DimCELSA - Introducción al software de comprobación automática de perfiles de acero a pandeo.

Transcripción

1 Eduacero. Una revista metálica estudiantil DimCELSA - Introducción al software de comprobación automática de perfiles de acero a pandeo. Cristina García Carrera Ingeniera de Caminos Canales y Puertos. Ingeniera Técnica en Obras Públicas. Becaria en el Departamento de Resistencia de Materiales y Estructuras en la Ingeniería. REMEI. Escuela de Caminos. UPC cgarciacarrera@gmail.com RESUMEN El presente artículo pretende ofrecer una visión sencilla de cómo usar el programa informático DimCELSA, de comprobación de perfiles de acero sometidos a flexocompresión esviada. El software se soporta en las reglas de aplicación de las normativas nacionales, la Instrucción EAE y el Código Técnico de la Edificación CTE, y de la normativa europea, el Eurocódigo 3. Es un programa fácil de utilizar, para usuarios conocedores de la materia. Primero se introducen los parámetros relativos a la geometría del elemento en cuestión, definiendo los tramos existentes, es decir, aquellos tramos en los que en sus extremos se tiene impedido el pandeo lateral. Introducida la geometría del elemento estructural, pasaremos a definir los esfuerzos, así como los parámetros relativos al pandeo. Introducida toda la información pertinente, se obtienen los resultados. Puedes calcular los resultados con un perfil dado, o buscar qué perfiles de cada serie cumplen con los requisitos de cálculo. En la pestaña de resultados se puede ver simplemente el resultado final, si el resultado ha sido favorable, mientras que en la pestaña de anejos se plasman todos los cálculos realizados, visualizando qué comprobaciones no han sido satisfechas por tu perfil, si ése es el caso Palabras clave: Software para el dimensionamiento, pandeo, EAE, CTE, Eurocódigo 3. D 1. INTRODUCCIÓN imcelsa [1] [2] es un software desarrollado conjuntamente por un grupo de investigadores del Departamento de Ingeniería de la Construcción de la Escuela de Caminos de la UPC y de la Universidad de Viçosa, Brasil, para CELSAGROUP. Dicha aplicación informática está creada para la comprobación de elementos estructurales de acero y secciones transversales de clases 1, 2 ó 3 sometidas en su caso más general, a flexocompresión esviada, con pandeo lateral. El software se soporta en tres normativas diferentes potencialmente aplicables en España, como son la Instrucción Española de Acero Estructural EAE [3], el Documento Básico de Seguridad Estructural-Acero del Código Técnico de la Edificación DB-SE-Acero del CTE [4] y el Eurocódigo 3, Proyecto de estructuras de acero [5]. Para la comprobación y/o dimensionamiento de elementos estructurales de acero sometidos a flexocompresión esviada, considerando pandeo lateral, DimCELSA se soporta en la formulación del método 2 (austríaco-alemán). Dicho método está incluido en la EAE, en el

2 DB-SE-Acero y en el Eurocódigo 3 (EN ). B DimCELSA se puede descargar, de forma gratuita, desde la página oficial de CELSAGROUP ( o desde la página de eduacero.com con un link que te llevará directamente a la página anterior. Sólo necesitarás registrarte en la página web e instalar el programa. L=10 metros C Acero S275 En el presente artículo se presenta una guía sencilla de utilización del programa; dicha guía vendrá acompañada de la resolución de un ejercicio simple de cálculo para que se entienda de forma más clara. Una vez instalado el programa, podemos empezar a utilizarlo y resolver el ejercicio que proponemos a continuación. X A Figura 1. Esquema del pilar AB analizado. NEd My,Ed Mz,Ed Z 2. DATOS DEL PROBLEMA Dimensionar para el pilar AB que se muestra en la figura 1, sometido a las solicitaciones descritas en la tabla 1 y en la figura 2, el perfil más económico de cada una de las series HE (HEA, HEB y HEM) e IP (IPE e IPN). Se resuelve el problema para tres estados de carga diferentes. Primero teniendo sólo aplicado sobre el pilar un axil, luego un axil concomitante con un momento flector M y, y para acabar, el caso más complejo y general de flexocompresión esviada, es decir, axil, momento M y y momento M z. Se considera que el pilar forma parte de un recuadro intraslacional para ambos posibles planos de pandeo. En la tabla 1 se muestran los datos relevantes del problema. Tabla 1. Datos del problema Acero L N Ed M y,ed,max M z,ed,max S275 10m 400kN 400kNm 120kNm Figura 2. Leyes de esfuerzos del pilar AB. 3. INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE El artículo presentado se acompaña de un video explicativo en donde se pueden seguir de manera secuencial los pasos realizados para la introducción de datos. En el documento se reflejan las distintas capturas de pantalla con dicha ejecución. Para empezar a resolver el ejercicio propuesto, primero tenemos que introducir las características del acero que utilizaremos; para ello elegiremos la norma en la que nos queremos basar, en nuestro caso, la Instrucción EAE (Figura 3)

