1 Números índices simples

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1 Números índice Francesc Carmona Departamento de Estadística Universidad de Barcelona 12 de noviembre de Números índices simples En los estudios en los que intervienen series temporales de datos con frecuencia se deben comparar los resultados de un período con los de otro normalmente anterior. Estas comparaciones deben hacerse con cuidado, ya que las condiciones van cambiando con el paso del tiempo. Tales cambios dificultan el análisis de los datos, en particular de los datos comerciales o la interpretación de las variables económicas. Las comparaciones directas de un período con el siguiente, a menudo son engañosas. El uso de números índice puede proporcionar, a quienes toman las decisiones, un panorama más preciso del comportamiento de las variables a través del tiempo y hacer comparaciones a través de períodos más significativos. Un número índice es una medida ideada para poner de manifiesto las variaciones de una variable a lo largo del tiempo. Para comparar los datos de una serie cronológica se utiliza, según el caso: a) un período fijo b) un período móvil, por ejemplo comparando cada dato con el inmediatamente anterior. Por ejemplo, consideremos las ventas de una empresa a lo largo de 6 años: t ventas Para medir la variación en estos años, tomamos como período base 1995 y hacemos el cociente ventas(t) ventas(1995) con lo que resulta t ventas índice Destacamos que, en este ejemplo, el año 1995 se ha tomado como período de referencia para los siguientes. En general, los períodos de referencia también se llaman período base. En contraposición, los períodos que son comparados con el base se conocen como período actual. El tipo de índice del ejemplo se llama índice simple ya que, en general, se calcula con la utilización de una sola serie temporal. 1

2 1.1 Índice simple de base fija El caso más sencillo de índice simple es el de base fija, como en el ejemplo anterior. En general, en un índice simple de base fija tenemos la siguiente situación: Una variable X medida en los tiempos t 0, t 1,..., t n. Los valores de X en esos tiempos: x 0, x 1,..., x n Tomamos t 0 como período base y x 0 como valor del período base. El índice I para la magnitud anterior es: I t 0 x t /x 0 que, por tanto, mide el tanto por uno de variación de la magnitud X entre el período base y el actual. También se puede expresar en tanto por ciento. Ejemplos de este tipo de índice son: precio relativo razón entre precios de los dos períodos cantidad relativa razón entre las cantidades producidas o vendidas valor relativo razón entre el valor producido o vendido. El valor es igual al producto del precio por la cantidad. En general, el período base no tiene que ser necesariamente el primero, sino que se puede elegir otro especialmente significativo: En el siguiente ejemplo, la empresa inició unas importantes reformas de infraestructura el año Por esta razón se ha elegido éste como año de referencia para los pasados y los ulteriores. Año Producción Índice t 1988 Índice t 1988 % Índice t 1995 Índice t 1995 % , 61 1, , 00 0, 64 64, , 82 1, , 43 0, 86 86, , 85 1, , 34 0, 89 89, , 95 1, , 74 1, , , 12 1, , 61 1, , , 02 1, , 21 1, , , 97 1, , 02 1, , , 95 1, , 74 1, , , , 25 1, , , 37 2, , 59 1, , , 52 2, , 18 1, , , 49 2, , 26 1, , , 51 2, , 54 1, , 95 Para pasar del índice de base 1988 al de base 1995 sólo hace falta dividir los valores del I t 1988 por I , 56 Esta operación es un cambio de base. I t 1995 I t 1988 I Como interpretación de los índices, podemos señalar que en el año 1996 la producción fue un 85, 25% más alta que el año 1988 (185, 25% 100, 00% 85, 25%), mientras que fue un 19% más alta que en el año

