Practico nº 1 Elementos de transmisión de potencia:

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1 Practico nº 1 Elementos de transmisión de potencia: Los elementos de una maquina se puede dividir en dos grandes grupos: -Elementos activo: son aquellos que ejecutan un trabajo útil, como son las transmisiones. -Elementos pasivos: son aquellos que soportan o sujetan los elementos activos. Dentro de los elementos activos podemos encontrar los elementos de transmisión flexibles, como son las correas, cadenas y ejes flexibles. Transmisión por correas y poleas: Existen varios tipos de correas y poleas, las más frecuentemente utilizadas en máquinas agrícolas son del tipo plana, trapezoidales (en V), hexagonales y de sincronización. En el caso de las trapezoidales pueden ser dentadas o lisas, simples o múltiples. Este método de transmisión se utiliza cuando es necesario conectar árboles alineados y separados a cierta distancia El mecanismo consiste en una correa sin fin de material flexible acoplada a dos o más poleas. El principio de transmisión se desata al friccionar las correas flexibles contra la superficie lisa de las poleas, estas superficies se deslizan una sobre la otra provocar un patinamiento (excepto en las correas de sincronización), por lo tanto las velocidades entre las poleas no se respeta con exactitud, por lo que no es un mecanismo de precisión en la transmisión. Correa trapezoidal o en V. Correa trapezoidal dentada. Correa trapezoidal múltiple. Correa hexagonal Correa de sincronización. Correa plana.

2 Figura 1: Tipos de correas. En todo mecanismo de transmisión mecánico siempre existe un árbol motriz (encargado de transmitir el movimiento) y un árbol movido (encargado de recibir el movimiento) y si no existiese patinamiento entre correa y poleas, la velocidad tangencial de las poleas motriz y movida serán iguales. Para calcular la velocidad tangencial: Vt = 2π r n 60 Siendo r el radio de la polea y n el régimen o velocidad de giro (en RPM). Si suponemos que las velocidades tangenciales no varían nos queda: 2π rm nm 60 = 2π rm nm 60 Simplificando: rm nm = rm nm Por lo tanto podemos definir a la relación de transmisión (RT) como: RT = nm nm = rm rm Ejemplo: Si el diámetro de la polea motriz es 20 cm. y el de la polea movida es de 10 cm. a) Cuál será la relación de transmisión del mecanismo? b) Si la velocidad tangencial de la polea motora o motriz es de 15 m/s Cuál será la velocidad de rotación de la polea movida? a) RT = (n m/n M) = (r M /r m) = (20/10) = 2 b) vt M = (2 * r M * n M)/60 = 15 m/s. n M = (vt M * 60) / (2 * r M) = (15 m/s * 60) / (2 * 0,10 m) = 1432 RPM. Como: RT = (n m/n M) = (r M /r m) = (20/10) = 2 n m = RT * n M = 2 * 1432 = 2864 RPM

3 Supongamos que la polea de diámetro más reducido patina un 10 % (generalmente patinan un %) la RT seria la siguiente: Si la polea patina un 10%, significa que la polea movida gira un 10% menos que la forma teórica. RT = (n m/n M) = /1432 = 1.8 Poleas y correas planas Las poleas planas están constituidas por una superficie plana, sobre la cual se apoya la correa. El ancho de la llanta siempre debe ser superior al de la correa. Las correas planas tienen una sección rectangular y los materiales utilizados últimamente para su construcción son tela y goma. La correa consiste en el material textil recubierto de goma, de esta forma el tejido es responsable de resistir la tensión y la goma de proporcionar frotamiento y proteger al tejido r d d = Diámetro r = radio Figura 2: Polea para correa plana. Correas y poleas trapezoidales Las correas trapezoidales, son complejas en su construcción, debido a que son varios los materiales que intervienen, dentro de una correa trapezoidal, podemos encontrar las cuerdas o telas que son las lo que soporta la fuerza de tracción de la correa, estas consisten en cordones de algodón o rayón, a veces reforzados por hilos metálicos o de nylon, ubicados a la altura de la fibra neutra. El núcleo de caucho que se caracteriza por ser flexible y poderse comprimir. Presenta un recubrimiento, para tener mayor adición a la polea y disminuir el patinamiento y el desgaste prematuro, además tiene un soporte de caucho que es el que protege a las cuerdas. (Figura 4) Figura 3 Las correas para uso industrial, se fabrican en las secciones normalizadas que se indican a continuación:

