Técnicas de Iluminación y Sombreado. Héctor Navarro

Transcripción

1 Técnicas de Iluminación y Sombreado Héctor Navarro

2 Modelo de iluminación Un modelo de iluminación es una forma de calcular el color de un fragmento en base a propiedades del material y a la forma como la luz interactúa con este Distintos modelos de iluminación tienen parámetros distintos

3 Modelo de iluminación Modelos de iluminación local: simulan la forma como los objetos interactúan con la luz de forma local sin considerar otras interacciones como reflexión, refracción, y rayos de luz secundarios No soportan sombras ni reflexiones de forma natural Son rápidos de calcular, aunque no generan imágenes fotorealistas

4 Modelo de iluminación Modelos de iluminación global: simulan la forma como los objetos interactúan con la luz considerando rayos secundarios, sombras, reflexiones, refracciones, etc. No son fáciles de calcular, generalmente no en tiempo real. Generan imágenes fotorealistas

5 Luz ambiental El modelo de iluminación más simple supone que existe en el ambiente una cantidad mínima de luz que no proviene de ningún sitio específico Cada fragmento del polígono resulta iluminado exactamente igual

6 Luz ambiental I A Є [0,1] es el coeficiente de iluminación ambiental K A Є [0,1] es el coeficiente de reflexión ambiental del material

7 Luz ambiental

8 Reflexión difusa Imaginemos un objeto iluminado por una fuente de luz fija en un punto (sus rayos son emitidos en todas direcciones) El brillo del objeto varía según la dirección y distancia a la fuente de luz Las superficies mate presentan el mismo brillo independientemente de la posición desde donde son observadas

9 Reflexión difusa El brillo de la superficie depende únicamente del ángulo θ entre la dirección L hacia la fuente de luz y la normal de la superficie (Reflexión Lambertiana) L θ N

10 Reflexión difusa Cuando la luz incide formando un ángulo de 0 respecto a la normal, la superficie tiene brillo máximo Si la luz incide en un ángulo de 90, el brillo será mínimo La función cos tiene el comportamiento deseado: cos(0) = 1, cos(π/2) = 0

11 Reflexión difusa Luego, definimos la iluminación difusa como: En donde Id es el componente de iluminación difusa, Kd es el coeficiente de iluminación difusa del material y θ el ángulo entre N y L

12 Recordemos que: Reflexión difusa

13 Reflexión difusa Si la luz está lo suficientemente lejos de los objetos que se iluminan, el vector L será el mismo para todos los objetos, obteniendo las llamadas luces direccionales, en donde L es un parámetro de la fuente de luz

14 Reflexión difusa Es posible introducir un factor de atenuación de la luz para hacer que la distancia entre la fuente de luz y el objeto iluminado tenga cierto peso en la forma como se ilumina el objeto

15 Reflexión difusa Un candidato para el factor de atenuación f Att es Desde el punto de vista físico esto tiene sentido ya que la energía desde un punto hasta otro decae proporcionalmente al inverso del cuadrado de la distancia

16 Reflexión difusa Esto sin embargo no consigue el efecto deseado ya que f Att varía mucho para objetos lejanos respecto a objetos cercanos Aunque es físicamente correcto, los objetos en la vida real no están iluminados únicamente por luces puntuales, sino que están iluminados por muchas fuentes de luz

17 Reflexión difusa Suele usarse la ecuación siguiente que tiene más parámetros, permitiendo controlar mejor el comportamiento de la luz:

18 Reflexión difusa

19 Reflexión especular La reflexión especular puede observarse en superficies brillantes. El punto que brilla en estas superficies depende de la posición del observador Si se mueve la cámara, se nota que el punto brillante también cambia de posición

20 Reflexión especular En una superficie reflexiva perfecta como un espejo, la fuente de luz se puede ver únicamente cuando el ángulo entre el vector de reflexión y el vector de visión es 0 L N R θ θ α V

21 Reflexión especular L es el vector de iluminación. Es la dirección desde donde proviene la luz N es el vector normal a la superficie L N R θ θ α V

22 Reflexión especular R es el vector de reflexión. L,N,R son coplaneres. El ángulo entre L y N es igual al ángulo entre N y R V es el vector de dirección de visualización (vector entre la cámara y el punto) L N R θ θ α V

23 Reflexión especular

24 Modelo de Iluminación de Phong Se asume que la reflectancia máxima ocurre cuando α es cero La reflectancia disminuye drásticamente a medida en que α se incrementa Esto se logra usando cos n α, en donde n se conoce como el exponente de reflexión especular Generalmente n varía entre 1 y varios cientos, dependiendo del tipo de material a simular

25 Modelo de Iluminación de Phong Valores bajos de α logran una caída suave del componente especular. Valores más altos hacen que la caída sea muy fuerte

