INSTRUCCIONES PARA OPERACIÓN ACADÉMICA:

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1 CIRCUITOS ELÉCTRICOS Asignatura Clave: FIM014 Numero de Créditos: 4 Teóricos: 4 Prácticos: 3 INSTRUCCIONES PARA OPERACIÓN ACADÉMICA: El Sumario representa un reto, los Contenidos son los ejes temáticos, los Activos una orientación inicial para resolverlo y la síntesis concluyente, como posibilidad de integración conceptual corresponderá a lo factible de un punto de vista temático amplio. La visión global de los asuntos resueltos como Titular Académico, te ofrecerá oportunidades de discusión que se enriquecerán en la medida que intensificas las lecturas, asistes a tu comunidad de estudio, te sirves de los asesores y analizas la ciberinformación disponible posicionándote de los escenarios informativos adecuados. Los períodos de evaluación son herramientas de aprendizaje. La acreditación es un consenso de relación con el nivel de competencia. Mantén informado a tu Tutor de tus avances académicos y estado de ánimo. Selecciona tus horarios de asesoría. Se recomienda al Titular Académico (estudiante) que al iniciar su actividad de dilucidación, lea cuidadosamente todo el texto guión de la asignatura. Para una mejor facilitación, el documento lo presentamos en tres ámbitos: 1.- Relación de las Unidades, 2.- Relación de activos, 3.- Principia Temática consistente en información inicial para que desarrolles los temas. COMPETENCIAS: Definir los elementos de un circuito y tipos básicos de circuitos, aplicar la combinación de resistencias y fuentes en la reducción de un circuito. SUMARIO: Presentar al titular académico los principios de operación de las componentes electrónicas mas usuales, así como algunos circuitos de aplicación elementales, en los cuales se observara y analizara el funcionamiento integral de dichos componentes apoyándose con algún paquete computacional. CIRCUITOS ELÉCTRICOS CONTENIDOS: Unidad I Unidad II Unidad III Unidad IV Componentes de un circuito Leyes y teoremas eléctricos Métodos para el análisis de circuitos Aplicación en problemas reales.

2 A C T I V O S UNIDAD I Componentes de un Circuito I.1.- Generalidades de electricidad I.2.- Componentes básicos que forman un circuito Actividad.- Identificar simbólica y físicamente los componentes que forman un circuito eléctrico básico II.3.- Ley de Ohm II.4.- Leyes de Kirchoff II.5.- Teorema de Thevening II.6.- Teorema de Norton II.7.- Teorema de superposición UNIDAD II Leyes y Teoremas Eléctricos Actividad.- Realizar la conexión de un circuito eléctrico y aplicarle todas las leyes de esta unidad y comprobarlas físicamente. III.8 - Análisis de Mallas III.9.- Análisis por Nodos UNIDAD III Métodos para el Análisis de Circuitos Actividad.- Analizar el circuito realizado en la unidad anterior por medio de estos métodos UNIDAD IV Aplicación en Problemas Reales IV.10.- Resolución por medio de ambos métodos de circuitos eléctricos y electrónicos básicos. Actividad.-Analizar matemáticamente y comprobar de modo práctico los circuitos usando un simulador. ESCENARIOS INFORMATIVOS: - Disposición en Internet.

3 - Puntualidad en intranet. - Fuentes directas e indirectas. - Bibliografía. BIBLIOGRAFIA: A. Administer, Joseph 1994 Circuitos Eléctricos 2ª Edición Editorial McGraw-Hill, México. Grob, Bernard 1983 Circuitos Electrónicos y Sus Aplicaciones Editorial MacGraw-Hill, México. Irwin J., David 1997 Análisis Básico De Circuitos en Ingeniería 5ta Edición Editorial Prentice Hall, México. L. Boylestad, Robert 1998 Análisis Introductorio de Circuitos 8ª Edición Editorial Trillas, México. STANLEY, Wolf Y Otros 1992 Guía Para Practicas de Laboratorio Editorial Prentice Hall, México. IINTERNET: CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRINCIPIA TEMÁTICA: I.1.- Se ha dicho que las cargas eléctricas pueden moverse a través de diferencias de potencial. Naturalmente, deberán de hacerlo por medio de los conductores (excepto en el caso especial de las válvulas de vació, pero también éstas están terminadas en conductores). A este movimiento de cargas se le denomina corriente eléctrica. La causa que origina la corriente eléctrica es la diferencia de potencial. Las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo. Las únicas partículas que pueden desplazarse a lo largo de los conductores, debido a su pequeño tamaño, son los electrones, que como se sabe, son cargas de signo negativo. Entonces, la corriente eléctrica se mueve desde el potencial negativo, que es la fuente de electrones, hacia el positivo, que

