos relacionados con la dinámica de fluidos, el transporte de materia y energía, la termodinámica de los sistemas, los procesos de separación, los procedimientos de modelización o de optimización son campos que tienen sus bases en principios que pueden ser aplicados tanto a procesos puramente químicos como electroquímicos. En resumen, la Ingeniería Electroquímica hace referencia a aspectos prácticos de la electroquímica relacionados directa o indirectamente con procesos industriales OBJETIVOS DE LA PRESENTE MEMORIA Como se ha hecho mención anteriormente, la aplicación de la tecnología electroquímica a los procesos de síntesis orgánica e inorgánica está recibio últimamente una gran atención por parte de centros de investigación e industrias, motivada por el convencimiento de que se trata de una poderosa tecnología capaz, no sólo de realizar síntesis no alcanzables o muy difíciles por métodos clásicos, sino también, de simplificar en gran manera dichos procesos de síntesis. No obstante esta utilización esta exigio un continuo diseño, desarrollo y perfeccionamiento de diferentes tipos de reactores electroquímicos (figura 1.1) lo que implica el conocimiento y la creación de nuevas herramientas que permitan caracterizarlos a través de su comportamiento hidrodinámico y la estimación de sus transportes de materia. Uno de los reactores más utilizados, en campos como la síntesis orgánica, y el tratamiento de aguas con contenido orgánico, es el reactor tipo filtro-prensa. Una de sus principales ventajas es su facilidad de escalado desde escala laboratorio hasta escala industrial, así 4

16 Capitulo 1: Introducción como su capacidad de satisfacer las demandas de producción con su montaje en apilamientos o stacks (monopolares, bipolares y mixtos). No obstante, en el desarrollo de nuevos procesos con disolventes orgánicos y nuevos materiales electródicos, se ha puesto de manifiesto la necesidad de mejorar y optimizar el diseño de dichos reactores, con el objetivo de alcanzar las condiciones hidrodinámicas y las distribuciones de corriente adecuadas que permitan trabajar con sistemas de más de una fase y mejorar la selectividad de las reacciones y la evacuación de subproductos gaseosos. El interés de este proyecto radica en la caracterización de una familia de reactores electroquímicos del tipo filtro prensa fabricados en la propia Universidad de Alicante. El estudio comprerá desde reactores a tamaño laboratorio (16 cm 2 y 63 cm 2 de área electródica unitaria) pasando por reactores de escala piloto (área de superficie electródica en célula unitaria 200 cm 2 ) hasta en reactores industriales (3250 cm 2 de área electródica unitaria). Para cada uno de ellos se estudiará: Su comportamiento hidrodinámico (caída de presión y distribución de tiempos de residencia) mediante el desarrollo de modelos de simulación así como experimentación directa en el laboratorio o planta piloto, según el caso. Sus características del transporte de materia dentro del reactor (factor muy importante a la hora de trabajar a escala industrial). Por último se utilizarán nuevas técnicas de simulación con uno de los reactores a fin de poder modelizarlo totalmente para, posteriormente, pasar a su optimización. Para ello se emplearán técnicas de CFD (Computational Fluid Dynamics) basadas en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes a través del método de elementos finitos en el interior de los compartimentos sometidos a estudio. Se puede dividir la presente memoria en dos grandes partes, figura 1.2, interconectadas entre sí y cuyo fin será la obtención de un diseño de reactor más eficiente, que los fabricados hasta el momento en la Universidad de Alicante, obtenido a 5

17 Capitulo 1: Introducción través de diversos métodos de optimización que evitarán la construcción de muchos prototipos de prueba disminuyo significativamente los recursos económicos que se deberán destinar para alcanzar este objetivo. Por otro lado, a lo largo de la presente memoria se irán empleando diversas técnicas y herramientas que serán puestas a punto para desarrollar la tarea de conseguir una optimización más rápida, eficiente y barata de esta clase de reactores. 6

