TRATAMIENTO DE AGUAS TRATAMIENTO PRELIMINAR TRATAMIENTO PRELIMINAR

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1 UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL TRATAMIENTO DE AGUAS CAPITULO IV: TRATAMIENTO PRELIMINAR Profesor: Ing. Omar Eduardo Olivos Lara Lima Perú UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL CAPITULO IV: TRATAMIENTO PRELIMINAR SESIÓN 4.1: OBJETIVOS DEL TRATAMIENTO PRELIMINAR Ing. Omar E. Olivos Lara

2 4.1 Objetivos del Tratamiento Preliminar. Tiene como objetivo la retención de sólidos gruesos y sólidos finos con densidad mayor al agua y arenas, con el fin de facilitar el tratamiento posterior. Son usuales el empleo de canales con rejas gruesas y finas, desarenadores, y en casos especiales se emplean tamices. Estas unidades, en ocasiones obviadas en el diseño de plantas de tratamiento, son necesarias para evitar problemas por el paso de arena, basura, plásticos, etc., hacia los procesos de tratamiento propiamente dichos Objetivos del Tratamiento Preliminar. Las aguas superficiales normalmente presentan sólidos gruesos y partículas abrasivas que hacen necesaria la utilización de unidades de tratamiento preliminar como dispositivos de retención, remoción y/o trituración. Muchos proyectos ignoran estas unidades. El tratamiento preliminar se compone de la cámara de rejas y del canal desarenador. 4

3 UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL CAPITULO IV: TRATAMIENTO PRELIMINAR SESIÓN 4.: CANAL DE REJAS Ing. Omar E. Olivos Lara 5 4. Canal de Rejas Son dispositivos constituidos por barras metálicas paralelas e igualmente espaciadas. Las barras pueden ser rectas o curvadas. Su finalidad es retener sólidos gruesos, de dimensiones relativamente grandes, que estén en suspensión o flotantes. Las rejas, por lo general, son la primera unidad de una planta de tratamiento. Finalidad del Canal de Rejas Protección de los dispositivos de transporte de las aguas contra obstrucción en las válvulas, bombas, equipos de aeración, tuberías y otras partes de la planta. Protección de los Equipos de tratamiento. 6

4 4. Canal de Rejas VISTA EN PLANTA DE UNA CÁMARA DE REJAS Scb L ENTRADA B S B: Ancho del Canal de Rejas L: Ancho del Canal By-Pass S: Pendiente del Canal de Rejas Scb: Pendiente del Canal By-Pass 7 CORTE LONGITUDINAL DE UNA CÁMARA DE REJAS H Tmax Tp Htot htcb Ain L hut S Tmax: Tirante de agua máximo aguas arriba Tp: Tirante de agua promedio aguas arriba Ain: Angulo de inclinación de las barras S: Pendiente del canal de rejas H: Borde libre del canal de rejas Htot: Altura total del canal de rejas L: Ancho del canal By-Pass hut: Altura útil del canal by-pass htcb: Altura total del canal by-pass 8

5 REJAS B B: Ancho real del canal de Rejas a: Espaciamiento entre barras a Tipos de Rejas 1. Rejas Gruesas: se instalan aguas arriba de las bombas de grandes dimensiones, turbinas, etc.. Rejas Medianas: con menor espacio entre las barras (por lo gral. de 5mm) 3. Rejas Finas: se emplean cuando están bien determinadas las características de las aguas. Dimensionamiento de las Barras Tipo Gruesa Media Fina Espaciamiento (mm)

6 4..1 Tipos de Rejas Sección transversal rectangular de las barras Tipo de Rejilla Gruesa Gruesa Gruesa Gruesa Media Media Media Fina Fina Fina Sección (mm x mm) 10 x x x x 50 8 x x x 50 6 x 40 8 x x Tipos de Rejas 1. Simples, de limpieza manual; en gral. Son gruesas y presentan espacios relativamente grandes.. Mecanizadas, de limpieza mecánica, automática o no. Exigen un mantenimiento cuidadoso. Inclinación de las barras 1. Limpieza manual: con la horizontal.. Limpieza mecánica: 60 a 90 con la horizontal (más usual de 75 a 85 ). 1