3 1.2 Índice simple de base variable A diferencia de los anteriores, el índice simple con base variable se calcula dividiendo el dato de cada período por el del inmediatamente anterior, es decir, tenemos: Una variable X medida en los tiempos t 0, t 1,..., t n. Los valores de X en esos tiempos: x 0, x 1,..., x n El índice I para la magnitud anterior es: I t (t 1) x t /x t 1 Con los datos de producción se obtiene la siguiente tabla: Año Producción Índice t (t 1) Índice t (t 1) % , ,82 1,34 134, ,85 1,04 103, ,95 1,12 111, ,12 1,18 117, ,02 0,91 91, ,97 0,95 95, ,95 0,98 97, ,13 1,19 118, ,37 1,21 121, ,52 1,11 110, ,49 0,98 98, ,51 1,01 101,34 Es posible representar este índice con base variable en un diagrama de barras o columnas que toma como valores la diferencia de nivel respecto a la igualdad entre períodos o nivel 100%. Así, los datos se representan en la figura 1. 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10-0, Figura 1: Diagrama de barras 1.3 Propiedades de los números índice simples Como consecuencia inmediata de las definiciones de los números índice para una variable, donde I a b x a /x b, tenemos las siguientes propiedades: 3

4 1. Propiedad identidad: I a a 1. Esto dice simplemente que el índice simple que expresa la relación para un período respecto de él mismo es 1, o sea 100%. 2. Propiedad de inversión temporal: I a b I b a 1, o sea I b a 1/I a b. Esto afirma que si dos períodos se intercambian, los índices son cada uno el inverso del otro. 3. Propiedad cíclica o circular: I a b I b c I c a 1, I a b I b c I c d I d a 1, etc. 4. Propiedad cíclica o circular modificada: I a b I b c I a c, I a b I b c I c d I a d, etc. Esta propiedad se sigue directamente de las propiedades 2 y 3. Como casi siempre el tiempo o período en el que se toman los datos se puede asimilar a la sucesión discreta 1, 2, 3,..., los índices de base variable I 1 2, I 2 3, I 3,4,... se llaman relaciones de enlace. El índice para un período dado respecto a otro tomado como base, se puede siempre expresar en términos de relaciones de enlace. Esto es una consecuencia de la propiedad cíclica o circular. Así, I 5 2 I 5 4 I 4 3 I 3 2. Los índices con respecto a un período base fijo, que como hemos visto se pueden hallar mediante relaciones de enlace, se llaman en ocasiones relaciones en cadena con respecto a esa base. Por último, cuando se trata de comparar precios, cantidades de producción, consumo o exportación y valores de un artículo entre períodos, a las propiedades anteriores para los índices de precios p a b, cantidades q a b y valores v a b podemos añadir la llamada propiedad de inversión de factores: v a b p a b q a b 2 Números índice complejos Los índices anteriores son adecuados para el estudio de la variación de una sola cantidad. Pero en la práctica, frecuentemente es necesario combinar la información de diferentes cantidades. El caso más conocido es el índice de precios al consumidor (IPC). Distinguiremos entre: Índices complejos sin ponderar Índices complejos ponderados 2.1 Índices complejos sin ponderar Se basan en promediar de diferentes formas los índices simples individuales de cada cantidad. Para ello tenemos: k variables X 1,..., X k medidas, cada una de ellas, en los tiempos t 0, t 1,..., t n. Los índices de las k variables, de base fija o variable, I 1,..., I k. El índice complejo puede adoptar diversas formas: Ī k I i k 1 k k x it x i0 I G k k I i k x k it x i0 I A k 1 I i k En todas estas definiciones, en la segunda expresión se considera una base fija. x i0 x it 4

5 El primero de los índices es el más utilizado y se conoce como Índice de Sauerbeck. Observemos que es la media aritmética ordinaria de los k índices simples, los otros dos son la media geométrica y la harmónica. Un ejemplo de utilización del índice de Sauerbeck. Un gran almacén dispone de los datos de ventas correspondientes a cuatro secciones diferentes, desde el año 1996 al Los datos originales y los índices, en % y tomando como base 1996, han sido los siguientes: Datos de ventas Año Deportes Juguetes Hogar Ferretería ,50 0,50 2,20 2, ,90 0,60 2,80 2, ,40 1,10 3,00 2, ,50 1,40 3,60 3, ,55 1,65 4,00 3,80 Índices con base 1996 Año Deportes Juguetes Hogar Ferretería Sauerbeck ,00 100,00 100,00 100,00 100, ,67 120,00 127,27 92,59 116, ,00 220,00 136,36 107,41 155, ,67 280,00 163,64 125,93 184, ,00 330,00 181,82 140,74 205,64 Es decir, para el año 1997 (t 1 en la notación anterior) tenemos que: Ī I 1 + I 2 + I 3 + I 4 4 o alternativamente Ī 1 ( x11 + x 21 + x 31 + x 41 4 x 10 x 20 x 30 x , , , , 59 4 ) , 63 ( ) 1, 90 0, 60 2, 80 2, , , 50 0, 50 2, 20 2, 70 Observemos que, inversamente, si conocemos las ventas del año 1996 en las diversas secciones de deportes, juguetes, hogar y ferretería, con la tabla de índices podemos deducir cuáles fueron las ventas el resto de los años en todas las secciones. Un segundo grupo