Diagnóstico de fallos en sistemas industriales basado en razonamiento borroso y posibilístico.

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1 UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática Tesis Doctoral Diagnóstico de fallos en sistemas industriales basado en razonamiento borroso y posibilístico. Autor: Director: D. Julio César Ramírez Valenzuela Dr. D. Antonio Sala Piqueras Valencia, 20 de abril de 2007

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3 Diagnóstico de fallos en sistemas industriales basado en razonamiento borroso y posibilístico. D. Julio César Ramírez Valenzuela Instituto Tecnológico de Nogales Av. Tecnológico 911, Nogales, Sonora, México

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5 Preámbulo, agradecimientos. Primeramente doy gracias a Dios que me ha permitido concluir esta tesis, desarrollada a lo largo de varios años de investigación doctoral. Agradezco también a mi director de tesis, Dr. Antonio Sala Piqueras quien me tuvo mucha paciencia y me fue guiando en los diferentes temas relevantes, que fueron conformando mi trabajo de investigación. Doy gracias al Dr. Pedro Albertos, al Dr. Francisco Morant y a todos mis profesores del departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la UPV, que me ayudaron en mi formación académica. Agradezco al personal administrativo del departamento por agilizar mis trámites para la lectura de mi tesis. Debo también dar las gracias a los directivos del Instituto Tecnológico de Nogales México donde laboro, por todo el apoyo recibido, sin el cuál no hubiese podido culminar mis estudios de doctorado. Agradezco a la academia de electrónica de dicho instituto por su apoyo y amistad, también al MC. Pedro Ochoa. Por último pero no menos importante a mi querida familia, que han sufrido mis ausencias. Gracias doy a mi esposa Sara por el ánimo y amor con el que siempre me motivó para seguir adelante, a mis hijos Josué, Joanna y Daniel por su amor. Valencia, 20 de abril de 2007.

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7 Resumen Esta tesis aborda el diagnóstico de fallos en sistemas industriales por técnicas de Inteligencia Artificial, tratando en particular el razonamiento borroso y posibilístico. Inicialmente, se presentan los problemas a resolver en el diagnóstico de sistemas y después se plantean estrategias para abordarlos a partir de diferentes técnicas de Inteligencia Artificial, en donde destacamos los métodos relacionales borrosos que serán la base para nuestra aportación principal. También se han estudiado los sistemas expertos basados en lógica borrosa y que usan tablas de decisión, los sistemas expertos que combinan lógica borrosa con probabilidad y los sistemas de diagnóstico basados en redes Bayesianas. Se experimenta con varias técnicas de diagnóstico descritas en el estado del arte, haciendo combinaciones entre ellas. Una vez experimentadas y evaluadas las anteriores técnicas, vistos los inconvenientes que surgían, se decidió implementar una nueva metodología que diera una mejor solución al problema del diagnóstico. Esta metodología es el diagnóstico posibilístico borroso visto como un problema de optimización lineal. La metodología convierte los enunciados lingüísticos, que componen una base de reglas de un sistema experto borroso, en un conjunto de ecuaciones lineales a través de técnicas relacionales. Luego, estas ecuaciones se utilizan con algoritmos de programación lineal. Algunas modificaciones requieren programación cuadrática. Los resultados obtenidos en esta última aportación en una aplicación de análisis de aceites fueron satisfactorios, presentando al usuario una salida de diagnóstico fácil de interpretar, suficientemente exacta y teniendo en cuenta la incertidumbre en reglas y medidas.

