Dominio de las matemáticas de la prueba SAT

Transcripción

1 Dominio de las matemáticas de la prueba SAT Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (495 temas) Preparación para aritmética (31 temas) Números cardinales (5 temas) Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Fracciones (12 temas) Reducir una fracción Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Hallar el mcd de dos fracciones Sumar o restar fracciones con denominadores distintos El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Multiplicación de fracciones El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Operaciones aritméticas mixtas con fracciones Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Decimales (4 temas) Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Redondear números decimales Ordenar números decimales Ordenar fracciones y números decimales Porcentajes (10 temas) Conversión entre porcentajes y números decimales Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Escribir una razón como un porcentaje Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Aplicar la ecuación de porcentaje Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Números reales (33 temas) Números con signo (23 temas) Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 1/12

2 Escribir un número con signo para una situación real Leer la temperatura de un termómetro Ordenar números enteros Posición de una fracción en la recta numérica Marcar números racionales en una recta numérica Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Problema verbal con suma y resta de enteros Suma o resta de fracciones con signo: Básico Multiplicación y división de enteros Multiplicación de fracciones con signo: Básico Orden de operaciones con enteros Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Exponentes y fracciones con signo Orden de las operaciones con enteros y exponentes Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Valor absoluto de un número Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Propiedades de los números reales (10 temas) Identificar números como enteros o no enteros Identificar números como racionales o irracionales Comprender la propiedad distributiva Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Avanzado Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática Propiedades de la suma Propiedades de los números reales Ecuaciones y desigualdades lineales (52 temas) Ecuaciones lineales (20 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 2/12

3 Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas fraccionarias con numeradores con binomios Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones Introducción a la manipulación de símbolos algebraicos Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 1 Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 2 Aplicaciones de ecuaciones lineales (17 temas) Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real Traducir una frase en una expresión de dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Escribir una ecuación de múltiples pasos para una situación del mundo real Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal Resolver un problema de mezcla con porcentajes usando una ecuación lineal Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Problema verbal que involucra distancia, velocidad, y tiempo Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Resolver problemas de distancia, proporción y tiempo utilizando una ecuación lineal Desigualdades lineales y aplicaciones (12 temas) Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 3 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 4 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 5 Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica, básico Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en ambos lados Ecuaciones con valor absoluto y desigualdades (3 temas) Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma a x = b or x +a = b Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma ax+b = c Resolver una desigualdad con valor absoluto: Básico Rectas y sistemas de ecuaciones lineales (43 temas) Pares ordenados (5 temas) Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Tablas para ecuaciones lineales Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 3/12

4 Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus ecuaciones Trazar rectas (5 temas) Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Ecuaciones de rectas y aplicaciones (16 temas) Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta sobre una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta dadas la pendiente y un punto en la recta Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado Trazar la recta de mejor ajuste Diagramas de dispersión y correlación Gráficos de desigualdades lineales (3 temas) Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma pendiente intersección Sistemas de ecuaciones lineales (6 temas) Clasificar un sistema de ecuaciones lineales a partir de sus gráficos Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales 2x2 que es inconsistente o consistente dependiente Resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales (7 temas) Interpretar los gráficos de dos funciones Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de mezclas con porcentajes mediante un sistema de ecuaciones lineales Calcular una tasa de impuesto o tasa de interés utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal con un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Sistemas de desigualdades lineales (1 temas) Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico Exponentes, polinomios y cuadráticas (70 temas) Propiedades de los exponentes (18 temas) Evaluar expresiones con exponente cero Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 4/12