18 Capitulo 1: Introducción Figura 1.1: Esquema de concepción y puesta en practica de un proceso electroquímico 7

19 Capitulo 1: Introducción Figura 1.2: Esquema del presente trabajo 8

20 Capitulo 1: Introducción Figura 1.2: Esquema del presente trabajo 9

21 Capitulo 1: Introducción En la parte 1, se realizará un primer estudio de caracterización de reactores electroquímicos de tipo filtro prensa. El objeto de esta primera parte consistirá, básicamente, en obtener una visión general de los diversos aspectos que intervienen en la hidrodinámica y la eficiencia en el transporte de materia de esta clase de sistemas. Se estudiarán los fenómenos entrada / salida, de especial relevancia en reactores de dimensiones reducidas en los que no se puede llegar a desarrollar un patrón de flujo definido, así como las variaciones en la hidrodinámica de los sistemas a medida que se va pasando de una escala inferior de trabajo a una superior. Esta primera parte servirá para tener un conocimiento bastante pormenorizado de la hidrodinámica de estos sistemas, así como, para poner a punto diversas técnicas de caracterización y estudio de reactores filtro prensa. Entre ellas se tratarán los métodos basados en el estudio de curvas RTD (Residence Time Distribution), métodos basados en el estudio del transporte global de materia hacia los electrodos y métodos de visualización directa. Por ultimo, en la parte 2 del presente estudio se abordará un caso de optimización concreto. Se iniciará un estudio mediante técnicas numéricas de simulación por ordenador, técnicas de CFD (Computational Fluid Dynamics), de un reactor filtro prensa a escala laboratorio que nos permitirá optimizar una nueva herramienta que, posteriormente, utilizaremos para proponer un diseño optimizado del mismo. Este nuevo diseño de compartimiento será sometido a las mismas técnicas convencionales de optimización que se vieron en la primera parte del estudio, lo que además nos permitirá validar la herramienta empleada basada en estudios de CFD. 10

22 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia TÉCNICAS: ESTUDIOS DE TRANSPORTE DE MATERIA INTRODUCCIÓN Las condiciones hidrodinámicas dentro de un reactor son importantes para muchos aspectos de la Ingeniería Electroquímica. Así, el flujo del fluido no sólo controla la magnitud y uniformidad del transporte de materia sino que también es importante en aspectos tales como: Retirada de gas de los electrodos, con el objetivo de prevenir un posible apantallamiento de gas, es decir, la obstrucción de la superficie electródica por las burbujas de gas. El diseño correcto de los distribuidores para introducir los electrolitos / reactivos y para retirar los electrolitos / productos de un reactor de flujo continuo. El control de la estabilidad de temperatura y composición dentro de un reactor que permitan el funcionamiento, según lo especificado. El diseño del equipamiento adicional tal como bombas, válvulas, rotámetros e intercambiadores de calor. La caída de presión a lo largo del reactor, que determinará parcialmente los requerimientos de bombeo. La capacidad de separación del producto, por ejemplo, en la recuperación de metal en polvo a través de fluidización. 13

23 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia Viscosidad del fluido La mayoría de los electrolitos líquidos son fluidos Newtonianos, es decir, la tensión tangencial experimentada por el líquido es una fuerza proporcional a la superficie sobre la que actúa. Consideremos dos planos de fluido separados una cierta distancia, uno moviéndose a una velocidad, v x, y el otro permanecio inmóvil. En flujo laminar, la tensión tangencial entre las capas de fluidos adyacentes, τ yx, puede ser expresada como: τ = yx µ d v x d y (2.1.1) donde la constante de proporcionalidad, µ, entre la tensión tangencial y el gradiente de velocidad es la viscosidad dinámica. Esta propiedad depe sólo del estado del fluido (es decir, su presión, temperatura y composición) y se puede considerar como una resistencia a las fuerzas de fricción. La ecuación (2.1.1) es un ley de transporte lineal que describe el movimiento del flujo del fluido a una escala molecular. La viscosidad cinemática, ν, es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido: µ ν = ρ (2.1.2) 14

