CAPITULO IV RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN. En este capítulo se exponen los resultados de la investigación, una

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1 CAPITULO IV RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN En este capítulo se exponen los resultados de la investigación, una vez aplicadas técnicas de análisis a los datos recolectados a través de la aplicación de las pruebas de conocimiento y el simulador físico matemático para el aprendizaje de la geometría, a los grupos control y experimental definidos, las cuales contemplan el análisis y discusión de la información recaudada. 1. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS Los resultados de este estudio se orientaron a implementar simuladores físicos matemáticos en el aprendizaje de la geometría en la Unidad Educativa Nuestra Señora Chiquinquirá, en el municipio escolar Maracaibo 2 del estado Zulia, en cuyo análisis se emplearon varios criterios, destacando la distribución t-student, está última a los efectos de precisar la existencia de diferencias significativas entre los grupos control y experimental. En lo correspondiente al objetivo especifico 1, dirigido a diagnosticar el nivel de aprendizaje de los estudiantes del 6to grado A y B en el área de 62

2 63 la geometría de la U.E. Nuestra Sra. Chiquinquirá del municipio escolar Maracaibo 2, específicamente para el mencionado en primer término considerado grupo control, se alcanzaron los resultados plasmados en el cuadro 5. Cuadro 5 DIMENSIÓN: NIVEL DE APRENDIZAJE PRE-TEST GRUPO CONTROL INDICADOR MEDIA VALORACIÓN CONOCIMIENTO 0,38 BAJO COMPRENSIÓN 0,20 BAJO APLICACIÓN 0,14 MUY BAJO ANÁLISIS 0,21 BAJO SÍNTESIS 0,04 MUY BAJO EVALUACIÓN 0,19 MUY BAJO MEDIA DIMENSIÓN 0,19 MUY BAJO En relación al indicador conocimiento, los resultados materializados en la aplicación del pre-test, indican que el promedio alcanzado fue de 0,38, el cual se ubica en el baremo correspondiente en la categoría bajo; así mismo, comprensión registró 0,20 conformando una categorización de bajo, tal como ocurrió con el indicador análisis (0,21); mientras que evaluación (0,19) muy bajo, al igual que síntesis (0,04) y aplicación (0,14). Por el lado del grupo experimental (Sección B ), el cuadro 6 refleja las ponderaciones promedio de la prueba diagnóstica en el área de la geometría; en el mismo, se aprecia que los indicadores conocimiento y comprensión

3 64 registraron 0,26 y 0,29 respectivamente, las cuales sitúan en el baremo diseñado en la categoría bajo; mientras que aplicación (0,03), análisis (0,13), síntesis (0,03) y evaluación (0,10) en la categoría muy bajo. Cuadro 6 DIMENSIÓN: NIVEL DE APRENDIZAJE PRE-TEST GRUPO EXPERIMENTAL INDICADOR MEDIA VALORACIÓN CONOCIMIENTO 0,26 BAJO COMPRENSIÓN 0,29 BAJO APLICACIÓN 0,13 MUY BAJO ANÁLISIS 0,03 MUY BAJO SÍNTESIS 0,01 MUY BAJO EVALUACIÓN 0,10 MUY BAJO MEDIA DIMENSIÓN 0,14 MUY BAJO En términos comparativos, la sección B del 6to grado de la U.E. Nuestra Sra. Chiquinquirá (grupo experimental), presentó diferenciados menores valores en los indicadores aplicación, análisis, síntesis y evaluación en el aprendizaje de la geometría, en comparación a la sección A (grupo control); sin embargo, es necesario destacar que en ambos se evidenciaron dificultades en el proceso de enseñanza de esta asignatura. El grafico 1 expone los detalles de lo enunciado. Siguiendo los criterios establecidos para el análisis de datos, se procedió a calcular el valor t-student de los grupos examinados, a los fines de determinar la existencia de diferencias significativas entre ellos, tal como se muestra en el cuadro 7.