7 4.. Criterios de Dimensionamiento de Rejas Según Norma S.090 Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales 1. Las rejas deben utilizarse en toda planta de tratamiento, aun en las más simples.. Se diseñarán preferentemente rejas de limpieza manual, salvo que la cantidad de material cribado justifique las de limpieza mecanizada. 3. El diseño de las rejas debe incluir: una plataforma de operación y drenaje del material cribado con barandas de seguridad; iluminación para la operación durante la noche; espacio suficiente para el almacenamiento temporal del material cribado en condiciones sanitarias adecuadas; solución técnica para la disposición final del material cribado; y las compuertas necesarias para poner fuera de funcionamiento cualquiera de las unidades Criterios de Dimensionamiento de Rejas Según Norma S.090 Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales 4. El diseño de los canales se efectuará para las condiciones de caudal máximo horario, pudiendo considerarse las siguientes alternativas: tres canales con cribas de igual dimensión, de los cuales uno servirá de bypass en caso de emergencia o mantenimiento. En este caso dos de los tres canales tendrán la capacidad para conducir el máximo horario; dos canales con cribas, cada uno dimensionados para el caudal máximo horario; para instalaciones pequeñas puede utilizarse un canal con cribas con by pass para el caso de emergencia o mantenimiento 14

8 4.. Criterios de Dimensionamiento de Rejas Según Norma S.090 Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales 5. Para el diseño de cribas de rejas se tomarán en cuenta los siguientes aspectos: a. Se utilizarán barras de sección rectangular de 5 a 15 mm de espesor de 30 a 75 mm de ancho. Las dimensiones dependen de la longitud de las barras y el mecanismo de limpieza. b. El espaciamiento entre barras estará entre 0 y 50 mm. Para localidades con un sistema inadecuado de recolección de residuos sólidos se recomienda un espaciamiento c. Las dimensiones y espaciamiento entre barras se escogerán de modo que la velocidad del canal antes de y a través de las barras sea adecuada. La velocidad a través de las barras limpias debe mantenerse entre 0,60 a 0,75 m/s (basado en caudal máximo horario). Las velocidades deben verificarse para los caudales mínimos, medio y máximo. d. Determinada las dimensiones se procederá a calcular la velocidad del canal antes de las barras, la misma que debe mantenerse entre 0,30 y 0,60 m/s, 15 siendo 0.45 m/s un valor comúnmente utilizado. 4.. Criterios de Dimensionamiento de Rejas Según Norma S.090 Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales 5. Para el diseño de cribas de rejas se tomarán en cuenta los siguientes aspectos: e. En la determinación del perfil hidráulico se calculará la pérdida de carga a través de las cribas para condiciones de caudal máximo horario y 50% del área obstruida. Se utilizará el valor más desfavorable obtenido al aplicar las correlaciones para el cálculo de pérdida de carga. El tirante de agua en el canal antes de las cribas y el borde libre se comprobará para condiciones de caudal máximo horario y 50% del área de cribas obstruida. f. El ángulo de inclinación de las barras de las cribas de limpieza manual será entre 45 y 60 grados con respecto a la horizontal. g. El cálculo de la cantidad de material cribado se determinará de acuerdo con la siguiente tabla. 16

9 4..3 Dimensionamiento de Rejas Según Norma S.090 Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales Velocidad a través de las rejas: Mínima 0.60 m/s Máximo 1.00 m/s hasta 1.40 m/s para el caudal máximo Velocidad antes de las rejas: m/s (siendo 0.45 m/s un valor común) Estos valores deben verificarse para los caudales mínimo, medio y máximo Dimensionamiento de Rejas Fijada la velocidad del agua a través de barras, se puede calcular el área útil (o área libre), Au: Q Au V Conociéndose la abertura entre las barras (a), así como el espesor de las mismas (t), se puede calcular el área total o sección de flujo aguas arriba de la reja (S): a + t S Au. a Au a a + t 18

10 4..3 Dimensionamiento de Rejas El denominador de la ecuación anterior es denominado por "eficiencia" de la reja y representa más que la relación entre el área libre y el área total del canal. a E a + t La "eficiencia" E varía entre 0.60 a 0.85, siendo más comunes valores alrededor de Eficiencia de las rejas en función del espesor de las barras Espesor t 6 mm 8 mm 10 mm 11 mm 13 mm a0 mm Eficiencia: valores de E a5 mm a30 mm a40 mm Pérdidas de carga de Rejas Corresponde a la resistencia ofrecida al pasar el agua a través del canal de rejas y se presentan algunas fórmulas. "Metcalf & Eddy" V v h f 1.43 g hf: pérdida de carga, en metros g: aceleración gravitacional, g 9,8 m/s V: es la velocidad a través de las barras Vv*E v: es la velocidad aguas arriba de las rejas: 0

11 4..4 Pérdidas de carga de Rejas Kirschmer, Jaeger" : 4 3 t v h f K.( ). sen( b) a g hf: pérdida de carga, en metros g: aceleración gravitacional, g 9,8 m/s v: es la velocidad aguas arriba de las rejas: v V * E b: ángulo que la rejilla hace con la horizontal a: espaciamiento entre barras t: espesor de las barras K: factor que de pende de la sección transversal de las barras Valores de K, fórmula de Kirschmer Sección Rectangular Circular K La pérdida de carga debe ser calculada para el caso en que la reja quede 50% "sucia", es decir, para un valor V' igual a dos veces V. El área útil para la determinación de la velocidad del flujo a 'través de las barras es considerada en proyección vertical.