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9 Resum La present tesi tracta el diagnòstic de fallades en sistemes industrials amb tècniques d intel ligència artificial, en particular el raonament borrós i possibilístic. Inicialment, es presenten els problemes a resoldre en el diagnòstic de sistemes i després es plantegen estratègies per a abordar-los a partir de diferents tècniques d intel ligència artificial, on destaquem els mètodes relacionals borrosos que seran la base de la aportació principal. També s han estudiat els sistemes experts que combinen lògica borrosa amb probabilitat, i els sistemes bassats en xarxes baiessianes. S experimenta amb vàries tècniques de diagnòstic descrites en l estat de l art fent combinacions entre elles. Una vegada experimentades i avaluades, vistos els inconvenients de les mateixes, es decideix implementar una nova metodologia per tractar de millorar les solucions existents. Aquesta metodologia és el diagnòstic possibilístic borrós vist com un problema d optimització lineal. La metodologia converteix els enunciats lingüístics de les regles d un sistema expert borrós en un conjunt d equacions lineals a partir de tècniques relacionals. Aquestes equacions s utilitzen amb algoritmes de programació lineal. Algunes modificacions requereixen programació quadràtica. Els resultats obtinguts en una aplicació d anàlisi d olis han segut satisfactoris i presenten una eixida fàcil d interpretar, tenint en compte la incertesa en regles i mesuraments.

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11 Abstract This thesis discusses automatic fault diagnosis in industrial systems with artificial intelligence techniques, in particular fuzzy and possibilistic reasoning. Initially, the problems to be solved are presented and strategies to deal with them are suggested in the scope of artificial intelligence, with special emphasis in fuzzy relational models which will be the base of the main contribution. Expert systems which combine fuzzy logic and probability have been also studied, as well as Bayesian networks. Tests with the mentioned techniques have been carried out. After its evaluation, given the drawbacks that some of them had, a decision was made to implement a new methodology in order to improve the existing solutions. This methodology views possibilistic fuzzy diagnosis as an optimization problem. The methodology converts the linguistic assertions in the expert system rulebases in a set of linear restrictions from relational techniques. These equations are used with linear programming code. Some modifications require quadratic programming. The obtained results in a practical oil analysis application are promising, presenting easily interpretable outputs and taking into account uncertainty in rules and measurements.

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13 Índice de contenidos 13

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15 Índice general I Estado del arte 7 1. Diagnóstico de fallos: generalidades Introducción Adquisición de la información Fiabilidad de la información Incertidumbre de la información Terminología usada en la supervisión, detección y diagnóstico de fallos Modelos del proceso Clases de procesos Modelos de conocimiento profundo o Deep Knowledge Modelos de conocimiento superficial Shallow Surface Supervisión Generación de síntomas Generación analítica de síntomas Generación heurística de síntomas Detección de fallos basado en modelos dinámicos Introducción Detección de fallos basado en el modelo Modelado de fallos i

16 2.4. Detección de fallos por estimación de parámetros Métodos de ecuaciones de error Métodos de error de salida Detección de fallos por medio de observadores Principios básicos para la construcción del generador residual en observadores Detección de fallos con ecuaciones de paridad Ecuaciones de paridad para procesos de una entrada y una salida (SISO) Ecuaciones de paridad para procesos de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO) Detección de fallos mediante el modelado de señales Lógica y sistemas borrosos: generalidades Introducción Lógica binaria Sistemas basados en reglas Verificación lógica. Anomalías Cálculo proposicional borroso Conjuntos borrosos Significado de la borrosidad Sistemas basados en reglas borrosas Reguladores borrosos Sistemas de diagnóstico borrosos Incertidumbre en el conocimiento Teoría de probabilidad Teoría de posibilidad Teoría de la evidencia ii

17 3.9. Medidas intervalares borrosas Cantidades borrosas Intervalo borroso Interpretación Borrosificación Diagnóstico basado en técnicas de Inteligencia Artificial Introducción Métodos de clasificación para el diagnóstico Principios del método de clasificación Métodos basados en modelos Técnicas de los métodos basados en el modelo Método basado en el modelo de eventos discretos Métodos basados en relaciones Método relacional borroso aplicando FMECA Tasas de cobertura en los métodos relacionales Combinación de lógica borrosa y probabilidad Introducción Teoría probabilista Bayesiana Corolario de probabilidad Corolario de probabilidad condicional Teorema de Bayes Teoría de evidencia Aplicaciones de la teoría de Dempster-Shafer Combinación de evidencia Generalización de la teoría de Dempster-Shafer a conjuntos borrosos Función de creencia generalizada Regla de combinación generalizada iii

