AGRADECIMIENTOS. Josu Goñi. Diseño de transmisión mediante diferencial TORSEN

Transcripción

1 AGRADECIMIENTOS Me gusta mucho la ingeniería. Emplear la imaginación y el ingenio para de la nada dar solución palpable a un problema objetivo es para mi algo grande. Ninguna máquina puede hacer eso. No hay ordenador capaz de imaginar, y sobre todo, no hay ningún ordenador capaz de sentir satisfacción de un problema resuelto creativamente. A quién le deba este sentimiento, le deberé haber podido hacer este proyecto. Para empezar, les debo este proyecto a mis aitas y mis hermanos que siempre me han dado lo más importante, y también todo lo demás. Me acuerdo especialmente de mi hermano Dani que de pequeño me explicaba en términos científicos lo que para mi eran misterios. Estoy seguro de que él me metió el gusanillo de la ciencia. También me siento muy privilegiado de tener un unos amigos que me apoyan siempre que lo necesito, incluido este proyecto. Pero si he podido trabajar, aprender y disfrutar en el laboratorio de automoción es gracias a una serie de personas concretas. En primer lugar, gracias a Mikel Arcelus que me introdujo en este laboratorio. Recuerdo con mucha gratitud a Laurentzi Garmendia que fue mi guía al principio y que me ofreció un primer trabajo muy interesante. También han sido apoyos fundamentales y muy buenos compañeros Xabi, Jose, Jorge y Javi Sanchez. Buenos ingenieros y muy buenas personas. Pero si hay una persona que me ha impulsado y me ha enseñado ese es Joan Savall, que siempre ha confiado en mí y ha mirado por mi bien académica y extraacadémicamente. Enrique, Antonio e Isaías son los responsables de que los diseños se hagan realidad y también me han enseñado mucho. Siempre han estado dispuestos a ayudarme en lo que hiciera falta. Sin embargo, hay una persona sin la cual nada de lo que he hecho en el laboratorio hubiera sido posible. Nadie ha dedicado más tiempo que él a enseñarme cuestiones mecánicas y a sacar adelante y hacer posibles mis cacharros. Comparto con él una gran afición por la mecánica, y su experiencia ha sido en muchos casos la llave de buenas soluciones. Mila esker Juan. i

2 RESUMEN En este proyecto tratamos de dar solución a un problema que afecta al comportamiento del car-cross del laboratorio de automoción cuando circula por asfalto. Al tratarse de un vehículo de tierra no dispone de diferencial en la cadena de transmisión. Esta configuración es muy negativa cuando el firme tiene gran adherencia, como es nuestro caso. Se estudiarán los distintos tipos de diferenciales existentes en la actualidad con el fin de elegir el más apropiado para ser montado en el car-cross. Analizaremos detalladamente dicho diferencial para entender en profundidad el funcionamiento de la nueva transmisión que pretendemos montar. Posteriormente trataremos de diseñar los elementos necesarios para alojar el diferencial y dar solución a todos los problemas que plantea la nueva transmisión. Se explicarán tanto el proceso seguido hasta llegar a la solución final como la solución final en si. Finalmente se mostrarán una serie de cálculos de resistencia que confirman la viabilidad del diseño final. ii

3 ÍNDICE AGRADECIMIENTOS... i RESUMEN...ii ÍNDICE...iii ÍNDICE DE ILUSTRACIONES... v 1 INTRODUCCIÓN PRESENTACIÓN DEL VEHÍCULO Descripción y análisis de la transmisión actual Descripción y análisis del sistema de freno actual PROBLEMÁTICA DEBIDA A LA AUSENCIA DE DIFERENCIAL TIPOS DE DIFERENCIALES Y SU FUNCIONAMIENTO Diferencial convencional Diferencial autoblocante Diferenciales de deslizamiento limitado Diferencial TORSEN Sistema Haldex ELECCIÓN DEL DIFERENCIAL Funcionamiento característico del diferencial tipo TORSEN Componentes principales del TORSEN Representación matemática del diferencial TORSEN Adquisición de un diferencial tipo TORSEN DISEÑO DE LA NUEVA TRANSMISIÓN Modelización Modelización del entorno Modelización del diferencial Planteamiento del diseño Carcasa del diferencial Anclaje de la carcasa al chasis Transmisión de par cadena-diferencial y diferencial-juntas Freno Cálculo de esfuerzos en la frenada DESCRIPCIÓN DE LA NUEVA TRANSMISIÓN Plato de cadena iii

4 7.2 Eje cadena-diferencial Base del rodamiento Transmisor de par Casquillo de sujeción Diferencial TORSEN Palier Carcasa fija izquierda Carcasa fija derecha Pinzas y discos de freno Caja soporte Lista de componentes CÁLCULO DE ESFUERZOS Palier Condiciones de contorno Esfuerzos Caja soporte Condiciones de contorno Esfuerzos Vibraciones PRESUPUESTO Cuadro de precios Listado de precios CONCLUSIÓN URL-S CONSULTADAS BIBLIOGRAFÍA iv

5 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Imagen 1. Vista lateral del car cross Imagen 2. Soporte primitivo del eje trasero Imagen 3. Representación esquemática de la transmisión Imagen 4. Representación esquemática del reparto de freno Imagen 5. Disco y pinza de freno primitivos Imagen 6. Circuito hidráulico de freno Imagen 7. Representación de trayectoria en curva Imagen 8. Diferencial convencional Imagen 9. Esquema del diferencial y sus funciones Imagen 10. Reparto del par de tracción con suelo deslizante Imagen 11. Detalle del posicionamiento del eje deslizante Imagen 12. Sección de autoblocante por discos de fricción Imagen 13. Funcionamiento de autoblocante por discos de fricción Imagen 14. Despiece del diferencial autoblocante Imagen 15. Esquema interno de un viscoacoplador Imagen 16. Esquema de unión de dif. convencional con vicoacoplador Imagen 17. Esquema completo del diferencial TORSEN Imagen 18. Engranajes internos del TORSEN Imagen 19. Situción del Haldex Imagen 20. Esquema de funcionamiento de un acoplamiento Haldex Imagen 21. Transmisión Haldex completa Imagen 22. Vista en corte de un diferencial TORSEN Imagen 23. Flujo de potencia Imagen 24. Componentes del TORSEN Imagen 25. Situación del TORSEN en una transmisión quattro Imagen 26. Representación matemática del TORSEN Imagen 27. Placa horizontal y tornillos de fijación Imagen 28. Entorno de la transmisión Imagen 29. Modelo del chasis Imagen 30. Plato cadena Imagen 31. Plano en el que está contenida la cadena v

6 Imagen 32. Junta homocinética Imagen 33. Modelo de junta homocinética Imagen 34. Modelo de la carcasa del diferencial TORSEN Imagen 35. Primer boceto Imagen 36. Primera solución Imagen 37. Segundo boceto Imagen 38. Primera solución de soporte Imagen 39. Abrazaderas Imagen 40. Palieres Imagen 41. Palier con rodamiento Imagen 42. Montaje de palieres Imagen 43. Eje cadena-diferencial Imagen 44. Frenado independiente de cada rueda Imagen 45. Esquema del efecto flector en la frenada Imagen 46. Sistema con dos pinzas por disco Imagen 47. Fricción en neumático Imagen 48. Representación de flector en palier Imagen 49. Voladizo en palier derecho Imagen 50. Voladizo en palier izquierdo Imagen 51. Representación simplificada del voladizo derecho Imagen 52. Car Cross Imagen 53. Vista en conjunto del diseño final Imagen 54. Componentes del conjunto Imagen 55. Modelo completo plato y cadena Imagen 56. Modelo reducido Imagen 57. Conjunto eje cadena-diferencial Imagen 58. Base del rodamiento Imagen 59. Rodamiento dos bolas Imagen 60. Retenes de aceite Imagen 61. Transmisor de par Imagen 62. Estriado TORSEN Imagen 63. Casquillo de sujeción Imagen 64. Mecanizado en TORSEN Imagen 65. palier Imagen 66. Estriado TORSEN vi

7 Imagen 67. Grupo de transmisión de Audi Coupe quattro Imagen 68.Salida al eje delantero Imagen 69. Salida al eje trasero Imagen 70. Diferenciales TORSEN Imagen 71. Carcasa fija izquierda Imagen 72. Carcasa fija derecha Imagen 73. Pinza de scooter Imagen 74. Disco de Yamaha Imagen 75. Modelo de la pinza Imagen 76. Modelo del disco Imagen 77. Conjunto caja soporte Imagen 78. Corte vertical base, placa y abrazadera Imagen 79. Sujeción de nervios Imagen 80. Sujeción de soportes para pinzas Imagen 81. Sujeción de placa trasera Imagen 82. Condiciones de contorno en Palier Imagen 83. Esfuerzos en palier (detalle) Imagen 84. Esfuerzos en palier Imagen 85. Condiciones de contorno de la caja soporte Imagen 86. Esfuerzos y deformación en caja soporte Imagen 87. Concentración de tensiones en soporte freno Imagen 88. Modo1 a 24Hz (sin tapa trasera) Imagen 89. Modo2 a 25,5Hz (sin tapa trasera) Imagen 90. Modo3 a 27,5Hz (sin tapa trasera) Imagen 91. Modo4 a 29,5Hz (sin tapa trasera) Imagen 92. Modo1 a 25,5Hz (con tapa trasera) Imagen 93. Modo2 a 26Hz (con tapa trasera) Imagen 94. Modo3 a 29,5Hz (con tapa trasera) Imagen 95. Modo4 a 32,5 Hz (con tapa trasera) vii

8 1 INTRODUCCIÓN Este proyecto final de carrera se desarrolla en el Laboratorio de Automoción de la escuela de Ingenieros de San Sebastián (TECNUN). En este laboratorio trabajan tanto alumnos como becarios y doctorandos sobre la base de un car-cross (Melmac Tenroj T600 TT) al cual se le han ido añadiendo sensores y mejoras mecánicas a raíz de diversos trabajos y proyectos. Este vehículo cuenta también con un sistema de adquisición de datos de forma que se pueden recoger los datos emitidos por los sensores para su posterior análisis. El presente alumno ingresó en el Laboratorio de Automoción con carácter de alumno interno en septiembre de 2003 cuando cursaba 3º de ingeniería industrial. Trabajó en la elaboración de un sensor de marcha engranada y en la mejora del sistema de medida de velocidad. En abril de 2005 se le ofreció la posibilidad de abordar el problema de la ausencia de diferencial en la transmisión del car-cross como proyecto final de carrera. Tal problema fue efectivamente abordado y este documento contiene precisamente la resolución del mismo, desde la elección del diferencial hasta el diseño del nuevo sistema de transmisión. 1

9 2 PRESENTACIÓN DEL VEHÍCULO Melmac Tenroj T600 TT Car Cross de competición diseñado inicialmente para carreras de tierra. Sus múltiples reglajes hacen que pueda participar en otras disciplinas, como subidas o MotorShows. Melmac, distribuidor oficial de vehículos y recambios Tenroj, compite en la División IV de Autocross con varios de estos bólidos. CHASIS Imagen 1. Vista lateral del car cross 2

