2.1 1ª Hipótesis: Hipótesis y Factores que más afectan al rendimiento

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1 2.1 1ª Hipótesis: A gastos másicos diferentes al de diseño, el de los escalonamientos intermedios de la turbina es el mismo que en condiciones nominales dado que las relaciones de expansión y los gastos volumétricos de los mismos no cambian. Por tanto, el global del cuerpo de media presión (IP) es independiente de los cambios en el gasto de vapor por la válvula principal (throttle flow). Es decir, independiente del grado de carga de la turbina. Por otro lado, el de la turbina de alta presión es fundamentalmente función del gasto de vapor relativo (trhottle flow ratio), porque el del primer escalonamiento disminuye a medida que lo hace el gasto relativo. Esto ocurre porque la relación de expansión de este escalonamiento aumenta y la relación cinemática de velocidades disminuye, en ambos casos con respecto a los valores nominales. [1] La primera afirmación de la hipótesis se cumple debido a que al bajar el gasto másico por el primer escalonamiento, éste se redistribuye para ocupar todo el espacio disponible en el escalonamiento, haciendo que la presión disminuya y por tanto aumente el volumen específico según se aprecia en la siguiente relación termodinámica: p v n = p v n La relación existente entre el gasto másico de vapor que circula por el escalonamiento y la presión a la entrada del mismo (contrapresión ocasionada por la restricción al flujo de vapor que supone el escalonamiento)se puede calcular gracias a la ley de la Elipse de Stodola, de la siguiente manera: p p2 m v e b 2 = 1 Suponiendo la que presión a la salida de la turbina se mantiene constante (es decir, que la presión a la salida de la turbina está determinada por el sistema al cual descarga), tenemos que al variar el gasto másico por la turbina se cumple la siguiente ecuación: m2 = p v p 0 m v 2 p 2 e p 0 1 p e p 0 2 Esta expresión general puede simplificarse generalmente ya que frecuentemente la presión de salida del escalonamiento es mucho menor que la presión de entrada al mismo; es Aplicación del Método de Spencer, Cotton y Cannon Página 10

2 decir, el salto de presiones (en el estator) es superior al salto crítico (p 1 p e ). Si se cumple esta condición, la expresión anterior se reduce a: m v m v p 0 Esta relación recibe el nombre de Regla de Baer, y se cumple en los escalonamientos intermedios (los siguientes al primer escalonamiento) de la práctica totalidad de las turbinas de vapor. Si se observa la regla de Baer y la relaciónp v n = cteque expresa la relación entre presión y volumen en un proceso politrópico, se concluye que el gasto volumétrico en los escalonamientos bajo estudio se mantiene constante. Esto se puede observar en la siguiente gráfica: p 0 Figura 4. Regla de Baer para la expansión de vapor en una turbina.[5] Aplicación del Método de Spencer, Cotton y Cannon Página 11

3 Además, siguiendo las consideraciones anteriores, la relación de expansión en estos escalonamientos se mantiene también constante, según la regla de Baer, lo que se aprecia fácilmente en la siguiente gráfica: Figura 5. Relación de expansión constante con la variación de carga ( indica carga parcial).[5] Esta última figura muestra de manera sencilla que, cuando varía el grado de carga de la turbina (en la figura la línea de expansión sin prima se corresponde con las condiciones de plena carga y la que tiene prima con un grado de carga reducido), la relación de expansión de los escalonamientos intermedios de la turbina se mantiene constante y sólo los escalonamientos primero y último ven alterada su relación de expansión. Esto es lo que ocurre en los modos de regulación que se basan en la disminución del gasto másico por la turbina de forma cuantitativa. En los modos en los que existe estrangulación del flujo (regulación cualitativa), el escalonamiento que ve alterada su relación de expansión es el último, siendo la variación del resto de escalonamientos pequeña en comparación. Esto es así porque en estos modos de regulación la presión de entrada se ve alterada por una isoentálpica con lo cual se respeta la relación de expansión del primer escalonamiento. Este comportamiento se puede apreciar en la siguiente gráfica: Aplicación del Método de Spencer, Cotton y Cannon Página 12

4 Figura 6. Relación de expansión constante con estrangulamiento del caudal (regulación cualitativa)[5] El modo de regulación cualitativo corresponde al cierre parcial de alguna(s) válvula(s), mientras que el modo de regulación cuantitativo corresponde a una válvula completamente cerrada, haciendo que por el arco de admisión correspondiente no pase gasto de vapor. Ambos modos de regulación se usan conjuntamente. El funcionamiento se ve de forma más detenida en la 5ª Hipótesis. El comportamiento anteriormente descrito es aplicable a los modos de regulación basados en el control activo del gasto mediante estrangulación del conducto de entrada de vapor a la turbina, bien mediante una válvula o única bien mediante un conjunto de ellas. Si, por el contrario, se empleara un sistema de control por presión deslizante, la relación de expansión y el gasto volumétrico se mantendrían también constantes en el primer escalonamiento. En tal caso, la variación del grado de carga sólo afectaría a la relación de expansión del último escalonamiento del cuerpo de la turbina bajo estudio. Estos dos tipos de regulación son, en cualquier caso, característicos de aplicaciones diferentes. Así, la regulación por presión deslizante es típica de turbinas de vapor que forman parte de ciclos combinados y, más recientemente, plantas termosolares. Por el contrario, la regulación por válvulas es empleada tradicionalmente en centrales térmicas y nucleares. Aplicación del Método de Spencer, Cotton y Cannon Página 13