4 atrae las cargas negativas. Esta circulación recibe el nombre de CORRIENTE ELECTRONICA, para distinguirla de la CORRIENTE ELECTRICA, que fluye al revés, de positivo a negativo. Este último acuerdo fué tomado en los principios de la electricidad, por considerar que las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo, cuando se creía que eran las cargas positivas las que se desplazaban. En la actualidad, coexisten ambos criterios, uno real y otro ficticio. A la hora de resolver circuitos puede aplicarse uno u otro, ya que, tratándose de convenios, ambos dan el mismo resultado. Es evidente que no en cualquier circunstancia, circulará el mismo número de electrones. Este depende de la diferencia de potencial y de la conductividad del medio. Una forma de medir el mayor o menor flujo de cargas es por medio de la INTENSIDAD DE CORRIENTE (o también, simplemente, CORRIENTE), que se define como la cantidad de carga que circula por un conductor en la unidad de tiempo (un segundo). Según esto: I = Q / t ó Q = I x t La intensidad de corriente eléctrica se expresa en AMPERIOS que, por definición, es el número de culombios por segundo. Los divisores más usuales del amperio son: El miliamperio (ma) que es la milésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = ma. El microamperio (ma) que es la millonésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = ma Amperios A Miliamperios ma 1 Amperio = Miliamperio = 1 Microamperio = Microamperios Ma I.2.- RESISTORES (También llamados RESISTENCIAS) Los circuitos electrónicos necesitan incorporar resistencias. Es por esto que se fabrican un tipo de componentes llamados resistores cuyo único objeto es proporcionar en un pequeño tamaño una determinada resistencia, especificada por el fabricante. El símbolo de un resistor es: ó

5 Hay resistencias de varios tipos. Los tipos más usuales son: BOBINADAS: Sobre una base de aislante en forma de cilindro se arrolla un hilo de alta resistividad (wolframio, manganina, constantán). La longitud y sección del hilo, asi como el material de que está compuesto, darán una resistencia. Esta suele venir expresada por un número impreso en su superficie. Se utilizan para grandes potencias, pero tienen el inconveniente de ser inductivas. AGLOMERADAS: Una pasta hecha con gránulos de grafito (el grafito es una variedad del carbono puro; la otra es el diamante). El valor viene expresado por medio de anillos de colores, con un determinado código. DE PELICULA DE CARBON: Sobre un cilindro de cerámica se deposita una fina película de pasta de grafito. El grosor de ésta, y su composición, determinan el valor de la resistencia. PIROLITICAS: Similares a las anteriores, pero con la película de carbón rayada en forma de hélice para ajustar el valor de la resistencia. Son inductivas. RESISTORES VARIABLES Hay veces en que interesa disponer de una resistencia cuyo valor pueda variarse a voluntad. Son los llamados reóstatos o potenciómetros. Se fabrican bobinados o de grafito, deslizantes o giratorios. Se suelen llamar potenciómetros cuando poseen un eje practicable, y resistencias ajustables cuando para vararlas se precisa la ayuda de una herramienta, porque una vez ajustados no se van a volver a retocar más.

6 Los potenciómetros se representan en los circuitos por : RESISTORES ESPECIALES Existen resistores fabricados con materiales especiales, comúnmente semiconductores, cuya resistencia no es constante, sino que depende de algún parámetro exterior. Por ejemplo: LDR VDR PTC NTC LDR (Litgh Dependent Resístanse) Resistencia dependiente de la luz VDR (Voltage Dependent Resistance) Resistencia dependiente del Voltaje PTC (Positive Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Positivo NTC ( Negative Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Negativo LIMITACIONES DE LOS RESISTORES A la hora de escoger un resistor hay que tener en cuenta, además de su valor óhmico, otros parámetros, tales como la máxima potencia que es capaz de disipar y la tolerancia. Respecto a la primera, es preciso considerar que una resistencia se calienta al paso por ella de una corriente (como se verá más adelante). Debido a esto, hace falta dimensionar el resistor de acuerdo con la potencia calorífica que vaya a disipar en su funcionamiento normal. Se fabrican resistores de varias potencias nominales, y se diferencian por su distinto tamaño. La tolerancia es un parámetro que expresa el error máximo sobre el valor óhmico nominal con que ha sido fabricado un determinado resistor. Por ejemplo, un resistor de valor nominal 470 W con una tolerancia del 5 % quiere decir que el valor óhmico real de ese resistor puede oscilar entre el valor nominal más el 5 % del mismo, y el valor nominal menos el 5 %. Es decir, entre : 470-0,05 x 470 = 446, ,05 x 470 = 493,5 Si no se usan siempre resistores de alta precisión (baja tolerancia) es porque el coste es elevado y para las aplicaciones normales es suficiente con una tolerancia relativamente alta.

