Tema 6 Teoría ondulatoria de la luz

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1 Tema 6 Teoría ondulatoria de la luz

2 Teoría ondulatoria de la luz 1. cuaciones de Maxwell y ecuaciones de ondas xperimentos de Hertz. Función de ondas nergía de las ondas electromagnéticas 3. spectro electromagnético y espectro visible Sensación luminosa 4. misores y detectores de luz 5. Propagación de la luz: Reflexión, refracción, difracción e interferencia

3 cuaciones de los campos eléctrico y magnético Qué se conocía antes de Maxwell? (antes de aprox. 1860) 1. Los cuerpos cargados crean un campo eléctrico a su alrededor y las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas (o en el infinito).. Las cargas en movimiento crean campos magnéticos cuyas líneas de campo son cerradas y rodean a los conductores. 3. Una corriente eléctrica variable crea un campo magnético variable. 4. Un campo magnético variable genera una corriente eléctrica.

4 cuaciones de los campos eléctrico y magnético Ley de Gauss del campo eléctrico Ley de Gauss del campo magnético Ley de Faraday Ley de Ampère Q Φ ds ε Φ ds 0 d ds Λ dl dt Λ dl µ i

5 cuación de Ampère-Maxwell Maxwell completa las ecuaciones de los campos eléctrico y magnético Un campo eléctrico variable genera un campo magnético Ley de Ampère-Maxwell d ds Λ dl µ i + µε dt

6 cuaciones de Maxwell n un medio cualquiera n el vacío Q Φ ds ε Φ ds 0 d ds Λ dl dt d ds Λ dl µ i + µε dt Φ Φ Λ Λ ds 0 ds 0 d dl dl µ 0 ε 0 ds dt d ds dt

7 cuación de ondas cuación de ondas t x Ley de Ampère-Maxwell x y z x x + z u x t x 0 µ 0 ε x t ε µ x t ε µ cuaciones de ondas Maxwell combina las ecuaciones de los campos eléctrico y magnético Ley de Faraday x y z y x u x x +

8 Ondas electromagnéticas cuaciones de ondas cuaciones de Maxwell t 1 µ ε 0 0 x t 1 µ ε 0 0 x s s cuación general de ondas u t x La velocidad c de propagación en el vacío c m/s µ 0ε π π 9 10

9 xperimento de Hertz studia el campo electromagnético producido por una carga eléctrica oscilante y λ/ z u Circuito oscilante x ν 1 8 π LC 3 10 Hz Comprueba la existencia de ondas estacionarias de λ 0 1 m c λ0ν m/s

10 Teoría ondulatoria de la luz 1. cuaciones de Maxwell y ecuaciones de ondas xperimentos de Hertz. Función de ondas nergía de las ondas electromagnéticas 3. spectro electromagnético y espectro visible Sensación luminosa 4. misores y detectores de luz 5. Propagación de la luz: Reflexión, refracción, difracción e interferencia

11 Ondas armónicas max cos 0 ( k x ωt) Campo t 1 µ ε 0 0 x k π π ω λ T 0 0 λ c λ ν T0 0 Campo no es independiente de x t cos max 0 max ( k x ωt) max c en fase con

12 Polarización de las s ondas y Las ondas electromagnéticas son ondas transversales u x z La dirección de polarización es la del vector

13 nergía de una onda electromagnética Densidad de energía en un campo potencial ρ potencial Volumen en un campo ρ potencial Intensidad potencial Volumen 1 ε 1 µ en una onda electromagnética 1 1 ρ ε + µ µ u u P maxmax max I ρ u cos ( kx ωt) cos ( kx ωt) S µ µ µ u Los detectores miden el valor medio I 1 max µ max 1 µ u max

14 Propagación de las ondas: energía Ley del cuadrado de la distancia I r I I 1 P 4π r 1 P 4π r I I 1 1 r r I 1 r 1 Ley de absorción I α I x I I e 0 α x I 0 I 1 x

15 Presión de radiación Presión de radiación x y z u F v F u F u q q F v v v u I S u F S F v Presión de radiación x y z u F F v

16 Presión de radiación Velas para desplazarse en el espacio aprovechando la presión de radiación Cometa Hale-bopp Abril 1997 La presión de radiación provoca la emisión de polvo del cometa en dirección contraria al Sol formando en algunos casos una segunda cola

17 Teoría ondulatoria de la luz 1. cuaciones de Maxwell y ecuaciones de ondas xperimentos de Hertz. Función de ondas nergía de las ondas electromagnéticas 3. spectro electromagnético y espectro visible Sensación luminosa 4. misores y detectores de luz 5. Propagación de la luz: Reflexión, refracción, difracción e interferencia