de índices, todavía dentro de los no ponderados, consiste en sumar todos los valores de las k variables dentro del mismo período, dividiendo después por la suma equivalente en el período base. Este tipo de índices se conoce como índices de media agregativa o simplemente índices agregativos. La fórmula general es: BD x it x i0 En el caso que las X i sean precios, este índice se conoce como el índice de Bradstreet-Dûtot. En el ejemplo anterior y para el año 1997 el índice de media agregativa es: y el cuadro completo es BD x 11 + x 21 + x 31 + x 41 1, 9 + 0, 6 + 2, 8 + 2, 5 1, 1304 x 10 + x 20 + x 30 + x 40 1, 5 + 0, 5 + 2, 2 + 2, 7 Datos de ventas y Índice de Bradstreet-Dûtot Año Deportes Juguetes Hogar Ferretería BD ,50 0,50 2,20 2,70 1, ,90 0,60 2,80 2,50 1, ,40 1,10 3,00 2,90 1, ,50 1,40 3,60 3,40 1, ,55 1,65 4,00 3,80 1,74 5

6 Ambos índices, Sauerbeck y Bradstreet-Dûtot son sencillos de aplicar, pero tienen el inconveniente de no valorar la importancia relativa de cada cantidad X i. En el ejemplo anterior, tiene la misma importancia en el cálculo de los dos índices la sección de ferretería (que vende alrededor de 3 millones) que la de juguetes (del orden de 1). Además, el índice de precios de Bradstreet-Dûtot se ve afectado por las unidades escogidas al anotar los precios (galones, litros,...). Para superar estos inconvenientes se definen los índices ponderados. 2.2 Índices complejos ponderados En el cálculo de los índices complejos ponderados intervienen unos pesos w i para cada variable X i, pesos que, a su vez, pueden ser constantes en el tiempo, o bien variables en cada período. El principal interés de los índices ponderados es el hecho de poder resaltar o atenuar la influencia de las diferentes cantidades, de acuerdo con algún criterio externo. En el caso concreto de los índices de precios, los criterios más empleados para ponderar son: 1. w i p i0 q i0, que corresponde a dar un peso a la variable X i proporcional al precio de venta en el período base p i0 multiplicado por la cantidad vendida en el período base q i0. El peso es constante para la variable X i a lo largo del tiempo y el factor de peso es el valor en el período base. El Índice de Laspeyres o método del año base corresponde a elegir este criterio de ponderación sobre el índice de la media aritmética ponderada: L P I iw i w i p it p i0 p i0 q i0 p i0q i0 p itq i0 p i0q i0 A la vista del resultado, el índice de Laspeyres es también el índice de precios por agregación ponderada con los pesos de cantidad en el año base q i0. 2. w i p i0 q it, que corresponde a dar un peso a la variable X i proporcional al precio de venta en el período base p i0 multiplicado por la cantidad vendida en el período actual q it. El peso es variable para cada variable X i a lo largo del tiempo y el factor de peso es el valor calculado a precio del período base y cantidad actual. El Índice de Paasche o método del año dado corresponde a elegir este criterio de ponderación sobre el índice de la media aritmética ponderada: P P I iw i w i p it p i0 p i0 q it p i0q it p itq it p i0q it A la vista del resultado, el índice de Paasche es también el índice de precios por agregación ponderada con los pesos de cantidad en el año dado q it. 3. w i p i0 q is, que corresponde a dar un peso a la variable X i proporcional al precio de venta en el período base p i0 multiplicado por la cantidad vendida en un año típico q is. El peso es constante para cada variable X i a lo largo del tiempo y el factor de peso es el valor calculado a precio del período base y cantidad en un año típico. Por esto, este índice se conoce como del método del año típico o índice de precios por agregación ponderada con los pesos de cantidad en el año típico q is : I P I iw i w i p it p i0 p i0 q is p i0q is p itq is p i0q is El índice de Laspeyres requiere los datos de cantidad para un solo año y es más fácil de calcular. Por tanto, se utiliza con más frecuencia que el de Paasche. Como siempre se utilizan las cantidades del período base, se permiten con el tiempo más comparaciones significativas. Sin embargo, el índice de Laspeyres tiende a sobreponderar los bienes cuyos precios se incrementan. Esto ocurre debido a que el incremento en el precio reducirá las cantidades vendidas, pero la cantidad menor no se reflejará en el índice de Laspeyres porque utiliza las cantidades del año base. 6