10 ESTRUCTURA PRINCIPAL: En tubo de acero de Ø40x2 estirado en frío sin soldadura. LARGO: 2590 mm ANCHO DE VIAS: 1600 mm ALTO: 1200 mm PESO: Alrededor de 300 Kg DIRECCIÓN: Menos de media vuelta de tope a tope. Más de 45º de giro de lado a lado. Caja de dirección en fundición exclusiva TENROJ. SUSPENSIÓN: Independiente a las 4 ruedas -DELANTERA: Doble trapecio -TRASERA: Doble trapecio superpuesto multitubular AMORTIGUACIÓN: 4 Amortiguadores regulables en hidráulico y precarga de muelle. FRENOS: Circuitos de frenos independientes con repartidor de frenada. -DELANTEROS: 2 discos de Ø pinzas de doble pistón. -TRASEROS: 1 disco de Ø220 al eje. 1 pinza de doble pistón anclada en serie. Pastillas EBC especial tierra RUEDAS: -DELANTERAS: 10 x 5 Aluminio Neumático TRASERAS: 10 x 8 Aluminio Neumático DEPÓSITO: 8 5 litros. Alimentación con bomba de gasolina. ARNES: 6 puntos 3

11 MOTOR TIPO: Honda Pc c.c. 16 válvulas. ALIMENTACIÓN: 4 Carburadores a depresión. ENCENDIDO: Electrónico. ESCAPE: Colectores 4x1 especial TENROJ. SISTEMA ELECTRICO: Original, modificado, con batería 12V 9A REFRIGERACIÓN: Circuito cerrado de agua con radiador de aluminio e intercambiador de aceite. Ventilador de 12V. POTENCIA: Alrededor de 100 CV TRANSMISIÓN: -PRIMARIA: 6 Velocidades EMBRAGUE: En baño de aceite, con accionamiento hidráulico. -SECUNDARIA: Por cadena (530). -FINAL: Palieres con juntas homocinéticas y lobros sin diferencial. DIVERSOS Volante regulable en extensión y altura. Backet de competición original TENROJ, en carbono. 4

12 Piñón z=15 Bloque motor Imagen 2. Soporte primitivo del eje trasero Piñón z=50 (Plato) Pinza freno Disco freno NOTA: A lo largo de los años en los que el Car Cross ha estado en el laboratorio de Automoción de TECNUN ha recibido diversas modificaciones que afectan al sistema eléctrico, suspensiones, cambio, etc. Ninguna de estas modificaciones ha afectado a los sistemas de transmisión y freno trasero, que son el objeto de este proyecto. 5

13 2.1 Descripción y análisis de la transmisión actual La caja de velocidades (transmisión primaria) está integrada en el propio bloque motor y está compuesta por dos ejes con piñones de dientes rectos siempre en toma constante. Tres piñones desplazables con garras. Velocidades Relaciones Internas 2,929 2,063 1,588 1,368 1,200 1,087 Nº de dientes Porcentaje 41/14 37,11 33/16 52,69 27/17 68,45 26/19 79,45 24/20 90,58 25/ Como se ha indicado en el apartado anterior, la transmisión secundaria y final se realizan sin diferencial y por cadena al eje trasero. El piñón de salida de la caja de cambios tiene 15 dientes mientras que el plato del eje trasero tiene 50 dientes dando como resultado una reducción de relación r = 50/15 = 3,33. Imagen 3. Representación esquemática de la transmisión 6

14 Teniendo en cuenta estos datos y conociendo el par motor máximo que se cifra en 12 mdan a rpm obtenemos el par tractor máximo en el eje trasero: Par Motor: T 120mN 1,max = (Tras la transmisión primaria) ω1 T = T = 120 2, mN ω 2,max 1,max 2 (Tras la transmisión secundaria) T = r T = 360 3, mN 3,max 2,max El par máximo en el eje tractor será por tanto en el caso de máxima carga en primera marcha (caso más desfavorable) T 3,max = 1600 mn El plato del eje tractor tiene un diámetro d p = 250mm. Esto es, la fuerza transmitida por la cadena está aplicada a r p = 125mm del eje de giro. Por lo tanto, la fuerza F c de reacción en el eje es: T3,max 1600Nm Fc, max = = = 12800N 1, 3Tn 3 r m p 7

15 2.2 Descripción y análisis del sistema de freno actual En la actualidad se montan dos circuitos independientes de freno que parten de sendas bombas accionadas por el pedal de freno. Uno de los circuitos presiona las pinzas delanteras y el otro presiona la pinza trasera. Existe un sistema de reparto de frenada gobernable por el piloto con el vehículo en marcha. Este sistema, instalado en el Melmac a raíz de un trabajo del laboratorio de automoción, permite un reparto deseado de la presión que se ejerce sobre el pedal de freno hacia la bomba del circuito delantero o trasero como se muestra en el siguiente esquema: Imagen 4. Representación esquemática del reparto de freno P r = F p b a+ b A P f = F p a a+ b A (donde A es el área del pistón de cada bomba de freno). Variando la proporción entre a y b variamos la presión aplicada a un circuito u otro, y de esta forma la proporción de frenada que corresponde al eje delantero y al trasero. Por otra parte, de la bomba del circuito delantero parten dos conductos hidráulicos y para el eje trasero sólo uno. Esto se debe a que al no haber diferencial en la transmisión final, basta un disco para frenar todo el eje trasero. 8

16 Imagen 5. Disco y pinza de freno primitivos Imagen 6. Circuito hidráulico de freno 9

17 3 PROBLEMÁTICA DEBIDA A LA AUSENCIA DE DIFERENCIAL La misión del diferencial es evitar el deslizamiento longitudinal de los neumáticos tractores al circular por curvas cerradas. En el caso de nuestro car-cross los neumáticos tractores están conectados cinemáticamente al motor sin diferencial, de forma que tienen permanentemente la misma velocidad angular. Teniendo en cuenta que el terreno natural de un vehículo de este tipo es la tierra, y que ésta ofrece una adherencia muy baja, podemos argumentar que una transmisión sin diferencial es una buena opción. En primer lugar, el Melmac es un vehículo ligero pensado fundamentalmente para que en su comportamiento primen la aceleración y una alta velocidad de paso por curva. Es decir, que todo aquello que ayude a disminuir las inercias es positivo. Una transmisión mediante diferencial es más pesada que un simple plato de cadena unido a un eje, y además aumenta el momento de inercia de los elementos giratorios, por lo que disminuye la proporción de par motor dedicado exclusivamente a la aceleración del vehículo. Además, un aumento de peso supone una mayor fuerza centrípeta, que exige mayor adherencia para poder mantener la misma velocidad en curva. Por otro lado, y debido al peculiar terreno en el que circulan estos vehículos, la conducción en curva es muy diferente a la de un vehículo convencional. En curva, la tendencia de un car-cross es claramente reviradora. Es decir, que el eje que mayor tendencia al deslizamiento tiene es el trasero. De hecho, el modo de conducción natural en curva es la cruzada. Esto consiste en permitir el deslizamiento lateral de la zaga hasta que alcanza determinado ángulo con respecto a la trayectoria del vehículo. De esta forma se consigue que la componente de la fuerza de tracción normal a la trayectoria ayude a compensar la aceleración centrípeta que sufre el vehículo, permitiendo una mayor velocidad de paso por curva. 10

18 En este contexto, y como se entenderá a continuación, el uso de diferencial en la transmisión no sólo no está justificado, sino que va en detrimento de las prestaciones del vehículo. Si nos centramos en una conducción sin deslizamiento lateral, es decir, la conducción habitual y legal de un vehículo convencional por asfalto, en las curvas el camino recorrido por los neumáticos exteriores es mayor que el de los neumáticos interiores. Si consideramos, por ejemplo, un giro de 7,5 metros de radio y una separación entre ruedas de 1,5 metros la diferencia de caminos recorridos por las ruedas interiores y exteriores es de un 20%, lo que exigiría un deslizamiento en cada neumático, del orden del 10%. Valor que está en el orden de deslizamientos que provocan saturación del rozamiento. Esto, además de provocar un elevado desgaste de neumáticos y aumentar los esfuerzos en toda la cadena de tracción, reduce las posibilidades de control de dirección y freno. β Imagen 7. Representación de trayectoria en curva r i = OA= OB AB r β = i r e = OC= OD CD r β = e Diferencia de recorrido de las ruedas interiores y las exteriores: CD AB= β ( i r e r ) 11

19 Dado el diámetro de la rueda d y el tiempo en girar el ángulo β t: ω ruedaint AB 2 ri β = 2π = t d π t d ω ruedaext CD 2 re β = 2 π = t d π t d exteriores es por tanto: Y la diferencia de velocidades angulares entre las ruedas interiores y ω dif = ω ruedaext ω rueda int 2 β = ( r t d e r ) i El diferencial permite transmitir el par motor a las diferentes ruedas tractoras sin imponerles la misma velocidad angular. La principal limitación del diferencial convencional es que el par transmitido a ambas ruedas es el menor de los que pueden absorber las dos. En el caso de un car-cross que se emplea generalmente en situaciones de adherencia degradada (barro, gravilla, etc.) interesa que se aproveche cualquier punto del recorrido que pueda ofrecer mayor rozamiento con el neumático. Pero como hemos visto con un diferencial convencional, en el caso de que una rueda tenga baja adherencia el par transmitido a ambas ruedas es muy bajo, revolucionándose, además, la rueda que ha perdido adherencia. Podría parecer lógico, por tanto, que la transmisión de nuestro car-cross no tuviera diferencial con el fin de transmitir siempre el mayor par posible. Sin embargo, la realidad es que el uso que se hace del Melmac en el laboratorio de automoción es en una amplia mayoría de los casos por asfalto. Este terreno ofrece una adherencia muy elevada (del orden de µ=0,8), mucho mayor que aquella para la que está preparado nuestro vehículo. Por tanto, el problema que se nos presenta a nosotros no es tanto la capacidad de transmitir par, sino el evitar deslizamientos inadecuados cuando se circula en curva, con el fin de disminuir el desgaste de los neumáticos y mejorar el comportamiento 12

20 dinámico. Esto es, que sea menos subvirador a baja velocidad y menos revirador a velocidades elevadas, o lo que es lo mismo, más neutro en cualquier situación. Por lo tanto, empleando un diferencial en la transmisión del Melmac lograremos un mejor comportamiento del mismo, menor desgaste de neumáticos y mayor seguridad para el piloto. Además, y como se verá más adelante, el diferencial que emplearemos admite una cierta diferencia entre los pares transmitidos a ambas ruedas, a cambio de una cierta resistencia a la diferencia de velocidades entre ruedas. 13