18 6. Diagnóstico de fallos mediante redes Bayesianas Introducción Aplicaciones de redes Bayesianas Redes Bayesianas Representación del conocimiento en un dominio incierto Representación de la distribución de probabilidad conjunta Un método para construir redes Bayesianas Representación de las tablas de probabilidad condicional Inferencia en redes Bayesianas Patrones de inferencia en redes Bayesianas Separación dependiente de la dirección o separación-d Inferencia probabilista en poliárboles Apoyo causal Apoyo evidencial Apoyo causal y evidencial Un ejemplo numérico II Aportaciones Aportaciones en técnicas de Inteligencia Artificial para el diagnóstico Introducción Diccionario de fallos borroso para el diagnóstico Introducción a un sistema de diagnóstico basado en un diccionario de fallos Diagnóstico lógico Imprecisión en las medidas Variables de contexto iv

19 Diagnóstico predictivo a través de la tendencia de las variables Simulación de un proceso Sumario sobre el sistema experto borroso Diagnóstico de sistemas mediante combinación de lógica borrosa y probabilidad Aplicaciones industriales de la teoría de evidencia Sistema que combina lógica borrosa y probabilidad Análisis de resultados por combinación evidencial Sumario de la combinación de lógica borrosa y probabilidad Redes Bayesianas en el diagnóstico de sistemas con aprendizaje de parámetros Caso de estudio Descripción breve del programa Diagnóstico de fallos usando una red Bayesiana Análisis de resultados en el diagnóstico por redes Bayesianas Diagnóstico posibilístico borroso como un problema de optimización lineal Introducción Optimización lineal Programación lineal Definiciones básicas Metodología de diagnóstico (caso binario) Incorporando observaciones Refinamientos en la metodología Diagnosis basada en la consistencia El enfoque borroso Marco de trabajo Posibilístico Bases de conocimiento posibilístico Resultados del diagnosis posibilístico Ejemplos adicionales Discusión comparativa v

20 9. Aplicación del diagnóstico posibilístico borroso a la detección de fallos en motores de combustión interna mediante análisis de aceite Introducción Diagnóstico mediante análisis de aceite Definición de la base de conocimiento Preproceso de medidas y escenario de diagnóstico Preproceso de medidas Escenario de diagnóstico Construcción de las reglas de inferencia Diagnóstico de fallos Adquisición de observaciones σ j Función de optimización lineal Discusión sobre algunos resultados Conocimiento incierto y posibilidad condicional Conocimiento incierto Posibilidad condicional Conclusiones Conclusiones del trabajo Trabajos futuros vi

21 Índice de figuras 1.1. Definición de un conjunto borroso Exactitud alcanzada por los modelos, dependiente del grado de cantidad o calidad del conocimiento del proceso Detección y diagnóstico de fallos basado en el conocimiento Detección de fallos basado en el modelo del proceso, donde N son las perturbaciones Dependencia de los fallos con respecto al tiempo: a) abrupta, b)incipiente, c) intermitente Modelos básicos de fallos: a) fallos aditivos, b) fallos multiplicativos Modelo de proceso estático no lineal Modelo para la estimación de parámetros por ecuaciones de error Modelo para la estimación de parámetros por el error de salida Observador de orden completo para la generación de residuos Observador de orden completo para la generación de residuos Ecuaciones de paridad, método de error de salida Ecuaciones de paridad, método de ecuación de error Método de ecuaciones de paridad para modelos en espacio estado MIMO; D : filtro de diferenciación Temperatura agradable Diagnóstico de fallos usando métodos de clasificación Arquitectura para el diagnóstico vii

22 4.3. d es una explicación posible: las observaciones son consistentes con sus manifestaciones predichas, presentes y ausentes Solapamiento de conjuntos borrosos d es una explicación relevante: algunas de las manifestaciones presentes, predichas con anterioridad, son realmente observadas en el presente Modelo relacional que muestra los efectos de contexto no especificado M(d) +? Particionamiento de un eveto en dos subconjuntos mutuamente excluyentes Rueda de la fortuna dividida en tres áreas Descripción gráfica de cómo se obtiene f B,A (α i ). Obtención de: a) f B,A (0,25), b) f B,A (0,5), c) f B,A (0,75), d) f B,A (1) Descripción gráfica de los elementos focales de B y C Descripción de los subconjuntos borrosos Subconjuntos usados en la combinación de dos fuentes evidenciales Apilamiento de bloques por un brazo de robot Ejemplo de una red Bayesiana Ejemplo de RB que observa separación-d Un poliárbol típico Ejemplo de poliárbol Funciones de pertenencia Pendientes m u y F f en la tendencia de una variable Proceso industrial a simular Fallo 4 cuando k = Sistema de dos depósitos interconectados Funciones de pertenencia para q Errores entre la creencia y la regla Funciones de pertenencia no borrosas A y B viii