7 Tabla 1: Ventajas y desventajas relativas de los índices de Laspeyres y de Paasche Laspeyres Paasche Ventajas Requiere datos de cantidad para un solo período. Por tanto: 1) los datos se obtienen más fácilmente y 2) se puede hacer una comparación más significativa debido a que los cambios se pueden atribuir a los movimientos en precios. Refleja los cambios en los hábitos de compra debido a que utiliza los datos de cantidad para cada período de referencia. Desventajas Pondera los productos cuyos precios aumentan. No refleja los cambios en los patrones de compra a través del tiempo. Requiere datos de cantidad para cada año; estos datos con frecuencia son difíciles de obtener. Debido a que se utilizan cantidades diferentes, es imposible atribuir las diferencias en el índice sólo a los cambios en precio. Sobrepondera los productos cuyos precios disminuyen. La tabla 1 proporciona una breve comparación de las ventajas y desventajas de los índices de Laspeyres y de Paasche. Otros índices se pueden obtener a partir de la media aritmética ponderada con los pesos w i p it q it y w i p is q is, que corresponden a los valores en el año dado y en un año típico, respectivamente. El índice de Marshall-Edgeworth usa el método de agregación ponderada con año típico, en el que los pesos se toman como la media aritmética de las cantidades del año base y del año dado, es decir, q is 1 2 (q i0 + q it ), de manera que resulta Índice de Marshall-Edgeworth p it(q i0 + q it ) p i0(q i0 + q it ) Ejemplo Se ha confeccionado una cesta hipotética de la compra que consiste en sólo 4 productos, de los que se ha ido apuntando el precio en los 3 últimos años. Al mismo tiempo se ha establecido la cantidad comprada para cada caso. La tabla resultante es: Pan Leche Huevos Carne Año Precio Cantidad Precio Cantidad Precio Cantidad Precio Cantidad De forma que los índices de Laspeyres y Paasche con base en 1998 son: Año Laspeyres Paasche ,1442 1, ,2622 1, Índice ideal de Fisher Entre tantos índices, parece lógico plantearse algún criterio para su elección. Desde un punto de vista teórico es deseable que los números índice para grupos de artículos tengan las propiedades que cumplían 7

8 los números índice para un solo artículo. No se conoce ningún índice que cumpla todos los criterios, si bien en muchos casos se satisfacen aproximadamente. El índice ideal de Fisher, que en particular verifica el criterio de inversión temporal y el de inversión de factores, es mejor que cualquier otro número índice útil en cuanto a satisfacer las propiedades consideradas importantes (de ahí el apelativo de ideal ). El Índice ideal de Fisher para los precios se define como la media geométrica de los números índice de Laspeyres y de Paasche: k ) ( Índice ideal de Fisher ( p k ) itq i0 p itq it k p i0q i0 p i0q it Como se expresó anteriormente, el índice de Laspeyres tiende a sobreponderar los bienes cuyos precios aumentan, debido a que este incremento en el precio va acompañado de una reducción en la cantidad, que no se ve reflejada en el índice de Laspeyres que utiliza cantidades con base fija como ponderación. Por otra parte, el índice de Paasche tiende a sobreponderar los productos cuyos precios bajan. El índice ideal de Fisher es un esfuerzo por compensar estos hechos. Sin embargo, la interpretación del índice de Fisher está sujeta a discusión. Por este motivo, no se utiliza ampliamente. 2.4 Números índice de cantidad y de valor Las fórmulas descritas previamente para la obtención de números índice de precios se modifican fácilmente para hallar números índice de cantidad o volumen intercambiando simplemente p y q. Por ejemplo, el índice de la media aritmética simple de los índices de cantidad es Índice de media aritmética simple 1 k Análogamente, el índice de agregación ponderada de cantidad con pesos del año base es k q it q i0 Índice de volumen de Laspeyres q itp i0 q i0p i0 y el índice de agregación ponderada de cantidades con pesos en el año dado es Índice de volumen de Paasche q itp it q i0p it Exactamente igual que se hace con los números índice de precios o de cantidad, se pueden definir índices de valor. El más sencillo de ellos es Índice de valor p itq it p i0q i0 Este es un índice de agregación simple, ya que los valores no han recibido pesos relativos. Se pueden enunciar fórmulas que les asignen pesos para tener en cuenta la importancia relativa de los artículos. 2.5 Participación y repercusión En este apartado haremos referencia sólo al índice de Laspeyres. Supongamos que todas las magnitudes simples p 1,..., p k varían con un incremento o un decremento p it. El nuevo índice será: L P + L P (p it + p it )q i0 p i0q i0 Si queremos conocer la variación del índice general, restaremos L P a la expresión anterior: L P (p it + p it )q i0 p itq i0 p p itq i0 i0q i0 p i0q i0 8