26 Modelo de Iluminación de Phong

27 Shininess (exponente de reflexión especular)

28 Modelo de Iluminación de Phong Finalmente:

29 Cálculo del vector de reflexión L S N S R θ θ N cos θ

30 Cálculo del vector de reflexión N L S S R θ θ N cos θ

31 Modelo de Iluminación de Blinn Para hacer más eficiente el cálculo del modelo de iluminación, en lugar de utilizar el vector R se usa el vector H (halfway camino medio entre L y V) L N θ β H α R V

32 Modelo de Iluminación de Blinn El ángulo β entre N y H tiene características parecidas al ángulo entre R y V ya que se hace 0 cuando R = V. Sin embargo es mucho más sencillo de calcular L N θ β H α R V

33 Modelo de Iluminación de Blinn L N θ β H α R V

34 Modelo de Iluminación de Blinn Finalmente obtenemos el término de iluminación especular: L N θ β H α R V

35 Modelo de Iluminación de Blinn Cada uno de estos términos se deben combinar para obtener el modelo de iluminación completo:

36 Modelo de Iluminación de Blinn Luz ambiental Componente Difuso Componente Especular

37 Color En este modelo no hemos considerado color sino iluminación Al considerar color es necesario tener en cuenta que existirá una ecuación igual por cada canal de color

38 Color Así, cada material estará compuesto por:

39 Materiales Existen tablas que indican los valores de los coeficientes para distintos materiales

40 Color Cada luz tendrá como parámetros:

41 Múltiples fuentes de luz En caso de existir más de una luz en la escena, cada luz tiene su propio componente ambiental, difuso y especular, así como una posición Cada luz contribuye al color de cada fragmento de la escena

42 Múltiples fuentes de luz Como es posible que I sea mayor a 1:

43 Modelo de Iluminación de Phong vs Blinn Video Phong vs Blinn

44 Modelos de Sombreado El modelo de sombreado (shading model) se refiere a la forma como se calcula el color de cada fragmento del polígono Lo ideal sería calcular el modelo de iluminación a cada fragmento, pero esto muchas veces resulta muy costoso

45 Flat Shading Bajo este modelo todos los fragmentos de un mismo polígono tienen el mismo color. Se calcula la normal del polígono y se calcula el modelo de iluminación usando esta normal A continuación el color resultante es asignado a cada fragmento del polígono

46 Flat Shading Calcular el modelo de iluminación una vez por polígono

47 Flat Shading

48 Gouraud Shading El modelo de iluminación es calculado en cada vértice del polígono, para ello se calcula la normal en cada vértice La normal en un vértice se calcula como el promedio ponderado de las normales de los polígonos que comparten ese vértice Se pondera según el área de estos polígonos

49 Gouraud Shading Una vez calculado el modelo de iluminación en cada vértice, el polígono es relleno interpolando los colores de los vértices Se obtiene un resultado mejor al obtenido con Flat Shading El pipeline fijo de OpenGL aplica este esquema para colorear polígonos

50 Gouraud Shading Calcular el modelo de iluminación en cada vértice

51 Gouraud Shading

52 Phong Shading El modelo de iluminación se calcula en cada fragmento Inicialmente se necesita la normal de cada vértice Para cada fragmento se aproxima la normal en ese punto de la superficie interpolando bilinealmente las normales de los vértices

53 Phong Shading Calcular el modelo de iluminación en cada fragmento

54 Phong Shading

55 Comparación

56 Comparación

57 Comparación Gouraud Phong

58 Comparación Video Phong vs Gouraud

59 Interpolación bilineal (p0x, p0y) t1 (p01x, p01y) t2 (p02x, p02y) (p2x, p2y) (p1x, p1y)

60 Interpolación bilineal t1 interpola linealmente en y entre p0 y p1 t2 interpola linealmente en y entre p0 y p2

61 Interpolación bilineal (p0x, p0y) t1 (p01x, p01y) s (px,py) t2 (p02x, p02y) (p2x, p2y) (p1x, p1y)

62 Interpolación bilineal s interpola linealmente en y entre p01 y p02

63 Interpolación bilineal Una vez calculados t1, t2 y s cualquier valor que se tenga en los vértices puede interpolarse bilinealmente para obtener una aproximación de los valores en el punto p

64 Interpolación bilineal (p0x, p0y) v0 = 30 t1 (p01x, p01y) s (px,py) t2 (p02x, p02y) v2 = 50 (p2x, p2y) v1 = 20 (p1x, p1y) Si t1 = 0.25, t2 = 0.5, s = 0.2

65 Interpolación bilineal (p0x, p0y) v0 = 30 t1 (p01x, p01y) s (px,py) t2 (p02x, p02y) v = 30 v2 = 50 (p2x, p2y) v1 = 20 (p1x, p1y) Si t1 = 0.25, t2 = 0.5, s = 0.2

66 Interpolación bilineal Dados tres valores v0,v1,v2 asociados a cada vértice y, Dados los parámetros t1, t2, s: El valor interpolado en v0,v1,v2 en el punto asociado a t1, t2, s es:

67 Interpolación bilineal Los valores vi pueden ser escalares, vectores, colores, etc. En Gouraud Shading vi son los colores de los tres vértices En Phong Shading son sus normales