1 FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA. 1.1 DIMENSIONES DE LA TIERRA. Figura 1 La Tierra

Transcripción

1 1 FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA. 1.1 DIMENSIONES DE LA TIERRA La tierra no es perfectamente esférica. La distancia del ecuador al centro del planeta es de m, mientras que la misma distancia a cualquiera de los dos polos resulta ser de m. Restando estos dos valores resulta que el eje ecuatorial es metros más largo que el eje polar. Si bien la diferencia entre los radios ecuatorial y polar es de más de 21 Km, esta magnitud es pequeña en comparación con ellos. La relación de achatamiento define esta característica: Relación de achatamiento = / = 297 En realidad el radio norpolar terrestre resulta ser 44 metros más largo que el radio surpolar. La misma asimetría se presenta sobre el ecuador, donde la mayor distancia al centro terrestre se da a 15º W de longitud, en una magnitud 139 m mayor que el radio ecuatorial más corto. Esto hace que la forma real de la piedra se asimile en realidad a una pera que es la forma más parecida al geoide. Figura 1 La Tierra

2 Datos sobre la Tierra Orden Tamaño: radio ecuatorial km. 5º Distancia media al Sol km. 3º. Dia: periodo de rotación sobre el eje 23,93 horas 5º. Año: órbita alrededor del Sol 365,256 dias 3º. Temperatura media superficial 15 º C 7º. Gravedad superficial en el ecuador 9,78 m/s 2 5º. la tierra presenta diferencias de nivel entre unos puntos y otros. El conjunto de estos desniveles es lo que se conoce con el nombre de relieve. El origen del relieve terrestre es la combinación de dos tipos de fuerzas o fenómenos geológicos: Por una parte, las fuerzas internas que originan fenómenos volcánicos, así como le elevación y depresión de la superficie. Y, por otra, las fuerzas externas como la erosión de ríos y glaciares que modelas la superficie. 1.2 LA GEODESIA 1.1.1El relieve terrestre. Figura 2 El elipsoide

3 La Geodesia es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la forma y dimensiones de la Tierra. Para ello, se eligen una serie de puntos arbitrarios sobre la superficie, llamados puntos geodésicos de cuya posición se deduce la forma de un territorio. el radio ecuatorial y el aplastamiento del elipsoide, 1/f = 1- (b/a) Para situar esos puntos es preciso referirlos a una superficie, llamada Geoide. El Geoide se define como la superficie teórica de la tierra que une los puntos que tienen la misma gravedad. La variedad de composiciones minerales de la tierra y las diferencias de densidad de la misma, supone que las distancias de los puntos del geoide al centro de la tierra sean diferentes entre ellas, a consecuencia de lo cual la superficie del Geoide no es uniforme. Por su irregularidad, el geoide no puede emplearse como superficie de referencia para situar los puntos geodésicos, pues no existe un modélico matemático único que represente la totalidad de superficie terrestre, siendo la definición del centro de la Tierra, discutible por lo que, de forma arbitraria, cada país ha definido un modelo matemático distinto, el que mejor adaptado a la superficie a cartografiar. A este modelo se le denomina Elipsoide y es la superficie de revolución generada por una elipse al girar sobre su eje menor. El elipsoide queda determinado por: Figura 3 Geoide y elipsoide el eje mayor ( radio ecuatorial) y menor (radio Polar) del elipsoide, a y b o bien por:

4 La Figura 3 representa al Geoide en color rojo y al Elipsoide, en color verde traslúcido. Hay zonas del geoide que sobresalen sobre el elipsoide y otras que quedan por debajo de él. Las diferencias entre geoide y elipsoide son menores de 100 m Las verticales al elipsoide y al geoide en un punto en el que éstos se cortan no coincidirán en general, salvo en aquellos puntos en los que ambas figuras sean tangentes. (Figura 4) h: altura elipsoidal H: altura ortométrica N: altura geoidal h ~ H + N Elipsoide Struve Hayford (1909) WGS-84 Algunos elipsoides internacionales Semieje mayor Semieje menor (a) (b) Antigua red geodésica ,300 m ,142 m española ,000 m ,900 m Elipsoide internacional de referencia desde ,000 m ,314 m Utilizado en GPS Figura 4 Las verticales

5 Elipsoide a f Airy , , Bessel , , Clarke ,4 294, Clarke , ,465 Everest , ,8017 Fischer 1960 (Mercury) ,3 Fischer ,3 G R S , G R S ,257 G R S , Hough ,0 Hayford o Internacional Krassovsky 1940 South American , , ,25 WGS ,3 WGS ,25 WGS ,26 WGS ,

6 Además de este punto común es necesario indicar la desviación del centro del elipsoide con respecto a la vertical en el punto fundamental. La desviación se expresa mediante dos ángulos: la Desviación en la Vertical y la Desviación en el Meridiano, tal como indica la figura adjunta. En el punto Fundamental, las verticales de elipsoide y tierra coinciden. También coinciden las coordenadas astronómicas (las del elipsoide) y las geodésicas (las de la tierra). Toda esta información necesaria para elaborar la Cartografía se le denomina Datum EL Datum Cada Datum esta compuesto por: 1. un elipsoide, Figura 5 El Datum Para situar el elipsoide con respecto al geoide, es preciso establecer un punto de referencia llamado Punto Fundamental en el cual ambos son tangentes y las verticales coinciden. (Ver Figura 4 y Figura 5) 2. El Punto Fundamental del cual se han de especificar sus coordenadas longitud, latitud y el acimut de una dirección desde él establecida. Definido el Datum, ya se puede elaborar la cartografía de cada lugar, pues se tienen unos parámetros de referencia.

7 La definición de un DATUM requiere 7 parámetros: a, b: semiejes mayor y menor ( o semieje mayor a y achatamiento α=(a-b)/a ) x, y, z: centro del elipsoide local respecto del centro de masas de la Tierra β, γ: giros para colocar el eje del elipsoide paralelo al de rotación terrestre Además del mapa o DEM hay que saber qué datum se ha usado. Datum European 50 (ED 50) Punto fundamental: Postdam Latitud: 52º 22 51,446 N Longitud: 13º 03 58,741 E Xi: 3,36 Eta: 1,78 Elipsoide: Hayford internacional 1924 Existen datums para continentes: Europa: ED50, ED79 USA: NAD27, NAD83