12 4..5 Detalles del canal de rejas Las instalaciones mecanizadas deben ser diseñadas con dos o más unidades, o por lo menos con un "by-pass" dotado de una reja gruesa simple. El ancho del canal de las rejas se acostumbra a construirlo más grande que el diámetro o el ancho del canal de ingreso de agua y debe igualar el ancho de las propias rejas, evitándose espacios muertos. El ángulo recomendado para la transición entre el canal de ingreso y el canal de rejas es de 1 30 y la longitud puede calcularse con la siguiente expresión: L B B 1 tg(1 30 ) Detalles del canal de rejas Las instalaciones mecanizadas deben ser diseñadas con dos o más unidades, o por lo menos con un "by-pass" dotado de una reja gruesa simple. El ancho del canal de las rejas se acostumbra a construirlo más grande que el diámetro o el ancho del canal de ingreso de agua y debe igualar el ancho de las propias rejas, evitándose espacios muertos. El ángulo recomendado para la transición entre el canal de ingreso y el canal de rejas es de 1 30 y la longitud puede calcularse con la siguiente expresión: L B B 1 tg( 1 30 ) Donde: L: Longitud de transición ingreso canal, en metros B: Ancho del canal de rejas, en metros B1: Ancho o diámetro del canal de ingreso, en metros 4

13 4..5 Detalles del canal de rejas La perdida de carga producida por esta transición, se calcula con la siguiente relación: ( v1 v ) h ft 0,1 g Donde, hft: Pérdida de carga en la transición, en metros v1: Velocidad en el canal de ingreso, en m/s v: Velocidad en el canal de rejas, en m/s El canal de acceso debe ser suficientemente largo para que se evite la turbulencia junto a las barras. El fondo del canal es generalmente de 10 a 15 centímetros más bajo que la solera del canal de ingreso. Este desnivel puede ser calculado mediante la siguiente expresión: v1 v Z E E h + y ) ( + y ) 1 ft ( 1 h ft g g Donde: Z: Desnivel entre la solera del canal de ingreso y el fondo del canal, en metros E1: Energía en el canal de ingreso, en metros E: Energía en el canal de rejas, en metros y1: Tirante de agua en el canal de ingreso para el caudal máximo, en metros y: Tirante de agua en el canal de rejas para el caudal máximo, en metros Detalles del canal de rejas Este by pass consta de un rebose lateral en uno de los muros del canal principal, que puede ser calculado como un vertedero rectangular, cuyo dimensionamiento se puede realizar con la fórmula de Francis: Q L. H ( 3 ) Donde, Q: Caudal máximo, en m3/s L: Longitud del vertedero, en metros H: Altura de la lámina de agua sobre la cresta del vertedero, en metros El canal de by pass al cual rebosan las aguas residuales por el vertedero lateral debe ser dimensionado a una cota inferior de la cresta del vertedero pero superior a la cota de fondo del canal principal, para permitir la descarga en éste último, en lo posible a una nivel superior al de la lámina de agua que ocurriría en canal principal en un flujo máximo. 6

14 4..6 Material retenido en rejas La cantidad de material que queda en las rejas es influenciada por condiciones locales, costumbres de la población, época del año, etc. y depende mucho de la abertura especificada. En los Estados Unidos la cantidad de material retenido en rejas con aberturas de la orden de 5 mm generalmente está comprendida entre y litros por m3 de agua residual. En la ciudad de Sao Paulo han sido encontrados entre y 0.05 l/m3. Los valores recomendados por la Norma S090 son: Abertura, mm Cantidad, l/m Este material es constituido principalmente por papel, trapos, detritos de cocina, etc.; contiene entre 70 y 90% de agua y pesa de 0.7 a 1.8 kg/litro Remoción y disposición final del material retenido En las pequeñas instalaciones de limpieza es ejecutada por rastrillos manuales y el material extraído debe ser enterrado en un micro-relleno ubicado en las cercanías de las rejas, este enterramiento se realiza una vez al día. Para evitar el problema de malos olores y presencia de moscas, al material extraído en cada limpieza se le debe aplicar cal. 8

