Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas PRONTUARIO. Cantidad de horas/créditos: Tres (3) horas semanales / Tres (3) créditos

Transcripción

1 Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas PRONTUARIO Título: Introducción a las Matemáticas II Codificación del curso: MATE 3042 Cantidad de horas/créditos: Tres (3) horas semanales / Tres (3) créditos Prerrequisito: Mate 3041 Descripción del curso Funciones y gráficas. Elementos de la geometría Euclideana. Medidas de Área y Volumen. Elementos de probabilidad y estadística. La Distribución Normal. El curso hará hincapié en el entendimiento de los métodos y la filosofía de las matemáticas. Objetivos de aprendizaje: Al finalizar el curso el estudiante podrá: 1. Identificar, ilustrar y aplicar las propiedades de los números reales. 2. Elaborar un marco conceptual de la teoría de números. 3. Llevar a cabo las diferentes operaciones aritméticas con los números racionales (fracciones) y con números decimales. 4. Utilizar razones y proporciones en la solución de problemas prácticos. 5. Resolver problemas prácticos relacionados con porcentaje. 6. Utilizar la teoría de ecuaciones y desigualdades para resolver problemas de aplicación. 7. Resolver y aplicar ecuaciones cuadráticas. 8. Reconocer e identificar diferentes figuras geométricas. 9. Describir e ilustrar perímetro, área y volumen de diferentes figuras geométricas. 10. Calcular e interpretar las medidas de tendencia central media, mediana y moda. 11. Utilizar la curva normal para convertir una puntuación en una unidad estándar (2). 12. Apreciar la utilidad de los temas presentados en la resolución de problemas de tipo práctico (problemas verbales). Bosquejo de contenido y distribución de tiempo: I. Teoría de Números A. Números Naturales a. Números primos y compuestos b. Reglas de divisibilidad c. Mínimo Común Múltiplo d. Máximo Común Divisor 15 hrs

2 Prontuario Mate B. Números Enteros a. Los enteros b. Simbolismo c. Orden d. Valor Absoluto e. Operaciones (Suma, resta, multiplicación y división) f. Orden de operaciones C. Fracciones a. Interpretación b. Numerador y denominador de una fracción c. Relación de las fracciones y los números enteros d. Fracciones propias e. Fracciones impropias f. Fracciones homogéneas g. Fracciones heterogéneas h. Número mixto i. Orden entre fracciones j. Fracciones equivalentes (Amplificación y simplificación de una fracción) k. Operaciones (Suma, resta, multiplicación y división) D. Números decimales a. Decimales infinitos periódicos y no periódicos b. Lectura c. Relación de los números decimales periódicos y las fracciones: Conversión de decimal periódico infinito a fracción y viceversa 1. Caso especial: Decimal finito d. Orden e. Operaciones (Suma, resta, multiplicación y división) f. Notación científica E. Números Racionales a. Los números racionales como conjunto de los decimales infinitos periódicos F. Números Reales a. Presentación del conjunto de los números reales como la unión de los conjuntos de decimales infinitos periódicos y el de los decimales infinitos no periódicos b. Propiedades de los números reales G. Razón, proporción y porcentaje a. Razón b. Proporción

3 Prontuario Mate c. Porcentaje d. Conversión de porcentaje a decimal e. Aplicaciones II. Introducción al Álgebra A. Variables y constantes B. Expresiones Algebraicas C. Evaluación de expresiones algebraicas D. Expresiones algebraicas semejantes E. Simplificación de expresiones algebraicas F. Ecuaciones lineales en una variable, fórmulas G. Sistemas de ecuaciones lineales (método gráfico y de adición) H. Desigualdades lineales en una variable I. Ecuaciones cuadráticas, solución por fórmula J. Funciones y gráficas K. Aplicaciones III. Geometría A. Figuras geométricas B. Ángulos C. Medición D. Perímetro, área y volumen IV. Conceptos básicos de estadística A. Tabla de frecuencias B. Representaciones gráficas C. Medidas de tendencia central (promedios) D. Probabilidad E. Distribución Normal 14 hrs 9 hrs 7 hrs Total 45 hrs Técnicas instruccionales: El profesor podrá utilizar según su criterio una o varias de las siguientes estrategias o métodos: conferencias i, aprendizaje cooperativo, aprendizaje entre pares, discusión socializada ii, organizadores gráficos iii, paneles iv, recursos visuales v, presentaciones de pares, trabajos en grupos y/o individuales diarios, módulos, tutorías suplementarias, material de apoyo en línea, sistemas electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle, programados matemáticos (e.g. Maple, Mathematica, Scientific Notebook), manipulativos, entre otros. i Conferencias: El profesor presentará el material asignado a la clase a través del método de conferencia, esto es: exposición por parte del educador o de un invitado sobre un tema particular. Tanto el profesor como el conferenciante invitado podrán desarrollar su tema apoyado en dinámicas o presentaciones electrónicas. ii Discusión socializada: Discusión que integra a los participantes del curso en la exposición y análisis de un tema. Fomenta el intercambio de ideas.