21 4 TIPOS DE DIFERENCIALES Y SU FUNCIONAMIENTO En este apartado hablaremos de los distintos tipos de diferenciales que se emplean actualmente y analizaremos su funcionamiento y características principales. Clasificaremos los diferenciales en dos grupos: Diferencial convencional y diferenciales autoblocantes. Dentro del grupo de diferenciales autoblocantes hablaremos de: - Diferenciales de deslizamiento limitado (viscoso o ferguson y autoblocantes mecánicos). - Diferenciales torsen. - Diferenciales de deslizamiento controlado (embragues multidisco). 14

22 4.1 Diferencial convencional Está basado en la utilización de engranajes cónicos. El par motor se transmite a la corona situada en la carcasa exterior. Sobre ejes montados en dicha carcasa giran varios engranajes cónicos (piñones satélites) que, a su vez, engranan con sendos piñones cónicos (engranajes de los semiejes o planetarios) que accionan las transmisiones que van a las ruedas. Imagen 8. Diferencial convencional Cuando el camino que deben recorrer ambas ruedas es el mismo, los piñones satélites no giran respecto de su eje y transmiten a cada eje de salida un par que es función de la resistencia ofrecida por el mismo. Por el contrario, cuando el camino a recorrer por cada rueda es diferente, la rotación de los piñones satélites permite que las velocidades de salida de ambas transmisiones sean diferentes. 15

23 El diferencial reparte el esfuerzo de giro de la transmisión entre los semiejes de cada rueda, actuando como un mecanismo de balanza; es decir, haciendo repercutir sobre una de las dos ruedas el par, o bien las vueltas o ángulos de giro que pierda la otra. Esta característica de funcionamiento supone la solución para el adecuado reparto del par motor entre ambas ruedas motrices cuando el vehículo describe una curva, pero a la vez se manifiesta como un serio inconveniente cuando una de las dos ruedas pierde su adherencia con el suelo total o parcialmente. Imagen 9 En estas circunstancias, cuando por ejemplo una de las dos ruedas del eje motriz rueda momentáneamente sobre una superficie deslizante (hielo, barro, etc), o bien se levanta en el aire (a consecuencia de un bache o durante el trazado de una curva a alta velocidad), la característica de balanza del diferencial da lugar a que el par motor se concentre en la rueda cuya adherencia se ha reducido. Esta rueda tiende a embalarse, absorbiendo todo el par, mientras que la opuesta permanece inmóvil, lo que se traduce en pérdida de tracción del coche. 16

24 Imagen 10 El diferencial autoblocante tiene como objetivo resolver este importante problema de pérdida de tracción. 17

25 4.2 Diferencial autoblocante En la actualidad los diferenciales autoblocantes han sido desplazados por los controles de tracción electrónicos (TCS, ASC+T, ASR, EDS), los cuales detectan con los captadores de ABS la rueda que patina, frenando la misma y mandando el exceso de par a la otra rueda, de igual forma que haría un diferencial autoblocante. El control de tracción reduce la potencia del motor si el efecto de frenar una rueda no es suficiente, para reducir el par que recibe y canalizarlo adecuadamente de esta forma a la rueda adecuada. De este modo la extensión del uso del ABS/EDS ha sustituido a los diferenciales autoblocantes. Solo vehículos de altas prestaciones y racing siguen montando diferenciales autoblocantes, ya que se descarga el trabajo de los frenos, e incluso aumenta la capacidad de transmisión de potencia, pero encareciendo el montaje. Por ejemplo, el diferencial Torsen se combina muy bien con los controles de tracción electrónicos. Además de descargar de trabajo a éstos como hemos dicho antes, consigue la máxima transferencia de par a las ruedas sin que lleguen a deslizarse, consiguiendo aceleraciones muy rápidas y progresivas. convencional. Los diferenciales autoblocantes presentan claras ventajas frente al diferencial En cuanto a la estabilidad, con el dispositivo autoblocante, cuando una de las dos ruedas motrices pierde adherencia (se levanta en una curva, pasa sobre una placa de hielo, etc), no se produce su embalamiento ni, por lo tanto, existe el riesgo que se da en los diferenciales normales de que la rueda, girando loca, haga desviarse bruscamente al recuperar su adherencia normal. En la práctica, esta característica se traduce en una gran seguridad que se nota especialmente en curvas. 18

26 Por otro lado, cuando la adherencia que ofrece el piso es reducida, con un diferencial corriente el par disponible en las ruedas se halla limitado por la rueda que goza de menor adherencia. En esta situación, la rueda con menor capacidad de tracción se embala, mientras que la opuesta permanece inmóvil y el vehículo, por lo tanto, queda bloqueado. Con el autoblocante, cuando estas circunstancias se producen todo el par motor disponible se aplica sobre la rueda de mayor tracción, lo que permite al vehículo mayores posibilidades de no quedarse atascado Diferenciales de deslizamiento limitado Diferenciales autoblocantes mecánicos Estos diferenciales se suelen montar en vehículos de tracción trasera, de gran potencia, ya que son susceptibles de perder adherencia durante aceleraciones fuertes en una de las ruedas, siendo necesario el enclavamiento de éste a determinado valor, para evitar un deslizamiento excesivo que generaría un sobreviraje. Mediante la adopción de este, se mejora la transmisión de esfuerzo, a la vez que evita un patinaje continuo de la rueda con menos adherencia y sus consecuencias para la estabilidad. De entre los diversos tipos de diferenciales autoblocantes que existen (por conos de fricción, por discos de fricción, por acople lateral estriado), sin duda el más utilizado y posiblemente el mas eficaz es el Thotnton Powr-Lok, llamado también de discos de fricción. En este diferencial los ejes portasatélites deslizantes se cruzan uno sobre otro, pero constituyendo dos piezas independientes, a diferencia de los diferenciales corrientes, donde forman una pieza única con cuatro brazos. Los extremos de ambos ejes en la zona de acoplamiento en la caja de satélites van tallados con dos planos formando una V. Los alojamientos para cada eje en la caja del diferencial están 19

27 sobredimensionados, de modo que el eje entre con una considerable holgura. Estos alojamientos presentan además dos rampas talladas formando también una V de idéntico ángulo que la existente en los ejes. Los piñones satélites planetarios son análogos a los de un diferencial convencional. Cada piñón planetario se acopla sobre sendos bujes estriados, que a su vez encajan sobre cada una de las dos mitades de la caja diferencial. Entre cada mitad de la caja y el buje estriado correspondiente existe un embrague compuesto por discos de fricción y arandelas elásticas de acero, o bien pequeños muelles helicoidales alojados en las carcasas. Cuando las dos ruedas gozan de similar adherencia, los ejes deslizantes de los satélites están sometidos a un esfuerzo que tiende a hacerlos subir por las rampas en V, pero sin embargo, como ambos se cruzan uno por delante del otro, el efecto de cada uno se contrapone, permaneciendo ambos equilibrados en el fondo de la V. Imagen 11. Detalle del posicionamiento del eje deslizante 20

28 Los embragues de cada planetario están calculados para permitir cierto resbalamiento mientras no se produzca la total pérdida de adherencia de una de las dos ruedas. Así, cuando el coche da una curva, este pequeño resbalamiento permite que la rueda exterior gire algo más de prisa que la interior, comportándose el dispositivo como un diferencial convencional. En el momento en que una de las dos ruedas pierde adherencia, los satélites tienden a girar entre los planetarios y la tensión a que estaban sometidos los ejes de los primeros disminuye. La posición de equilibrio de los ejes de satélites se rompe y entonces el eje del lado de la rueda que todavía tiene adherencia sube por las rampas en V, ejerciendo un empuje sobre el piñón planetario que se aplica ahora con fuerza sobre su cubo estriado. Este movimiento aprieta el embrague de placas de este lado y el planetario se hace solidario de la caja diferencial, anulándose en parte, por tanto, el efecto diferencial. Los diferenciales autoblocantes tienen un valor de diseño a partir del cual éste alcanza su blocaje (un diferencial convencional tendría un valor de bloqueo nulo 0% y los autoblocantes a partir de 25% hasta aprox. el 70%). Para establecer el valor a partir del cual se bloquea este mecanismo, no se basan en el exceso de par a cada semieje, sino en la diferencia de revoluciones que éste genera. Es decir, los diferenciales autoblocantes, son diferenciales que permiten el reparto de revoluciones a cada semieje, pero se bloquean cuando aumentan las revoluciones de un eje frente al otro en un determinado valor. En el caso de los diferenciales autoblocantes por discos de fricción el efecto de bloqueo se refiere a la fricción interna de los dos paquetes de discos dispuestos en el cárter del diferencial, en régimen de dependencia del par de apriete. El par pasa de piñón cónico de ataque a la corona (grupo piñón-corona), y de ahí al cárter del diferencial autoblocante, a través de los dos discos de empuje (presión) a los dos ejes portasatélites, de estos a los satélites, pasando a los piñones planetarios y de aquí a los palieres (semiejes). 21

29 Imagen 12. Sección de autoblocante por discos de fricción Imagen 13. Funcionamiento El efecto de bloqueo se produce porque el par que pasa al diferencial no va directamente al eje portasatélites (7) y satélites (8), como en un diferencial normal, sino a través de dos discos de empuje (5) que se encuentran en el cárter del diferencial, apretados de manera que no puedan girar pero sí desplazarse en dirección axial. Puesto que los discos exteriores (3) están unidos, sin poder girar, con el cárter del diferencial (por las ranuras longitudinales) y las láminas interiores con los piñones planetarios (6) o de ataque, se dificulta el giro relativo en dirección al diferencial. Las fuerzas de expansión producen en los acoplamientos de discos de fricción (discos interiores y exteriores) un par de bloqueo dependiente de la carga, que está siempre en 22

30 relación con el par de impulsión. El efecto de bloqueo se adapta siempre al par motor cambiante y también el aumento de par en las distintas marchas. Imagen 14 Los diferenciales autoblocantes disponen de una o dos arandelas elásticas (9), mediante las cuales se forma un par de bloqueo constante con una antecarga axial de los discos. Estas arandelas elásticas ejercen, en condiciones extremadamente difíciles, un efecto de bloqueo inmediato, que representa una gran ventaja con estado de la calzada extremadamente deficiente y una mala adherencia entre rueda suelo. Diferencial viscoso Es aquel en el que no existe una unión mecánica entre los semiejes, sino a través de un fluido de alta viscosidad. Este fluido baña un cilindro en el que hay dos juegos de discos intercalados, cada uno de ellos solidario con uno de los semiejes del diferencial. 23

31 Imagen 15 Si la diferencia de giro entre estos dos juegos de discos no es grande por ejemplo, la que se produce entre las ruedas de cada lado al tomar una curva se mueven casi independientemente. Ahora bien, a medida que la diferencia de giro aumenta, los que giran más rápido tienden a arrastrar a los otros. Si se trata de un diferencial trasero por ejemplo y una de las dos ruedas patina, arrastra en alguna medida a la otra, lo que mejora la tracción. Este sistema puede estar unido a un diferencial normal, como sistema autoblocante; en este caso se denomina «acoplamiento viscoso». El principal inconveniente del sistema viscoso de transmisión es que su funcionamiento está muy condicionado por la temperatura del fluido, que pierde viscosidad a medida que se calienta. Imagen 16 24