18 spectro electromagnético,, óptico y visible spectro electromagnético Rayos Gamma Rayos X UV IR Microondas Radio 1 pm 1 nm 1 µm 1 mm 1 m 1 km spectro óptico UV (vacío) UV visible IR cercano IR medio IR lejano 10 nm 0,1 µm 1 µm 10 µm 0,1 mm 1 mm spectro visible 0,4 µm 0,5 µm 0,6 µm 0,7 µm

19 spectro electromagnético Clasificación atendiendo al tipo de fuente Ondas ν media aprox. (Hz) λ media aprox. (m) origen Radio Circuitos oscilantes Microondas Dispositivos electrónicos Luz Infrarrojo Visible Ultravioleta Cuerpos calientes y corrientes eléctricas a través de metales, gases y semiconductores Rayos X ombardeo de metales con electrones (10 3 V) Rayos γ Reacciones nucleares

20 Ondas de radio Rayos Rayos X UV IR Microondas Radio Gamma y microondas 1 pm 1 nm 1 µm 1 mm 1 m 1 km visible Microondas Radar Telefonía móvil Televisión Radio FM Radio Radio AM 1 mm 1 cm 0,1 m 1 m 10 m 100 m 1 km ν,5 GHz λ 0,1 m P W Las microondas oscilan a una frecuencia tal que las moléculas de agua de los alimentos entran en resonancia, giran a muy alta velocidad y producen un aumento de temperatura ν 0,9 y 1,8 GHz λ 0,3 m y 0,16 m P 0,5 -,0 W l Consejo de la Unión uropea recomienda evitar exposiciones a intensidades superiores a 0,45 mw/cm (para 0,9 GHz) y 0,9 mw/cm (para 1,8 GHz)

21 Radiación infrarroja Rayos Gamma Rayos X visible UV IR Microondas Radio 1 pm 1 nm 1 µm 1 mm 1 m 1 km fecto invernadero La atmósfera deja pasar la luz solar pero retiene casi el 40 % de la energía radiada por la superficie terrestre (radiación infrarroja de λ entre 7 y 14 µm). Infrarrojo cercano Infrarrojo medio Infrarrojo lejano 1 µm 10 µm 100 µm 1 mm l efecto invernadero está provocado principalmente por el dióxido de carbono,

22 Radiación visible y ultravioleta Rayos Gamma Rayos X visible UV IR Microondas Radio 1 pm 1 nm 1 µm 1 mm 1 m 1 km UVC UV UVA Visible 0,01 µm 0,8 0,3 0,4 0,8 µm Produce reacciones químicas en los procesos biológicos Imagen de la Tierra obtenida por satélite y tratada digitalmente para mostrar el agujero de ozono

23 Rayos X Rayos Gamma Rayos X visible UV IR Microondas Radio Ionizan y disocian moléculas: daños en tejidos vivos 1 pm 1 nm 1 µm 1 mm 1 m 1 km Medicina Sistemas de seguridad studio de materiales Los rayos X penetran a través de los tejidos, pero no de los huesos por lo que pueden emplearse para el diagnóstico Los rayos X se utilizan en los sistemas de seguridad de los aeropuertos, museos, La difracción de rayos X permite estudiar la estructura interna de los materiales Astronomía Imagen obtenida con los rayos X procedentes del Sol. Restauración obras de arte Los rayos X permiten estudiar la historia de cuadro y descubrir pinturas anteriores

24 Rayos Gamma Rayos Gamma Rayos X visible UV IR Microondas Radio 1 pm 1 nm 1 µm 1 mm 1 m 1 km La radiación gamma tiene su origen en las colisiones nucleares y los átomos radiactivos Aplicaciones Medicina Por su alta energía se emplean para destruir células cancerosas (radioterapia) y para la esterilización de material quirúrgico Astronomía Compton Observatory, NASA

25 Sensación luminosa La sensación luminosa percibida por el ojo depende de la frecuencia Respuesta espectral relativa del ojo con iluminación de día λ (nm) V λ 1, ,0004 0,038 0,33 0,995 0,631 0,107 Visibilidad relativa 0,8 0,6 0,4 0, 700 0, Longitud de onda (nm)

26 Luz monocromática Luz monocromática: luz de una sola longitud de onda λ Intensidad I (W/ m ) Luz no monocromática: luz compuesta por una superposición de ondas de distinta λ Intensidad espectral I λ I total W/(m nm) 0 I λ dλ