4 Prontuario Mate iii Organizadores gráficos: Manera de representar cómo la información o los datos se relacionan. Fomenta las destrezas de comparación por analogía o contraste, secuencia, clasificación y de relacionar las partes con el todo o el todo con las partes. iv Paneles: Presentación organizada por parte de un grupo (3-5) de estudiantes en la que se expone y discute un tema o temas particulares. v Recursos visuales: Diapositivas, mapas, películas, transparencias, entre otros. Recursos de aprendizaje e instalaciones mínimas disponibles o requeridos: El profesor utilizará con sus estudiantes y les asignará los recursos de aprendizaje adicionales que considere apropiados como libro de texto, calculadoras (científicas o graficadoras), aplicaciones electrónicas, manipulativos, sistemas electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle, programados matemáticos (e.g. Maple, Mathematica, Scientific Notebook), tutorías virtuales y personalizadas, manipulativos, entre otros. Los estudiantes podrán utilizar los recursos físicos y bibliotecarios con los que cuenta la universidad. Técnicas de evaluación: 1. Se evaluará con una escala de 0 a Se administrará un mínimo de 3 exámenes parciales y un examen final, cada uno con un valor de 100 puntos. El examen final será departamental e incluirá todo el material del curso. 3. El profesor podrá utilizar, según su criterio, otras técnicas de evaluación como pruebas cortas, asignaciones individuales, proyectos, portafolios, informes orales o escritos, estrategia de reacción escrita inmediata (REI), diario reflexivo, prácticas computadorizadas, entre otras. 4. Los exámenes parciales se avisarán con una semana de anticipación. El examen final se ofrecerá según lo establezca la Oficina del Registrador. Acomodo razonable: Los estudiantes que requieren acomodo razonable o reciben servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con el profesor al inicio del semestre para planificar el acomodo y equipo necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de Servicios a Estudiantes con Impedimentos ubicada en el Decanato de Asuntos Estudiantiles. Integridad académica: La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y científica. El Artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm. 13, , de la Junta de Síndicos) establece que la deshonestidad académica incluye, pero no se limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra en la referida conducta. Cualquiera de estas acciones estará sujeta a sanciones disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento General de Estudiantes de la UPR vigente.

5 Prontuario Mate Sistema de calificación: El valor de los exámenes parciales será de un 75% del promedio final y el del examen final de un 25% del promedio final. Si el profesor utiliza otras técnicas de evaluación, el valor de estas será restado del valor de los exámenes parciales o se aplicará como puntuación extra. Se adjudicará la nota del curso basada en el promedio final utilizando la siguiente escala: A B C D 54 0 F Bibliografía: Angel, A., Abbott, C.D., & Rundle, D.C. (2013). A survey of mathematics with applications (9 a ed.). Boston, MA: Pearson. Bassarear, T. (2005). Mathematics for elementary school teachers (3 a ed.). Boston, MA: Houghton Mifflin. Bennet, A.B. (2007). Mathematics for elementary teachers: A conceptual approach (7 a ed.) Boston, MA: McGraw-Hill. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2010). A problem solving approach to mathematics for elementary school teachers (10 a ed.). Boston, MA: Addison-Wesley. Caraballo Ríos, A.L., Rodríguez Ahumada, J.G., Cruz Malavé, T., & Hernández Rodríguez, O. (1997). Razonamiento matemático: Fundamentos y aplicaciones. México: International Thomson. Krause, E.F. (1991). Mathematics for elementary teachers: A balanced approach (2 a ed.). Lexington, MA: D.C. Heath. Miller, C.D., Heeren, V. E., & Hornsby, J. (2013). Matemática: Razonamiento y aplicaciones, (12 a ed.) ( Trad. A.E. Brito). México: Pearson. Sonnabend, T. (2009). Mathematics for teachers: An interactive approach for grades K-8 (4 a ed.). Belmont, CA: Brooks/Cole.

6 Prontuario Mate Lial, M.L., Hornsby, J., & McGinnis, T. (2008). Beginning algebra (10 a ed.). Boston, MA: Pearson. Streeter, J., Hutchison, D., Bergman, B., & Hoelzle, L. (2001). Intermediate algebra, (4 a ed.). Boston, MA: McGraw-Hill. Revisado: diciembre 2015