5 Reescribir una expresión algebraica sin un exponente negativo Comprender la regla del producto de los exponentes Introducción a la regla del producto de exponentes Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Regla del producto con exponentes negativos Introducción a la ley del cociente de exponentes Cociente de expresiones con exponentes Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Comprender las reglas de las potencias de los exponentes Introducción a la reglas de potencias para exponentes Propiedades de potencias con exponentes positivos Potencia de una potencia con exponentes negativos Leyes de los exponentes con exponentes negativos Leyes de potencias y productos con exponentes positivos Ordenar números con exponentes positivos Notación científica (3 temas) Notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes negativos Multiplicar y dividir números escritos en notación científica Expresiones polinómicas (13 temas) Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo Multiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomio Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Multiplicar binomios conjugados: En una variable Multiplicar binomios en dos variables Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables Dividir un polinomio por un monomio: De una variable Dividir un polinomio por un monomio: De variables múltiples División larga de polinomios: Problema tipo 1 División larga de polinomios: Problema tipo 2 Factorizar (12 temas) Introducción al MCD de dos polinomios Máximo común divisor de dos monomios multivariables Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable Sacar un factor monomio de un polinomio: Variables múltiples Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente inicial 1 Factorizar un trinomio que es cuadrado perfecto Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1 Factorizar un polinomio cuadrático en dos variables Factorizar el producto de un trinomio cuadrático y un monomio Factorizar una diferencia de cuadrados Factorizar un polinomio de múltiples variables agrupando: Problema tipo 1 Factorizar un polinomio por agrupación de términos: Problema tipo 2 Resolver ecuaciones cuadráticas (12 temas) Resolver una ecuación escrita en forma factorizada Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1 Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducida Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, básico Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 5/12

6 Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, avanzado Completar el cuadrado Resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas exactas Aplicar la fórmula cuadrática: Respuestas exactas Discriminante de una ecuación cuadrática Resolver un problema verbal usando una ecuación cuadrática con raíces racionales Resolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionales Gráficos de funciones cuadráticas (8 temas) Hallar el vértice y las intersecciones con el eje x de una parábola Hallar el máximo o el mínimo de una función cuadrática Problema verbal que involucra el máximo o el mínimo de una función cuadrática Trazar una parábola de la forma y = ax 2 Trazar una parábola de la forma y = (x h) 2 + k Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c: Coeficientes enteros Clasificar el gráfico de una función Cómo el coeficiente principal afecta la forma de una parábola Ecuaciones exponenciales (4 temas) Evaluar una función exponencial que modela una situación de la vida real Resolver una ecuación exponencial hallando bases comunes: Exponentes lineales y cuadráticos Calcular una cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial Hallar la cantidad final en un problema verbal de interés compuesto Funciones y sucesiones (37 temas) Relaciones y funciones (14 temas) Notación conjuntista e intervalos Tabla de una función lineal Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica Expresiones como valores de entrada de funciones: Problema tipo 1 Identificar funciones a partir de relaciones Prueba de la recta vertical Dominio y rango de pares ordenados Verificar si una fórmula describe un patrón Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos Identificar variables dependientes e independientes en ecuaciones o situaciones del mundo real Hallar el promedio de la tasa de cambio de una función Suma, diferencia, y producto de dos funciones Composición de dos funciones: Básico Gráficos y transformaciones de funciones (17 temas) Trazar el gráfico de funciones de enteros Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico Hallar intersecciones de una función no lineal dado su gráfico Hallar dónde una función aumenta, disminuye o es constante a partir de su gráfico: Notación de intervalos Hallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráfico Dominio y rango a partir del gráfico de una función continua Funciones pares e impares: Problema tipo 1 Reformular la ecuación de una función después de una traslación vertical Escribir una ecuación para una función después de una traslación vertical y horizontal Traslación del gráfico de una función: Un paso Traslación del gráfico de una función: Dos pasos Transformar el gráfico de una función reflejado con respecto a un eje Transformación del gráfico de una función mediante encogimiento o estiramiento Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 6/12