32 4.2.2 Diferencial TORSEN Los diferenciales TORSEN reciben el nombre de un acrónimo de torque sensitive, lo que se podría traducir como sensible al par. Aportan una ventaja frente a todos los sistemas estudiados, no son diferenciales exactamente autoblocantes, ya que no se bloquean para una determinada cantidad de revoluciones, sino que envían el par a la rueda que mejor puede traspasarla al suelo. Frente a los diferenciales autoblocantes tradicionales, evitan el deslizamiento de una de las ruedas, aportando sólo lo que ésta puede mandar al suelo, y desviando el excedente a la otra. Frente a los embragues de discos en aceite, aportan la ventaja de un control automático y sencillo de forma mecánica, pero no le permite modificar el reparto de par cuando ambos ejes o semiejes entran en deslizamiento, cosa que el embrague de discos puede controlar enviando más par al eje que considere. Imagen 17 25

33 El perfecto control de aporte de par a cada eje y un control de tracción que elimine el aporte no digerible por las cuatro ruedas, lo hace superior en cuanto a capacidad de tracción frente a ningún otro sistema. Basa su funcionamiento en la combinación de una serie de engranajes convencionales y helicoidales. En concreto, se utilizan tres pares de ruedas helicoidales que engranan a través de dientes rectos situados en sus extremos. La retención o el aumento de la fricción se produce porque las ruedas helicoidales funcionan como un mecanismo de tornillo sinfín: el punto de contacto entre los dientes se desplaza sobre una línea recta a lo largo del propio diente, lo que supone unir al movimiento de giro de las ruedas un movimiento de deslizamiento que supone fricción. El tarado o grado de resistencia se determina precisamente por el ángulo de la hélice de estas ruedas helicoidales. Si lo comparamos con un diferencial convencional, en un Torsen se sustituyen los satélites convencionales por tres pares de engranajes helicoidales, engranados dos a dos por piñones de dientes rectos en sus extremos. Los planetarios en este caso son tornillos sin fin, con los cuales engrana cada uno de los engranajes helicoidales. Imagen 18 26

34 4.2.3 Sistema Haldex Este sistema entra dentro de los llamados embragues o acopladores multidisco. Se diferencia del viscoacoplador en los materiales de los elementos rozantes, el líquido usado, y el mecanismo de control presentando; por lo demás la constitución es parecida. Consiste también en un paquete de discos conductores y conducidos salvo que ahora los discos transfieren el movimiento entre ellos por fricción, y en un sistema hidráulico que los presiona de igual modo que un embrague convencional. Este sistema mejora frente al viscoacoplador en el sentido de que se puede mandar par según la presión ejercida sobre los discos, no requiriendo un deslizamiento entre ellos para que actúe, lo que permite controlar el reparto no en función de la diferencia de velocidad de giro. Es muy útil, porque se puede generar repartos de par a uno y otro eje en función del uso que pretendamos del vehículo, cambiando este reparto sobre la marcha, pudiendo derivar mas par al tren trasero o delantero en función de cada momento, mediante una gestión electrónica que contempla las exigencias del conductor, así como el deslizamiento en alguno de los ejes. El control del acoplamiento puede ser más o menos elaborado, encareciendo la realización según se haga éste, debiendo ser muy preciso para permitir repartos continuos de par entre ambos ejes. 27

35 Es de considerar que la presión sobre los discos debe permitir el paso de par desde 0 al 100%, por lo que para la correcta aplicación de la presión debe tenerse en cuenta en cada momento, si la diferencia de giro entre ambos trenes es la normal en una curva o se debe a un deslizamiento de una rueda. Imagen 19. Situción del Haldex Si las ruedas delanteras deslizan por encima de un cierto límite, se produce una diferencia de giro con relación a las traseras. Esa diferencia de giro acciona una bomba hidráulica que presiona un juego de discos conectado al motor, con otro conectado a las ruedas traseras. A medida que aumenta la presión entre los discos, aumenta la fuerza que reciben las ruedas posteriores. Un calculador electrónico determina la presión que la bomba suministra a los discos. Así pues, en condiciones normales, el sistema de tracción 4-Motion, que emplea un Haldex, funciona prácticamente como si se tratara de un tracción delantera normal. En condiciones extremas puede suceder que las ruedas traseras sean las únicas que transmitan motricidad. El principio de funcionamiento de este embrague se basa en un conjunto de discos que conectan el árbol de transmisión con el diferencial trasero. Estos discos reciben una presión de aceite, a través del sistema de autobombeo, la cual regula la cantidad de par a transmitir al eje posterior. Si el tren anterior y el posterior giran a la par, no se produce ningún efecto y el coche se comporta como un tracción delantera normal; 28

36 si ocurre un desfase, se genera una presión de aceite que, conducida hacia el pistón de accionamiento, comprime los discos produciendo la conexión entre ambos ejes. Imagen 20 Pero lo fundamental es la válvula reguladora que, controlada por la centralita electrónica, determina el grado de actuación del embrague Haldex una vez que se genera presión en el circuito hidráulico: si la válvula está cerrada, la eficiencia es máxima y el bloqueo, total; si está abierta un tercio, deja refluir parte del aceite hacia el depósito del sistema, permitiendo un resbalamiento limitado y un reparto de par variable entre ambos ejes; si está totalmente abierta, no hay presión sobre el émbolo principal, el aceite refluye directamente y el tren trasero permanece desconectado. Para decidir el grado de actuación, las condiciones de marcha son registradas por medio de sensores en el motor (régimen, posición del acelerador), en las ruedas (por los sensores del sistema ABS) y en la carrocería (por un detector de aceleracióndeceleración) y toda esta información llega a través del CAN-Bus (sistema electrónico de intercomunicación) a un procesador. Los datos son analizados instantáneamente para reaccionar de forma rápida y efectiva en cada situación. 29

37 El sistema Haldex no produce efectos de resistencia en maniobras de aparcamiento, admite circular con neumáticos desiguales (con la rueda de emergencia, por ejemplo), permite el remolcado del coche con un eje levantado sin crear tensiones internas y, por si fuera poco, combina su efecto con los demás sistemas de seguridad (ABS, EDS o ESP), lo que significa un control absoluto de los movimientos de las ruedas respecto al suelo. Imagen 21. Transmisión Haldex completa 30

38 5 ELECCIÓN DEL DIFERENCIAL A la hora de la elección del diferencial debemos fijar los requisitos que tiene que cumplir para poder ser montado en nuestro peculiar vehículo. En primer lugar, el espacio físico en el que ha de ir montada la nueva transmisión es muy limitado, por lo que el diferencial habrá de ser lo más compacto posible. Además del tamaño, el peso tiene una gran importancia ya que la masa total del conjunto del vehículo ronda los 300Kg, con lo cual, por poner un ejemplo, lo que en un vehículo convencional podría ser un aumento de masa del 2,5% (unos 30Kg), en nuestro vehículo supondría aumentar la masa total en un 10%. Un diferencial convencional suele tener un tamaño considerable, por lo que, a priori, no parece una buena opción. Por otro lado, hemos de tener en cuenta que partimos de una transmisión rígida sin diferencial, y que en el fondo un car-cross no deja de ser un vehículo llamado a derrapar el tren trasero, y no sería bueno mermar la excelente capacidad que tiene este vehículo de traccionar en condiciones de baja adherencia. Por estos motivos descartaremos definitivamente el diferencial convencional. Una vez que nos hemos decidido por un diferencial autoblocante debemos seleccionar aquel que satisfaga mejor las exigencias de nuestro vehículo, que sea fiable y que resulte económico. El sistema Haldex no deja de ser un auxiliar a la diferenciación, pero no es capaz de funcionar como diferencial por si mismo. Además resulta complejo por su componente hidráulica, por lo que descartaremos esta opción. En el caso del diferencial viscoso ocurre algo parecido que con el Haldex. Tampoco se trata de un diferencial propiamente sino de un sistema de acople central que permite controlar la distribución de par entre el eje delantero y el trasero. Debería ir acompañado por lo tanto de un diferencial convencional. Por razones de espacio, esta opción tampoco es buena. 31

39 Nos quedan por tanto el diferencial TORSEN y el autoblocante de discos de fricción como posibles opciones. El diferencial tipo TORSEN presenta una clara ventaja frente al autoblocante mecánico: Mientras que el autoblocante mecánico actúa una vez se ha producido el deslizamiento (a posteriori), el TORSEN es capaz de anticiparse al mismo enviando en cada momento más par a la rueda que más tracción tenga de una manera proporcional a la adherencia de cada rueda. Esta característica nos permite disponer siempre del máximo par en la rueda que más agarre tiene, sin tener que llegar al deslizamiento en la rueda de menor agarre, y que esto propicie el blocaje del diferencial. Esto redunda en un mejor comportamiento sin perdidas de tracción en ninguna rueda mientras haya capacidad de transmitir, lo que favorece las aceleraciones y evita derivas que tengan que ser controladas. Por otra parte, y en el mismo orden de importancia, existen precedentes de la adaptación de diferenciales TORSEN en vehículos que compiten en la Fórmula SAE. Estos vehículos tienen similitudes claras con nuestro car-cross en cuanto a peso, tamaño y motorización. La diferencia principal entre nuestro vehículo y un fórmula SAE reside en que mientras que un car-cross está preparado para rodar en tierra, los prototipos de la competición ínter universitaria están únicamente orientados a su uso en asfalto. Pero es precisamente esto lo que buscamos en la implantación de un diferencial: Conseguir convertir el Car-cross en un vehículo eficaz cuando rueda en asfalto. Por otro lado, el hecho de que equipos universitarios hayan conseguido adaptar un diferencial tipo TORSEN a su prototipo SAE supone una garantía de viabilidad en el caso de nuestro proyecto, así como una referencia a la hora de enfrentarnos a posibles problemas en el diseño. Es cierto que cara a modificar el comportamiento del vehículo en según que circunstancias, el sistema multidisco facilita el reparto de par a un eje para permitir que este derive, tal vez perdiendo capacidad de tracción pero ganando en agilidad en curvas. Sin embargo, todas las ventajas ya citadas sumadas a una mejor capacidad de tracción y un diseño compacto hacen del diferencial tipo TORSEN la mejor opción para nuestro nuevo sistema de transmisión. 32

40 5.1 Funcionamiento característico del diferencial tipo TORSEN La característica de reparto de par en función de la adherencia en un TORSEN se logra interconectando los palieres con una configuración de engranajes que controla selectivamente la generación de pares de rozamiento dentro del diferencial. Es importante mencionar que no existen fuerzas intrínsecas o precargas en el diferencial que afecten a la transferencia de par entre los palieres. Todas las fuerzas que están controladas para crear pares de rozamiento entre los palieres se derivan de la transferencia de par entre la fuente de par (input) y los palieres (output). Imagen 22 La característica de distribución asimétrica de par se logra de una forma muy sencilla. Es sabido que las fuerzas de rozamiento vienen determinadas por el producto del coeficiente de fricción de una superficie dada y la fuerza normal aplicada sobre esa superficie. Por tanto, el par de rozamiento no es sino la aplicación de dicha fuerza en un radio de fricción efectivo. Todas las fuerzas activas en el TORSEN son derivables del par que está siendo transmitido por el mismo y de los coeficientes de fricción internos del diferencial. 33