23 7.9. Gráfica de credibilidad y plausibilidad Estructuras de red propuestas en el aprendizaje supervisado Funciones de pertenencia que caracterizan al nivel de h 1 bajo y al sensor h Gráfica de plausibilidad y credibilidad del fallo de V i Una base de conocimiento básica.( ) la flecha sólida: asociaciones ciertas; ( ) flecha discontinua: asociaciones inciertas Descripción gráfica de un problema de diagnóstico.( ) la flecha sólida: asociaciones ciertas; ( ) flecha discontinua: asociaciones inciertas; ( ) línea punteada con estrella: desigualdades (la estrella denota a en a b) Conocimiento borroso incierto (la zona fiable aparece sombreada) Distribución de posibilidad proveniente de restricciones de igualdades suavizadas asimétricamente Distribución de posibilidad con 4 variables artificiales: restricciones de sector suavizadas Posibilidades marginales en el caso 1. Abscisas: severidad (de izquierda a derecha: d 1, d 2, d 3 ); ordenadas: posibilidad Posibilidades marginales en el caso Posibilidades marginales en el caso Diagrama de relación causa-efecto del sistema de diagnóstico por el análisis de aceites usados Gráficas de posibilidad condicional de los desórdenes del caso caso 1. Abscisas: severidad; ordenadas: posibilidad Gráficas de posibilidad condicional de los desórdenes del caso medidas2. Abscisas: severidad; ordenadas: posibilidad Gráficas de posibilidad condicional de los desórdenes del caso medidas3. Abscisas: severidad; ordenadas: posibilidad Gráficas de posibilidad condicional de los desórdenes del caso medidas4. Abscisas: severidad; ordenadas: posibilidad ix

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25 Índice de cuadros 6.1. Clasificación de redes probabilistas Ejemplo de parámetros de ruido Diccionario de fallos (límites mínimos) Diccionario de fallos (límites máximos) Límites mínimos en el diccionario para diagnóstico del sistema de depósitos Límites máximos en el diccionario para diagnóstico del sistema de depósitos Relación desórdenes\síntomas Casos de medidas de 5 muestras de aceite usado Donde se muestran las observaciones σ j Resultado de desórdenes encontrados por el sistema

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27 Introducción 3

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29 Introducción Motivación Con las máquinas y los procesos industriales, el diagnóstico ha tomado importancia. En los últimos años la automática ha contribuido grandemente en estos avances, formalizando esta área de la investigación. El primer problema que se encuentra en el diagnóstico de fallos en los sistemas industriales, es la adquisición de la información, problema que puede resultar complejo ya sea el caso de información analítica o heurística. En el caso de la información analítica o cuantitativa los instrumentos de medición suelen proveer información que dependiendo de la calidad de los sensores introducen mayor o menor grado de incertidumbre en las medidas. En el caso de la información cualitativa o heurística la incertidumbre es todavía mayor, pues depende del punto de vista del ser humano, cuyos criterios pueden ser subjetivos y varían de una persona a otra. Tras la adquisición de la información la siguiente etapa, es la inferencia o razonamiento de diagnóstico. En esto, se han desarrollado muchos tipos de técnicas en el razonamiento de diagnóstico las del tipo analítico, que se basan en los modelos matemáticos de los procesos industriales y las del tipo de conocimiento superficial, que se basan en las relaciones causa-efecto de dichos sistemas. Las dos técnicas citadas no están exentas de problemas y también suelen introducir incertidumbre en los resultados de diagnóstico que ofrecen. En las técnicas analíticas basadas en los modelos matemáticos, aunque son por su naturaleza robustas, tienen el problema de que los modelos matemáticos son difíciles de adquirir y una vez que se tienen, no hay garantía de que permanezcan sin cambios, además, pueden ser afectados por factores externos de manera que su fiabilidad disminuye. El problema en las técnicas basadas en el conocimiento causa-efecto, son los algoritmos de inferencia o razonamiento de diagnóstico. La mayoría de estos algoritmos son desarrollados con técnicas de Inteligencia Artificial, como los sistemas expertos, la lógica borrosa, redes neuronales etc., aunque los resultados de estos algoritmos son buenos, no dejan de ser aproximaciones de optimización que implican un cierto grado de incertidumbre. 5

