Manipulación del Contraste

Transcripción

1 Manipulación del Contraste Índice 1. Introducción. Métodos Locales: 2. Amplitud de la escala de grises. 3. Transformación de imágenes. Métodos Globales: 4. Ecualización del histograma. 5. Consulta a tablas (LUT). 1

2 1. Introducción La obtención de imágenes ideales se basa en dos factores: 1. Iluminación uniforme. 2. Ganancia lineal. IMAGEN MAL CONTRASTADA VS. IMAGEN BIEN CONTRASTADA 2

3 DEFINICIÓN DE CONTRASTE Y MANIPULACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES Histograma de una imagen poco contrastada Histograma de una imagen bien contrastada 2. Ampliación de la escala de grises 3

4 x a y = ( Max Min) + Min b a y: el valor de gris de la imagen resultante. x: el valor de gris de la imagen original. a: valor mínimo de nivel de gris de la imagen original. b: valor máximo de nivel de gris de la imagen original. Max: el valor máximo de nivel de gris que se desea en y. Min: el valor mínimo de nivel de gris que se desea en y. EJEMPLO DE MODIFICACIÓN DE LA AMPLITUD EN LA ESCALA DE GRISES Histograma imagen original Histograma imagen resultante 4

5 MODIFICACIÓN DE LA IMAGEN CON LA AMPLIACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES: Imagen original Imagen resultante FÓRMULA GENERAL: αx y = β( x a) + v γ ( x b) + v a b 0 x a a x b b x L - y, x: son los niveles de gris de las imágenes resultantes y original respectivamente. -α, β, γ: son las ganancias de cada tramo. - a, b, L: son los intervalos de ganancia. 5

6 3. Transformación de imágenes Definición: Aplicar una función a cada uno de los píxeles de la imagen. Objetivo: modificar el contraste de las imágenes. Forma de las funciones aplicadas: p = m p nuevo valor de gris en la imagen resultante m es el valor de gris de la imagen original a es la potencia a la que se eleva a TRANSFORMACIONES MÁS USUALES Función inversa: Invierte el valor de gris original. p = 255 m 6

7 TRANSFORMACIONES MÁS USUALES Función cuadrada: las imágenes resultantes son más oscuras. 2 m p = 255 Función cúbica: los efectos son los mismos que la función anterior, aunque más pronunciados. 3 m p = TRANSFORMACIONES MÁS USUALES 7

8 TRANSFORMACIONES MÁS USUALES Función raíz cuadrada: Las imágenes resultantes son más claras. p = 255m Función raíz cúbica: Tiene los mismos efectos que la función raíz cuadrada. p = m TRANSFORMACIONES MÁS USUALES 8

9 TRANSFORMACIONES MÁS USUALES Función logarítmica: Tiene los mismos efectos que la función raíz cuadrada y que la función raíz cúbica. ln p = 255 ln ( 1+ m) ( ) TRANSFORMACIONES MÁS USUALES 9

10 4. Ecualización del histograma El objetivo es que la imagen tenga una distribución uniforme sobre toda la escala de grises. n i' = parte _ rentera H ( i) 1 N M Pasos a seguir para ecualizar una imagen: 1.- Pasar nuestro histograma a histograma acumulado: 2.- Igualamos con lo que sería el modelo ideal: 3.- Hallamos los nuevos niveles de gris: 4.- Dibujamos el histograma resultante. H ( i) = i k= 0 h( k) N M H ( i) = ( i' + 1) n n i' = parte _ entera H ( i) 1 N M 10

11 Ejercicio: Ecualizar el siguiente histograma: 8 7 Pasos: Histograma histograma acumulado. 2.- Buscar los nuevos niveles de gris. 3.- Dibujar el histograma acumulado. Ejemplo: Imagen original Imagen resultante Histograma: Histograma Acumulado: 11

12 Otro ejemplo: Ecualización por ventanas: Imagen original: Imagen ecualizada: Imagen ecualizada por ventanas: 12

13 Otras distribuciones: Distribución exponencial: Distribución Rayleigh: Distribución Raíz cúbica: Distribución Logaritmo: i 1 ln α ( H ( i ) + 1) nuevo = imín antiguo i nuevo nuevo = i mín α ln 1 H ( i antiguo ) 1/3 1/3 1/3 [( i i ) H i ) i ] 3 i = + i nuevo = i màx mín i i mín màx mín ( antiguo mín H ( i antiguo ) 1/2 Comparación de la imagen original con las imágenes resultantes tras aplicar las distribuciones exponencial y Rayleigh: Imagen original Distribución exponencial Distribución Rayleigh 13

14 Comparación de la imagen original con las imágenes resultantes tras aplicar las distribuciones Raíz cúbica y logarítmica: Imagen original Distribución raíz cúbica Distribución logarítmica 5. Consulta a tablas (LUT) Las tablas LUT (look up tables o LUTs) son una herramienta que sirve para acelerar el proceso de la transformación de imágenes. Píxel imagen original 0 Nuevo_valor0 1 Nuevo_valor1 2 Nuevo_valor Nuevo_valor Nuevo_valor2 55 Píxel imagen transformada 14

15 EJEMPLO DE APLICACIÓN Ventajas: -Rápido -Eficiente computacionalmente - Seguro Manipulación de contraste en Matlab IMADJUST J = IMADJUST(I,[LOW_IN;HIGH_IN],[LOW_OUT;HIGH_OUT],GAMMA] - [LOW_IN;HIGH_IN]: Por defecto [0;1]. - [LOW_OUT;HIGH_OUT]: Por defecto [0;1]. - GAMMA: Por defecto GAMMA=1. HISTEQ [J,T] = HISTEQ(I) 15