1.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el pseudocódigo de un programa que lo resuelva:

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Ramona Carla Peralta Zúñiga
hace 7 años
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1 1.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir la base y la altura de un triángulo y escribir su superficie. b) Problema: pedir cuatro números enteros y escribir su producto, suma y media aritmética. c) Problema: pedir el peso de un hombre en libras y escribir su peso en kilogramos. (Nota: una libra equivale a 0, kilogramos). d) Problema: pedir el radio interior y el radio exterior de una corona circular y escribir el área de esta última. e) Para obtener la letra del Número de Identificación Fiscal basta calcular el resto de dividir el número por 23 y usar la siguiente tabla de asignación: 0 - T 1 - R 2 - W 3 - A 4 - G 5 - M 6 - Y 7 - F 8 - P 9 - D 10 - X 11 - B 12 - N 13 - J 14 - Z 15 - S 16 - Q 17 - V 18 - H 19 - L 20 - C 21 - K 22 - E Problema: pedir el número y la letra de un NIF y escribir si la letra es o no correcta. f) Un año es bisiesto si es divisible por 4, excepto aquellos divisibles por 100, pero no por 400. Problema: pedir un año y escribir si es o no bisiesto. g) Problema: pedir los tres coeficientes de una ecuación de segundo grado y escribir las soluciones de esta. 2.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir un número natural y escribir las potencias de 2 menores o iguales que ese número. b) Consideremos la sucesión de números naturales definida por recursión como sigue: { 3a n + 1, si a n es impar a n+1 = a n2, si a n es par Problema: pedir el término inicial de la sucesión y escribir todos los términos hasta llegar al número 1. c) Problema: pedir datos hasta que se proporcione un número entero, escribiendo entonces si ese número es par o impar. 1

2 d) Problema: pedir cadenas una a una, escribiéndolas en mayúsculas y terminando cuando se proporcione la cadena vacía. e) Problema: pedir un número natural y escribir las potencias de 2 con exponente entre 0 y ese número. f) Problema: escribir los términos de una progresión aritmética, una vez pedidos el primer término, la diferencia y el número de términos a escribir. g) Problema: escribir los términos de una progresión geométrica, una vez pedidos el primer término, la razón y el número de términos a escribir. h) Problema: pedir dos números enteros y escribir su máximo común divisor. i) Problema: pedir dos números enteros y escribir su mínimo común múltiplo. j) Problema: pedir una lista de cadenas y escribir la longitud de cada una de ellas. k) Problema: pedir una lista de números reales y escribir la parte entera y la parte decimal de cada uno de ellos. l) Problema: pedir una lista de números enteros y escribir para cada uno de ellos si es un número par o impar. m) Puesto que hay billetes de 500, 200, 100, 50, 20, 10 y 5 euros y monedas de 2 y 1 euros, dividiendo sucesivamente una cantidad exacta de euros por dichos números podemos desglosar esa cantidad en el menor número de billetes y monedas necesario para obtenerla. Por ejemplo, dada la cantidad exacta de 434 euros, realizando las siguientes operaciones Cociente Resto 434 entre entre entre entre entre entre entre entre desglosamos esa cantidad en 2 billetes de 200 euros, 1 billete de 20 euros, 1 billete de 10 euros y 2 monedas de 2 euros. Programa: pedir una cantidad exacta de euros y escribir en pantalla el mínimo desglose en billetes y monedas de esa cantidad. 2

3 3.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir un número natural y escribir la suma de los números naturales hasta el proporcionado. b) Problema: pedir un número natural y escribir la suma de sus dígitos. c) Problema: pedir una lista no vacía de números reales y escribir la media aritmética de esos números. d) Problema: pedir una lista no vacía de números reales y escribir la media geométrica de esos números. e) El European Article Number (EAN) es un sistema de Códigos de Barras adoptado por más de cien países y cerca de un millón de empresas. El código EAN más usual está constituido por 13 dígitos, con una estructura dividida en cuatro partes: Los primeros dígitos identifican a través de qué Organización Nacional se ha adscrito una empresa al Sistema EAN. El código de empresa es un número compuesto por entre 5 y 8 dígitos, que identifica al propietario de la marca. El código de producto completa los 12 primeros dígitos. El último dígito es un dígito de control. El dígito de control se calcula como sigue: se suman los 12 dígitos del código, teniendo en cuenta que los que ocupan posición par hay que multiplicarlos antes por 3; se resta el resultado obtenido del múltiplo de diez más cercano por arriba. Por ejemplo, el dígito de control del código es 2, ya que: 9+(7*3)+8+(0*3)+3+(8*3)+7+(9*3)+5+(4*3)+7+(5*3) = = 2 Problema: pedir un código de 13 dígitos y escribir si ese código es correcto, es decir, si el dígito de control es el que debería ser. 4.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir un número natural y escribir cuántos divisores propios tiene. b) Problema: pedir una lista de números enteros y escribir cuántos de ellos son positivos. 3