5 En la siguiente figura se puede observar el modo de regulación por presión deslizante: Figura 7. Relación de expansión constante con regulación por presión deslizante[5] Se puede apreciar en la figura que este modo de regulación proporciona a cargas parciales una mayor entalpía específica a la entrada y de salida (aunque menos en la salida), además de una reducción en la humedad en los últimos escalonamientos, mejorándose por lo tanto el interno de la turbina. Otras ventajas de este modo de regulación son un aumento de la fiabilidad de la turbina, debido a que trabaja con las mismas temperaturas pero con menor presión, con lo que las solicitaciones mecánicas son menores y no hay expansiones térmicas de importancia ya que la temperatura apenas varía a lo largo de los escalonamientos. Existe una forma de cuantificar el cambio de producido por trabajar en condiciones de carga parcial en un escalonamiento de la turbina, que respondería a la siguiente expresión: η = η d f Φ Φ d η donde el subíndice d indica condiciones de diseño, η es una función de degradación del y f indica una función dependiente de Φ que a su vez es una función llamada función de flujo, que se define de la siguiente forma: Aplicación del Método de Spencer, Cotton y Cannon Página 14

6 "La función de flujo es la medida del área de paso efectiva de una tobera bloqueada por donde pasa el flujo. En el caso de gases ideales responde a la siguiente expresión: FF = m = m = KAC q p p 1 v R T donde m es el gasto másico, p la presión, T la temperatura, R la constante universal de los gases, K es una constante, C q es el coeficiente de descarga y A es el área de la tobera. En términos generales, la función de flujo está relacionada con la curva de expansión del vapor. Si en algún punto esta función se ve alterada, el flujo aguas abajo también se verá afectado, con lo cual es muy útil para ver los cambios que ocasiona la variación de las condiciones de entrada (debidas a un funcionamiento a carga parcial). La segunda afirmación de la hipótesis dice que el interno del primer escalonamiento se reduce debido al aumento de la relación de expansión y por consiguiente, la disminución de la relación cinemática de velocidades. El aumento de la relación de expansión del primer escalonamiento ha quedado patente en las figuras anteriores, cuando el modo de regulación, en parte o en su totalidad, está basado en la regulación por válvula(s). En el estudio del diseño y operación de un escalonamiento de turbina, en particular de una turbina de vapor, uno de los parámetros más interesantes es la relación cinemática de velocidades: σ = u c y2 = u c senα 2 En la expresión anterior la velocidad periférica u es constante ya que depende de la velocidad de giro de la turbina y ésta está determinada por la velocidad de sincronismo de la red. El aumento de la relación de expansión del primer escalonamiento supone un aumento del trabajo producido por el mismo,, cómo se puede ver en la diferencia de entalpía OA y OA', lo cual se traduce en un aumento de la componente tangencial de la velocidad a la salida del estator (c y2 ). Según la ecuación de Euler: W = u (c y2 + c y3 ) Para que el trabajo específico en el primer escalonamiento aumente, debe aumentar c y2 ya que u es constante. Esto conlleva a un aumento de la velocidad absoluta c 2 cuyo efecto sobre el se aprecia perfectamente en la siguiente expresión: Aplicación del Método de Spencer, Cotton y Cannon Página 15

7 W η TT = W + 1 c ς E + 1 w ς R w 3 también aumenta debido a quew = c u. Además de dicho aumento de las energías cinéticas, también aumentan los coeficientes de pérdida de estator y rotor, debido a la variación de los triángulos de velocidades característicos del escalonamiento, según se puede apreciar en las gráficas anteriores 4, 5 y 6 (aumenta la entropía, alejándose del funcionamiento ideal o isentrópico). En definitiva, todo esto se traduce en una disminución del en el primer escalonamiento. Esta cuestión será tratada posteriormente en la discusión de la tercera hipótesis y por tanto no se discute aquí más ampliamente. Figura 8. Triángulos de velocidades del primer escalonamiento en condiciones de diseño y carga parcial Esta primera hipótesis se sigue cumpliendo en la actualidad, ya que se trata de un comportamiento asociado a los modos de regulación y, aunque éstos se han refinado (mejores válvulas, actuadores, etc.), el comportamiento es el mismo y solo se tendrán que variar los factores correctores en cada caso, pero en ningún caso se anula su validez. Aplicación del Método de Spencer, Cotton y Cannon Página 16

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