41 Imagen 23. Flujo de potencia Por ello, todas las fuerzas de rozamiento generadas en el diferencial, y todos los pares de rozamiento resultantes de dichas fuerzas, que se oponen a la transferencia de par entre palieres, son proporcionales al par que está siendo transmitido por el diferencial. Dado que la máxima diferencia de par entre palieres que pueden soportar las fuerzas de rozamiento es proporcional al par combinado de ambos palieres, el máximo ratio de reparto de par se mantiene constante con respecto a posibles cambios en la combinación de pares en los palieres. Además de proporcionar una conexión engranada entre palieres que permite la habitual rotación relativa entre palieres, los engranajes distribuyen también fuerzas sobre una gran cantidad de superficies en el interior del diferencial para resistir dicha diferenciación. Las superficies sobre las cuales se distribuyen las fuerzas están mecanizadas con distintos acabados superficiales (coeficientes de rozamiento) y el sistema de engranajes está diseñado para distribuir diferentes fuerzas sobre dichas superficies. Colectivamente, engranajes y superficies están diseñados para controlar la cantidad total de fricción dentro del diferencial necesaria para alcanzar el ratio de reparto de par (bias ratio) deseado. 34

42 5.1.1 Componentes principales del TORSEN Los 21 componentes que forman el diferencial TORSEN se muestran en la siguiente imagen. Todos los componentes del sistema de engranajes están contenidos dentro de la carcasa. La potencia de entrada (input) se aplica, en general, directamente a la carcasa mediante una corona de engrane unida a la propia carcasa. Los muñones laterales de la carcasa están adaptados para recibir cojinetes mediante los cuales ésta queda soportada y axialmente fijada. En el caso particular del TORSEN que montaremos nosotros, sólo hay un apoyo para rodamiento de bolas, ya que el lado opuesto se apoyará en el eje de entrada de par (en nuestro caso no usaremos corona de engrane). A través de estos muñones pasarán los palieres de salida de par que van unidos a los engranajes sin fin planetarios mediante ejes estriados. También pasará a través del muñón sin alojamiento para rodamiento, en nuestro caso, el eje de entrada de par, que transmitirá el giro mediante otra unión estriada. Muñón lateral Con alojamiento Para rodamiento Engranajes sin fin planetarios Engranajes sin fin satélites Imagen 24. Componentes del TORSEN Engranajes de combinación 35

43 La configuración de nuestro sistema TORSEN tendrá gran similitud con la propia del diferencial central que emplean los Audi quattro. Es decir, la entrada de par al diferencial se realizará mediante una estría A, mientras que la salida de par, que en el esquema aparece indicada hacia el eje delantero y el trasero, en nuestro caso se realizará hacia la rueda izquierda C y derecha B respectivamente también mediante uniones estriadas. B A C Imagen 25. Situación del TORSEN en una transmisión quattro Como se puede deducir de la imagen, la carcasa, accionada en su estría lateral A, arrastra los engranajes satélites y estos a su vez empujan los engranajes planetarios que van unidos a los palieres. A continuación se estudiará un modelo matemático del TORSEN con el fin de entender con mayor profundidad de que forma se transmite el par y en que puntos se crean las fuerzas de rozamiento que permiten un reparto desigual de par. 36

44 5.1.2 Representación matemática del diferencial TORSEN En este apartado trataremos de estudiar las diferentes relaciones de fricción que se producen en un TORSEN y que son responsables del característico reparto asimétrico de par que permite este sistema. En esta representación supondremos que la transferencia de par es desde el motor hacia las ruedas. Imagen 26. Representación matemática del TORSEN El par que se transmite desde el motor al diferencial (T rg ) es igual a la suma de los pares correspondientes a cada planetario (T 1, T 2 ). Este par, procedente del motor, se transmite a los planetarios a través de (a) la carcasa del diferencial que está fijada mediante unión estriada el eje de entrada A y (b) los engranajes satélites contenidos en la carcasa y que interconectan ésta con los planetarios de forma que éstos giran en la misma dirección pero con sentido contrario de giro relativo a la carcasa. 37

45 De esta manera, además de transmitir par desde la carcasa a los planetarios (que a su vez van unidos mediante eje estriado a los palieres), este sistema de satélites ofrece también una interconexión rotacional entre planetarios que podría ser entendida como un tren de engranajes dispuestos para transmitir par entre ambos planetarios. Los trenes de engranajes crean ciertas reacciones en los puntos de engrane y en las superficies de montaje que generan fricción. Estas reacciones se oponen a la rotación del tren en función del par que se pretenda transmitir a través del mismo. Dado que todo el par del motor que se transmite a los palieres atraviesa este tren de engranajes satélites, el par de reacción que se opone a la rotación de éste es proporcional al par del motor que va al eje tractor del vehículo. Esta peculiar característica permite al TORSEN soportar un desequilibrio de par entre palieres que contribuye a aumentar la cantidad total de par que se puede transmitir al suelo cuando el par que es capaz de transmitir una de las ruedas está limitado por la adherencia disponible. Las principales superficies de fricción que se encargan de soportar la diferencia de par entre palieres son las que se listan a continuación: Contacto entre satélites y planetarios (µ 1 ) Contacto entre satélites y carcasa (µ 2 ) Contacto entre planetarios (µ 3 ) Contacto entre planetarios y carcasa (µ 4 ) Habitualmente, las mayores fuerzas de reacción en el interior del diferencial son las fuerzas de empuje (F a1, F a2 ) resultantes de las cargas normales en los dientes (F 1, F 2 ) actuantes en el contacto entre satélites y planetarios. Estas fuerzas de reacción están relacionadas con las cargas normales (F 1, F 2 ) según la siguiente ecuación: Fa 1, Fa = ( F, F ) cosθ sinβ donde θ es el ángulo de presión del diente y β es el ángulo de la helicoide de los planetarios. 38

46 Estas fuerzas de reacción se transmiten en dirección axial por cada plantario hasta el apoyo de su cara lateral con la superficie de fricción correspondiente, y como consecuencia se crean sendos pares de fricción (T f3, T f4 ) que se oponen al giro relativo de los planetarios con la carcasa. T, Tf 4 = ( Fa 1, Fa 2 ) ( R3, R4 ) ( µ 3, 4 ) f 3 µ donde R 3 y R 4 son los radios efectivos de fricción de las respectivas intercaras de planetarios. Los pares de rozamiento (T f5, T f6 ) se crean en las respectivas intercaras entre los satélites y la carcasa del diferencial. Estos pares aparecen también como consecuencia de fuerzas de reacción por el contacto de los dientes de los planetarios y los satélites. Sin embargo, en este caso las fuerzas de reacción consideradas son aquellas que tienen la dirección axial del satélite correspondiente (es decir, dirección perpendicular a las reacciones consideradas en el caso anterior). Estas fuerzas (F b1, F b2 ) se relacionan con la carga normal al diente según la siguiente ecuación: Fb 1 b, F 2 = ( F1, F2 ) cosθ cosβ Los pares de rozamiento mencionados en el párrafo anterior (T f5, T f6 ) se relacionan con las fuerzas de reacción (F b1, F b2 ) según la siguiente ecuación: T, Tf 6 = ( Fb 1, Fb 2 ) ( R5, R6 ) ( µ 2,5, 2, 6 ) f 5 µ donde R 5 y R 6 son los radios efectivos de fricción de las respectivas intercaras entre satélites y carcasa del diferencial. 39

47 Además de los pares de rozamiento generados en las superficies ya descritas, el contacto deslizante que se produce entre satélites y planetarios en los puntos de contacto entre sus dientes también produce pares de fricción que contribuyen a soportar una diferencia de par entre palieres. Las fuerzas de fricción correspondientes a cada punto de contacto se representan como: Fc d, F = ( F F µ 1, 2 ) 1 Los pares de rozamiento (T f1, T f2 ) que se oponen al giro relativo de los planetarios con el diferencial están relacionados con la fricción de contacto entre dientes como sigue: T f 1, Tf 2 c d = ( F, F ) R sinθ sinβ donde R es el radio primitivo de los correspondientes planetarios. Por tanto, la máxima diferencia de par entre planetarios que puede ser soportada está relacionada con cada par de rozamiento anteriormente descrito como sigue: T 1 T2 = Tf 1+ Tf 2+ Tf 3+ Tf 4+ ( R / Rc ) ( Tf 5+ Tf 6 ) donde R c es el radio primitivo de los engranajes de combinación (aquellos engranajes rectos que engranan entre si los pares de satélites). T T = 1 2 T d luego: ( T rg + T d ) T1 = y 2 ( T rg T d ) T2 = 2 40

48 De aquí obtenemos la máxima proporción de par λ que puede ser soportada entre los palieres: λ =T 1 T 2 Otra forma de referirse a este ratio es mediante el porcentaje de bloqueo, que se expresa matemáticamente de la siguiente forma: bloqueo = rg ( T d T ) 100 En la siguiente gráfica se muestra la relación entre el grado de bloqueo y la proporción de par a cada palier, llamada también bias ratio. Como se puede observar, el bloqueo máximo tiene un límite alrededor del 80% por lo que no podemos hablar de un sistema autoblocante puro como es el caso del de placas de fricción. Por otro lado, el bias ratio es el que nos dará la llave para anticiparnos al deslizamiento a la hora de repartir más par a la rueda que mayor adherencia tenga. 41

49 Por último, en la siguiente gráfica podemos observar la diferencia existente entre un diferencial convencional open, un autoblocante de placas de fricción y uno tipo TORSEN. Concretamente, observamos lo que ocurre cuando una rueda tracciona correctamente (µ=1) pero la otra sufre un descenso de adherencia. Podemos ver que el esfuerzo tractor total con baja adherencia en la rueda crítica es mayor con un diferencial TORSEN que con uno convencional, y mayor aún según aumenta el valor de λ. También podemos notar en esta gráfica que con bajas adherencias, un autoblocante de placas de fricción es más efectivo ya que la λ que es capaz de soportar por su configuración es teóricamente infinita. Es decir, que aunque una rueda gire en vacío, la otra será capaz aún de transmitir la mitad del par que podrían transmitir las dos ruedas juntas, ya que el diferencial se haya bloqueado. El TORSEN comparte la misma capacidad de tracción, pero siempre a partir de un valor mínimo de rozamiento, por debajo del cual, al estar limitada la λ que puede soportar, el comportamiento será el de un diferencial convencional. Lógicamente, a mayor λ mejor funcionará el TORSEN con grandes diferencias de tracción entre ruedas, y si bien es cierto que observando esta gráfica puede parecer más efectivo el autoblocante, hay que recordar que su funcionamiento se basa en que una de las ruedas entre en deslizamiento como método de bloqueo, cosa que no ocurre con un TORSEN. También hay que decir que en el caso del autoblocante el bloqueo supone la pérdida del efecto diferencial, mientras que el TORSEN mantiene su característica diferenciadora en todo momento. Autoblocante placas TORSEN Convencional 42

