CI-6675 Algoritmos y Estructuras Optimizadas para Videojuegos

Transcripción

1 Especialización en Creación y Programación de Videojuegos CI-6675 Algoritmos y Estructuras Optimizadas para Videojuegos

2 Agenda de hoy Juegos Combinatorios Información en un Juego La suma de un Juego s Minimax Poda Alfa-Beta Juegos de Azar Las Exposiciones se Acercan!

3 Juegos Combinatorios Por qué combinatorio? Información en un juego Información perfecta Ej: Ajedrez Información escondida Ej: Poker Información probabilista Ej: Backgammon

4 Juegos Combinatorios La suma de un juego Corresponde al chance que tiene un jugador de ganar o perder, con respecto al otro, en cualquier punto del juego. Juegos de suma diferente a cero La vieja El dilema del prisionero Juegos de suma cero Ajedrez Backgammon

5 Todo juego de información perfecta puede ser representado con un árbol.

6 El Algoritmo Minimax El primer jugador es MAX y quiere ganar (y que el segundo jugador pierda). El segundo jugador es MIN y quiere ganar (y que el primer jugador pierda).

7 El Algoritmo Minimax Ejemplo: Juego de División de Nim.

8 El Algoritmo Minimax Ejemplo: Juego de División de Nim.

9 El Algoritmo Minimax Si cada decisión tiene b opciones, y el árbol tiene profundidad d, entonces la complejidad en tiempo es O(b d ) Posibles optimizaciones: Disminuir b: podar del árbol Disminuir d: Minimax parcial *Necesita una función de evaluación* *Pudiera aplicar profundidad iterativa* El poderoso Negamax!

10 Poda Alfa-Beta Objetivo: Detener búsqueda innecesarias Ejemplo: El nodo A (de tipo MAX) encontró un hijo con valor 4 El nodo B (de tipo MIN, hijo de A) encontró un hijo con valor 2 El resto de los hijos de B ya no tienen que explorarse

11 Poda Alfa-Beta α está asociado con nodos MAX y nunca decrece β está asociado con nodos MIN y nunca crece Al principio, α = - y β = + Se podará todo nodo MIN que tenga un valor β menor o igual al valor α de cualquiera de sus ancestros MAX Se podará todo nodo MAX que tenga un valor α mayor o igual al valor β de cualquiera de sus ancestros MIN

12 Poda Alfa-Beta

13 Poda Alfa-Beta En el mejor caso, la complejidad en tiempo de la poda Alfa-Beta es Ω(b d/2 ) El peor caso sigue siendo O(b d ) Variantes interesantes: Negascout MTD-f

14 Juegos de Azar Consideremos el juego de la vieja con dado Existe un tablero de tamaño m x m Existe un dado de n lados El jugador que logre colocar L fichas en una fila (o columna) gana En cada jugada: Se reparten n marcas en las casillas libres del tablero La cantidad de marcas en una casilla s es marcas(s) Se arroja el dado para cada casilla marcada Si el resultado del dado es menor o igual a marcas(s), se captura la celda Si n = 2, se puede jugar con una moneda.

15 Juegos de Azar

16 Las Exposiciones se Acercan! Es momento de escoger un tema Toma de Decisiones Modelado de Incertidumbre Paralelismo y Comunicación Grafos Especializados Cualquier otro tema interesante! Qué debe tener la presentación? Balance entre teoría, historia y práctica Al menos un juego que aplique la técnica Debe durar aproximadamente 30 minutos La semana que viene concretamos los temas

17 Preguntas?