4 Figura 4: Diferentes tipos de secciones de correa trapezoidales. Debido a que las dimensiones de las acanaladuras y los diámetros de las poleas se hallan normalizados, para cada tipo de correa existe un diámetro mínimo de polea (ver cuadro 1). Geometría de las transmisiones por poleas y correas trapezoidales: Para los cálculos cinemáticas de mecanismos de transmisión con poleas y correas trapezoidales no debe ser utilizado el diámetro externo de las poleas, la ubicación del punto que establece el diámetro efectivo de la correa o también llamado diámetro primitivo, se encuentra determinado por la posición de las telas y es aquel punto en que la velocidad de la correa y la velocidad de la polea acanalada teóricamente son iguales. A partir del esquema de la figura 3 podemos calcular el diámetro efectivo o primitivo a partir de la siguiente ecuación: Diámetro efectivo = Diám. Externo - (2*e/2) (e = espesor de la correa) Simplificando: Diámetro efectivo = Diám. Externo e Figura 5: Diámetro efectivo de una polea, para correa trapezoidal. Debido a que las dimensiones de las acanaladuras y los diámetros de las poleas se hallan normalizados, para cada tipo de correa existe un diámetro mínimo de polea (ver cuadro 1) Cuadro 1: Tipo Dimensiones Fuerza tangencial (kg) Diámetro mínimo de la polea (mm) Ancho (mm) Espesor (mm) Sección (mm) V< 10 m/s V>25 m/s X 10,0 6,0 45 9,3 6,7 50,80 A 12,7 7, ,5 14,0 76,20 B 15,9 10, ,0 20,0 127,00 C 22,2 14, ,0 33,0 228,60 D 31,8 16, ,0 66,0 330,20 E 38,1 22, ,0 87,0 508,00 ASAE Standard S211.3

5 Formas de transmisión: Debido a que las correas se utilizan generalmente para conectar árboles paralelos, la forma de transmisión puede ser derecha si la conducida mantiene el sentido de giro de la conductora o cruzada si lo invierte, esto también es válido para correas planas. También puede tener un giro menores de 180º, en el caso de los arboles no paralelos. Transmisión por correa abierta. Se emplea en árboles paralelos y el giro de estos es en el mismo sentido. Transmisión por correa cruzada. Se emplea en árboles paralelos, con inversión del sentido de giro. Transmisión por correa semicruzada. Se emplea en árboles que se cruzan, es recomendable una distancia entre los arboles mayor a 4 veces dp más el ancho de la correa. Figura 6: D 1= Diámetro de la polea menor. D 2= Diámetro de la polea mayor. C= Distancia entre árboles. El largo de la correa varía con la forma de transmisión siendo mayor para la cruzada, el largo de la correa puede ser calculado mediante las siguientes fórmulas simplificadas: Para sistemas derechos o abiertos: d 1 d 2 L=π*d 1 *(α 1 /360)+ π*d 2 *(α 2 /360)+2*A*cosβ senβ= (d 1 -d 2 )/2A Para sistemas cruzados:

