Universidad de Puerto Rico en Carolina Decanato de Asuntos Académicos Departamento de Ciencias Naturales Matemática PRONTUARIO

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1 Universidad de Puerto Rico en Carolina Decanato de Asuntos Académicos Departamento de Ciencias Naturales Matemática PRONTUARIO Título: Matemática Preparatoria I Codificación: MATE 0080 Horas/crédito: Prerequisitos: Correquisitos y otros requerimientos: Descripción del curso: 3 créditos; 45 horas de instrucción en el cuatrimestre Puntuación menor que 600 en la parte de aprovechamiento de la Prueba de Admisión Universitaria (PAU) del CEEB Ninguno Nociones de conjuntos y subconjuntos de números. Operaciones con números racionales; reglas de divisibilidad, radicales de orden 2; expresiones algebraicas; operaciones con polinomios; productos especiales; ecuaciones y desigualdades lineales en una variable, nociones de geometría. Teorema de Pitágoras. Objetivos de aprendizaje 1. Los estudiantes realizarán operaciones con conjuntos. 2. Los estudiantes determinarán si un número natural dado es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o Los estudiantes realizarán operaciones con números enteros, fracciones, decimales y por cientos. 4. Los estudiantes simplificarán expresiones con exponentes enteros. 5. Los estudiantes realizarán operaciones con polinomios. 6. Los estudiantes resolverán ecuaciones lineales en una variable. 7. Los estudiantes resolverán desigualdades lineales en una variable. 8. Los estudiantes simplificarán expresiones radicales de orden Los estudiantes calcularán el perímetro y el área de regiones planas. 10. Los estudiantes calcularán el área y la circunferencia de un círculo. 11. Los estudiantes resolverán problemas aplicando el Teorema de Pitágoras. 12. Los estudiantes resolverán problemas verbales con aplicaciones a la vida real.

2 Bosquejo de contenido y distribución de tiempo Tema Distribución de tiempo I. Teoría elemental sobre conjuntos 4 horas A. Definiciones 1. Conjuntos 2. Subconjuntos B. Operaciones 1. Unión 2. Intersección 3. Resta 4. Complemento II. Repaso de aritmética y Pre-álgebra A. Los números reales (racionales e irracionales) 1. Números naturales 1. Nociones básicas de teoría de números a. Factores (divisors) y múltiplos b. Reglas de divisibilidad c. Números pares e impares d. Números primos y compuestos 1. Factorización prima de un número compuesto e. Máximo Común Divisor (MCD) f. Mínimo Común Múltiplo (MCM) 2. Números enteros a. Operaciones 3. Fracciones a. Reducción de fracciones b. Fracciones equivalentes c. Comparación de fracciones d. Suma, resta, multiplicación y división 2. Decimales a. Equivalencia entre fracciones y decimales b. Suma, resta, multiplicación y división B. Por cientos 1. Cambiar de decimal a por ciento y viceversa 2. Cambiar de fracción a por ciento y viceversa 3. Determinar porcentajes 8 horas C. Expresiones aritméticas y algebraicas 1. Expresiones aritméticas a. Orden de las operaciones 2. Expresiones algebraicas a. Evaluación b. Traducción de frases a símbolos matemáticos 2

3 III. Exponentes A. Leyes de exponentes 1. a m a n = a m+n 2. a m / a n = a m-n, a 0 3. (a m ) n = a mn 4. (ab) n = a n b n 5. (a/b) n = a n / b n, b 0 6. Simplificación de expresiones con exponentes enteros 5 horas IV. Polinomios A. Conceptos básicos 1. Coeficiente y parte variable 2. Grado de un término 3. Grado de un polinomio 4. Monomios, binomios y trinomios B. Operaciones con polinomios 1. Suma 2. Resta 3. Multiplicación a. Productos especiales 1. El cuadrado de un binomio 2. El producto de la suma y diferencia de dos términos 3. El cubo de un binomio 4. División C Factorización de polinomios 1. Factor común mayor 2. Agrupación de términos 3. La diferencia de dos cuadrados 4. Factorización de trinomios cuadráticos 10 horas V. Ecuaciones y desigualdades lineales en una variable 10 horas A. Definiciones 1. Ecuación 2. Conjunto solución de una ecuación 3. Ecuación lineal en una variable B. Propiedades de la relación de igualdad 1. Propiedad reflexiva, simétrica y transitiva 2. Propiedad aditiva y multiplicativa 3. Propiedad de Cancelación C. Solución de ecuaciones lineales en una variable D. Aplicaciones de ecuaciones lineales en una variable 1. Problemas verbales de la vida real 3