4 65 Grafico 1 Resumen para la dimensión nivel de aprendizaje en el pre-test 0,4 0,38 0,35 0,3 0,25 0,26 0,29 0,2 0,2 0,21 0,19 0,15 0,14 0,13 0,14 0,1 0,05 0 0,03 0,04 0,01 Conocimiento Comprensión Aplicación Análisis Síntesis Evaluación Grupo Control Grupo Experimental Cuadro 7 Prueba t de Student Pre-test grupo experimental y grupo control PRUEBA GRUPO CTR GRUPO EXP SUMATORIA? PROMEDIO X 3,44 2,64 DESVIACION ESTANDAR S 2 1,63 1,59 TAMAÑO GRUPO n 32,00 36,00 T CALCULADA 2,050 T TABULADA 2,384 GRADO DE LIBERTAD 66 NIVEL DE CONFIANZA 0,99

5 66 En el referido, se aprecia que el valor (t) calculado fue de 2,050; mientras que el establecido en la tabla de la distribución de probabilidad t- student (ver anexo) es de 2,384; en tal sentido, al ser menor el valor (t) calculado, se puede afirmar que no existen diferencias significativas entre los grupos examinados en la presente investigación, según el criterio de Hernández y col. (2006). Los resultados indicados se perciben coincidentes con los alcanzados por Alvarado (2005), en el sentido de revelar el escaso dominio de la geometría; igual consideración con los de Moncada (2007), dados los bajos niveles tanto en conocimiento como motivación de los estudiantes. Por otro lado, contrastan con los registrados en el estudio de Villalobos (2008), en atención a que los grupos experimental y control lograron una categoría media en el aprendizaje de la geometría. En relación a lo anterior, es necesario adicionar los contrastes con los resultados concretados por Araujo (2010), en cuanto a las diferencias significativas determinadas en los grupos experimental y control, mediante la aplicación en el análisis de la distribución t-student. Por otro lado, los resultados referidos a la caracterización de bajo o muy bajo de los indicadores de la dimensión nivel de aprendizaje, en consideración a la prueba diagnóstica aplicada a los grupos control y experimental, puede interpretarse en el marco de las conceptualizaciones de Churches (2007), Ruiz (2007), Fowler (2002), Anderson y col. (2002), Navarro (2000), Eisner (2000), como la existencia en los estudiantes de fallas

6 67 evidenciadas en cuanto a tener la capacidad de avanzar en el conocimiento de la geometría, llevar a cabo o utilizar un procedimiento durante el desarrollo de una representación. Adicionalmente, presentan dificultades para emplear el material aprendido a situaciones concretas, descomponer en partes materiales conceptuales, juntar los elementos para formar un todo coherente y funcional. Así como realizar juicios en base a criterios, empleando la comprobación y crítica. En lo correspondiente al objetivo específico 2 relacionado al diseño de un simulador físico matemático, Ortega y Bravo (2001), lo consideran como un programa representativo de un modelo o entorno dinámico, en el cual mediante gráficos o animaciones, facilitan al estudiante la visión de lo que está ocurriendo en el entorno simulado, cuyas modificaciones interactivas permite comprender mejor lo tratado. En este contexto, los citados autores indican que los simuladores físicos matemáticos, presentan una característica muy importante, la cual se refiere a la capacidad de describir situaciones, así como interrelaciones entre los distintos componentes involucrados en el modelo. En este estudio, el diseño se realizó empleando las técnicas computacionales, a los fines de incorporar efectos electrónicos en la explicación de los puntos esenciales de la geometría; los mismos se estima mantienen una línea de atención alta en los estudiantes integrantes de la población analizada.

7 68 Por el lado del objetivo específico 3, orientado a la aplicación del simulador físico matemático diseñado, es importante indicar que su administración ocupó un tiempo similar al empleado con las clases tradicionales; por otro lado, la explicación de los contenidos de la geometría, se llevó a cabo siguiendo la secuencia sistemática del simulador, el cual permitió la exposición programada y al mismo tiempo permitía a los estudiantes seleccionar la respuesta correcta, permitiéndole igualmente, repetir esta experiencia hasta la escogencia de la respuesta cierta, lo cual comporta una retroalimentación efectiva, interactiva y participativa, aunado a mantener una elevada línea de atención, como consecuencia de lo novedoso del simulador con sus efectos electrónicos. En lo correspondiente al objetivo específico 4, dirigido a medir el nivel de aprendizaje de la geometría en los estudiantes de sexto grado de la U.E. Ntra. Señora Chiquinquirá del municipio escolar Maracaibo 2 del estado Zulia después de haber recibido clase tradicional, el cuadro 8 registra los resultados alcanzados por el grupo control (Sección A), una vez recibidas actividades académicas en la asignatura Matemática bajo el sistema tradicional, específicamente en el área de geometría. En el referido, se aprecian unos resultados mejorados en comparación a los registrados por este grupo en la prueba diagnóstica, al extremo de presentarse la calificación de muy alto (según baremo) en el indicador comprensión, mientras que alto en conocimiento y análisis, así como medio en los restantes.