7 VALORES COMERCIALES No se fabrican resistores de todos los valores posibles por razones obvias de economía. Además sería absurdo, ya que, por ejemplo, en un resistor de 100 W y 10 % de tolerancia, el fabricante nos garantiza que su valor está comprendido entre 90 W y 100 W, por lo tanto no tiene objeto alguno fabricar resistores de valores comprendidos entre estos dos últimos. Hay tolerancias del 1 por mil, del 1 %, 5 %, 10 % y 20 %. Para la serie de resistores que se fabrican con una tolerancia del 10 % que es la más utilizada, los valores comerciales son: y los mismos seguidos de ceros. Resistores de valores muy pequeños no son comunes, por la dificultad que entraña ajustar su valor. Resistores de valores muy grandes son difíciles de conseguir, porque en ellos comienza a tener importancia fenómenos como la resistencia superficial, condiciones ambientales, étc. y tampoco es normal su uso. Por ejemplo: En la serie de resistores con tolerancia del 10 % el valor más pequeño es de 4,7 W y el mayor de 22 MW. En la serie del 5 % los valores extremos son 0,33 W 7 10 MW. CONDUCTANCIA La conductancia es una magnitud eléctrica que se define como la inversa de la resistencia y se representa con la letra G. Por analogía con la resistencia, podría decirse que la conductancia es la facilidad que un conductor ofrece al paso de la corriente a través de él. G = 1 / R ó R = 1 / G La unidad de conductancia es el MHO (inverso de Ohm), y se representa por la letra omega invertida. 3.9 CODIGO DE COLORES Ya se ha dicho que los valores óhmicos de los resistores se suelen representar por medio de unos anillos de color pintados en el cuerpo de los mismos. Suelen ser en número de cuatro, y su significado es el siguiente: 1er. anillo : 1ª cifra 2º. anillo : 2ª cifra 3er. anillo : Número de ceros que siguen a los anteriores. 4º. anillo : Tolerancia

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9 Los resistores del 1 % llevan cinco bandas de color : Cuatro para el valor y una para la tolerancia. Los resistores de valor inferior a 1W llevan la tercera banda de color oro, que representa la coma. Por ejemplo, una resistencia de colores amarillo, violeta, oro, oro tiene un valor de 4,7 W y una tolerancia del 5 %. II.3.- La Ley de Ohm establece la relación que existe entre la corriente en un circuito y la diferencia de potencial (voltaje) aplicado a dicho circuito. Esta relación es una función de una constante a la que se le llamó

10 resistencia. FIGURE 1. LEY DE OHM II.4.- La 1ª Ley de Kirchoff establece que la suma algebraica de los voltajes alrededor cualquier bucle cerrado es igual a cero. La suma incluye fuentes independientes de tensión, fuentes dependientes de tensión y caídas de tensión a través de resistores. Sumatoria de Fuentes de Tensión = Sumatoria de caídas de tensión FIGURE 2. 1ª LEY DE KIRCHOFF La 2ª Ley de Kirchoff establece que la suma algebraica de todas las corrientes que entran en un nudo es igual a cero. Esta suma incluye las fuentes de corrientes independientes, las fuentes de corriente dependientes y las corrientes a través de los componentes. La suma de corrientes que entran en un nudo es igual a cero FIGURE 3. 2º

