CARGAS SUPERFICIALES con QuickField

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Ángeles Carrasco Saavedra
hace 7 años
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CARGAS SUPERFICIALES con QuickField Experimento de Jefimenko Ernesto Martín (emr@um.

1 CARGAS SUPERFICIALES con QuickField Experimento de Jefimenko Ernesto Martín Juan Muñoz Dpto. Electromagnetismo y Electrónica Universidad de Murcia

2 SOFTWARE 2D utilizado por los autores: EASY JAVA SIMULATION (EJS) Diferencias Finitas requiere programación elemental E. Martín, J.Muñoz, Cargas superficiales y circuitos, URSI, Tenerife, QUICK FIELD (QF) Elementos Finitos muy intuitivo para alumno.

3 Relevancia de la cargas superficiales 1) Determinan procesos físicos de interés: Relajación de cargas en conductores Conducción eléctrica 2) Nexo entre electrostática y circuitos eléctricos 3) El papel de las cargas superficiales en conductores portadores de corriente eléctrica (Jefimenko, Sommerfeld, Jackson, Chabay-Sherwood) no aparece en los libros usuales de texto

Establecimiento de la corriente eléctrica en un circuito E: campo asociado a la distribución estática de cargas/conservativo/ se extiende al exterior de la batería E i : bombea contracorriente/no

4 Establecimiento de la corriente eléctrica en un circuito E: campo asociado a la distribución estática de cargas/conservativo/ se extiende al exterior de la batería E i : bombea contracorriente/no conservativo/ localizado en el interior de la batería Corriente estacionaria: supone autoajuste (instantáneo) del campo E Distribución espacial no uniforme de cargas superficiales responsable de: J.D. JACKSON: Fuentes del campo eléctrico en el exterior Mantienen el potencial a lo largo del conductor Fuentes locales del campo eléctrico en el interior Aseguran flujo confinado de la corriente eléctrica

5 LEYES IMPLICADAS Continuidad: J 0 t,,0exp r t r 0 t s Constitutivas: J E (L.Ohm) Ley de Gauss: n sup D Q C m 2 (Si el material es homogéneo, no hay carga en volumen)

6 Caso 1: Conductor cilíndrico Módulo: DC Conduction (axisymmetric) L = 4 m, ΔV= 2 V E = ΔV/L = 0.5 V/m (r < a) σ = 100 S/m J = σ E = 50 A/m 2, a = 25 cm I = J S = 9.8 A, s 1 L R 0.2 S Distribución de campo y líneas equipotenciales

7 Contorno para obtención de Q sup r a E z (z) E r (z) Q sup (z)=ε 0 E r (z)

8 (Assis-Hernandes) E ρ (z) E z (z)

9 ANÁLOGO ELECTROSTÁTICO: UN GRADIENTE LINEAL DE CARGA A LO LARGO DE UN SISTEMA-2D CON SIMETRÍA TRASLACIONAL PRODUCE UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME (Russell) y Q ( x') Kx', C m sup 2 de( r) Qsup ( x') R R 2 0 R u d 2 2 u Rd a r' u r R u x' x (a, x<<h) R d r' d -a H E E x 2KH πε 0 Q sup (H)=KH

10 Caso 2: Placas Paralelas (Mod: Electrostatics) Q sup (x) = x C/m 2 H=1 m, KH=10-8 C/m 2

11 Distribución de campo y líneas equipotenciales 0 E teórico 2( KH) 719 V/m x E x QF 659 V/m

12 Caso 3: Conductor curvado (Assis-Hernandes)

Módulo: Transient Electric σ = 10-11 S/m, 0 1s

13 Módulo: Transient Electric σ = S/m, 0 1s Distribución de campo y líneas equipotenciales

14 Cobre: Q = 0 EA = 0 JA/ = 0 I/ = 1.5x10-19 I (C) (Rosser)

15 Contornos para la obtención de Qsup

16 Q sup (ext) Q sup (int) = S/m V = 1 V. S = 0.4x1 m 2 =0.4 m 2 Q = 0 ES = 0 JS/ = 0 I / = I C. J x (QF) = 3.9x10-12 A/m 2 I = J x S = 1.56 x10-12 A.

17 Caso 4: Conductor circular Módulo: Transient Electric (Assis-Hernandes) Mapa de potencial y vectores de campo (M. A. Heald)

18 Contorno interior Q sup Contorno exterior Q sup

19 Q sup exterior Q sup interior Q sup 0V0 tan 2a 2 (M. A. Heald)

20 P E H W m 2 Poynting/Equipotenciales Contorno para medir campo

21 Campo sobre contorno interior (Assis-Hernandes)

22 Representación típica del vector de Poynting fuera de un conductor que transporta una corriente eléctrica P E H W m 2 P H?

23 Bibliografía Assis, A. K. T., and Hernandes, J. A. The electric force of a current: Weber and the surface charges of resistive conductors carrying steady currents, Apeiron Montreal, Chabay, R. W., and Sherwood, B. A. Electric and Magnetic Interactions, Wiley, New York, An accompanying Instructor s Manual by the authors is available. For additional information see which includes an extensive extract of the Instructor s Manual. Jackson, J. D. Surface charges on circuit wires and resistors play three roles, Am. J. Phys. 64, (1996). Jefimenko, O. Demonstration of the electric fields of current-carrying conductors. Am. J. Phys., 30:19-21, 1962 Jefimenko, O, Electricity and Magnetism, Appleton-Century-Crofts, New York, 1966: , M. A. Heald, Electric fields and charges in elementary circuits, Am. J.Phys. 52: (1984). Rosser, W.G.V. Magnitudes of surface charge distribution associated with electric current flow. Am. J. Phys. 38: , 1970 Russell, B.R. Surface charge on conductors carrying steady currents, Am. J.Phys. 36: , 1968.

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