8 69 Cuadro 8 DIMENSIÓN NIVEL DE APRENDIZAJE POST-TEST GRUPO CONTROL INDICADOR MEDIA VALORACIÓN CONOCIMIENTO 0,64 ALTO COMPRENSIÓN 0,86 MUY ALTO APLICACIÓN 0,50 MEDIO ANÁLISIS 0,66 ALTO SÍNTESIS 0,48 MEDIO EVALUACIÓN 0,43 MEDIO MEDIA DIMENSIÓN 0,59 MEDIO Tales consideraciones, en el marco de las argumentaciones teóricas de Churches (2007), Ruiz (2007), Fowler (2002), Navarro (2000), Anderson y Col. (2002), Eisner (2000) significa que los estudiantes tienen mejoradas capacidades para llevar a cabo o utilizar un procedimiento durante el desarrollo de una representación, emplear el material aprendido a situaciones concretas, descomponer en partes materiales conceptuales, juntar los elementos para formar un todo coherente y funcional, así como hacer juicios en base a criterios, empleando la comprobación y crítica. En lo atinente al objetivo específico 5, orientado a medir el nivel de aprendizaje de la geometría en los estudiantes de sexto grado en la U.E. Ntra. Sra. Chiquinquirá del municipio escolar Maracaibo 2 del estado Zulia, después de haber utilizado el simulador físico matemático, el cuadro 9 presenta las puntuaciones promedios de los indicadores conocimiento, comprensión, aplicación, análisis, síntesis y evaluación de la dimensión nivel

9 70 de aprendizaje, así como su correspondiente valoración cualitativa enmarcada en el baremo diseñado para ello. Cuadro 9 DIMENSIÓN NIVEL DE APRENDIZAJE POST-TEST GRUPO EXPERIMENTAL INDICADOR MEDIA VALORACIÓN CONOCIMIENTO 0,87 MUY ALTO COMPRENSIÓN 0,86 MUY ALTO APLICACIÓN 0,57 MEDIO ANÁLISIS 0,93 MUY ALTO SÍNTESIS 0,66 ALTO EVALUACIÓN 0,66 ALTO MEDIA DIMENSIÓN 0,76 ALTO En el mencionado se aprecian unas valoraciones mejoradas en los indicadores de la dimensión nivel de aprendizaje, referentes al grupo experimental, sólo aplicación resultó con una calificación cualitativa de medio, los restantes se ubicaron en el baremo correspondiente en alto o muy alto. En concordancia con el objetivo específico 6, comparar el nivel de aprendizaje de la geometría entre los estudiantes con clases impartidas tradicionalmente y estudiantes con clases a través del simulador físico matemático del sexto grado en la U.E Ntra. Señora Chiquinquirá del municipio escolar Maracaibo 2 del estado Zulia, la misma se refleja en el cuadro 10.

10 71 CUADRO 10 COMPARACIÓN POST-TEST GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL INDICADOR MEDIA VALORACIÓN INDICADOR MEDIA VALORACIÓN CONOCIMIENTO 0,64 ALTO CONOCIMIENTO 0,87 MUY ALTO COMPRENSIÓN 0,86 MUY ALTO COMPRENSIÓN 0,86 MUY ALTO APLICACIÓN 0,50 MEDIO APLICACIÓN 0,57 MEDIO ANÁLISIS 0,66 ALTO ANÁLISIS 0,93 MUY ALTO SÍNTESIS 0,48 MEDIO SÍNTESIS 0,66 ALTO EVALUACIÓN 0,43 MEDIO EVALUACIÓN 0,66 ALTO MEDIA MEDIA DIMENSIÓN 0,59 MEDIO DIMENSIÓN 0,76 ALTO En lo referente al grupo control (sección A), la valoración más alta (0,86) correspondió al indicador comprensión, seguido de conocimiento (0,64) y análisis (0,66); tal situación, en el contexto de Churches (2007), significa que los estudiantes de este grupo materializaron una mejoría apreciable, con relación a los resultados concretados en la prueba diagnóstica inicial, lo cual implica que los estudiantes están en una mejor posición para entender procesos, conceptos y poder explicarlos o describirlos, así como refrasearlos en sus propias palabras. De igual manera, en el marco de las apreciaciones de Eisner (2000), Anderson y Col (2000), implica que los estudiantes logran enterarse de las ideas fundamentales de un mensaje, pudiendo aplicarlos sin que sea preciso relacionarlas con otras materias; conforma la habilidad de construir significados a partir del material educativo. Por lo que corresponde a los indicadores conocimiento y análisis, dentro de las conceptualizaciones de Churches (2002), implica que los

