Secundaria Matemáticas 1

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1 Secundaria Matemáticas 1 Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (404 temas) Bloque I (122 temas) Patrones y ecuaciones (37 temas) Suma de 3 o 4 números de un dígito Sumar un número de dos dígitos con un número de un dígito con acarreo Suma con acarreo Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números de 2 dígitos a números de 4 dígitos con acarreo Sumar o restar 10, 100, ó 1000 Restar con acarreo Resta con múltiples pasos de reagrupación Restar y reagrupar con ceros Problema verbal con suma o resta de números naturales Multiplicación como suma repetitiva Multiplicar por 10, 100, y 1000 Usar la multiplicación para hallar el número de cuadrados Multiplicación con acarreo Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de números de 2 dígitos Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 Multiplicar números de 2 dígitos o de 3 dígitos con acarreo Familias de operaciones: División Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problema verbal con multiplicación y suma, o resta de números naturales División de números naturales dados en forma fraccionaria División sin llevar División con acarreo División de números naturales: 2 dígitos entre 2 dígitos sin residuo División de números naturales: 3 dígitos entre 2 dígitos sin residuo División con ceros posteriores: Problema tipo 1 División con ceros posteriores: Problema tipo 2 Introducción a las desigualdades Ordenar números de 4 a 6 dígitos de menor a mayor Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales Hallar patrones en figuras Multiplicar números decimales por números naturales Hallar un término específico de una sucesión aritmética dados los primeros términos: Básico Hallar un término específico de una sucesión geométrica dados los primeros términos: Básico Identificar sucesiones geométricas y la razón común Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/9

2 Números y sistemas de numeración (46 temas) Valor posicional de números naturales: Problema tipo 1 Valor de posición de números naturales: Problema tipo 2 Cociente y residuo: Problema tipo 1 Comparar una expresión numérica simple con un número Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Estimar un producto Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción para simplificar una fracción Reducir una fracción Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Valor posicional de números decimales: Décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas Leer una posición decimal en una recta numérica: Décimas Leer una posición decimal en una recta numérica: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Milésimas Introducción al orden de números decimales Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Básico Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Avanzado Convertir un decimal en un fracción propia en forma reducida: Básico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia sin simplificar Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Básico Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Avanzado División de números naturales con respuestas decimales Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 10 ó a 100 Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 100 ó a 1000 Convertir en decimal una fracción propia con denominador 2, 4 o 5 Convertir en decimal un número mixto con denominador 2, 4 o 5 Convertir una fracción en un decimal exacto: Básico Convertir una fracción en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción en un decimal periódico: Básico Convertir una fracción en un decimal periódico: Avanzado Convertir un número mixto en un decimal exacto: Básico Convertir un número mixto en un decimal exacto: Avanzado Identificar números decimales racionales Convertir un decimal periódico en una fracción Problemas aditivos (15 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación Suma o resta de fracciones unitarias Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/9

3 Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Suma y resta de 3 fracciones con denominadores distintos Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin acarreo Suma de número mixtos con distintos denominadores y acarreo Resta de números mixtos con denominadores distintos y acarreo Problema verbal con suma o resta de números mixtos con denominadores distintos Figuras y cuerpos (17 temas) Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Identificar rectas paralelas y perpendiculares Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Formar triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 1 Crear triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 2 Determinar si un triángulo es posible basados en medidas de ángulos dados Formar triángulos con condiciones dadas: medidas angulares Formar triángulos con condiciones dadas: longitudes laterales y medidas angulares Dibujar triángulos con lados dados utilizando un compás Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados Clasificar cuadriláteros Clasificar paralelogramos Nociones de probabilidad (7 temas) Números pares e impares Determinar el espacio muestral y los resultados de un suceso elemental Clasificar probabilidad Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Comprender la probabilidad Probabilidad a favor o en contra de un suceso Bloque II (82 temas) Problemas aditivos (12 temas) Sumar números decimales alineados Sumar dinero Sumar números decimales con 3 números Resta de decimales alineados Resta de decimales: Básico Resta de decimales: Avanzado Suma y resta de decimales con 3 o más números Restar dinero Problema verbal de suma o resta de 2 decimales Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros Suma o resta de un decimal y un número mixto Números y sistemas de numeración (13 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/9

