Tema 1 Introducción al control por realimentación

Transcripción

1 Tema 1 Introducción al control por realimentación Control Automático III-Ing. Industriales Escuela Superior de Ingenieros Universidad de Sevilla Índice Objetivos de la Ingeniería de control La realimentación: un paradigma universal Perspectiva histórica Control empírico Control clásico Control moderno Motivación de la ingeniería de control Una planta industrial moderna: Una sección de la Refinería de crudo OMV en Austria El control por realimentación tiene una larga historia que comienza con el deseo de los humanos en manejar los materiales y fuerzas de la naturaleza en su propio beneficio. Ejemplos tempranos de sistemas de control incluyen sistemas de regulación en relojes y mecanismos para mantener molinos de viento orientados. Las plantas industriales actuales tienen sistemas de control sofisticados que son necesarios para su correcto funcionamiento.

2 Importancia de la ingeniería de control La ingeniería de control tiene una gran trascendencia en la sociedad (tecnología oculta) La mayor parte de los sistemas modernos (aviación, trenes de alta velocidad, reproductores de CD, ) no podrían funcionar sin la ayuda de sofisticados sistemas de control. Motivos del control mejorado El control es la clave para el funcionamiento de la tecnología: Mejora en la calidad del producto Incremento de la productividad Minimización del gasto Ahorro energético Protección medioambiental Mayor producción para una capacidad instalada dada espacian la actualización de las plantas, y Mayor margen de beneficios Motivos del control Todos los puntos mencionados anteriormente son relevantes en el control de una planta integrada como la siguiente Tipos de diseño de sistemas de control Los sistemas de control toman también distintas formas y requieren diferentes formas de atacar el problema. Proceso esquemático de una planta de amoníaco Control continuo Control de eventos discretos (Autómata)

3 Integración de sistemas El éxito de la ingeniería control depende de tener una visión de conjunto. Algunos de los elementos a tener en cuenta son: planta, (proceso a controlar) objetivos sensores actuadores comunicaciones programación y algoritmos arquitectura e interfaces perturbaciones e incertidumbres Planta El esquema físico de una planta es una parte intrínseca de los problemas de control. Por lo tanto un ingeniero de control necesita comprender y familiarizarse con el problema real que se desea controlar. Esto incluye un conocimiento básico de balance de energía, materia y flujos de material presentes en el sistema. Objetivos Antes del diseño y de la elección de sensores, actuadores y arquitecturas de control es muy importante conocer el final, es decir los objetivos de control. Esto incluye: Qué queremos conseguir (reducción energética, incremento de producción,...) Que variables deben ser contraladas conseguir estos objetivos. para Qué nivel de comportamiento es necesaria (precisión, velocidad,...) Sensores y actuadores Los sensores son los ojos del control que nos permiten ver que está pasando. Una de las afirmaciones que se suelen hacer sobre el control es: Si puedes medirlo, puedes controlarlo. Una vez los sensores están colocados para decirnos el estado de un proceso, el siguiente paso es la necesidad de actuar sobre el proceso para que evolucione al estado deseado. Esto se hace mediante los actuadores.

4 Ejemplo Taller de laminado moderno Un problema típico de control industrial tendrá habitualmente varios sensores y actuadores Esquema de control de espesor típico para una estación de laminado Comunicaciones Informática La conexión entre sensores y actuadores se hace mediante un sistema de comunicaciones. Una planta típica puede tener miles de señales que deben ser enviadas a largas distancias. Por lo tanto el diseño del sistema de comunicaciones y sus protocolos asociados son un aspecto cada vez más importante en la ingeniería de control moderna.. En los sistemas de control modernos la conexión entre sensores y actuadores suele estar realizada a través de algún tipo de computadora. Por lo tanto los ordenadores son una parte mas del diseño del conjunto del sistema de control. Los sistemas de control actuales usan una gran variedad de sistemas informáticos como son DCS's (Distributed Control Systems), PLC's (Programmable Logic Controllers), PC's (Personal Computers), etc.

