Tema 1. Introducción al Control Automático

Transcripción

1 Tema 1. Introducción al Control Automático Automática 2º Curso del Grado en Ingeniería en Tecnología Industrial

2 Contenido Tema 1.- Introducción al Control automático 1.1. Introducción Conceptos y definiciones básicas Nociones básicas sobre señales y sistemas Señales Sistemas Evolución histórica del control automático Ejemplos de sistemas de control realimentados.

4 Introducción Automática: Ciencia que estudia la automatización y sus aplicaciones. Automatización (industrial): Utilización de técnicas y equipos para el gobierno de un proceso (industrial), de tal forma que éste funcione de forma automática.

5 Introducción En la industria:

6 Introducción En el hogar:

7 Introducción En el transporte tradicional:

8 Introducción En sistemas de transporte no tan tradicionales: click para ver vídeo

10 Conceptos y definiciones básicas Departamento de Ingeniería Ejemplo ilustrativo

11 Conceptos y definiciones básicas nivel

12 Conceptos y definiciones básicas nivel Planta?? El equipo físico que se desea controlar. Sistema?? Conjunto de elementos, físicos o abstractos, relacionados entre si de forma que modificaciones o alteraciones en determinadas magnitudes en uno de ellos puede influir en los demás.

13 Conceptos y definiciones básicas Proceso?? Conjunto de operaciones que se desean controlar. nivel

14 Conceptos y definiciones básicas nivel Departamento de Ingeniería Sensor?? Equipo que permite medir una determinada magnitud. Actuador?? Equipo que permite modificar el valor de una determinada magnitud.

15 Conceptos y definiciones básicas nivel Regulador?? Equipo que permite que la señal controlada se comporte de una forma dada. Por ejemplo, que varíe en el tiempo lentamente.

16 Conceptos y definiciones básicas Sistema de control?? Conjunto de equipos que permiten que un sistema funcione de forma automática. nivel

17 Conceptos y definiciones básicas Variable manipulada?? Cantidad que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. nivel Variable controlada?? Cantidad que se mide (sensor) y controla. Por lo general, la variable controlada es la salida del sistema.

18 Conceptos y definiciones básicas Control realimentado?? Operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida del sistema y la entrada de referencia y lo continua haciendo con base en esta diferencia. nivel

19 Conceptos y definiciones básicas Perturbación?? Señal de comportamiento no previsible que tiende a afectar adversamente el comportamiento del sistema. nivel

20 Conceptos y definiciones básicas Control en bucle cerrado. nivel Departamento de Ingeniería

21 Conceptos y definiciones básicas Control en bucle abierto. nivel

22 Conceptos y definiciones básicas Control en bucle cerrado. La salida del sistema y(t) se mide por medio de un sensor, y se compara con el valor de referencia u(t). El regulador podría responder de manera más adecuada ante las perturbaciones que se produzcan sobre la planta.

23 Contenido Tema 1.- Introducción al Control automático 1.1. Introducción Conceptos y definiciones básicas Nociones básicas sobre señales y sistemas: Señales Sistemas Evolución histórica del control automático Ejemplos de sistemas de control realimentados.

24 Sistemas y señales Introducción: Aún pudiendo ser de naturaleza muy diferente, las señales y los sistemas están muy relacionados, mientras: las señales son funciones de una o más variables independientes y contienen información acerca de la naturaleza o comportamiento de algún fenómeno, los sistemas responden a señales particulares generando otras señales.

25 Sistemas y señales Ejemplo: Circuito RLC L R señales: las tensiones y corrientes son señales (dependientes del tiempo) circuito RLC: el circuito eléctrico en sí es un sistema que responde a los voltajes y/o corrientes que se le aplican e i i C e o Aplicamos ecuación de conservación en la malla: L di dt 1 R i( t) i dt ei ( t) C 1 e o ( t) C i dt

26 Sistemas y señales Señales: Se representan matemáticamente como funciones de una o más variables independientes: y y y y f ( t) f d ( n) g( x) h ( x 1, x 2) En estos ejemplos, y, representa la señal que es función de la variable independiente t, n, x y x 1, x 2, respectivamente. La señal puede ser de magnitud continua o discreta. Asimismo, la variable independiente puede ser continua o discreta.