15 4..7 Dibujo de Canal de Rejas En las pequeñas instalaciones de limpieza es ejecutada por rastrillos manuales y el material extraído debe ser enterrado en un micro-relleno ubicado en las cercanías de las rejas, este enterramiento se realiza una vez al día. Para evitar el problema de malos olores y presencia de moscas, al material extraído en cada limpieza se le debe aplicar cal. 9 Ejemplo diseño de rejas Una comunidad desea implementar la construcción de una nueva planta de tratamiento de aguas residuales. La población futura al año 0 (población de diseño) se estima en 55,000 habitantes. De acuerdo con los hábitos de consumo de agua potable de la localidad se establece una dotación de 00 l/hab/día. Tendiendo en consideración que el % de contribución al alcantarillado es del orden del 85% y que los factores de variación de consumo máximo y mínimo son: 1.8 y 0.7, respectivamente. Se pide dimensionar la unidad de pre tratamiento del canal de rejas. Solución 1) Cálculo de caudales Pob Dot Q p % Contribución l / s Q Q max min K K max min Q l / s Q p p l / s 30

16 Ejemplo diseño de rejas ) Cálculo de relación de vacíos a 5mm 1" e 6mm 1/ 4" a 1" E 0.8 a + e 1" + 1/ 4" a e 3) Cálculo del área útil y total 3 Q max m / s Au 0.6 m V max 0.75 m / s 0.6 m Acr 0.35 m E 0.8 V ( m/s) Au Si : B 1.00 m y 0.35 m 31 Ejemplo diseño de rejas 4) Cálculo de la pendiente aguas arriba /3 A R S Q n 1/ Q n S A R /3 n (concreto) A B y R m P B + y S 5.3x10 0.5% o / ) Velocidad de paso antes de la reja 3 Q max m / s V 0.6 m / s V 0.6 m/s A 0.35 m cr 3

17 Ejemplo diseño de rejas 6) Cálculo de la velocidad y tirante para caudal mínimo AR / 3 Q n 1/ S y/b circular Z0 Z1 AR b /3 8/ 3 Q n 1/ S b 8 / / 8/ 3 (0.0005) y Del gráfico: y 0.18 b m Z b y mín m AR b /3 8/3 ó AR d /3 8/ Vmín 0.4 m / s m / s Ok! V mín. 0.4 m/s 33 Ejemplo diseño de rejas 7) Cálculo de pérdida de carga Metcalf V ' V hf g V V max E V ' V max (1-%pérdida ) Donde, V: Velocidad en el canal (antes de la reja) V : Velocidad de paso a través de rejas g: aceleración de la gravedad (9.8 m/s ) Se asume 50% de obstrucción: 1 V 0.75x m / s 50% hf hf m Kirshmer 4 3 e V hf β senθ a g 4 3 β.4 (rectangular) a 5mm 1" e 6mm 1/ 4" θ 60 1/ 4 o sen m hf 0. 15m 1 ( 9.8) o Por procedimiento constructivo 34

18 Ejemplo diseño de rejas 8) Número de barras BL n + 1 a + e 1.00 n + 1 3barras (1 + 1/ 4) ) Diseño de canal by-pass 0.0 Q K B H 3/ 3/ ( B 0.H ) H Resolviendo ecuación: B 1.00 m H 0.31 m B1.00 m L0.3 m B 0.90 m A 1 x m H 0.49 m 35 Ejemplo diseño de rejas 10) Cálculo de la pendiente del canal by-pass /3 A R S Q n 1/ Q n S A R /3 n (concreto) A B y R m P B + y S 1.4x10 1.4% o /

19 Ejemplo diseño de rejas 11) Diseño del emisor V ( m/s) / 3 A R S Q n 1/ π D y / D 3/ 4 para Qmax R D S 0.5%o /3 ( D) ( ) / D 0.80 m D 1 30 B1.00 m B D L m o tg 1 30 ' 0.17 L0.45 m L 0.45 m A 4 π m V 1 Q / A / m / s 37 1) Cálculo de Z V ( m/s) ( V V ) ( ) h ft m g x9.8 V V 1 Z y y g g h ft D 0.80 m D 1 30 B1.00 m Z L0.45 m Z 0.10 m 38