5 Arquitectura e interfaces La decisión de que conectar a qué en el diseño de un sistema de control no es inmediata. Al principio se puede pensar que lo mejor es llevar todos las señales a un lugar único (estación de control) para que cada acción de control se base en toda la información posible (control centralizado). Sin embargo ésta casi nunca es la mejor solución. Hay buenas razones para evitar esta práctica: complejidad, coste, restricciones en el tiempo de computación, mantenimiento, fiabilidad, etc. Algoritmos Finalmente llegamos al verdadero corazón de la ingeniería de control: los algoritmos que conectan los sensores con los actuadores. Dentro del conjunto del sistema de control es fácil despreciar este aspecto del problema. Un ejemplo simple cotidiano: jugar a nivel profesional al tenis. Se puede ver fácilmente que es necesaria una buena visión (sensores) y potente musculatura (actuadores) para jugar bien al tenis, pero esto no es suficiente. Se requiere una buena coordinación entre vista y mano para conseguirlo (control). Algoritmos Mejores sensores Consiguen mejor Visión Mejores actuadores Consiguen mayor Musculatura Mejor Control Consigue mayor destreza combinando los sensores actuadores de forma más inteligente Perturbaciones e incertidumbres Una de las cosas que hacen que se siga estudiando y mejorando el diseño de controladores es que los sistemas reales se ven afectados por perturbaciones externas y ruidos. Estos factores pueden jugar un papel importante en el comportamiento del sistema.. Ejemplos sencillo, Los aviones están sujetos a perturbaciones en forma de turbulencias y los sistemas de control de crucero en los coches deben adaptarse a variaciones en el firme y a distintas cargas en el vehículo.

6 Homogeneidad Un punto a tener en cuenta es que todos los sistemas interconectados, incluidos los sistemas de control, son tan buenos como lo son sus elementos mas débiles. Esto implica que el diseño de sistemas de control debe intentar que todos los componentes (planta, sensores, actuadores, comunicaciones, sistemas informáticos, interfaces, algoritmos, etc.) tengan similar precisión y comportamiento. Índice Objetivos de la Ingeniería de control La realimentación: un paradigma universal Perspectiva histórica Control empírico Control clásico Control moderno Realimentación Otros ejemplos de realimentación Veremos porqué la realimentación es la clave para modificar el comportamiento del sistema. Que es un sistema realimentado? Es un sistema que usa una medida de la salida, la compara con la salida deseada paya obtener el comportamiento deseado. r(t) + y m (t) Controller Controlador u(t) Measurement Sistema de medida and signal y transmisión transmission de system la señal Plant Planta A y(t) Sistemas biológicos Regulación psicológica (homeostasis) Redes de regulación biomolecular Sistemas medioambientales Ecosistemas Ciclo del carbón Sistemas financieros Bolsa Cadenas de suministro ESE

7 Ejemplo de realimentación Control de sistemas lineales Control por realimentación posición Válvula caudal Tanque altura R + E U V Y C(s) G a (s) G(s) - Controlador Actuador Sistema mecanismo Boya Ym G s (s) REALIMENTACIÓN Sensor Modelos lineales (ideales) Índice Objetivos de la Ingeniería de control La realimentación: un paradigma universal Perspectiva histórica Control empírico Control clásico Control moderno Historia de la teoría de control Factores principales que influyeron en el desarrollo de la Teoría de Control: Los griegos y árabes buscaban medir el tiempo de una manera mas precisa. Se desarrollaron varias aplicaciones entre el 300 A.C. y el 1200 D.C. La revolución industrial fue un periodo a finales del siglo XVIII y principios del XIX con cambios en la agricultura, fabricación y transporte que tuvieron una gran influencia en las condiciones socioeconómicas y culturales de la época. Durante la 1ª y 2ª Guerra mundial ( ) se realizaron numerosos avances técnicos en la industria militar que posteriormente tuvieron aplicación a la industria civil. La carrera espacial desde finales de1957 a 1975 y la aparición de los ordenadores.

