Ayudantía N º2. dq dp. remplazando por la formula de Elasticidad y despejando

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1 Introducción a la Economía Fecha: 27 de Marzo, 2008 Profesor: Ricardo Paredes Ayudante: Rosario Hevia Ayudantía N º2 PARTE I: REPASO DE CONCEPTOS Elasticidad: medida de la sensibilidad de la cantidad demandada u ofrecida ante el cambio en uno de sus determinantes. La más usada es la elasticidad-precio. Elasticidad Precio: cuanto varía la cantidad demandada u ofrecida ante un cambio en el precio del producto. Bienes necesarios: Demanda Inelástica Bienes de lujo: Demanda Elástica I = p*q % I = % p + % q % I = % p (1 + ε ) Por lo tanto: I: Ingreso ε > 1 conviene reducir el precio ε = 1 estamos bien ε < 1 conviene aumentar el precio % q ε = = % p dq dp remplazando por la formula de Elasticidad y despejando p q La elasticidad es mayor que 1, si al moverme por la curva el área bajo esta aumenta. Elasticidad Ingreso: cuanto varía la cantidad demandada a medida que se aumenta el ingreso η > 1 bien de lujo η > 0 bien normal η = 0 bien neutro η < 0 bien inferior % q dqi η = = % I di q Perdida Irrecuperable de eficiencia: (o perdida social) reducción del excedente total provocado, por ejemplo, por un impuesto. Impuesto: Cuando se pone un impuesto sobre un bien la cantidad transada de este disminuye, reduciendo el tamaño del mercado. Creando un brecha entre el precio pagado por los compradores y el percibido por los vendedores. Creando una perdida social La incidencia del impuesto sobre los compradores o vendedores está dada por la elasticidad precio de la oferta y de la demanda. La mayor carga cae sobre el mercado menos elástico.

2 Subsidio: Cuando se le pone un subsidio a un bien la cantidad transada de este aumenta, aumentando de esta forma el mercado. Es justo el caso contrario del impuesto. En este caso los productores perciben un precio mayor que los compradores. En este caso se presenta una perdida irrecuperable de eficiencia. PARTE II: Ejercicios Pregunta 1 Comente las siguientes afirmaciones, indicando si ellas son verdaderas, falsas o inciertas, justifique. Grafique cuando sea necesario: a) Si el teatro Municipal quiere aumentar sus ingresos por venta de abonos, debe aumentar el precio por ellos. b) Un impuesto por unidad consumida es más eficiente que un impuesto por unidad producida, sólo si la demanda es más inelástica que la oferta c) Un subsidio siempre es mejor que un impuesto, dado que este nunca provoca perdidas sociales ya que mejora el bienestar de todos. d) La perdida social causada al aplicar un impuesto se da porque los consumidores tienen que pagar más. e) Cuando se desplaza la oferta solo cambia el excendente del consumidor y no el del productor, dado que este ultimo está determinado por la curva de demanda. f) Un desplazamiento en la curva de demanda no puede provocar perdidas irrecuperables de eficiencia.

3 Pregunta 2 Dada las curvas de oferta y demanda. Q = 500-5P Q = P a) Calcule el equilbrio del mercado b) Si se fija el precio en $10. Calcule la cantidad transada en el mercado y la pérdida social. GRAFIQUE c) Sin fijar el precio, si se fija la cantidad a producir en 200 unidades. Calcule la cantidad transada en el mercado y la pérdida social. GRAFIQUE d) Por último grafique y explique qué pasa si se fija el precio en 80. Qué cantidad se transaría en el mercado? Pregunta 3 Tenemos los siguientes supuestos. Siendo E D : Elasticidad de la demanda por trabajo, E PIB : La elasticidad del producto interno bruto, E O : Elasticidad de la Oferta de trabajo. W: el sueldo mínimo. Ε D = -0.3 E PIB = 0.8 E O = 0 Pero que aumente la variación porcentual anualmente en un 3% La tasa de desempleo es del 6% a) Grafique la situación actual b) Si w lo mantengo fijo pero hay un aumento del PIB del 4% anual. Qué pasa con la tasa de desempleo? GRAFIQUE Pregunta 4 (I1 2003) Considere las siguientes curvas de oferta y demanda: Qd = 300 2p ; Qo = p a) Si se impone un impuesto de $10 por unidad. Quién paga el impuesto y por qué? b) Supongamos ahora, que en lugar del impuesto, se da un subsidio de $10. Determine el nuevo equilibrio y los precios. Pregunta 5 (I1 2002) La demanda por cigarrillos se puede representar como Q = 100 P y la oferta por P = 10 + Q. A partir de un punto de equilibrio (determínelo) el gobierno impone un impuesto por unidad. a) Cómo afecta al equilibrio un impuesto de $2 por unidad? b) Cuánto del impuesto pagado es pagado por cada parte? c) Qué valor del impuesto hace mayor la recaudación del gobierno? d) Grafique aproximadamente la relación que existe entre impuesto y recaudación del gobierno. Interprete. PARTE III: PAUTA Pregunta 1 a) INCIERTO: Depende de la elasticidad. Para maximizar el ingreso el precio y la cantidad deben corresponder al punto donde la elasticidad precio demanda es 1. b) FALSO. Las elasticidades de las curvas de oferta y demanda van a determinar que parte del impuesto pagan productores y consumidores. Esto es independiente de a quién se le cobre el impuesto, da exactamente lo mismo si se le cobra a los productores (impuesto por unidad producida) que a los consumidores (impuesto por unidad consumida). Igual se van a repartir el impuesto entre ambos. c) FALSO. Los susidios e impuestos son cosas muy distintas. Un impuesto se aplica cuando se quiere reducir el mercado de algún bien (por ejemplo el de los cigarros) o para que el gobierno pueda recaudar plata. Los subsidios por el contrario se utilizan para incentivar el consumo de un bien (por ejemplo subsidio a la educación). No obstante ambas medidas del gobierno producen perdidas irrecuperables de eficiencia.