11 LEY DE KIRCHOFF Divisores de Tensión y Corriente Los divisores de Tensión se usan frecuentemente en el diseño de circuitos porque son útiles para generar un voltaje de referencia, para la polarización de los circuitos activos, y actuando como elementos de realimentación. Los divisores de corriente se ven con menos frecuencia, pero son lo suficientemente importantes como para que los estudiemos. Las ecuaciones para el divisor de tensión, en donde suponemos que no hay ninguna carga conectada a nuestro circuito se ven en la Figura. FIGURE 4. DIVISOR DE TENSION Las ecuaciones del divisor de corriente, suponiendo que la carga es solamente R 2, vienen dadas en la Figura 5. FIGURE 5. DIVISOR DE CORRIENTE Teoremas de Thévenin y Norton Hay situaciones donde es más sencillo concentrar parte del circuito en un sólo

12 componente antes que escribir las ecuaciones para el circuito completo. Cuando la fuente de entrada es un generador de tensión, se utiliza el teorema de Thévenin para aislar los componentes de interés, pero si la entrada es un generador de corriente se utiliza el teorema de Norton. II.5.- Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de tensión en serie con una resistencia, tales que: La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial que se mide en circuito abierto en dichos terminales La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde los terminales en cuestión, cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente. Para aplicar el teorema de Thévenin, por ejemplo, en el caso de la Figura 6, elegimos los puntos X e Y y, suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha de dichos puntos, (es decir, estamos suponiendo que las resistencias R3 y R4, las hemos desconectado físicamente del circuito original) y miramos atrás, hacia la izquierda. FIGURE 6. CIRCUITO ORIGINAL En esta nueva situación calculamos la tensión entre estos dos puntos (X,Y) que llamaremos la tensión equivalente Thévenin V th que coincide con la tensión en bornes de la resistencia R2 y cuyo valor es : El siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados (X Y) mirar hacia la izquierda otra vez y calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta que debemos suponer que los generadores de tensión son unos cortocircuitos y los generados de corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro circuito original, sólo hay un generador de tensión que, para el cálculo que debemos hacer lo supondremos en cortocircuito y que es lo que vemos? Pues si miráis la figura 6, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 están en paralelo. Por lo que la resistencia equivalente Thévenin, también llamada impedancia equivalente, Z th. vale: El circuito estudiado a la izquierda de los puntos X, Y se reemplaza ahora por el circuito equivalente que hemos calculado y nos queda el circuito de la figura 7, donde ahora es mucho más fácil realizar los cálculos para obtener el valor Vo

13 FIGURE 7. CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN La otra forma de calcular Vo es, la de la teoría de mallas, que calculamos en la figura 8 y donde observamos que los resultados son los mismos. Pero las ecuaciones resultantes son bastante más. laboriosas. FIGURE 8. ANALISIS DEL MISMO CIRCUITO de

14 LA FIGURA 6 PERO APLICANDO LAS ECUACIONES POR MALLAS Así pues, hemos observado que, aplicando el Teorema de Thévenin para el análisis de circuitos, seremos capaces de simplificar nuestros cálculos, lo que nos será siempre muy útil, sobre todo, en otros circuitos más complejos. II.6.- TEOREMA DE NORTON Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de corriente en paralelo con una resistencia, tales que: La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los terminales en cuestión. La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente.-( Coincide con la resistencia equivalente Thévenin) FIGURA 10 CIRCUITO EQUIVALENTE NORTON Aplicando el Teorema de Norton al circuito de la figura 6, nos quedará el siguiente circuito: Donde hemos cortocircuitado los puntos X Y de la figura 6. La corriente que circula por entre estos dos puntos la llamaremos I th y lógicamente es igual a la tensión V del generador de tensión dividido por la resistencia R1 (Ley de OHM) I th = V / R 1 la resistencia Thévenin es la misma que la calculada anteriormente, que era el paralelo de R1 y R2 Z th =R 1 //R 2 = R 1 x R 2 / (R 1 + R 2 ) EQUIVALENCIA ENTRE THEVENIN Y NORTON Sea cual sea el equivalente obtenido es muy fácil pasar al otro equivalente sin más que aplicar el teorema correspondiente, así por ejemplo, supongamos que hemos calculado el equivalente Thévenin de un circuito y hemos obtenido el circuito de la izquierda de la figura siguiente : Aplicando el teorema de Norton a la figura de la izquierda, cortocircuitaremos la salida y calcularemos la corriente que pasa entre ellos que será la corriente : I th = 10 / 20 = 0,5 A. y la resistencia Norton es 20 W. por lo que nos quedará el

