Esquemas algorítmicos de un nivel

Transcripción

1 Esquemas algorítmicos de un nivel EJERCICIOS En los ejercicios siguientes la secuencia subyacente es 1, 2, 3, 4,.Resuélvelos aplicando el esquema adecuado. 1. Calcular la suma de los divisores de n. 2. Determinar si el número n es primo. 3. Escribir en pantalla los tres primeros divisores de n. 4. Calcular el factorial de n. 5. Calcular la suma de todos los enteros pares o múltiplos de 5 inferiores a n 6. Calcular el producto entre n y su primer divisor mayor que 20. En los ejercicios siguientes, la secuencia a recorrer es la formada por los números que el usuario va introduciendo por el teclado. La secuencia acaba cuando el usuario introduce el número 0. Resuélvelos aplicando el esquema adecuado. 7. Calcular la suma de todos los elementos pares de la secuencia 8. Determinar si todos los números de la secuencia son pares 9. Determinar el número mayor de la secuencia 10. Escribir en pantalla el tercer múltiplo de 5 de la secuencia. En los ejercicios siguientes, la secuencia subyacente es la formada por los dígitos de un número entero, recorridos desde el dígito de menor peso al de mayor peso. Por ejemplo, si el número entero es el 3509, la secuencia de dígitos es: 9, 0, 5 y 3. Para recorrer los dígitos de un número entero almacenado en la variable n se usará la siguiente estrategia: Para obtener el primer dígito de la secuencia: Para obtener cada uno de los dígitos siguientes, repetir las siguientes operaciones: d = d%10; /* d tiene ahora el siguiente dígito */ La secuencia habrá acabado cuando n sea 0. En el ejemplo anterior: /* d es 9 */ /* n es 350 */ /* d es 0 */ /* n es 35 */ /* d es 5 */ /* n es 3 */ 1

2 /* d es 3 */ /* n es 0 y hemos llegado al final de la secuencia */ Resuelve los ejercicios siguientes aplicando el esquema adecuado. 11. Calcular el número de dígitos que tiene el número entero que hay en la variable n. 12. Determinar si el número entero n tiene dos o más dígitos pares. 13. Determinar si todos los dígitos de n son pares. 14. Calcular la suma de todos los dígitos de n que sean pares. 15. Escribir en pantalla todos los dígitos de un número anteriores al primer dígito par Determinar el dígito mayor y el dígito menor del número entero almacenado en n. 17. Determinar el número de dígitos de n que sean mayores que Determinar si un número cumple la siguiente propiedad: la suma de sus dígitos es menor o igual a 100, pero ninguno de ellos es el 5. 2

3 Solución a los Ejercicios 1. (recorrido) i = 1; suma_divisores = 0; while ( i < n) /*!FinSecuencia*/ if (n%i==0) /* i es divisor de n */ suma_divisores = suma_divisores +1; i = i+1; printf ( La suma de divisores de %d es %d\n,n,suma_divisores); Alternativa mejor suma_divisores = 1; /* contamos ya la 1 como divisor */ i=2; while (i<n/2) /* no hay divisores mayores que n/2 */ if (n%i==0) /* i es divisor de n */ suma_divisores = suma_divisores +1; i++; printf ( La suma de divisores de %d es %d\n,n,suma_divisores); 2. (búsqueda) i=2; encontrado = FALSO; /* en este caso busco un divisor de n */ /* Inicio de tratamiento: no hay que hacer nada */ while ( (i<n/2) &&!encontrado) 3

4 if (n%i==0) encontrado = CIERTO; /* encontre un divisor de n */ /*Tratar Elemento: no hay que hacer nada */ i=i+1; printf ( EL numero %d NO es primo\n,n); printf ( EL numero %d ES primo\n,n); 3. (búsqueda) i=1; encontrado = FALSO; divisores=0; while ( (i<=n/2) &&!encontrado) if (n%i==0) divisores = divisores +1; if (divisores == 3) encontrado = CIERTO; if (n%i == 0) printf ( Nuevo divisor de %d: %d\n,n,i); i=i+1; /*Nos falta escribir el ultimo divisor */ printf ( Tercer divisor de %d: %d\n,n,i); printf ( EL numero %d ya no tiene mas divisores\n,n); 4

5 Este es un ejemplo en el que adaptando un poco el esquema queda mejor: i=1; encontrado = FALSO; divisores=0; while ( (i<=n/2) &&!encontrado) /* Tratar elemento */ if (n%i==0) printf ( Nuevo divisor de %d: %d\n,n,i); divisores = divisores +1; if (divisores == 3) encontrado = CIERTO; i=i+1; printf ( EL numero %d ya no tiene mas divisores\n,n); 4. (recorrido) i = 1; factorial = 1; while ( I <= n) /*!FinSecuencia*/ factorial = factorial * i; i = i+1; printf ( El factorial de %d es %d\n,n,factorial); Alternativa mejor 5