3 Para entender esto explicaremos lo que el programa indica que hemos de rellenar en la pantalla que aparece en la Figura 7. Figura 3. Norma Técnica. Una vez definida la norma, se debe definir el tipo de acero que queremos utilizar, que en nuestro caso será S275. Todos los perfiles que podemos escoger se encuentran incluidos en el prontuario informático PerfilCELSA, desarrollado por el mismo equipo de investigadores. Si queremos ver la información sobre un perfil, seleccionamos el tipo de perfil y clicamos el botón de propiedades. Nos aparece una ventana con las características del perfil; si lo necesitamos, podemos imprimirla. Figura 4. Tipos de aceros disponibles. De la misma manera, definimos los coeficientes parciales, asumiendo para el ejercicio propuesto los valores γ M0 = γ M1 =1,0. Figura 7. Comprobación de elementos estructurales. Esta ventana cuenta con diferentes apartados que explicaremos a continuación: Figura 5. Coeficientes parciales adoptados. Hecho esto ya hemos definido los datos iniciales, relativos al problema. Ahora tenemos que elegir el tipo de perfil que utilizaremos, ya sea tipo I, tipo U o angulares. En nuestro caso serán perfiles tipo I (HEA, HEB, HEM, IPE y IPN). Figura 6. Tipos de perfiles disponibles en las librerías de DimCelsa. El objetivo de nuestro problema es dimensionar el pilar. Debemos ahora introducir los datos relativos a las leyes de esfuerzos a las que se ve sometido el pilar. Datos del elemento Identificación: En esta pestaña, se ha de poner un nombre al elemento para identificarlo. Tramo: Se trata de conocer los tramos del elemento coaccionado a pandeo lateral. Esfuerzos en el elemento N Ed : Valor de cálculo del esfuerzo axil máximo de tracción o compresión. M y,ed : Valor de cálculo del momento flector máximo respecto el eje y-y en el elemento. M z,ed : Valor de cálculo del momento flector máximo respecto el eje z-z en el elemento. Longitud de pandeo l cry : longitud de pandeo del elemento respecto el eje y-y.