50 5.2 Adquisición de un diferencial tipo TORSEN Una vez seleccionado el diferencial que mejor se adapta a nuestros requisitos, que en nuestro caso se trata de un diferencial tipo TORSEN nos planteamos el problema de cómo hacernos con él. En el momento en el que nos planteamos este problema, la empresa propietaria de la patente TORSEN es Toyoda-Koki Automotive Torsen North America. Antes del año 2003, TORSEN pertenecía a Zexel corporation aunque el diferencial tipo TORSEN nación realmente de la mano de Gleason Power Systems, empresa fundada en el año En la actualidad (2006) Toyoda-Koki Automotive Torsen North America se haya fusionada con Koyo Bearing Corporation formando como resultado JTEKT. Afortunadamente, Toyoda-Koki Automotive Torsen North America comercializaba en 2005 un diferencial tipo TORSEN especial para universidades. El motivo de esta peculiar oferta es que muchas universidades americanas participan en la fórmula SAE, y como ya se ha comentado anteriormente, el TORSEN es muy utilizado en esta competición automovilística. A modo de patrocinio, y exclusivamente para universidades, la empresa americana ofrecía el diferencial a un precio de 360$ la unidad. A este precio debemos sumar en nuestro caso los gastos de envío que ascienden a un total de 130$. Considerando esta oferta como la mejor posible, se realizaron los trámites necesarios para adquirir el TORSEN y finalmente éste llegó a nuestras manos por un precio total de 490$. 43

51 6 DISEÑO DE LA NUEVA TRANSMISIÓN Para la realización del diseño de los componentes que formarán la nueva transmisión se ha utilizado el programa de diseño 3D Pro/Engineer Wildfire 3.0. A la hora de comenzar el diseño de nuevos componentes, el primer paso consiste en modelizar el entorno de la transmisión (chasis, cadena y palieres) con el fin de tener una base virtual a partir de la cual construir nuestras piezas. Esta modelización también tiene por objetivo definir las restricciones geométricas que delimitan el tamaño y la forma del conjunto que vamos a diseñar. Concretamente tomaremos como base del diseño tres elementos clave. 6.1 Modelización Modelización del entorno Modelizaremos por un lado el chasis tubular del car-cross que servirá de soporte del nuevo conjunto, tal y como lo hace con el actual. A lo largo del diseño se intentará ser lo menos destructivo posible en cuanto al chasis se refiere, con el fin de poder retornar siempre al sistema de transmisión primitivo (sin diferencial). Este empeño condicionará el diseño pero al mismo tiempo fijará una serie de parámetros del mismo tales como posicionamiento, altura y sobre todo geometría del nuevo soporte. 44

52 Este último tendrá que ajustarse a la placa horizontal en la que va anclado el primitivo soporte del eje trasero mediante cuatro tornillos. Los alojamientos de éstos son corridos con el fin de poder tensar la cadena. Imagen 27. Placa horizontal y tornillos de fijación Los otros dos elementos que debemos tener en cuenta en nuestro modelo de entorno son precisamente los extremos de entrada y salida de par de la nueva parte de la transmisión. Estos son concretamente la cadena que trae el par del motor al eje trasero (input) y las juntas homocinéticas de los palieres que van a las ruedas (output). 45

53 Imagen 28. Entorno de la transmisión Imagen 29. Modelo del chasis 46

54 Como referencia de la cadena tomaremos en un primer momento el plano de la misma, el cual define la posición axial en la que tiene que ir el plato. El plano de la cadena viene definido por el piñón que transmite el par del motor a la salida de la caja de cambios (más adelante modelizaremos este mismo piñón así como la envolvente de la cadena). Al no poder variar la posición del motor este plano será una restricción fija de nuestro diseño, es decir, la posición del plato no podrá desplazarse en dirección axial de la que ocupa actualmente. Imagen 30. Plato cadena Imagen 31. Plano en el que está contenida la cadena 47

55 Siguiendo la línea de aprovechar al máximo los elementos existentes en la actualidad y cambiar sólo lo estrictamente necesario, aprovecharemos las juntas homocinéticas que monta actualmente el Melmac. De esta manera quedan definidas de antemano la posición y geometría de las terminaciones de los palieres que provienen del diferencial. Estas terminaciones deberán encajar con las juntas en el lugar en que lo hacen las actuales. Imagen 32. Junta homocinética Imagen 33. Modelo de junta homocinética Gracias a esta última restricción queda definido el eje principal del conjunto alrededor del cual se definirán el resto de piezas que formarán la transmisión por diferencial. 48

56 6.1.2 Modelización del diferencial El último elemento de la nueva transmisión cuya geometría nos viene dada de antemano es el propio diferencial TORSEN. Haremos una réplica virtual en pro/engineer tomando medidas directamente del diferencial físico que ya tenemos en laboratorio. Este modelo virtual del diferencial nos servirá una vez más para definir la geometría de las piezas que deberán hacer de soporte y de transmisoras de par. Este modelo sirve como referencia geométrica, por lo que omitiremos en su modelización los elementos internos que lo componen centrándonos únicamente en su carcasa. Imagen 34. Modelo de la carcasa del diferencial TORSEN De esta forma tenemos ya modelizados todos los elementos cuya geometría nos viene dada. Excepto en el caso del diferencial cuya posición en dirección axial no está definida, el resto de estos elementos tienen una posición fija. 49

57 6.2 Planteamiento del diseño El problema que se nos plantea ahora es posiblemente el grueso de este proyecto. Se trata de diseñar todos los elementos necesarios para lograr que el par que proviene de la cadena se transmita al diferencial y de éste a las juntas homocinéticas, respetando las libertades de giro que este sistema de transmisión exige y manteniendo el conjunto rígidamente unido al chasis del car-cross Carcasa del diferencial En primer lugar tenemos que decidir de qué forma vamos a conducir el par de la cadena al diferencial. Existen dos opciones. Carcasa móvil Por un lado, podemos construir una carcasa para el diferencial que gire solidaria con éste y que sea a su vez empujada por la cadena mediante un piñón. La manera de frenar las ruedas traseras sería mediante el propio diferencial y a través de la carcasa que estamos planteando. La carcasa iría apoyada sobre cojinetes (rodamientos) y los palieres de salida del diferencial apoyarían, también mediante rodamientos, en la propia carcasa giratoria. A continuación se muestra un boceto de esta configuración. Imagen 35. Primer boceto 50

58 problemas. Este planteamiento ha sido empleado en prototipos SAE pero plantea numerosos En primer lugar, aumentamos considerablemente la cantidad de elementos giratorios, con lo que crece el momento de inercia que deberá arrastrar el motor. Cuantos más elementos giratorios fabriquemos nosotros mismos y mayor sea el diámetro de los mismos, corremos más riesgo de cometer errores de coaxialidad, induciendo de esta forma vibraciones perjudiciales para el funcionamiento del sistema. En segundo lugar, los cojinetes que emplearemos en nuestro diseño serán rodamientos de bolas. Dichos rodamientos funcionan en un entorno lubricado. Esto implica la necesidad de unos soportes para rodamientos estancos, y supone una complejidad considerable a la hora de plantear el montaje. El hecho de que los rodamientos han de ser montados desde un diámetro inferior al de su apoyo supone además que deberemos dividir la carcasa en varias partes. Esto es negativo ya que cada unión entre piezas de revolución supone un riesgo de perder coaxialidad, además de plantear un problema de transmisión de esfuerzos. Imagen 36. Primera solución 51

59 Por último, la carcasa deberá transmitir par al diferencial mediante algún tipo de unión mecánica. Deberíamos, por tanto, mecanizar de alguna manera el diferencial con el fin de crear caras perpendiculares en la periferia o roscas para poder atornillar entre si carcasa y diferencial. razonable. El segundo planteamiento, que se expone a continuación, resulta mucho más Carcasa fija El planteamiento de carcasa fija surge de la necesidad de hacer frente a lo problemas que plantea la carcasa móvil. Como ya se ha visto anteriormente en el capítulo dedicado al diferencial TORSEN, éste cuenta con una hembra estriada como punto de entrada de par en el caso de las transmisiones quattro de Audi. La idea en este caso es aprovechar dicho sistema de transmisión de par y fijar radial y axialmente el diferencial directamente a la carcasa mediante rodamientos. Esta carcasa será totalmente estática e irá fijada al chasis mediante un soporte específico para esta función. A continuación se muestra un boceto de esta configuración. Imagen 37. Segundo boceto 52

60 Se puede observar que en este caso la carcasa exterior no está sujeta al diferencial sino rígidamente apoyada en su lado izquierdo y derecho. Por otro lado, el diferencial está apoyado en sendos rodamientos sujetos a la carcasa. El palier derecho va apoyado a la carcasa mediante rodamiento y el izquierdo se apoya en un eje auxiliar del que hablaremos a continuación. Tal y como se puede apreciar en el boceto, existe un eje que se encarga de transmitir al diferencial mediante la unión estriada tanto el par motor como el de frenada. Como se verá más adelante, este eje ha sido la pieza crítica del conjunto, la que mayor calidad de fabricación ha requerido y una de las más complejas. primera idea. Se adelanta al lector que la solución final no será sino una evolución de esta Hasta ahora hemos descrito cómo vamos a transmitir el par tractor al diferencial, decantándonos por la opción de emplear el estriado original que trae el propio TORSEN. 53

61 6.2.2 Anclaje de la carcasa al chasis Nos planteamos ahora como fijar la carcasa estática al chasis. Emplearemos para ello la base existente en el chasis que se encargaba de sostener el eje primitivo. Como se ha visto anteriormente, esta base ha sido modelizada en nuestro modelo de contorno. Una primera idea es fabricar un soporte a que vaya anclado al chasis y añadirle a la carcasa de revolución unas placas verticales b que se unan a este soporte mediante tornillos horizontales. b b a Imagen 38. Primera solución de soporte Esta opción presenta ciertos inconvenientes. Por un lado, a la hora de fabricar los componentes, hay muchas probabilidades de que las placas b no queden alineadas perfectamente con las caras verticales correspondientes del soporte a. Por otro lado, las placas b en principio van soldadas a las piezas de revolución que tienen que sostener, lo cual supone una dificultad añadida a la hora de buscar exactitud en la conexión de unas caras con otras. 54

62 Para solventar este problema buscamos un sistema de anclaje que permita cierto margen de error en la fabricación sin imposibilitar por ello el montaje. La solución consiste en alargar las placas verticales de a y sujetar las piezas de revolución mediante abrazaderas atornilladas a las propias placas. De esta manera se permite cierta libertad de desplazamiento axial lo que nos da cierto margen de error a la hora de fabricar las piezas. Abrazaderas Imagen 39. Abrazaderas Estas abrazaderas tendrán, en el diseño final, una forma diferente, más estilizada. Por otra parte, y como se verá en el siguiente capítulo, se ha optado por fijar axialmente una de las carcasas fijas con el fin de aliviar el trabajo que debería hacer, de otra forma, la fricción resultante del apriete de abrazaderas y placas del soporte. 55