6 α 1 α 2 β A L=π*d 1 *(α 1 /360)+ π*d 2 *(α 2 /360)+2*A*cosβ senβ= (d 1 +d 2 )/2A Distancia entre árboles: Para un correcto funcionamiento del mecanismo la distancia entre árboles para correas y poleas trapezoidales, debe estar dentro de los siguientes límites: C max. < 2(d1 +d2) C min. > (d1 + d2)/2 + 1,2 e (e = espesor de la correa.) Para el caso de correas planas la distancia entre árboles depende de la forma de transmisión, siendo las distancias recomendadas: C 3 * (d1 + d2) para correas derechas. C 20 b para correas cruzadas (b = ancho de la correa) Para el caso de correas planas, que sean necesarias distancias menores entre árboles que las recomendadas, es necesario la utilización de rodillos tensores, dicho rodillo siempre debe ser igual o mayor que la polea de menor tamaño. Los sistemas con correas trapezoidales trabajan satisfactoriamente con distancias cortas entre árboles sin la necesidad de rodillos tensores. Si es necesario transmitir mayores potencias podemos optar por utilizar correas múltiples. Mecanismos de transmisión de velocidad variable: (variadores de velocidad) Gracias a este mecanismo podemos conseguir diferentes relaciones de transmisión sin tener que realizar recambios de poleas; El fundamento de este tipo de mecanismos consiste en hacer variar el diámetro de las poleas permitiendo que la correa encaje con mayor o menor profundidad en la garganta de la polea. Los variadores de velocidad pueden tener una o dos poleas de diámetro variable (a), también pueden trabajar dos correas ajustables en tándem y una polea doble de diámetro ajustable con la sección central (b)

7 Figura 7: Los variadores de velocidad son de uso común en cosechadoras de grano. Cuáles son las ventajas de utilizar correas y poleas: No requieren lubricación. Son más silenciosas. Se pueden usar con elevada distancia entre ejes. Pueden operar con velocidades tangenciales más elevadas. Demandan menos exactitud en la alineación de los ejes. En caso de atoraduras el mecanismo puede patinar evitando roturas. Es más sencillo y económico que otros mecanismos.

8 Transmisión por cadenas y ruedas dentadas Las transmisiones por cadenas, pueden convertir un movimiento circular en otro rectilíneo (en el caso que sean utilizadas para transporte) o en otro movimiento circular (cuando son utilizadas para la transmisión de potencia). Las transmisiones a cadenas son seleccionadas cuando se desea transmitir grandes magnitudes de potencia a bajas velocidades sin variar la relación de transmisión Las mismas necesitan estar alineadas para no salirse de su lugar. Los tipos de cadenas más comunes usados en máquinas agrícolas son: De manguitos De rodillos Silenciosas Desmontables En el trabajo práctico, se hará hincapié en las cadenas de rodillos y las desmontables. Las cadenas de rodillos son utilizadas cuando se debe transmitir potencia a altas cargas y altas velocidades, pueden trabajar en un rango de velocidades de 0.5 a 20 m/s. Existen de simple paso y de doble paso, estas últimas usan el mismo perno y rodillo pero el largo del paso es el doble que en las simples. Tienen la misma precisión y resistencia que las de paso simple pero su masa es menor, esto las hace más baratas pero más caras que las desmontables. Las fuerzas que actúan son similares a la trasmisión de correa, excepto que el apoyo de la correa en la polea es continuo y en la cadena es por pulso, implicando que se genera altas cargas de esfuerzos cuando la cadena apoya en el engranaje. Este fenómeno se magnifica cuando los engranajes presentan pocos dientes, debido a que las velocidades de la cadena varían en cada paso. Esto es debido a que la distancia del apoyo del primer diente con la línea de centro (d), no es siempre constante siendo en algunos momentos menor al radio primitivo (figura 8), generando aceleración y desaceleraciones en forma sucesivas generando vibración en la misma, esto disminuye cuando el número de diento aumenta, hasta que se hace despreciable cuando el engranaje presenta más de 25 dientes. Figura 8: Cadena de rodillo y engranaje Se recomienda que el número mínimo de dientes del piñón sea: Baja velocidad (<2 m/s) Media velocidad (2 15 m/s) Alta velocidad (>15 m/s) 12 dientes 17 dientes 21 dientes Las cadenas desmontables se utilizan en mecanismos que no excedan los 2 a 2.5 m/s de velocidad y que trabajen con cargas moderadas, estas cadenas no necesitan lubricación por esto es que se recomienda su utilización en lugares donde hay mucho polvo en suspensión.