4 l cryz : longitud de pandeo del elemento respecto el eje z-z. L crt : longitud de pandeo del elemento por torsión. Parámetros relativos a los momentos flectores Distribución de momentos M y del elemento: Para el cálculo del factor C my (Método 2). Distribución de momentos M y del tramo: Para comprobar la resistencia de la sección y calcular el factor C mlt (Método 2). Distribución de momentos M z del tramo: Para comprobar la resistencia de la sección y calcular el factor C mz (Método 2). Parámetros relativos al pandeo lateral L by : Longitud entre los puntos de arriostramiento lateral en la dirección del eje y-y. C 1 : Coeficiente que depende de la ley de momentos flectores respecto al eje y-y entre puntos de arriostramiento lateral. En la misma pantalla tenemos también un botón de opciones, en el cual podemos elegir la curva de pandeo lateral (caso general y para perfiles laminados) y la susceptibilidad del elemento a deformaciones por torsión (Figura 8). En nuestro caso, dejaremos las dos opciones que vienen por defecto (caso general y susceptible). Una vez explicados todos los factores que intervienen en el cálculo pasaremos a realizar nuestra actividad. En nuestro caso el elemento es susceptible a deformaciones por torsión, es decir, si ha lugar, deberá considerarse pandeo lateral. 4. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA 4.1. CASO AXIL N Ed Pasamos a realizar el primer caso, sólo actuando el axil. Seguimos, por lo tanto, los pasos explicados anteriormente. i. Definimos el elemento y el tramo. Puesto que se trata de un pilar le llamaremos P1, el tramo será el 1. ii. Definimos los esfuerzos. La estructura estará sometida a un axil constante de valor N Ed = 400 kn, de compresión. No tenemos, en este caso, distribución de momentos, por lo que los demás valores serán nulos. iii. Longitudes de pandeo. En este apartado se propondrán las longitudes de pandeo, en las dos direcciones, flectando el elemento alrededor del eje y-y y flectando el elemento alrededor del eje z-z. En el caso de nuestro ejercicio, adoptaremos para ambas longitudes el mismo valor e igual a la longitud del sistema, es decir, l cry =l crz =L=1000cm. Para la longitud crítica de pandeo por torsión l crt también se adopta la longitud del sistema de 10 metros, es decir, l crt = 1000cm. iv. Parámetros relativos al pandeo lateral. Figura 8.Opciones asociadas al pandeo lateral y a la susceptibilidad del elemento a deformaciones por torsión. En este apartado DimCELSA permite que el usuario defina directamente el coeficiente C 1, ya que despliega una ventana para la comprobación de perfiles laminados o que informe sobre la

5 distribución de momentos flectores M y en el tramo. En esta ventana se debe escoger la distribución esquemática de momentos flectores que mejor represente la verdadera distribución existente en el tramo. Sólo se permite indicar valores para una distribución lineal de momentos flectores en el tramo. En este estado de cargas, sólo axil, la distribución de momentos flectores es nula, por lo tanto, no se considerará este efecto. La longitud entre puntos de arriostramiento lateral será, como en el apartado anterior, igual a L=1000cm. Tenemos ya introducidos todos los datos de nuestro pilar; ahora ya podemos dar al botón de búsqueda para que nos encuentre los perfiles de cada serie que cumplen las condiciones de diseño de manera más estricta. Los resultados serán los siguientes. caso, ya hemos de rellenar la casilla relativa a los momentos flectores M y,ed. Primero, definiremos el elemento de la misma manera que en el caso anterior. Introduciremos el esfuerzo axil de compresión de valor N Ed = 400 kn y posteriormente el valor del máximo momento flector a lo largo del elemento. Deberemos introducir ahora los datos relativos a la ley de flectores M y,ed. Hemos de definir el tipo de carga que actúa en el elemento, a efectos de evaluación de la ley de momentos flectores M y ; en nuestro caso, será uniforme. Por último, pasamos a definir el perfil de la distribución de la ley de momentos flectores, considerando tres situaciones diferentes: Lineal Distribución variable con: M ys máx ( M yh, ψm yh ) Distribución variable con: M ys máx ( M yh, ψm yh ) donde, M yh = Momento en el extremo del elemento. Figura 9. Búsqueda automática de perfiles (caso 4.1). Como podemos ver en la Figura 9, DimCelsa, nos da una relación del margen que tenemos en nuestro diseño (relación existente entre las acciones de cálculo consideradas y las resistencias de cálculo). Cuánto más se acerque dicha relación a la ratio del 100%, más eficiente será la solución. También se informa acerca de la masa por unidad de longitud de los perfiles óptimos obtenidos para cada serie, con la idea de poder hacer una rápida estimación económica de la solución a adoptar CASO AXIL N Ed Y FLECTOR M y,ed En este caso, el pilar se ve sometido a esfuerzo axil y momento alrededor del eje y-y. En este ψm yh = Momento en extremo del elemento. M ys = Momento en el centro del elemento. El software define el parámetro ψ en función de la distribución de momentos y sus signos. En este caso, estaremos en el tercer caso de los expuestos anteriormente: M ys max(m yh, ψm yh ). Tendremos M yh =0kNm M ys =400kNm ψm yh =0kNm