20 UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL CAPITULO IV: TRATAMIENTO PRELIMINAR SESIÓN 4.3: DESARENADOR Ing. Omar E. Olivos Lara Desarenador Los desarenadores son unidades destinadas a retener la arena y otros residuos minerales inertes y pesados que se encuentran en las aguas. Son tanques de sedimentación diseñados para remover materia no putrescible que puede causar abrasión en canales o bombas, y ocasionar su obstrucción. La materia removida, como no es biodegradable, debe recolectarse disponerse en un área adecuada para relleno. y 40

21 Principios de funcionamiento Corrientes líquidas en régimen crítico de turbulencia arrastran partículas sólidas suspendidas y más densas q el agua. Una partícula suspendida se considera removida si su velocidad de sedimentación es suficiente para alcanzar el fondo del desarenador y si la velocidad horizontal del líquido es insuficiente para remover la partícula sedimentada por arrastre Granos de Arena de peso específico igual a,65 g/ml a 0 C en aguas mansas. Tamaño de las partículas (mm) Fórmula de Allen (cm/s) Valores prácticos (cm/s)

22 4..3 Descripción Esta unidad se puede dividir en cuatro zonas. Zona de entrada. Consistente en una transición que une el canal o tubería de llegada de la captación con la zona de sedimentación o desarenación. Tiene como función el conseguir una distribución más uniforme de las líneas de flujo dentro de la unidad, uniformizando a su vez la velocidad. Se consideran dos compuertas en la entrada para orientar el flujo hacia la unidad o hacia el canal by pass durante la operación de limpieza. Zona de desarenación. Consistente en un canal en el cual se realiza el proceso de depósito de partículas con pendiente en el fondo para facilitar la limpieza. Zona de salida. Conformada por un vertedero de rebose diseñado para mantener una velocidad que no altere el reposo de la arena sedimentada. Zona de depósito y eliminación de la arena sedimentada. Conformada por una tolva con pendiente de 10% para impulsar el deslizamiento de la arena hacia el canal Velocidad en los Desarenadores En los canales de remoción de arena la velocidad recomendable es del orden de 0.30 m/s. Velocidades inferiores a 0.15 m/s causan la deposición simultánea de cantidades relativamente grandes de materia orgánica, y velocidades mayores a 0.40 m/s causan el arrastre del material sedimentado. La Norma S.090 señala que se debe controlar la velocidad horizontal alrededor de 0,3 m/s con una tolerancia de ± 0% 44

23 Número de Unidades y By-pass De acuerdo con la reglamentación nacional se dimensionan por lo menos dos desarenadores en paralelo, para retirar una de las unidades en el momento de limpieza de las arenas removidas. Los desarenadores son obligatorios en las plantas que tienen sedimentadores y digestores (Tanques Imhoff, RAFA, filtros biológicos, etc.). En poblaciones pequeñas, generalmente son previstos dos desarenadores en paralelo, cada uno de ellos calculado para el caudal máximo horario. Una se mantiene en operación y la otra en stand by de modo que el retiro de una unidad de operación, para limpieza o reparación, se pone en operación la otra unidad. 46

24 Ltot Ladic L Ladic B b(tolva) B B 47 COMPUERTA SECCIÓN A-A Hmax Hprom Hmin VERTEDERO h' h Htot SALIDA DEPÓSITO DE ARENA Ltot Hmax: Altura de agua con el caudal máximo Hprom: Altura de agua con el caudal promedio Hmin: Altura de agua con el caudal mínimo Htot: Altura total del desarenador h: Borde libre del desarenador h': Altura de la zona de depòsito de arena Ltot: Longitud total del desarenador 48

25 VERTEDERO SUTRO DEL CANAL DESARENADOR Y (X/,Y) X TM H a Y T X/ b H Tirante de agua en el canal desarenador a Altura mínima del vertedero Sutro b Ancho del vertedero Sutro X Ancho variable del vertedero Y Altura de agua a partir de la altura mínima T Tirante mínimo de agua TM Tirante máximo de agua Área de los Desarenadores Los desarenadores pueden ser dimensionados por la teoría de sedimentación de Hazen. Como la experiencia indica que las partículas de arena nocivas son las de tamaño igual o superior a 0. mm, cuyo peso específico es de.65 g/cm3 y velocidad de sedimentación del orden de.0 cm/s, se constata que los desarenadores deben ser diseñados con tasas de aplicación de 600 a 1,00 m3/(m.día). La norma nacional señala valores entre 45 a 70 m3/(m.hora), que corresponden a tasas de aplicación de 1080 a 1680 m3/(m.día). Estos valores permiten determinar el área necesaria para los desarenadores 50