9 Figura 9: En la siguiente tabla se puede observar los diferentes tamaños de cadenas de rodillos con sus respectivos pasos según las normas A.S.A.E (American Society of Agricultural Engineers): Cuadro 2: Número Paso(mm) Número Paso(mm) 25 6, , , , , , , , , , , ,5 Geometría de los mecanismos de transmisión a cadenas: El diámetro de la circunferencia primitiva de la corona depende del paso de la cadena y el número de dientes de la corona. Dp = (P/sen(180/Z)) = Donde: Dp = diámetro de la circunferencia primitiva o diámetro efectivo. P = paso de la cadena. Z = Número de dientes de la corona. El largo de la cadena se expresa en pasos y está dado por la siguiente fórmula: L = 2C + (Z 1 + Z 2)/2 +(Z 2 - Z 1) 2 /(4 2 Cp) Donde: C = Distancia entre centros. Cp=C/P Z 1 = Número de dientes de la corona Z 2 = Número de dientes del piñón 80 24, ,2

10 Distancias entre árboles Las distancias óptimas entre árboles, están entre 30 a 50 veces el paso, distancias muy cortas disminuyen el número de dientes del piñón en contacto con la cadena, las distancias mínimas deben mantener un arco cubierto sobre el piñón que no sea inferior a 120º, este valor puede calcularse con la siguiente fórmula: C mínimo = D 1 + D 2/2 D 1 = Diámetro de la corona D 2 = Diámetro del piñón. La distancia máxima admisible es de 80 pasos, distancias mayores pueden ocasionar tensiones excesivas. Figura 10 Relación de transmisión: Si se admite que la velocidad tangencial de la cadena es la misma en todo su recorrido, entonces las velocidades tangenciales de las ruedas dentadas también lo son. vt M = vt m = vt Como: vt M = (2 * r M * n M)/60 vt m = (2 * r M * n M)/60 Entonces: (2 * r M * n M)/60 = (2 * r m * n m)/60 Simplificando se obtiene: r M * n M = r m * n m Luego: RT = (n m/n M) = (r M /r m) = (d M/2) / (d m/2) = d M/ d m Como: Dp = (P/sen(180/Z)) = d m RT = (P/sen(180/Z m)) / (P/sen(180/Z M)) = Z M / Z m RT = ZM / Zm

11 Cuáles son las ventajas de utilizar cadenas de rodillos No producen patinamiento. Pueden operar a altas temperaturas. Admiten menores distancias entre ejes. No se cargan de electricidad estática. Pueden transmitir moderadas a altas cargas. No se estiran. Transmisión de potencia por ruedas dentadas: Este tipo de transmisión se utiliza en máquinas compactas cuando los árboles están lo suficientemente cerca entre sí. Se denomina engranaje a dos o más ruedas dentadas, solidarias a sus respectivos árboles y montadas de forma tal que los dientes de una encajen en los huecos de la otra y viceversa. Las ruedas dentadas se pueden clasificar de la siguiente manera: Ruedas dentadas planas. Ruedas dentadas helicoidales. Ruedas dentadas cónicas. Tornillo sin fin. Relación de transmisión: Donde: Z M = número de dientes de la rueda motriz. Z m = número de dientes de la rueda movida. RT = ZM / Zm

12 Figura 11: Cuáles son las ventajas de utilizar ruedas dentadas: La transmisión de potencia es exacta. Admiten una mínima distancia entre árboles. Pueden trabajar a altas cargas y velocidades. Toleran altas temperaturas. Tienen una mayor vida útil. Biela -manivela: Este mecanismo permite transformar movimiento rectilíneo alternativo en movimiento circular. Se lo utiliza muchas veces en máquinas agrícolas, integrando trenes cinemáticos para convertir el tipo de movimiento, por ejemplo en motores térmicos donde transforma el movimiento alternativo del pistón en movimiento circular del cigüeñal. Este mecanismo accionado de forma contraria (de circular a rectilíneo alternativo) es comúnmente usado en los molinos de agua o el sistema de accionamiento de la barra de corte de cosechadoras. En la siguiente figura se ve como un motor térmico transforma un movimiento rectilíneo alternativo, (producido por la ignición del combustible) en un movimiento circular.