6 El valor de C 1 será de 1,132. Ya podemos pulsar el botón de búsqueda para que el programa nos dé los perfiles que cumplen las condiciones de diseño. Los resultados obtenidos para este caso de axil N Ed y momento M y,ed son: Figura 10. Distribución de momentos flectores M y,ed Deberemos definir también la distribución de momentos flectores M y en el tramo; en nuestro problema, el tramo coincide con el elemento, puesto que no hay ningún punto intermedio del pilar con pandeo lateral impedido. De la misma manera que en el caso anterior, deberemos definir las longitudes de pandeo que serán iguales a las del caso anterior, e igual a la longitud del sistema l cr = L=1000cm. La longitud entre puntos de arriostramiento lateral en la dirección del eje y-y será de valor 1000 cm. Para calcular el coeficiente C 1, desplegaremos la ventana auxiliar, y señalaremos la ley de momentos parabólica. Figura 12. Búsqueda automática de perfiles (caso 4.2) CASO AXIL N Ed, FLECTOR M y,ed Y FLECTOR M z,ed En este último caso, el pilar estará sometido a un axil de compresión N, a una ley de momentos flectores alrededor del eje y-y, M y, y a una ley de momentos flectores alrededor del eje z-z, M z. Seguimos los pasos explicados anteriormente. i. Definimos el elemento y el tramo. Puesto que se trata de un pilar le llamaremos P1, y el tramo será el 1. ii. Definimos los esfuerzos. La estructura está sometida a un axil constante de valor N Ed = 400 kn, de compresión. Figura 11. Distribución de momentos flectores para C 1. En la casilla correspondiente a la ley de flectores alrededor del eje y-y, se introduce el valor máximo; al tratarse de una ley parabólica, el máximo se encuentra en el punto medio del pilar y su valor es M y,ed =400 knm. Nos aparece la siguiente ventana para explicar el perfil de la distribución de momentos. En nuestro caso, es una ley parabólica, debida a carga uniforme; se lleva a cabo el mismo planteamiento que en el caso anterior.

7 Una vez definidos los momentos flectores del elemento, necesitaremos conocer la distribución de los flectores en el tramo. Se requiere dicha distribución para calcular C mlt, que define el momento equivalente uniforme para pandeo lateral. Nos aparece la misma ventana que en el apartado anterior, pero referido al tramo. Hemos de rellenar con los mismos valores, ya que en este caso no hay coacción intermedia al pandeo lateral y el pilar sólo tendrá un tramo. Tenemos ahora que definir la distribución de momentos flectores respecto al eje z-z, en el elemento y en el tramo que nos permitan calcular el factor C mz, que define el momento equivalente uniforme. Para el cálculo de estos momentos se procede de la misma manera que con el momento en el eje y-y, teniendo en cuenta que se ha de considerar el tramo. Para el tramo, el programa considera el factor C mz para el cálculo de los coeficientes de interacción k ij según el Método 2 para llevar a cabo la comprobación de elementos estructurales de acero sometidos a flexocompresión esviada. Para el cálculo de los momentos flectores en el eje z-z se procede de la misma manera que en el caso anterior; se introduce el valor máximo que en nuestro caso es M z,ed = 120 knm Debe introducirse a continuación la distribución de momentos flectores alrededor del eje z-z, a lo largo del tramo. El flector es constante a lo largo del mismo y vale: M zh =120 knm. ψm zh = 120 knm. Se debe tener especial cuidado al introducir los signos de los momentos flectores en los extremos del elemento o del tramo, ya que los resultados son diferentes. el eje z. En el caso de nuestro ejercicio, ambas son iguales y de valor l cry = l crz = L = 1000 cm. En rigor, podría adoptarse una longitud de pandeo menor que la longitud del sistema, en función de las condiciones de vinculación de los extremos del elemento. Siguiendo las recomendaciones de las normas consideradas en el software, se adopta una longitud de pandeo igual a la longitud del sistema, para elementos intraslacionales, quedando así del lado de la seguridad. iv. Parámetros relativos al pandeo lateral En este apartado DimCELSA permite al usuario definir directamente el coeficiente C 1, ya que despliega una ventana para la comprobación de perfiles laminados o para informar sobre la distribución de momentos flectores M y en el tramo. En esta ventana se debe escoger la distribución esquemática de momentos flectores que mejor represente la verdadera distribución existente en el tramo. Al igual que en el caso anterior, tendremos una distribución parabólica, con flector nulo en los extremos (ver Figura 2). Una vez definidos el elemento, y los tramos en los que se divide, y las solicitaciones ya tenemos completamente determinado el problema; podemos proceder a calcular para obtener los resultados. En nuestro ejercicio, lo que queremos es dimensionar el perfil, pon lo que es conveniente clicar el botón de búsqueda para obtener, de todas las series de perfiles, los que cumplen de manera más eficiente con todas las comprobaciones resistentes. Para este tercer estado de carga, los perfiles obtenidos son los siguientes: iii. Longitudes de pandeo. En este apartado se definen las longitudes de pandeo, en las dos direcciones, en el eje y y en