24 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia Tipos de flujo Convección libre y convección forzada En el caso de la convección, el movimiento del fluido esta causado por la influencia de un gradiente de velocidad. Se puede distinguir dos casos. La convección natural (o libre) que tiene lugar por variaciones locales en la densidad ( a menudo causadas por las variaciones locales en temperatura) y la convección forzada que es originada por la aplicación de una energía mecánica (como el caso de un bombeo de electrolito o movimiento del electrodo), o por el consumo de energía en un sistema (como en el caso de caída de presión a través de una tubería). En la práctica, tanto la convección libre como forzada pueden contribuir al flujo de fluido, aunque en experimentos controlados de laboratorio, usualmente es deseable que uno de ellos predomine. Flujo laminar y turbulento Las condiciones de flujo de un electrolito para una geometría particular de reactor suelen estar caracterizadas por un grupo adimensional conocido como número de Reynolds v l Re = ν (2.1.3) donde v es la velocidad de flujo característica, l es la longitud característica y ν es la viscosidad cinemática definida por la ecuación (2.1.2). La velocidad y la longitud característica depen de la geometría del compartimento. Por ejemplo, v puede ser la velocidad lineal del fluido en un canal, o través de un electrodo poroso, o puede ser la velocidad periférica de un cilindro rotatorio. La longitud característica puede ser el 15

25 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia diámetro de una tubería, el diámetro equivalente de un canal, el radio de poro medio de un electrodo poroso o el radio de un disco rotatorio. B S Caudal Q v Caudal Flujo Turbulento, Re Flujo Laminar, Re Figura 2.1.1: Clases de regímenes de flujo y sus correspondientes perfiles de velocidades El número de Reynolds representa la relación de las fuerzas de inercia frente a las fuerzas viscosas en un líquido, (es decir, la relación de fuerzas que causan el flujo del electrolito frente a las que lo retardan). Su importancia puede verse considerando el flujo convectivo forzado a través de una compartimiento rectangular de pared lisa, como podría ser el caso de un reactor electroquímico filtro prensa (ver figura 2.1.1) donde la velocidad característica, v viene dada como la relación de una velocidad de flujo volumétrica media frente al área normal al paso del fluido, A x (para un canal rectangular A x = B S donde B es la anchura del canal y S su altura). Q v = A v x (2.1.4) A valores de Re bajos, la capas de fluido se deslizan rápidamente una sobre otra y la velocidad local en cualquier punto es indepiente del punto. Esta condición de flujo laminar tiene lugar típicamente para Re < 2000 en una compartimiento como el 16

26 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia descrito. A valores de Re mayores (>2000), el flujo sufre una transición gradual y hay una tencia a la formación de vórtices que mezclan las capas de fluido. Dentro de este rango se encuentra el número de Reynolds crítico, Re crit, para el comienzo del flujo turbulento. A un valor de Re suficientemente alto los vórtices mezclan las capas de fluido y los valores de velocidad local fluctúan con el tiempo alrededor de un valor medio. Este flujo es totalmente turbulento y da lugar a un perfil de velocidades plano. Cualquier obstáculo al flujo de fluido, tal como rugosidad de la pared del canal, causará el inicio de las turbulencias a valores de Re menores, es decir, Re crit disminuirá. Las condiciones de flujo pueden ser estudiadas a través de técnicas de inyección de un trazador que se comentarán en capítulos posteriores. Para una geometría electrodo / electrolito dada, los reactores de diferente tamaño se espera que tengan propiedades de flujo similares si el valor de Re se mantiene durante el escalado. Esto se denomina algunas veces como el principio de similitud dinámica. Sin embargo, en el transcurso de la presente tesis se comprobará que esto no siempre se cumple, y que dicho principio de similitud dinámica puede dar lugar a escalados incorrectos o deficientes. Hasta aquí, han sido considerados los perfiles de velocidad totalmente desarrollados. En la práctica dichos perfiles se desarrollan gradualmente con la distancia a lo largo de la pared en la dirección principal de flujo del fluido y se puede ilustrar la situación considerando el desarrollo del flujo laminar de un electrolito sobre una placa plana. Dos fuerzas actúan sobre el fluido: 1. La fuerza motriz que causa el flujo, (por ejemplo, la presión de un bomba o la presión hidrostática). 2. Una fuerzas opositoras debida a las fuerza viscosa en la interfase entre la placa y el electrolito que genera una fricción con la pared sólida. 17