7 Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax 3 Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Trazar una función exponencial y su asíntota: f(x) = a(b) x Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Avanzado Sucesiones (6 temas) Hallar los términos siguientes en una sucesión de números naturales Hallar patrones en figuras Hallar los primeros términos de una sucesión utilizando una regla explícita con múltiples ocurrencias de n Sucesiones aritméticas y geométricas: Identificar y escribir una regla explícita Hallar un término específico de una sucesión aritmética dada la diferencia común y el primer término Hallar un término específico de una sucesión geométrica dadas la razón común y el primer término Expresiones racionales y radicales (64 temas) Expresiones racionales (19 temas) Dominio de una función racional: Valores excluídos Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 1 Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 2 Multiplicar expresiones racionales con monomios de múltiples variables Multiplicar expresiones racionales con expresiones cuadráticas con coeficientes principales iguales a 1 Dividir expresiones racionales con monomios de múltiples variables Dividir expresiones racionales que involucra ecuaciones cuadráticas con coeficientes principales de 1 Introducción al mcm de dos monomios Mínimo común múltiplo de dos monomios Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores binomios Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: ax, bx Sumar expresiones racionales con denominadores monomios de múltiples variables: Avanzado Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: x+a, x+b Sumar expresiones racionales con denominadores cuadráticos distintos Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2 Fracciones complejas de monomios de múltiples variables Fracción compleja: MCD y la factorización cuadrática Fracción compleja hecha de sumas con expresiones racionales Ecuaciones racionales (8 temas) Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Resolver una ecuación racional simplificada a ecuación lineal: Denominador x+a Resolver una ecuación racional que se simplifica a una lineal: Denominadores binomios distintos Resolver una ecuación racional que se reduce a lineal: Denominadores a, x, o ax Resolver una ecuación racional simplificada a cuadrática: Denominadores binomios, numeradores constantes Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominadores y numeradores binomios Gráficos de funciones racionales (2 temas) Hallar las asíntotas de una función racional: Básico Trazar el gráfico de una función racional: Constante o lineal sobre constante Aplicaciones (10 temas) Escribir razones para situaciones de la vida real Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Problema verbal con más de una razón Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 7/12

8 Resolver un problema de trabajo utilizando una ecuación racional Problema verbal con proporciones inversas Escribir una ecuación que es un modelo de variación Problema verbal sobre variación directa Problema verbal sobre la variación inversa Problema verbal de variación combinada Gráficos de funciones radicales (2 temas) Dominio de una función con raíz cuadrada Graficar una función de raíz cuadrada Expresiones radicales (14 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Raíz cúbica de un entero Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto Simplificar una expresión radical con un exponente par Simplificar una expresión radical con dos variables Suma y resta de raíces cuadradas Multiplicación de raíces cuadradas: Avanzado Simplificar un producto de raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Avanzado Productos especiales de expresiones radicales: Conjugados y elevar al cuadrado Racionalizar el denominador de una expresión radical Racionalizar el denominador de una expresión radical utilizando conjugados Exponentes racionales (5 temas) Convertir entre forma radical y forma de exponente Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales Exponentes racionales: Exponentes negativos y bases fraccionarias Exponentes racionales: Productos y cocientes con exponentes negativos Exponentes racionales: Potencias de potencias con exponentes negativos Ecuaciones radicales (4 temas) Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicales Resolver una ecuación con radicales que se reduce a una ecuación cuadrática: Un radical Resolver una ecuación con radicales que se reduce a una ecuación cuadrática: Dos radicales Perímetro, área y volumen (46 temas) Perímetros y áreas de polígonos (19 temas) Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una figura rectangular por segmentos Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Lados de polígonos con el mismo perímetro Área de un cuadrado o un rectángulo Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Área de una figura rectangular por segmentos Área entre dos rectángulos Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Área de un triángulo Área de un paralelogramo Área de un trapecio Áreas con rectángulos y triángulos Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 8/12

9 Área de un polígono regular Área de cuadriláteros en el plano de coordenadas Hallar un área en términos de variables Circunferencias y áreas de círculos (9 temas) Circunferencia de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Razones entre circunferencias Circunferencia y área de un círculo Longitud de un arco y el área de un sector circular Áreas con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con figuras inscritas Volumen (9 temas) Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular por segmentos Volumen de un prisma triangular Volumen de una pirámide Volumen de un cilindro Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Volumen de una esfera Área de superficie (9 temas) Redes de sólidos Redes de sólidos: Avanzado Vértices, aristas, y caras de un sólido Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de la superficie de un prisma rectangular a trozos compuesta de cubos unitarios Área de superficie de un prisma triangular Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi Área de superficie de una esfera Áreas de superficie que involucran prismas y cilindros Rectas, ángulos y triángulos (37 temas) Razonamiento deductivo (5 temas) Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Proposiciones condicionales y negaciones La recíproca, la inversa y la contrarrecíproca de una proposición condicional Proposiciones condicionales y razonamiento deductivo Segmentos y rectas (5 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Calcular distancias en la recta numérica Punto medio de un segmento de recta Suma de segmentos y puntos medios Identificar rectas paralelas y perpendiculares Ángulos (10 temas) Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Ángulos correspondientes y alternos Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 9/12