15 circuito equivalente Norton de la derecha II.7.- El principio de superposición establece que la ecuación para cada generador independiente puede calcularse separadamente, y entonces las ecuaciones (o los resultados) pueden acumularse para dar el resultado total. Cuando usemos dicho principio de superposición la ecuación para cada generador se calcula con los otros generadores (si son de tensión: se cortocircuitan; y si son de corriente se dejan en circuito abierto). Las ecuaciones para todos los generadores se acumulan para obtener la respuesta final. FIGURE 9. EJEMPLO DE SUPERPOSICION En primer lugar se calcula la tensión de salida Vo, proporcionada por el generador V 1, suponiendo que el generador V 2 es un cortocircuito. A esta tensión así calculada la llamaremos V 01 (cuando V 2 = 0) Seguidamente se calcula la tensión de salida Vo, proporcionada por el generador V 2, suponiendo que el generador V 1 es un cortocircuito. A esta tensión así calculada la llamaremos V 02 (cuando V 1 = 0) El valor de Vo será igual a la suma de los valores V 01 + V 02 obtenidos anteriormente. III.8.- Concepto de malla: Se llama malla en un circuito a cualquier camino cerrado.

16 FIG. 1 En el ejemplo de la figura hay tres mallas: ABEF BCDE ABCDEF El contorno de la malla está formado por ramas. Hay tres ramas: EFAB BE BCDE Convenios: Se fijan en cada malla un sentido de referencia arbitrario, que no tiene por qué ser el mismo en todas las mallas. En el ejemplo se ha escogido el sentido de las agujas del reloj para ambas. Basta con tomar las mallas que sean independientes. La ABCDEF no es independiente, porque está formada por las otras dos. Se conviene en asignarle a los generadores signo positivo cuando tienden a producir corriente en el mismo sentido que el de referencia, y negativo en caso contrario. 1ª Ley de Kirchoff o ley de mallas A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias de potencial producidas en las resistencias. Otra manera de expresar esto es: la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una malla es cero. Obsérvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada. Aplicamos la 1ª ley de Kirchoff a la malla I : - 3 V + 5 V = I 1 x 1 + I 1 x 2 + I 1 x 5 - I 3 x 3 2 V = I 1 x 8 - I 3 x 3 ( I ) Aplicamos la 1ª ley de Kirchoff a la malla II : 0 V = I 2 x 2 + I 2 x 4 + I 2 x 1 + I 3 x 3 0 V = I 2 x 7 + I 3 x 3 ( II ) III.9.- Concepto de nudo: Se llama nudo en un circuito a cualquier punto en el que concurren más de dos ramas. En el ejemplo de la figura hay dos nudos: los puntos B y E. 2ª Ley de Kirchoff o ley de nudos En un nudo, la suma de las corrientes que entran es igual a las de que salen.

17 O bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula. Esto es evidente, ya que los electrones no se pueden acumular en un nudo, ni tampoco pueden producirse allí. Aplicamos la 2ª ley de Kirchoff al nudo B: I 1 + I 3 = I 2 ( III) Resolviendo el sistema de ecuaciones ( I ) ( II ) ( III ) I 1 = 20 / 101 = 0,198 A. I 2 = 6 / 101 = 0,0594 A. I 3 = -14 / 101 = - 0,138 A. El signo negativo de I 3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura 1. IV.10.- Debido a la importancia de reafirmar los conceptos manejados en los trimestres anteriores se recomienda desarrollar circuitos combinados que abarquen la integración de componentes eléctricos y electrónicos en un solo circuito y analizaremos su comportamiento individual y cuando se integre a un sistema mas grande. INTEGRACIÓN CONCEPTUAL: Con la ayuda de circuitos eléctricos y electrónicos, podrás analizar los circuitos eléctricos o electrónicos que se encuentre en el área de trabajo, con el fin de saber su funcionamiento individual y como se comportan a la hora de estar integrados en un sistema mas grande, para que a su vez, los pueda modificar o reparar en caso de que sea requerido REPORTES CRÍTICOS O SUGERENTES A: Dr. Ernesto Guerra García, Coordinador General Educativo. (Correo electrónico: eguerra@uaim.edu.mx ) Benito Juárez No. 39, Mochicahui, El Fuerte, Sinaloa, México. C.P , Tel. 01 (698) UNIVERSIDAD AUTÓNOMA INDÍGENA DE MÉXICO Mochicahui, El Fuerte, Sinaloa Juárez 39, C.P Tel y fax: (698) y Correo electrónico:_ uaim@uaim.edu.mx Página Web: http//