27 Magnitudes y unidades fotométricas y radiométricas Para tener en cuenta la respuesta del ojo se definen el flujo luminoso y la iluminación Magnitud Unidad Magnitud Unidad Radiométrica Flujo de energía P W Intensidad de la onda IP/S W/m Fotométrica Flujo luminoso F Lumen (lm) Iluminación F/S Lux (lx) 1 W (555 nm)683 lm Luz monocromática Luz no monocromática F (lm)683 V λ P(W) (lx)683 V λ I (W/m ) 700nm total 683 λ 400nm V I λ dλ

28 Teoría ondulatoria de la luz 1. cuaciones de Maxwell y ecuaciones de ondas xperimentos de Hertz. Función de ondas nergía de las ondas electromagnéticas 3. spectro electromagnético y espectro visible Sensación luminosa 4. misores y detectores de luz 5. Propagación de la luz: Reflexión, refracción, difracción e interferencia

29 misión de luz Corriente eléctrica (luz artificial) Gas misor Sol (luz natural) Filamento metálico Lámpara convencional y halógena Lámpara espectral y tubo fluorescente Láser spectro Continuo; UV, visible, IR Continuo; Visible, IR Líneas o bandas: UV, visible, IR Semiconductor LD y diodo láser Líneas o bandas: visible, IR l espectro depende del material, de la presión y de la temperatura spectro continuo Lámpara de sodio Tubo de hidrógeno Sólido incandescente Gases a baja presión y temperatura moderada

30 spectro de la radiación solar 0,4 Intensidad espectral (W/cm µm) 0,16 0,08 Superficie Parte alta de la atmósfera 0, 0,6 1,0 1,4 1,8,,6 Longitud de onda (µm)

31 Lámparas convencionales y halógenas LAMPARAS INCANDSCNTS Producen la luz por fenómenos de incandescencia del filamento calentado por el paso de la corriente eléctrica. uena parte del espectro se halla en la zona del rojo/rojo lejano. Producen gran cantidad de calor y elevado consumo energético. LÁMPARAS HALÓGNAS: Son un tipo de lámparas incandescentes que utiliza un filamento de volframio dentro de una ampolla de vidrio de cuarzo rellena de gas noble y de gases halógenos. l filamento de volframio y el cristal de cuarzo resisten elevadas temperaturas (unos º C). La mezcla de gases dentro de la lámpara está a presión para frenar la evaporación de filamento.

32 spectro de un tubo fluorescente Un tubo fluorescente produce dos espectros superpuestos, uno continuo y otro de líneas. l espectro de líneas corresponde al mercurio y el espectro visible es emitido por los fósforos que recubren el interior del tubo. spectro del mercurio

33 Láser Un láser es un haz de luz colimado, monocromático y coherente Aplicaciones del Láser Con haces intensos y estrechos de luz láser es posible cortar y cauterizar ciertos tejidos en una fracción de segundo sin dañar el tejido sano circundante. Se emplea para soldar la retina, perforar el cráneo, reparar lesiones y cauterizar vasos sanguíneos. La luz láser puede viajar a grandes distancias por el espacio exterior con una pequeña reducción de la intensidad de la señal. Debido a su alta frecuencia puede transportar 1000 veces más canales de televisión que las microondas. Por ello resultan ideales para comunicaciones espaciales y registro de información. s posible enfocar sobre un punto pequeño un haz de láser potente, con lo que se logra una cantidad de energía. Los haces enfocados pueden calentar, fundir o vaporizar materiales de forma precisa. Los láseres se usan para taladrar diamantes, moldear maquinas, herramientas y componentes electrónicos. Componentes principales: 1. Medio activo para la formación del láser. nergía bombeada para el láser 3. spejo reflectante al 100% 4. spejo reflectante al 99% 5. misión del rayo láser

34 misores de luz: LDs (Light-mitting Diode) La unión p-n se sitúa cerca de la superficie n i p 100 µm i R ε V i ε R V LD LD V p n I cte i

35 Ventajas de los LDs Reducen aproximadamente a 1/10 el consumo energético en comparación a los dispositivos tradicionales de iluminación (gran rendimiento energético). Tiempo estimado de vida muy elevado (entre y horas de operación continua). Trabajan a muy baja corriente y tensión (V 3V DC a 0mA aproximadamente). Virtualmente no generan calor. Son muy prácticos a la hora de incorporarlos a cualquier diseño debido a su reducido tamaño. Tiempo de respuesta ON/OFF - OFF/ON casi instantáneo. No emiten luz UV. xcelentes para el diseño de dispositivos de iluminación multicolor o RG. Permiten la elaboración de dispositivos de iluminación mucho más prácticos y de fácil instalación. No requieren virtualmente de mantenimiento por su larga durabilidad. ajo coste de producción.