4 c) Problema: pedir un diccionario y escribir cuántos de sus elementos son números enteros. d) Problema: pedir una lista de cadenas y un longitud mínima, y escribir cuántas cadenas alcanzan esa longitud mínima y cuántas no. 5.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir un número entero positivo y escribir si es o no primo. b) Problema: pedir dos números naturales y escribir si son primos entre sí; es decir, si no tienen ningún divisor común distinto del 1. c) Problema: pedir una lista y escribir si contiene algún número entero positivo. d) Problema: pedir dos números enteros y escribir si en el intervalo determinado por ellos hay algún múltiplo de Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir un número natural positivo n, pedir n números reales y calcular el mayor de ellos. b) Problema: pedir un número natural positivo n, pedir n números enteros y calcular cuántos de ellos son positivos. 7.- Para cada uno de los siguientes problemas escribir el diagrama de flujo y el a) Problema: pedir un número natural y escribir si es o no un número capicúa. b) Problema: pedir una lista no vacía de números naturales y escribir los divisores comunes de esos números. c) Problema: pedir una lista y escribir todas sus sublistas. d) La criba de Eratóstenes es un algoritmo para calcular los números primos menores o iguales a un número dado. Para ello, dado el número natural n se considera la lista de todos los números naturales desde 2 hasta n: n Se empieza tomando el primer elemento de la lista (el número 2) y eliminado todos los elementos que le siguen y son divisibles por él: 4

5 n A continuación se toma el siguiente elemento de la lista (el número 3) y se eliminan todos los elementos que le siguen y son divisibles por él: n Se procede de la misma forma tomando un elemento de la lista detrás de otro, hasta llegar al final de la lista, en la que quedarán solamente los números primos menores o iguales que n n Problema: pedir un número natural y escribir los números primos menores o iguales que ese número, calculados utilizando la criba de Eratóstenes. e) En una clase hay m alumnos a los que se evalúa con n notas. Problema: pedir los números naturales positivos m y n, pedir cada una de las notas de cada uno de los alumnos y escribir la nota media de cada alumno. 8.- Traduce las siguientes expresiones matemáticas a expresiones de Python. a) b) ( 4 5 c) ) ( 4 ) 5+1 d) e) ( 3) 2 f) (3 2 ) Calcula a mano los resultados de evaluar las siguientes expresiones Python y comprueba los resultados con el ordenador. a) 1/2/4.0 b) 1/2.0/4.0 c) 1/2.0/4 d) 1.0/2/4 e) 4.5 f) 4.0 (1/2) g) 4.0 (1/2)+1/2 h) 4.0 (1.0/2)+1/2.0 i) 3e3/10 j) 10/5e 3 k) 10/5e 3+1 l) 3/ Calcula a mano los resultados de evaluar las siguientes expresiones Python y comprueba los resultados con el ordenador. a) True == True!= False b) 1<2<3<4<5 c) (1<2<3) and (4<5) d) 1<2<4<3<5 e) (1<2<4) and (3<5) f) (1<2) and (4<3<5) g) (1<2<4) or (3<5) h) (1<2) or (4<3<5) i) (1<3<2) or (5<4) 5

6 11.- Evalúa los siguientes polinomios en los puntos indicados, utilizando variables para evitar teclear varias veces el valor de x y asegurándote de que el resultado sea un número real. a) x 5 + x 4 x 3 + x 2 x 1 en x = 2 b) x 4 + x 3 + 2x 2 x en x = 1,1 c) x 4 + x x2 x en x = 10 d) 3 2 x5 4 5 x3 + 2 x en x = 3, Calcula a mano los resultados de evaluar en el orden indicado las siguientes expresiones Python y comprueba los resultados con el ordenador. a) a = b b) a+ b c) a+ a d) a 2+ b 3 e) 2 (a+ b ) f) a 3+ / 5+2 abc + + g) palindromo = abcba h) (4 < +palindromo+ > 4) 2 i) subcadena = = + 3+ = j) subcadena k) e Identifica regularidades en las siguientes cadenas, y escribe espresiones que, partiendo de subcadenas más cortas y utilizando los operadores de concatenación y repetición, produzcan las cadenas que se muestran. Introduce variables para formar las expresiones cuando lo consideres oportuno. a) % % % % %./././< >< > b) (@)(@)(@)======(@)(@)(@)====== c) asdfasdfasdf= = = = = = =??????asdfasdf d) Implementar en Python los algoritmos descritos en los ejercicios 1 a 7. 6

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