27 Sistemas y señales Señales (cont.): Señal continua en tiempo continuo. Es una señal cuya variable independiente es el tiempo continuo, definida como: y f ( t), con t R y ( a, b) R y t

28 Sistemas y señales Señales (cont.): Señal con cuantificación discreta en tiempo continuo. Es una señal de cuantificación discreta, aunque en tiempo continuo. y f ( t), con t R y [ a, b] N y t

29 Sistemas y señales Señales (cont.): Señal continua en tiempo discreto. Es una señal continua cuya variable independiente es el tiempo discreto. y f d ( n), con n N y ( a, b) R y n

30 Sistemas y señales Señales (cont.): Señal con cuantificación discreta en tiempo discreto. Es una señal discreta cuya variable independiente es el tiempo discreto. n N y fd ( n), con y [ a, b] N y n

31 Sistemas y señales Señales (cont.): Señales con una sola variable independiente. Tiempo continuo Tiempo discreto

32 Sistemas y señales Señales (cont.): Señales con dos variables independientes. y c i( x, y) x 2 x 1 y h ( x 1, x 2)

33 Sistemas y señales Señales (cont.): Magnitud continua discreta continua Variable independiente discreta

34 Sistemas y señales Sistemas: Un sistema de tiempo continuo es aquel en el que las señales de entrada de tiempo continuo se transforman en señales de salida de tiempo continuo: x(t) x( t) y( t Sistema de R y(t) ) Tiempo Continuo Un sistema de tiempo discreto es aquel en el que las señales de entrada de tiempo discreto se transforman en señales de salida de tiempo discreto: x(n) Sistema de R y(n) Tiempo Discreto x( n) y( n)

35 Sistemas y señales También denominados sistemas dinámicos Aunque para ser riguroso, un sistema es dinámico si no es SIN memoria, esto es, depende de los valores de la entrada en ese mismo instante e instantes anteriores y/o posteriores. Sistemas (cont.): Un sistema es SIN memoria si la salida para cada valor de la variable independiente depende sólo de la entrada en ese mismo instante. Ejemplo: sistemas definidos por ecuaciones algebraicas o ecuaciones lógicas combinacionales. y( t) ax( t) y( n) b 2 x ( n) x 1 Un sistema es CON memoria si la salida para cada valor de la variable independiente depende de la entrada en ese mismo instante e instantes anteriores. Ejemplo: Los sistemas dinámicos, sistemas descritos por ecuaciones diferenciales o ecuaciones en diferencias. 1 y( t) x( ) d, C t 2 ( n) y( n) También denominados sistemas estáticos n i i n 10 a x( i)

36 Sistemas y señales Sistemas (cont.): Un sistema es invariante en el tiempo si un desplazamiento en tiempo de la señal de entrada causa un desplazamiento igual en tiempo de la señal de salida. y( t) y( t t f ( x( t)) ) f ( x( t 0 t 0 )) Sistemas invariantes en el tiempo y( n) nf ( x( n)) Sistema variante en el tiempo Se dice que un sistema es lineal si se le puede aplicar el principio de superposición: R R Sean x t) y ( ) y x t) y ( ), 1( 1 t 2( 2 t si a y b son constantes, entonces: R ax1 ( t) bx2 ( t) ay1 ( t) by2 ( t) R

37 Sistemas y señales Sistemas (cont.): Te puede interesar: Un sistema es causal si la salida en cualquier instante depende únicamente de valores de la entrada presentes y pasados. También se le denomina sistema no anticipativo. y( t) ax( t) y( t) 1 2 x( t) x( t 1) Causal No causal Departamento de Ingeniería Un sistema es estable si ante pequeñas perturbaciones en la entrada la salida no diverge. Nota: este concepto puede ser definido desde varios criterios que se introducirán en temas y cursos posteriores. Así se habla de estabilidad de entrada-salida, estabilidad asintótica, estabilidad estructural, etc.