11 72 estudiantes del grupo control (sección A), pueden recordar lo aprendido y de igual forma, están en capacidad de descompone en partes conceptuales la temática abordada; mientras que en referencia a Fowler (2002), se interpreta como la presencia de recordar lo aprendido previamente y en cuanto al indicador análisis, se refiere a la existencia en los estudiantes de la habilidad de separar material en las partes que los componen. En lo referente a los indicadores aplicación, síntesis y evaluación, la valoración cualitativa en el contexto del baremo diseñado resultó medio, lo cual en consideración a las argumentaciones teóricas de Churches (2007), Ruiz y Col (2007), Fowler (2002) y Eisner (2000), implica que los estudiantes del grupo control (sección A), significa que los estudiantes poseen una mediana capacidad para aplicar el material ya estudiado, para juntar elementos con el propósito de conformar un todo coherente y funcional, unir diversas partes para formar una totalidad y hacer juicios en base a criterios, juzgar el valor de materiales, comparar y discriminar entre ideas. Desde las perspectivas del grupo experimental (sección B), en el cuadro 10 se aprecia que los resultados alcanzados por los estudiantes, en los indicadores conocimiento, comprensión, análisis, síntesis y evaluación, se perciben diferenciados con respecto a los examinados en el grupo control (sección A), con la excepción de aplicación que mantuvo la calificación cualitativa medio, los resultantes se ubican como altos o muy altos. Tal aseveración se considera reafirmada desde el punto de vista estadístico, en atención a los resultados materializados en la prueba t-

12 73 student, tanto general (grupo control y experimental) como individualmente considerado, todo lo cual se puede observar en los cuadros 11, 12 y 13. CUADRO 11 PRUEBA T DE STUDENT POST-TEST PRUEBA GRUPO CTR GRUPO EXP SUMATORIA PROMEDIO X 10,69 13,63 DESVIACION ESTANDAR S 2 1,75 2,14 TAMAÑO GRUPO n 32,00 36,00 T CALCULADA 6,180 T TABULADA 2,384 GRADO DE LIBERTAD 66 NIVEL DE CONFIANZA 0,99 En el expuesto cuadro 11, se visualiza un valor (t) calculado igual a 6,18; en comparación al registrado en la tabla de la distribución 2, 38 para 66 grados de libertad y un nivel de confiabilidad del 0,99 (ver anexo); tal hecho, siguiendo en criterio ya enunciado en párrafos precedentes, significa la existencia de diferencias significativas entre los grupos control y experimental. La situación expuesta, referida ahora a las pruebas pre-test y posttest en el grupo control (sección A), se presenta en términos similares, tal como se aprecia en el cuadro 12, por cuanto el valor de la (t) calculado resultó 16, 74, mientras que el tabulado se situó en 2,38. Al ser el primero mayor, se interpreta que una vez recibidas las clases por el sistema

13 74 tradicional, los estudiantes mejoraron en comparación al conocimiento detectado con la prueba diagnóstica. CUADRO 12 PRUEBA T DE STUDENT GRUPO CONTROL PRUEBA PRE-TEST POST-TEST SUMATORIA? PROMEDIO X 3,44 10,69 DESVIACION ESTANDAR S 2 1,63 1,75 TAMAÑO GRUPO N 32,00 32,00 T CALCULADA 16,740 T TABULADA 2,383 GRADO DE LIBERTAD 67 NIVEL DE CONFIANZA 0,99 CUADRO 13 PRUEBA T DE STUDENT GRUPO EXPERIMENTAL PRUEBA PRE-TEST POST-TEST SUMATORIA? PROMEDIO X 2,64 13,63 DESVIACION ESTANDAR S 2 1,59 2,14 TAMAÑO GRUPO n 36,00 36,00 T CALCULADA 24,600 T TABULADA 2,390 GRADO DE LIBERTAD 67 NIVEL DE CONFIANZA 0,99

14 75 En referencia al grupo experimental, el cuadro 13 refleja una situación parecida a la ya expuesta en el caso del grupo control en el cuadro 12; en este sentido, debe referirse que el valor (t) calculado resultó 24, 6, el cual es mayor al tabulado (2,39). Ello implica la presencia de diferencias significativas entre el sistema tradicional de aprendizaje de la geometría y la aplicación del simulador físico matemático en el grupo experimental; en este respecto destaca el último enunciado, en atención al mejor aprendizaje materializado con el mismo