8 Figura 13. Búsqueda automática de perfiles (caso 4.3). Figura 14. Anejo de cálcul(datos problema). 5. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DimCELSA ofrece diferentes formas para la presentación de resultados. Si el objetivo de tu proyecto es dimensionar el pilar o viga, con los esfuerzos de cálculo dados, clicarás en el botón de búsqueda. Este botón es el que hemos utilizado para la resolución del ejemplo en el presente artículo. En este caso, el software te ofrece los perfiles de cada serie que cumplen, de manera más estricta, las comprobaciones recogidas en las normas. Como se puede ver en la Figura 13, DimCelsa te ofrece el resultado del perfil más ligero de cada serie, así como su masa y su ratio, dando así una idea de su eficiencia estructural y de su estimación económica. Si el objetivo es comprobar un perfil existente, clicarás el botón de calcular. Para este fin, necesitas elegir el perfil que necesites y una vez elegido, pulsar el botón de calcular. Te aparecerá una pantalla en la que puedes ver todas las fórmulas utilizadas y ver si han sido verificadas por tu perfil o no. Si el resultado que obtienes no es favorable, tendrías que probar con un perfil superior. En la parte de la pantalla de resultados, podemos ver los cálculos que se han realizado, el valor de dichos cálculos se ha efectuado con un mayor número de cifras significativas de las que se indican. Figura 15. Anejo de cálcul(comprobación de la sección). DimCELSA presenta los resultados de la comprobación de elementos estructurales de dos formas distintas. La primera corresponde a la presentación de los resultados de manera sintética en la ventana Comprobación de elementos estructurales. La segunda, que corresponde a la presentación de la secuencia de cálculo completa, se obtiene al seleccionar la pestaña Anejo de cálculo en la ventana Comprobación de elementos estructurales, como se puede ver en la Figura 14. Si necesitas adjuntar los cálculos en un proyecto existente, puedes imprimirlos en formato.pdf. También podrás poner el nombre de tu proyecto, así como el responsable del proyecto y el cliente del mismo, para presentar los resultados de una forma más formal. El propio software informático incluye una serie de Ejemplos que recogen gran parte de la casuística que podemos encontrarnos en el dimensionamiento y/o comprobación de elementos comprimidos de acero, sometidos, en su caso más general, a flexocompresión esviada, considerando pandeo lateral. También se incluye una Ayuda, en donde el usuario encontrará una información muy detallada sobre

9 las bases conceptuales y normativas de DimCELSA y sobre su metodología práctica.

10 6. REFERENCIAS [1] DimCELSA (versión 1.01). Comprobación de elementos estructurales. Mirambell, E., Real, E., Rangel, J.L., de Souza, G., Nacif, M., Harger, F.I.; Dpto. Ingeniería de la Construcción. ETSICCPB UPC. Dpto. de Engenheria Civil. Universidade Federal de Viçosa, Brasil. CELSA. ISBN: Depósito legal: B Septiembre Dpto. Ingeniería de la Construcción. ETSICCPB-UPC. Barcelona [3] Instrucción de acero estructural (EAE). Ministerio de Fomento 2012 [4] Código Técnico de la Edificación (CTE). Real Decreto 314/2006. [5] Eurocódigo 3. EN Proyecto de estructura de acero: Reglas generales y reglas para edificios. CEN [2]