38 Sistemas y señales Sistemas (cont.): Se dice que un sistema es invertible si al observar su salida podemos determinar su entrada: y( t) 2x( t) z( t) 1 2 y( t) x( t) x(t) y(t) z(t)=x(t) y( t) 2x( t) 1 z( t) y( t) 2 Sistema Sistema Inverso

39 Sistemas y señales Sistemas (cont.): Clasificación de un sistema en función del número de entradas y salidas que posee: SISO: u Sistema 1 y 1 dinámico MISO: u 1 Sistema dinámico y 1 u k SIMO: u 1 Sistema dinámico y 1 y j MIMO: u 1 u k Sistema dinámico y 1 y j

41 Evolución histórica del control automático Siglo IV III II I a.c. I d.c. Platón. Reloj despertador. Ktesibios. Reloj de agua. Filón de Bizancio. Lámpara de aceite. Vitruvio. Odómetro. Herón de Alejandría. La copa de vino inagotable; dispensador automático de vino; regulación por sifón flotante. Fuente:

43 Evolución histórica del control automático Siglo IV III II I a.c. I d.c. Platón. Reloj despertador. Ktesibios. Reloj de agua. Filón de Bizancio. Lámpara de aceite (inagotable) Vitruvio. Odómetro. Herón de Alejandría. La copa de vino inagotable; dispensador automático de vino; regulación por sifón flotante. Fuente:

45 Evolución histórica del control automático Siglo IV III II I a.c. I d.c. Platón. Reloj despertador. Ktesibios. Reloj de agua. Filón de Bizancio. Lámpara de aceite. Vitruvio. Odómetro. Departamento de Ingeniería Herón de Alejandría. La copa de vino inagotable; dispensador automático de vino; regulación por sifón flotante. El mecanismo de Anticitera: Fuente:

46 Evolución histórica del control automático VII VIII IX X XI XII XIII d.c. Pseudo-Arquímedes (autor desconocido). Reloj de agua. Banu Musa. (Mesopotamia). Libro de mecanismos ingeniosos. Dispositivos de regulación por flotador. Al-Jazari. (Mesopotamia). Reloj con regulación por flotador. Al-Sa'ati (Siria). Reloj. Fuente:

47 Evolución histórica del control automático XVIII XIX XX d.c. Años El primer trabajo significativo en control automático fue el regulador de velocidad centrifugo de James Watt para el control de la velocidad de una máquina de vapor. Teoría clásica de control Teoría moderna de control Fuente:

48 Evolución histórica del control automático XVIII XIX XX d.c. Años El primer trabajo significativo en control automático fue el regulador de velocidad centrifugo de James Watt para el control de la velocidad de una máquina de vapor. Teoría clásica de control Teoría moderna de control Fuente:

49 Evolución histórica del control automático XVIII XIX XX d.c. Años El primer trabajo significativo en control automático fue el regulador de velocidad centrifugo de James Watt para el control de la velocidad de una máquina de vapor. Teoría clásica de control Teoría moderna de control

50 Evolución histórica del control automático XVIII XIX XX d.c. Años El primer trabajo significativo en control automático fue el regulador de velocidad centrifugo de James Watt para el control de la velocidad de una máquina de vapor. Teoría clásica de control Teoría moderna de control Descripción externa de sistemas. También se desarrollan las técnicas del Lugar de las raíces y las técnicas frecuenciales (Bode). Descripción interna mediante Espacio de estados y análisis única y exclusivamente en el tiempo. Herramientas matemáticas: Transformada de Laplace y Fourier.

52 Sistemas de control realimentados Ejemplos: Generación y Transmisión de Energía. Control de Procesos. Manufactura Discreta. Transporte. Construcción. Entretenimiento. Instrumentación. Mecatrónica. Materiales. Robótica.

57 Sistemas de control realimentados Ejemplos: Generación y Transmisión de Energía. Control de Procesos. Manufactura Discreta. Transporte. Construcción. Entretenimiento. Instrumentación. Mecatrónica. Materiales. Robótica. click para ver vídeo PFC

58 FIN Departamento de Ingeniería Automática 2º Curso del Grado en Ingeniería en Tecnología Industrial