36 Aplicaciones de los LDs

37 misores de luz: diodos láser l diodo láser es un LD modificado Contacto metálico (eliminación de calor y más paso de corriente) 1) misión por el borde mayor i mayor I haz paralelo ) Cavidad resonante haz monocromático 3) Rendimiento 50 veces mayor que los láseres de gas 4) Sensibles a los cambios de temperatura (0.3 nm/ºc) p n spejo

38 Diodo láser: aplicaciones Puntero láser Impresora scáner de código de barras Alineación Grabadora CD, DVD

39 Detectores de luz Convertidores de señales luminosas en señales eléctricas 1) Utilizando el efecto fotoeléctrico: células fotovoltaicas ) mpleando semiconductores: fotorresistencias, fotodiodos, fototransistores,..

40 La conductividad de un semiconductor aumenta al recibir luz Detectores de luz: fotorresistencias R cte I R L V S Respuesta espectral de algunos semiconductores Respuesta espectral relativa 1,0 0,8 0,6 0,4 0, CdS Si PbS InSb 0, Longitud de onda (µm)

41 Detectores de luz: fotodiodos Unión p-n o p-i-n en polarización inversa, sensible a la incidencia de la luz visible o infrarroja. p R Vs Su uso en modo fotoconductivo aumenta la velocidad y linealidad de la respuesta. n i i cte I Silicio: visible-infrarrojo próximo. AsGa: infrarrojo medio y lejano.

42 Fotodiodos: análisis químico de sustancias Fuente Prisma Rendija Rendija Muestra Detector Rendija Muestra La utilización de fotodiodos simplifica los instrumentos de análisis y agiliza el proceso de detección Disposición lineal de fotodiodos Prisma Fuente

43 Teoría ondulatoria de la luz 1. cuaciones de Maxwell y ecuaciones de ondas xperimentos de Hertz. Funciones de ondas nergía de las ondas electromagnéticas 3. spectro electromagnético y espectro visible Sensación luminosa 4. misores y detectores de luz 5. Propagación de la luz: Reflexión, refracción, difracción e interferencia

44 Propagación de la luz Al cambiar de medio se conserva ν que es característico de la fuente cambia u y como consecuencia λ u λ ν La velocidad de propagación depende de las propiedades del medio u 1 µε Cada medio se caracteriza por el índice de refracción n (inverso de la velocidad relativa tomando como referencia la velocidad de la luz en el vacío c) Aire n (589 nm) 1,000 n c u Agua Glicerina 1,333 1,473 Vidrio 1,5-1,7 λ 0 λ λ 0 λ0 n

45 Propagación de las ondas: interacción con un obstáculo l resultado de la interacción depende de la relación entre las dimensiones del obstáculo (d) y la longitud de onda (λ) d >>λ Reflexión y refracción d λ Difracción d < λ La onda no detecta el obstáculo

46 Reflexión y transmisión Reflexión θ i θ r Principio de Huygens Refracción sinθi sinθ t u u i t n i sinθ i n t sinθ t n i < n t n i > n t n i > n t θ r θ t θ r θ t θ r θ i θ i θ i

47 Difracción de la luz Cambio de dirección de la onda tras la interacción con un obstáculo de dimensiones del orden de λ θ d sinθ λ d rendijas, orificios

48 Descomposición de la luz Refracción en un prisma Difracción en una red

49 Interferencias Interferómetro Si las ondas tienen igual frecuencia, amplitud y polarización spejo cos( kx ω ) 1 max t cos( kx ω t + ϕ ) max + Lámina semitransparente spejo R ϕ ϕ 1 + max cos cos( kx ω t + ) ϕ k ( x x 1 π ) x λ I R 4Icos ϕ π n λ 0 x 4 max I R λ x

50 Interferencias constructivas y destructivas Intensidad de la onda resultante I R 4I cos ϕ ϕ k x Interferencia: a) constructiva a) max 1 ϕ n π x nλ ( n 0, 1,, 3,... ) T/ T t b) destructiva ϕ nπ x nλ/ b) max 1 ( n 1,3, 5,... ) T/ T t max t max t R R max t R 0 t

51 Ondas estacionarias Interferencias de ondas con sus reflejadas p R max cos( k x ω ) 1 t cos( k x + ω t + ϕ) max t 1 0 t x R ϕ ϕ 1 + max cos( kx + ) cos( ω t + ) Amplitud depende de x Amplitud nula nodo Amplitud máxima antinodo t 3 t 4 T/4 t 5 t 6 t 7 T/