4 Múltiplos: Problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Máximo común divisor de 3 números Mínimo común múltiplo de 2 números Mínimo común múltiplo de tres números Problema verbal que involucra el mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Problemas multiplicativos (21 temas) Problemas verbales sobre cocientes y residuos Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicar fracciones Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 Modelar la multiplicación de fracciones propias Multiplicación de 3 fracciones Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Familias de operaciones para la multiplicación y la división de fracciones Modelos de la división de un número natural entre un fracción Problema verbal que involucra fracciones y división Multiplicación de números mixtos Multiplicación de un número mixto y un número natural División con un número mixto y un número natural División de números mixtos Problema verbal de multiplicación o división con números mixtos Medida (23 temas) Escribir expresiones utilizando exponentes Introducción a los paréntesis Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1 Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2 Perímetro de un polígono Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Área de un cuadrado o un rectángulo Perímetro y área en un cuadriculado Suma y resta de tres números mixtos con denominadores distintos Multiplicar una constante y un monomio lineal Identificar formas congruentes en una cuadrícula Perímetro de un polígono con números mixtos y fracciones Hallar la longitud desconocida en una figura Escribir expresiones algebraicas para el perímetro de una figura Área de rectángulos que involucran fracciones Área de un rectángulo con números mixtos y fracciones Área de una figura rectangular por segmentos Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/9

5 Área de un paralelogramo Hallar el área de un triángulo rectángulo en una cuadrícula Hallar el área de un triángulo rectángulo o de su rectángulo correspondiente Área de un triángulo Área de un trapecio Área de un polígono regular Figuras y cuerpos (5 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Construir la bisectriz de un ángulo Construir la mediatriz de un segmento de recta Construir un par de rectas perpendiculares Trazar rectas de simetría Proporcionalidad y funciones (8 temas) Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son números naturales Simplificar una razón de números naturales: Problema tipo 1 Tablas de funciones con reglas de un solo paso Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real Escribir una ecuación para representar una relación proporcional Identificar relaciones de proporción en tablas calculando tasa unitarias: fracciones Problema verbal sobre variación directa Bloque III (69 temas) Problemas multiplicativos (20 temas) Redondear números decimales Introducción a la multiplicación de decimales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicación de un decimal por una potencia de 0.1 Multiplicación de decimales que tienen un producto menor que 0.1 Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural Problema verbal con multiplicación de dos decimales Problema verbal con más de una operación decimal: Problema tipo 1 Problema verbal con suma y multiplicación de decimales Dividir números decimales entre números naturales División de un decimal entre un decimal de 1 dígito División de un número decimal entre un decimal de 2 dígitos División de un número decimal entre una potencia de diez División de un decimal entre una potencia de 0.1 División de decimales con redondeo Problema verbal con división de un decimal y un número natural Problema verbal con división de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Patrones y ecuaciones (21 temas) Familias de operaciones para suma y resta Familias de operaciones para multiplicación y división Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Resolver ecuaciones simples con multiplicación o división Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt Promedio de dos números Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/9

6 Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de igualdad con números decimales Convertir una frase en una expresión de un paso Traducir una frase a una expresión de dos pasos Convertir oraciones en ecuaciones de un paso Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de un paso dadas Escribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbal Comparar soluciones aritméticas y algebraicas con un problema verbal Figuras y cuerpos (4 temas) Nombrar polígonos La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero Propiedades de los paralelogramos: Problema tipo 2 Clasificar cuadriláteros: Problema avanzado Medida (6 temas) Lados de polígonos con el mismo perímetro Distinguir entre área y perímetro Área entre dos rectángulos Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Problema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectángulo Área entre dos rectángulos Nociones de probabilidad (7 temas) Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado Interpretar una tabla de conteo Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Básico Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Avanzado Probabilidad de resultados y sucesos Probabilidades con dos dados Probabilidad experimental y probabilidad teórica Análisis y representación de datos (11 temas) Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 Introducción a la conversión de porcentajes a decimales Introducción a la conversión de decimales a porcentajes Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10 Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real Escribir una razón como un porcentaje Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Hacer una inferencia mediante una tabla de frecuencias de dos variables Calcular frecuencias relativas en una tabla de contingencia Bloque IV (58 temas) Números y sistemas de numeración (15 temas) Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores Leer una temperatura positiva de un termómetro Marcar enteros en una recta numérica Ordenar números enteros Utilizar una recta numérica para comparar enteros Leer la temperatura de un termómetro Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/9