8 Índice Objetivos de la Ingeniería de control La realimentación: un paradigma universal Perspectiva histórica Control empírico Control clásico Control moderno Primeras aplicaciones de control Un reloj de agua o clepsidra es cualquier cronómetro que funciona mediante un flujo regulado de líquido de entrada o de salida de una vasija. Objetivo: Regular el nivel de la primera vasija para obtener un flujo constante de descarga a la segunda. Válvula flotante = Realimentación Control basado en relé Nivel alto Cierra la entrada de agua Nivel bajo Abre la entrada de agua Primeras aplicaciones de control La Revolución Industrial La noción de realimentación que desembocó en el reloj de agua griego se aplicó en numerosos inventos, sin embargo, el desarrollo del reloj mecánico en el siglo XIV frenó la invención de nuevos diseños basados en la realimentación hasta la revolución industrial. La llegada de la revolución industrial marcó el mayor punto de inflexión en la historia de la humanidad. (finales siglo XVIII y principios del XIX) Basados en el desarrollo de molinos de viento, hornos, calderas y finalmente la máquina de vapor. No podían ser reguladas por un operario Válvula por boya (Realimentación) El reloj mecánico no tiene realimentación Control Automático La máquina de vapor de Watt que impulsó la Revolución Industrial en Inglaterra y el mundo

9 La Revolución Industrial La Revolución Industrial El Fantail o ventilador de cola de Edmund Lee Fantail: Un pequeño ventilador de cola montado en perpendicular al rotor principal del molino que gira la cúpula del mismo de forma que el eje del rotor principal quede alineado con el viento. Patentado en 1745 por Edmund Lee, un herrero de Wigan, Inglaterra. Sin movimiento Válvula de flotador (boya) Misma idea de realimentación que en los relojes de agua Calderas de máquinas de vapor Sistemas de suministro de agua Cisternas W.C. Acción de control proporcional La válvula de flotador inventada por Thomas Crapper es la misma que se usa en la cisterna de los baños (WC). Acción de control por relé La Revolución Industrial La Revolución Industrial La máquina de vapor Regulador centrífugo a bolas Controlador Actuador Sistemas de control automático: Regulador de presión de la caldera (válvula de seguridad) Regulador centrífugo (Regulador del acelerador) Sensor Sistema

10 La Revolución Industrial Índice Escudo de los Ingenieros Industriales El regulador centrífugo a bolas se convirtió en un símbolo de la nueva era de la Revolución Industrial Objetivos de la Ingeniería de control La realimentación: un paradigma universal Perspectiva histórica Control empírico Control clásico Control moderno Control clásico Control clásico El diseño de sistemas de control durante la Revolución Industrial estaba basado en prueba y error unido con una gran dosis de intuición ingenieril. Por lo tanto era más un arte que una ciencia. A mediados de la década de 1800 los matemáticos fueron los primeros en analizar la estabilidad de los sistemas de control realimentados. Desde entonces las matemáticas son el lenguaje formal de la teoría de control. Podemos llamar a este periodo la prehistoria de la teoría de control. Este trabajo en el análisis matemático de sistemas de control se realizó usando ecuaciones diferenciales. (1840) El Astrónomo Británico G.B. Airy, desarrolló un dispositivo de realimentación para posicionar un telescopio. Su dispositivo se basaba en un sistema de control de velocidad que giraba el telescopio de forma automática para compensar la rotación de la tierra con objeto de estudiar una determinada estrella durante un largo periodo de tiempo. Airy descubrió que un mal diseño del bucle de control por realimentación puede introducir grandes oscilaciones en el sistema Fue el primero en estudiar la inestabilidad de los sistemas en bucle cerrado y el primero en usar para ello ecuaciones diferenciales. Clave: ESTABILIDAD