13 Figura 12: Árbol de toma de fuerza y juntas universales: El acoplamiento de la toma de fuerza del tractor, a la máquina se realiza mediante un árbol intermediario telescópico provisto de dos uniones cardánicas una a la toma de fuerza del tractor y la otra a la máquina que debe ser accionada, de esta forma puede transmitir potencia aún cundo el conjunto debe doblar o la distancia entre máquina y tractor varia. Particularidades del enganche: Un árbol trabajando en ángulo, con una sola junta homocinética, entrega movimiento circular con variaciones en su velocidad angular, como muestra la figura 16. Para evitar estas variaciones de velocidad se debe trabajar con dos crucetas en el árbol intermediario, ellas deben tener el mismo ángulo y las horquillas de ambas extremidades del árbol intermediario deben estar en fase entre si y desfasadas 90º con las horquillas de los árboles motor y movido; Si bien se soluciona el problemas de las variaciones de velocidad en la salida del árbol de toma de fuerza, estas aún continúan en dicho árbol. Por este motivo no se recomiendan ángulos de trabajo mayores que 30º.

14 Figura 13: Embragues de seguridad: Embragues de dientes: Consta de dos piezas que tienen dientes tallados rectos o con cierto ángulo, en este caso el mecanismo nunca se desacopla en el sentido de trabajo, pero si el árbol motor gira en sentido contrario se desacopla rápidamente, estos embragues se acoplan con la maquina parada, se utilizan para mecanismos lentos y de baja potencia, son muy comunes en maquinas sembradoras. Figura 14:

15 Embrague a fricción: Consiste de dos discos que se mantienen uno contra el otro mediante la fuerza de resortes con tornillos lo suficientemente fuertes como para permitir el giro de la maquina en condiciones normales de trabajo, ante una sobrecarga los resortes ceden y los discos se separan desacoplando los árboles.. Figura 15: Engranaje con sistema de embrague. Bibliografía: NIEMANN, G: Tratado teórico práctico de elementos de máquinas. Barcelona. Ed. Labor S.A. Primera edición p. PEZZANO, P. KLEIN A: Elementos de máquinas II. Transmisiones. Buenos Aires. Ed. El Ateneo. Séptima edición p. PEZZANO, P. KLEIN A: Elementos de máquinas III. Engranajes y Poleas. Buenos Aires. Ed. El Ateneo. Sexta edición p. SMITH, H.R. WILKES, L.H: Maquinaria y equipo agrícola. Barcelona. Ediciones Omega, S.A p. SRIVASTAVA, A.J. GOERING, C.E. ROHRBACH, R.P.: Engineering principles of agricultural machines. ASAE Textbook Number 6. June p. Preguntas y problemas: 1) En qué situaciones se recomienda la utilización de sistemas de transmisión a correas y poleas? 2) Que recomendaciones haría, para el correcto uso y mantenimiento de los sistemas de transmisión a correas y poleas. 3) Los centros de dos poleas trapezoidales están a 0,6 m. El diámetro de la conductora es de 0,35 m y el de la conducida 0,13 m. Calcular la longitud de la correa necesaria, si la forma de transmisión es cruzada. 4) Un sistema de transmisión por correas y poleas trapezoidales, posee dos poleas, una de 125 mm y la otra de 348 mm de diámetro efectivo, uno de los árboles es móvil. Se desea que la distancia entre árboles sea de aproximadamente 460 mm. a) Utilizando los datos del normalización de las correas, calcule el largo necesario para una correa tipo HA y determine si es posible utilizar la distancia entre árboles deseada. b) Calcule la velocidad de giro de la polea mayor si la menor gira a 1250 rev/min. 5) Cual será la velocidad de rotación de una polea que conduce el desparramador de paja de una cosechadora automotriz, esta polea es de 0,25 m de diámetro, da mando a otra de 0,15 m y está a otra de 0.2 m que es solidaria al desparramador y la velocidad tangencial de este es de 10 m/segundo. La superficie descripta por el desparramador es de 0,75 m 2.