26 4..7 Profundidad de la Lámina líquida En los desarenadores de tipo "canal" la profundidad del agua para el caudal mínimo, medio y máximo es determinada partiéndose de las condiciones de funcionamiento del controlador de velocidad (vertedero de salida). Cada vertedero tiene su ecuación que relaciona la altura del agua con el caudal Largo de los Desarenadores Partiéndose de los valores anteriores (tasas de aplicación superficial) se puede calcular el largo necesario para los canales de retención de arena: Q A SV A BHV A BHV BL H H HVH L Q A HV L H Donde: Q Caudal máximo horario, en m3/h A Area superficial, en m S Sección transversal máxima del flujo, en m H Altura máxima de la lámina de agua, en metros B Ancho medio de la sección del flujo, en metros A Area superficial, en m L Largo que se pretende calcular, en metros Q/A Tasa de aplicación superficial, en m3/(m.hora) V Velocidad horizontal óptima (0.30 m/s) Aplicándose la última expresión para una tasa de aplicación superficial de 50 m3/(m.hora) se obtiene la relación: H 0.30m/s 3600 L 50 m / m / h 3 1,6 H L 5H (Norma S.090) 5

27 4..9 Ancho de los Desarenadores Una vez conocida la profundidad, se determina el ancho de los canales de manera que sea mantenga la velocidad óptima de 0.30 m/s. Sí la sección de flujo fuera rectangular, Q S. V B. H. H V H Q B H.V H Recomendaciones de Diseño 1. El periodo de diseño, teniendo en cuenta criterios económicos y técnicos es de 8 a 16 años.. El número de unidades mínimas en paralelo es para efectos de mantenimiento. En caso de caudales pequeños y turbiedades bajas se podrá contar con una sola unidad que debe contar con un canal de by-pass para efectos de mantenimiento. 54

28 Criterios de Diseño 4. El periodo de operación es de 4 horas por día. 5. Debe existir una transición en la unión del canal o tubería de llegada al desarenador para asegurar la uniformidad de la velocidad en la zona de entrada. 6. La transición debe tener un ángulo de divergencia suave no mayor de La velocidad de paso por el vertedero de salida debe ser pequeña para causar menor turbulencia y arrastre de material (Krochin,V1m/s). 8. La llegada del flujo de agua a la zona de transición no debe proyectarse en curva pues produce velocidades altas en los lados de la cámara Creitrios de Diseño 9. Cuando las partículas de arena a sedimentar se encuentran en tamaños comprendidos entre 0.01 y 0.1 cm, se utilizará la fórmula de Allen para el cálculo de la velocidad de sedimentación. 10. Cuando el tamaño de las partículas de arena es superior a 1.0 cm se utilizará para el cálculo de la velocidad de sedimentación (Vs) la fórmula de Newton. 11. Solo cuando se tengan partículas de arena muy fina de tamaño menor a 0.01 cm se utilizará para el cálculo de Vs la fórmula de Stokes V ρs ρ 0. g ρ /3 s 1/ 3 d ( µ ρ) ρs ρ Vs 1. 8 d g ρ V s 1 18 ρs ρ g d µ Donde: d diámetro de la arena (cm) µ viscosidad del agua ρs densidad de la arena ρ densidad del agua B aceleración de la gravedad Para ρs.65 y g981cm/s V s d 90g µ 56

29 Relación entre diámetro de partículas y velocidad de sedimentación Criterios de Diseño 1. La sedimentación de arena fina (d<0.01 cm) se efectúa en forma más eficiente en régimen laminar con valores de número de Reynolds menores de uno (Re<1.0). 13. La sedimentación de arena gruesa se efectúa en régimen de transición con valores de Reynolds entre 1.0 y La sedimentación de grava se efectúa en régimen turbulento con valores de número de Reynolds mayores de L 15. La relación largo/profundidad debe ser entre 10 y 0 10 < < 0 H 16. Para compensar las turbulencias se recomienda calcular la longitud de la zona de sedimentación mediante la siguiente expresión: Vh L 1. 5 H Vs 17. El valor de la velocidad horizontal (Vh) debe ser siempre menor que el de la velocidad de arrastre (Va) correspondiente al determinado diámetro de arena que deseamos sedimentar V 0. 5 V a h V a ( ρs ) d Para ρs.65 y g981cm/s 15 ρ V a 161 d 58