11 Control clásico Control clásico (1868) J.C.Maxwell formuló un teoría matemática relacionada con la teoría de control usando ecuaciones diferenciales para modelar el regulador a bolas de Watt. Estudió el efecto de los parámetros del sistema en la estabilidad y mostró que el sistema es estable si las raíces de la ecuación característica tiene parte real negativa. El nacimiento de la Teoría de Control matemática Routh (1884); Hurwitz (1895), Criterio de estabilidad algebraico. Técnica numérica para determinar cuando una ecuación característica tiene raíces estables. 1920s y 1930s. En los Laboratorios de Bell Telephone el enfoque del dominio frecuencial - P.S. de Laplace ( ), J. Fourier ( ), A.L. Cauchy ( ), y otros- se investigó y usó en telecomunicaciones Problema: Enviar señales de voz a grandes distancias requiere una amplificación periódica. Desafortunadamente se amplifica el ruido además de la señal de información.. (1934) H.S. Black demostró la utilidad del uso de realimentación negativa en el diseño de amplificadores. Control clásico Control clásico (1932 ) H. Nyquist. Formuló el criterio de estabilidad de Nyquist basado en la representación polar de una función compleja. (1938) H.W. Bode. Usó la representación de la magnitud y la fase de la respuesta frecuencial de una función compleja. Investigó la estabilidad de los sistemas en bucle cerrado usando los conceptos de margen de fase y margen de ganancia. En esta época los fundamentos de la teoría del control automático ya estaban bien asentados. Modelo matemático (Función de transferencia) Análisis de estabilidad Diseño de controladores (sistemas SISO) El control y la 2ª Guerra Mundial Durante la guerra el control por realimentación se convirtió en una cuestión de supervivencia Control Naval Sistemas de control de armas RADAR Aviones de guerra

12 Control clásico Control clásico Ejemplo: La V-1 Bomba volante (Buzz-Bomb) El sistema de guía de la V-1 usaba un autopiloto simple para regular la altura y velocidad. Un sistema de péndulo con peso daban una medida de la posición horizontal para controlar el ángulo de inclinación Un compas Gyromagnético inicializado en el hangar antes de despegar daba una realimentación para controlar el cabeceo y alabeo La distancia al blanco se estimaba de forma aproximada y la determinación de cuando se había alcanzado se hacía mediante un cronómetro. Después del empuje que la 2ª Guerra Mundial dio al control, el conocimiento se recicló para aplicaciones civiles. Industria Otros desarrollos Aplicaciones domesticas Aviación civil (1947) Teoría de Servomecanismos[James, Nichols, and Phillips]. Referencia Controlador Actuador Sensor (1948) W.R. Evans presentó la técnica del lugar de las raíces (1949) N. Wiener analizó sistema de procesamiento de información usando modelos estocásticos. Análisis Estocástico. Control clásico Índice Limitaciones del control clásico El dominio frecuencial es apropiado para sistemas lineales invariantes en el tiempo y una entrada/una salida (SISO). Limitaciones para tratar no linealidades. Se necesitan descripciones mas apropiadas para problemas complejos de control multivariable. Objetivos de la Ingeniería de control La realimentación: un paradigma universal Perspectiva histórica Control empírico Control clásico Control moderno

13 Control Moderno (1957) USSR lanza su primer satélite orbital También en la Unión Soviética se obtienen avances significativos en control no lineal (1893 -> 1960) Lyapunov caracterización de la estabilidad de sistemas no lineales (1948), Ivachenko principios del control por relé (1960), Popov Criterios de estabilidad para sistemas híbridos lineales-no lineales (criterio del círculo) Las ecuaciones diferenciales se vuelven a usar como herramientas matemáticas Control Moderno 60 s Diferentes aproximaciones a la teoría de control Control óptimo (Bellman, Pontryagin) Teoría de observadores(kalman, Bleltram) Se introduce la descripción matricial (Espacio de estados) Se usa un filtro de Kalman para obtener datos de navegación en el primer aterrizaje en la luna. Control Moderno 60 s Extensiones al control no lineal Zames, Narendra, Desoer Aplicación de estos resultados al estudio de la distorsión no lineal en lazos de control con restricciones, control de procesos no lineales, robótica Finales 60 s 70 s Primer microprocesador (1969) W. Hoff La llegada de la era de la informática Control Moderno Teoría de los sistemas muestreados adaptados a los nuevos J.R. Ragazzini, G. Franklin, and L.A. Zadeh 70 s hasta ahora La Teoría del control sigue creciendo. Aparecen nuevos problemas y retos: Control Robusto Control Adaptativo Control distribuido, a través de redes, etc.

14 Control Moderno Que tienen estos sistemas en común? En la actualidad la Tecnología de Control es fundamental Tornado Boeing 777 Muy no lineales, dinámica muy compleja. Los dos son capaces de transportar cosas y personas a grandes distancias PERO Uno está controlado y el otro no El control es la tecnología oculta que te encuentras todos los días Se mantiene la noción de realimentación