4 d) FALSO. La pérdida social asociada a un impuesto se debe a que al fijar el impuesto se reduce la cantidad de bienes tranzados. Esta reducción causa que personas que querían vender un producto a un precio menor del que algunos hubiesen estados dispuestos a pagar no pueden tranzar, dado que de hacerlo deben pagar el impuesto. e) FALSO. Cuando se desplaza cualquier curva el equilibrio cambia, esto provoca que ambos excedentes cambien. Esto se muestra en el grafico a continuación. f) VERDADERO. Solo cambia los excedentes pero no provoca perdidas sociales (como mostrado en los gráficos de la pregunta anterior) Pregunta 2 Para calcular el equilibrio de mercado igualamos las ecuaciones y despejamos. a) 500 5P = P P = 40 y Q = 300 el precio y la cantidad en el equilibrio b) Antes de seguir es importante GRAFICAR: El gráfico de la izquierda representa el mercado antes de fijar el precio. Una vez que se fija el precio pasa lo ilustrado en el grafico de la derecha. Para calcularlo matemáticamente se hace lo siguiente: Si se fijo el precio en $10 hay que ver que pasa con la cantidad ofrecida y la cantidad demandada. Para esto se remplaza en las curvas. Demanda: Q = * 10 Qd = 450 Oferta: Q = * 10 Qo = 150 La cantidad transada en el mercado va a ser de 150, que es la cantidad total que se produce a un precio de $10. La perdida social es el área gris PS, del gráfico: ( )(70-10)*1/2= $4500 d) Se calcula exactamente igual que en el caso anterior. Demanda: 200 = P Pd = 60 Oferta: 200 = P Po = 20

5 e) Los cálculos se hacen igual que antes. Si se fija el precio a 80, se estaría dispuesto a producir más unidades, pero no habría demanda suficiente para satisfacerla. Dado que solo se venderían 100 unidades. La perdida social se daría por todas las empresas que estarían dispuestas a vender por menos y que no pueden. Pregunta 3 a) Para que no se confundan con la elasticidad hagan la analogía de P = W y Q = L Donde W es el salario y L la cantidad de trabajo b) El PIB afecta directamente la demanda. Lo que debemos saber es cuanto se desplaza la curva dado el aumento en del 4%. Dado que el PIB tiene una elasticidad de 0.8 E PIB = 0.8 = % L por definición de elasticidad % PIB Reemplazo por % PIB = 4 % L = 3.2% Por lo tanto la curva se desplazo un 3.2% (izquierda) Pero es preciso acordarse de que en el enunciado sale que la oferta de trabajadores crece un 3% anual (Derecha) En mercado inicial viene dado por las dos curvas en negro, el final por las dos curvas en rojo y azul. Por lo tanto la tasa de desempleo después de un año va a ser del 5,8% Pregunta 4 a) Primero calculamos el equilibrio p= p p = 66,7 y q = 166,6 Para calcular los precios después de aplicar el impuesto. Asumimos que la demanda absorbe todo el impuesto. Q D = (p + 10) Qo = p p = 60 Este es el precio que van a percibir los productores. Luego se busca la cantidad ofrecida a ese precio Qo = 160 está corresponde a la cantidad transada en el mercado. Para calcular el precio percibido por los consumidores, puedo sumarle el impuesto a la cantidad que perciben los consumidores o remplazar la cantidad transada en la curva de demando original.

6 El precio que perciben los compradores es de P D =70. Comparándolo con el precio de equilibrio p*= 66,7 tenemos que: Los consumidores absorben el $3,3 y los productores el $6,7 b) Se hace de manera análoga. Q D = (p - 10) Qo = p p = 73.3 Qo = = P D = = 63.3 Consumidores absorben: 3.4 Productores absorben: 6.6 Pregunta 5 a) Equilibrio: q = q q* = 45 y p* = 55 Nuevamente asumimos que la demanda absorbe el impacto del impuesto. Qd= 100 (p + 2) Q = 100 (10 + Q + 2) Q = 44, Po = 54 y P D = 56 b) consumidores: $1, productores: $1 c) La recaudación del gobierno es el área que forma el impuesto con la cantidad de productos vendidos. Por lo tanto es un simple problema de maximización de área. Por lo tanto asumimos que se impone un impuesto t y que lo absorbe la demanda. Qd= 100 (p + t) Q = 100 ( 10 + Q + t) Q = (90 t)/2 La recaudación gobierno es: t*q t*(90-t)/2 Para maximizar derivamos e igualamos a cero: 45 t = 0 t = 45 d)

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