Electrónica Digital: Diseño y Lógica Secuencial
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- Mario Cabrera Quintana
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1 Electrónica Digital: Diseño y Lógica Secuencial Profesor: Ing Andrés Felipe Suárez Grupo de Investigación en Percepción y Sistemas Inteligentes. Andres.suarez@correounivalle.edu.co
2 Tabla de Contenido Recordando lógica combinacional Algebra booleana Procedimiento de diseño. Lógica secuencial Realimentación Latch SR Flip-flop D Flip-flop JK Contador asíncrono Contador síncrono Aplicación
3 Algebra Booleana El algebra booleana es la matemática de los circuitos lógicos, describe diferentes tipos de operaciones lógicas sobre variables booleanas, que son aquellas que solo pueden tomar dos valores: 0 ó 1. Estos variables pueden representar, además de un número binario, diferentes estados o situaciones: 0 = Falso, Apagado, Sin tensión, Interruptor Abierto 1 = Verdadero, Encendido, Tensión, Interruptor cerrado Reglas: 1. A + 0 = A 2. A + 1 = 1 3. A 0 = 0 4. A 1 = A 5. A + A = A 6. A + A = 1 7. A A = A 8. A A = 0 9. A = A 10. A + AB = A 11. A + AB = A + B 12. (A + B)(A + C) = A + BC
4 Procedimiento de Diseño El diseño de circuitos lógicos parte de la especificación del problema y culmina en un diagrama lógico del circuito o en un conjunto de funciones booleanas. Procedimiento: 1. Deduzca el número de entradas y salidas del circuito y asigne un nombre a cada una. 2. Deduzca la tabla de verdad que define la relación entre las entradas y las salidas. 3. Obtener las funciones booleanas simplificadas para cada salida en función de las entradas. 4. Realizar el circuito lógico y verificar.
5 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Identificar las entradas y las salidas Circuito lógico 4 bits Nombres: a b c d A3 A2 A1 A0 1 bit Nombre = f
6 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
7 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
8 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
9 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
10 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
11 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
12 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
13 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
14 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
15 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
16 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
17 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
18 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
19 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
20 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
21 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Relacionar las entradas y las salidas: Tabla de verdad A B C D F
22 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Deducir el circuito lógico F= A B CD A B C D F
23 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Deducir el circuito lógico F= A B CD + A BC D A B C D F
24 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Deducir el circuito lógico F= A B CD + A BC D + A BCD A B C D F
25 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Deducir el circuito lógico F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD A B C D F
26 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Deducir el circuito lógico F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD + A BCD A B C D F
27 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Deducir el circuito lógico F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD + A BCD +A BCD A B C D F
28 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Deducir el circuito lógico F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD + A BCD+ A BCD + AB CD A B C D F
29 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD + A BCD +A BCD + AB CD F=
30 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD + A BCD +A BCD + AB CD F= A B CD + A BC( D + D) + A BD( C + C) +A BCD + AB CD Realizar factor común ubicando los términos con mayor semejanza para eliminar
31 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD + A BCD +A BCD + AB CD F= A B CD + A BC( D + D)+ A BD( C + C)+A BCD + AB CD F= A B CD + A BC+ A BD+A BCD + AB CD
32 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B CD + A BC D + A BCD + A B CD + A BCD +A BCD + AB CD F= A B CD + A BC( D + D) + A BD( C + C) +A BCD + AB CD F= A B CD + A BC+ A BD+A BCD + AB CD F= A B ( CD + C)+ BD( A +A C)+A BCD De nuevo buscar factores comunes y aplicar las reglas
33 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B ( CD + C)+ BD( A +A C)+A BCD F= A B (C + D)+ BD( A +C)+A BCD
34 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B ( CD + C) + BD( A +A C)+A BCD F= A B (C + D) + BD( A +C)+A BCD F= A B C + A B D+ A BD+BCD+A BCD
35 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B ( CD + C) + BD( A +A C)+A BCD F= A B (C + D) + BD( A +C)+A BCD F= A B C + A B D+ A BD+BCD+A BCD F= B C( A +AD)+ A D( B + B) +BCD