30 Como último problema en los sistemas de diagnóstico tenemos la diagnosis o interpretación de resultados que la inferencia de diagnóstico nos ofrece. Este último problema esta relacionado con la toma de decisiones, tarea que puede resultar compleja, sobre todo si el sistema de diagnóstico no ha dado un buen trato a la incertidumbre en las diferentes etapas del diagnóstico. Objetivos Vista la anterior problemática, se plantea un estudio de las técnicas de Inteligencia Artificial que han probado ser más efectivas en el diagnóstico de fallos, como son: los sistemas expertos borrosos, basados en tablas de conocimiento, los sistemas expertos que combinan lógica borrosa con probabilidad, y las redes Bayesianas. En estas técnicas se dará un trato a la incertidumbre presente en la información, representando las medidas en forma de intervalo. El objetivo principal de esta tesis es presentar una nueva metodología de diagnóstico, que consiste en un sistema experto posibilístico borroso visto como un problema de optimización lineal. Se explicará la fundamentación teórica de esta técnica, basada en métodos relacionales borrosos y en optimización lineal. Otro objetivo, será probar esta técnica a través de la implementación de un sistema de diagnóstico de motores de combustión interna por el análisis de aceites usados. Donde se demostrará además de lo fácil que resulta la mecanización y aprendizaje de esta técnica, lo óptimo de sus resultados y lo fácil que es la interpretación de los mismos, con lo cual se disminuye la incertidumbre en el diagnóstico considerablemente. 6

31 Parte I Estado del arte 7

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33 Capítulo 1 Diagnóstico de fallos: generalidades 1.1. Introducción En este capítulo se trata el primer problema que se encuentra en la detección y diagnóstico de fallos, que es la adquisición de la información, problema que puede resultar complejo ya sea el caso de información analítica o heurística. Por el lado de la información analítica, es sabido que a menor grado de calidad en los sensores, aumenta la incertidumbre al disminuir la exactitud y la precisión en las mediciones. Si consideramos la información heurística, se puede apreciar que la incertidumbre es algo inherente en ella, pues depende del punto de vista del operador humano, que frecuentemente utiliza un razonamiento aproximado para la solución de problemas complejos, con un grado aceptable de eficacia Adquisición de la información El conocimiento que podemos adquirir acerca del comportamiento de un sistema físico se fundamenta principalmente en la adquisición y valoración de dos tipos de información (Chacón 200l): Cuantitativa, que se adquiere a través de los diferentes instrumentos de medición de las variables que caracterizan el funcionamiento del sistema. Cualitativa, adquirida por humanos a través de los órganos sensoriales y procesada por el cerebro, que suministra información generalmente en forma lingüística. En el proceso de detección y diagnóstico, no se puede despreciar ninguna clase de información, debido a que las dos son fundamentales para la generación de los síntomas de fallos. 9