63 6.2.3 Transmisión de par cadena-diferencial y diferencial-juntas La transmisión de par del diferencial a las juntas homocinéticas se realizará mediante palieres. A la hora de diseñar los palieres partimos de una premisa que resultará clave también en el diseño del resto de componentes. Con el fin de tener un único recambio para ambos palieres, estos serán iguales. Esto implica que el diferencial irá centrado en el chasis. Los rodamientos que soportan el diferencial también tendrán una posición definida. freno. Como se justificará en el siguiente apartado, a cada palier se le unirá un disco de b a a b Imagen 40. Palieres Los palieres se apoyan en dos puntos cada uno. Por un lado, la unión estriada a (en el modelo tan solo se muestra como un cilindro) con los planetarios hace, además de transmisora de par, de sujeción radial. Sin embargo, el apoyo fundamental de los palieres será el rodamiento de dos hileras de bolas b que se muestra en la siguiente imagen. 56

64 Rodamiento de dos hileras de bolas Imagen 41. Palier con rodamiento Estos rodamientos van apoyados a su vez en otros dos elementos del conjunto. En el caso del palier derecho (cuando hablamos de derecho e izquierdo es siempre mirando el vehículo desde atrás), su rodamiento (1) se apoyará directamente en la carcasa fija que sujetará también el rodamiento derecho del diferencial (3). (2) (4) (3) (1) Palier izquierdo Palier derecho Imagen 42. Montaje de palieres 57

65 En la imagen se puede apreciar que, si bien el rodamiento izquierdo del diferencial (4) se apoyará sobre la carcasa fija, el rodamiento del palier izquierdo (2) estará apoyado sobre una pieza amarilla compuesta a su vez de tres piezas. Este elemento es el que hemos denominado con el nombre de eje cadena-diferencial. Como el propio nombre indica, este será el componente encargado de transmitir el par del plato de la cadena al diferencial mediante la unión estriada ya citada. En un principio este elemento iba a ser una pieza enteriza de torno, pero por razones que se explican en el siguiente capítulo, el eje cadena-diferencial constará de tres piezas. Zona estriada Imagen 43. Eje cadena-diferencial El eje cadena-diferencial gira solidario con el TORSEN. Al mismo tiempo, y si el vehículo no circula en curva, la velocidad angular del palier izquierdo será también la del diferencial. Resulta, por tanto, que en el rodamiento (2) no existirá velocidad angular relativa entre sus partes exterior e interior, excepto en el caso de circular por curva. 58

66 En este último caso, la velocidad angular del palier y la del diferencial no coinciden, precisamente debido al funcionamiento del segundo. Por ello es necesario el uso de un rodamiento en este punto, si bien nunca tendrá una diferencia de velocidad angular grande entre sus partes exterior e interior. Como es lógico, la coaxialidad del eje cadena-diferencial con el diferencial es fundamental, ya que de ser ésta de baja calidad, el apoyo del palier derecho vibraría haciendo girar descentrado el palier, y en consecuencia el disco de freno. Además, este eje cadena-diferencial soportará la reacción de la cadena y del freno derecho como se verá en el siguiente apartado. Estas actúan, por si no fuera poco, a cierta distancia del punto de apoyo que es el eje estriado, lo cual provoca un esfuerzo flector importante en este mismo punto de apoyo (ver pag67). Ya hemos definido la forma de soportar el diferencial, como sujetar la carcasa del diferencial al chasis, y como transmitir el par desde el plato al diferencial y de éste a las juntas homocinéticas. Nos queda ahora por definir el sistema de freno. 59

67 6.2.4 Freno En cuanto al sistema de freno, la configuración primitiva constaba de un único disco ya que frenar el eje equivalía a frenar las dos ruedas traseras. Desde el momento en que montamos un diferencial, frenar el eje en un punto deja de tener validez ya que estaríamos frenando sólo una rueda. Hasta ahora hemos planteado una solución que consiste en frenar directamente el diferencial y que éste transmita el par de freno a los palieres y en consecuencia a las ruedas. Si utilizásemos un diferencial convencional, tal configuración no sería posible, ya que en el caso de que una rueda perdiera tracción caería el par total de frenado al igual que ocurría en el caso de la aceleración con desequilibro de adherencia entre ruedas. Si este efecto es negativo en el caso de tracción, en el caso de frenada puede resultar catastrófico. Sin embargo, como ya se ha explicado, el diferencial TORSEN permite una diferencia de par entre palieres, lo que garantiza una frenada segura en cualquier condición. La otra opción consiste en frenar por separado las dos ruedas. Es decir, emplear dos discos de freno unidos cada uno a un palier. De esta forma nos aseguramos un reparto de par de freno equilibrado a las dos rudas en cualquier condición. Por otra parte, a igualdad de diámetros de disco resulta más enérgica una frenada realizada por dos discos que por uno. Imagen 44. Frenado independiente de cada rueda 60

68 El problema fundamental que plantea esta opción es que la fuerza de freno en la pinza F p provoca una reacción R p de dirección radial en el eje (en este caso en el palier). Esta fuerza de reacción unida a un voladizo x excesivo entre su punto de aplicación y el apoyo del palier (rodamiento) provocan un esfuerzo flector M considerable precisamente en el eje a la altura de este apoyo. Trataremos por tanto de que el apoyo del palier esté lo más cerca posible de R p En el siguiente esquema se representa este efecto. Imagen 45. Esquema del efecto flector en la frenada T representa el par de frenado y ω la velocidad angular del disco en el momento en que se está frenando. Lo que buscamos en definitiva es que el valor de x sea lo más pequeño posible. La representación del momento no se basa en la posición que el apoyo tiene en la figura, sino que representa el valor que tendría el flector en cada punto si el apoyo estuviera más alejado de R p que dicho punto. Para evitar este fenómeno podríamos utilizar dos pinzas por disco enfrentadas la una a la otra de forma que las dos fuerzas F p provoquen par pero su reacción resultante en el eje sea nula. Se ha intentado llevar a cabo este planteamiento pero finalmente fue descartado por dos motivos. 61

69 Imagen 46. Sistema con dos pinzas por disco En primer lugar, resultaba muy complicado fijar correctamente la pinza superior. A pesar de que en la figura puede parecer que está bien fijada, lo cierto es que la estructura que se muestra es poco rígida ya que las distancias a los apoyos rígidos son muy grandes. Además, la colocación de las pinzas superiores plantea numerosos problemas de espacio y montaje. Esta pega llevó a plantearse hasta qué punto era perjudicial el efecto que producía tener una sola pinza por disco. Se comprobó que la estructura de revolución, más concretamente el eje cadena-diferencial, era capaz de soportar los esfuerzos que producía esta configuración, y este es el segundo motivo de que se haya descartado el planteamiento de doble pinza por disco. 62

70 A continuación se explica el cálculo aproximado que justifica esta elección Cálculo de esfuerzos en la frenada Para conocer el par máximo de frenado nos basaremos en el par máximo que puede transmitir una rueda al suelo a la hora de la frenada. Calcularemos este par a partir de la fuerza de rozamiento máxima que puede ejercer el suelo sobre la rueda F r. Imagen 47. Fricción en neumático Tomaremos como valor elevado de rozamiento (caso más desfavorable) µ = 1. Teniendo en cuenta que el vehículo pesa aproximadamente 300 Kg y que el piloto también añade masa, consideraremos una carga aproximada P de 100 Kg por cada 63

71 rueda trasera. Sabemos también que las ruedas traseras tienen un diámetro d = 460mm, luego r = 230mm Es cierto que en este vehículo las ruedas traseras están más cargadas que las delanteras, pero también es verdad que a la hora de la frenada, y cuando más enérgica sea esta, la fuerza de inercia en el centro de gravedad provoca un momento en el vehículo que carga las ruedas delanteras y descarga las traseras. No hay que olvidar que se trata de un cálculo aproximado ya que no disponemos de datos exactos. F r, max =µ N y N = P luego F r = 100 1= 100Kg 1000N, max por lo tanto: 3 T = r Fr = m 1000N 230Nm max,max = En el caso de la frenada, el par que frena la rueda es el par que crea la pinza de freno en el disco. Esto quiere decir que T rueda, max = T disco, max. Nos fijamos por tanto ahora en lo que ocurre en el disco. En el disco, el par de freno se produce gracias al rozamiento de las pastillas de freno contra el disco. Este rozamiento genera una fuerza F p que aplicada a un radio r p del eje de giro (en nuestro caso r p = 140mm), resulta en el par de frenado T. Como ya hemos visto, ese par de frenado coincide con el que transmite la rueda al suelo. 64

72 Imagen 48. Representación de flector en palier T = Tdisco Nm y Tdisco = Fp rp rueda, max,max = 230 luego: Tdisco,max 230Nm Fp, max = = = 1642N 3 r p Por si algún supuesto no es suficientemente desfavorable mayoramos F p,max a un valor de 2000N. Ahora queremos observar como afecta esta fuerza F p,max a nuestro apoyo. Sabemos que: F p = Rp 65

73 En el caso del palier derecho, la distancia desde el punto de aplicación de R p es: x= 16mm Imagen 49. Voladizo en palier derecho Sin embargo, el caso del palier izquierdo es algo más complicado. Esto se debe a que el rodamiento (2) no se apoya directamente sobre la carcasa fija como en este primer caso, sino que se apoya sobre el eje cadena-diferencial. Por lo tanto, la reacción R p se transmitirá a través éste hasta su unión con el diferencial en el eje estriado. 66

74 La distancia entre R p y el apoyo final es por tanto en este caso: x= 75mm Imagen 50. Voladizo en palier izquierdo Como se ha explicado anteriormente, a mayor valor de x, mayor es el momento que habrá de soportar la sección correspondiente. Por ello analizaremos con más detenimiento lo que ocurre en el caso del palier izquierdo. En cuanto al esfuerzo que sufre el propio palier a la altura del rodamiento de dos bolas, adelantamos que se trata de un esfuerzo asumible. También hay que estudiar este caso, ya que si bien la distancia x es mucho menor, también es menor la sección que 67

75 soporta los esfuerzos. En este caso, además, se combinan esfuerzos flector, cortante y de torsión por lo que emplearemos el método de elementos finitos para su resolución. Como se puede observar en la figura, la sección que tendrá que soportar la flexión es el tubo hueco, estriado por su parte interior, del propio diferencial. A la hora de realizar el cálculo de esfuerzos simplificaremos el modelo a un tubo con la misma sección que la indicada. Imagen 51. Representación simplificada del voladizo derecho 3 M = Rp x= 2000N m 150Nm max = I y π = π ( d d ) = ( 0,045 0,037 ) = 1,09 10 m e i 64 M y M r 150 0, σ = σ max = = = 30, I y I 1,09 10 m y N σ max = 30, Pa 68

