PRÁ CTICO 4: TEORI ÁS DE FÁLLÁ Y CONCENTRÁDORES DE ESFUERZOS

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1 PRÁ CTICO 4: TEORI ÁS DE FÁLLÁ Y CONCENTRÁDORES DE ESFUERZOS 1. El dibujo de la figura muestra una combinación de pluma de brazo con un tensor que soporta una carga de 6kN. Ambas piezas están hechas de acero ASTM-A36 (Sy=400Mpa). Calcule el factor de seguridad de la estructura. El radio de la pluma de brazo es de 6cm 2. El eje de la figura está hecho de una aleación de Al (S yc =S yt =48ksi). Si se especifica un FD=2 respecto a la falla por fluencia, determinar el valor máximo admisible de la carga R de acuerdo con: a) La teoría de falla del esfuerzo cortante máximo. b) La teoría de falla de la energía de distorsión máxima. c) Si ahora se quiere cambiar el material por hierrro colado de segunda fundición (S ut =35.5ksi y S uc =124ksi) hallar nuevamente el máximo valor de R, suponiendo que en el empotramiento se tiene un cambio de seccion de 4 a 5 pulgadas con un radio de curvatura de 0.4 pulg. 3. Un eje de acero de 4in de diámetro está apoyado en rodamientos flexibles en sus extremos. Dos poleas de 24in de diámetro cada una están unidas al eje. Estas poleas sustentan correas que están sujetas a cargas como se muestra. El acero tiene un S ys =23ksi. Si se especifica un FD=2.5, determine la tensión máxima admisible P. Consultas: Página 1 de 5

2 4. El eslabón de la figura está formado por dos trozos semicirculares de radio R y de dos trozos rectos de largo 2L. Suponga que el eslabón tiene sección e inercia constantes A e I respectivamente y esta hecho de un acero con propiedades constantes (E, G, Sy). Calcule el FS en los siguientes casos: a) La fuerza P se aplica en la dirección vertical b) La fuerza P se aplica en dirección horizontal 5. Una barra de sección circular de radio r y con forma de U se encuentra bajo la accion de una fuerza P en su extremo libre. Si el material es dúctil con una resistencia a la fluencia Sy; determinar el mayor valor posible de P con un factor de diseño N. Sy= 36 ksi, L= 1 ft, r = 1 in, N=1,5 6. Para el la figura del ejercicio anterior, se requiere ahora calcular el radio mínimo que debera tener la barra, para soportar una carga P=2.5kN, con el mismo factor de diseño del ejercicio anterior. Suponga que ahora se tiene una fundición gris (Sut=25 ksi, Suc=90ksi) y que en el empotramiento, se tiene un ensanchamiento de 2r a 4r con un radio de curvatura de 0.1in 7. (Examen Julio 2013) La barra DB la cual se encuentra empotrada en D, y la semicircunferencia ABC de acero tienen un diametro uniforme de Φ = 60 mm. Considere E = 210 Gpa y Sy = 280 Mpa. Hallar los coeficientes de seguridad mediante los criterios de Tresca y Von Mises Consultas: Página 2 de 5

3 8. El polipasto de la figura se utiliza para levantar la carga de 20kN. Determinar el factor de seguridad con que estan trabajando la viga y el tensor. Ambos son de acero 1020 HR (Su = 440 Mpa, Sy = 330 Mpa) 9. El eje de la figura se utilizara para transmitir un par T A =1200lb.in a otro eje no mostrado. Este eje, está sujeto a una superficie fija mediante rodamientos en B y en C y tiene en D un engranaje de radio R=3.5in que transmite una fuerza F como se muestra. Sabiendo que el eje está hecho de hierro fundido (S ut =40 ksi, S uc =105Ksi) y considerando que en B y en C existen concentradores de tensiones (K flexión =1,5, K torsión =1,8). Calcule el radio mínimo del eje con un factor de diseño FD=1,3. Los posibles diámetros del eje disponibles en plaza varían de a 1/8 de pulgada. Consultas: Página 3 de 5

4 10. Una barra rectangular doblada está sometida a una fuerza inclinada F=3000N como se muestra en la figura. La barra tiene un diámetro de D=35mm y está hecha de aluminio aleado 7075-T6 (Sy = 570MPa). Calcule el factor de seguridad de la estructura 11. La estructura de la figura sostiene una carga P=1200N, calcule la dimensiones de las barras, sabiendo que todas tienen sección cuadrada. Utilice un factor de diseño de FD=1.5 y asuma que toda la estructura esta ehcha de un material dúctil con Sys=200 MPa. 12. La estructura de la figura soporta una carga distribuida de 5kN/m. La barra AB está hecha de fundición gris, con S uc =225MPa y S ut =150MPa y sección cuadrada A=225cm 2. La barra DB, está hecha de un acero aleado con Sys=200MPa y tiene sección circular de radio r = 8cm. Despreciando los efectos de los concentradores de esfuerzos, calcule el factor de seguridad con el que trabaja la estructura. 13. Para la viga curva de la figura, determine el radio mínimo R necesario para soportar una carta F=1 kn con un factor de diseño de 2,5. El material a utilizar es cierta aleación dúctil de Sy= 150 Mpa. El diámetro de la barra es 20 veces menor que R. Consultas: Página 4 de 5

5 14. Una barra horizontal en forma de L está conectada por un alambre tenso a una viga en voladizo como se muestra en la figura. Calcule el intervalo admisible de temperaturas de trabajo del alambre sabiendo que su temperatura inicial es de 15ºC. El diámetro de las barras es de 35mm y el área transversal del alambre es de 1cm 2. Todas las unidades de la figura están en mm. El sistema está hecho de acero con E=210Gpa, G=80GPa y α=11.7x10-6 1/ºC. Utilice un factor de seguridad de 1.5 y suponga que todo el conjunto está hecho de un material dúctil con Sy=195MPa. 15. La figura siguiente, muestra de forma esquemática un reductor de velocidades de engranajes rectos de dos etapas. El eje a es conducido por un motor que le ejerce un par de 2000 lb.in a una velocidad de 1200rpm. Sabiendo que el diámetro del piñón de entrada en la primera etapa (1) es de 4in, que el piñón de entrada en la etapa 2 (3) es de 8in de diámetro y que la distancia entre los ejes a y b es de 12in. a) Calcule los diámetros de las coronas de salida (3) y (4) y la velocidad del eje c b) Diseñe los 3 ejes a,b y c con un factor de diseño FD=1.75 asumiendo que se van a hacer con un material dúctil de Sys= 20ksi. Los diámetros de los ejes varían cada un octavo de pulgada c) Qué pasaría si se quisiera realizar la misma reducción con una sola etapa? justifique cualitativa y cuantitativamente Consultas: Página 5 de 5

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