36 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B ( CD + C) + BD( A +A C)+A BCD F= A B (C + D) + BD( A +C)+A BCD F= A B C + A B D+ A BD+BDC+A BCD F= B C ( A +AD)+ A D( B + B) +BCD F= B C ( A +D)+ A D+BCD
37 Diseñar un circuito lógico que detecte los números primos entre el 0 y el Reducir y dibujar el circuito. F= A B ( CD + C) + BD( A +A C)+A BCD F= A B (C + D) + BD( A +C)+A BCD F= A B C + A B D+ A BD+BDC+A BCD F= B C ( A +AD)+ A D( B + B) +BCD F= B C ( A +D)+ A D+BCD F= A BC+ BCD+ A D+BCD
38 Lógica Secuencial: Latch, Flip-Flop y Temporizadores
39 Lógica Secuencial Los circuitos vistos hasta el momento son combinacionales, es decir, que dependen únicamente de las entradas que actualmente se le estén aplicando al sistema. Aunque cada sistema digital debe tener circuitos combinacionales, la mayoría de los circuitos en la práctica requieren de elementos de memoria, y ahora el circuito va ha depender además de las entradas, del estado anterior del sistema. Entradas Circuito Combinacional Elementos de memoria Salidas
40 Realimentación en Circuitos Lógicos Al introducir una realimentación sobre un circuito lógico se proporciona memoria a los circuitos lógicos
41 Realimentación en Circuitos Lógicos Una forma de limpiar el registro (esto es, borrar la memoria) es añadiendo unos componentes de la siguiente manera:
42 Lógica Secuencial Latch SR Los Latch son circuitos secuenciales asíncronos. Esta compuesto de 2 entradas R representando el RESET y S representando el SET. Cuando se construye con compuertas NAND se activa con niveles bajos y con NOR con niveles altos. Activo bajo R S Q Q Q Q 0 0 Estado no definido
43 Lógica Secuencial Latch SR El símbolo del lach SR es la caja negra de la figura R S Q Q Q Q 0 0 Estado no definido
44 Lógica Secuencial Latch SR con Habilitación La salida no cambia hasta que la entrada EN este en ALTO y habilite el circuito, se muestra un ejemplo de latch con compuertas NOR
45 Lógica Secuencial Latch D Una única entrada de datos D, se cambia el estado si EN está en ALTO, se elimina el estado indefinido EN D Q Q 0 1 Q Q 0 0 Q Q Simplificada EN D Q Q 0 x Q Q 1 D D 0
46 Lógica Secuencial Latch D 74XX75. Se pueden almacenar 4 bits
47 Lógica Secuencial Ya se mostraron dispositivos de memoria, pero para que sean del tipo secuencial se requiere de una señal de síncronización denominada la señal de RELOJ (CLK) Entradas.. Lógica Combinatoria.. Salida Clock Elementos de Memoria (Flip-Flops)
48 Lógica Secuencial Flip-Flop SR Los flip flops son dispositivos disparados por flanco, de salida síncrona que implica que para realizar un cambio en su estado requiere de una señal de reloj (CLK) S R CLK Q CLK Pulse transition detector S Q 0 0 Qo memoria reset R Q' Set 1 1? invalida : Flanco de reloj
49 Lógica Secuencial Flip-Flop D Es útil cuando se requiere almacenar un único bit. D Q D CLK Q Q CLK Q : Flanco de reloj
50 Lógica Secuencial Flip-Flop D, Entradas Asíncronas Se tienen 2 entradas adicionales que actúan sin reloj para inicializar el estado del flip-flop, PR (Preset) coloca un 1 en Q y el CLR (Clear) un 0 D PR Q CLK CLR Q PR PRESET CLR CLEAR CLK CLOCK D DATA Q Q X X 1 0 Asynchronous Preset 1 0 X X 0 1 Asynchronous Clear 0 0 X X 1 1 ILLEGAL CONDITION
51 Lógica Secuencial Flip-Flop JK Es el más versátil y el más usado, se elimina el estado indefinido del flip-flop SR J CLK Q J K CLK 0 0 Q Q 0 No Change K Q Clear Set Q Toggle : Rising Edge of Clock Q: Complementof Q
52 Lógica Secuencial Contador Asíncrono Con asíncrono se refiere a que los sucesos no tienen una relación temporal fija entre ellos.
53 Lógica Secuencial Contador Asíncrono Se puede expandir para contar hasta el número requerido, con tres flip-flops JK se puede contar hasta 7. Contadores asíncronos tienen problemas si la frecuencia de reloj es alta.
54 Lógica Secuencial Contador de Décadas Asíncrono Un contador tiene la capacidad para contar hasta 2 N donde N es el número de flip-flops. Se pueden configurar para contar hasta un número menor a 2 N haciendo uso del la señal de CLR asíncrona. : Contador de década de 0000 hasta 1001, para ser usado con un decodificador y un display de 7 segmentos.
55 Lógica Secuencial Contador : Generar un contador de módulo 12, es decir que cuente desde 0000 hasta 1100
56 Lógica Secuencial Contador Comercial Una referencia comercial como contador de 4 bits se encuentra el 74xx93.
57 Lógica Secuencial Contador Síncrono Binario Los flip-flops comparten la misma señal de reloj. Los cambios en las salidas se producen al mismo tiempo. No existe la desventaja del efecto dominó (ripple effect).
58 Lógica Secuencial Aplicaciones del Contador Acondicionamiento de Señal
59 Lógica Secuencial Registro de Desplazamiento Los datos que ingresan son desplazados la cantidad de flip flops que hay en el circuito.
60 Lecturas Complementarias Capítulos 5 y 6, John F. Wakerly, «Diseño Digital Principios y Prácticas», Prentice-Hall, Capítulos 7-9, Thomas Floyd, «Fundamentos de Sistemas Digitales», Pearson, 2006.
61 Preguntas?
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