10 Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas Suma de ángulos con relaciones entre los ángulos Sumar ángulos y bisectrices de ángulos Triángulos (17 temas) Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar la medida de un ángulo dados triángulos con lados extendidos Hallar la medida de un ángulo dado un triángulo y rectas paralelas Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Hallar la medida de un ángulo en un triángulo que comparte un lado con otro triángulo Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo o isósceles dados ángulos con variables Utilizar el teorema de la desigualdad triangular para determinar si las longitudes laterales forman un triángulo Utilizar el teorema de la desigualdad triangular para determinar las posibles longitudes de un tercer lado Relaciones entre las medidas de los ángulos y las longitudes laterales de un triángulo Relaciones entre las medidas de los ángulos y las longitudes laterales de dos triángulos Teorema de Pitágoras Calcular un área mediante el teorema de Pitágoras Uso repetido del teorema de Pitágoras Triángulos rectángulos especiales: Respuestas exactas Círculos inscritos y circunscritos en polígonos regulares Polígonos, círculos y semejanza (47 temas) Punto medio y fórmula de la distancia (2 temas) Punto medio de un segmento de recta en el plano Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Polígonos y cuadriláteros (13 temas) Propiedades de los cuadriláteros Condiciones para cuadriláteros Clasificación de los paralelogramos Hallar medidas que involucran diagonales de paralelogramos Condiciones de los paralelogramos Hallar medidas que involucran diagonales en rectángulos Hallar medidas que involucran las diagonales de rombos La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero La suma de las medidas de ángulos interiores en un polígono convexo Medidas de los ángulos interiores y exteriores en un polígono regular Hallar coordenadas de vértices de polígonos Hallar las coordenadas de un punto para crear un paralelogramo Congruencias en el plano de coordenadas Círculos (11 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Identificar ángulos centrales, ángulos inscritos, arcos, cuerdas, y tangentes de un círculo Tangentes a un círculo: Problema tipo 1 Tangentes a un círculo: Problema tipo 2 Las longitudes de cuerdas, secantes, y tangentes Ángulos inscritos en un círculo Ángulos centrales y ángulos inscritos en un círculo Ángulos de secantes y tangentes que se intersecan Trazar un círculo dada su ecuación en forma estándar Escribir la ecuación de un círculo dado su centro y un punto en el círculo Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 10/12

11 Escribir la ecuación de un círculo dados los extremos de un diámetro Congruencia y semejanza (11 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar y nombrar ángulos congruentes Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Triángulos y rectas paralelas Triángulos rectángulos y la media geométrica Calcular las razones entre las longitudes laterales, áreas de superficie, y volúmenes de sólidos semejantes Sólidos semejantes: Problema tipo 2 Razón de volúmenes Transformaciones (10 temas) Identificar transformaciones Traslación de un polígono Utilizar un punto trasladado para hallar las coordenadas de otros puntos trasladados Reflexión de un polígono sobre una recta horizontal o vertical Hallar las coordenadas de tres puntos reflejados respecto a un eje Trazar ejes de simetría Rotación de una figura en torno al origen Hallar un ángulo de rotación Simetría de rotación y punto de simetría Ampliación o reducción de una figura Estadística y probabilidad (35 temas) Visualizaciones gráficas (8 temas) Construir un histograma para datos numéricos Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar un gráfico de líneas Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Realizar cálculos mediante gráficos circulares Medida de un ángulo en un gráfico circular Estadística descriptiva (11 temas) Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos La media de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Media ponderada Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción Conteo (6 temas) Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 11/12

12 Permutaciones, combinaciones y el principio fundamental de conteo Probabilidad (10 temas) Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Probabilidad de resultados y sucesos Probabilidades con dos dados Área como probabilidad Probabilidad experimental y probabilidad teórica Introducción a la expectativa Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes Probabilidad de la unión de dos sucesos Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 12/12