9 La variación, en porcentaje, del índice general será: L P L P 100 p itq i0 p itq i0 100 La repercusión de la variación de la componente i en el índice general se define como: R i p itq i0 p i0q i0 La participación es el porcentaje de la repercusión de la componente i respecto a la suma total de repercusiones: p jt q j0 R j P j R 100 p i0q i0 p jt q j0 i p 100 itq i0 p 100 itq i0 k p i0q i0 3 Índices específicos Numerosas agencias del gobierno de EEUU así como el Sistema Federal de Reservas (que no es parte del gobierno federal) y la empresa privada calculan diferentes índices para una variedad de situaciones. El uso de un índice específico depende de quién está calculándolo y qué factores tienen en cuenta en su formulación. Quizá la serie de índices más conocida es el Índice de Precios de Consumo (IPC). En España, el Instituto Nacional de Estadística es el centro encargado de su cómputo. 3.1 Índice de Precios de Consumo El Índice de Precios de Consumo (IPC) es una medida estadística de la evolución del conjunto de precios de los bienes y servicios que consume la población residente en viviendas familiares en España. En el Sistema de Índices de Precios de Consumo Base 1992, la media aritmética simple de los índices mensuales de dicho año calculados según este Sistema se ha hecho igual a 100. La implantación del nuevo sistema de Índices de Precios de Consumo base 2001, que se completará con los datos de enero de 2002, proporcionará un nuevo marco para el cálculo. No obstante, en 2000 se ha puesto en marcha la primera fase. Así, el IPC desde enero de 2001 ya se clasifica con los 12 grupos que se contemplan en este nuevo Sistema Metodología La Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) realizada desde el 1 de abril de 1990 al 31 de marzo de 1991, proporcionó la información básica sobre los gastos de los hogares en bienes y servicios de consumo. El estrato de referencia o grupo de población cuya estructura de gastos sirve de base a la selección de los artículos representativos y al cálculo de las ponderaciones de los mismos, es el conjunto de la población residente en viviendas familiares en España. El campo de consumo está constituido por todos los gastos que los hogares de la población dedican al consumo; por tanto, quedan excluidas las inversiones que realicen estos hogares. Sólo se tienen en cuenta los gastos reales que realiza la población, lo que implica la exclusión de cualquier operación de gasto imputada, como las relativas al autoconsumo, autosuministro, alquiler imputado, salario en especie o consumos subvencionados, como los sanitarios o educacionales. A partir de las más de 900 partidas de gasto de la EPF 1990/91 se han seleccionado 471 artículos, clasificados en 8 grupos, cuya evolución de precios representará la de la totalidad de bienes y servicios de consumo. El conjunto de estos artículos recibe comúnmente el nombre de cesta de la compra. Para calcular el índice correspondiente al período t se utiliza un índice de Laspeyres: I t w i I it w i p it p i0

10 La ponderación de un artículo w i representa la proporción del gasto efectuado en ese artículo respecto al gasto total efectuado por los hogares. La estructura de ponderaciones permanecerá fija durante el período de vigencia del Sistema de Índices de Precios de Consumo, Base El índice se elabora con precios aproximadamente, de los cuales informan cerca de establecimientos distribuidos en 130 municipios. Se calculan índices para España, las diecisiete Comunidades Autónomas, las cincuenta provincias, Ceuta, Melilla y el conjunto formado por estas dos ciudades. Grupos y ponderaciones (hasta diciembre de 2000) Grupo Denominación Ponderación 1 Alimentación 293,607 