Lógica Digital. Circuitos Secuenciales. Maximiliano Urso. Orga I

Transcripción

1 Lógica Digital Circuitos ecuenciales Maximiliano Urso Orga I

2 Ejercicio 1 ealizar un diagrama de tiempos para el siguiente circuito. Asuma que el retardo de las compuertas es 15 ns. Inicialmente en, y se observa un 0 y en un 1. en el instante 5 cambia su valor a 1 en el instante 40 cambia su valor a 0 en el instante 60 cambia su valor a 1 en el instante 95 cambia su valor a 1

3 Tarea El siguiente circuito se comporta igual que el anterior? en qué caso sí? en cuáles no?

4 Flip-Flops Flip-flop 0 0 no cambia 0 1 reset a cero 1 0 set a uno 1 1 indefinido

5 Flip-Flops Flip-flop Flip-flop con clock 0 0 no cambia 0 1 reset a cero 1 0 set a uno 1 1 indefinido Clk Clk

6 Flip-Flops Flip-flop Flip-flop con clock 0 0 no cambia 0 1 reset a cero 1 0 set a uno 1 1 indefinido Clk Clk Flip-Flop D D D Clk Clk

7 Flip-Flops Flip-flop Flip-flop con clock 0 0 no cambia 0 1 reset a cero 1 0 set a uno 1 1 indefinido Clk Clk Flip-Flop D Flip-Flop JK D D Clk Clk J K (t + 1) 0 0 (t) (t) J Clk K Clk

8 Ejercicio 2 Escribir la tabla característica que especifique el comportamiento del siguiente circuito secuencial:

9 Ejercicio 2 Escribir la tabla característica que especifique el comportamiento del siguiente circuito secuencial: e t t

10 Ejercicio 3 Configurar dos flip-flops JK para que se comporten como la siguiente tabla característica

11 olución del ejercicio 3 1 J 1 1 J 2 2 K 1 1 K 2 2

12 Componentes de tres estados A B C x 0 Hi-Z Noción eléctrica: ímbolo: A B=0 C A B=1 C A B C Hi-Z significa alta impedancia, es decir, que tiene una resistencia alta al pasaje de corriente. Como consecuencia de esto, podemos considerar al pin C como desconectado del circuito.

13 Ejercicio 4 a) Diseñar un registro de 4 bits. El mismo debe contar con 4 entradas e 0,..., e 3 para ingresar el dato a almacenar, 4 salidas s 0,..., s 3 para ver el dato almacenado y las señales de control reset y WriteEnable. b) Modificar el diseño anterior agregándole componentes de 3 estados para que sólo cuando se active la señal de control mostrar muestre el dato almacenado.

14 olución del ejercicio 4 e3 D ET s3 CL e2 D ET s2 CL e1 D ET s1 e0 D CL ET s0 WriteEnable CL eset

15 olución del ejercicio 4 e3 D ET HAB. s3 CL e2 D ET HAB. s2 CL e1 D ET HAB. s1 CL e0 D ET HAB. s0 WriteEnable CL eset Enable out

16 Ejercicio 5: Construcción de circuitos secuenciales por bloques La conjetura de Collatz, es un famoso problema matemático aún no resuelto. Esta conjetura enuncia la siguiente función f : N N, aplicable a cualquier { número entero positivo: n f (n) = 2 si n es par 3n + 1 si n es impar e dice que si se toma cualquier número y se aplica esta función reiteradas veces, el resultado siempre converge a Construir un circuito combinatorio que realice la función f (n) para una entrada de 5 bits.

17 Ejercicio 5: Construcción de circuitos secuenciales por bloques La conjetura de Collatz, es un famoso problema matemático aún no resuelto. Esta conjetura enuncia la siguiente función f : N N, aplicable a cualquier { número entero positivo: n f (n) = 2 si n es par 3n + 1 si n es impar e dice que si se toma cualquier número y se aplica esta función reiteradas veces, el resultado siempre converge a Construir un circuito combinatorio que realice la función f (n) para una entrada de 5 bits. 2. Construir un circuito secuencial, que aplique reiteradas veces la función anterior por cada ciclo de reloj.

18 Ejercicio 5: solución... entrada n/2 3n+1 seleccionar Control salida

19 Ejercicio 5: solución... n/2 esolver la operación de división por dos es simple, ya que se trata de un desplazamiento a derecha n/

20 Ejercicio 5: solución... 3n + 1 La operación 3n + 1 se puede escribir como: 1. n + n + n n + n + 1 Para el primer caso, utilizaríamos dos circuitos sumadores En la segunda opción, tan solo se utiliza un circuito sumador, ya que la multiplicación por dos se realiza mediante un desplazamiento Elegimos la segunda opción... 2n + n + 1

21 Ejercicio 5: solución... 3n + 1 = 2n + n + 1 3n sc sc sc sc sc 1

22 Ejercicio 5: solución... n/2 3n+1 0 sc sc sc sc 0 sc Control mux mux mux mux mux salida Para el selector usamos un conjunto de 5 multiplexores.

23 Ejercicio 5: egundo punto Construir un circuito secuencial, que aplique reiteradas veces la función anterior por cada ciclo de reloj.

24 Ejercicio 5: egundo punto Construir un circuito secuencial, que aplique reiteradas veces la función anterior por cada ciclo de reloj. entrada n/2 3n+1 mux Control salida registro

25 Ejercicio 6 Dado el siguiente circuito y asumiendo que el auto-incrementador comienza almacenando el valor 0000, indique mediante un diagrama de tiempos la secuencia de activaciones y desactivaciones de señales de control necesarias para que, en el registro simple, se muestren los valores: 0, 2, -1, 0, 2, etc. en complemento a2 de 4 bits. A3 A2 A1 A0 clk_rs load_rs registro simple clk_ext load_ext extensor de signo ext clk_ai load_ai auto-incrementador write inc

26 Preguntas

27 Hasta hoy Con lo visto hasta la clase de hoy pueden hacer toda la práctica 2. La semana que viene: Ciclo de instrucción