6 factorial = 1; i=2; while ( i<=n ) factorial = factorial * I; i++; printf ( El factorial de %d es %d\n,n,factorial); 5. (recorrido) i = 1; suma = 0; while ( i < n) /* FinSecuencia*/ if ((i%2==0) (i%5==0)) suma = suma +i; i = i+1; printf ( la suma de todos los enteros pares o múltiplos de 5 inferiores a %d es %d\n,n,suma); 6. (búsqueda) i=21; encontrado = FALSO; /* Inicio de tratamiento: no hay que hacer nada */ while ( (i<n/2) &&!encontrado) if (n%i==0) encontrado = CIERTO; /* encontre el divisor de n */ /*Tratar Elemento: no hay que hacer nada */ i=i+1; 6

7 printf ( El producto es %d \n, n*i); printf ( No hay ningún divisor de n mayor que 20.\n ); 7. (recorrido) printf ( Escribe el primer numero de la secuencia:\n ); suma = 0; while ( numero = 0) suma = suma +numero; /* FinSecuencia*/ printf ( Escribe el siguiente numero de la secuencia:\n ); printf ( la suma de todos los numeros de la secuencia es: %d\n,suma); 8. (búsqueda) printf ( Escribe el primer numero de la secuencia:\n ); encontrado = FALSO; /* Busco un numero impar */ /* Inicio de tratamiento: no hay que hacer nada */ while ( (numero =0) && encontrado) if (numero%2 =0) encontrado = CIERTO; /* encontre un numero impar */ /*Tratar Elemento: no hay que hacer nada */ printf ( Escribe el siguiente numero de la secuencia:\n ); 7

8 printf ( No hace falta que sigas: NO todos los numeros son pares\n ); printf ( Todos los numeros de la secuencia son pares \n ); 9. (recorrido) printf ( Escribe el primer numero de la secuencia:\n ); mayor = 0; while ( numero!= 0) /* FinSecuencia*/ if (mayor < numero) mayor = numero; /* Nuevo mayor temporal */ printf ( Escribe el siguiente numero de la secuencia:\n ); printf ( El mayor de la secuencia es %d\n,mayor); 10. (búsqueda) printf ( Escribe el primer numero de la secuencia:\n ); encontrado = FALSO; multiplos_5 = 0; while ( (numero =0) && encontrado) if (numero%5 ==0) multiplos_5 = multiplos_5 + 1; if (multiplos_5 == 3) encontrado = CIERTO; /* ya tengo tercer multiplo */ printf ( Escribe el siguiente numero de la secuencia:\n ); 8

9 printf ( No sigas. El tercer multiplo es %d\n,numero); printf ( La secuencia tiene menos de 3 multiplos de 5 \n ); 11. (recorrido) numero_digitos = 0; while ( n =0) /* FinSecuencia*/ numero_digitos = numero_digitos + 1; printf ( El numero de digitos de %d es %d\n,original,numero_digitos); 12. (búsqueda) encontrado = FALSO; numero_pares = 0; while ( (n =0) && encontrado) if (d%2==0) numero_pares = numero_pares +1; if (numero_pares ==2) encontrado = CIERTO; /*Tratar Elemento: no hay que hacer nada */ 9

10 printf ( El numero %d tiene dos o mas digitos pares\n,original); printf( El numero %d tiene menos de dos digitos pares\n,original); 13. (búsqueda) encontrado = FALSO; /* en este caso busco un dígito impar */ while ( (n!=0) &&!encontrado) if (d%2!=0) encontrado = CIERTO; /* encontre un digito impar */ if (!encontrado) /*Tratar Elemento: no hay que hacer nada */ printf ( NO todos los digitos de %d son pares\n,original); printf( TODOS los digitos de %d son pares\n,original); 14. (recorrido) suma_pares = 0; while ( n =0) if (d%2==0) /* FinSecuencia*/ 10

11 suma_pares = suma_pares+1; printf ( La suma de digitos pares de %d es %d\n,original,suma_pares); 15. (búsqueda) encontrado = FALSO; /* en este caso busco un dígito par */ while ( (n!=0) &&!encontrado) if (d%2==0) encontrado = CIERTO; /* encontre un digito par */ if (!encontrado) /*Tratar Elemento*/ printf ( Siguiente digito impar: %d\n, d); if (!encontrado) printf( El numero %d no tiene digitos pares\n,original); 16. (recorrido) menor = d; /* menor provisional */ mayor = d; /* mayor provisional */ while ( n =0) /* FinSecuencia*/ 11

12 if (d < menor) menor = d; if (d > mayor) mayor = d; printf ( El digito mayor de %d es %d\n,original,mayor); printf ( El digito menor de %d es %d\n,original,menor); 17. (recorrido) mayores_5 = 0; while ( n!=0) /*!FinSecuencia*/ if (d > 5) mayores_5 = mayores_5 + 1; printf ( El numero de digitos de %d mayores que 5 es %d\n,original,mayores_5); 18. (búsqueda) encontrado = FALSO; /* en este caso busco un dígito impar */ suma_digitos = 0; while ( (n!=0) &&!encontrado) if ((d==5) ((suma_digitos + d)>100)) encontrado = CIERTO; /* no se cumple la propiedad */ 12

13 if (!encontrado) printf ( El numero %d NO cumple la propiedad\n,original); printf ( El numero %d SI cumple la propiedad\n,original); 13