2 Vestido 114,794 3 Vivienda 102,803 4 Menaje 66,840 5 Medicina 31,260 6 Transporte 165,419 7 Cultura 72,671 8 Otros 152, Cambio de sistema del IPC El Índice de Precios de Consumo (IPC) requiere para su elaboración la selección de una muestra de bienes y servicios representativa de los distintos comportamientos de consumo de la población, así como la estructura de ponderaciones que defina la importancia de cada uno de estos productos. Como en la mayoría de los países, el IPC español obtiene esta información de la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF), que fue realizada por última vez en el período comprendido entre abril de 1990 y marzo de 1991; esta encuesta es la que se utilizó para llevar a cabo el último cambio de base del IPC, actualmente en vigor. Desde entonces, el comportamiento de los consumidores ha cambiado considerablemente, ya sea porque variaron los gustos o las modas, su capacidad de compra, o porque han aparecido nuevos productos en el mercado hacia los que se desvía el gasto. Todos estos cambios deben reflejarse en la composición del IPC y en su estructura de ponderaciones; es por ello por lo que se hace preciso realizar un cambio de Sistema que permita una mejor adaptación de este indicador a la realidad económica actual. A partir del segundo trimestre de 1997 se implantó la nueva Encuesta Continua de Presupuestos Familiares (ECPF) con el fin de sustituir a la que se venía realizando de forma trimestral y a la Encuesta Básica que se hacía en periodos de entre ocho y nueve años, que era la utilizada para los distintos cambios de base del IPC. Esta nueva encuesta permite disponer de información sobre el gasto de las familias de forma más detallada que su predecesora y con una periodicidad menor que la Encuesta Básica. Esto hace que el nuevo Sistema del IPC, cuyas líneas generales se pueden consultar en la web del Instituto parta de un planteamiento conceptual diferente a todos los Sistemas anteriores. Por un lado, destaca su dinamismo, ya que se podrán actualizar las ponderaciones en periodos cortos de tiempo, lo que sin duda redundará en una mejor y más rápida adaptación a la evolución del mercado. Además, esta adaptación a la evolución del mercado y al comportamiento de los consumidores se conseguirá también con la posibilidad de incluir nuevos productos en el momento en que su consumo comience a ser significativo. Por otro lado, el nuevo Sistema será técnicamente más moderno, ya que permitirá la inclusión inmediata de mejoras en la metodología que ofrezcan los distintos foros académicos y de organismos nacionales e internacionales. En este sentido, se valorarán especialmente las decisiones provenientes del Grupo de Trabajo para la armonización de los IPC de la Unión Europea (UE). Con este propósito, se creará un sistema de actualización continua de la estructura de consumo, basado en un flujo continuo de información entre el IPC y la ECPF, como fuente fundamental de información. Para más detalles sobre las fases del cambio de sistema, la actualización de ponderaciones, la clasificación funcional de los artículos, periodicidad del cambio de Sistema, etc. puede consultarse las páginas 10

11 3.2 Otros índices El índice de precios de producción IPP (anteriormente el índice de precios de mayorista) o índice de precios industriales también se publica mensualmente por parte de la agencia de estadísticas laborales en EEUU y el INE en España. Indica los cambios en los precios de los productos de los mercados primarios para las materias primas utilizadas en fabricación. El índice de producción industrial lo presenta el sistema de la Reserva Federal. No es una medida monetaria, pero presenta los cambios en el volumen de producción industrial de los EEUU. El período base actualmente es También existen numerosos índices en el mercado de valores. Quizá uno de los más conocidos es el índice de Dow Jones. Este índice abarca una selección de 30 acciones industriales para representar casi 1800 acciones en la bolsa de Valores de Nueva York. El índice agregativo de Standard & Poor s de 500 acciones industriales también es ampliamente observado. En España uno de los índices más conocidos es el IBEX 35 que informa de la evolución de las acciones de un grupo escogido de 35 empresas españolas. 