16 6) Si una polea de 20 cm de diámetro, le da mando variable mediante correas a otra de 16 cm de diámetro a través de un variador mecánico simple, cuál será la relación de diámetros de las gargantas del variador que determinen un índice de transmisión 0,58. Si la garganta que recibe mando tiene una apertura tal que determina un diámetro de 41 cm, cual será el diámetro que genera la apertura de la otra garganta del variador? 7) En qué casos se utilizan cadenas de ganchos? 8) Qué ventajas ofrecen las cadenas de doble paso en relación a cadenas de simple paso y las de ganchos? 9) De qué factores depende el desgaste de las cadenas? 10) Un piñón de 9 dientes gira a 200 rpm, transmite movimiento a una corona de 23 dientes por medio de una cadena desmontable. Esta cadena tiene un paso de 41.4 mm y el esfuerzo máximo admisible es de 9.34 kn. Calcule: a) La velocidad lineal de la cadena en m/s. b) La máxima potencia recomendada en kw, para este mecanismo. c) El torque promedio aplicado sobre el árbol conducido a la potencia recomendada.

17 11) Se desea instalar un cajón sembrador sobre un arado rastra. La transmisión del movimiento se hará desde la punta del eje del arado donde se ha montado un piñón de 18 dientes, el árbol conducido del cajón sembrador posee una corona de 23 dientes, se utilizará para unir ambos árboles una cadena de rodillos Nº 50. Calcule: a) Las distancias máximas y mínimas entre árboles. b) El largo de la cadena, considerando la distancia máxima entre árboles. c) La relación de transmisión. 12) Se emplea un tractor para mover las cuchillas rotativas horizontales, de una máquina cortadora-picadora de tallos. La toma de potencia del tractor gira a 540 rpm y mueve un piñón de 13 dientes. El piñón conducido tiene 24 dientes. Calcular: a) las rpm de las cuchillas, b) La velocidad tangencial de los extremos de las cuchillas al cortar sobre un círculo de 1,45 m de diámetro. 13) Una bomba centrífuga debe trabajar a aproximadamente 2800 rpm. La misma toma mando por medio de correas trapezoidales de un motor eléctrico que gira a 1800 rpm y tiene una polea de 20 cm. Cuál debería ser el diámetro de la polea de la bomba? 14) El esquema siguiente corresponde a un mezclador de alimento balanceado con motor eléctrico (velocidad de giro 1450 rpm) Qué velocidad tangencial tienen las paletas si el diámetro de barrido del mezclador es de 1 m?

18 15) El siguiente es el esquema del tren cinemático de una sembradora de grano grueso. Si la velocidad de avance es de 5,4 km/h. a) Cuál es la relación de transmisión de la máquina? b) Cuánto tardará la corona en dar 1000 vueltas? c) Cuanto tardará en dar 1000 vueltas si se cambia el rodado por uno de acero de 1,30 m de diámetro? d) La corona girará en sentido horario o antihorario si la rueda de mando de la máquina gira en sentido antihorario? 16) En un elevador de fardos que tiene las siguientes características: Teniendo en cuenta que A es una polea montada en el árbol de salida de la caja reductora (cuya relación de transmisión es 0,5) y puede ser intercambiada por otras de los siguientes diámetros cm. Tenga en cuenta que la toma de potencia del tractor trabaja a (540 rpm) Cuánto tardara un fardo en realizar todo el recorrido si utilizamos las diferentes poleas intercambiables? 17) Que longitud tiene la siguiente correa plana, si el diámetro de las poleas es de 30cm y la distancia entre los arboles es de 60 cm? 18) Qué elemento de transmisión transforma el movimiento rectilíneo del pistón en movimiento rotacional del cigüeñal?