27 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia Si la disolución se divide en capas elementales, los elementos cercanos a la placa estacionaria son frenados por ella. En un reactor electroquímico, la placa plana normalmente sería un electrodo o separador. A velocidades más altas, y a una distancia suficientemente alejada de la entrada de líquido en la dirección principal de flujo de fluido se desarrolla el flujo turbulento. A distancias cortas, la capa límite es laminar; más allá de una distancia, x CRIT, a lo largo de la superficie electródica, pasa a ser turbulenta (pero retiene una fina subcapa laminar cercana a la placa, δ). Para fluidos Newtonianos, 3 x 10 5 < Re CRIT ( = u x CRIT /ν) < 3 x u u y δ x Figura 2.1.2: Desarrollo del flujo de un fluido sobre una superficie plana La existencia de capas límite desarrolladas tiene dos importantes implicaciones: El espesor de la capa laminar será más fino a distancias más cortas a lo largo del electrodo, y por lo tanto, las densidades de corriente controladas por el transporte de materia local serán mayores que los valores medios sobre la longitud de la placa. 18 En una caso de un canal delimitado, (por ejemplo un canal rectangular, anular o circular) las capas límite en las dos paredes se unirán al final en

28 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia el mismo punto. A partir de aquí, trá lugar una situación en estado estacionario donde el flujo está completamente desarrollado. Las turbulencias dentro de los reactores electroquímicos son normalmente ventajosas, ya que los remolinos del flujo aumentan el transporte de materia de las especies reactivas hacia el electrodo, y también promueven el intercambio de especies entre el seno de la disolución y las capas superficiales. Este último factor tie a minimizar el efecto del ph local y cualquier otro cambio de composición provocado por la reacción electródica. De hecho, es una práctica común utilizar redes o varillas de material aislante cercanas a la superficie del electrodo para actuar como promotores de turbulencia. Por otra parte, la misma forma del electrodo (por ejemplo mallas, esponjas, redes, lechos de fibras o partículas) puede actuar como un promotor de turbulencia. La generación de flujo turbulento implica una caída de presión mayor en el reactor, con lo que se sufre una penalización de coste en términos de impulsión del fluido TRANSPORTE DE MATERIA Una velocidad de transporte de materia elevada y uniforme de la especie electroactiva hacia o desde la superficie electródica es importante en varias áreas del comportamiento del reactor ya que, Conllevará la obtención de elevadas intensidades lo que a su vez proporcionará gráficas de rimiento del reactor mejoradas. Densidades de corriente uniformes sobre la superficie del electrodo minimizan las reacciones secundarias y, por lo tanto, ayudan a mantener la eficiencia en corriente, rimiento en materia y selectividad en 19

29 2.1.- Técnicas: Estudios de transporte de materia valores elevados. Esto es sólo posible si el régimen de transporte de materia es uniforme sobre toda la superficie del electrodo. Deben mantenerse composiciones de la capa de reacción en la superficie del electrodo en valores cercanos a las del seno de la disolución para prevenir reacciones químicas indeseadas, de lo contrario se puede dificultar la cinética de la reacción, contaminar el electrodo o disminuir la pureza del producto Ecuaciones de convección-difusión En presencia de una concentración de electrolito soporte elevada el transporte de materia de las especies puede ser descrito por un flujo compuesto de un término de difusión y otro de convección: dc N = vc - D dx (2.1.5) donde v es la velocidad del fluido, c es la concentración de las especies, D es la coeficiente de difusión y x es la dirección perpicular a la superficie del electrodo. Esta ecuación es, de hecho, una forma de la ley de Fick con la adición de un término de flujo convectivo, vc. Un balance de materia para un elemento de volumen pequeño en el sistema nos conduce a una forma diferencial de la ley de conservación. En los sistemas puramente electroquímicos, la velocidad de reacción es cero en el seno de la disolución y por tanto, c N = - t x (2.1.6) 20