4 E. Desigualdades lineales en una variable 1. Intervalos a. Abierto b. Cerrado c. Semi-abierto o semi-cerrado d. Acotado y no acotado e. Representación gráfica 2. Propiedades de las relaciones de desigualdad a. Menor que (<) b. Menor que o igual a ( ) c. Mayor que (>) d. Mayor que o igual a ( ) 3. Solución de desigualdades simples VI. Expresiones radicales de orden 2 A. Definiciones 1. Raíces y radicales 2. Radicando, índice y radical 3. Encontrar raíces o evaluar radicales B. Regla del producto de radicales 1. Simplificar expresiones radicales de orden 2 4 horas VII. Nociones de geometría A. Polígonos B. Perímetro y área de triángulos, cuadrados y rectángulos C. Área y circunferencia de círculos D. Teorema de Pitágoras 1. Triángulos rectángulos a. Catetos e hipotenusa 4 horas Total: 45 horas Técnicas instruccionales En el curso se utilizarán las siguientes técnicas: 1. Conferencia 2. Discusión de ejemplos ilustrativos y problemas 3. Demostraciones 4. Aprendizaje cooperativo 4

5 Recursos mínimos disponibles o requeridos La institución tiene disponibles los siguientes recursos para el ofrecimiento del curso: 1. Salones equipados con a. Pizarra b. Computadora para uso del profesor, con acceso a Internet y con el programado Microsoft Office (Word, PowerPoint, etc.) instalado c. Proyector digital 2. Laboratorio de Matemática (Salón D-202) con 30 computadoras 3. Libros de referencia en el Centro de Recursos para el Aprendizaje En el curso se requieren los siguientes materiales al estudiante: 1. Libro de texto asignado 2. Calculadora básica Estrategias de Evaluación Se administrarán exámenes parciales, un examen final y pruebas cortas o tareas especiales. El esquema para evaluar el aprendizaje del estudiante incluye: 1. Tres exámenes parciales 60% 2. Pruebas cortas/tareas especiales 20% 3. Examen final 20% Total 100% Acomodo razonable Los estudiantes que requieren acomodo razonable o reciben servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con el profesor al inicio del cuatrimestre para planificar el acomodo y equipo necesario conforme a las recomendaciones de la oficina que atiende los asuntos para personas con impedimentos en la institución (Oficina de Ley 51). Integridad académica La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y científica. El Artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm. 13, , de la Junta de Síndicos) establece que la deshonestidad académica incluye, pero no se limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra en la referida conducta. Cualquiera de estas acciones estará sujeta a sanciones disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento General de Estudiantes de la UPR vigente. 5

6 Sistema de calificación La calificación final en el curso se otorgará a base de la siguiente escala: % P (Aprobado) 64 0% NP (No aprobado) Bibliografía Libro de texto Tussy, A. S. & Koenig, D. (2014). Basic mathematics for college students with early integers (5a ed). Stamford, CT, EE.UU.: Cengage. ISBN Referencias Angel, A.R. & Runde, D.C. (2014). Elementary and intermediate algebra for college students (4a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Bittinger, M.L., Beecher, J.A. & Johnson, B.L. (2014). Basic college mathematics (12a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Blitzer, R. (2016). Introductory algebra for college students (7a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Karr, R.M., Massey, M.B. & David-Gustafson, R. (2014). Beginning and intermediate algebra: A guided approach (7a ed). Stamfod, CT, EE.UU.: Cengage. Lial, M.L., Hornsby, J. & McGinnis, T. (2015). Beginning and intermediate algebra (6a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Martin-Gay, E. (2014). Basic college mathematics (5a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. Miller, J., O Neill, M. & Hyde, N. (2014). Basic college mathematics (3a ed). New York, NY, EE.UU.: McGraw-Hill. Tobey, J., Slater, J., Blair, J. & Crawford, J. (2016). Basic college mathematics (8a ed). Boston, MA, EE.UU.: Pearson. 6

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