7 Escribir un número con signo para una situación real Interpretar una tabla de números con signo que se relaciona con una situación del mundo real: Problema tipo 1 Interpretar una tabla de números con signos relacionados con una situación del mundo real: Problema tipo 2 Comparar números con signo relacionados con una situación del mundo real Marcar números enteros opuestos en una recta numérica Hallar los opuestos de números enteros Marcar números racionales en una recta numérica Valor absoluto de un número Hallar todos los números con un valor absoluto dado Figuras y cuerpos (2 temas) Dibujar un ccon un radio o un didado Introducción a un círculo: Diámetro y radio Proporcionalidad y funciones (20 temas) Ordenar números decimales Problema verbal con resta y división de decimales Calcular el precio unitario Utilizar tablas para comparar razones Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Problema verbal de tasas unitarias asociadas a razones entre fracciones Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números mixtos Hallar los valores que faltan en una tabla de razones equivalentes Utilizar una tabla de razones equivalentes para hallar una cantidad incógnita en una razón Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Respuestas exactas Resolver una proporción de la forma x/a = b/c: Respuestas decimales Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: Problema tipo 2 Problema verbal con potencias de 10 Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Identificar relaciones de proporción en tablas por medio de tasas unitarias: Números naturales Hallar longitudes en modelos a escala Hallar un factor de escala: Unidades iguales Utilizar un dibujo a escala para hallar el área real Nociones de probabilidad (5 temas) Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Análisis y representación de datos (16 temas) Escribir un número decimal y una fracción para una región sombreada Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Representar porcentajes de puntos de referencia en una cuadrícula Convertir entre porcentajes y decimales Hallar un porcentaje de un número natural Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1 Calcular el porcentaje de un total sin usar la calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/9

8 Bloque V (73 temas) Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Construir un histograma para datos numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Hallar el porcentaje de un total en un gráfico circular Cálculos usando gráficos circulares Problemas aditivos (18 temas) Sumar enteros: Problema tipo 1 Sumar enteros: Problema tipo 2 Identificar una suma como un punto localizado a cierta distancia de otro punto Identificar el cambio relativo cuando se combinan dos cantidades Resta de enteros: Problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma y resta con 3 enteros Suma y resta con 4 ó 5 enteros Problema verbal con suma y resta de enteros Suma o resta de fracciones con signo: Básico Resta de fracciones con signo que involucra doble negación Sumar y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Operaciones con valor absoluto: Problema tipo 1 Operaciones con valor absoluto Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Problemas multiplicativos (35 temas) Estimar una suma de números naturales Estimar una diferencia de números naturales Introducción a los exponentes Potencia de 10: Exponente positivo Exponentes y fracciones Cuadrar bases decimales: Productos mayores que 0.1 Exponentes y decimales: Productos menores que 0.1 Seleccionar unidades de medida métrica Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto Introducción a la notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes positivos Introducción a la notación científica con exponentes negativos Notación científica con exponentes negativos Convertir entre notación científica y notación estándar en una situación del mundo real. Estimar números utilizando notación científica Elegir unidades métricas y convertir a la unidad base en notación científica Expresar notación de calculadora en notación científica Multiplicar números escritos en notación científica: Básico Multiplicar números escritos en notación científica en una situación del mundo real Dividir números escritos en notación científica: Básico Hallar el factor de escala entre los números dados en notación científica en una situación del mundo real Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/9

9 Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, básico Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, avanzado Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes distintos Estimar la suma o resta de dos números escritos en notación científica Hallar todas las raíces cuadradas de un número Estimar una raíz cuadrada Utilizar métodos numéricos para aproximar una raíz cuadrada a la décima más cercana Utilizar métodos numéricos para aproximar una raíz cuadrada a la centésima más cercana Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Raíz cúbica de un entero Hallar las longitudes de los lados de cuadrados dados un área y un perímetro Patrones y ecuaciones (6 temas) Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Hallar los términos próximos de una sucesión aritmética de números enteros Identificar sucesiones aritméticas y hallar la diferencia común Hallar un término específico de una sucesión aritmética dados los primeros términos Hallar el término específico de una sucesión aritmética dada la diferencia común y el primer término Identificar sucesiones aritméticas y geométricas Medida (11 temas) Circunferencia de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Razones de circunferencias Área de un círculo Circunferencia y área de un círculo Distinguir entre el área y la circunferencia de un círculo Áreas con rectángulos y círculos Área entre dos círculos concéntricos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con figuras inscritas Áreas con rectángulos y círculos: Problema Avanzado Proporcionalidad y funciones (3 temas) Problema verbal con más de una razón Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma rectangular Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 9/9