30 Criterios de Diseño 18. Se aconsejan los siguiente valores de Vh por debajo de los cuales se minimiza la influencia de la velocidad de arrastre: arena fina arena gruesa V 0.16 m / s h V 0.16 m / s h 19. La longitud de transición de entrada se calcula mediante la siguiente expresión: B b B b Lt o tg Donde: Lt: Longitud de transición ingreso (m) b: Ancho del canal de llegada a la transición (m) B: Ancho de la zona de sedimentación (m) 0. La velocidad de paso por el vertedero de salida debe ser pequeña para causar menor turbulencia y arrastre de material. Krochin indica que se puede admitir como máximo una velocidad igual V1m/s. 1. Para desarenador de una unidad, considerar un canal by-pass para desviar el flujo mientras se efectúa el mantenimiento del desarenador.. La descarga del flujo puede ser controlada a través de dispositivos como vertederos(sutro) o canales Parshall (garganta) Regulación de la Velocidad y Medición de Caudal Para que se mantenga la velocidad prácticamente constante en los desarenadores, es indispensable que el diseño de la sección de flujo esté en concordancia con las características del elemento controlador aguas abajo. Es costumbre adoptar un vertedero convencional (Parshall o Sutro, por ejemplo) para establecer una lámina ya conocida para cada caudal. Estos datos están consignados en tablas de fácil obtención. Conocido el caudal y su lámina correspondiente se puede determinar la forma o el perfil de la sección transversal del canal del desarenador, para que sea obedecida la velocidad de 0.30 m/s. 60

31 Dimensionamiento 1. Se determina la velocidad de sedimentación de acuerdo a los criterios indicados anteriormente en relación a los diámetros de las partículas. Como primera aproximación utilizamos la ley de Stokes. V s 1 18 ρs ρ g d µ Al disminuir la temperatura aumenta la viscosidad afectando la velocidad de sedimentación de las partículas. (aguas frías retienen sedimentos por periodos más largos que cursos de agua más calientes).. Se comprueba el número de Reynolds V s d Re η V s d Re µ ρ En caso que el número de Reynolds no cumpla para la aplicación de la ley de Stokes (Re<0.5), se realizará un reajuste al valor de Vs considerando la sedimentación de la partícula en régimen de transición, mediante el término del diámetro y el término de velocidad de sedimentación del gráfico 1 ó Dimensionamiento 3. Se determina el coeficiente de arrastre (CD), con el valor del número de Reynolds a partir del nuevo valor de Vs hallado C D 4 + R 4 Vs g R 4. Se determina la velocidad de sedimentación de la partícula en la zona de transición mediante la ecuación ( ρs ρ) d C D ρ 5. Se realiza un ajuste tomando en cuenta el tiempo de retención teórico del agua respecto al práctico (coeficiente de seguridad), mediante el gráfico 3. Q Vs As Q coef. seguridad V s ' As 6

32 Dimensionamiento 6. Determinamos la velocidad limite que resuspende el material o velocidad de desplazamiento: Donde: 8k K: factor de forma (m) Vd g( ρs 1) d f: factor de rugosidad de la cámara (m) f Vd: Velocidad límite de desplazamiento o velocidad de arraste (cm/s) 7. Estimamos el valor de f mediante el gráfico 4 R m V R 4 h η Donde: n: viscosidad cinemática Vh: Velocidad horizontal (cm/s) Rm: Radio medio hidráulico (cm) Dimensionamiento 8. Determinamos la velocidad horizontal (Vh), mediante la ecuación: V h Q A t Donde: K: factor de forma (m) f: factor de rugosidad de la cámara (m) Vd: Velocidad límite de desplazamiento o velocidad de arraste (cm/s) 9. Luego se debe cumplir la relación Vd > Vh, lo que asegura que no se producirá la resuspensión. 10. Las dimensiones de ancho, largo y profundidad serán de tal forma que se cumpla con las relaciones determinadas en los criterios de diseño mencionados. 11. La longitud de la transición de ingreso la determinamos mediante la ecuación: Donde: B b Lt Lt: o tgθ Longitud de transición ingreso (m) b: Ancho del canal de llegada a la transición (m) B: Ancho de la zona de sedimentación (m) ϴ: Ángulo de divergencia (1 30 ) 64