34 Fiabilidad de la información Tanto en la vida cotidiana como en el mundo técnico, la información que se tiene y se manipula es habitualmente incompleta. Nunca se dispone de información en toda su integridad o con la certeza necesaria. Existen diferentes tipos de errores que pueden contribuir a la no fiabilidad de la información, como son: Ambigüedad. Una medición o apreciación de un efecto puede ser interpretado de diferentes maneras. Ausencia de información. Es cuando la información se ha perdido o no se dispone de ella. Incorrección. Es cuando la información es equivocada. Una hipótesis es una afirmación hecha inicialmente, pero que debe verificarse. Una hipótesis incorrecta puede ser falsa positiva o falsa negativa, en el caso falsa positiva, se afirma la hipótesis cuando no es verdadera, y en el caso falsa negativa, se rechaza cuando es verdadera. Los siguientes son errores resultantes de las mediciones: Exactitud, esta relacionada con el valor verdadero de la magnitud medida. Se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real. Exactitud implica precisión. Pero no al contrario. Esta cualidad también se encuentra en instrumentos generadores de magnitudes físicas, siendo en este caso la capacidad del instrumento de acercarse a la magnitud física real. Precisión, es la capacidad de realizar medidas similares. Por ejemplo: varias medidas son como flechas disparadas hacia un objetivo. La exactitud describe la proximidad de las flechas al centro del objetivo. Las flechas que impactaron más cerca del centro se consideran más exactas. Cuanto más cerca están las medidas a un valor aceptado, más exacto es un sistema. La precisión, en este ejemplo, es el tamaño del grupo de flechas. Cuanto más cercanas entre sí estén las flechas que impactaron el objetivo, más preciso será el sistema. Hay que notar que el hecho de que las flechas estén muy cercanas entre sí es independiente al hecho que estén cerca del centro del objetivo. En sí, se puede decir que la precisión es el grado de repetibilidad del resultado. La precisión es normalmente caracterizada en términos de desviación estándar de las medidas. La precisión no puede identificarse en medidas de diferentes magnitudes, en cambio, la exactitud sí lo puede. Fiabilidad, esta relacionada con medidas erráticas, es decir que no son constantes, fluctúan, algunas veces son correctas y algunas no. 10

35 Aleatorio, fluctuaciones aleatorias alrededor del valor medio que induce incertidumbre en el valor medio. Otros tipos de errores aleatorios pueden ser causados por el movimiento Browniano, el ruido electrónico debido a efectos térmicos, etcétera. Sistemático, no es un error de naturaleza aleatoria pero se introduce a causa de una de falta de exactitud. Por ejemplo una falta de calibración de una regla en donde sus graduaciones o divisiones son más pequeñas de lo normal producen un error sistemático que indica lecturas que son más grandes que lo normal Incertidumbre de la información La incertidumbre se puede considerar como la falta de información adecuada para tomar una decisión. La incertidumbre es un problema debido a que puede impedir que se tome una decisión y al contrario, puede provocar que se tome una decisión incorrecta. La incertidumbre puede estar asociada a una sentencia no vaga: frecuentemente no existe un intermedio entre la verdad y la falsedad, pero no se puede estar seguro que la sentencia sea verdadera o sea falsa. A veces un hecho entre más preciso puede ser menos cierto. Existen ciertas representaciones de la incertidumbre, como son: La teoría de las probabilidades. El origen de las probabilidades se ha definido exclusivamente a partir de estadísticas, lo que ha conformado la escuela de los objetivistas o frecuentistas. Estos basan las probabilidades en la repetición de un evento. Existe también la escuela de los los subjetivistas, que proponen que es posible definir una probabilidad que no sea necesariamente una frecuencia de aparición de un evento, sino más justamente una evaluación subjetiva de la aparición de este hecho. Aunque las probabilidades se expresan en números, el mérito del cálculo de probabilidades se basa en que suministra la forma de articular y manipular relaciones cualitativas que se han encontrado útiles en el discurso normal. Se distingue 4 relaciones principales que forman según Pearl (Pearl 1988) las bases primitivas del lenguaje de las probabilidades: Condicionalidad: Sí Tomás esta enfermo, el no puede correr. Verdad o certeza: Tomás es más probable que corra que camine. Dependencia: Cuando Tomás corre, dependiendo del clima, el puede enfermar. Casualidad: El estar enfermo causa que Tomás no pueda correr. La mecánica de la teoría de las probabilidades permite extraer numerosos esquemas naturales de razonamiento como los basados en la no-monotonía que dependen uno a uno del contexto, la abducción o explicación, la noción de disculpa o explaining away, entre otras. Sin embargo, la teoría de la probabilidad se observa como una plataforma demasiado normativa y rígida para tomar en cuenta todos los aspectos del razonamiento y juicios cargados de incertidumbre del mundo real. 11

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