76 El límite elástico σ y para un acero corriente ronda los 160x10 6 Pa y si tenemos en cuenta que el acero del diferencial está templado, este límite puede ser mayor. σ y > 5σ max El sistema soportará las cargas que se le apliquen. El resto de cálculos de esfuerzo se realizarán por el método de elementos finitos ya que las geometrías que se estudiarán no admiten una simplificación como la realizada en este caso. Se empleará para ello el módulo de Mecánica que incluye Pro/Engineer. Estos cálculos se muestran en el capítulo8. 69

77 7 DESCRIPCIÓN DE LA NUEVA TRANSMISIÓN Tras el proceso de diseño alcanzamos el modelo final que será fabricado en el taller de mecanizado de TECNUN. Imagen 52. Car Cross Imagen 53. Vista en conjunto del diseño final A continuación se explicará la función de cada pieza. El orden que seguiremos es el del avance del par. Es decir, comenzaremos por el plato de la cadena y finalizaremos con los palieres. Posteriormente se describirán las carcasas, los componentes del sistema de freno y por último veremos la caja soporte. 70

78 1. Plato de cadena 2. Eje cadena-diferencial 3. Diferencial TORSEN 4. Palier 5. Carcasa fija izquierda 6. Carcasa fija derecha 7. Pinzas y discos de freno 8. Caja soporte Imagen 54. Componentes del conjunto 71

79 7.1 Plato de cadena En nuestro diseño, el plato de la cadena está representado como un disco cuya periferia está ensanchada. Este ensanche corresponde con la envolvente de la cadena. Gracias a esta envolvente hemos podido ajustar el resto de elementos de forma que no interfieran en el volumen que ocupa la cadena. Como se verá más adelante, la posición de la pinza de freno está condicionada por esta envolvente. Plato Piñón (output motor) Cadena Imagen 55. Modelo completo plato y cadena Lo que se muestra en la figura son tanto el plato como el piñón de salida del motor. Este modelo completo se empleó a la hora de comprobar el espacio disponible para albergar una segunda pinza para cada disco. En la práctica, por motivos de agilidad en el montaje, se ha usado más el modelo reducido que consta tan solo del plato. Imagen 56. Modelo reducido 72

80 7.2 Eje cadena-diferencial El eje cadena-diferencial consta de tres partes. Su función es múltiple. Por un lado tiene que transmitir el par del plato al diferencial TORSEN y por otro lado, ha de sostener el rodamiento en el que va apoyado el palier izquierdo. (1) base del rodamiento (2) transmisor de par Alojamiento para retén Alojamiento para junta tórica (3) Casquillo sujeción Eje estriado Prisionero de fijación Imagen 57. Conjunto eje cadena-diferencial Material: Acero F-114 El eje cadena-disco está dividido en tres partes debido a que de esta forma resulta mucho más cómodo introducir y fijar el rodamiento. Por otra parte, mediante el casquillo de sujeción se fija axialmente el eje cadena-diferencial al propio diferencial. 73

81 7.2.1 Base del rodamiento Este elemento tiene como objeto soportar el rodamiento de dos bolas que fija radialmente el palier izquierdo, permitiendo el giro libre del mismo. También tiene, como se ha indicado en la imagen, un alojamiento para retén de aceite. Agujero roscado en M4 para apriete de rodamiento y de los tres elementos entre si Imagen 58. Base del rodamiento Imagen 60. Retenes de aceite Imagen 59. Rodamiento dos bolas 74

82 7.2.2 Transmisor de par La función fundamental de esta pieza de revolución es transmitir el par del plato al diferencial. Para ello cuenta con una cara cilíndrica que sirve de asiento radial para el plato. También cuenta con cinco agujeros de diámetro 10mm para atornillarlo. Alojamiento para junta tórica Agujeros para atornillar plato Librado para mecanizar estría Sup. De asiento con (1) Superficie estriada para encajar con diferencial Agujeros para atornillar (1) Imagen 61. Transmisor de par Imagen 62. Estriado TORSEN Además de los agujeros de 10mm tiene seis agujeros pasantes de 5mm para los tornillos que roscan en la base del rodamiento (1). Una ventaja de este elemento es que el par del plato va directamente al diferencial atravesando una única pieza. Esto significa que los tornillos M5 no tendrán esfuerzo cortante sino que trabajarán únicamente a tracción ya que no tienen que transmitir el par del plato ni a (1) ni a (3). 75

83 7.2.3 Casquillo de sujeción La función principal del casquillo de sujeción es mantener fijado axialmente el eje cadena-diferencial al diferencial TORSEN. Para ello, además de hacerle al casquillo tres agujeros roscados M4 para prisioneros, se mecanizará un canal en el diferencial a la altura de dichos prisioneros. La razón de mecanizar un canal y no tres agujeros que coincidan con los del casquillo es que la posición angular del casquillo respecto del diferencial vendrá fijada por la unión estriada. Lo que a nosotros nos interesa en este momento es limitar el movimiento axial. Además de la sujeción axial, este casquillo proporciona una rigidez extra a flexión que agradecerá la sección de menor diámetro del transmisor de par. Agujeros M3 para prisioneros Canal para fijación axial Agujeros para atornillar (1) Imagen 63. Casquillo de sujeción La punta de los prisioneros será cónica y el canal del diferencial tendrá forma de cuña. De esta forma, la componente axial de la fuerza ente prisionero y canal ayudará a apretar el casquillo contra el diferencial. 76

84 7.3 Diferencial TORSEN Del diferencial TORSEN se ha hablado ya mucho a lo largo de este trabajo. En esta ocasión nos centramos únicamente en las modificaciones (mecanizado) que sufrirá éste respecto al modelo original. Por un lado, con el fin de poder alojar un rodamiento comercial que sostenga la parte izquierda del diferencial, se mecanizará el muñón izquierdo a un diámetro de 45mm (el diámetro original es de 47mm y además tiene un acabado superficial muy rugoso). Por otro lado, se mecanizará también el canal citado en el apartado anterior. Canal para fijación axial de eje cadena-diferencial Superficie para asiento de rodamiento Imagen 64. Mecanizado en TORSEN El acero del diferencial está templado, por lo que la mecanización del mismo requerirá de muchas pasadas y muy finas. 77

85 7.4 Palier Los palieres se encargan de trasmitir el par de salida del diferencial a cada rueda (en nuestro caso, desde el diferencial a la junta homocinética). Para cumplir con su función, el palier cuenta en un extremo con un macho estriado que empalma con el planetario correspondiente del TORSEN. En el lado opuesto, el palier imita la forma del actual empalme con la junta homocinética. A este empalme se le ha añadido un disco que sujetará el disco de freno. Como ya se ha explicado previamente, el palier va apoyado en un rodamiento además de la propia unión estriada. Para este rodamiento existe una superficie mecanizada con tolerancia H7. Agujeros para atornillar disco de freno Agujeros roscados M8 para atornillar junta homocinética Superficie para asiento de rodamiento Circlip Imagen 65. palier Imagen 66. Estriado TORSEN Material: Acero F-114 Como se ha podido observar, los mecanizados de las estrías, tanto en los palieres como en el eje cadena-diferencial, no están representados en el modelo de Pro/Engineer. Esto se debe a que en nuestro taller sólo fabricaremos la forma de 78

86 revolución de cada una de estas piezas. No tenemos herramientas capaces de mecanizar las estrías por lo que debemos buscar una forma de obtenerlas fuera del taller. Consultando las recomendaciones que los propios fabricantes del diferencial TORSEN habían dado a los equipos de la FSAE para obtener dichas, encontramos tres opciones: 1. Obtener los ejes estriados directamente de Audi. Se trató de obtener recambios originales de la marca acudiendo a taller, pero las piezas que nos interesan se alojan en el interior del grupo central de los Audi quattro. Los talleres oficiales piden el grupo montado a fábrica por lo que no disponen ni pueden disponer de sus componentes internos. 2. Toyoda-Koki Automotive proporciona parámetros que definen en principio la geometría de la estría. En el taller de la escuela contamos con una máquina de electroerosión por hilo. Los datos que teníamos servían para definir un engranaje, y como el programa que gobierna la máquina admite la representación de engranajes, hicimos una prueba en este sentido. La conclusión fue que la geometría de nuestra estría no coincide con la de un engranaje, cuyos dientes tienen forma de evolvente. 3. La tercera opción era contactar con un proveedor (paradigm motorsport) que vendía a equipos SAE barras con la estría ya mecanizada para que posteriormente uno mecanizase la pieza deseada. También contactamos con dicho proveedor pero sólo nos ofrecía la estría pequeña (la de los palieres) y además resultaban muy caras tanto las barras como el transporte de las mismas desde Estados Unidos. El problema de la estría ha supuesto la mayor complicación a la hora de plantear la fabricación de las piezas. Finalmente contactamos con una empresa especializada en la fabricación de este tipo de uniones estriadas (engranajes Ekin). En esta empresa nos piden un original de estría para poder hacer una copia, ya que con los datos geométricos que tenemos y con las hembras estriadas del propio TORSEN no son capaces de definir la geometría correcta. Sin embargo, a partir de un original pueden fabricar una cuchilla que luego sirva para reproducir la misma estría. El problema que se nos plantea ahora es como conseguir el original de la estría. 79

87 Nos planteamos obtener una caja de cambios completa de Audi que contenga los componentes que buscamos, ya que resulta extremadamente complicado, por no decir imposible, conseguir los componentes por separado. Finalmente conseguimos una caja de cambios usada por un precio de 300. Esta caja de cambios corresponde a un Audi coupe quattro de Zona que contiene el diferencial TORSEN y sus respectivas uniones estriadas Imagen 67. Grupo de transmisión de Audi Coupe quattro 80

88 Desmontando dicha caja de cambios obtenemos los componentes que necesitamos para que nos mecanicen las estrías. Imagen 69. Salida al eje trasero Imagen 68.Salida al eje delantero Imagen 70. Diferenciales TORSEN En la última imagen vemos a la izquierda el diferencial nuevo obtenido directamente de la fábrica y a la derecha el que montaba la caja de cambios de Audi. Lógicamente, nosotros usaremos un solo diferencial, por lo que de haber sabido que necesitaríamos el grupo completo del Audi, nos podríamos haber ahorrado la compra del primer diferencial. En cualquier caso, a modo de muestra y recambio es positivo tener un segundo diferencial no montado. 81

89 7.5 Carcasa fija izquierda La carcasa fija izquierda tiene dos funciones fundamentales. Soporta el rodamiento izquierdo del diferencial y contiene, junto con la carcasa derecha el aceite lubricante que requieren tanto el diferencial TORSEN como los rodamientos para su funcionamiento. Agujeros para atornillar carcasas entre si Sup. para retén de aceite Sup. para asiento de rodamiento Rosaca M8 para fijar carcasa A caja soporte Superficie para asiento entre carcasas* Imagen 71. Carcasa fija izquierda Material: Aluminio 70/75 *Para que los rodamientos que sostienen el diferencial estén alineados, las carcasas han de estarlo también. Para ello se emplea una superficie de asiento entre carcasas. 82