33 Ejemplo Diseño Desarenador 8. Determinamos la velocidad horizontal (Vh), mediante la ecuación: V h Q A t Donde: K: factor de forma (m) f: factor de rugosidad de la cámara (m) Vd: Velocidad límite de desplazamiento o velocidad de arraste (cm/s) 9. Luego se debe cumplir la relación Vd > Vh, lo que asegura que no se producirá la resuspensión. 10. Las dimensiones de ancho, largo y profundidad serán de tal forma que se cumpla con las relaciones determinadas en los criterios de diseño mencionados. 11. La longitud de la transición de ingreso la determinamos mediante la ecuación: Donde: B b Lt Lt: o tgθ Longitud de transición ingreso (m) b: Ancho del canal de llegada a la transición (m) B: Ancho de la zona de sedimentación (m) ϴ: Ángulo de divergencia (1 30 ) 65 Ejemplo diseño desarenador Una comunidad desea implementar la construcción de una nueva planta de tratamiento de aguas residuales. La población futura al año 0 (población de diseño) se estima en 55,000 habitantes. De acuerdo con los hábitos de consumo de agua potable de la localidad se establece una dotación de 00 l/hab/día. Tendiendo en consideración que el % de contribución al alcantarillado es del orden del 85% y que los factores de variación de consumo máximo y mínimo son: 1.8 y 0.7, respectivamente. Se pide dimensionar la unidad de pre tratamiento de desarenador teniendo en consideración que la arena tiene una densidad relativa de.65, el diámetro efectivo dec la partícula es de 0. mm, la temperatura del agua 0 C. Solución 1) Cálculo de caudales Pob Dot Q p % Contribución l / s Q Q max min K K max min Q l / s Q p p l / s 66

34 Ejemplo diseño desarenador ) Cálculo de Velocidad de sedimentación De la tabla del Anexo : Viscosidad cinemática (η)1.0105x10 - cm /s 1 ρs V s g d 981cm / s / 18 η x10 cm / s ( 0.0cm) 3.55cm s 3) Número de Reynolds V s d Re η 3.55cm / s 0.0cm Re 7.0 > cm / s Por lo tanto, no se encuentra en la zona de la ley de Stokes: Se realiza un reajuste mediante el gráfico 1. g 1/3 ( ρs 1) 981(.65 1) d η ( x10 ) (0.0) 5.0 1/3 67 Ejemplo diseño desarenador 4) Reajuste de Velocidad de Sedimentación Se realiza un reajuste mediante el gráfico 1. 1/ 3 ( ρs 1) 981(.65 1) g (0.0) 5.0 d η ( x10 ) 1/ 3 Del gráfico : Vs [ g( ρs 1) η] 1/ 3 1 Vs [ 981( ) 10 ] 1/ 3 Vs.54cm / s 68

35 Ejemplo diseño desarenador 5) Comprobación de Número de Reynolds.54cm / s 0.0cm Re cm / s 5.0 Entonces se encuentra en la zona de transición (ley de Allen) 6) Cálculo coeficiente de arrastre: C D C R R D ) Velocidad de sedimentación en zona de transición 4 Vs g 3 ( ρs ρ) d C D ρ Vs (.65 1) Vs.58cm / s 69 Ejemplo diseño desarenador 8) Comprobación de Número de Reynolds Si se asume una eficiencia del 75%, de acuerdo con la grafica 3 se adopta un coeficiente de seguridad igual a 1,75. Gráfica 3 Curvas de Comportamiento Q coef. seguridad V s ' As Vs ' m / s As As 7.34m Norma S.090 como mín und. 70

36 8) Dimensiones del desarenador (zona sedimentación Se determina las dimensiones de largo, ancho y profundidad respetando los criterios de diseño. Q B H.V H L 5H H(asumido) L (m) B(m) As 7.34m L B L L 7.50m 7.50m B B 1.00m 1.00m H0.30m H0.30m 71 UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL CAPITULO IV: TRATAMIENTO PRELIMINAR SESIÓN 4.4: MEDIDOR DE CAUDAL VERTEDERO PARSHALL Ing. Omar E. Olivos Lara 7

37 4.4 Vertedero Parshall La canaleta Parshall, es un medidor de régimen critico desarrollado por el ingeniero Ralph Parshall. Consta de tres secciones: una entrada convergente, una sección central o garganta y una sección divergente Vertedero Parshall Cuando este medidor trabaja en condiciones de descarga libre, para calcular el caudal será suficiente conocer la lectura de la carga H para sustituirla en la expresión general: Q KH n W Valores de K y n n K Donde: Q: Caudal, en m3/s Ha: Tirante en la sección de medición de flujo, en m K y n: Constantes

38 75 Vertedero Parshall Máxima Mínima (cm) (Pulg/Pies) Capacidad (l/s) Capacidad (l/s) W W 76 Dimensiones Standard cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm pulg N K G F E D C B A W W

39 Vertedero Parshall: Cálculo del Resalto A través de la siguiente. Ecuación se calcula el resalto: Q Q máx mín H H máx mín Z Z Q Z max H Q min max Q Q min min H max H H max Z Según Marais (1971) el valor comúnmente retenido es de 75 l/1000 m3 77 Material Retenido 78