3.3 Usos del IPC Los movimientos en el IPC tienen un gran impacto en muchas condiciones comerciales y en muchas consideraciones económicas. El IPC con frecuencia se ve como una medida de la inflación en la economía. Las tasas anuales de inflación se miden por el cambio porcentual en el IPC de un año al siguiente. El índice de inflación de un año a otro es: IPC t IPC t 1 IPC t en donde IPC t es el IPC en el período t y el IPC t 1 es el IPC en el período anterior. La tabla 2 muestra la media anual del IPC general español desde enero del 1992 hasta octubre del 2001 utilizando enero de 1992 como período base. Las cifras se han tomado del Instituto Nacional de Estadística. Tabla 2: IPC y tasa de variación Año IPC Índice de inflación (%) , ,019 4, ,975 4, ,115 4, ,212 3, ,561 2, ,791 1, ,651 2, ,000 3, ,376 3,3 Los cambios en el IPC también se toman como medida del coste de la vida. Sin embargo se puede argumentar que tal práctica es cuestionable. El IPC no refleja ciertos costes o gastos tales como impuestos, ni tampoco explica los cambios en la calidad de los productos disponibles. Además, el IPC no incluye algunos artículos valiosos en la estructura económica, como el aumento en el tiempo de esparcimiento por parte del trabajador promedio o las mejoras en la diversidad de bienes de los cuales pueden escoger los consumidores. Sin embargo, el IPC con frecuencia se menciona en la prensa como medida del coste de la vida. Habitualmente, el IPC es la base de los ajustes salariales, los pagos a la Seguridad Social, e incluso en los contratos de alquiler y arredamiento con opción de compra. Muchos contratos laborales y convenios colectivos contienen ajustes por el coste de la vida que estipulan que un incremento en el IPC de una cantidad previamente acordada automáticamente disparará al alza los niveles salariales de los trabajadores y pensionistas. 11

12 3.3.1 Deflación de series temporales El IPC también puede utilizarse para deflactar una serie temporal. Deflactar una serie elimina el efecto de los cambios en el precio y expresa la serie en euros (o dólares) constantes. Con frecuencia los economistas diferencian entre euros (o dólares) nominales o corrientes y euros reales o constantes. Si una serie temporal tal como el ingreso anual durante varios años, se expresa en términos de euros de 1992 (aunque entonces no existían los euros), se dice que dicho ingreso es un ingreso real. Se supone que el ingreso en dinero (nominal) es como el que se muestra en la tabla 3. Por ejemplo, en 1997 en realidad se ganó euros. Parecería que las cosas estuvieran bien financieramente. El ingreso se incrementó de a durante ese período. Sin embargo, los precios también han ido subiendo. Para obtener una medida de cuánto se ha ido incrementando el ingreso en términos reales, se debe deflactar el ingreso corriente. Esto se logra dividiendo su ingreso en dinero por el IPC y multiplicando por 100. El resultado es su ingreso real expresado en euros constantes (reales) de un año base dado. Tabla 3: Ingreso monetario real para los años seleccionados Año Ingreso monetario IPC (enero ) Ingreso real , , , , Ingreso real Ingreso monetario IPC 100 Ganó euros en 1997, pero como se observa en la tabla 3, equivalía tan sólo a euros en precios de Es decir, manteniendo estos precios constantes a nivel de 1992, se está ganando un equivalente de tan sólo euros. Los economistas comúnmente deflactan el producto interior bruto PIB para obtener una medida del incremento de la producción real de la nación. El producto interior bruto es el valor monetario de todos los bienes y servicios finales producidos por una economía. Al deflactar el PIB con el tiempo, los economistas eliminan todo incremento debido a la inflación de los precios y llegan a una medida del incremento verdadero en la producción de los bienes y servicios disponibles para el consumo. PIB real Medida del valor de la producción de la nación en euros constantes en algún período base; omite toda fluctuación o variación debida a los precios cambiantes. Referencias PIB real [1] Instituto Nacional de Estadística, PIB nacional IPC 100 [2] M.R. Spiegel, Teoría y problemas de estadística (2 a edición). McGraw-Hill, Madrid, [3] Allen L. Webster, Estadística aplicada a los negocios y la economía (3 a edición). McGraw-Hill, Madrid,